机械设计(7.2.1)--圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算
蜗杆传动主要参数及几何尺寸.
为了限制 滚刀数目
d1＝mq
4. 蜗杆的导程角γ 轴面齿距 pa1=πm 导程 s=z1pa1=z1πm
tan z1 pa1 z1πm z1m z1
πd1 πd1 mq q
二. 蜗杆传动的几何尺 寸
三、蜗杆蜗轮啮合传动 1. 正确啮合条件
中间平面：蜗杆传动似齿轮齿条传动
ma1＝mt2＝m αa1＝αt2＝α γ=β （旋向相同）
中间平面：
在阿基米德蜗杆传动中，通过蜗杆轴线垂直蜗 轮轴线的平面
在中间平面内，阿基米德蜗杆传动 相当于齿轮于齿条传动。因此，蜗杆传 动的设计计算以中间平面的参数和几何 几何关系为准。
一、蜗杆传动的主要参数
1. 模数m、压力角a、齿顶高系数h*a和顶隙系数c*
蜗杆的参数
蜗轮的参数
①轴面模数ma1=m ②轴面压力角αa1= α ③齿顶高系数h*a=1 ④顶隙系数c*=0.2
2. 标准中心距
a
1 2
(d1
d2)
m 2
(q
z2 )
传动比i 5~6
z1
6
z2 30~36
7~13 4
28~52
14~27 2
28~54
28~40 2、1 28~80
＞40 1
＞40
3. 蜗杆的分度圆直径d1 蜗轮配对加工法
①采用与蜗杆参数相同的滚刀；
②滚刀的安装位置同蜗杆传动的 工作位置；直径系数
有多少d1就有多少滚刀
①端面模数mt2＝m ②端面压力角αt2=α ③齿顶高系数h*a =1 ④顶隙系数c*=0.2
2. 传动比i、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2
i 1 z2 2 z1
z1少，传动比大，效率低； z1多， 加工难，常取1、2、 4、6。
蜗轮蜗杆传动详解
§蜗杆传动的特点和类型 §圆柱蜗杆传动的主要参数 §蜗杆传动的失效形式、材料和结构 §圆柱蜗杆传动的效率、润滑
《机械设计基础 》
Northwest A&F University
第一节 蜗杆传动的特点和类型
蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的，用于传，蜗轮是从动件。
第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构
二、蜗杆和蜗轮的结构
由于蜗杆的直径不大，所以常和轴做成一个整体（蜗杆 轴），当蜗杆的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。
无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。
有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构
的刚度 较前一种差。
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蜗杆导程角
蜗轮螺旋角 径向间隙 标准中心距
第十二章 蜗杆传动
符号
d ha
hf da
df
c
a
计算公式
蜗杆
蜗轮
d1 mq
d2 mz
ha m h f 1.2m
d a1 (q 2)m da2 (Z2 2)m
d f 1 (q 2.4)m arctg Z1
q
d f 2 (Z 2 2.4)m
第十二章 蜗杆传动
第六节圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
二、蜗杆传动的润滑
➢ 目的：减摩、散热。 ➢ 润滑油的粘度和给油方法可参照表11-5选取。 ➢ 一般根据相对滑动速度选择润滑油的粘度和给油方法。
蜗杆下置时，浸油深度应为蜗杆的一个齿高； 给油方法： 油池润滑： 蜗杆上置时，浸油深度约为蜗轮外径的 1/6～1/3。
圆弧圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动 蜗杆的外形是圆弧回转面，同时啮合的齿数多，传动平稳； 齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；
