湘教版七年级上册数学竞赛试题

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湘教版七年级数学竞赛试卷

2015—2016学年度第二学期湘教版七年级数学竞赛试卷考试时间：90分钟总分：100分一、选择题（单项，每题4分，好好把握） 1、已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧=-=+43125b a b a ，则b a +的值为（） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．2 2、若单项式b a y x +22与431y x b a --是同类项，则a ，b 的值分别为（） A ．1,3==b a B ．1,3=-=b a C ．1,3-==b a D ．1,3-=-=b a 3、观察下列各数：,1516,79,34,1 按你发现的规律计算这列数的第6个数为（）A ．3125B ．3536C ．74D ．6362 4、已知0322=--x x ，则x x 422-的值为（） A ．﹣6 B ．6 C ．﹣2或6 D ．﹣2或30 5、已知⎩⎨⎧=-=21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+123y nx m y x 的解，则n m -的值是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6、观察下列各式及其展开式：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 （a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3 （a+b ）4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4 （a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5 … 请你猜想（a+b ）10的展开式第三项的系数是（） A ．36 B ．45 C ．55 D ．66 7、某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程（） A ．54﹣x=20%×108 B ．54﹣x=20%（108+x ） C ．54+x=20%×162 D ．108﹣x=20%（54+x ） 8、如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°二、填空题（每题4分，好好把握）9、分解因式：=-2416a a ．10、计算：20162015)125.0(8-⨯= ．11、若023=++-y x ，则y x +的值为．12、若32=b a ，则bb a += ．13、定义一种新运算：x y x y x 2+=*，如2212212=⨯+=*，则)1()24(-**= ．14、设d c b a ,,,为实数，现规定一种新的运算bc ad d c b a -=，则满足等式112312=+x x的x 的值为。

湘教版七年级数学上册第三章测试题

第3章《一元一次方程》检测题一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（） A.B.C.D.2.若方程2152x kx x -+=-的解为，则的值为( )A.B.C.D.3.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有人，则为( ) A.3120%a ++ B.(120%)3a ++C.3120%a -+ D.(120%)3a +-4.若方程532=+x ，则106+x 等于（） A.15 B.16 C.17 D.345.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得分，不答或答错一道题倒扣分，要得到分，必须答对的题数是（）A.6B.7C.9D.86.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A. B. C.D.7.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )A.56B.48C.36D.12 8.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚，一件赔，在这次交易中，该商人( )A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定9. 已知()2135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是( )A. B. C.D.10.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x 辆客车，可列方程为( )A.4432864x -=B.4464328x +=C.3284464x +=D.3286444x += 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如果31a +=，那么= .12. 如果关于的方程340x +=与方程3418x k +=是同解方程，则= .13.已知方程23252x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则=_________. 14.已知方程233mx x -=+的解满足10x -=，则m ________. 15.若与互为相反数，则的值为 .16.某商品按进价增加出售，因积压需降价处理，如果仍想获得的利润，则出售价需打折.17.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, x 小时后, 乙水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多.18.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开) 三、解答题（共46分） 19.（12分）解下列方程：（1）10(1)5x -=；（2）7151322324x x x -++-=-；（3）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-；（4）0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=. 20.（6分）为何值时，关于的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍？21.（6分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6小时，乙单独做需要4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？22. （6分）有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．23.(5分)江南生态食品加工厂收购了一批质量为的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多，求粗加工的该种山货质量．24.（5分）植树节期间，两所学校共植树棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的倍少棵,求两校各植树多少棵.25.（6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．第3章《一元一次方程》检测题参考答案1.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.是分式方程.故选B.2.C 解析：将代入中,得，解得故选C.3.C 解析：因为去年参赛的有人，今年比去年增加还多人，所以，整理可得.故选C.4.B 解析：解方程，可得将代入,可得.故选B.5.D 解析：设答对道题，则不答或答错的题目有道，所以可根据题意列方程：，即，解得，所以要得到分，必须答对道题.故选D.6.B 解析：后甲可追上乙，是指时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A正确；将移项，合并同类项可得,所以C正确；将移项，可得,所以D正确.故选B.7.B 解析：设这三个正整数为，根据题意可得所以这三个数中最大的数是故选B.8.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则得设此商人赔钱的那件衣服进价为，则，所以他一件衣服赚了，一件衣服赔了，所以卖这两件衣服，总共赔了.故选B.9.A 解析：由有最大值，可得，则则，解得故选A.10.B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程.通过整理可知选B.11.解析：因为可解得12.解析：由可得，又因为与是同解方程，所以也是的解代入可求得13.解析：由，得所以可得14.解析：由，得当时，由，得，解得；当时，由，得，解得.综上可知，解析：由题意可列方程,解得所以16.9 解析：设进价为，出售价需打折，根据题意可列方程将方程两边的约掉，可得.所以出售价需打折.17.18.解析：设中间一个数为，则与它相邻的两个数为，根据题意可得19.解：（1），去括号，得移项，得，系数化为1，得(2)7151322324x x x-++-=-，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得系数化为1，得（3），去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得（4），去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得20.解：关于的方程的解为，关于的方程的解为.因为关于的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍，所以，所以21.解：设甲、乙一起做还需要小时才能完成工作．根据题意，得，解这个方程，得=..答：甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作．22.解：设第一座铁桥的长为米，那么第二座铁桥的长为米，•过完第一座铁桥所需要的时间为600x 分，过完第二座铁桥所需要的时间为250600x -分．依题意，可列出方程600x +560=250,600x -解方程得所以答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米． 23.解：设粗加工的该种山货质量为，根据题意，得，解得．答：粗加工的该种山货质量为．24.解:设励东中学植树棵. 依题意，得解得.答:励东中学植树棵，海石中学植树棵.25.解：设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件个，乙种零件个．根据题意，得，解得.答：这一天有6名工人加工甲种零件．双休日放松但别太放纵——养成合理的作息习惯我国实行双休日后,无疑给学生们创造了更广泛的、可自已支配的空间,每年52个双休日就是104天时间,这是一个不小的数目。

