《一次函数》整章测试题

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人教版一次函数单元测试题(含答案)

人教版一次函数单元测试题(含答案)人教版一次函数单元测试题（含答案）一、选择题1.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过第二、四象限，则（）A．y随x的增大而减小B．y随x的增大而增大C．当x0时，y随x的增大而减小D．不论x如何变化，y不变2.表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（）A。

m=，n=－B。

m=，n=－1C。

m=－1，n=－D。

m=－3，n=－23.若直线y=1x+n与曲线y=x2-2x-3有且仅有一个公共点，则n的取值范围是（）A。

n＜－3或n＞1B。

n＞－3且n＜1C。

n≥－3且n≤1D。

n＝－3或n＝14.点A（－5,y1）和B(－2,y2)都在直线y=－1x上，则y1和y2的关系是（）A。

y1≤y2B。

y1＝y2C。

y1＜y2D。

y1＞y25.若ab＞0，bc＜0，则函数y=1(ax－c)的图象不经过第（）象限。

A。

一B。

二C。

三D。

四6.如果一次函数y=kx+(k-1)的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A。

k＞0B。

k＜0C。

0＜k＜1D。

k＞17.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如下图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（）A．37.2分钟B．48分钟C．30分钟D．33分钟8.在函数y=3x+2的图像上的点是（）A。

(-1,1) B。

(-1,-1) C。

(2,8) D。

(0,-1.5)9.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A。

y=x-2中，x取x≥2B。

y=2/(x+1)中，x取x≠-1C。

y=2x中，x取全体实数D。

y=(x+3)/1中，x取x≥-310.如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图像可能是（）ABCD11.如图（1）所示的是实验室中常用的仪器，向以下内均匀注水，最后把注满，在注水过程中，的水面高度与时间的关系如图（2）所示，图中PQ为一线段，则这个是三棱柱。

初中数学第五章一次函数整章练习题

盛泽二中初二数学第五章章节练习 §5.1 函数一、选择题1、在圆的周长公式2cr π=中，下列说法正确的是（）A.常量为2，变量为,,c r πB.常量为2,,π变量为,c rC.常量为2,,r π，变量为cD.以上答案都不对2、函数1y x=-中，自变量x 的取值范围是（）A.12x ≤-B.1x ≠C.12x ≥-且1x ≠D. 12x >-且1x ≠ 3、已知函数51x y x +=+，当2x =-时，函数y 的值是（）A.3B.－3C.13D.－13二、填空题4、某种储蓄的月利率是0.2%,存入100元本金后,则本息和y 元与所存月数x 之间的函数关系是 .5、夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃,已知山脚下的温度是26℃,山顶的温度是12.7℃,那么山的高度是米.6、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h 与层数n 之间的函数关系式为，其中可以将看成自变量，是因变量．7、树苗原高是0.5米,如果每年增长高度平均为0.4米,则a 年后树高h 与a 之间的关系式是 ,10年后树高米. 8、在函数关系式y =－31x ＋2中，当x =－3时，y = ；当y =0时，x 9、如图5.1-1这是李明、王平两人在一次赛跑中，路程s 与时间t(1) 这是一次赛跑． (2)先到终点的是 . (3)王平在赛跑中速度是 m ／s. 三、解答题10、下表是某市2008年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?11、分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：（1）个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm．求y和x间的关系式；（2）寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式；（3）矩形的周长为12 cm，求它的面积S（cm2）与它的一边长x（cm）间的关系式，并求出当一边长为2 cm时这个矩形的面积．12、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.一、综合渗透1、如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝5，BC＝3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。

一次函数单元测试卷(含答案)

一次函数单元测试卷班级___________座号___________##___________评分___________一、选择题〔每小题5分,共25分〕1、下列函数〔1〕y =πx <2>y =2x －1 <3>y =错误! <4>y =2－1－3x <5>y =x 2－1中,是一次函数的有〔〕A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个2、下列哪个点在一次函数43-=x y 上〔〕.A 、<2,3>B 、<－1,－1>C 、<0,－4>D 、<－4,0>3、若一次函数y =kx －4的图象经过点〔–2,4〕,则k 等于〔〕A 、–4B 、4C 、–2D 、24、点P 1〔x 1,y 1〕,点P 2〔x 2,y 2〕是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点,且x 1＜x 2,则y 1与y 2的大小关系是〔〕．A 、y 1＞y 2B 、y 1＞y 2 ＞0C 、y 1＜y 2D 、y 1＝y 25、2012年"国际攀岩比赛"在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ,小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是< >二、填空题〔每小题5分,共50分〕6、当k =________时,y =<k +1>x 2k +k 是一次函数；当m =_______时,y =<m －1>x 2m 是正比例函数.7、若一次函数y =<m －3>x +<m －1>的图像经过原点,则m =,此时y 随x 的增大而.8、一个函数的图象经过点〔1,2〕,且y 随x 的增大而增大,则这个函数的解析式是〔只需写一个〕9、一次函数y =－3x －1的图像经过点〔0,〕和〔,－7〕.10、一次函数y = －2x +4的图象与x 轴交点坐标是,与y 轴交点坐标是,图象与坐标轴所围成的三角形面积是.11、一次函数y =－2x +3的图像不经过的象限是_________12、若三点)1,0(),,2(),0,1(-P 在一条直线上,则P 的值为_________13、已知函数4-=+-=mx y m x y 与的图象的交点在x 轴的负半轴上,则=m ______．14、某市出租车的收费标准是：3千米以内〔包括3千米〕收费5元,超过3千米,每增加1千米加收1.2元,则路程x 〔x ≥3〕时,车费y 〔元〕与路程x 〔千米〕之间的关系式为：.15、我市某出租车公司收费标准如图所示,如果小明只有19元钱,那么他乘此出租车最远能到达公里处三、解答题〔每小题9分,共45分〕 16、某移动通讯公司开设两种业务."全球通"：先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付0.4元,"神州行"：不缴纳月租费,每通话1分钟,付话费0.6元.若设一个月内通话x 分钟,两种方式的费用分别为y 1和y 2元.〔1〕写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式.〔2〕一个月内通话多少分钟,两种费用相同.〔3〕某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种合算？17、已知一次函数y =kx +b 的图象经过点<0, －3>,且与正比例函数y = 错误!x 的图象相交于点<2,a >, 求: <1>a 的值； <2> k ,b 的值；18、已知y 与z 成正比例,z +1与x 成正比例,且当x =1时,y =1；当x =0时,y =－3．求y 与x的函数关系式.19、已知一次函数434+-=x y ．<1>求其图象与坐标轴围成的图形的面积；<2>求其图象与坐标轴的两个交点间的线段AB的长度；<3>求原点到该图象的垂线段OC的长度.20、在社会主义新农村建设中,衢州某乡镇决定对A,B两村之间的公路进行改造,并由甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务由甲工程队单独完成,直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y<米>与施工时间x<天>之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题：〔1〕乙工程队每天修公路多少米？〔2〕分别求甲、乙工程队修公路的长度y<米>与施工时间x<天>之间的函数关系式. 〔3〕若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成？参考答案一、1、B 2、C 3、A 4、A 5、B二、6、1,－1 7、1,减小 8、y =2x 9、－1,－210、〔2,0 〕,〔0,4〕,4 11、第四象限 12、1 13、－214、y =1.2x +1.4 15、13三、16、 <1>y 1=50+0.4x ,y 2=0.6x<2>令y 1=y 2得：50+0.4x =0.6xx =250,即一个月通话250分钟时,费用相同.<3>当x =300时,y 1=170,y 2=180∴选择"全球通"合算.17、〔1〕将<2,a > 代入y = 错误!x 可解得：1=a ,〔2〕将<0, －3> ,<2,1>分别代入y =kx +b 可解得：3,2-==b k .18、解：设z +1=kx ,则z =kx －1,又设y =mz =m 〔kx －1〕=mkx －m ．当x =1时,y =1,∴ 1=mk －m ,当x =0时,y =－3,∴ －3=0－m ,解得m =3．34k =, ∴ y =4x －3； 19、解：设一次函数434+-=x y 的图象与坐标轴交点为A 、B . 〔1〕分别将y =0,x =0代入434+-=x y ,得A 〔3,0〕,B 〔0,4〕 ∴3||=OA ,4||=OB .∴ 64321||||21=⨯⨯=⋅=∆OB OA S OAB . 〔2〕由勾股定理得543||22=+=AB .〔3〕∵ ||||21OC AB S AOB ⋅=∆,〔|OC |为原点到图象的垂线段长度〕,则 6||521=⋅⋅OC ,∴ 512||=OC . 20、[解析]〔1〕乙工程队一共修公路720米,总共修了<9－3>天；〔2〕观察图象,用待定系数法求修公路的长度y <米>与施工时间 x <天>之间的函数关系式. 〔3〕列出一元一次方程求解.解：〔1〕∵720÷<9－3>＝120∴乙工程队每天修公路120米.〔2〕设y 乙＝kx+b ,则309720k b k b +⎧⎨+⎩＝＝ ∴120360k b ⎧⎨-⎩＝＝∴y 乙＝120x －360 当x ＝6时,y 乙＝360设y 甲＝kx ,则360=6k ,k ＝60,∴y 甲＝60x〔3〕当x ＝15时,y 甲＝900,∴该公路总长为：720+900＝1620<米>设需x 天完成,由题意得,<120+60>x ＝1620解得x ＝9答：需9天完成[点评]本题考查了函数的图象和一次函数的应用,培养学生观察图象的能力,分析解决问题的能力,要培养学生视图知信息的能力．解决此类题目最关键的地方是经过认真审题,从中整理出一次函数模型,用一次函数的知识解决此类问题．。

