小学四年级奥数教学案
四年级《数的变化规律》奥数教案
师：除数不变，还是6，现在商变成了多少呢？
生：用240÷6=40。
师：观察当被除数扩大2倍，除数不变，商怎么样了？
生：被除数扩大2倍，除数不变，商扩大了2倍。
师：解决了第一个问题，我们一起来看看第二个问题。“如果被除数缩小4倍，除数不变，商又是多少呢？”
板书：
49÷7=7
答：被除数应缩小7倍。
5. 两数相除，商是17，余数是170，被除数和除数怎样变化，商和余数就相等
了？
板书：
170÷17=10
答：被除数和除数同时缩小10倍时，商和余数就相等了。
家庭作业
主管评价
主管评分
课后反思
（不少于60字）
整体效果
设计不足之处
设计优秀之处
二、教学重点：
使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
三、教学难点：
发现规律，掌握规律。
四、教学准备：
PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
一、导入（5分)
阿派最近喜欢上了吃橙子，请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花掉多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答）
6×2=12（元）
6×40=240（元）
6×200=1200（元）
师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？
生1：有一个乘数都是6。
生2：对，一个乘数相同，另一个乘数不同，积也不同。
师：观察得真仔细!一个乘数相同可以说一个乘数不变，那另一个乘数呢？
生3：另一个乘数变了，积也变了。
生4：我看到一个乘数不变，另一个乘数越变越大，积也越变越大。
三、小结：（5分）
小学四年级奥数思维训练教案
小学四年级奥数思维训练教案主题：小学四年级奥数思维训练教案教学目标：1.学生能够了解一些奥数思维题目的解题方法；2.学生能够在协作学习的过程中提高思维能力；3.学生能够进行思维训练，提高解题能力；4.学生能够理解思维与数学的关系，提升对数学的兴趣。
教学重点：奥数思维题目的解题方法。
教学难点：学生如何进行思维训练。
教学内容：第一部分奥数思维题解题技巧1.分析题目：在做奥数思维题目的时候，首先要认真分析题目，明确题目要求和限制条件。
2.归纳法：奥数思维题目有一些经典的解题方法，通过总结这些解题方法，可以更快地解决问题。
3.猜想法：在奥数思维题目中，有时会出现一些难以想象的问题。
这时，可以通过猜想来寻找解决方法。
第二部分协作学习1.分组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内讨论解题方法，并交流思路。
2.互动交流：鼓励学生在解题过程中多与同学交流，互相帮助、互相学习。
3.集体分享：让每个小组讲解一道奥数思维题目的解题方法和思路，鼓励学生在交流和分享过程中提高自己的思维能力。
第三部分思维训练1.逐个提高：首先给学生一些较简单的奥数思维题目，逐渐提高难度，让学生有一个逐步提高的过程。
2.课外训练：鼓励学生在课外积极进行奥数思维题目的训练，提高自己的解题能力。
3.较长时间内进行训练：让学生在较长时间内反复进行思维训练，提高思维能力的稳定性和多样性。
教学方法：学生主导、师生互动。
教学素材：奥数思维题目。
教学评价：让学生在学习过程中形成多元化的解题思路和方法，同时让他们了解并掌握奥数的基本思维逻辑和解题技巧，提高了学生的综合素质和解决问题的能力。
同时在协作学习和思维训练过程中，学生还可以提升他们的交流能力、合作能力和自我管理能力，在未来的学习和生活中受益匪浅。
小学四年级下册奥数全册教案
四年级奥数下册班级：姓名：桂林泓文实验学校- 1 -第一讲定义新运算我们已经学习过加、减、乘、除运算，这些运算，即四则运算是数学中最基本的运算，它们的意义、符号及运算律已被同学们熟知。
除此之外，还会有什么别的运算吗？这两讲我们就来研究这个问题。
这些新的运算及其符号，在中、小学课本中没有统一的定义及运算符号，但学习讨论这些新运算，对于开拓思路及今后的学习都大有益处。
第一课时例1 ：对于任意数a，b，定义运算“*”：a*b=a×b-a-b。
求12*4 的值。
分析与解：根据题目定义的运算要求，直接代入后用四则运算即可。
12*4=12×4-12-4=48-12-4=32。
例题2：设a、b 都表示数，规定是a△b 表示a 的 3 倍减去b 的 2 倍，a△b=a×3-b×2。
试计算：①5△6 ②6△5【思路导航】解这类题的关键是抓住定义的本质，这道题规定的运算本质是：运算符号前面的3 倍减去运算符号后面的数的2 倍。
解：5△6=5×3-6×2=3 6△5=6×3-5×2=8显然，本例题定义和运算不满足交换律，计算时不能将△前后的数交换。
例题3：对于两个数a、b，规定a☆b=a×b+a+b。
试计算6☆2。
【思路导航】这道题规定的运算本质是：将运算符号的前后两个数的积加上这两个数。
解：6☆2=6×2+6+2=20疯狂操练1、设a、b 都表示数，规定a○b=6×a-2×b。
试计算3○4。
2、设a、b 都表示数，规定a＃b=3×a+2×b。