湘教版数学七年级上册竞赛试题

初中数学试卷灿若寒星整理制作2011年下期桂冠学校七年级数学竞赛试题考试时间：120分钟满分：100分一，选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法中，正确的是（）A、没有最大的正数，但有最大的负数B、有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数C、有理数包括正有理数和负有理数D、相反数是本身的数是正数2、正四面体的顶点数和棱数分别是（）A、3，4B、3，6C、4，4D、4，63、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A、-1B、0C、1D、不存在4、对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A、-（-3+a）B、-aC、-|a+1|D、-|a|-15、小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A、36B、37C、38D、396、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为纳米的碳纳米管，1纳米=米，则纳米用科学记数法表示为（）A、×10-9米B、5×10-8米C、5×10-9米D、5×10-10米7、已知（a+3）2+|b-2|=0，则a b的值是（）A、-6B、6C、-9D、98、用代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数“是（） A 、m 2+1 B 、3m 2+1 C 、3（m+1）2 D 、（3m+1）2 9、在下列的语句中，正确的有（）（1）- 23a 2b 3与 12a 3b 2是同类项；（2） (-12)2x 2yz 与-zx 2y 是同类项；（3）-1与 15是同类项；（4）字母相同的项是同类项． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个10、一杯可乐售价元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（） A 、元 B 、元 C 、元 D 、元二、填空题（每小题3分，30分）11、一箱某种零件上标注的直径尺寸是20mm{0.05mm-0.04mm+，若某个零件的直径为 mm ，则该零件标准．（填“符合”或“不符合”）． 12、当整数m ＝_________ 时，代数式136-m 的值是整数． 13、数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x ，不大于3的正整数的个数为y ，等于3的整数的个数为z ，则x+y+z=14、定义a ※b=a 2-b ，则（1※2）※3= ．15、旅游商店出售两件纪念品，每件120元，其中一件赚20%，而另一件亏20%，那么这家商店出售这样两件纪念品是，那么（填赚了或亏了多少元）16、设c b a ,,为有理数，则由abcabcc c b b aa+++构成的各种数值是 17、在括号内填上适当的项：a-b+c-d=a+c-（）． 18、若2x m-1y 2与-2x 2y n 是同类项，则（-m ）n =19、王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程．又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了米． 20、观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是．三、解答题（40分）21、计算：（-2）3+[-42-（1-32）×2]．（5分）22、阅读理解：（6分）计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25．（1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；（2）你能确定m、n的值吗24、阅读下列材料，解答问题．（6分）饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台耗电为度/小时的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每天购买4桶，23、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗在图中标出来（7分）26、（10分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗（2）顾客甲店里买了几箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费2011年下期七年级数学竞赛试题一，选择题（30分）1、B2、D3、A4、D5、A6、D7、D8、B9、B 10、C二、填空题（30分）11、符合 12、_0，1__13、 10 14、 -2 15、亏10元16、 4、-4、0 17、（b+d ）．18、 919、 1800 米． 20、 90 ．三、解答题21、计算：（-2）3+[-42-（1-32）×2]．（5 分）解：（-2）3+[-42-（1-32）×2]，=-8+[-16-（-8）×2]，=-8+（-16+16），=-8．22、阅读理解：（6 分）计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y 的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25．（1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；（2）你能确定m、n的值吗解：（1）∵（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x2-（1+mn）xy+（m-2）y2，且原式和y值无关，∴可以判断出m-2=0，-（1+mn）=0．此时原式=x2的值与y值无关．（2）由于原式的值与y值无关，所以m-2=0，m=2，-（1+mn）=0，n=- 1/2．23、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗在图中标出来（7分）24、阅读下列材料，解答问题．（6分）饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台耗电为度/小时的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为元/度．问题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费 450 元钱来购买纯净水饮用；（2）请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费 4830 元（3）这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约 424080 元．25、解方程：|3x|=1．（6分）解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是： x=1/3；②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1，它的解是： x=-1/3．所以原方程的解是： x1=1/3， x2=-1/3．仿照例题解方程：|2x+1|=5解：①当2x+1≥0时，原方程可化为2x+1=5，解得x=2；②当2x+1＜0时，原方程可化为-（2x+1）=5，解得x=-3．所以原方程的解是：x1=2；x2=-3．26、售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗（2）顾客甲店里买了6几箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少10个鸡蛋才不会浪费．解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2×（14-12）=4（元）顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱12× 2030=8（元）因为4元＜8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算．（2）设顾客甲买了x箱鸡蛋．由题意得：12x=2×14x-96．解这个方程得：x=6，6×30÷18=10（个）答：甲店里平均每天要消费10个鸡蛋才不会浪费．。

