高考物理压轴题专题复习—电磁感应现象的两类情况的推断题综合及答案解析

高考物理压轴题专题复习—电磁感应现象的两类情况的推断题综合及答案解析一、电磁感应现象的两类情况

1．如图所示，竖直放置、半径为R的圆弧导轨与水平导轨ab、在处平滑连接，且轨道间距为2L，cd、足够长并与ab、以导棒连接，导轨间距为L，b、c、在一条直线上，且与平行，右侧空间中有竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，均匀的金属棒pq和gh垂直导轨放置且与导轨接触良好。gh静止在cd、导轨上，pq从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与gh没有接触。当pq运动到时，回路中恰好没有电流，已知pq的质量为2m，长度为2L，电阻为2r，gh的质量为m，长度为L，电阻为r，除金属棒外其余电阻不计，所有轨道均光滑，重力加速度为g，求：

（1）金属棒pq到达圆弧的底端时，对圆弧底端的压力；

（2）金属棒pq运动到时，金属棒gh的速度大小；

（3）金属棒gh产生的最大热量。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】【分析】金属棒pq下滑过程中，根据机械能守恒和牛顿运动定律求出对圆弧底端的压力；属棒gh在cd、导轨上加速运动，回路电流逐渐减小，当回路电流第一次减小为零时，pq运动到ab、导轨的最右端，根据动量定理求出金属棒gh的速度大小；金属棒pq进入磁场后在ab、导轨上减速运动，金属棒gh在cd、导轨上加速运动，根据能量守恒求出金属棒gh产生的最大热量；

解：（1）金属棒pq下滑过程中，根据机械能守恒有：

在圆弧底端有

根据牛顿第三定律，对圆弧底端的压力有

联立解得

（2）金属棒pq进入磁场后在ab、导轨上减速运动，金属棒gh在cd、导轨上加速运动，回路电流逐渐减小，当回路电流第一次减小为零时，pq运动到ab、导轨的最右端，此时有

对于金属棒pq有

对于金属棒gh有

联立解得

（3）金属棒pq 进入磁场后在ab 、

导轨上减速运动，金属棒gh 在cd 、

导轨上加速

运动，回路电路逐渐减小，当回路电流第一次减小为零时，回路中产生的热量为

该过程金属棒gh 产生的热量为

金属棒pq 到达cd 、

导轨后，金属棒pq 加速运动，金属棒gh 减速运动，回路电流逐渐

减小，当回路电流第二次减小为零时，金属棒pq 与gh 产生的电动势大小相等，由于此时金属棒切割长度相等，故两者速度相同均为v ，此时两金属棒均做匀速运动，根据动量守恒定律有

金属棒pq 从到达cd 、

导轨道电流第二次减小为零的过程，回路产生的热量为

该过程金属棒gh 产生的热量为

联立解得

2．如图，光滑金属轨道POQ 、´´´P O Q 互相平行，间距为L ，其中´´O Q 和OQ 位于同一水

平面内，PO 和´´P O 构成的平面与水平面成30°。正方形线框ABCD 边长为L ，其中AB 边和CD 边质量均为m ，电阻均为r ，两端与轨道始终接触良好，导轨电阻不计。BC 边和AD 边为绝缘轻杆，质量不计。线框从斜轨上自静止开始下滑，开始时底边AB 与OO ´相距L 。在水平轨道之间，´´

MNN M 长方形区域分布着有竖直向上的匀强磁场，´OM O N L =>，´´N M 右侧区域分布着竖直向下的匀强磁场，这两处磁场的磁感应强度大小均为B 。在右侧磁场区域内有一垂直轨道放置并被暂时锁定的导体杆EF ，其质量为m 电阻为r 。锁定解除开关K 与M 点的距离为L ，不会阻隔导轨中的电流。当线框AB 边经过开关K 时，EF 杆的锁定被解除，不计轨道转折处OO ´和锁定解除开关造成的机械能损耗。 （1）求整个线框刚到达水平面时的速度0v ； （2）求线框AB 边刚进入磁场时，AB 两端的电压U AB ； （3）求CD 边进入磁场时，线框的速度v ；

（4）若线框AB 边尚未到达´´

M N ，杆EF 就以速度23

123B L v mr

=离开M ´N ´右侧磁场区域，求此时线框的速度多大？

【答案】（132gL 2）16BL gL ；（3）23

323B L gL mr ；（4）23

3223B L gL mr

【解析】 【分析】 【详解】

（1）由机械能守恒

2

01sin 302sin 30022

mgL mg L mv +=

︒︒- 可得

032

v gL =

（2）由法拉第电磁感应定律可知

0E BLv =

根据闭合电路欧姆定律可知

032

BLv I r =

根据部分电路欧姆定律

1

2

AB U I r =⋅

可得

16

AB U gL =（3）线框进入磁场的过程中，由动量定理

022BIL t mv mv -⋅∆=-

又有

2

32

BL I t r ⋅∆

=

代入可得

23

323B L v gL mr

=-

（4）杆EF 解除锁定后，杆EF 向左运动，线框向右运动，线框总电流等于杆EF 上电流 对杆EF

1BIL t m v ⋅∆=∆

对线框

22BIL t m v ⋅∆=⋅∆

可得

122v v ∆=∆

整理得到

23

21123B L v v mr

∆=∆=

可得

23

223223B L v v v gL mr

=-∆=

-

3．如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ad 和bc ，相距为L=10cm ；另外两根水平金属杆MN 和EF 可沿导轨无摩擦地滑动，MN 棒的质量均为m=0.2kg ，EF 棒的质量M =0.5kg ，在两导轨之间两棒的总电阻为R=0.2Ω（竖直金属导轨的电阻不计）；空间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B=5T ，磁场区域足够大；开始时MN 与EF 叠放在一起放置在水平绝缘平台上，现用一竖直向上的牵引力使MN 杆由静止开始匀加速上升，加速度大小为a =1m/s 2，试求：

（1）前2s 时间内流过MN 杆的电量（设EF 杆还未离开水平绝缘平台）； （2）至少共经多长时间EF 杆能离开平台。

【答案】（1）5C ；（2）4s 【解析】 【分析】