混凝土结构基本原理答案吕晓寅版第4章
混凝土结构基本原理第4章 练习题参考答案
第四章 练习题参考答案【4-1】 已知某轴心受拉杆的截面尺寸300400b h mm mm ⨯=⨯，配有820φ钢筋，混凝土和钢筋的材料指标为：22.0/t f N mm =，42.110c E =⨯2/N mm ，2270/y f N mm =，522.110/s E N mm =⨯。
试问此构件开裂时和破坏时的轴向拉力分别为多少？【解】 配820φ钢筋，查混凝土结构设计规范（GB50010-2010）附录A ，表 A.0.1得22513s A mm =。
2513 2.09% 3.0%300400s A bh ρ===<⨯，2300400120000A bh mm ==⨯=， 542.110102.110s E c E E α⨯===⨯ （1）由式（4-5），开裂荷载为0(1)(1)tcr c E t t E N E A f A αρεαρ=+=+ 2.0120000(1100.0209)=⨯⨯+⨯290160N = 209.16kN =（2）由式（4-7），构件的抗拉极限承载力为2702513678510678.51tu y s N f A N kN ==⨯==【4-2】已知某钢筋混凝土轴心受拉构件，截面尺寸为200300b h mm mm ⨯=⨯，构件的长度2000l mm =，混凝土抗拉强度22.95/t f N mm =，弹性模量422.5510/c E N mm =⨯，纵向钢筋的截面积2615s A mm =，屈服强度2270/y f N mm =，弹性模量522.110/s E N mm =⨯，求（1）若构件伸长0.2mm ，外荷载是多少？混凝土和钢筋各承担多少外力？ （2）若构件伸长0.5mm ，外荷载是多少？混凝土和钢筋各承担多少外力？ （3）构件开裂荷载是多少？即将开裂时构件的变形是多少？ （4）构件的极限承载力是多少？【解】615 1.025% 3.0%200300s A bh ρ===<⨯，则220030060000A bh mm ==⨯= 542.1108.2352.5510s E c E E α⨯===⨯，4042.95 1.157102.5510t t c f E ε-===⨯⨯ （1）○1由0.2l mm ∆=可知，构件的应变为4400.21.010 1.157102000t l l εε--∆===⨯<=⨯ 构件未开裂，处于弹性工作状态，c s εεε==，构件所受的拉力为44(1) 2.551060000(18.235 1.025%) 1.010t c E N E A αρε-=+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯3165.9110N =⨯165.91kN =○2此时混凝土承担的外力 4432.5510 1.010********.010153.0ts c N E A N kN ε-==⨯⨯⨯⨯=⨯=○3钢筋承担的外力 165.91153.012.91ts t tc N N N kN =-=-=（2）○1由0.5l mm ∆=可知，构件的应变为4400.5 2.510 1.157102000t l l εε--∆===⨯>=⨯，且35270 1.286102.110y y s f E εε-<===⨯⨯ 构件开裂，钢筋未屈服，s εε=，构件所受的拉力为542.110 2.51061532287.532.29t s s N E A N kN ε-==⨯⨯⨯⨯==○2此时，混凝土开裂，在开裂处混凝土应力 0c σ= ○3钢筋的应力 5422.110 2.51052.5/s s E N mm σε-==⨯⨯⨯= （3）○1开裂荷载为0(1)tcr c E t N E A αρε=+442.551060000(18.235 1.025%) 1.15710-=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯191.96kN =○2即将开裂时构件的变形 40 1.1571020000.23t l l mm ε-∆=⋅=⨯⨯=（4）构件的极限承载力为270615166050166.05tu y s N f A N kN ==⨯==【4-3】某钢筋混凝土轴心受拉构件的截面尺寸为300300b h mm mm ⨯=⨯，配有822的纵向受力钢筋，已知22.3/t f N mm =，422.410/c E N mm =⨯，2345/y f N mm =，521.9610/s E N mm =⨯。
(完整版)混凝土设计原理第4章答案
习 题 答 案4.1 已知钢筋混凝土矩形梁，安全等级为二级，处于一类环境，其截面尺寸b ×h =250mm×500mm ，承受弯矩设计值M =150kN ⋅m ，采用C30混凝土和HRB335级钢筋。
试配置截面钢筋。
【解】（1）确定基本参数查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C30混凝土f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.550。
查附表1-14，一类环境，c =25mm ，假定钢筋单排布置，取a s =35mm ，h 0=h –35=565mm 查附表1-18，%2.0%215.030043.145.045.0y t min >=⨯==f f ρ。
（2）计算钢筋截面面积由式（4-11）可得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=20c 10211bh f M h x α 3.1014652509.110.11015021146526=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯--⨯=mm 8.25546555.00b =⨯=<h ξmm 由式（4-6-1）可得2y c 1s mm 12073003.1012503.140.1=⨯⨯⨯==f bx f A α2min m m 215500250%215.0=⨯⨯=bh ＞ρ（3）选配钢筋及绘配筋图查附表1-20，选用 20（A s =1256mm 2）。
截面配筋简图如图4-62所示。
习题4.1截面配筋简图4.2 已知钢筋混凝土挑檐板，安全等级为二级，处于一类环境，其厚度为80mm ，跨度l =1200mm ，如图4-59，板面永久荷载标准值为：防水层0.35kN/m 2，80mm 厚钢筋混凝土板（自重25kN/m 3），25mm 厚水泥砂浆抹灰（容重20kN/m 3），板面可变荷载标准值为：雪荷载0.4kN/m 2。