浙教版八年级数学上册《第五章一次函数》章节检测卷-带答案

浙教版八年级数学上册《第五章一次函数》章节检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（每题3分，共30分）1．下列函数中是正比例函数的是（）2+1D．y=0.6x−5 A．y=−7x B．y=−7x C．y=2x2．已知一次函数y=mnx与y=mx+n（m，n为常数，且mn≠0），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（）A．B．C．D．3．水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况（下左图），下面符合条件的示意图是（）A．B．C．D．4．如图，小刚骑电动车到单位上班，最初以某一速度匀速行进，途中由于遇到火车挡道，停下等待放行，耽误了几分钟，为了按时到单位，小刚加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到单位．小刚行进的路程y(千米）与行进时间t(小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是（）A．B．C．D．5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间有如下关系（其中x≤12）x kg⁄012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为10cmC．所挂物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为14.5cm6．如图，直线l1:y=x+3与l2:y=kx+b相交于点P(1,m)，则方程组{y=x+3y=kx+b的解是（）A．{x=4y=1B．{x=1y=4C．{x=1y=3D．{x=3y=17．一次函数y＝（m-2）x+2-m和y＝x+m在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在线段AB上，PC⊥x轴于点C，则△PCO周长的最小值为（）A．2√2B．4+2√2C．4D．4+4√29．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是一次函数y=ax+2x−2图象上的不同的两点，记m=(x1−x2)(y1−y2)，则当m>0时，a的取值范围是（）A．a<0B．a>0C．a<−2D．a>−210．如图，已知点P（6，2），点M，N分别是直线l1：y＝x和直线l2：y=12x上的动点，连接PM，MN．则PM+MN的最小值为（）A．2B．2√5C．√6D．2√3二、填空题填空题（每题4分，共24分）11．函数y=√x−3中，自变量x的取值范围是．12．若函数y=x m−1+m是关于x的一次函数，则常数m的值是．13．如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解集为．14．已知一次函数y=kx+b，当−2≤x≤3时−1≤y≤9，则k=．15．已知A(a,b)，B(c,d)是一次函数y=kx−3x+2图象上不同的两个点，若(c−a)(d−b)<0，则k的取值范围是．16．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点(2,0)，点(0,3)，有下列结论：①图象经过点(1,−3)；②关于x的方程kx+b=0的解为x=2；③关于x的方程kx+b=3的解为x=0；④当x>2时y<0．其是正确的是．三、综合题（17-21每题6分，22、23每题8分，共46分）17．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−2x+4与直线y=kx相交于点E(m,2)．（1）求m，k的值；（2）直接写出不等式−2x+4≥kx的解集．18．如图，一次函数y=12x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．（1）求直线BC的函数解析式；（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．若△PQB的面积为3，求点M的坐标．19．如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（−1，0），且2OA＝OB．（1）求直线AB解析式；（2）如图，将△AOB向右平移3个单位长度，得到△A1O1B1，求线段OB1的长；（3）在（2）中△AOB扫过的面积是．20．如图，直线l1:y=x+3与过点A(3,0)的直线l2交于点C(m,4)，与x轴交于点B．（1）求直线l2的解析式y=kx+b；（2）直接写出不等式0<kx+b<x+3的解集；（3）点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN=AB，求点M的坐标．21．北京园博园是一个集园林艺术、文化景观、生态休闲、科普教育于一体的大型公益性城市公园．小田和小旭在北京园博园游玩，两人同时从永定塔出发，沿相同的路线游览到达国际展园，路线如图所示．记录得到以下信息：a．小田和小旭从永定塔出发行走的路程y1和y2（单位：km）与游览时间x（单位：min）的对应关系如下图：b．在小田和小旭的这条游览路线上，依次有4个景点，从永定塔到这4个景点的路程如下表：景点济南园忆江南北京园锦绣谷路程（km）12 2.53根据以上信息，回答下列问题：（1）在这条游览路线上，永定塔到国际展园的路程为km；（2）小田和小旭在游览过程中，除永定塔与国际展园外，在相遇（填写景点名称），此时距出发经过了min；（3）下面有三个推断：①小旭从锦绣谷到国际展园游览的过程中，平均速度是245km/min；②小旭比小田晚到达国际展园30min；③60min时，小田比小旭多走了23km．所有合理推断的序号是．22．已知直线l1：y1=x−3m+15；l2：y2=−2x+3m−9．（1）当m=3时，求直线l1与l2的交点坐标；（2）若直线l1与l2的交点在第一象限，求m的取值范围；（3）若等腰三角形的两边为(2)中的整数解，求该三角形的面积．23．如图，已知直线y=kx+b经过A(6,0),B(0,3)两点.（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）若 C 是线段OA 上一点，将线段CB 绕点 C 顺时针旋转90∘得到CD ，此时点D 恰好落在直线AB 上①求点C 和点D 的坐标；②若点P 在y 轴上，Q 在直线AB 上，是否存在以C,D,P,Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q 的坐标，否则说明理由.参考答案1-5．【答案】ADDDD6-10．【答案】BBBDB11．【答案】x≥312．【答案】213．【答案】x≤114．【答案】2或−215．【答案】k<316．【答案】②③④17．【答案】（1）解：将点E(m,2)代入y=−2x+4可得：2=−2m+4解得：m=1∴E(1,2)∵E(1,2)过直线y=kx∴k×1=2，即k=2∴直线OE的解析式为：y=2x即：k=2，m=1；（2）解：结合函数图象可知：不等式−2x+4≥2x的解集为：x≤1．18．【答案】（1）解：对于y=12x+3当y=0时0=12x+3，解得x=−6,∴A(−6,0)当x=0时y=3,∴B(0,3)∵点C与点A关于y轴对称∴点C(6,0)设直线BC 的解析式为y =kx +b(k ≠0)∴{6k +b =0b =3，解得：{k =−12b =3∴直线BC 的解析式为y =−12x +3；（2）解：设M(m,0)，则点P(m,12m +3),Q(m,−12m +3)如图，过点B 作BD ⊥PQ 于点D则PQ =|−12m +3−(12m +3)|=|m|,BD =|m|∵△PQB 的面积为3∴12PQ ⋅BD =12m 2=3解得：m =±√6∴点M 的坐标为(√6,0)或(−√6,0)．19．【答案】（1）解：∵点A 的坐标为（−1，0）∴OA =1 ∵2OA ＝OB ∴OB =2OA =2 ∴B(0，2)设直线AB 解析式为 y =kx +b将 A(−1，0) 和 B(0，2) 代入 y =kx +b 中{0=−k +b 2=b解得 {k =2b =2∴y =2x +2 ；故直线AB 解析式为 y =2x +2（2）解：∵将△AOB 向右平移3个单位长度，得到△A 1O 1B 1∴B 1(3，2)∴OB 1=√(3−0)2+(2−0)2=√13 （3）720．【答案】（1）解：把C(m,4)代入直线l 1:y =x +3得到4=m +3，解得m =1∴点C(1,4)设直线l 2的解析式为y =kx +b 把A 和C 的坐标代入 ∴{k +b =43k +b =0 解得{k =−2b =6∴直线l 2的解析式为y =−2x +6；（2）1<x <3；（3）解：当y =0时x +3=0，解得x =−3 ∴点B 的坐标为(−3,0)AB =3−(−3)=6设M(a,a +3)，由MN ∥y 轴，得N(a,−2a +6)MN =|a +3−(−2a +6)|=AB =6解得a =3或a =−1 ∴M(3,6)或(−1,2)．21．【答案】（1）4（2）忆江南（3）②③22．【答案】（1）解：将m =3代入直线l 1：y 1=x −3m +15，l 2：y 2=−2x +3m −9得y 1=x −9+15=x +6，y 2=−2x +9−9=−2x联立得{y =x +6y =−2x 解得{x =−2y =4∴直线l 1与l 2的交点坐标为(−2,4)；（2）解：联立直线l 1与l 2得方程组{y =x −3m +15y =−2x +3m −9 解得{x =2m −8y =−m +7∴直线l 1与l 2的交点为(2m −8,−m +7)∵交点在第一象限∴{2m −8>0−m +7>0解得4<m <7即m 的取值范围为4<m <7 （3）解：∵4<m <7 ∴等腰三角形的两边为5，6①如图，当AB =AC =6，BC =5时，过点A 作AD ⊥BC 于D∴BD =CD =12BC =52∴AD =√AB 2−BD 2=√62−(52)2=√1192∴S △ABC =12×5×√1192=5√1194；②如图，当AB =AC =5，BC =6时，过点A 作AD ⊥BC 于D∴BD =CD =12BC =3 ∴AD =√AB 2−BD 2=√52−32=4∴S △ABC =12×6×4=12．综上所述，该三角形的面积为5√1194或4．23．【答案】（1）解：将A(6,0)，B(0,3)代入y =kx +b 得： {6k +b =0b =3解得{k =−12b =3∴直线AB 得表达式为y =−12x +3．（2）解：①过点D 作DE ⊥x 于点E∵∠BOC=∠BCD=∠CED=90°∴∠OCB+∠DCE=90°，∠DCE+∠CDE=90°∴∠BCO=∠CDE又BC=CD∴△BOC≅CED(ASA)∴OC=DE，BO=CE=3．设OC=DE=m，则点D得坐标为(m+3,m)∵点D在直线AB上∴m=−12(m+3)+3∴m=1∴点C得坐标为(1,0)，点D得坐标为(4,1)．②存在点Q得坐标为(3,32)，(−3,92)或(5,12)．理由如下：设点Q的坐标为（n，-12n+3）．分两种情况考虑，如图2所示：当CD为边时∵点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（4，1），点P的横坐标为0∴0-n=4-1或n-0=4-1∴n=-3或n=3∴点Q 的坐标为（3，32），点Q '的坐标为（-3，92）；当CD 为对角线时∵点C 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（4，1），点P 的横坐标为0∴n+0=1+4∴n=5∴点Q″的坐标为（5，12）．综上所述：存在以C 、D 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，点Q 的坐标为（3，32），（-3，92）或（5，12）。

八年级数学上册《第十九章一次函数》单元测试卷及答案(人教版)

八年级数学上册《第十九章一次函数》单元测试卷及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．在圆的面积公式S=πr2中，变量是（）A．S，πB．S，r C．π，r D．只有r2．已知正比例函数y=(m−3)x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是( )A．m≥3B．m>3C．m≤3D．m<33．已知小明家、体育场、超市在一条笔直的公路旁（小明家、体育场、超市到公路的距离忽略不计），图中的信息反映的过程是小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到超市买些学习用品，然后再走回家．图中x表示小明所用的时间，y表示小明离家的距离．根据图中的信息，下列说法中错误的是（）．A．体育场离小明家的距离是2.5kmB．小明在体育场锻炼的时间是15minC．小明从体育场出发到超市的平均速度是50m/minD．小明从超市回家的平均速度是60m/min4．一次函数y=−2x+4的图象可由y=−2x的图象平移得到的，则平移的方法为（）A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位C．向右平移4个单位D．向左平移4个单位5．点P（a，b）在函数y=4x+3的图象上，则代数式8a−2b+1的值等于（）A．7 B．5 C．－5 D．－66．一次函数y=2ax−b(a<0)的图象经过两个点A(−1，y1)和B(2，y2)，则y1，y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1<y2C ．当b >0时y 1>y 2D ．当b <0时7．如图，一次函数y =kx +b 与y =x +2的图象相，交于点P(m ，4)，则关于x 、y 的二元一次方程组{kx −y =−b y −x =2的解是（）A ．{x =2y =4B ．{x =1y =4C ．{x =3y =4D {x =4y =48．如图，若一次函数y 1=−x −1与y 2=ax −3的图象交于点P(m ，−2)则关于x 的不等式−x −1<ax −3的解集是（）A ．x >2B ．x >1C ．x <1D ．x <−29．清明假期第一天天气晴朗，小明和爸爸去爬山．小明和爸爸同时从山脚出发，由于爸爸有爬山经验，匀速爬到山顶．小明刚开始的速度比爸爸快，累了之后减速继续爬山，和爸爸相遇后0.5h 才加速追赶爸爸，最终爸爸用2h 爬到了山顶，小明比爸爸晚了6min 到达．他们出发的时间x （单位：h ）与爬山的路程y （单位：km ）的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（）A ．爸爸爬山的速度为3km/hB ．1.5h 时爸爸与小明的距离为0.5kmC ．山脚到山顶的总路程为6kmD ．小明加速追赶爸爸时的速度为3km/h二、填空题10．已知函数y =(m −1)x |m|−3是关于x 的一次函数，则m 的值为 .11．在平面直角坐标中，点A(−3，−2)、B(−1，−2)直线y =kx(k ≠0)与线段AB 有交点，则k 的取值范围为．12．将直线y =−2x −1向左平移a （a >0）个单位长度后，经过点(1，−5)，则a 的值为．13．如图，直线y =2x +1和y =kx +3相交于点A(34，52)，则关于x 的不等式kx +3≤2x +1的解集为 .14．某苹果种植合作社通过网络销售苹果，如图所示的线段AB 反映了苹果的日销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）间的函数关系，已知1千克苹果的成本是5元，如果某天该合作社的苹果销售单价为8元/千克，那么这天销售苹果的盈利是元．三、解答题15．一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y （升）与行驶路程x （千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示.（1）求y关于x的函数关系式；（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油.在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程.在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？16．如图，在平面直角坐标系内，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，−2).（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=3，求点C的坐标.17．潮州市湘桥区农投公司现有22吨优质农产品需要销售，经市场调查，采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每天的销量及每顿所获得利润如表：销售方式批发零售利润（元/吨）1200 2000假设农投公司售完22吨优质农产品，共批发了x吨，所获总利润为y元.（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）如果农投公司销售这批优质农产品共获利28000元，请计算农投公司通过批发方式销售这批农产品共多少吨？18．近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元．（1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？（2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？19．某商场计划购进甲、乙两种商品共80件进行销售，已知甲种商品的进价为120元/件，乙种商品的进价为80元/件，甲种商品的销售单价为150元/件，乙种商品的销售单价y（元/件）与购进乙种商品的数量x（件）之间的函数关系如图所示．（1）求y（元/件）关于x（件）的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当购进乙种商品30件时，求销售完80件甲、乙两种商品获得的总利润；（3）实际经营时，因原材料价格上张，甲、乙两种商品的进价均提高了10%，为保证销售完后总利润不变，商场决定将这两种商品的销售单价均提高m元，且m不超过乙种商品原销售单价的9%，求m的最大值．参考答案1．B2．D3．C4．A5．C6．A7．A8．B9．D10．-111．23≤k ≤212．113．x ≥3414．660015．（1）解：设该一次函数解析式为y=kx+b将（150，45）、（0，60）代入y=kx+b 中，得 {150k +b =45b =60解得： {k =−110b =60∴该一次函数解析式为y= −110 x+60.（2）解：当y= −110 x+60=8时解得x=520.即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升.530-520=10千米油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米.∴在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米.16．（1）解：设直线AB 的解析式为y =kx +b把A(1，0)，B(0，−2)分别代入得{k +b =0b =−2，解得{k =2b =−2∴直线AB 的解析式为y =2x −2；（2）解：设C(t ，2t −2)，∵S △BOC =3∴12×2×t =3，解得t =3，∴C 点坐标为(3，4).17．（1）解：由题意可得y =1200x +2000(22−x)y =−800x +44000（2）解：当y =28000时−800x +44000=28000解得：x =20答：农投公司通过批发方式销售这批农产品20吨．18．（1）解：设购买乙种头盔的单价为x 元，则甲种头盔的单价为(x +11)元，根据题意，得20(x +11)+30x =2920解得 x =54x +11=65答：甲、乙两种头盔的单价各是65元，54元．（2）解：设购m 只甲种头盔，此次购买头盔的总费用最小，设总费用为w则m ≥12(40−m)，解得m ≥1313，故最小整数解为m =14w =0.8×65m +(54−6)(40−m)=4m +1920∵4>0，则w 随m 的增大而增大∴m =14时，w 取最小值，最小值=4×14+1920=1976．答：购14只甲种头盔，此次购买头盔的总费用最小，最小费用为1976元．19．（1）解：设y 关于x 的函数关系式为y =kx +b依题意得{20k +b =120，60k +b =100解得{k =−12b =130，所以y 关于x 的函数关系式为y =−12x +130 （2）解：当x =30时，y =−12×30+130=115利润为(150−120)×(80−30)+(115−80)×30=2550（元）答：当购进乙种商品30件时，总利润为2550元．（3）解：依题意，甲种商品进价为120×(1+10%)=132（元/件）乙种商品的进价是80×(1+10%)=88（元/件）根据提价前后总利润不变得(150+m−132)(80−x)+(−12x+130+m−88)x=(150−120)(80−x)+(−12x+130−80)x，化简得，x=−20m+240∵m≤9%(−12x+130)∴m≤9%[−12(−20m+240)+130]∴m≤9∴m的最大值为9．。