精编试题-最新最新湘教版七年级第一学期数学竞赛试题及答案解析

最新湘教版七年级数学上学期竞赛试题考试时间：120分钟满分：100分一，选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、下列说法中，正确的是（）A、没有最大的正数，但有最大的负数B、有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数C、有理数包括正有理数和负有理数D、相反数是本身的数是正数2、正四面体的顶点数和棱数分别是（）A、3，4B、3，6C、4，4D、4，63、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A、-1B、0C、1D、不存在4、对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A、-（-3+a）B、-aC、-|a+1|D、-|a|-15、小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A、36B、37C、38D、396、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A、0.5×10-9米B、5×10-8米C、5×10-9米D、5×10-10米7、已知（a+3）2+|b-2|=0，则a b的值是（）A、-6B、6C、-9D、98、用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A、m2+1B、3m2+1C、3（m+1）2D、（3m+1）29、在下列的语句中，正确的有（）（1）- 23a 2b 3与 12a 3b 2是同类项；（2） (-12)2x 2yz 与-zx 2y 是同类项；（3）-1与 15是同类项；（4）字母相同的项是同类项． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个10、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A 、0.6元B 、0.5元C 、0.45元D 、0.3元二、填空题（每小题3分，30分） 11、一箱某种零件上标注的直径尺寸是20mm{0.05mm-0.04mm+，若某个零件的直径为19.97 mm ，则该零件标准．（填“符合”或“不符合”）． 12、当整数m ＝_________ 时，代数式136-m 的值是整数． 13、数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x ，不大于3的正整数的个数为y ，等于3的整数的个数为z ，则x+y+z=14、定义a ※b=a 2-b ，则（1※2）※3= ．15、旅游商店出售两件纪念品，每件120元，其中一件赚20%，而另一件亏20%，那么这家商店出售这样两件纪念品是，那么（填赚了或亏了多少元）16、设c b a ,,为有理数，则由abcabcc c b b aa+++构成的各种数值是 17、在括号内填上适当的项：a-b+c-d=a+c-（）． 18、若2x m-1y 2与-2x 2y n 是同类项，则（-m ）n =19、王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程．又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了米． 20、观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是．三、解答题（40分）21、计算：（-2）3+[-42-（1-32）×2]．（5分）22、阅读理解：（6分）计算（x+y ）（x-2y ）-my （nx-y ）（m 、n 均为常数）的值，在把x 、y 的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y 的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x 、y 的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y 的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25．（1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；（2）你能确定m 、n 的值吗？24、阅读下列材料，解答问题．（6分）饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台耗电为0.5度/小时的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度．问题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费元钱来购买纯净水饮用；（2）在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费元；（3）这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约元．25、解方程：|3x|=1．解：①当3x ≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是： x=31；②当3x ＜0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1，它的解是： x=-31．所以原方程的解是： x1=31， x2=-31．仿照例题解方程：|2x+1|=5 （6分）23、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来（7分）26、（10分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？（2）顾客甲店里买了几箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？数学竞赛试题一，选择题（30分）1、B2、D3、A4、D5、A6、D7、D8、B9、B 10、C二、填空题（30分）11、符合 12、_0，1__13、 10 14、 -2 15、亏10元16、 4、-4、0 17、（b+d ）．18、 919、 1800 米． 20、 90 ．三、解答题21、计算：（-2）3+[-42-（1-32）×2]．（5 分）解：（-2）3+[-42-（1-32）×2]，=-8+[-16-（-8）×2]，=-8+（-16+16），=-8．22、阅读理解：（6 分）计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y 的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25．（1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；（2）你能确定m、n的值吗？解：（1）∵（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x2-（1+mn）xy+（m-2）y2，且原式和y值无关，∴可以判断出m-2=0，-（1+mn）=0．此时原式=x2的值与y值无关．（2）由于原式的值与y值无关，所以m-2=0，m=2，-（1+mn）=0，n=- 1/2．23、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来（7分）24、阅读下列材料，解答问题．（6分）饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台耗电为0.5度/小时的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度．问题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费 450 元钱来购买纯净水饮用；（2）请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费 4830 元？（3）这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约 424080 元．25、解方程：|3x|=1．（6分）解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是： x=1/3；②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1，它的解是： x=-1/3．所以原方程的解是： x1=1/3， x2=-1/3．仿照例题解方程：|2x+1|=5解：①当2x+1≥0时，原方程可化为2x+1=5，解得x=2；②当2x+1＜0时，原方程可化为-（2x+1）=5，解得x=-3．所以原方程的解是：x1=2；x2=-3．26、售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？（2）顾客甲店里买了6几箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少10个鸡蛋才不会浪费．解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2×（14-12）=4（元）顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱12× 2030=8（元）因为4元＜8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算．（2）设顾客甲买了x箱鸡蛋．由题意得：12x=2×14x-96．解这个方程得：x=6，6×30÷18=10（个）答：甲店里平均每天要消费10个鸡蛋才不会浪费．。