，板采用C25的混凝土，HRB335钢筋，试配置该板的受拉钢筋。
混凝土课后答案第4章概要
4－1、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b × h= 250mm ×500mm ，混泥土强度等级C25， HRB335级钢筋，弯矩设计值M=125KN ·m ，试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。
『解』（1）先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm 0h =h —a s =500—35=465mm查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1α=1.0 , c f =11.9 N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=0.550s α=210c M f bh α=6212510250465 1.011.9⨯⨯⨯⨯=0.1943查附表4—1得ξ=0.2177<b ξ=0.550 （2）所需纵筋面积S A ：S A =ξ0bh 1cyf f α=0.2177⨯250⨯465⨯1.011.9300⨯=10042mm S A ≥min ρbh=0.2%⨯250⨯500=2502mm选用418，S A =10172mm ，一排可以布置的下，因此不要必修改0h（3）绘配筋图：4－2、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b ×h= 200mm ×500mm ，弯矩设计值M=120KN ·m ，混泥土强度等级C25，试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As ：（1）当选用HPB235级钢筋时，（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN ·m 时。
最后，对三种结果进行比较分析。
『解』先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm0h =h —a s=500—35=465mm（1）当选用HPB235钢筋时：查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1α=1.0 , c f =11.9 N/2mm , y f =210N/2mm , b ξ=0.614s α=210c M f bh α=6212010200465 1.011.9⨯⨯⨯⨯=0.2330所需纵筋面积S A ：S A =ξ0bh 1cyf f α=0.2330⨯200⨯465⨯1.011.9200⨯=14192mm S A ≥min ρbh=0.2%⨯200⨯500=2002mm（2）当选用HRB335钢筋时：查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1α=1.0 , c f =11.9 N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=0.550s α=210c M f bh α=6212010200465 1.011.9⨯⨯⨯⨯=0.2330查附表4—1得ξ=0.2692<b ξ=0.550 所需纵筋面积S A ：S A =ξ0bh 1cyf f α=0.2330⨯200⨯465⨯1.011.9300⨯=9932mm S A ≥min ρbh=0.2%⨯200⨯500=2002mm（3）当选用HPB235钢筋M=180 kN ·m 时：查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1α=1.0 , c f =11.9 N/2mm , y f =210N/2mm , b ξ=0.614s α=210c M f bh α=6218010200465 1.011.9⨯⨯⨯⨯=0.350查附表4—1得ξ=0.4523<b ξ=0.614 所需纵筋面积S A ：S A =ξ0bh 1cyf f α=0.4523⨯200⨯465⨯1.011.9210⨯=23842mm S A ≥min ρbh=0.2%⨯200⨯500=2002mm（4）当选用HRB335钢筋M=180 kN ·m 时：查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1α=1.0 , c f =11.9 N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=0.550s α=210c M f bh α=6218010200465 1.011.9⨯⨯⨯⨯=0.350所需纵筋面积S A ：S A =ξ0bh 1cyf f α=0.4523⨯200⨯465⨯1.011.9300⨯=16692mm S A ≥min ρbh=0.2%⨯200⨯500=2002mm（5）分析：当选用高级别钢筋时，y f 增大，可减少S A ；当弯矩增大时，S A 也增大。
混凝土结构设计原理课后习题及答案
混凝土结构设计原理课后习题答案第一章绪论开始采用或积极发展性能化设计方法和理论。
性能化方法是确定工程结构要达到的总体目标或设计性能，设计师根据性能目标的不同，设计不同的设计方案，并评估设计方案是否达到性能目标的要求。
学习（1）钢筋混凝土是由钢筋和混凝土两种材料组成的复合材料，是非均匀、非连续、非弹性的材料。
力学关系是在试验的基础上，通过几何、物理和平衡关系建立的。
（2）钢筋混凝土构件中的两种材料在强度和数量上存在一个合理的配比范围。
如果钢筋和混凝土在面积上的比例及材料强度的搭配超过了这个范围，就会引起构件受力性能的改变，从而引起构件截面设计方法的改变，这是学习时必须注意的一个方面。
由于混凝土材料的复杂性、离散性，混凝土材料的理论体系是建立在试验的基础上的。
许多假定依赖与试验结果，许多公式来源于试验验证，许多因素无法控制，仍需通过构造措施加以解决，许多理论尚需不断发展与完善，具有不同功能的混凝土材料性能尚需不断挖掘。
（4）本课程主要讲解钢筋混凝土基本构件，应当了解每一种构件在结构体系的作用、受力情况。
例如梁、柱是受弯构件，主要受弯、受剪；柱、墙、受压弦杆是受压构件，主要受压、弯，受压、剪，双向受压弯；雨蓬梁、柱是受扭构件，主要受扭，受弯、剪、扭，受压、弯、剪、扭；受拉弦杆是受拉构件，主要受拉、弯。