(完整版)_蜗轮蜗杆传动
对于小模数蜗杆，规定了较大的q值，以保证蜗杆有足够的刚度。
第十二章 蜗杆传动
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第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
➢ 如图所示蜗杆螺旋面与分度圆柱的交线为螺旋线。
d1
d1
px px pz
导程pz z1 px1 z1m
第十二章 蜗杆传动
§12-1 蜗杆传动的特点和类型 §12-2 圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 §12-3 蜗杆传动的失效形式、材料和结构
§12-4 圆柱蜗杆传动的受力分析
§12-5 圆柱蜗杆传动的强度计算
§12-6 圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
《机械设计基础 》
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由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了 限制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标 准蜗杆分度圆直径d1（参见表12-1）。
直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数q。即：
q d1 m
是导出值
d1 = q m≠z1m
当模数m一定时，q值增大则蜗杆直径d1增大，蜗杆的刚度提高。因此，
第一节 蜗杆传动的特点和类型
nn
阿基米德螺线
n
n
2 nn
n
n
阿基米德蜗杆(ZA)
轴面---直线
延伸渐开线 延伸渐开线蜗杆(ZI)
加工：刀具平面垂直于螺线 特点：端面---延伸渐开线
法面---直线
第十二章 蜗杆2传动
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第一节 蜗杆传动的特点和类型
渐开线
圆弧圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动 蜗杆的外形是圆弧回转面，同时啮合的齿数多，传动平稳； 齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；
机械设计蜗杆传动
圆周力：Ft 轴向力：Fa 径向力：Fr 且有如下关系：
Ft1 = -Fa2 = - 2T1 / d1 Fa1 = -Ft2 = - 2T2 / d2
Fr1 = -Fr2 = - Ft2 tgα
ω2
潘存云教授研制
Fa2 Fr2 α Ft2
ω2
Fa1
潘存云教授研制
Fr1
Ft1
式中：T1 、T2分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。
普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
名称
蜗杆中圆直径，蜗轮分度圆直径 齿顶高 齿根高 顶圆直径 根圆直径
蜗杆轴向齿距、蜗轮端面齿距 径向间隙
中心距 2020/8/3
计算公式
蜗杆
蜗轮
d1 =mq
d2=mz2
ha=m
ha=m
df =1.2m 潘存云教授研制
df =1.2m
da1=m(q+2) da1=m(Z2+2) df1=m(q-2.4) df2=m(Z2-2.4)
2020/8/3
2 蜗杆传动的类型
最常用
阿基米德蜗杆
普通圆柱 渐开线蜗杆
蜗杆传动 法向直廓蜗杆
圆柱蜗杆传动
锥面包络圆柱蜗杆
类 型
环面蜗杆传动 圆弧圆柱 蜗杆传动
锥蜗杆传动
锥蜗杆传动特点：
潘存云教授研制
1）同时接触的点数较多，重合度大；