七年级上册数学竞赛试题

七年级上册数学竞赛试题【试题一】题目：求证：对于任意正整数 \( n \)，\( 1^2 + 2^2 + 3^2 +\ldots + n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \)。

解答：我们可以使用数学归纳法来证明这个等式。

首先验证 \( n=1 \) 时等式成立：\[ 1^2 = \frac{1(1+1)(2\cdot1+1)}{6} = 1 \]假设当 \( n=k \) 时等式成立，即：\[ 1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + k^2 = \frac{k(k+1)(2k+1)}{6} \]现在我们需要证明当 \( n=k+1 \) 时等式也成立：\[ 1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + k^2 + (k+1)^2 =\frac{k(k+1)(2k+1)}{6} + (k+1)^2 \]\[ = \frac{k(k+1)(2k+1) + 6(k+1)^2}{6} \]\[ = \frac{(k+1)(2k^2 + k + 6k + 6)}{6} \]\[ = \frac{(k+1)(2k^2 + 7k + 6)}{6} \]\[ = \frac{(k+1)(2(k+1)(k+3) + 1)}{6} \]\[ = \frac{(k+1)(k+2)(2(k+1)+1)}{6} \]这样我们就证明了对于任意正整数 \( n \)，等式成立。

【试题二】题目：一个数列的前几项是 1, 2, 3, 4, ...，求第 \( n \) 项的表达式。

解答：观察数列的前几项，我们可以发现这是一个等差数列，首项 \( a_1 = 1 \)，公差 \( d = 1 \)。

等差数列的通项公式为：\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]将已知的首项和公差代入公式，得到：\[ a_n = 1 + (n-1) \times 1 = n \]【试题三】题目：如果一个三角形的三边长分别为 \( a \)，\( b \)，\( c \)，且满足 \( a^2 + b^2 = c^2 \)，证明这个三角形是直角三角形。

湘教版七年级数学基础知识过关竞赛试题

湘教版七年级数学基础知识过关竞赛试题姓名：一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）2．在﹣，π，0，0.333…，3.14，﹣10中，有理数有（）个．3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）6.一个正整数n与其倒数，相反数﹣n，大小关系正确的是（）D≤＜＜n＜﹣n1=113．如果向东走10米记作+10米，则向西走20米，记作_________．14．最小的正整数是_________，最大的负整数是_________．15．﹣3的相反数、绝对值、倒数分别是_________．16．若|x﹣5|=0，则x=________．17．若|x﹣2|+（y+5）2=0，则y x=_________．18．若|a|+|b|=4，且a=﹣3，则b=_________．19．我国某年石油产量约为170 000 000吨，用科学记数法表示为_________吨．20．绝对值小于4的整数有________ _．21．点A在数轴上表示2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的数是_________．22．把（﹣8）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+2）写成省略括号的代数和形式为_________．23．若|x﹣3|+（y+5）2=0，那么x﹣y=_________．24．5 100 000米，用科学记数法表示为_________．25．（1﹣2）（3﹣4）（5﹣6）…（99﹣100）=_________．三．计算题（26-28题每题3分，27-32题每题6分）26．计算（）×（﹣12）=________．27．计算：﹣32﹣22=______．28．计算：（﹣4）÷（﹣5）×（﹣）=_________．29．30﹣（﹣12）﹣（﹣25）﹣18+（﹣10）．30．[﹣+（﹣）﹣+]×（﹣+）．31．﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）．32．﹣22÷（﹣3）2×（﹣2）3÷[﹣（﹣2）2]33．﹣24﹣（3﹣7）2﹣（﹣1）2×（﹣2）34．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求：﹣cd+|m|的值．参考答案：1-12 CDCDBA DCADCC13.-20m 14.1,-1 15.，，16.5 17.25 18.1,-119.1.7*10820.3,2,1,0,-1,-2,-321.-1 22.-8+3+7-223.8，24.5.1*10625.126.5 27.13 28. -4/2529.解：原式=30+12+25﹣18﹣10=67﹣28=39．30．解：原式=（﹣）×0=0．31．解：原式=﹣+3+2﹣7=﹣8+6=﹣2．32.-8/9 33.-3034. 解：依题意得a+b=0，cd=1，|m|=6，m=±6；∴①当m=6时，原式=﹣1+6=5；②当m=﹣6时，原式=﹣1+6=5．故﹣cd+|m|的值为5．。