（5）本课程所要解决的不仅是构件的承载力和变形计算等问题，还包括构件的截面形式、材料选用及配筋构造等。
结构构件设计是一个综合性的问题，需要考虑各方面的因素。
因此，学习本课程时要注意学会对多种因素进行综合分析，培养综合分析判断能力。
第一章绪论1．与素混凝土梁相比，钢筋混凝上梁承载能力（）。
A．相同；B．提高许多；C．有所提高；2．与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁抵抗开裂的能力（）。
A.提高不多；B.提高许多；C.完全相同；3．与素混凝土梁相比，适量配筋的钢混凝土梁的承载力和抵抗开裂的能力（）。
A.均提高很多；B.承载力提高很多，抗裂提高不多；C.抗裂提高很多，承载力提高不多；D.均提高不多；4．钢筋混凝土梁在正常使用荷载下（）。
混凝土结构部分思考题和习题参考答案---文本资料
混凝土结构部分思考题和习题参考答案第一章钢筋混凝土的力学性能思考题1、软钢和硬钢的应力—应变曲线有什么不同，其抗拉设计值fy各取曲线上何处的应力值作为依据？答：软钢即有明显屈服点的钢筋，其应力—应变曲线上有明显的屈服点，应取屈服强度作为钢筋抗拉设计值fy的依据。
硬钢即没有明显屈服点的钢筋，其应力—应变曲线上无明显的屈服点，应取残余应变为0.2%时所对应的应力σ0.2作为钢筋抗拉设计值fy的依据。
2、钢筋冷加工的目的是什么？冷加工的方法有哪几种？各种方法对强度有何影响？答：冷加工的目的是提高钢筋的强度，减少钢筋用量。
冷加工的方法有冷拉、冷拔、冷弯、冷轧、冷轧扭加工等。
这几种方法对钢筋的强度都有一定的提高，4、试述钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？答：钢筋混凝土结构中钢筋应具备：（1）有适当的强度；（2）与混凝土黏结良好；（3）可焊性好；（4）有足够的塑性。
5、我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种？我国热轧钢筋的强度分为几个等级？用什么符号表示？答：我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有4种：热轧钢筋、钢铰丝、消除预应力钢丝、热处理钢筋。
我国的热轧钢筋分为HPB235、HRB335、HRB400和RRB400三个等级，即I、II、III三个等级，符号分别为 ( R ) 。
6、除凝土立方体抗压强度外，为什么还有轴心抗压强度？答：立方体抗压强度采用立方体受压试件，而混凝土构件的实际长度一般远大于截面尺寸，因此采用棱柱体试件的轴心抗压强度能更好地反映实际状态。
所以除立方体抗压强度外，还有轴心抗压强度。
7、混凝土的抗拉强度是如何测试的？答：混凝土的抗拉强度一般是通过轴心抗拉试验、劈裂试验和弯折试验来测定的。
由于轴心拉伸试验和弯折试验与实际情况存在较大偏差，目前国内外多采用立方体或圆柱体的劈裂试验来测定。
8、什么是混凝土的弹性模量、割线模量和切线模量？弹性模量与割线模量有什么关系？答：混凝土棱柱体受压时，过应力—应变曲线原点O作一切线，其斜率称为混凝土的弹性模量，以E C表示。
混凝土建筑结构第四章作业答案
第四章 思考题4.1 何谓单向板？何谓双向板？如何判别？P85.86答：在板面均布荷载作用下，从板中沿支座正交方向取出的矩形板单元，只有一个方向受弯，成为单向板；而在板面均布荷载作用下，荷载沿两个方向传递到周边的支座，故称为双向板。
对四变支撑213l ≥的板按单向板计算，对212l l ≤的板按双向板计算；当213l l <时，宜按双向板计算。
4.2 结构平面布置的原则是什么？板、次梁、主梁的常用跨度是多少？P86答：单向板肋梁楼盖由板、次梁和主梁组成。
其中，次梁的间距决定了板的跨度；主梁的间距决定了次梁的跨度；柱或墙的间距决定了主梁的跨度。
单向板、次梁、主梁的常用跨度如下：单向板：4m ≤，荷载较大时取小值。
次梁：4~6m 。
主梁：5~8m 。
4.3 单向板中有哪些受力钢筋何构造钢筋？各起什么作用？如何设置？P94.95答：板中受力钢筋分为承受负弯矩板面负筋和承受正弯矩板底正筋，对于绑扎钢筋，当板厚150mm ≤时，间距不宜大于200mm ；板厚150h mm >，不宜大于1.5h ，且不宜大于250mm 。
钢筋间距也不宜小于70mm 。
在支梁支座处或连续板端支座及中间支座处，下部正钢筋伸入支座的长度不应小于5d 。
板中构造钢筋及其作用和设置：1.分布钢筋：分布钢筋布置在受力钢筋的内侧，其作用时与受力钢筋组成钢筋网，便于施工中固定受力钢筋的位置；承受由于温度变化和混凝土收缩所产生的内力；承受并分布板上局部荷载产生的内力；对四边支撑板，可承受在计算中未计及但实际存在的长跨方向的弯矩。
2.沿墙边和墙角处设置板面附加钢筋，承受板上部拉应力，钢筋直径不小于8mm ，间距不大于200mm ，伸出墙边长度大于等于07l 。
3.垂直于主梁的板面附加钢筋：承受主梁边缘处板面产生的支座负弯矩，在主梁上部的板面配置，数量不小于8@200，且主梁单位长度内的总截面面积不小于板中单位宽度内受力钢筋截面积的13；4.板角附加短钢筋：两边嵌入砌体墙内的板内的板角部分，应在板面双面配置附加的短负钢筋。
混凝土课后习题答案
《混凝土结构设计原理》思考题及习题（参考答案）土木工程系2003年8月第1章绪论思考题1.1钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型。
在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。
由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。
1.2钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。
缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。
1.3本课程主要内容分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计”两部分。
前者主要讲述各种混凝土基本构件的受力性能、截面设计计算方法和构造等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课内容；后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。