2）传动比范围大，一般为10~360； 3）承载能力和传动效率高； 4）2020/制8/3 造安装简便，工艺性好。
1.25 20
2.5 28 (35.5)
4
22.4
45
11..66
2200 q=12.5 2288 潘存云教授q3研.=制1517.53(258.5)
蜗轮蜗杆传动
导程pz z1 px1 z1m
z1 p x z1m z1 tg d1 d1 q (12 2)
第七章 蜗杆传动
但制造困难 自锁性好
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
4.齿面间滑动速度vs 蜗杆传动即使在节点C处啮合，齿廓 之间也有较大的相对滑动，滑动速度 vs 沿蜗杆螺旋线方向。设蜗杆圆周 速度为v l、蜗轮圆周速度为v 2 ，由 图4-7可得
锡青铜： 适用于齿面滑动速度 较高的传动。 （抗胶合能力强，抗点蚀能力差） 蜗轮常用材料有： 铝青铜： vs≤ 8 m/s 的场合。（抗胶合能力差）
灰铸铁： vs≤ 2 m/s 的场合。
第七章
蜗杆传动
第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构
二、蜗杆和蜗轮的结构 由于蜗杆的直径不大，所以常和轴做成一个整体（蜗杆 轴），当蜗杆的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。
(12 5) (12 6) (12 7)
式中：T2=T1iη，η为蜗杆传动的效率。 第七章 蜗杆传动
第四节圆柱蜗杆传动的受力分析
2.力的方向 当蜗杆主动时，各力方向判断如下： ① 蜗杆上的圆周力 Ft1的方向与蜗杆转向相反。 ② 蜗杆上的轴向力 Fa1的方向可以根据蜗杆的螺旋线旋向和 蜗杆转向，用（左）右手定则判断。 ③ 蜗轮上的圆周力 Ft2 的方向与蜗轮的转向相同（与蜗杆上 的轴向力 Fa1的方向相反）。 ④ 蜗轮上的轴向力 Fa2 的方向与蜗杆上的圆周力 Ft1的方向 相反。 ⑤ 蜗杆和蜗轮上的径向力 Fr1 、Fr2的方向分别指向各自的 轴心。 第七章 蜗杆传动
γ =11.3099°(11°18'36")
(3) 传动中心距 a =0.5m(q+z2) =0.5×4×(10+39)=98mm
第六章 蜗杆传动设计
常用的蜗轮材料为铸造锡青铜（ZCuSn10P1、 ZCuSn5Pb5Zn5），铸造铝铁青铜 （ZCuAl1010Fe3）及灰铸铁（HT150、HT200） 等。锡青铜耐磨性最好，但价格较高，用于滑 动速度大于3m/s的重要传动；铝铁青铜的耐磨 性较锡青铜差一些，但价格便宜，一般用于滑 动速度小于4m/s的传动；如果滑动速度不高 （小于2m/s），对效率要求也不高时，可以采 用灰铸铁。为了防止变形，常对蜗轮进行时效 处理。 v1 2 2 相对滑动速度为： v s v1 v2
3、蜗杆头数z1 蜗杆头数z1可根据要求的传动比和 效率来选定。单头蜗杆传动的传动比可 以较大，但效率较低。如果要提高效率， 应增加蜗杆的头数。但蜗杆头数过多， 又会给加工带来困难。所以，通常蜗杆 头数取为1、2、4、6。
4、导程角γ 蜗杆的直径系数q和蜗杆头数z1选定之后，蜗 杆分度圆柱上的导程角γ也就确定了，如图7－8 z1 pa z1m z1m z1 pz 所示。 tan d1 d1 d1 d1 q 显然有： 其中：p z 为蜗杆的导程， pa 为蜗杆的轴向齿距
因此，在相同的尺寸下，其承载能 力可提高1.5～3倍（小值适于小中心距， 大值适于大中心距）；若传递同样的功 率，中心距可减小20％～40％。它的缺 点是：制造工艺复杂，不可展齿面难以 实现磨削，故不宜获得精度很高的传动。 只有批量生产时，才能发挥其优越性， 其应用现在已日益增加。
3．锥蜗杆传动 锥蜗杆传动中的蜗杆为一等导程的 锥形螺旋，涡轮则与一曲线齿圆锥齿轮 相似（如图6－2c）。 由于普通圆柱蜗杆传动加工制造简 单，用的最为广泛，所以我们主要介绍 以阿基米德蜗杆为代表的普通圆柱蜗杆 传动。