《一次函数》测试题及答案

《一次函数》测试题（3）(从中选用题目)一、选择题1. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示为……………………………………………（）A． B. C. D.2. 已知y－3与x成正比例，且x=2时，y=7。

则。

则y与x的函数关系式为（） A. y=2x+3 B. y=2x－3 C. y－3=2x+3 D. y=3x－33. 下列说法错误的是……………………………………………………（）A.一次函数的特殊情况是正比例函数B. 一次函数的图象是一条直线C. 一次函数中，y随x的增大而增大，则k>0D. 一次函数中，y随x的减小而减小，则k＜04. 如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为……………………（）y15. A、B两地相距30千米，甲从A地出发以每小时5千米的速度向目的地B行走，则甲与B地间的距离s（千米）与甲行走的时间t（小时）间的函数关系是（）A. s=5t (t≥0) B. s=5t (0≤t≤6)C. s=30+5t (0≤t≤6)D. s=30－5t (0≤t≤6)6. 下列四个命题中，成正比例关系的是………………………………（）A.y随x增大而增大B. 粮食产量随肥料的增加而增加B.正方形面积随边长的增大而增加D. 圆的周长随半径的增大而增加7. 若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是（）A. k＞0,b＞0B. k＞0,b＜0C. k＜0，b＜0D. k＜0，b＞0８. 关于函数y=kx+b（k、b都是不等于０的常数，k＞０），下列说法正确的是（）Ａ.y与x成正比例Ｂ.y与kx成正比例Ｃ.y与x+b成正比例Ｄ.y－b与x成正比例９.若直线m nx y -=不经过第四象限，则………………………………（）Ａ.m＞，n＜０Ｂ.m＜０，n＜０Ｃ.m＜０，n＞０Ｄ.m＞０，n≤０10. 函数y=kx+b(k＜０，b＞０)的图象可能是下列图形中的…………（）A. B. C. D.11. 如图，不可能是关于)3(--=mmxy的图象的是………………（）o x o x o x o xA. B. C. D.12. 一次函数n mx y +-=的图象经过第二、三、四象限，则化简22)(n n m +-所得的结果是…（）Ａ. m Ｂ. －m Ｃ.2m －n Ｄ. m -2n13. 以固定的速度v 0（米/秒），向上抛一个小球，小球的高度h （米）与小球运动的时间t （秒）之间的关系式是209.4t t v h -=，在这个关系式中，常量、变量分别是（） A. 常量4.9，变量t 、h B. 常量v 0，变量t 、hC. 常量v 0、－4.9，变量t 、hD. 常量4.9，变量v 0、t 、h14. 当x ＞0时，y 与x 的关系式为y=2x ，当x ≤0时，y 与x 的关系式为y=－2x ，则它的图象大致为……………………………………………………（）o xA. B. C. D.15. 已知A （－1，1）、B （2，3），若要在x 轴上找一点P ，使AP+BP 最短，由此得点P 的坐标为（） A. （0,0）B. （25-,0）C. (－1,0) D. (41-,0) 16. 直线3-=mx y 中，y 随x 增大而减小，与直线x=1,x=3和x 轴围成的面积为8，则m 的值为（） A. 27 B. 21- C. －2 D. 以上答案都不对 17. y 与3x 成正比例，且x=8时，y=16，则y=－64时，x 等于……（）A. －2B. －512C. －32D. －6418. 下列说法错误的是（）A. y=5x －1中，y+1与x 成正比例B. y=6x 2中，y 与x 2成正比例C. y=x 4-中，y 与x 1成正比例D. y=x 21-中，y 与x 成正比例 19. 下列说法不正确的是…（）A. 一次函数不一定是正比例函数B. 不是一次函数就一定不是正比例函数C. 正比例函数是一次函数特例D. 不是正比例函数就不是一次函数二、填空题1. 若函数y 1=ax +b 与y 2=3x －2h 的图象交于x 轴上一点，那么h=________ 。

一次函数测试题(最新人教版)

《一次函数》测试题一、选择题1.若正比例函数的图象经过点（—1，2），则这个图象必经过点…………………【】 A. （1，2） B. （—1，—2） C. （2，—1） D. （1，—2）2.一次函数2y x =+的图象不经过………………………………………………【】 A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限3.如果关于x 的一次函数1y kx k =+-的图角经过第一、三、四象限，则K 的取值范围【】 A. k ＞0 B. k ＜0 C. 0 ＜k ＜1 D.k ＞14.将直线y=2x 向上平移2个单位后所得的直线的解析式………【】 A. 22y x =+ B. 22y x =- C. 2(2)y x =+ D. 2(2)y x =-5.下列图象中分别给出了变量x 与y 之间的对应关系，其中表示y 是x 的函数的是【】6.函数y ax b y bx a =+=+与的图象在同一坐标系内的大致位置是……………………【】7.过点A 的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B。

该一次函数的解析式是【】A. 23y x =+B. 3y x =-C.1322y x =-D. 3y x =-+ 8.函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3A ． x ＞32B ．x ＜3C ．x ＜32D ．x ＞3二、填空题9.已知函数3y mx m =+-是正比例函数，则m=________; 10.将直线162y x =-向左平移2个单位，得到直线是___________ x xyxy O33211.若关于x 的函数44y mx m =+-的图象经过点（1，3），则m=__________; 12.若直线L 平行于直线34y x =+，且过点（1，—2），则直线L 的解析式是____________ 13.若一次函数(4)21y m x m =++-的图象与y 轴的交点在x 轴的下方，则m 的取值范围是______ 14.如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P ，则这个正比例函数的表达式是 ______________15.已知关于x 的一次函数3y kx =+的图象如图所示，则不等式30kx +<的解集是________ 16.已知，函数y=3x 的图象经过点A （-1，y 1），点B （-2，y 2），则y 1 y 2 17.如图，已知一条直线经过点A （0，2）、点B （1，0），将这条直线向左平移与x 轴、y 轴分别交与点C 、点D ．若DB=DC ，则直线CD 的函数解析式为． 18.甲乙两地相距50千米．星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地．2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y （千米）与小聪行驶的时间x （小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发小时时，行进中的两车相距8千米．三、解答题1.已知一次函数的图象经过M （1，3）和N (—2，12)两点。

一次函数单元测试卷及答案

《一次函数》单元测验题班级：班级：姓名：姓名：座号：座号：成绩：________一．选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是所在的象限是 ( ) A 、第一象限、第一象限 B 、第二象限、第二象限 C 、第三象限、第三象限 D 、第四象限、第四象限2. 2.函数函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是的取值范围是 ( ) ( ) A . x < 1 B . x ≤ 1 C . x > 1 D . x ≥13. 3. 在函数在函数在函数 y y y＝＝3x 3x－－2，y ＝1xx ＋3，y ＝－＝－2x 2x 2x，，y ＝－＝－x x 2＋7 7 是正比例函数的有是正比例函数的有（） A . 0 . 0 个个 B . 1 . 1 个个 C . 2 . 2 个个 D . 3 . 3 个个4．点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（轴对称点的坐标为（）A 、（－1，2）B 、（－1，－2）C 、（1，－2）D 、（2，－1）5. 如图,所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（位于点（） A. （－1，1） B. （－1，2）C. （－2，1）D. （－2，2）6. 一次函数y=y=－－2x+3的图像不经过的象限是（的图像不经过的象限是（））.A A 第一象限第一象限第一象限B B B 第二象限第二象限第二象限C C C 第三象限第三象限第三象限D D D 第四象限第四象限第四象限7．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（）A ．爸爸登山时，小军已走了50米B ．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面分钟，小军仍在爸爸的前面 C ．小军比爸爸晚到山顶．小军比爸爸晚到山顶D ．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后分钟后登山的速度比小军快登山的速度比小军快8．下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（的增大而减小的有（）①12+-=x y ② x y -=6③ 31xy +-= ④x y )21(-=A.1个B.2个C.3个D.4个9．直线．直线 y=43 x ＋4与 x 轴交于轴交于 A,与y 轴交于B, O 为原点，则为原点，则图3相帅炮ab a k= ,b= .k= ,b= . 0 9 9 16 16 30 t /min S /km 40 12 19.(8分) 已知正比例函数x k y 1=的图像与一次函数92-=x k y 的图像交于点P （3，－6）。

一次函数单元测试卷含答案

一次函数单元测试卷含答案一次函数单元测试卷班级：___________ 座号：___________ 姓名：___________ 评分：___________一、选择题（每小题5分，共25分）1、下列函数中，是一次函数的有（）A、y=πxB、y=2x－1C、y=D、y=x2－12、下列哪个点在一次函数y=3x－4上（）.A、(2,3)B、(－1,－1)C、(0,－4)D、(－4,0)3、若一次函数y=kx－4的图象经过点（–2，4），则k等于（）A、–4B、4C、–2D、24、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+ 3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）．A、y1＞y2B、y1＞y2＞C、y1＜y2D、y1＝y25、2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．XXX从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时XXX也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设XXX从家出发后所用时间为t，XXX与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()二、填空题（每小题5分，共50分）6、当k=－1时，y=(k+1)xk+k是一次函数；当m=2时，y=(m－1)xm是正比例函数。

7、若一次函数y=(m－3)x+(m－1)的图像经过原点，则m=4，此时y随x的增大而增大。

8、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式是y=2x。

9、一次函数y=－3x－1的图像经过点（1，－4）和（－2，5）。

10、一次函数y=－2x+4的图象与x轴交点坐标是(2,0)，与y轴交点坐标是(0,4)，图象与坐标轴所围成的三角形面积是4.11、一次函数y=－2x+3的图像不经过第三象限。

12、若三点(1,2),(2,P),(3,1)在一条直线上，则P的值为－3.13、已知函数y x m与y mx4的图象的交点在x 轴的负半轴上，则m=3．14、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）的费用为y=1.2(x-3)+5.15、根据收费标准，XXX有19元钱只能乘坐公里数为38的出租车。