试计算①（5＃6）＃7 ②5＃（6＃7）3、有两个整数是A、B，A@B 表示A 与B 的平均数。
已知A@6=17，求A。
4、对于两个数a、b，规定a☆b=a×b-（a+b）。
试计算3☆5。
5、对于两个数A 与B，规定A※B=A×B÷2。
小学四年级《错中求解》奥数教案
（四年级）备课教员：第5讲错中求解一、教学目标： 1. 在进行加减乘除运算时，认真审题，不抄错题目，不漏掉数字，计算时仔细小心，尽量不出现错误。
2.用倒推的方法解答这类题，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
3.训练正确面对错误的能力。
激发学习数学的热情，同时使养成独立思考的好习惯。
二、教学重点：在进行加减乘除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
三、教学难点：错误的结果入手，分析错误原因，用倒推的方法正确解答。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：大家喜欢看西游记吗？喜欢谁？师：在西游记中，孙悟空他有一双什么样的眼睛？生：“火眼金睛”师：今天在上课前老师要给大家玩一个游戏，游戏的名字就叫“火眼金睛”，希望每个同学都有像孙悟空一样的“火眼金睛”。
师：游戏规则如下：老师出示错误或正确的题目，学生快速的计算,改正错误的答案。
准备好了吗？生：准备好了。
师：在老师说抢答开始之后学生进行抢答，先站起来的获取抢答资格，答对问题得一分，答对问题且解释清楚原理得两分，通过积分的方式来得到学生的最终成绩，成绩最高者可获得老师提供的神秘礼物喔！师:在错误的题目中找出正确的答案是不是有点寻宝的感觉啊？生：（自由回答）师：接下来我们就去寻求更多的宝藏。
师：今天我们就一起来学习错中求解，想要练好“火眼金睛”这一关必不可少。
（板书：错中求解）二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）卡尔在计算两个数相加时,把一个加数个位上的7错误地写成2,把另一个加数十位上的4错误地写成8,所得的和是1995。
原来两个数相加的正确答案是多少?师：要想求出正确的和，就必须知道什么？生：正确的两个加数。
师：从题中条件中我们知道，两个加数都写错了，怎么样变为正确的加数呢？生：变不了。
四年级《年龄问题》奥数教案
备课教员：第七讲年龄问题一、教学目标： 1. 再次认识年龄问题。
2. 掌握年龄问题中的三个数量关系。
3. 掌握画线段图法解决年龄问题。
二、教学重点：可借助线段图理解题意，分析题中的数量关系，结合和差倍问题的解题方法，灵活解题。
三、教学难点：抓住“年龄差不变”是解答年龄问题的关键。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）同学们:老师在上课前将给你们讲一个小故事，有一天灰太狼与喜洋洋在一起讨论他们的年龄，喜羊羊说：“我今年17岁了，你呢？”灰太狼得意洋洋的说：“哈哈！我比你大2岁呢！”喜羊羊很不服气地说：“有什么好得意的呢，再过2年我和你就同岁了。
”讨论：喜羊羊这样说正确吗？（由学生的回答引出今天的课题，板书：年龄问题）二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？师：要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求什么？生：那时女儿的年龄是多少？师：爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多多少倍？生：5－1＝4倍师：爸爸比女儿多多少岁？生：爸爸比女儿的年龄多42-10＝32(岁)。
师：女儿当时的年龄为多少？生：(42-10)÷(5-1)=8(岁)师：爸爸那时多少岁？生：32+2=40（岁）。
师：几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？生：10-8＝2（年）前。
板书：(42-10)÷(5-1)=32÷4=8(岁)10-8＝2(年)答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。
（一）星海历练1（5分钟）爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？分析：爷爷和孙子的年龄差是72-12=60（岁），若干年后这个年龄差相当于孙子年龄的5-1=4倍，所以孙子的年龄是60÷4=15（岁），经过的时间是15-12=3（年），同理，几年前，这个年龄差相当于孙子年龄的13-1=12倍，所以孙子的年龄是60÷12=5（岁），经过的时间是12-5=7（年）。
四年级奥数数学教案
《相遇问题》【教学内容】：相遇问题相遇问题是行程问题中的一种情况，这类应用题的特点是：两个运动着的物体从两地出发，相向运动，越行越接近，到一定的时候两者可以相遇；两个物体的运动一般视为匀速运动，他们往往是同时出发，到相遇时所用的时间相同。