学习本课程要注意以下问题：1）加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面；2）突出重点，并注意难点的学习；3）深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能思考题2.1①混凝土的立方体抗压强度标准值f cu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件，在(20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度确定的。
混凝土结构设计原理课后习题及答案
混凝土结构设计原理课后习题答案（+思考题）第一章绪论开始采用或积极发展性能化设计方法和理论。
性能化方法是确定工程结构要达到的总体目标或设计性能，设计师根据性能目标的不同，设计不同的设计方案，并评估设计方案是否达到性能目标的要求。
学习（1）钢筋混凝土是由钢筋和混凝土两种材料组成的复合材料，是非均匀、非连续、非弹性的材料。
力学关系是在试验的基础上，通过几何、物理和平衡关系建立的。
（2）钢筋混凝土构件中的两种材料在强度和数量上存在一个合理的配比范围。
如果钢筋和混凝土在面积上的比例及材料强度的搭配超过了这个范围，就会引起构件受力性能的改变，从而引起构件截面设计方法的改变，这是学习时必须注意的一个方面。
由于混凝土材料的复杂性、离散性，混凝土材料的理论体系是建立在试验的基础上的。
许多假定依赖与试验结果，许多公式来源于试验验证，许多因素无法控制，仍需通过构造措施加以解决，许多理论尚需不断发展与完善，具有不同功能的混凝土材料性能尚需不断挖掘。
（4）本课程主要讲解钢筋混凝土基本构件，应当了解每一种构件在结构体系的作用、受力情况。
例如梁、柱是受弯构件，主要受弯、受剪；柱、墙、受压弦杆是受压构件，主要受压、弯，受压、剪，双向受压弯；雨蓬梁、柱是受扭构件，主要受扭，受弯、剪、扭，受压、弯、剪、扭；受拉弦杆是受拉构件，主要受拉、弯。
（5）本课程所要解决的不仅是构件的承载力和变形计算等问题，还包括构件的截面形式、材料选用及配筋构造等。
结构构件设计是一个综合性的问题，需要考虑各方面的因素。
因此，学习本课程时要注意学会对多种因素进行综合分析，培养综合分析判断能力。
第一章绪论1．与素混凝土梁相比，钢筋混凝上梁承载能力（）。
A．相同；B．提高许多；C．有所提高；2．与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁抵抗开裂的能力（）。
A.提高不多；B.提高许多；C.完全相同；3．与素混凝土梁相比，适量配筋的钢混凝土梁的承载力和抵抗开裂的能力（）。
A.均提高很多；B.承载力提高很多，抗裂提高不多；C.抗裂提高很多，承载力提高不多；D.均提高不多；4．钢筋混凝土梁在正常使用荷载下（）。
混凝土结构基本原理答案吕晓寅版 第一二三章
第一章1.钢筋和混凝土共同工作的条件是什么？答：(1)钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力，在荷载作用下，可以保证两种材料协调变形，共同受力。
(2)钢材与混凝土具有基本相同的温度线膨胀系数（钢材为1.2×10−5，混凝土为1.0×10−5～1.5×10−5），因此当温度变化时，两种材料不会产生过大的变形差而导致两者间粘结力的破坏。
(3)混凝土包裹在钢筋的外面，可以是钢筋免于腐蚀和高温软化。
2.与其他结构材料相比，混凝土结构有哪些特点？答:优点:（1）材料利用合理；（2）可模性好；（3）耐久性和耐火性好；（4）现浇混凝土结构的整体性好；（5）刚度大阻尼大；（6）防振性和防辐射性能较好；（7）易于就地取材缺点：（1）自重大；（2）抗裂性大；（3）承载力低；（4）模板用量大3.学习本课程应注意哪些问题？答：（1）注意建立工程概念，多参加实践活动，如认识实习、课程设计等；（2）注意学科的特殊性。
混凝土材料物理力学性能复杂，结构理论大多建立在试验研究上，缺乏完善的理论体系，很多公式是由试验并经过工程实践检测得到；（3）关注混凝土学科的发展方向。
混凝土材料的主要发展方向是高强、轻质、耐久、提高抗裂性和易于成型，钢筋的发展方向是高强、较好的延性和较好的粘结锚固性能，钢混组合结构应用越来越广。
第二章1.热轧钢筋有哪些品种，分别用什么符号表示？有明显屈服点的钢筋拉伸时分哪几个阶段？答：热轧钢筋根据其强度的高低，分为四个级别，每个级别又多一个或多个牌号。
各钢筋级别为：①I级筋：HPB300级（符号φ）；②II级筋：HRB335级（符号）和HRBF335级（符号）；③III级筋：HRB400级（符号）、HRBF400级（符号）和RRB400级（符号，余热处理III级筋）④IV级筋:HRB500级（符号）和HRBF500级（符号）。
HPB表示热轧光圆钢筋；HRB表示热轧带肋钢筋；HRBF表示细晶粒热轧带肋钢筋；RRB表示余热处理的带肋钢筋。
混凝土结构设计原理答案
混凝⼟结构设计原理答案第2章-思考题2.1 混凝⼟⽴⽅体抗压强度f cu,k 、轴⼼抗压强度标准值f ck 和抗拉强度标准值f tk 是如何确定的？为什么f ck 低于f cu,k ？f tk 与f cu,k 有何关系？f ck 与f cu,k 有何关系？答：混凝⼟⽴⽅体抗压强度f cu,k ：以边长为150mm 的⽴⽅体为标准试件，标准⽴⽅体试件在（20±3）℃的温度和相对湿度90%以上的潮湿空⽓中养护28d ，按照标准试验⽅法测得的具有95%保证率的⽴⽅体抗压强度作为混凝⼟⽴⽅体抗压强度标准值。
轴⼼抗压强度标准值f ck ：以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体作为混凝⼟轴⼼抗压强度试验的标准试件，棱柱体试件与⽴⽅体试件的制作条件与养护条件相同，按照标准试验⽅法测得的具有95%保证率的抗压强度作为混凝⼟轴⼼抗压强度标准值。
轴⼼抗拉强度标准值f tk ：以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体作为混凝⼟轴⼼抗拉强度试验的标准试件，棱柱体试件与⽴⽅体试件的制作条件与养护条件相同，按照标准试验⽅法测得的具有95%保证率的抗拉强度作为混凝⼟轴⼼抗拉强度标准值。
（我国轴⼼抗拉强度标准值是以轴拉试验确定，美国和加拿⼤是以劈拉实验确定）为什么f ck 低于f cu,k ：我国规定的标准试验⽅法是不涂润滑剂的，试件在加载过程中横向变形就会受到加载板的约束（即“套箍作⽤”），⽽这种横向约束对于⽴⽅体试件⽽⾔可以到达试件的中部；由于棱柱体试件的⾼度较⼤，试验机压板与试件之间摩擦⼒对试件⾼度中部的横向变形的约束影响较⼩，所以棱柱体试件的抗压强度标准值f ck 都⽐⽴⽅体抗压强度标准值f cu,k ⼩，并且棱柱体试件⾼宽⽐越⼤，强度越⼩。