一次函数单元测试题含参考答案

x （cm ） 20 5 15 12．5 一次函数单元测试题一、填空（每小题3分，共30分）1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x（4）y=kx+b (5)y=x 2-1 (6) y=x 2-x(x-3) 中，是一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个2、弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm3、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（） A ．y=2x - B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x -4、若把一次函数y=2x －3,向下平移3个单位长度，得到图象解析式是( )(A) y=2x (B) y=2x －6（C ） y=5x －3 （D ）y=－x －35、若函数y=kx ＋b 的图象如图所示，那么当y>0时，x 的取值范围是：( )A 、 x>1B 、 x>2C 、 x<1D 、 x<2 6、一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图6，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．37、已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12 x+2上，则y 1、 y 2大小关系是( )（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较 8、一次函数y=kx+b 满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限9、若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<3 10、如图3，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（）A ．2y x =-+B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =-- 二．填空（每小题4分，共32分） 11、请你写出一个图象经过点(0，5)，且y 随x 的增大而减小的一次函数解析式12、一次函数y= -2x+8的图象与x 轴交点坐标是，与y 轴交点坐标是13、若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．14、若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而增大，•则k____0，b______015、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________yO x A B 2图3x y O 3 图6 第5题16、如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是16，则k 的值为____17、直线y=(m-1)x+m 2+1与y 轴的交点坐标是（0，5），且直线经过第一、二、四象限，则m=18、已知y+2与x-1成正比例函数，且x=4时y=5 , 则y 与x 之间的函数关系式三、解答题（本大题7小题，共58分）19、（6分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题:(1)试求降价前y 与x 之间的关系式(2)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?20、（4分）已知，函数()1321y k x k =-+-，试回答：（1）k 为何值时，图象交x 轴于点（34，0）（2）k 为何值时，y 随x 增大而增大 21、（本题5分）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x 轴正半轴交于一点A ，与y 轴交于点B ，已知△OAB 的面积为10，求这条直线的解析式。

八年级数学上册第12章一次函数单元测试卷(沪科版 2024年秋)

八年级数学上册第12章一次函数单元测试卷（沪科版2024年秋）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)题序12345678910答案1. 司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是()(第1题)A．金额B．数量C．单价D．金额和数量2．下列不能表示y是x的函数的是()A. B.C.D．y＝2x＋13．函数y＝x＋1x中的自变量x的取值范围是()A．x＞0 B．x≥－1C．x＞0且x≠－1 D．x≥－1且x≠04．某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温为y℃，则y与x的函数关系式为()A．y＝5＋6x B．y＝5－6x C．y＝5－x6D．y＝5－6 x5．要得到函数y＝3x＋5的图象，只需将函数y＝3x的图象() A．向左平移5个单位B．向右平移5个单位C．向下平移5个单位D．向上平移5个单位6．点A(－2，y1)，B(－1，y2)都在直线y＝－x＋b上，则y1与y2的大小关系为()A．y1＝y2B．y1>y2 C．y1<y2D．不能确定7．下列关于一次函数y＝－4x－8的说法中，正确的是()A．该函数图象不经过第三象限B．该函数图象经过点(2，0)C．该函数值y随x的增大而增大D．该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为88．已知直线y＝kx＋b不经过第二象限，那么k，b的取值范围分别是() A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＜0 C．k＞0，b≤0 D．k＜0，b≤0 9．若直线y＝－x＋m与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是()A．－2＜m＜4 B．－2＜m＜3 C．－1＜m＜3 D．1＜m＜4 10．如图，在长方形OABC中，已知B(8，6), 动点P从点A出发，沿A－B －C－O的路线匀速运动，设动点P的运动时间为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是()(第10题) (第12题) (第13题) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若正比例函数y＝(m－1)x的图象从左到右逐渐上升，则m的取值范围是______________．12．如图，一次函数y＝kx＋b与y＝－x＋4的图象相交于点P(m，1)，则关于x，y的二元一次方程组{x＋y＝4，kx－y＋b＝0的解是____________．13．李老师开车从甲地到相距240 km的乙地，如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是________L.14．已知一次函数y＝ax＋8－2a(a为常数，且a≠0)．(1)若该一次函数图象经过点(－1，2)，则a＝________；(2)当－2≤x≤5时，y有最大值11，则a的值为________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．小明从家出发骑单车去上学，他骑了一段路时想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，如图是他本次上学离家距离s(m)与所用的时间t(min)的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是________m，本次上学途中，小明一共行驶了________m.(2)小明在书店停留了________min，本次上学，小明一共用了________min.(3)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？(第15题)16．已知y与3x－2成正比例，且当x＝2时，y＝8.(1)求y与x的函数关系式；(2)求当x＝－2时，y的值．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．已知一次函数y＝2kx＋b的图象与直线y＝－3x－7平行，且经过点(2，－11)．(1)求一次函数y＝2kx＋b的表达式；(2)判断点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫16，－112是否在一次函数y ＝2kx ＋b 的图象上．18．水是生命之源，节约用水是每位公民应尽的义务．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量V (mL)与漏水时间t (min)的关系，某同学在滴水的水龙头下放置了一个能显示水量的容器，每5 min 记录一次容器中的水量，如下表：漏水时间t /min 0 5 10 15 20 … 漏水量V /mL255075100…(1)请在图中描出以表中数据为坐标的各点；(2)根据(1)中各点的分布规律，求出V 关于t 的函数表达式； (3)请估算这种漏水状态下一天的漏水量．(第18题)五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，直线l 2：y ＝kx ＋b 与x 轴交于点A ，且经过点B (3，1)，直线l 1：y ＝2x －2与l 2交于点C (m ，2)． (1)求m 的值；(2)求直线l2的表达式；(3)根据图象，直接写出关于x的不等式组1＜kx＋b＜2x－2的解集．(第19题)20．某游泳馆推出了两种收费方式．方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．设小亮一年内来此游泳馆游泳的次数为x，选择方式一的总费用为y1元，选择方式二的总费用为y2元．(1)请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式；(2)请根据小亮一年内的游泳次数确定选择哪种方式比较划算；(3)若小亮计划拿出1 400元用于一年内在此游泳馆游泳，采用哪种方式比较划算？六、(本题满分12分)21．如图，直线l 1的表达式为y ＝－3x ＋3，且l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过点A (4，0)，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫3，－32，直线l 1，l 2交于点C .(1)点D的坐标为________，直线l 2的表达式为_____________________________________________； (2)求三角形ADC 的面积；(3)在直线l 2上存在异于点C 的另一点P ，使得三角形ADP 与三角形ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标．(第21题)七、(本题满分12分)22．某商店购进A ，B 两种礼盒进行销售．A 种礼盒每个进价160元，售价220元；B 种礼盒每个进价120元，售价160元．现计划购进两种礼盒共100个，其中A 种礼盒不少于60个．设购进A 种礼盒x 个，两种礼盒全部售完，该商店获利y 元．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)若购进100个礼盒的总费用不超过15 000元，求最大利润；(3)在(2)的条件下，该商店对A 种礼盒以每个优惠m (0<m <20)元的价格进行优惠促销活动，B 种礼盒每个进价减少n 元，售价不变，且m －n ＝4，若最大利润为4 900元，请直接．．写出m 的值．八、(本题满分14分)23．甲、乙两车分别从相距480 km的A，B两地相向而行，乙车比甲车先出发1 h，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地后停留1 h，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车到各自出发地的距离y(km)与甲车出发后所用的时间x(h)之间的关系如图，结合图象信息解答下列问题．(1)乙车的速度是________km/h，t＝________，a＝________；(2)求甲车到它出发地的距离y(km)与它出发后所用的时间x(h)之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(3)求乙车出发多久后两车相距120 km.(第23题)答案一、1.C 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.A 10．C二、11.m >1 12.⎩⎨⎧x ＝3，y ＝113.2014．(1)2 (2)1或－34 点拨：当a >0时，y 随x 增大而增大，则当x ＝5时，y有最大值，所以5a ＋8－2a ＝11，解得a ＝1；当a <0时，y 随x 增大而减小，则当x ＝－2时，y 有最大值，所以－2a ＋8－2a ＝11，解得a ＝－34.综上所述，a 的值为1或－34.三、15.解：(1)1 500；2 700 (2)4；14(3)折回之前的速度为1 200÷6＝200(m/min)，折回去书店时的速度为(1 200－600)÷(8－6)＝300(m/min)，买书后从书店到学校的速度为(1 500－600)÷(14－12)＝450(m/min)，经过比较可知，小明在买书后从书店到学校的时间段速度最快，最快的速度是450 m/min.16．解：(1)由题意知，y 与3x －2成正比例，则设出关系式为y ＝k (3x －2)(k ≠0)，把x ＝2，y ＝8代入，得8＝k (3×2－2)，所以k ＝2.所以y 与x 之间的函数关系式为y ＝2(3x －2)＝6x －4.(2)把x ＝－2代入y ＝6x －4，得y ＝6×(－2)－4＝－16. 四、17.解：(1)由题意可知⎩⎨⎧2k ＝－3，4k ＋b ＝－11，所以⎩⎨⎧2k ＝－3，b ＝－5.所以所求一次函数的表达式为y ＝－3x －5. (2)当x ＝16时，y ＝－3x －5＝－112.所以点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫16，－112在此一次函数的图象上．18．解：(1)如图所示．(第18题)(2)根据(1)中各点的分布规律，可知V 是关于t 的正比例函数，设所求函数表达式为V ＝kt (k ≠0)．因为当t ＝5时，V ＝25，所以5k ＝25，解得k ＝5.所以V 关于t 的函数表达式为V ＝5t .(3)由(2)可知，在这种状态下一天的漏水量为5×60×24＝7 200(mL)．五、19.解：(1)把C (m ，2)的坐标代入y ＝2x －2，得2m －2＝2，解得m ＝2.(2)把C (2，2)，B (3，1)的坐标代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎨⎧2k ＋b ＝2，3k ＋b ＝1，解得⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝4，所以直线l 2的表达式为y ＝－x ＋4. (3)解集是2＜x ＜3.20．解：(1)y 1＝30x ＋200，y 2＝40x .(2)当y 1＜y 2，即30x ＋200＜40x 时，解得x ＞20，所以当小亮一年内的游泳次数大于20时，选择方式一比较划算；当y 1＝y 2，即30x ＋200＝40x 时，解得x ＝20，所以当小亮一年内的游泳次数等于20时，选择两种方式的总费用相同；当y 1＞y 2，即30x ＋200＞40x 时，解得x ＜20，所以当小亮一年内的游泳次数小于20时，选择方式二比较划算．(3)当y 1＝1 400时，1 400＝30x ＋200，解得x ＝40；当y 2＝1 400时，1 400＝40x ，解得x ＝35，40＞35，故采用方式一比较划算．六、21.解：(1)(1，0)；y ＝32x －6(2)解⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－3x ＋3，y ＝32x －6，得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－3，所以C (2，－3)．因为AD ＝4－1＝3，所以S 三角形ADC ＝12×3×|－3|＝92. (3)P (6，3)．七、22.解：(1)根据题意得，购进A 种礼盒x 个，且x ≥60，则购进B 种礼盒(100－x )个，且100－x >0，故y ＝(220－160)x ＋(160－120)(100－x )，整理得，y ＝20x ＋4 000.故y 与x 之间的函数关系式为y ＝20x ＋4 000(60≤x <100)．(2)根据题意得，160x ＋120(100－x )≤15 000，整理得，x ≤75，故60≤x ≤75，因为y ＝20x ＋4 000，且20>0，所以y 随着x 的增大而增大，所以当x ＝75时，y 取得最大值，此时y ＝20×75＋4 000＝5 500.所以最大利润为5 500元． (3)m ＝10.八、23.解：(1)60；3；7(2)①当0≤x ≤3时，设y ＝k 1x ，把点(3，360)的坐标代入，可得3k 1＝360，解得k 1＝120，所以y ＝120x . ②当3＜x ≤4时，y ＝360.③当4＜x ≤7时，设y ＝k 2x ＋b ，把点(4，360)和(7，0)的坐标分别代入，可得⎩⎨⎧4k 2＋b ＝360，7k 2＋b ＝0，解得⎩⎨⎧k 2＝－120，b ＝840，所以y ＝－120x ＋840.综上可得，y ＝⎩⎨⎧120x （0≤x ≤3），360（3<x ≤4），－120x ＋840（4<x ≤7）.(3)①当甲车朝B 地，乙车朝A 地行驶时，(480－60－120)÷(120＋60)＋1＝300÷180＋1＝53＋1＝83(h)．②当甲车停留在C 地时，(480－360＋120)÷60＝240÷60＝4(h)．③两车都朝A 地行驶时，设乙车出发m h 后两车相距120 km ，则60m －{480－[－120(m －1)＋840]}＝120，解得m ＝6.综上可得，乙车出发83h ，4 h ，6 h 后两车相距120 km.。