解答相遇问题的主要关系式是：速度和×相遇时间=总路程总路程÷相遇时间=速度和总路程÷速度和=相遇时间【教学目标】：}教学目的:1.理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系,以及“相向而行”、“相遇”等术语的含义。
2.能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系,并说出解题步骤。
3.能正确解答相遇问题中求路程的应用题。
4.在培养学生逻辑思维能力的同时注重培养学生的自我探究和创造精神。
【教学重点】：相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。
【新知探究】：#1、例1甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时后两列火车相遇思路点拨：依据题意，画出线段图从图中可以看出：总路程为700千米，两车同时相对开出，那么一小时，两车行的路程应该是85+90=175（千米），即两车的速度和。
利用“总路程÷速度和=相遇时间”来解答。
700÷（85+90）=4（时）答：4小时候两列火车相遇。
2、例2A、B两地相距640千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，四小时后两车相遇。
甲车每小时比乙车多行10千米，求甲、乙两列火车的速度。
-思路点拨1：根据题意，由4小时两车行640千米，可以求出两车的速度和。
根据甲车每小时比乙车多行10千米，可求得两车的速度。
两车的速度和：640÷4=160（千米/时）乙车速度：（160-10）÷2=75（千米/时）甲车速度：75+10=85（千米/时）或（160+10）÷2=85（千米/时）思路点拨2：依据题意，画出线段图由四小时后两车相遇，和甲车每小时比乙车多行十千米，可算出甲车比乙车多行的路程。
四年级奥数第3讲：追及问题-教案
300米，卡尔每分钟跑200米。
两人从起跑线同方向出发，经过多长时间米德第一次追上卡尔？讲解重点：理解环形追及问题第一次追上，路程差就是一圈的长度。
师：仔细读题，你得到了什么信息？生：他们是围绕着一条长400米的环形跑道练习长跑。
米德每分钟跑300米，卡尔每分钟跑200米。
两人从起跑线同方向出发。
师：条件中我们看到米德跑的比卡尔快，怎么才能够追上卡尔呢？生：只要米德比卡尔多跑了1圈才可以追上。
师：没错，很聪明，这样的问题我们把它们叫做环形跑道的追及问题。
米德比卡尔多跑了1圈，就是多跑多少米？生：1圈就是400米，说明米德比卡尔多跑400米。
师：我们知道是一个追及问题，问题是经过多长时间米德第一次追上卡尔？要求的是追及问题的什么？生：追及时间。
师：要求追及时间就必须知道什么？生：路程差和速度差。
师：米德比卡尔多跑400米。
就是追及问题中的什么？生：路程差。
师：知道了路程差，速度差怎么求呢？生：根据两人跑步的速度，可知速度差为:300-200=100（米/分钟）。
师：追及时间怎么求？生：由追及时间=路程差÷速度差，求得追及时间为400÷（300-200）=4（分钟）。
板书：400÷（300-200）=4（分钟）答：经过4分钟米德第一次追上卡尔。
练习3：（5分）在200米的环形跑道上，欧拉在阿派后面40米处，两人同时同方向出发，欧拉的速度是6米/秒，阿派的速度为8米/秒，问多少秒后阿派第一次追上欧拉？分析：从条件中可以看出阿派的速度比欧拉快，而要我们求经过多长时间阿派第一次追上欧拉，因为欧拉在阿派后面40米同时同方向出发，说明阿派比欧拉多跑了(200-40)米才可以追上，即:(200-40)米就是路程差，再根据两人跑步的速度，可知速度差为:8-6=2（米/秒），再由追及时间=路程差÷速度差，求得追及时间。
板书：(200-40)÷（8-6）=80（秒）答：80秒后阿派第一次追上欧拉。
小学四年级奥数教学案[1]
![小学四年级奥数教学案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/30b5cd6e011ca300a6c3908b.png)
事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法例1.请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（），21，25。
（2）3，6，12，24，（），96，192。
（3）1，4，9，16，25，（），49，64，81。
例例例例1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。
1×8+1=12×8+2=123×8+3=1234×8+4=12345×8+5=123456×8+6=1234567×8+7=12345678×8+8=123456789×8+9=例2．请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9=1234679×27=1234679×36 =12345679×54=12345679×18=12345679×45=12345679×72=12345679×63=12345679×81=例3．下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找出规律，并写出第六、七、八的数字。