湘教版初中七年级数学上册第3章《一元一次方程》单元检测含答案解析(2卷)

打折.

17.甲水池有水 31 吨,乙水池有水 11 吨,甲水池的水每小时流入乙水池 2 吨, x 小时后, 乙
水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水
一样多.
18.日历中同一行中相邻三个数的和为 63，则这三个数分别为
. (用逗号隔开)
是
.
【解析】因为当 x=-3 时,二次三项式-3x2-ax-7 的值是-19,所以-3×(-3)2-a×(-3)-7=-19,
即-27+3a-7=-19,解得 a=5,
3
所以当 x=- ,a=5 时,
-3x2-ax-7=-3×
-5×
-7
=-3× + -7=- .
答案:-
12.李明组织大学同学一起去观看电影《致青春》,票价每张 60 元,20 张以上(不含 20 张)打
和为 6
时所看到的正好颠倒了
14:30 比 12:00 时看到的两位数中间多了个 0
则 12:00 时看到的两位数是 ( )
A.24
B.42
C.51
D.15
【解析】选 D.设 12:00 时看到的两位数的十位数字为 x,则个位数字为(6-x),里程数为
10x+(6-x);
13:00 时的里程数为 10(6-x)+x;14:30 时的里程数为 100x+(6-x).
4.要使代数式 5t+ 与 5
的值互为相反数,t 是( )
1
A.0
B.
C.
D.
【解析】选 D.因为代数式 5t+ 与 5
的值互为相反数,所以 5t+ =-5

隆回县城西中学七年级数学(湘教版)(上)竞赛试题

（第17题图）（第18题图）隆回县城西中学七年级（上）数学竞赛试题时间：120分钟总分：120分一、仔细想一想，尽力填准哦！（每题3分，共30分）1、已知1=a ，2=b ，3=c ，且a ＞b ＞c ，则c b a +-＝；2、观察下列算式：4 × 1 × 2+1=324 × 2 × 3+l=524 × 3 × 4+l=724 × 4 × 5+1=92用代数式表示上述题的规律是 . 3、七年级一班连班主任一起共48人到公园去划船. 每只小船坐3人，租金20元，每只大船坐5人，租金30元. 他们租船要付的最少租金是元. 4、2005减去它的21，再减去剩余数的31，再减去剩余数的41，…，依此类推，一直到减去剩余数的20051，那么最后剩余的数是 .5、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，则在第100个图形中有个点.6、一位同学在斜坡上练习骑自行车，上坡速度为m km/h ，下坡速度为n km/h ，则上下坡的平均速度为 km/h 。

7、某商品的标价为1100元，打八折出售，仍可获利10％，则此商品进货价为元。

8、若|x －3|＋|y ＋2|＝0，则x ＋y ＋3＝9、若|a|a ＝1，则a 0，若|a|a＝－1,则a 0。

（填“＞”“＝”“＜”。

10、()()_______________1541957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯ 二、认真思考，想好了，选准噢！（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）是年。

A ．2003B ．2004C ．2005D ．无法比较12、当x ＝3时，代数式px 3＋qx ＋3的值是2005，则当x ＝－3时，代数式px 3＋qx ＋3的值为( )A ：2002B ：1999C ：－2001D ：－199913、一个数加上5，减去2然后除以4得7，这个数是（） A ．35 B ．31 C ．25 D ．2814、四个图形，下面均由六个相同小正方形组成，折叠后不能围成正方体的是（）.15、下列各式中，与a －b －c 的值不相等的是( ) A ：a ＋(－b)＋(－c) B ：a －(＋b)－(－c) C ：a －(＋b)－(＋c) D ：a －(＋b)＋(－c)16、有如下四个叙述：①当01x <<时，2111x x x <-++；②当01x <<时，2111x x x>-++；③当10x -<<时，2111x x x <-++；④当10x -<<时，2111x x x>-++。

