含水层系统识别

H
gx, y
x, y CFA
n CFA
x, y '' , t 0
三个模型进行校正，力求预测结果与H—t曲线重 合。三个模型最终可获得三组参数。这三组参数都 不是含水层本身所固有的参数。按数学模型求得的 参数叫“模型参数”。
模型参数包含以下方面误差：
（1）地下水流系统区域几何形状的概化；
（2）边界性质的概化与初始流场的模拟；
H
i
j
hi
j
2
3、最大偏差的绝对值总和准则2
j
max i
Hi
j
hi
j
3
4、全部偏差绝对值之和准则
Hi j hi j 4
ij
5、全部偏差平方和准则 第四、五个判别准则较好。 难度：ε1-5的给定没有标准。
Hi j hi j2 5
ij
三、反演问题的适定性
1、解的存在性 2、解的唯一性 3、解的稳定性 同时满足上述三个条件，就称这个数学模型满足适定性要 求，或者说是适定的。 如果三条中有一条不满足就称为不适定的。 有些模型可能会出现解的不唯一性或不稳定性。书中例。 由于反演问题解的不唯一性和不稳定性，会造成不同的水 文地质参数都可能得出满足判别准则要求的结果，但所得参 数不合理。 为了保证参数的合理性，我们一般根据对条件的判断和经 验，给出参数变化的区间，调参时在这个区间进行。
（3）参数性质的概化（均质与非均质、各向同 性与各向异性）；
（4）地下水流状态的概化。（二维流，三维 流）。
二、判别准则问题
设，所用到的拟合点有i个（长期观测孔），时段有j个。H 为实测值，h为计算值。
1、最大绝对偏差准则
max i
max j
Hi
j
hi
j
1
2、最大偏差的绝对值总和准则1
i
max j
四、广义的含水层系统识别 包括以下四个方面： （1）水文地质参数，T，K，μ，μ*，B （2）源、汇项：降雨入渗系数，蒸发量，渠系灌
溉回归系数，井灌溉回归系数，以及对应的各量。 （3）定解条件：二类边界的单宽流量。 （4）上述三种情况的不同组合。
H
x,
y,t
AB
hx,
y,t
x, y AB , t 0
H
gx, y,t x, y BCDA , t 0
n BCDA
x, y , t 0
x
T
H x
y
T
H y
Qp
x xp, y wk.baidu.comp
S H t
H H
x, x,
y t
y, t
0
ABE
f x, y hx, y,t
如图模型，地下水渗流区域为一承压含水层，p 点有一口抽水井，抽水量为Qp=Q(xp,yp)，m点为一 观测孔。从t0时刻开始抽水，在m点测得H—t曲线。
对于不同的人，可能会给出不同的模型：
Txx
2H x 2
Tyy
2H y 2
Qp
x xp, y yp
S H t
H x, yt0 f x, y x, y
第四章 含水层系统识别
地下水系统模拟，解决两大问题：预报问题与参 数计算问题。
预报问题——正演问题 参数计算问题——反演问题或模型校正
第一节 含水层系统识别中的一些基本问题 一、模型参数的概念
由于实际水文地质模型的复杂性，勘探工作的局 限性，难以查清水文地质条件，每人对水文地质条 件的认识有差别，选取的研究区边界也有差别。如：
x, y ' x, y ABE ,
t 0
H gx, y x, y EDA
n EDA
x, y ' , t 0
T
2H x 2
T
2H y 2
Qp
x xp, y yp
S H t
H H
x, x,
y t 0
y,t ABC
f x, y hx, y
x, y '' x, y ABC