第一行 1第二行 1 1第三行 1 2 1第四行 1 3 3 1第五行 1 4 6 4 1第六行第七行第八行例4．有一列数组：（1，1，1），（2，4，16），（3，9，81），…求第100组的三个数之和比第50组的三个数之和多多少？练习与思考1.找规律，写得数。
（1） 1×9 =91×99 =991×999 =9991×9999 =99991×99999 =999991×999999 =（2） 11×11 =111×111 =1111×1111 =11111×11111 =111111×111111 =（）99999（）÷9=333333（）99999（）÷9=444444（）99999（）÷9=555555（）99999（）÷9=666666（）99999（）÷9=777777（）99999（）÷9=888888（）99999（）÷9=9999993．找规律，写算式。
四年级数学奥数第6讲：和差、和倍问题-教案
星云站备课教员：***第六讲和差、和倍问题一、教学目标： 1. 会判断什么样的应用题属于和差问题．已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备。
2. 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题。
二、教学重点：和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
三、教学难点：知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：同学们在上课之前我们一起来玩一个小游戏吧。
生：好的。
拍三令人数：无限制方法：多人参加，从1-99报数，有人数到“3”的倍数时，不许报数，拍一下桌子，下一个人继续报数。
如果有人报错数或拍错则出局。
奖励：最后剩下的人可以获得大拇指奖励。
师：刚才我们玩的这个游戏和我们学习的知识有一定的联系哦，今天我们要学习的是和差、和倍问题。
（板书课题：和差、和倍问题）师：我们一起去看看吧。
二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）米德期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，米德语文和数学各得多少分？师：米德期末考试时语文和数学平均分是94分，那么米德的语文和数学总成绩是多少分呢？生：米德语文与数学的总成绩是94×2=188分。
师：我们知道了总成绩，要想知道语文成绩应该怎么办？生：因为数学比语文多8分，从数学成绩中减去8分，此时语文与数学的成绩相等了。
师：语文成绩为多少？生：（94×2-8）÷2=90（分）。
师：知道了语文成绩，数学成绩是多少分？生：数学成绩为90+8=98（分）。
板书：语文成绩为：（94×2-8）÷2=（188-8）÷2=180÷2=90（分）则数学成绩为：90+8=98（分）答：米德的语文成绩是90分，数学成绩是98分。
四年级数学奥数第8讲：平均数问题-教案
生：四科总成绩是83×4=332（分）。
师：投掷成绩是多少？生：85×5-83×4=93（分）。
板书：85×5-83×4=425-332=93（分）答：阿派投掷得了93分。
（一）星海历练1（5分钟）卡尔第一次和第二次语文测验平均成绩是86分，第三次测验后，3次平均成绩是88分，她第三次得了多少分？分析：根据两次平均成绩是86分可求出总分数是86×2=172 ，第三次测验后，3次平均成绩是88分，可求这三次总成绩是88×3=264，“前三次成绩和-前两次成绩和=第三次成绩”。
板书：88×3-86×2=264-172=92（分）答：她第三次得92分。
（二）星海遨游2（10分钟）阿派期中考试语文、外语、常识的平均分是82分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了4分，阿派期中考试数学得了多少分？师：阿派四门科目的平均分是多少？生：82+4=86（分）。
师：四门科目的总成绩是多少？生：（82+4）×4=344（分）。
师：三门科目的总成绩是多少？生：82×3=246（分）。
师：怎么求阿派期中考试数学得了多少分？生：“四门科目的总成绩-三门科目的总成绩=数学的成绩”。
师：那数学成绩是多少？生：344-246=98（分）数学成绩为98分。
板书：（82+4）×4-82×3=344-246=98（分）答：阿派数学成绩是98分。
（二）星海历练2（5分钟）阿派期中考试语文、英语、科学的平均成绩是91分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，阿派数学考了多少分？师：要求出全班的平均成绩应该怎么办呢？生：用38名同学的总成绩加上3名同学的补考成绩计算出全班同学的总成绩，再除以全班人数即可计算出平均分。
师：全班同学的总成绩是多少？生：3040+100+85+96=3321分。
师：全班的平均成绩是多少分？生： 3321÷41=81（分）板书：[（41-3）×80+100+85+96]÷41=3321÷41=81（分）答：这时全班的平均成绩是81分。
四年级奥数(教案)第6讲：生活中的角