湘教版数学七年级上册竞赛试卷

初中数学试卷金戈铁骑整理制作黄亭市镇中学2013年下期七年级数学竞赛试卷（时量90分钟总分100分）一、耐心填一填（每小题3分，共24分）1．四个不相等的整数a 、b 、c 、d ，它们的乘积abcd=9，那么a+b+c+d=2. 已知︱a ︱=3,︱b ︱=2,且︱a-b ︱=b-a,则a+b = ．3. 如果关于x 的方程0322=-+m x x ，的解是1-=x ，则=m。

4. 某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为5、若∠AOB=8175'，∠AOC=3527'，则∠BOC= 。

6、若0a b c a -+-=，则220052009()()a a b bc-+-= ；7、要在墙上固定一根木条，至少要有两个钉子，根据的原理是； 8、已知代数式|x+2y|的值是3，则代数式2x+4y+1的值是；二、精心选一选（每题3分，共24分）9、下列说法中错误的是 ( )A.0的相反数是0B.负数的绝对值是正数C.任何有理数都有倒数D.互为相反数的两个数到原点的距离相等10．自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是 ( ) A .61049.1⨯ B .810149.0⨯ C .7109.14⨯ D .71049.1⨯ 11. 下列等式变形错误的是（） A.若13a+3=b －1，则a+9=3b －3 B.若2x-6=4y-2，则x-3=2y-1 C.若x 2-5=y 2+1，则x 2-y 2=6 D.若1132x y --=，则2x=3y 12.、a+b=0,a ≠b,则化简a b (a+1）+b a (b+1)得（） A 、2a B 、2b C 、+2 D 、-213、a 、b 两数在数轴上位置如图1所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（） A ．a ＜a -＜b ＜b - B ．b -＜a ＜a -＜b C ．a -＜b ＜b -＜a D ．b -＜a ＜b ＜a -14、已知点A 、B 、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点P 是线段AB 的中点的个数有（）①AP=BP ； ②BP=21AB ； ③AB=2AP ； ④AP+PB=AB 。

上学期七年级数学竞赛试题(湘教版)

2016年上学期伏口中心学校七年级数学竞赛试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1、在等式y=kx+b 中，当x=1时，y=2：当x=2时，y=5，则k 、b 的值是（）A 、 ⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－3b ＝－1B 、⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1b ＝3C 、⎩⎪⎨⎪⎧k ＝3b ＝－1D 、⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1b ＝－32、已知多项式2x 2+bx+c 分解因式为2（x-3）（x+1），则b ，c 的值为（） A 、b=3，c=-1 B 、b=-6，c=2 C 、b=-6，c=-4 D 、b=-4，c=-63、若2am b 2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m 与n 的值分别是（）A 、1，2；B 、2，1；C 、1，1；D 、1，3。

4、下面的多项式中，能因式分解的是（） A 、m 2+2m+4 B 、m 2-4m-4 C 、m 2+n 2D 、m 2-2m+15、已知a+b=2，ab= -3，则a-b 等于（） A 、20； B 、+3； C 、4； D 、+4。

6、如图，AB//CD ，若∠2=1250，那么∠1的度数是（） A 、250； B 、350； C 、550； D 、12507、如图，AB//CD ，下列结论中正确的是（） A 、∠1+∠2+∠3=1800 B 、∠1+∠2+∠3=3600 C 、∠1+∠3=2∠2； D 、∠1+∠3=∠2。

8、如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD=76°，则∠BOM 等于（） A 、38° B 、104° C 、142° D 、144°9、如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是 ( ) A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180° 10、一组数据由5个整数组成，已知中位数是4，唯一众数是5，则这组数据最大和的可能是（） A 、 19 B 、 20 C 、22 D 、23 二、填空题（每小题4分，共40分）11、若代数式2x 2+3x+7的值为8，则代数式4x 2+6x －9的值是。

七年级上册数学竞赛试题湘教版(定稿)

七年级上册数学竞赛试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.在2007（-1），3-1， 18（-1）-，18这四个有理数中，负数共有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2. 若()x y -++=22210，则x y +22的值是 A417 B 417- C 81 D －81 3.已知a 是整数，则以下四个代数式中，不可能得整数值的是（）． A a +316 B a -23 C a +325D a -527 4.若有理数a 、b 满足ab ＞0，且a + b ＜0，则下列说法正确的是（）A a 、b 可能一正一负B a 、b 都是正数C a 、b 都是负数D a 、b 中可能有一个为05.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费。

小明家六月份交水费33. 6 元，则小明家六月份实际用水（）立方米A 18B 19C 20D 216.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：a b c d =ad-bc ，已知241x x -=18，则x=（） A -1 B 2 C 3 D 47.新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形。