人教版八年级数学一次函数章检测卷

第1页共8页 ◎ 第2页共8页人教版八年级数学一次函数章检测卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一次函数()0y kx b k =+<的图像过点()2,0，则不等式()10k x b ++<的解集是（） A ．2x >B ．1x <C ．3x >D ．1x >2．下图中表示一次函数y ＝ax ＋b 与正比例函数y ＝abx （a ，b 是常数，且ab ＜0）图像的是（）．A ．B ．C ．D ．3．如图，在平面直角坐标系中，点()3,A a 是直线2y x =与直线y x b =+的交点，点B 是直线y x b =+与y 轴的交点，点P 是x 轴上的一个动点，连接P A ，PB ，则PA PB +的最小值是（）A ．6B．C ．9D．4．在同一坐标系中，函数y ＝2kx 与y ＝x ﹣k 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．5．若点()1,1A x -，()2,2B x -，()3,3C x 在一次函数2y x m =-+（m 是常数）的图象上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（） A ．123x x x >>B ．213x x x >>C ．132x x x >>D ．321x x x >>6．直线y kx k =+（k 为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为k S ，当k 分别为1，2，3，…，199，200时，则123199200S S S S S +++++=（）A ．10000B ．10050C ．10100D ．101507．如果一次函数y ＝﹣2x +1的图象经过点(﹣1，m )，则m 的值是（） A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．38．将直线22y x =--向右平移1个单位长度，可得直线的表达式为（） A ．2y x =B ．y x =--24C ．2y x =-D ．24y x =-+9．在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 三点的坐标分别为（8，0）、（9，6）、（0，6），若一次函数y ＝kx ﹣8k 的图象将△ABC 分成面积为1△2的两个部分，则k 的值为（）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣3或65-D ．﹣2或﹣310．某学校用100元钱买乒乓球，所购买球的个数w 与单价n (元)之间的关系是w ＝100n，其中( ) A ．100是常量，w ，n 是变量 B ．100，w 是常量，n 是变量C ．100，n 是常量，w 是变量D ．无法确定哪个是常量，哪个是变量二、填空题11．已知函数f （x ）＝5x+x ，则f_____．12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=－2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，过点B的直线BC：y=kx+b交x轴于点C（－8，0）．（1）k的值为___；（2）点M为直线BC上一点，若△MAB=△ABO，则点M的坐标是___．13．一个有进水管与出水管的容器已装水10L，开始4min内只进水不出水，在随后的时间内既进水又出水，其出水的速度为154L/min．容器内的水量（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，若一开始同时开进水管和出水管，则比原来多_____min将该容器灌满30L．14．已知A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车．图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间（h）的函数关系的图象，则甲与乙的速度之差为______，甲出发后经过______小时追上乙．15．甲、乙两车从A地出发，沿同一条笔直的公路匀速驶向B地，乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.已知两车到A地的距离y()km与甲车出发的时间t()h之间的函数关系分别如图中线段OC和折线D E F C---所示，则图中点C的坐标为_______________.16．某医药研究所研发了一种新药，经临床实验发现，成人按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y （微克）随时间x（小时）而变化的情况如图所示．研究表明，当血液中含药量5y≥（微克）时，对治疗疾病有效，则有效时间是__________小时．17．快递员经常驾车往返于公司和客户之间．在快递员完成某次投递业务时，他与客户的距离()kms与行驶时间()ht之间的函数关系如图所示（因其他业务，曾在途中有一次折返，且快递员始终匀速行驶），那么快递员的行驶速度是______km/h．18⻆坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为____．第3页共8页◎第4页共8页三、解答题19．某试验室在0：00﹣10：00保持20△的恒温，在10：00﹣20：00匀速升温，每小时升高1△．（1）写出试验室温度T（单位：△）关于时间t（单位：h）的函数解析式；（2）在题给坐标系中画出函数图象．20．如图1，在矩形OACB中，点A，B分别在x轴、y轴正半轴上，点C在第一象限，OA＝8，OB ＝6．(1)请直接写出点C的坐标；(2)如图△，点F在BC上，连接AF，把△ACF沿着AF折叠，点C刚好与线段AB上一点C′重合，求线段CF的长度；(3)如图3，动点P（x，y）在第一象限，且点P在直线y＝2x﹣4上，点D在线段AC上，是否存在直角顶点为P的等腰直角三角形BDP，若存在，请求出直线PD的的解析式；若不存在，请说明理由．21．已知直线3y kx=+与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为()4,0-，点A的坐标为()3,0-，点(),P x y是第二象限内直线上的一个动点.（1）求k的值，并在坐标系中直接作出该直线图象；（2）若点(),P x y是第二象限内直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出OPA∆的面积S与x的函数关系式，并根据已知条件写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，OPA∆的面积为3？求出此时点P的坐标.22．若y与2x+1成正比例，且函数图像经过A（-3，1），求y与x的函数解析式．23．如图，在平面直角坐标系中，直线AB的解析式为132y x=+，它与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线y=-x与直线AB交于点C．动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CO运动，运动时间为t秒．第5页共8页◎第6页共8页(1)求△AOC的面积；(2)设△P AO的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)M是直线OC上一点，在平面内是否存在点N，使以A，O，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图，直线y=kx＋4(k≠0)与x轴、y轴分别交于点B，A，直线y=－2x＋1与y轴交于点C，与直线y=kx＋4交于点D，△ACD的面积是3 2 .（1）求直线AB的表达式；（2）设点E在直线AB上，当△ACE是直角三角形时，求出点E的坐标．25．如图，直线:l122y x=+与y轴交于点A，与x轴于点B．（1）求AOB的面积；（2）若直线1l经过点A，且与x轴相交于点C，并将ABO的面积分成相等的两部分，求直线1l的解析式．26．某公司推出一款新产品，该产品的成本单价是80元，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系y＝﹣5x+600．（注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）（1）销售单价x＝元时，日销售利润w最大，最大值是元；（2）要实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？第7页共8页◎第8页共8页参考答案：1．D【分析】根据平移的性质得出一次函数y＝k（x+1）+b过点（1，0），然后根据一次函数的性质即可求得．【详解】解：△一次函数y＝kx+b（k＜0）的图像过点（2，0），△一次函数y＝kx+b向左平移一个单位过（1，0），即一次函数y＝k（x+1）+b图像经过点（1，0），△k＜0，△y随x的增大而减小，△一次函数y＝k（x+1）+b（k＜0）的图像过点（1，0），△当x＞1时，y＜0，△不等式k（x+1）+b＞0的解集是x＞1，故选：D．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，平移的性质，根据平移的性质求得一次函数y＝k（x+1）+b（k＜0）的图像过点（1，0）是解题的关键．2．A【分析】根据每个一次函数及正比例函数的图像依次分析a及b的符号，然后再确定其所在的象限即可解答．=+中a<0，b>0，正比例函数y=abx中ab<0，故该项符合【详解】解：A、一次函数y ax b题意；=+中a＞0，b＜0，正比例函数y=abx中ab>0，故该项不符合题意；B、一次函数y ax b=+中a>0，b>0，正比例函数y=abx中ab<0，故该项不符合题意；C、一次函数y ax b=+中a＜0，b＞0，正比例函数y=abx中ab>0，故该项不符合题意；D、一次函数y ax b故选：A．【点睛】本题主要考查一次函数与正比例函数的图像，熟记一次函数与正比例函数图像与各字母系数的关系是解题的关键．3．D【分析】作点A关于x轴的对称点A'，连接A'B，则P A+PB的最小值即为A'B的长，先求出点A坐标，再待定系数法求出b的值，根据轴对称的性质可得点A'的坐标，进一步求出A'B 的长，即可确定P A+PB的最小值．【详解】解：作点A 关于x 轴的对称点A '，连接A B '，如图所示：则P A +PB 的最小值即为A B '的长，将点A （3，a ）代入y =2x ，得a =2×3=6，△点A 坐标为（3，6），将点A （3，6）代入y =x +b ，得3+b =6，解得b =3，△点B 坐标为（0，3），根据轴对称的性质，可得点A '坐标为（3，-6）△A B '=△P A +PB 的最小值为故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数的综合应用，涉及两直线的交点问题，一次函数的性质，利用轴对称解决最短路径问题，熟练掌握轴对称的性质以及一次函数的性质是解题的关键． 4．C【分析】根据正比例函数和一次函数的图象与性质逐项判断即可得．【详解】解：A 、由函数2y kx =的图象可知0k <，由函数y x k =-的图象可知0k >，两者不一致，则此项不符合题意；B 、函数y x k =-的函数值y 随x 的增大而增大，函数2y kx =的图象经过原点，则此项不符合题意；C 、由函数2y kx =的图象可知0k <，由函数y x k =-的图象可知0k <，且y 随x 的增大而增大，两者一致，则此项符合题意；D 、函数2y kx =的图象经过原点，则此项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了正比例函数和一次函数的图象与性质，熟练掌握正比例函数和一次函数的图象与性质是解题关键． 5．B【分析】利用一次函数的增减性判定即可．【详解】解：由2y x m =-+知，函数值y 随x 的增大而减小， △3>-1>-2，()1,1A x -，()2,2B x -，()3,3C x ， △213x x x >>．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数的增减性，解题的关键是通过k =-2<0得知函数值y 随x 的增大而减小，反之x 随y 的增大也减小． 6．B【分析】画出直线y kx k =+，然后求出该直线与x 轴、y 轴的交点坐标，即可求出k S ，从而求出123200S S S S 、、，然后代入即可．【详解】解：如下图所示：直线AB 即为直线y kx k =+当x=0时，解得y=k ；当y=0时，解得x=-1△点A 的坐标为（-1，0），点B 的坐标为（0，k ） △k 为正整数 △OA=11-=，OB=k△直线y kx k =+（k 为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为122k k S OA OB =•=()12319920012319920022222123200212002002210050S S S S S ∴+++++=+++++++++=+⨯÷== 故选B.【点睛】此题考查的是求一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积，根据一次函数解析式求出与坐标轴的交点坐标，探索出一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积公式是解决此题的关键． 7．D【分析】将点(1,)m -代入函数解析式，列出关于m 的一元一次方程，再解方程即可求出m 的值．【详解】解：一次函数21y x =-+的图象经过点(1,)m -，1(2)1m ∴-⨯-+=， 3m ∴=．故选：D ．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数图象上所有点的坐标均满足该函数解析式． 8．C【分析】根据平移性质可由已知的解析式写出新的解析式．【详解】解：△直线向右平移1个单位，△根据“左加右减，上加下减”可得解析式是2(1)2y x =---． △2y x =-；故选C ．【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，能够根据平移迅速由已知的解析式写出新的解析式；牢记函数平移口诀“左加右减，上加下减”是解题关键.9．C【分析】先找出一次函数经过顶点，再根据题意将△ABC分成面积为1：2的两个部分，求出E、F两点的坐标，用待定系数法代入一次函数解析式即可．【详解】解：△一次函数y=kx-8k，当x=8时，y=0，△一次函数y=kx-8k过定点(8，0)，由题意可知，如图，直线AE或AF将△ABC分成面积之比为1：2的两个部分，△B、C三点的坐标分别为（9，6）、（0，6），△BC//OA，△此时两三角形的高相等，面积之比等于底之比，即CE：BE=1：2或CF：BF=2：1，△119333CE BC==⨯=或2963CF=⨯=，△E(3，6)，F(6，6)，将E(3，6)代入y=kx-8k得，3k-8k=6，△k=-65；将F(6，6)代入y=kx-8k得，6k-8k=6，△k=-3；综上可知：k=-3或k=-65．故选：C．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题关键是发现直线过顶点，并用待定系数法解决问题．10．A【详解】试题解析：根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此得：学校计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W （个）与单价n （元）的关系式W=100n， 100是常量，W ，n 是变量. 故选A ． 11．【分析】根据题意直接把x【详解】解：△函数f （x ）＝5x+x ，△f故答案为：【点睛】本题考查函数图象上点的坐标特征以及二次根式运算，注意掌握图象上点的坐标适合解析式． 12．12（－2，3），（2，5）【分析】（1）由y =－2x +4求得点,A B 的坐标，根据,B C 的坐标待定系数法求解析式即可求解；（2）根据题意画出图形，分M 在B 点左边与右边两种情况分类讨论即可求解．