★必须指出：蜗杆传动的传动比不 等于蜗轮蜗杆的直径之比，也不等于蜗 杆与蜗轮的分度圆直径之比。 ★一般圆柱蜗杆传动减速装置的传 动比的公称值按下列选择：5、7.5、10、 12.5、15、20、25、30、40、50、60、 70、80。其中10、20、40和80为基本 传动比，应优先选用。
机械原理蜗杆传动
b)蜗杆法面齿形
c主要参数及几何尺寸
★中间平面（主平面）
——通过蜗杆轴线并垂 直 于蜗轮轴线的平面 ：
蜗杆的轴（x面）
蜗轮的端面（t面）
主要参数
1、模数m、压力角 α ★标准参数——∵中间平
面内→相当于齿轮齿条啮
合∴取中间平面的参数为
标准参数※
① 标准压力角 = 20
1、润滑油及其添加剂
为提高蜗杆传动的抗胶合性能，常采用黏度较大的矿物油、或在润滑油中加入适量 的添加剂，如抗氧化剂、抗磨剂、油性极压添加剂等。在表11-20中列出了蜗杆传动常用 的润滑油牌号。
2、润滑油粘度及给油方法
在表11-21中列出了不同滑动速度时推荐选用的润滑油运动粘度值，供设计时选用。
闭式蜗杆传动常用润滑方法主要有油池浸油润滑、循环喷油润滑等方式。具体选择可根 据蜗杆传动的滑动速度大小确定。若采用压力喷油润滑，应注意控制油压，并应使喷油 嘴对准蜗杆啮入端；蜗杆正反转时两边都要装喷油嘴。
⒉ 蜗杆轴刚度计算
影响蜗杆传动性能的弹性变形主要是蜗杆的挠曲变形。引起蜗杆产生挠取 变形的作用力主要有径向力Fr和圆周力Ft。在这两个力的作用下，蜗杆将在两 个方向上产生弹性变形。为简化计算，通常把蜗杆螺纹部分视为以蜗杆齿根圆 直径为直径的轴段。于是可得
y
yt21
yt22
l3 48EI
Ft21 Fr21 y
滑动轴承为 η3＝0.9７~0.9８
vs
v21
v1
cos
v1
d1n1
60 1000
mz1n1
60 1000
v2
d2n2
60 1000
mz2n2
60 1000
γ
（二）蜗杆传动的润滑
《蜗轮蜗杆》PPT课件
淬火钢* 250 230 210 180 160 120 90
HT 150、HT 200 渗碳钢 130 115 90 — — — —
HT 150
调质钢 110 90 70 — — — —
* 蜗杆未经淬火时需将表中[σH]值降低20%。
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21
7.5 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
一、圆柱蜗杆传动的效率
作速度向量图，得: vS = v2 2+ v1 2 = v1 / cos γ v2 = v1 tgγ 蜗轮的转向: CW
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2
ω2
v2
p
1
t
ω2 2 ω1
v2 p
1
γγ vS v1 t
23
表12-6 当量摩擦系数和当量摩擦角
蜗轮材料
蜗杆齿面硬度
滑动速度 vs m/s
0.01 0.10 0.50 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 8.00 10.0 15.0 24.0
式中：T1 、T1分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。
T2= T1 i η
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18
7.4.2 圆柱蜗杆传动的强度计算
1.接触疲劳强度
蜗轮齿面的接触强度计 算与斜齿轮相似，仍以 赫兹公式为基础。以蜗 轮蜗杆的节点处啮合相 应参数代入即可。
H
11
Fn •
1 2
b
1 12
1
2 2
E1
E2
精选PPT
19
m/s时→ ZCuAl10Fe3铝青铜。 m/s时→球墨铸铁、灰铸铁。
精选PPT
17
7.4 圆柱蜗杆传动的强度计算
7.4.1 力分析
ω2
蜗杆与蜗轮主要参数及几何计算
蜗杆与蜗轮主要参数及几何计算一、蜗杆与蜗轮的主要参数1. 模数：蜗杆和蜗轮的齿轮尺寸参数之一，用来描述蜗轮齿数与蜗杆齿数的比例关系。