如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形。

如果大长方形的周长为150厘米，则一块渗水防滑地板的面积是（）平方厘米．A 450B 600C 900D 13508．已知甲数比乙数大20%,则（）是正确的。

A 乙数比甲数小20%B 乙数比甲数小61C 乙数是甲数的51D 乙数是甲数的61 9．下午2:30分，时钟的分针与时针所成角的度数为A ︒90B ︒105C ︒120D ︒13510．围成下列这些立体图形的各个面中，都是平面的为（）．二、填空题（每空3分，共30分）11．数轴上在原点左边且离开原点2个单位的点所表示的数是。

12．神州五号载人飞船的成功发射，标志着我国向月球发射环绕月球探测卫星的条件已渐成熟。

湘教版数学七年级上册石狮中学-第一竞赛试题

初中数学试卷石狮中学2015-2016年七年级第一学期数学竞赛试题一、耐心填一填（每题5分，共50分）1、某天，5名同学去打羽毛球，从上午8:45一直到上午11:05，若这段时间内，他们一直玩双打（即须4人同时上场），则平均一个人的上场时间为________分2、已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，则∠AOC=___________度3、()()_______________1541957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯。

4、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。

5、有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。

问：F的对面是_______。

6 A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是________。

7、正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为________。

8、小李同学参加了学校组织的名为“互帮互助向未来”活动，为此小李自己在家制作了四份小礼物，准备送给他的新同学，四份小礼物分别装在形状完全一样的小长方体的盒子里，每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1，然后把这四个小长方体盒子用漂亮的丝带捆绑成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积可能有________ 中不同的值，其中最小值为________。

9、当a ______时,方程组223196922x y a ax y a a⎧+=+-⎪⎨-=-+⎪⎩的解是正数。

10、如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是________平方厘米。

湘教版数学初一上学期试卷及解答参考(2024年)

2024年湘教版数学初一上学期模拟试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、小华有5张红色卡片和8张蓝色卡片，他随机抽取一张卡片，求抽到红色卡片的概率。

选项：A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 3/42、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

选项：A. 40平方厘米B. 50平方厘米C. 100平方厘米D. 200平方厘米3、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A. 20厘米B. 25厘米C. 30厘米D. 35厘米4、小华有一些邮票，如果他每天用掉3张，那么5天后他会用掉多少张邮票？A. 15张B. 16张C. 17张D. 18张5、一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半，这个长方形的面积是多少平方厘米？A、32平方厘米B、16平方厘米C、12平方厘米D、24平方厘米6、一个正方形的边长增加20%，那么它的面积增加了多少百分比？A、20%B、44%C、36%D、25%7、（1）如果两个数的乘积是-12，那么这两个数的符号分别是：A. 都是正数B. 都是负数C. 一个正数和一个负数D. 一个零和一个负数8、（2）下列哪个数是偶数？A. -3B. 0C. 1.5D. 49、（1）若一个数加上它的倒数等于2，那么这个数是（）A. 2B. 1C. 0.5D. 2/3（2）在下列选项中，不属于等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10, …B. 3, 6, 9, 12, …C. 2, 5, 8, 11, …D. 0, 3, 6, 9, …二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、若一个数的平方等于25，则这个数是______ 。

2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是 ______ 厘米。

3、已知一元一次方程2x - 5 = 3x + 1，解得x的值为 ______ 。

4、若等式3a - 2 = 2a + 5的解为a = 4，那么3a + 2的值为 ______ 。

2018-2019学年湘教版数学七年级上学期竞赛考试试题

2018-2019学年七年级数学上学期竞赛考试试题（本试卷三大道题，时量90分钟，满分100分）一、填空题（每题3分，共45分）1、设b a ,互为相反数，c 、d 互为倒数，则=-+3333d c b a2、一堆苹果，分给若干个小朋友，若每人2个，则剩余1个苹果；若每人分3个，则缺少3个苹果，那么有小朋友。

3、设b a ,在数轴上的位置如图所示，那么||||b a b a --+=4、若72+-a 与a335--互为相反数，则=a 。

5、若5=x 时，代数式53-+bx ax 的值是10；5-=x 时代数式13++bx ax 的值是。

6、若方程02)1(22=-+--x ax x a 是关于x 的一元一次方程，那么=a 。

7、一件工作，甲单独做需a 小时，乙单独做需b 小时，甲、乙两人合做需小时。

8、设0≠abc ，那么||||||c cb b a a ++的最大值是，最小值是。

9、如图，∠AOB 是直角，∠AOC=120º，OD 是∠AOC 的平分线，那么∠BOD= 。

10、关于x 的方程20152016201420152013201420122013xx x x -+-=-+-的解是。

11、小马虎解方程12312-+=-ax x ，去分母时，方程右边的1忘记乘6，因而得其解为2=x ，则=a 。

12、今年爸爸的年龄是儿子年龄的7倍，8年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍，那么爸爸今年是岁。

13、已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于5cm ，则线段AC= cm 。

14、已知881=，6482=，51283=，409684=，3276885=，26214486=，209715287=，……，则201584321888888++++++ 的个位数字是。