【详解】（1）解：△一次函数y =－2x +4的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，令0y =，得2x =，则()2,0A ，令0x =，得4y =，则()0,4B ，将()0,4B ，()8,0C -代入y =kx +b ，得480b k b =⎧⎨-+=⎩，解得124k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， △直线BC 得到解析式为142y x =+，故答案为：12；（2）△()2,0A ，()0,4B ，()8,0C -，△10 AB BC AC==，△222AB BC AC+=，△90ABC∠=︒，如图，△MAB=△ABO，点M为直线BC上△当M在B点右侧时，△△MAB=△ABO，点M为直线BC上∴AM OB∥,所以M的横坐标为2，代入142y x=+，得5y=，所以M()2,5，△当M在B点左侧时，如果，设AM交y轴于点N，△△MAB=△ABO，△AN NB=，设()0,N n，所以4BN n AN=-=，在Rt AON△中，222AN AO ON=+，△()22242n n-=+，解得32n=，△30,2N⎛⎫⎪⎝⎭，设AN解析式为y sx t=+，2032s tt+=⎧⎪⎨=⎪⎩，解得3432s t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， △AN 的解析式为3342y x =-+，联立,AB BC 解析式得1423342y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，解得：23x y =-⎧⎨=⎩， △M ()2,3-，综上，M ()2,5，()2,3-，故答案为：M ()2,5或()2,3-【点睛】本题考查了一次函数综合问题，求一次函数解析式，等角对等边，勾股定理及其逆定理，待定系数法求解析式是解题的关键．13．12【分析】由图象可知进水的速度为：（30﹣10）÷4＝5（L/min ），根据“蓄水量＝（进水速度﹣出水速度）×时间”列式计算即可．【详解】解：水的速度为：（30﹣10）÷4＝5（L/min ），（30﹣10）÷（5﹣154）﹣4＝12（min ），所以，若一开始同时开进水管和出水管，则比原来多12min 将该容器灌满．故答案为：12．【点睛】本题主要考查了利用函数图像解决实际问题，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.14． 1003km /h 1.8 【分析】根据题意和函数图象中的数据可以计算出甲乙的速度，从而可以解答本题．【详解】解：由题意和图象可得，乙到达B 地时甲距A 地120km ，甲的速度是：120÷（3-1）=60km /h ，乙的速度是：80÷3=803km /h ，△甲与乙的速度之差为60-803=1003km /h ，设乙出发后被甲追上的时间为x h ，△60（x -1）=803x ，解得x =1.8，故答案为：1003km /h ，1.8．【点睛】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．15．()8.4,672【分析】根据函数图象，先求出甲乙车的速度以及A ，B 两地之间的距离，进而求出乙从B 地返回与甲相遇所花的时间，进而即可得到答案.【详解】根据图象得：甲车的速度为：240÷3=80（km/h ），乙车的速度为：240÷2=120（km/h ），A ，B 两地之间的距离为：120×(7-1)=720（km ），乙从B 地返回与甲相遇所花的时间为：(720-8×80)÷(80+120)=0.4（h ），此时，距A 地的距离为：(8+0.4)×80=672（km ），△点C 的坐标为：()8.4,672．【点睛】本题主要考查一次函数的图象与行程问题的综合，通过函数图象，得到速度，时间，距离之间的联系，是解题的关键．16．3【分析】当2x ≤时，设1y k x =，把（2，6）代入计算即可得3y x =，当2x >时，设2y k x b =+，把点（2，6），（10，3）代入计算即可得82734y x =-+，把5y =代入3y x =中得53x =，把5y =代入82734y x =-+中得143x =，进行计算即可得．【详解】解：当2x ≤时，设1y k x =，把（2，6）代入得，162k =，解得，13k =，△当2x ≤，3y x =，当2x >时，设2y k x b =+，把点（2，6），（10，3）代入得，2226103k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得，283274k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， △当2x >时，82734y x =-+，把5y =代入3y x =中，得53x =，把5y =代入82734y x =-+中，得143x =，则145333-=（小时），即该药治疗的有效时间是3小时，故答案为：3．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是掌握一次函数的性质．17．35【分析】根据图象求出快递员往返的时间为2（0.35﹣0.2）h ，然后再根据速度＝路程÷时间．【详解】解：△快递员始终匀速行驶，△快递员的行驶速度是()8.750.5520.350.2=--35（km /h ）．故答案为：35．【点睛】本题考查一次函数的应用，关键是结合图象掌握快递员往返的时间．18．58y x = 【分析】过P 作PB △OB 于B ，过P 作PC △OC 于C ，易知OB=式和已知条件求出D 的坐标即可得到该直线l 的解析式．【详解】解：过P 作PB △OB 于B ，设直线l 与y 轴的交点为D△△OBPB =△(P△经过P 点的一条直线l 将这8个正方形分成面积相等的两部分，△两边面积都为分别是8，△△PBA的面积为10，△1102BP AB⋅=，△AB=△OA OB AB=-==△A⎛⎝⎭设直线l的解析式为y kx b=+△bb⎧+=⎪⎨=⎪⎩，解得58kb⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩△直线l的解析式为58y x=故答案为：58y x=+．【点睛】此题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，坐标与图形，正方形的性质，解题的关键是作PB△y轴，利用三角形的面积公式求出BD的长．19．（1）T=()()20010201020tt t⎧≤≤⎪⎨+<≤⎪⎩；（2）见解析【分析】（1）根据试验室温度T=20+每小时升高的温度×时间即可得到函数解析式；（2）根据函数图象的画法画出图象即可．【详解】解：（1）试验室温度T（单位：△）关于时间t（单位：h）的函数解析式为：当0≤t≤10时，T=20；当10＜t ≤20时，T =t +20，△T =()()20010201020t t t ⎧≤≤⎪⎨+<≤⎪⎩；（2）函数图象如图所示：【点睛】本题考查列一次函数关系式及画函数图象；注意此题的函数图象为两条线段． 20．(1)（8，6）(2)CF ＝3(3)存在，y ＝-3x+26【分析】（1）根据矩形性质和坐标与图形性质可求解；（2）由折叠性质得CF C F '=，AC AC '=，90C AC F '∠=∠=，利用勾股定理求解AB 、CF 即可；（3）分两种情况：点P 在BC 上方和点P 在BC 下方两种情况，利用全等三角形的判定与性质求得PF =BE ，EP =DF 即可求解．【详解】（1）解：△四边形OACB 是矩形，OA ＝8，OB ＝6，△AC =OB =6，BC =OA =8，△OAC =90°，△点C 坐标为（8，6）；（2）解：由折叠性质得：CF C F '=，6AC AC '==，90C AC F BC F ''∠=∠=∠=， △OA ＝8，OB ＝6，△AOB =90°，△AB =10，则BC '=10-6=4，在Rt△BC F '中，BF =8-CF ，由勾股定理得()22248CF CF +=-，解得：CF =3；（3）解：存在，设P（a，2a－4），当点P在BC上方时，如图，过点P作EF BC交y轴于E，交DC延长线于F，则△BEP=△PFD=90°，EF=BC=8，△△BPE+△EBP=90°，△BPE+△DPF=90°，△△EBP=△DPF，又BP=PD，△△BEP△△PFD（AAS），△BE=PF=2a-4-6=2a-10，DF=PE=a，△EF=PE+PF=3a-10=8，解得：a=6，△P（6，8），D（8，2），设直线PD的解析式为y=kx+b，则6882k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：326kb=-⎧⎨=⎩，△直线PD的解析式为y=－3x+26；当点P在BC下方时，如图，过点P作EF BC交y轴于E，交AC于F，则△BEP=△PFD=90°，EF=BC=8，同理可得△BEP△△PFD（AAS），△BE=6-(2a-4)=10-2a，DF=PE=a，△EF=PE+PF=10-a=8，解得：a=2，△P（2，0），这与点P在第一象限不符，故舍去，综上，直线PD的解析式为y=-3x+26．【点睛】本题考查求一次函数的解析式、矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、坐标与图形、勾股定理等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用，利用数形结合和分类讨论思想解决问题是解答的关键．21．（1）34k =，见解析；（2）9982OPA S x ∆=+()40x -<<；（3）当点P 运动到点423,⎛⎫- ⎪⎝⎭时，OPA ∆的面积为3【分析】(1)将点E 坐标()4,0-代入直线3y kx =+就可以求出k 值，从而求出直线的解析式；(2)由点A 的坐标为()3,0-可以求出3OA =，求OPA 的面积时，可看作以OA 为底边，高是P 点的纵坐标的绝对值．再根据三角形的面积公式就可以表示出OPA ．从而求出其关系式；根据P 点的移动范围就可以求出x 的取值范围．(3)OPA ∆的面积为3代(2)的解析式求出x 的值，再求出y 的值就可以求出P 点的位置．【详解】解：(1)△点()4,0E -在直线3y kx =+上，△430k -+=.△34k =. 作图:(2)由（1）得334y x =+，3OA =，点P 到OA 的距离是334x + △133324OPA S x ∆⎛⎫=⨯⨯+ ⎪⎝⎭ 9982x =+()40x -<< (3)由题意得，OPA ∆的面积为3得99382x +=，解得43x =-，则343243y ⎛⎫=⨯-+= ⎪⎝⎭， △4,23P ⎛⎫- ⎪⎝⎭. △当点P 运动到点423,⎛⎫- ⎪⎝⎭时，OPA ∆的面积为3. 【点睛】本题考查的是一次函数综合题，解题关键在于对面积的表达式得求法.22．2155y x =-- 【分析】先根据y 与2x+1成正比例，假设函数解析式，再根据已知的一对对应值，求得系数k 即可．【详解】设()()210y k x k =+≠，把A(-3,1)代入()()210y k x k =+≠左右两边，得：()1-61k =+，解得15k =-，故y 与x 的函数解析式是()12121555y x x =-+=--．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，注意利用正比例函数的定义设出函数关系式．23．(1)△AOC 的面积=3(2)3,03,t S t ⎧≤≤⎪⎪=-＞ (3)存在，133,22N ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()23,0N -，3N ⎝⎭，4N ⎛+ ⎝⎭【分析】（1）由y ＝12x +3可求得A （0，3），联立y ＝﹣x 得C （﹣2，2），根据三角形的面积公式即可得△AOC 的面积；（2）设点P 的坐标为（m ，﹣m ），由题意得CP ＝t ，根据两点的距离公式可得m﹣2，根据三角形的面积公式得出S ＝12OA •PE ，根据t 的取值范围即可求解；（3）分两种情况：①当OA 为菱形的边时，②当OA 为菱形的对角线时，分别根据菱形的性质即可求得答案．（1）解：把x =0代入132y x =+中，y =3， △ 点A 的坐标为（0，3），即OA =3．联立132y x y x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩解得22x y =-⎧⎨=⎩ △点C 的坐标为（-2，2）．△△AOC 的面积1=23=32⨯⨯；（2）解：如图，过点C 作CF △y 轴于点F ，过点P 作PE △y 轴于点E ．△点C 的坐标为（-2，2），△△AOC =45°．△CO =由题意，得CP =t ．当0t ≤≤OP t =，sin PE AOC OP ∠==△2PE =．△132S AO PE =⋅=；同理可得当t ＞132S AO PE =⋅-．综上，3,03,4t S t ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩＞（3）解：∵A （0，3），∴AO ＝3，①当OA 为菱形的边时，如图，∵四边形AOMN 是菱形，∴MN ∥OA ，MN ＝OA ＝OM ＝3，∵直线OC ：y ＝﹣x ，∴∠MOB ＝45°，∴M，∴N）；同理N′3；②当OA为菱形边时，如图AM MN此时菱形AMNO是正方形，△OA=ON，点N的坐标为（-3，0）；③当OA为菱形的对角线时，如图，连接MN，∵四边形AOMN是菱形，∴MN⊥OA，MN、OA互相平分，∴MN∥x轴，∴点M、N的纵坐标为32，∵直线OC：y＝﹣x，M是直线OC上一点，∴M（﹣32，32），∴N（32，32），综上所述，存在点N，使以A，O，M，N为顶点的四边形是菱形，点N的坐标为+3332，32）或（-3，0）．【点睛】本题是一次函数综合题，考查了一次函数与坐标轴的交点，三角形的面积公式，菱形的性质等，解本题的关键是用分类讨论的思想解决问题．24．（1）y=x+4；（2）点E的坐标为（-3，1）或（-32，52）.【分析】（1）将x=0分别代入两个一次函数表达式中求出点A、C的坐标，进而即可得出AC的长度，再根据三角形的面积公式结合△ACD的面积即可求出点D的横坐标，利用一次函数图象上点的坐标特即可求出点D的坐标，由点D的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的表达式；（2）由直线AB的表达式即可得出△ACE为等腰直角三角形，分△ACE=90°和△AEC=90°两种情况考虑，根据点A、C的坐标利用等腰直角三角形的性质即可得出点E的坐标，此题得解．【详解】解：（1）当x=0时，y=kx+4=4，y=-2x+1=1，△A（0，4），C（0，1），△AC=3．△S△ACD=13 22DAC x•=，△1Dx=，△点D在第二象限，点D的横坐标为1-．当x=1-时，y=-2x+1=3，△D（-1，3）．将D（-1，3）代入y=kx+4，-k+4=3，解得：k=1．△直线AB的表达式为：y=x+4．（2）△直线AB的表达式为y=x+4，△△ACE为等腰直角三角形．当△ACE=90°时，△A （0，4），C （0，1），AC=3，△E 1（-3，1）；当△AEC=90°时，△A （0，4），C （0，1），AC=3，△E 2（-32，52）．综上所述：当△ACE 是直角三角形时，点E 的坐标为（-3，1）或（-32，52）．【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、三角形的面积以及等腰直角三角形的性质，解题的关键是：（1）根据△ACD 的面积找出点D 的坐标；（2）分△ACE=90°和△AEC=90°两种情况，利用等腰直角三角形的性质找出点E 的坐标．25．（1）4；（2）2y x =+【分析】（1）求得AB 、两点坐标，即可求得AOB 的面积；（2）由题意可得点C 为线段OB 的中点，因此可求得点C 坐标，直线1l 经过点A 、点C ，即可求解．【详解】解：（1）令0x =，求得2y =，即(0,2)A ，△2OA =令0y =，求得4x =-，即(4,0)B -，△4OB =142OAB S OA OB =⨯=△ （2）由题意可知点C 为线段OB 的中点，则点(2,0)C -设直线1l 的解析式为y kx b =+将(0,2)A ，(2,0)C -代入得，220b k b =⎧⎨-+=⎩，解得21b k =⎧⎨=⎩直线1l 的解析式为2y x =+【点睛】此题考查了一次函数与几何的综合问题问题，涉及了三角形面积的求解和待定系数法求解直线解析式，熟练掌握一次函数的有关性质是解题的关键．26．（1）100，2000；（2）该产品的成本单价应不超过65元【分析】（1）根据题意列出有关利润w与销售单价x之间的二次函数，配方后即可确定最值；（2）根据销售利润不低于3750元列出不等式即可确定正确的答案．【详解】解：（1）w＝（﹣5x+600）（x﹣80）＝﹣5x2+1000x﹣48000＝﹣5（x﹣100）2+2000，△﹣5＜0，△当x＝100时，w取得最大值，最大值是2000；故答案为：100，2000；（2）设成本单价为a圆，当x＝100时，w＝（﹣5×90+600）（90﹣a）≥3750，解得，a≤65，答：该产品的成本单价应不超过65元．【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是熟知一次函数的性质特点.。