f tk 与f cu,k 的关系：()0.450.55,20.880.3951 1.645tk cu k c f f δα=?-?2c α-⾼强砼的脆性折减系数；δ-变异系数。
《混凝土结构设计原理》第四章课堂笔记
《混凝土结构设计原理》第四章受弯构件正截面承载力计算课堂笔记◆知识点掌握：受弯构件是土木工程中用得最普遍的构件。
与构件计算轴线垂直的截面称为正截面，受弯构件正截面承载力计算就是满足要求：M≤Mu。
这里M为受弯构件正截面的设计弯矩,Mu为受弯构件正截面受弯承载力，是由正截面上的材料所产生的抗力，其计算及应用是本章的中心问题。
◆主要内容受弯构件的一般构造要求受弯构件正截面承载力的试验研究受弯构件正截面承载力的计算理论单筋矩形戴面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算T形截面受弯承载力计算◆学习要求1.深入理解适筋梁的三个受力阶段，配筋率对梁正截面破坏形态的影响及正截面抗弯承载力的截面应力计算图形。
2.熟练掌握单筋矩形、双筋矩形和T形截面受弯构件正截面设计和复核的握法，包括适用条件的验算。
重点难点◆本章的重点:1.适筋梁的受力阶段，配筋率对正截面破坏形态的影响及正截面抗弯承载力的截面应力计算图形。
2.单筋矩形、双筋矩形和T形截面受弯构件正截面抗弯承载力的计算。
本章的难点：重点1也是本章的难点。
一、受弯构件的一般构造（一）受弯构件常见截面形式结构中常用的梁、板是典型的受弯构件:受弯构件的常见截面形式的有矩形、T形、工字形、箱形、预制板常见的有空心板、槽型板等；为施工方便和结构整体性，也可采用预制和现浇结合，形成叠合梁和叠合板。
（二）受弯构件的截面尺寸为统一模板尺寸，方便施工，宜按下述采用:截面宽度b=120, 150 , 180、200、220、250、300以上级差为50mm。
截面高度h=250, 300,…、750、800mm，每次级差为50mm，800mm以上级差为100mm。
板的厚度与使用要求有关，板厚以10mm为模数。
但板的厚度不应过小。
（三）受弯构件材料选择与一般构造1.受弯构件的混凝土等级提高砼等级对增大正截面承载力的作用不显著。
受弯构件常用的混凝土等级是C20~C40。
2.受弯构件的混凝土保护层厚度纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的最小垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用c表示。
混泥土结构(第四版)第四章答案
第4章 受弯构件的斜截面承载力4.1钢筋混凝土简支梁，截面尺寸mm mm h b 500200⨯=⨯，mm a s 35=，混凝土为C30，承受剪力设计值N V 5104.1⨯=，环境类别为一类，箍筋采用HPB235，求所需受剪箍筋。
解：查表得：2/3.14mm N f c =、2/43.1mm N f t =、2/210mm N f yv =（1）验算截面尺寸mm h h w 465355000=-==4325.2200465<==b h w ，属于厚腹梁 混凝土为C30，故取0.1=c β0.25N V N bh f c c 1400003324754652003.140.125.00=>=⨯⨯⨯⨯=β 截面符合要求。
（2）验算是否需要按计算配置箍筋V N bh f t <=⨯⨯⨯=9309346520043.17.07.00故需要进行配箍计算。
（3）计算箍筋箍筋采用6，双肢箍，则213.28mm A sv =01025.17.0h snA f bh f V sv yvt += mm bh f V h nA f s t sv yv 147930931400004653.28221025.17.025.1001=-⨯⨯⨯⨯=-=取mm s 120=故箍筋为6@120，双肢箍。
验算：%236.01202003.2821=⨯⨯==bs nA sv sv ρ sv yv t sv f f ρρ<=⨯==%163.021043.124.024.0min ，可以。
4.2梁截面尺寸同上题，但N V 4102.6⨯=及N V 5108.2⨯=，应如何处理？解：查表得：2/3.14mm N f c =、2/43.1mm N f t =、2/210mm N f yv =a.当N V 4102.6⨯=时 （1）验算截面尺寸mm h h w 465355000=-==4325.2200465<==b h w ，属于厚腹梁 混凝土为C30，故取0.1=c β0.25N V N bh f c c 620003324754652003.140.125.00=>=⨯⨯⨯⨯=β 截面符合要求。
混凝土结构设计原理_课后习题答案
第三章轴心受力构件承载力1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度mH l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB400级（2'/360mmN f y=），环境类别为一类。
确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm ×400mm 由9400/3600/0==b l ，查表得99.0=ϕ 根据轴心受压承载力公式确定's A 23''1906)4004003.1499.09.0102650(3601)9.0(1mm A f Nf A c y s=⨯⨯-⨯⨯=-=ϕ%6.0%2.14004001906'min ''=>=⨯==ρρAA s ，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
选，2'1964mmA s =设计面积与计算面积误差%0.3190619061964=-<5%，满足要求。
2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m ，计算长度l 0=1.25H ，混凝土用C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB335级（2'/300mm N f y =），环境类别为一类。
确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