模数的单位通常为毫米（mm），常用的模数有0.5、1、1.5、2等。
2.蜗杆传动比（减速比）：蜗杆与蜗轮之间齿轮传动的转速比，一般用i表示。
传动比等于蜗轮的齿数除以蜗杆的齿数，即i=Z2/Z1、蜗杆传动比通常为10至80左右。
3.螺旋线角度：蜗杆的螺旋线与轴线的夹角，通常用θ表示。
螺旋线角度决定了蜗杆的斜度，直接影响到蜗杆与蜗轮传动的效率。
4.蜗杆和蜗轮的材料：由于传动过程中会有相对滑动和高速摩擦，所以蜗杆和蜗轮通常使用耐磨、耐热、耐疲劳的材料，比如高强度合金钢、铜合金等。
5.渐开线角：蜗杆渐开线与垂直于轴线的圆柱面交线的夹角，用α表示。
渐开线角的大小会直接影响到蜗杆与蜗轮的传动效率和噪音。
二、蜗杆与蜗轮的几何计算1.蜗杆的直径计算：蜗杆的直径可以根据承受的转矩和材料的强度来确定。
通常根据公式d=K∛(T/σ)计算，其中d为蜗杆直径，K为一个系数，T为扭矩，σ为所选材料的强度。
2.蜗杆和蜗轮的齿数计算：蜗杆和蜗轮的齿数需要满足传动比和滚动角度等要求。
通常滚动角度为20°时，蜗杆的齿数为4至6；滚动角度为15°时，蜗杆的齿数为6至9、齿数的具体计算可以根据所选的传动比和齿轮的模数来确定。
3. 蜗轮的直径计算：蜗轮的直径需要根据滚动角度和蜗杆直径来确定。
一般来说，蜗轮的直径大于或等于蜗杆的直径。
可以根据公式d2 =d1 + 2mcosα 计算，其中d2为蜗轮的直径，d1为蜗杆的直径，m为模数，α为渐开线角。
4.蜗杆传动比的计算：蜗杆传动比等于蜗轮的齿数除以蜗杆的齿数。
根据所选的传动比和蜗杆的齿数，可以计算出蜗轮的齿数。
以上是蜗杆与蜗轮的主要参数和几何计算的介绍，这些参数和计算方法的正确选择和应用，能够保证蜗杆与蜗轮传动的效率和可靠性。
在实际应用中，还需要考虑到摩擦和磨损等因素，选择适当的润滑方式和材料，以提高传动的效率和寿命。
10.3圆柱蜗杆传动的基本参数
10-3圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸模数m 及压力角α 正确啮合条件：21t x P P =轴向 端面m m m t x ==21—标准值(与齿轮不同) γcos nx m m m ==基本参数蜗杆传动参数选择的优劣，直接影响到减速装置的好坏和承载能力的高低，设计中应优先选用GB 中的参数标准。
标准压力角：20=α阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆：轴向齿形角 201==ααx 法向直廓蜗杆：法向齿形角201==ααn2021===αααt x βγ=齿轮传动 21ββ-=，蜗杆传动中两者大小相等，旋向相同。
——蜗轮的螺旋角βγ——蜗杆导程角蜗杆分度圆直径d 1πd 1p xp xγ导程 p z1111111tan d mz d m z d p z d p x z ====ππππγγtan 11z m d ⋅=加工蜗轮时的滚刀与尺寸与与之啮合的蜗杆尺寸相同，但m 一定 时，由于 z 1和 γ 的变化，d 1是变化的，即需要配备很多加工蜗轮 的滚刀。
↓刀具数量同一m 的蜗杆，应对直径d 1进行限制d 1为标准值（滚刀标准化）d 1m下表蜗杆传动的基本尺寸和参数(摘自GB/T10085-1988）蜗杆直径系数qmd q 1=d 1、m ——为标准值q 为导出值(见上表)11mz mq d ≠=m 一定时，q↑——d 1↑——蜗杆刚度↑ z 1一定时，q↑——γ↓——η↓，自锁性↑∴ 小m 蜗杆→选用大q ，保证强度和刚度→适于小P 大m 蜗杆→选用小q ，保证效率→适于大P蜗杆导程角γ12111tan d u d q z d m z ⋅===γ33~5.3=γγ↑→η↑γ↓→η↓γ↑↑→制造困难传递动力时: 头数z 1↑—γ↑—η↑∴ 采用多头蜗杆传递运动时: 保证自锁(γ≤ρ),γ↓—z 1↓,采用单头蜗杆z 1、z 2蜗杆头数z 1：蜗杆上蜗旋线的数目。
