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高斯对大草履虫种群研究的实验
高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于0.5mL的培养液
中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：
大草履虫数量增长过程如何？
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我国东亚飞 蝗种群数量
的波动
影响种群数量变化的因素？
气候、食物、 天敌、传染病等
1930年—1980年世界范围内鲸鱼种群数量变化
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人为因素
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生物---必修三
第4章 种群和群落
第2节 种群数量的变化
• 1：建构种群增长模型的方法 • 2：利用数学模型解释种群数量的变化 • 3：J型和S型两种增长曲线各自产生的
条件和特点
问题探讨
在 营养和生存 空间没有限制 的情况下，某 种细菌每 20min就通过 分裂增殖一次。
问题探讨
在营养和生存空间没有限制的情况下，某种 细菌每20min分裂繁殖一代。 1.72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是 72_*6_0_/_2_0_=_2_1_6__2_2_1_6。
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3. 类型：
⑴数据分析表格式
⑵数学方程式 Nn=2n
⑶坐标式（曲线图、柱状图）
方程式——精确 曲线图——直观
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通过进一步实验或 观察等对模型进行
检验或修正
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3. 类型：
在理想状态下，细菌每20分钟分裂一次。请填下表，并根据 表中数据绘出细菌增长曲线。
时 间 20 40 60 80 100 120 140 160 180 细菌数量 2 4 8 16 32 64 128 256 512
实例1：澳大利亚野兔
1859年，一个英格兰的农民带着24只野兔，登陆澳大利亚并定 居下来，但谁也没想到，一个世纪之后，这个澳洲“客人”的 数量呈指数增长，达到6亿只。
1859年，24只野兔 近100年后 6亿只以上的野兔
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世界人口走势图
1953年，第一次人口普查，总人口为6.02亿 1963年，第二次人口普查，总人口为7.23亿 1982年，第三次人口普查，总人口为10.32亿 1990年，第三次人口普查，总人口为11.60亿 2000年，第五次人口普查，总人口为12.95亿
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讨论：
从环境容纳量（K值）的角度思考：
（1）对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？
建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提 高环境容纳量。
2. 步骤： 以问题探讨中的素材为例：
3. 类型：
研究实例
细菌每20分钟 分裂一次
在资源和空间无限的环 境中，细菌种群的增长
不受影响的情况下
Nn = 2n
观察、统计细菌数量， 对自己建立的模型进行
检验或修正
研究方法
观察研究对象 提出问题
提出合理的假设
根据实验数据，用适 当的数学形式对事物的
性质进行表达
理想
自然
K
种
气候、食物、天敌、传染病、人为因素等
群
有
数
限
量
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时间
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课堂小结：
种
建构种群增长模型的方法
群
数
种群增长的"J"型曲线
量
"J"型增长的数学模型
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自然界中存在各种环境阻力：
自然界的资源和空间总是有限的； 种内竞争就会加剧；捕食者增加。 当种群数量增加到一定阶段时， 种群数量就会稳定在一定的水平。
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实例3：凤眼莲（水葫芦）
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我国历年来人口 增长是否
呈’’J‘型曲 线呢？
率
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种 群 数 量 “S” 型 增 长 曲 线
时间
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问题6：
两种种群增长曲线有什么区别？
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的
种群增长的"S"型曲线
变
化
种群数量的波动和下降
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问题5：
种群增长在什么样的条件下呈S型曲线， 又有什么特点呢？
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讨论：
1、你认为高斯得出种群经过一定时间的 增长后，呈“S”型曲线的原因是什么？
（2）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？
可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量， 如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物 来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造 巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。
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空间和资源有限
拓展：
2、在高斯实验的基础上，如果要进一步了解 是空间的限制，还是资源（食物）的限制， 该如何进行实验设计？
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种群增长的“Ｓ”型曲线
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问题2：
细菌的数量／个
这是理想条件下 细菌数量增长的推测， 自然界中有此类型吗？
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种群数量
种群增长的“J”型曲线
种群增长的“S”型曲线
（在理想状态下的种群增长） （在有限环境下的种群增长）
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思考：
在自然界中，种群增长的“J”型曲线 应该从哪些方面进行修正呢？
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K K/2
（种群数量）
种
D: 出生率＝死亡率，即 群
种群数量处于K值。
数 量
B: 出生率与死亡率之差 最大，即种群数量处于
增 长 速
K/2值。
①产生条件：存在环境阻力
自然条件（现实状态）——食物等资源和空 间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕食者数量不 断增加。导致该种群的出生率降低，死亡率增高．
当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止， 有时会稳定在一定的水平．
②增长特点：
种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后，将 停止增长并在K值左右保持相对稳定。
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实例2：环颈雉
在20世纪30年代时，人们将环颈雉引入到美国的一 个岛屿，在1937～1942年期间，这个环颈雉种群的
增长大致符合“J”型曲线（下图）。
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总结
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K值是环境最大 容纳量。
环境阻力代表自 然选择的作用。
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环境条件的改变，K值也随之发生改变，即改 善环境条件可使K值增大，如环境条件受到破 坏，则K值将会减小。
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问题3：
在什么条件下，自然界种群数量增长曲 线大致呈“ J ”型？用模型如何表示？
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三、种群增长的“S”型曲线 种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的 增长曲线称为“S”型曲线。
K=375
在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所 能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称
K值。
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2.n代细菌数量的计算公式是__N_=_2_n_____。
3.在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这 个公式增长吗？
问题1：
为了直观、简便地研究种群的数量变动的规 律，数学模型建构是常用的方法之一。 那么，如何建构种群增长模型呢？
一、建构种群增长模型的方法
数学模型：
1. 概念： 用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
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问题7：
种群数量达ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱK值时，都能在K值维持稳定吗？
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“J”型增长的数学模 1、模型假设： 型
a.理想状态——食物充足，空间不限，气候适 宜，没有敌害等；
b.种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年
是第一年的λ倍。
2、种群 “J”型增长的数学模型公式：
Nt=N0 λt
（N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的数 量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数．）
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问题4：
在自然界中， “J”型增长能一直持续下去吗？
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理想条件下 种群增长
食物充足 空间充裕 环境适宜 没有敌害
资源无限 指数生长
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