[解] 根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm ×400mm长细比5.17400560025.10=⨯=b l ，查表825.0=ϕ根据轴心受压承载力公式确定's A2''1801)4004003.14825.09.02100000(3001)9.0(1mmA f N f A c ys =⨯⨯-⨯=-=ϕ%6.0%1.14004001801'min ''=〉=⨯==ρρAA s ，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
混凝土结构设计原理第四版课后答案
混凝土结构设计原理第四版课后答案【篇一：混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案】>2003年8月第4章受弯构件的正截面受弯承载力习题4.1 查表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为c30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm。
故设as＝35mm，则h0＝h－as＝500－35＝465mm 由混凝土和钢筋等级，查表得：fc＝14.3n/mm2，ft＝1.43 n/mm2，fy＝300n/mm2，1＝1.0，?1＝0.8，?b＝0.55求计算系数m90?106s0.116221fcbh01.014.3250465m1＝?0(?gmgkq1mq1k?qi?cimqik)i?2n＝?0[?g11(gkgk)l2qqkl2] 8811(9.52.25)5.221.485.22] 88n＝85.514kn〃mm2＝?0(?gmgkqi?cimqik)i?111(gkgk)l2qciqkl2] 88112288＝?0[?g＝80.114 kn〃mm＝max｛m1，m2｝＝85.514 kn〃m查表知，环境类别为二类，混凝土强度等级为c40，梁的混凝土保护层最小厚度为30mm，故设as＝40mm，则h0＝h－as＝450－40＝410mm 由混凝土和钢筋等级，查表得：fc＝19.1 n/mm2，ft＝1.71 n/mm2，fy＝360n/mm2，1＝1.0，?1＝0.8，?b＝0.518（1）计算最大弯矩设计值m 方法一：11(2.80.5x)dx1xx(2.80.5x)dx1.23kn〃m0nm1＝?0(?gmgkq1mq1k?qi?cimqik)i?2m2＝?0(?gmgkqi?cimqik)i?1n（2）查表知，环境类别为二类，混凝土强度等级为c25时，板的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设as＝30mm，则h0＝h－as＝80－30＝50mm 由砼和钢筋的强度等级，查表得：fc＝11.9 n/mm2，ft＝1.27 n/mm2，fy＝300 n/mm21＝1.0，?b＝0.550m2.876?1060.097 则 ?s?1fcbh021.011.9100050212?s?0.102b?0.518，可以。
混凝土结构基本原理答案吕晓寅版第4章
思考题1.为什么钢筋混凝土矩形截面梁的高宽比h/b 要取2~3.5? 答：从答：从受力角度分析，混凝土梁高相对高些，即受力角度分析，混凝土梁高相对高些，即h 高度大些，有利于增加截面的惯性矩，提高抗弯能力。
但也不能过大，否则易发生失稳的现象。
2.钢筋混凝土梁中的配筋形式如何？答：梁底部钢筋的净距不小于25mm 及钢筋直径d ，梁上部钢筋的净距不小于30mm 及1.5d ；梁腹部高度ℎww ≥450mm 时，要求在梁两侧沿高度每隔200mm 设置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，钢筋直径d ≥10mm ；梁上部无受压钢筋时，需配置两根架立钢筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，钢筋直径一般不小于钢筋直径一般不小于12mm ；梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根。
3.钢筋混凝土板中的配筋形式如何？答：实心板的厚度以10mm 为模数。
钢筋直径通常为8~12mm ，钢筋级别采用HPB300级、HRB335级、HRB400级；受力钢筋间距一般在70~200mm ；垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀传递给受力钢筋，以便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。
4.钢筋混凝土板中为什么要配分布钢筋？答：分布钢筋便于将荷载均匀地传递给受力钢筋，分布钢筋便于将荷载均匀地传递给受力钢筋，便于在施工中固定受力钢筋的位置，便于在施工中固定受力钢筋的位置，便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时同时也可抵抗温度和收缩产生的应力。
5.为什么规定混凝土梁、板中纵向受力钢筋的最小间距和最小保护层厚度？答：（1）最小间距是为了保证混凝土中的粗骨料能顺利通过钢筋笼，保证混凝土浇捣密实，保证混凝土能握裹住钢筋以提供足够粘结；（2）最小保护层厚度是为保证构件的耐久性，最小保护层厚度是为保证构件的耐久性，防防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能。
6.试述钢筋混凝土适筋梁正截面受弯的三个工作状态，需要画图说明。
混凝土结构基本原理答案吕晓寅版
第八章思考题1.试述素混凝土矩形截面纯扭构件的破坏特征。
答：素混凝土纯扭构件在纯扭状态下，杆件截面中产生剪应力。
对于素混凝土的纯扭构件，当主拉应力产生的拉应变超过混凝土极限拉应变时，构件即开裂。
第一条裂缝出现在构件的长边（侧面）中点，与构件轴线成45°方向，斜裂缝出现后逐渐变宽以螺旋型发展到构件顶面和底面，形成三面受拉开裂，一面受压的空间斜曲面，直到受压侧面混凝土压坏，破坏面是一空间扭曲裂面，构件破坏突然，为脆性破坏。
2.试推导矩形截面受扭塑性抵抗矩w t 的计算公式。
答：将矩形截面根据剪力分为四个部分，塑性地抗拒即为四部分对中性轴的面积矩之和。
①梯形：S 梯=（ℎ−b ）2×b 4+b 2×b 2×23×b 2=(ℎ−b)b 28+b 312 ②三角形： S 三=12b ×b 2×(ℎ2−b 6)=b 2(3ℎ−b)24w t =2(S 梯+S 三)=2[(ℎ−b )b 28+b 312+b 2(3ℎ−b )24]=(3ℎ−b)b 263.钢筋混凝土纯扭构件有哪几种破坏形式？各有什么特点？答：钢筋混凝土纯扭构件有四种破坏形式。