z 1=1、2、4、6等 z 1↑↑——加工困难12uz z =传递动力： 282>z （↑传动平稳性，避免根切）1002<z (z 2↑—d 2↑—蜗杆轴长↑—刚度↓)∴ 一般取z 2=32~80z 1~z 2：互质→均匀磨损i 、u1221d d n n i ≠=12z z u =蜗杆主动时:2112n n i z z u ===中心距a)(2)(2)(2121221z z mz q m d d a +≠+=+=中心距是蜗杆传动的主要参数之一，它的大小直接表明了所能传递功率的高低，所以它是动力蜗杆副的最主要参数。
圆柱蜗杆蜗轮传动主要参数及几何计算
圆柱蜗杆传动主要参数及几何计算设计圆柱蜗杆传动时，均取给定平面上的参数和几何尺寸作为主要参数，参考齿轮传动的计算关系进行几何计算。
1. 蜗杆传动主要参数∙普通圆柱蜗杆的基准齿廓普通圆柱蜗杆的基准齿廓是指基准蜗杆在给定截面上的规定齿廓。
在蜗杆的轴平面内基准齿廓的尺寸参数包括：∙齿顶高：Ha = m（正常齿）ha = 0.8m（短齿）∙工作齿高：h’ = 2m（正常齿）h’ = 1.6m（短齿）∙轴向齿距：Px = πm (中线上的齿厚等于齿槽宽)∙顶隙：c = 0.2m，必要时可减小到0.15m或增大到0.35m∙齿根圆角：ρf = 0.3m, 必要时可减小到0.2m或增大到0.4m∙齿形角：阿基米德蜗杆，轴向齿形角αx = 20°，法向直廓蜗杆，法向齿形角αn = 20°，渐开线蜗杆，法向齿形角αn = 20°∙模数、蜗杆分度圆直径和直径特性系数1)模数m 在中间平面上的模数为标准值，即蜗杆的轴向模数mx和蜗轮的端面模数mt为标准值。
2) 蜗杆分度圆直径d1要保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，蜗轮加工是用和与该蜗轮相啮合的蜗杆的直径、齿形参数完全相同的滚刀进行切制。
为了减少加工蜗轮的滚刀的规格数量，利于蜗轮滚刀的标准化和系列化，国标规定d1为标准值，且与m有一定的搭配关系。
3) 蜗杆直径特性系数q由于蜗杆分度圆直径d1和蜗杆模数m均为标准值，定义它们的比值为蜗杆直径特性系数，即d1 = mq。
∙蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2蜗杆头数Z1是指蜗杆圆柱面上连续齿的个数，也就是螺旋线的线数。
常用取值为1，2，4，6。
Z1过多，加工制造的难度增加，精度不易保证；Z1减小，传动效率降低，传动比较大或要求自锁时取Z1=1。
蜗轮齿数Z2根据传动比i和Z1确定。
Z2 = i Z1。
为避免蜗轮轮齿发生根切和保证传动的平稳性，一般取蜗轮齿数Z2>27；同时为避免结构尺寸一定时，模数过小而导致弯曲强度不足或模数一定时，蜗轮直径过大而导致蜗杆轴支撑跨距过大从而刚度降低，蜗轮齿数也不宜过大，一般取Z2<80。
第12章蜗杆传动
2.选材 2.选材 1)根据相对滑动速度 根据相对滑动速度v 1)根据相对滑动速度vs选材 1)高速重载 高速重载: 蜗杆用合金钢,淬火,磨削； （1)高速重载: 蜗杆用合金钢,淬火,磨削； 蜗轮用锡青铜； 蜗轮用锡青铜； 低速重载：蜗杆用45,调质； 45,调质 （2) 低速重载：蜗杆用45,调质； 铝青铜； 蜗轮 铝青铜； 3)低速轻载 低速轻载： 碳钢,不热处理;铸铁; （3)低速轻载： 蜗杆 碳钢,不热处理;铸铁; 铸铁; 蜗轮 铸铁; 三.结构类型 1.蜗杆---整体式 蜗杆--1.蜗杆---整体式 2.蜗轮---整体式 蜗轮--2.蜗轮---整体式 组合式
C
Fr2
Fa1 n1
12-5 圆柱蜗杆传动的强度计算
(不要求)
一.蜗杆的强度:足够; 二.蜗轮的强度计算; 1.齿面接触强度计算与斜齿轮来自似, 2.齿根弯曲强度:富裕.
12-6 圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 一.蜗杆传动的效率
闭式蜗杆传动的功率损耗包括三部分 其中η1-考虑轮齿啮合的功率损耗的效率; η2-考虑轴承中摩擦损耗的效率; η3-考虑搅动箱体内润滑油的油阻的效率;
一 个 齿 高
ra/3
潘存云教授研制
三.蜗杆传动的热平衡计算 对于连续工作的闭式蜗杆传动进行该项计算.