15、设9827364554637281909)2(a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x +++++++++=-，则=+++++++++9876543210a a a a a a a a a a天刚好积的一半（） A 、6天 B 、5天 C 、8天 D 、9天17、几个连续自然数按规律排成如下图，根据规律，从2014到2016的箭头方向为（）18、有一数列n a a a a ,,,,321，其中311-=a ，从2a 开始，每一个数都是1与它前面那个数的差的倒数，如43)31(111112=--=-=a a ，41123=-=a a ，……，以此类推，则=2015a （）A 、31-B 、1-C 、43D 、419、已知3||=x ，2||=y 。

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2
20. (10 分)某车间有技工 85 人，平均每天每人可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个，2 个甲种部件和 3 个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
21.(10 分) 某商店积压了 100 件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的 2.5 倍，再作三次降价处理：第一次降价 30%，第二次降价 30%，第三次再降价 30%，三次降价处理销售结果如下表：降价次数销售件数一 10 二 40 三一抢而光
D D －
3 8
4个
B
1 2
C
－
1 8
3.已知 a 是整数，则以下四个代数式中，不可能得整数值的是（）． 5a 2 3a 1 2 a 3a 2 A B C D 7 6 3 5 4.若有理数 a、b 满足 ab＞0，且 a + b＜0，则下列说法正确的是（） A a、b 可能一正一负 B a、b 都是正数 C a、b 都是负数 D a、b 中可能有一个为 0 5.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过 15 立方米，按每立方米 1.6 元收费，超过 15 立方米，则超过部分按每立方米 2.4 元收费。小明家六月份交水费 33. 6 元，则小明家六月份实际用水（）立方米 A 18 B 19 C 20 D 21 a b 2 x 4 6.对任意四个有理数 a，b，c，d 定义新运算： =ad-bc，已知 =18，则 x=（） c d x 1 A -1 B 2 C 3 D 4 7.新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形。如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形。如果大长方形的周长为 150 厘米，则一块渗水防滑地板的面积是（）平方厘米． A 450 B 600 C 900 D 1350 8．已知甲数比乙数大 20%,则（）是正确的。 1 1 1 A 乙数比甲数小 20% B 乙数比甲数小 C 乙数是甲数的 D 乙数是甲数的 6 5 6 9.如图 3 是某车间的 1-12 月份的产量图表，记月份数为 n，1 至 5 月份的总产量为 20+an,6 至 12 月份的总产量为 bn-7. 则 ab 等于． A 150 B 170 C 270 D 306 10．下列图形（）是左边图形绕直线 l 旋转一周后得到的是
湘教版七年级上册数学竞赛试题
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
2007 18 1.在， -1 ，（，18 这四个有理数中，负数共有（（-1） -1）
3
）
A 1个 B 2个 C 3个 2 2 2. 若 x 2 (2 y 1) 0 ，则 x y2 的值是 A
3 8
19. (9 分)某地出租车的收费标准是：起步价 5 元，超过 3 千米，则超过部分每千米 1.8 元，若某人乘坐 x（x>3）千米的路程（1）请你写出他应该支付的费用（用含 x 的代数式表示）；（2）若他乘坐了 15 千米的路程，则他应付多少元钱？（3）若他支付了 23 元钱，则他乘坐了多少千米？
l
A
B
C
D
二、填空题（每空 3 分，共 30 分） 11．数轴上在原点左边且离开原点 2 个单位的点所表示的数是。 12．神州五号载人飞船的成功发射，标志着我国向月球发射环绕月球探测卫星的条件已渐成熟。月球距地球约为 38 万千米，用科学记数法表示为米。
1
9 2a 2 x 3x 1 是关于 x 的一元一次方程，则 a =______________. 3 14. 七年级(1)班数学兴趣小组的同学一起租车秋游,预计租车费人均摊 15 元,后来又有 4 名同学加入进来,租车费不变,结果每人可少摊 3 元,设原来有学生 x 人,可列方程为，方程的解为。 15.某校八年级全体 320 名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都是以统一标准划分成“不合格” 、 “合格” 、 “优秀”三个等级。为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中 32 名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示。试结合图示信息回答下列问题： ①这 32 名学生培训前“不合格”和“优秀”的人数分别是、； ②这 32 名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由下降到 . 16.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
13．如果输入输出 …… …… 1
1 2
2
2 5
3
3 10
4
4 17
5
5 26
…… ……
那么当输入的数据是 18 时,输出的数据是三、解答题（共 40 分） 17、（5 分）.有七根竹竿排成一行。第一根竹竿长 1 米，其余每根的长都是前一根的一半。问：这七根竹竿的总长是几米？
18.（6 分）有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐 6 人；如果减少一条船，正好每条船坐 9 人。问：这个班共有多少同学？
问：（1）第三次降价后的价格占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？