受力特点如下：（1）适筋破坏当纵向钢筋和箍筋的数量配置适当时，在外扭矩作用下，混凝土开裂并退出工作，钢筋应力增加但没有达到屈服点。
随着扭矩荷载不断增加，与主斜裂缝相交的纵筋和箍筋相继达到屈服强度，同时混凝土裂缝不断开展，最后形成构件三面受拉开裂，一面受压的空间扭曲破坏面，进而受压区混凝土被压碎而破坏，这种破坏与受弯构件适筋梁类似，属延性破坏，以适筋构件受力状态作为设计的依据。
（2）部分超筋破坏当纵筋和箍筋不匹配，两者的配筋率相差过大，例如，纵筋的配筋率比箍筋的配筋率小很多，破坏时仅纵筋屈服，而箍筋不屈服，反之，则箍筋屈服，纵筋不屈服，此类构件称为部分超筋受扭构件。
部分超筋受扭构件破坏时，亦具有一定延性，但较适筋受扭构件破坏时的截面延性小。
混凝土结构第四章习题参考答案
4－1、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b × h= 250mm ×500mm ，混泥土强度等级C25， HRB335级钢筋，弯矩设计值M=125KN ·m ，试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。
『解』（1）先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm 0h =h —a s =500—35=465mm查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1α=1.0 , c f =11.9 N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=0.550s α=210c M f bh α=6212510250465 1.011.9⨯⨯⨯⨯=0.1943查附表4—1得ξ=0.2177<b ξ=0.550 （2）所需纵筋面积S A ：S A =ξ0bh 1cyf f α=0.2177⨯250⨯465⨯1.011.9300⨯=10042mm S A ≥min ρbh=0.2%⨯250⨯500=2502mm选用418，S A =10172mm ，一排可以布置的下，因此不要必修改0h（3）绘配筋图：用322也行。
4－3、某大楼中间走廊单跨简支板（图4－50），计算跨度l ＝2.18m ，承受均布荷载设计值g+q=6KN/m( 包括自重)，混泥土强度等级为C20， HPB300级钢筋，试确定现浇板的厚度h 及所需受拉钢筋截面面积As ，选配钢筋，并画钢筋配置图。
计算时，取b = 1.0m ，a s = 25mm 。
『解』（1）设板厚为60mm ，a s =25mm则 0h =h —a s =60—25=35mm最大弯矩 M=18（g+q ）20l =18×6×22.18=3.56 kN ·m查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：1α=1.0 , c f =9.6 N/2mm , y f =270N/2mm , b ξ=0.5757 受压区高度x ：x =0h 〔1〕=13mm （若板厚为80mm ，h0为55，则x=7.5）(2)求受拉钢筋面积S AS A =1c yf bx f α=1.09.6100013210⨯⨯⨯=5942mm（210改成270，As=462）S A ≥min ρbh=0.2%⨯1000⨯60=141.62mmξ=0x h =1335=0.371<b ξ=0.614选用8@80mm, S A =6292mm （3）绘配筋图：4-5 Mu=65k.m 。
混凝土结构基本原理答案吕晓寅版第4章(2)
1、钢筋混凝土矩形截面梁，梁截面宽mm 250=b ，混凝土（纵筋）保护层厚度mm c 30=，混凝土采用C30，钢筋采用HRB400，纵向受力钢筋为4C 20,求当梁截面高度分别为550, 600, 650, 700mm h =时，截面的抗弯承载力。
【解】C30混凝土，f c ＝14.3 N/mm 2，f t ＝1.43 N/mm 2；HRB400级钢筋，y y f f ′==360 N/mm 2；1 1.0α=，0.518b ξ=,21256mm s A =最大配筋率：1b 1.014.30.5182.06%360cb yf f αρξ×=== 最小配筋率：min 1.43,0.2%)(0.45,0.2%)(0.179%,0.2%)0.2%360t yf Max Max f ρ====Max(0.45(1) 0550mm,5503020/2510mm s h h h a ==−=−−=3min 12569.1310250550s A bh ρ−==×>×， 3012569.8510250510s b A bh ρρ−===×<× 因此，该截面为适筋截面。
13601256126.58mm 1.014.3250y sc f A x f bα×==××=0(/2)3601256(510126.58/2)202.0 kN m u y s M f A h x =−××−=g =因此，该截面的抗弯承载力为 202.0 kN m g(2) 0600mm,6003020/2560mm s h h h a ==−=−−=3min 12568.3710250600s A bh ρ−==×>×， 3012568.9710250560s b A bh ρρ−===×<× 该截面为适筋截面。
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思考题
1.为什么钢筋混凝土矩形截面梁的高宽比h/b要取2~3.5?
答：从受力角度分析，混凝土梁高相对高些，即h高度大些，有利于增加截面的惯性矩，提高抗弯能力。
但也不能过大，否则易发生失稳的现象。
2.钢筋混凝土梁中的配筋形式如何？
答：
梁底部钢筋的净距不小于25mm及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不小于30mm及1.5d；梁腹部高度ℎww≥450mm时，要求在梁两侧沿高度每隔200mm设置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，钢筋直径d≥10mm；梁上部无受压钢筋时，需配置两根架立钢筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，钢筋直径一般不小于12mm；梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根。
3.钢筋混凝土板中的配筋形式如何？