1000 P1 (1 − η ) ∆t = ≤ [∆ t ] αt A
其中:∆t------温差,=t—t0; η-----传递效率 A------散热面积 ------------(12-11)
阿基米德蜗杆的工艺性能好， t 是目前应用最广泛的一种蜗杆。
α=200 阿基米德螺旋线
圆柱蜗杆传动 的主要参数和几何尺寸
一.圆柱蜗杆传动的主要参数 圆柱蜗杆传动的主要参数 [一].主平面 主截面 主平面(主截面 一 主平面 主截面) 1定义 通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。 定义:通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面 定义 通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。 讨论主平面内的主要参数（ 2讨论主平面内的主要参数（这是蜗杆传动特 有的问题
圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算
da2
da2=d2+2ha2
蜗轮齿根圆直径
df2
df2=d2-2hf2
蜗轮齿顶高
ha2
ha2=0.5(da2-d2)=m( +x2)
蜗轮齿根高
hf2
hf2=0.5(d2-df2)=m( -x2+ )
蜗轮齿高
h2
h2=ha2+hf2=0.5(da2-df2)
蜗轮咽喉母圆半径
rg2
rg2=a-0.5da2
z1
B
de2
x2
b1
1
≤0.75da1
≤da2+2m
0
-0.5
-1.0
0.5
1.0
≥(11+0.06z2)m
≥(8+0.06z2)m
≥(10.5+0.06z1)m
≥(11+0.1z2)m
≥(12+0.1z2)m
当变位系数x2为中间值时，b1取x2邻近两公式所求值的较大者。
经磨削的蜗杆，按左式所求的长度应再增加下列值：
当m<10mm时，增加25mm；
当m=10～16mm时，增加35～40mm；
当m>16mm时，增加50mm；
2
≤da2+1.5m
4
≤0.67da1
≤da2+m
0
-0.5
-1.0
0.5
1.0
≥(12.5+0.09z2)m
≥(9.5+0.09z2)m
≥(10.5+z1)m
≥(12.5+0.1z2)m
≥(13+0.1z2)m
按规定
蜗杆齿根高
蜗杆与蜗轮主要参数计算
蜗杆头数
z1
按规定选取
蜗杆齿数
z2
按传动比确定
齿形角
a
aa=20o或 aa=20o
按蜗杆类型确定
模数
m
m=ma=mn/cosγ
按规定选取
传动比
i
i=n1/n2
蜗杆为主动，按规定选取
齿数比
u
u=z2/z1当蜗杆主动时，i=u
蜗轮变位系数
x2
x2=a/m-(d1+d2)/2m
蜗杆直径系数
q
q= d1/m
d1’
d1’= d1+2x2m=m(q+2x2)
蜗轮节圆直径
d2’
d2’= d2
蜗轮宽度B、顶圆直径de2及蜗杆齿宽b1的计算公式
z1
B
de2
X2
b1
1
≤
≤da2+2m
0
≥(11+m
≥(8+m
≥+z1)m
≥(11+m
≥(12+m
当变位系数X2为中间值时，b1取X2邻近两公式所求值的较大者。经磨削的蜗杆，按左式所求的长度应在增加下列值：当m<10mm时，增加25mm当m=10～16mm时，增加35～40mm；当m>16mm时，增加50mm
蜗杆轴向齿距
pa
pa=πm
蜗杆导程
pz
pz=πm z1
蜗杆分度圆直径
d1
d1=mq
按规定选取
蜗杆齿顶圆直径
da1
da1= d1+2ha1= d1+2ha*m
蜗杆齿根圆直径
df1
df1= df－2hf1= d1-2(ha*m +c)
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变 圆分离 ;
位 : 蜗杆分度线与蜗轮分度
中心距较标准值改 变;
位 , 减小 .
正变位 , 增大 ; 负变
(4) 变位后 , 蜗轮分度圆仍然与其节圆重 合,
但轮尺尺寸有变化 .
负变位 x2<0
标准 x2=0
正变位 x2>0 变位系数 , 过小 ,
( 变位后的 ) 实际中心距
a
a
a
1 2
(d1
● 蜗杆径向尺寸： d1= 按标准或自定 齿全高 , 齿顶高 , 齿根高及顶圆、
根圆同标准齿轮 , 无关变位 .
da1 d1 2ha1;ha1 ha*m d f 1 d1 2hf 1;hf 1 (ha* c* )m
ha* 1.0,0.8(短);c* 0.2,0.15,0.25
与链传动不同
7. 蜗轮齿数 表z26-3 给出了 z2 荐用值 ( 结合传动比和 蜗杆头数， z1=1,2,4,6) 。
为避免根切：
z1=1 ， z2>17~18
z1=2 ， z2>27
动力传动时，
z2<80, 根强度
避免尺寸过大 , 削弱齿
6-2 圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算 一、圆柱蜗杆传动主要参 数
6-2 圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算 一、圆柱蜗杆传动主要参 数
一、圆柱蜗杆传动主要参数
4. 蜗杆分度圆直径 d1(1) 为保证正确啮合，用蜗杆尺寸基
本相同的滚刀来加工蜗轮 .