人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份含答案

人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份第19章单元测试（1）一、填空题1．若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的解析式为___________________，函数y随x的增大而____________.2．若函数y=(m－1)x|m|－2－1是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m=_______．3．一次函数y=(m+4)x－5+2m，当m__________时，y随x增大而增大；当m_______时，图象经过原点；当m__________时，图象不经过第一象限．4．一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限．5．已知一次函数y=kx－1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1)x必定经过第______________象限.6．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10）,应交水费y元，则y关于x 的关系式．7．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了______元．8．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的增大而减小．（2）图象经过点（1，-3）9．已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（2，－1）与点Q（－1，5），则当y 的值增加1时，x的值将_______________________.10．已知直线y=kx+b经过点（252，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是254，则该直线的解析式为_____________________________________.二、选择题11．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．已知一次函数y=(－1－m 2)x+3(m 为实数)，则y 随x 的增大而（）A ．增大B ．减小C ．与m 有关D ．无法确定13．直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是（）A ．P (2，0)B ．P (－2，0)C ．P (0，2)D ．P (0，－2)14．无论实数m 取什么值，直线y=x+21m 与y=－x+5的交点都不能在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15．已知一次函数y=(m －1)x+1的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1>x 2时，有y 1<y 2，那么m 的取值范围是（） A ．m>0 B ． m<0 C ．m>1 D ．m<1 16．若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a 的值是（） A ．6或-6 B ．6 C ．-6 D ．6和3 17．一次函数y=kx+b 与y=kbx ，它们在同一坐标系内的图象可能为（）18．已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则ba 的值是（）A ．4B ．-2C ．12D ． 1219．某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（）元．A ．280B ．290C ．300D ．31020．如图，点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点.设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图像是（）21．如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至 4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题22．已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大？ ⑵当m 、n 是什么数时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m 、n 的取值范围.23．已知一次函数y=(3m－7)x+m－1的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x 的增大而减小，求整数m的值.24．作出函数y=1x42的图象，并根据图象回答问题：⑴当x取何值时，y>0?⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围.25．已知直线y=3x+1和x、y轴分别交于点A、B两点，以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC，第一象限内有一点P（m，0.5），且S△ABP =S△ABC，求m值．26．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系1式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x(张)之间的函数关2系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？27．某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：①求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)②当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.28．一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为ｘ，每月所获得的利润为ｙ.（1）写出ｙ与ｘ之间的函数关系式，并指出自变量ｘ的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？答案一、1．47y x =-+ 减小 2．－3 3．4m >- 52m =4m <- 4．下，三，一、三、四象限５．一、三６． 1.86y x =- ７．36 ８．3y x =-等９．减小1210．22112525y x y x =-=-+或二、11．D 12．B 13．A 14．C 15．D 16．B 17．A 18．D 19．C 20．A 21．A三、22．（1）2m >- n 为任何实数（2）23m n ≠-⎧⎨=⎩ （3）23m n >-⎧⎨<⎩23．71,23m m m <<∴=又为整数，24．(1)由图像可知，当8,0x y >>时 (2)当912,32x y -≤≤-≤≤-时25．S △ABP m ==26．（1）1(0)y x x =≥ （2）20.412(0)y x x =+≥1212123,0.412,20,0.412,20,0.412,20y y x x x y y x x x y y x x x <<+<==+=>>+>()令则令则令则，所以，当租碟少于２０张时，选零星租碟方式合算；当租碟２０张时，两种方式一样；当租碟大于20张时，选会员卡租碟合算 27．（1）198000y x =- （2）6000x =（件）28．（1）20(10.7)1060(10.7)(0.70.2)(60)10y x x =-+⨯----⨯ 480(60100)x x x =+≤≤且为整数10100580(2)k y x x y =>==∴∴最大值随增大而增大当时（元），第19章单元测试（2）一、填空题 1．已知函数1231x y x -=-，x ＝__________时，y 的值时0，x=______时，y 的值是1；x=_______时，函数没有意义． 2．已知253x y x+=-，当x=2时，y=_________.3．在函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是__________.4．一次函数y ＝kx ＋b 中，k 、b 都是，且k ，自变量x 的取值范围是，当 k ，b 时它是正比例函数． 5．已知82)3(-+=mx m y 是正比例函数，则m ．6．函数n m x m y n +--=+12)2(，当m= ，n= 时为正比例函数；当m= ，n= 时为一次函数．7．当直线y=2x+b 与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.8．直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是____________;与y 轴的交点坐标是_____________. 9．已知点A 坐标为(-1,-2),B 点坐标为(1,-1),C 点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有____________.在直线y=3x-4上的点有____________.10．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米，宽增加y 米，则y 与x 的函数关系式是，自变量的取值范围是，且y 是x 的函数．11．直线y=kx+b 与直线y=32x -平行，且与直线y=312+-x 交于y 轴上同一点，则该直线的解析式为________________________________.二、选择题：12．下列函数中自变量x 的取值范围是x ≥5的函数是（）A ．y =B ．y =C ．yD ．y = 13．下列函数中自变量取值范围选取错误．．的是（）A ．2y x x =中取全体实数B ．1y=中x ≠0x-1C ．1y=中x ≠-1x+1D ．1y x =≥14．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升。

【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷(含答案)

【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是( ) A ．每小时用电量 B ．室内温度 C ．开机设置温度 D ．用电时间2．【2022·恩施州】函数y ＝x ＋1x －3的自变量x 的取值范围是( )A ．x ≠3B ．x ≥3C ．x ≥－1且x ≠3 D．x ≥－13．【教材P 82习题T 7变式】下列图象中，表示y 是x 的函数的是( )4．一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为( )A ．y ＝－2xB ．y ＝2xC ．y ＝－12xD ．y ＝12x5．把直线y ＝x 向上平移3个单位长度，下列点在该平移后的直线上的是( )A ．(2，2)B ．(2，3)C ．(2，4)D ．(2，5)6．【2022·邵阳】在直角坐标系中，已知点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，m ，点B ⎝⎛⎭⎪⎪⎫72，n 是直线y ＝kx＋b (k ＜0)上的两点，则m ，n 的大小关系是( ) A ．m ＜n B ．m ＞n C ．m ≥n D ．m ≤n7．【2021·海南】李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )8．表示一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx(a，b是常数，且ab≠0)的图象可能是( )9．【2021·安徽】某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为( )A．23 cm B．24 cm C．25 cm D．26 cm10．【传统文化】北京冬奥会开幕式上，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界，下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最长；③春分和秋分，昼夜时长大致相等．其中正确的是( )A．①②B．②③C．②D．③二、填空题(每题3分，共24分)11．函数y＝(m－2)x|m|－1＋m＋2是关于x的一次函数，则m＝________. 12．【开放题】【2022·上海】已知直线y＝kx＋b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：______________．13．若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，－4)两点，则m＝________．14．如图，直线y＝x＋2与直线y＝ax＋4相交于点A(1，3)，则关于x的不等式ax＋4≥x＋2的解集为__________．(第14题) (第17题) (第18题)15．关于x的一次函数y＝(2－m)x－3m的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为__________．16．声音在空气中传播的速度简称音速，科学研究发现声音在空气中传播的速度(m/s)与气温(℃)有关，下表列出了一组不同气温时的音速：用y(m/s)表示音速，用x(℃)表示气温，则y与x之间的关系式为____________．17．【教材P97图19.2－8变式】如图，AB，CB表示某工厂甲、乙两车间产品的总量y(t)与生产时间x(天)之间的函数图象，第30天结束时，甲、乙两车间产品总量为________t.18．【2022·天津四十三中模拟】日常生活中常用的二维码是由许多大小相同的黑白两色小正方形按某种规律组成的一个大正方形，图①是一个20×20格式(即黑白两色小正方形个数的和是400)的二维码，左上角、左下角、右上角是三个相同的7×7格式的正方形，将其中一个放大后如图②，除这三个正方形外，图①中其他的黑色小正方形个数y与白色小正方形个数x正好满足图③所示的函数图象，则图①所示的二维码中共有个白色小正方形．三、解答题(19，20题每题12分，其余每题14分，共66分)19．【教材P107复习题T4(2)改编】一次函数的图象经过(－2，1)和(1，4)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x＝3时，求y的值．20．如图，已知直线l1：y1＝2x＋1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝－x －2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点．(1)求P点的坐标；(2)求△APB的面积；(3)利用图象求当x取何值时，y1＞y2.21．【立德树人】【2022·成都】随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18 km/h，乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图所示．(1)直接写出当0≤t≤0.2和t＞0.2时，s与t之间的函数解析式；(2)何时乙骑行在甲的前面？22．【数学建模】【2022·云南】某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元；若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元．(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？(2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买，才能使总费用W最少？并求出最少费用．。