答：
实心板的厚度以10mm为模数。
钢筋直径通常为8~12mm，钢筋级别采用HPB300级、HRB335级、HRB400级；受力钢筋间距一般在70~200mm；垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀传递给受力钢筋，以便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。
4.钢筋混凝土板中为什么要配分布钢筋？
答：分布钢筋便于将荷载均匀地传递给受力钢筋，便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩产生的应力。
5.为什么规定混凝土梁、板中纵向受力钢筋的最小间距和最小保护层厚度？
答：（1）最小间距是为了保证混凝土中的粗骨料能顺利通过钢筋笼，保证混凝土浇捣密实，保证混凝土能握裹住钢筋以提供足够粘结；（2）最小保护层厚度是为保证构件的耐久性，防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能。
6.试述钢筋混凝土适筋梁正截面受弯的三个工作状态，需要画图说明。
答：第Ⅰ阶段：混凝土未裂阶段
特点：（1）此阶段由于荷载较小，混凝土处于弹性阶段，截面应力变化呈三角形分布，如图Ⅰ；（2）当荷载增大到使得受拉区混凝土最大拉应力达到甚至超过混凝土的抗拉强度ff tt，且最大混凝土拉应变接近极限拉应变εεtt tt时，如图Ⅰaa，截面处于即将开裂状态，称第一阶段末；
（3）此时弯矩MM cccc称开裂弯矩
第Ⅱ阶段:混凝土带裂缝工作阶段
特点：（1）当截面弯矩大于弯矩MM cccc后，混凝土拉应变最大处出现一条裂缝，进入带裂缝工作阶段；（2）混凝土开裂，把它所承担的那部分拉力传给钢筋，钢筋应力增大，随之裂缝加宽，并向高处延伸，中性轴位置上移随着弯矩的逐渐增大，受压区混凝土应力由线性分布转
为非线性分布；（3）当受拉钢筋屈服时，标志第Ⅱ阶段结束，称第Ⅱ阶段末，如图Ⅱ
aa，MM yy称为屈服弯矩。
第Ⅲ阶段:破坏阶段
特点：（1）钢筋屈服，即使在很小荷载作用下梁也会产生很大变形，裂缝宽度和高度进一步发展，中性轴不断上移；（2）钢筋屈服后进入较长的塑性变形过程，钢筋应力基本没变化；（3）受压区混凝土的最大变形达到混凝土的极限压应变，压区混凝土压碎，梁正截面受弯
破坏，为第Ⅲ阶段末，如图Ⅲ
a。
（a）Ⅰ（b）Ⅰa （c）Ⅱ（d）Ⅱa（e）Ⅲ（f）Ⅲa
7.钢筋混凝土适筋梁正截面受弯的三个工作阶段受力特点明显不同于弹性均质材料梁，主要差别表现在哪些方面？
答：
8.钢筋混凝土梁正截面的破坏形态有哪些？对应各种破坏形态的破坏特征是什么？
答：根据纵向受力钢筋配筋率ρ的大小，正截面破坏形态分为适筋截面破坏、超筋截面破坏和少筋截面破坏，其特征如下：
(1) 适筋梁破坏：纵向受拉钢筋首先达到屈服强度，最后以混凝土被压碎而告终，这种梁在
破坏前，由于钢筋要经历一段较长的塑性变形，随之引起裂缝的急剧开展和挠度的激增，破坏时有明显的预兆，属于塑性破坏，破坏时钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到充分的发挥。
(2) 超筋梁破坏：受拉区混凝土先被压碎，破坏时纵向受拉钢筋没有屈服，属于脆性破坏。
(3) 少筋梁破坏：受拉区混凝土达到其抗拉强度出现裂缝后，裂缝截面混凝土退出工作，拉
力全部转移给受拉钢筋，由于钢筋配量过少，受拉钢筋会立即屈服，并很快进入强化阶段，甚至拉断，梁的变形和裂缝宽度急剧增大，其破坏性质和素混凝土类似。
属脆性破坏。
9.随着纵向受力钢筋用量的增加，梁正截面受弯承载力如何变化？梁正截面的变形能力如何变化？
答：.随着纵向受力钢筋用量的增加，梁正截面受弯承载力将取决于混凝土抗压强度，具有很好的正截面抗弯承载力，但变形能力差。
10.随着纵向受力钢筋用量的减少，梁正截面受弯承载力如何变化？梁正截面的变形能力如何变化？
答：随着纵向受力钢筋用量的减少，梁正截面受弯承载力取决于混凝土抗拉强度，它的承载能力和变形能力都很差。
11.为什么钢筋混凝土受弯构件仍然可以采用材料力学中针对均质材料的平截面假定进行计算分析？
答：钢筋混凝土的实验研究表明，在截面出现裂缝以后，直至受拉钢筋达到屈服强度，在跨过几条裂缝的标距内测量平均应变，其应变分布基本上符合平截面假定。
12.受压区混凝土等效矩形应力图形是如何得到的？
答：在计算截面的抗弯承载力时，只需知道混凝土受压区的合力大小C 及其作用点的位置yy cc ，至于受压区的应力如何分布不必详尽考虑，将受压区混凝土的理论应力分布成矩形，等效原则是:两个应力图形的合力C 相等，合力的作用点yy cc 不变。
设等效后混凝土的压应力为αα1ff cc ，等效矩形应力图与理论应力图的关系由αα1和ββ1两个系数联系，而这两个系数也仅与混凝土应力应变曲线有关，即可利用等效矩形应力图进行计算。
13.如何确定界限受压高度？
答：令界限破坏时，截面的中性轴位置是xx nnnn ,根据界限破坏截面的应力分布情况，得：
xx nnnn ℎ0=εεccnn εεccnn +εεyy 所以
xx nnnn=εεccnnεεccnn+εεyy×ℎ0
令界限破坏时等效受压区高度为xx nn，截面的界限相对受压区高度
ξ
nn=xx nn0=ββ1xx nn0ββ11+εεyyεεccnn=ββ11+ff yy EE ssεεccnn
当混凝土强度不大于C50时
ξ
nn=0.81+ff yy0.0033EE ss
14.最小配筋率是如何确定的？
答：最小配筋率是适筋梁和少筋梁的界限，由于受拉钢筋配置过少，导致截面一开裂就破坏，构件的开裂弯矩和相同截面的素混凝土受弯构建正截面的开裂弯矩相等。
受拉区混凝土的应力分布可简化为矩形，由于在未开裂状态，中性轴的高度可取h/2，得
MM cccc=ff tt nnℎ2�ℎ4+ℎ3�=724ff tt nnℎ2
破坏特点，一开裂即破坏，开裂后混凝土受拉区完全退出工作，钢筋屈服，近似取h≈1.05ℎ0，极限弯矩为
MM tt=ff yy AA ss(h−XX nn)≈ff yy AA ss×0.825ℎ0
令MM cccc=MM tt得
ρρmmmm nn=AA ss0=0.39ff tt yy
数值放大为
ρρmmmm nn=0.45ff tt yy
15.如何验算第一类T型截面的最小配筋率？为什么？
答：为保证不出现少筋破坏，应满足：
ρ=AA ss≥ρρmmmm nn=0.45ff tt yy
因为T型截面的开裂弯矩与截面尺寸为b×h的矩形截面的开裂弯矩几乎相同。
因此在验算最小配筋率时，截面宽度取b，而非nn ff‘。