(2) 为减少滚刀的数量和使之标准化 ，每个标准模数的规定了一定数量 的滚刀直径 ( 即蜗杆直径 ).
(3) 表 6-2 列出了 m 和 d1 常用标准 值.
在中间平面上，
1x 2t
蜗杆轴向 蜗轮端面
齿形角
齿形角
3. 蜗杆分度圆柱导程角 γ( 螺纹升 角)
正确和啮蜗合轮分 度圆柱旋螺Βιβλιοθήκη 旋相角同β通常为右旋。
tan
z1 px d1
z1m d1
z1m d1
d1
z1m tan
d1- 蜗杆分度圆直径 ( 相当与螺纹中 径)
z1- 蜗杆头数 ( 相当于螺纹线数 )
6-2 圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸
一 、 圆 柱 蜗 杆 传 动 主 要 参计数 算
1. 模数 m ● 中间平面—通过蜗杆轴线并垂直蜗轮轴线平面 .
蜗杆
在中间平面上， 蜗杆传动 - 齿条传动 齿条 - 蜗杆 ; 齿轮 -
蜗蜗轮杆轴向齿距 px( 螺距 ) =
蜗轮端向齿距 pt
px m x pt mt
表 6-3 给出了 z1 荐用值 ( 结合传动比和 蜗轮齿数， z1=1,2,4,6) 。
6-2 圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算 一、圆柱蜗杆传动主要参 数
一、圆柱蜗杆传动主要参数
6. 蜗杆传动的传动 比
通常蜗杆传动以蜗杆为主动件 ，其传动比
i12
n1 n2
z2 z1
d2 d1
与齿轮传动不 同
(4) 非标准滚刀和飞刀加工蜗轮 , d1 不受限制 . 单件小批量常用飞刀加工蜗
轮.
5. 蜗杆头数
蜗z1杆传动的啮合效率 ( 蜗杆主
动
) 1
tan tan( v
)
tan
z1m d1
随 z1 增大，角 γ 增大，效率提高 为。提高效率需要增大蜗杆头数 z1, 但 增大加工蜗杆难度。
● 蜗轮中间平面上径向尺寸： d2=z2m 齿全高 , 齿顶高 , 齿根高及顶圆、
根圆同齿轮 , 有关变位 .
da2 d2 2ha2;ha2 (ha* x)m d f 2 d2 2hf 2;hf 2 (ha* x c* )m
● 蜗轮外圆 , 齿宽 , 齿宽角等 , 与蜗轮包围蜗杆有关。与齿轮不同
一、圆柱蜗杆传动主要参数
8. 蜗杆传动的中心距
蜗杆传动的标准中心距
a
1 2
(
d1
d2 )
标准中心距系列： 40 ， 50 ， 63 ， 80 ， 100 ， 125 ， (180) ， 200 ， (225) ， 280 ， 315 ， (355) ， 400 ， (450) ， 500
6-2 圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算 二、蜗杆传动的变位
m mx mt
蜗轮
蜗杆轴向模数和蜗轮端向
模数相等 , 取为 m, 并标
准化 .
6-2 圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算 一、圆柱蜗杆传动主要参 数
一、圆柱蜗杆传动主要参数
2. 齿形角α
标准规定： 阿基米德蜗杆的轴向齿形角 =20° 延伸渐开线蜗杆法向齿形角 =20° 渐开线蜗杆法向齿形角 =20°
二、蜗杆传动的变位
● 与齿轮的变位相同 , 蜗轮变位是通过改变刀 具与蜗轮轮坯的径向位置实现 . ● 目的 : 凑中心距 , 改善传动性能 . ● 变位的特征 : (1) 滚刀尺寸与蜗杆的基本相同 ; (2) 蜗杆本身是刀具 , 故不变位 , 蜗杆尺寸不 变;
(3) 不变位 : 蜗杆分度线与蜗轮分度圆 相切 ;
d2
)
x2m
变位系数 ：
x2
a m
a
：
蜗轮根切 ; 过大 , 齿顶变尖 . 一般 x2=-1~+1; 常用 x =-0.7~+0.7.
6-2 圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算 二、几何尺寸计算
三、蜗杆传动的几何尺寸计算
● 几何尺寸与齿轮相类似，但又有不同。 ● 具体计算见表 6-4 ，表 6-5 。