(完整版)一次函数单元测试题(含答案)(可编辑修改word版)

2 - x4 -x 2x + 2一次函数专题训练一、相信你一定能填对！（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x≥2 的是（）1A. y=B ．y=C ．y=D ．y= ·1 2. 下面哪个点在函数 y= x+1 的图象上（）2A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（）xA. y=2x-1B ．y=3C ．y=2x 2D ．y=-2x+14. 一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四5. 若函数 y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则 m 的值为（）1 1 1 1 A ．m>B ．m=C ．m<D ．m=-22226. 若一次函数 y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（）A ．k>3B ．0<k≤3C ．0≤k<3D ．0<k<37. 已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-1⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 y （升）与行驶时间 t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）9. 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y （千米）与行进时间 t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）10.一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（） 1A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y= x-32x - 2x - 2⎩二、你能填得又快又对吗？（每小题 3 分，共 30 分）11. 已知自变量为 x 的函数 y=mx+2-m 是正比例函数，则 m= ，该函数的解析式为． 12. 若点（1，3）在正比例函数 y=kx 的图象上，则此函数的解析式为．13. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A （1，3）和 B （-1，-1），则此函数的解析式为．14. 若解方程 x+2=3x-2 得 x=2，则当 x时直线 y=x+ 2 上的点在直线 y=3x-2 上相应点的上方．15.已知一次函数 y=-x+a 与 y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则 a+b= ．16. 若一次函数 y=kx+b 交于 y 轴的负半轴，且 y 的值随 x 的增大而减少，则 k0，b 0．（填“>”、“<”或“＝”）⎧x - y - 3 = 0 17．已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（-5，-8），则方程组⎨2x - y + 2 = 0 的解是．18. 已知一次函数 y=-3x+1 的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则 a= ，b= ．19. 如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k 的值为．20. 如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与 x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为，△AOC 的面积为．三、认真解答，一定要细心哟！（共 60 分）21．（14 分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与 x 成正比，且当 x=9 时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（12 分）一次函数 y=kx+b 的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当 x=10 时，y 的值是多少？（3）当 y=12 时， x 的值是多少？23．（12 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26 元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10 分）如图所示的折线 ABC 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费 y（元）与通话时间 t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出 y 与 t 之间的函数关系式．（2）通话 2 分钟应付通话费多少元？通话 7 分钟呢？25．（12 分）已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这两种布料生产 M、N 两种型号的时装共 80 套．已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 1. 1 米，B 种布料 0.4 米，可获利 50 元；做一套N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0. 9 米，可获利45 元．设生产M 型号的时装套数为 x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为 y 元．①求 y（元）与 x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当 M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？⎨y = -8答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11． 2； y=2x 12． y=3x 13． y=2x+1 14． <2 15．16 16．<；< 17．⎧x = -5⎩ 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=16 x ；②y= 1 x+ 722．y=x-2；y=8；x=14 95 523．①5 元；②0.5 元；③45 千克24．①当 0<t≤3 时，y=2.4；当 t>3 时，y=t-0.6．②2.4 元；6.4 元25．①y=50x+45（80-x ）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A 种布料[1.1x+0. 6（80- x ）]米，共用 B 种布料[0.4x+0.9（80-x ）]米， ∴ 解之得 40≤x≤44，而 x 为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y 与 x 的函数关系式是 y=5x+3600（x=40，41， 42，43，44）；②∵y随x 的增大而增大，∴当 x=44 时，y 最大=3820，即生产 M 型号的时装 44 套时，该厂所获利润最大，最大利润是 3820 元．。

初中数学北师大版(2024)八年级上册第四章一次函数单元测试(含简单答案)

第四章一次函数一、单选题1．下列曲线中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．2．关于一次函数y=−2x+3，下列结论正确的是（）A．图象过点(1,−1)B．其图象可由y=−2x的图象向上平移3个单位长度得到C．y随x的增大而增大D．图象经过一、二、三象限3．设半径为r的圆的周长为C，则C＝2πr，下列说法错误的是()A．常量是π和2B．常量是2C．用C表示r为CD．变量是C和r2π4．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（）A．B．C．D．5．如果M(−1,y1)，N(2,y2)是正比例函数y=kx的图象上的两点，且y1>y2．那么符合题意的k的值可能是()A．1B．1C．3D．−236．如图所示，已知点C(1，0)，直线y=−x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是线段AB，OA上的动点，则△CDE的周长的最小值是()A．42B．10C．42+4D．127．函数y=|kx|(k≠0)的图象可能是（）A．B．C．D．8．我们把三个数的中位数记作Z{a，b，c}．例如Z{1，3，2}=2．函数y=|2x+b|的图象为C1，函数y=Z{x+1，-x+1，3}的图象为C2．图象C1在图象C2的下方点的横坐标x满足-3<x<1，则b的取值范围为（）A．0<b<3B．b>3或b<0C．0≤b≤3D．1<b<39．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B．乡村公路总长为90kmC．汽车在乡村公路上的行驶速度为65km/h D．该记者在出发后5h到达采访地10．如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则下列结论：①k<0；②a>0；③b>0：④方程kx+b＝x+a的解是x＝3，错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．函数y=−3x+6的图象与x轴．y轴围成的三角形面积为．12．如图，购买一种商品，付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次性购买50千克这种商品要付款元．13．直线y=kx+b平行于直线y=−2x，且与y轴交于点(0，3)，则此函数的解析式y=．14．已知点A（2，y1），B（3，y2）在直线y＝﹣3x+1上，则y1与y2的大小关系为：y1y2.（填“＞”，“＝”或“＜”）15．若y=(m−1)x|m|+2是关于x的一次函数，则m等于．16．已知一次函数y1＝kx﹣2k（k是常数）和y2＝﹣x＋1．若无论x取何值，总有y1＞y2，则k的值是．17．杭黄高铁开通运营，已知杭州到黄山距离300千米，现有直达高铁往返两城市之间，该高铁每次到达杭州或黄山后，均需停留一小时再重新出发．暑假期间，铁路局计划在同线路上加开一列慢车直达旅游专列，在试运行期间，该旅游专列与高铁同时从杭州出发，在整个小时两车第一次相遇．两车之间的距离y千米运行过程中，两列车均保持匀速行驶，经过103与行驶时间x小时之间的部分函数关系如图所示，当两车第二次相遇时，该旅游专列共行驶了千米．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1,1)在直线y=x图象上，过A1点作y轴平行线，交直线y=−x于点B1，以线段A1B1为边在右侧作正方形A1B1C1D1，C1D1所在的直线交y=x 的图象于点A2，交y=−x的图象于点B2，再以线段A2B2为边在右侧作正方形A2B2C2D2⋯依此类推，按照图中反映的规律，第2020个正方形的边长是．三、解答题19．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格．距离地面高度（千米）12345温度（℃）201482−4−10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答；(1)如果用ℎ表示距离地面的高度，用t表示温度，写出t与ℎ的关系式；(2)你能计算出距离地面16千米的高空温度是多少吗？x+2和y=2x﹣3的图象分别交y轴与A、B两点，两个一次函数的20．已知一次函数y=﹣12图象相交于点P．（1）求△PAB的面积；（2）求证：∠APB=90°；（3）若在一次函数y=2x﹣3的图象上有一点N，且横坐标为x，连结NA，请直接写出△NAP 的面积关于x的函数关系式，并写出相应x的取值范围．21．已知直线y＝－4x＋4与x轴和y轴分别交于B、A两点，另一直线经过点B和点D3（11,6）．（1）求A、B的坐标；（2）证明：△ABD是直角三角形；（3）在x轴上找点C，使△ACD是以AD为底边的等腰三角形，求出C点坐标．22．如图，l1和l2分别是走私船和我公安快艇航行路程与时间的函数图象，请结合图象解决下列问题：（1）在刚出发时，我公安快艇距走私船多少海里？（2）计算走私船与公安艇的速度分别是多少？（3）求出l1，l2的解析式．（4）问6分钟时，走私船与我公安快艇相距多少海里？23．如图1，某地铁车站在出入口设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，甲、乙两人从车站入口同时下行去乘坐地铁，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，乙离地铁进站入口地面的高度ℎ（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系ℎ=−15x+6，甲离地铁进站入口地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达地铁进站入口地面．24．已知直线y=kx+b可变形为：kx−y+b=0，则点P（x0, y0）到直线kx−y+b=0的距离d可用公式d=|kx0−y0+b|1+k2计算．例如：求点P（－2，1）到直线y=x+1的距离．解：因为直线y=x+1可变形为x−y+1=0，其中k=1，b=1．所以点P（－2，1）到直线y=x+1的距离为d=|kx0−y0+b|1+k2=|1×(−2)−1+1|1+12=22=2．根据以上材料求：（1）点P（2，－1）到直线y=2x−1的距离；（2）已知M为直线y=−x+2上的点，且M到直线y=2x−1的距离为35，求M的坐标；（3）已知线段y=kx+3(−1≤x≤2)上的点到直线y=x+1的最小距离为1，求k的值．25．如图，一次函数y=x+1的图象分别与x轴，y轴交于点B与点A，直线AC与x轴正半轴交于点C，且∠BAO=45°，OC=2OB．(1)求直线AC的函数表达式；(2)点D在直线AB上且不与点B重合，点E在直线AC上．若以A，D，E为顶点的三角形与△ABC全等，请直接写出点D的坐标（不必写解答过程）；(3)已知平面内一点P(m，n)，作点P关于直线AB的对称点P1，作P1关于y轴的对称点P2，若P2恰好落在直线AC上，则m，n应满足怎样的等量关系？说明理由．26．某企业准备为员工采购20000袋医用口罩．经市场调研，准备购买A，B，C三种型号的口罩，这三种型号口罩的价格如下表所示：型号A B C价格/（元/袋）303540已知购买B型号口罩的数量是A型号口罩的2倍，设购买A型号口罩x袋，该企业购买口罩的总费用为y元．(1)请求出y与x之间的函数表达式；(2)因为A型号口罩的数量严重不足，口罩生产厂家能提供的A型号口罩的数量不大于C型号口罩的数量，怎样购买能使该企业购买口罩的总费用最少？请求出费用最少的购买方案，并求出总费用的最小值．参考答案：1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C 8．C 9．D 10．A 11．612．42013．−2x +314．＞15．−116．−117．25018．2×3201919．(1)t =20−6ℎ(ℎ≥0)(2)距离地面16千米的高空温度是−76℃20．（1）5；（3）当x ＞2时，△NAP 的面积S=52（x ﹣2）；当x ＜2时，△NAP 的面积S=52（2﹣x ）．21．（1）A （0,4）,B （3,0）；（3）C （14122，0）．22．（1）5海里；（2）走私船：1海里/分；公安快艇：1.5海里/分（3）y 1=t+5 ；y 2=32t ；（4）2海里；23．（1）y =−310x +6；（2）甲先到地铁进站入口地面．24．（1）455；（2）M （6，－4）或M （－4，6）；（3）k =−2+3或22x+125．(1)y=−12(2)点D的坐标为(−102,1−102)或(1，2)或(102,1+102)；(3)2m+1=n，26．(1)y=−20x+800000(2)当购买A型号口罩5000袋，B型号口罩10000袋，C型号口罩5000袋时，该企业购买口罩的总费用最少，总费用的最小值为700000元。