图中共有（ 8 ）个直角,（ 7 ）个锐角,（ 4 ）个钝角。
练习1：（6分）在下边的图形中共有（）个直角,（）个锐角。
分析：与例题相似,但比例题要难一点,因为组合的角要多一点,需要注意的也是组合的角。
板书：在下边的图形中共有（ 12 ）个直角,（ 8 ）个锐角。
师：同学们都很厉害哦！一下就将分类数角的方法给学会了,而且还知道怎样区分不同的角了,那你们想学更难的吗？想挑战自己吗？（二）例题2：（13分）如图,已知∠1=22°,∠AOC=∠DOE=90°,求∠3的度数。
师：同学们,看到这个例题,读一读,说说和例题一有什么区别？练习2：（8分）如图,已知∠AOB=152°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD的度数。
分析：本题与例题相似,但比例题要难,由题意先求得∠COB的度数,即可求得∠COD的度数。
板书：∠COB=152°-90°=62°∠COD=90°-62°=28°答：∠COD的度数是28度。
三、小结：（5分）1. 分类数角时,可以以块来分类数,也可以按角的分类来数。
数时要做到有次序、有条理,这样才能数得快、数得准。
2. 角的度数是由已知角的度数相减或相加得来。
第二课时（50分）一、复习导入（3分）师：上节课我们学了分类数角,那你们还记得吗？生：记得。
师：那好,老师来考考你们,看看你们说得是真是假？老师提问,我说开始之后,你们就抢答,答对有奖励哦！（师针对上节课的知识点出题,学生抢答,游戏结束后,对于学生的表现给予评价与奖励）。
二、探索发现授课（42分）（一）例题3：（13分）下图为一张长方形纸折起后的图形,其中∠1=30°,你能求出∠2的度数吗？师：同学们,先把题读一遍,再互相讨论交流说说你的想法？【生讨论交流中】生：这是一张长方形纸折起来后形成的3个角,叫我们求其中一个角的度数。
小学四年级奥数教案
小学四年级奥数教案小学四年级奥数教案一、教学目标1. 知识目标：学习并掌握小学四年级奥数的相关内容，包括数学运算、逻辑推理等。
2. 技能目标：培养学生的数学思维、逻辑思维和问题解决能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自学能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 数学运算：加减乘除四则运算、分数运算、多位数的加减乘除运算等。
2. 逻辑推理：逻辑思维、数列推理、找规律等。
三、教学过程1. 导入新知：通过日常生活中的问题引入奥数的内容。
例如：小明有3个苹果，小红给了他5个，那么小明有几个苹果？2. 学习新知：引导学生学习奥数的相关内容。
例如：进行数学运算练习，如加减乘除四则运算。
3. 分组活动：将学生分成小组进行合作学习。
例如：每个小组出一个代表解答问题，看哪个小组回答正确并且回答最快。
4. 扩展训练：进行逻辑推理的训练。
例如：给学生一连串的数字，让他们找出规律并继续下一个数字。
5. 结束复习：通过游戏方式进行复习。
例如：进行奥数竞赛，看哪个学生能解答出最多的题目。
四、教学方法1. 合作学习法：通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神。
2. 问答式教学法：通过问答的方式激发学生的学习兴趣，并引导学生主动思考和解决问题。
3. 游戏化教学法：通过游戏方式进行学习和复习，增加学生参与度和学习效果。
五、教学评价1. 通过观察学生的学习情况，了解学生的学习进度和掌握程度。
2. 利用小组活动和竞赛方式进行评价，看学生的合作能力和解题能力。
3. 根据学生的学习情况，对教学内容进行调整和补充，帮助学生更好地掌握奥数的知识。
六、教学资源1. 教材：小学四年级奥数教材。
2. 辅助教具：白板、黑板、教具卡片等。
3. 多媒体教学资源：奥数学习视频、练习软件等。
七、教学反思通过奥数教学，可以培养学生的数学思维、逻辑思维和问题解决能力，增强学生对数学的兴趣。
在教学过程中，教师要充分发挥学生的主动性和创造性，引导学生进行思考和探索。
小学四年级奥数教案
小学四年级奥数教案【篇一：四年级全集奥数教案】找规律（一）一、知识讲解观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、结合例子精讲【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13.像上面依照肯定的按次排列的一串数叫做数列。
练1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3.由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11.经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11.练2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1。
四年级全集奥数教案
第一课：数学逻辑思维初步教学目标：1.培养学生的逻辑思考能力；2.学习数学规律及运算思维；3.能够应用数学思维解决问题。
教学重点：1.培养学生的逻辑思维能力；2.学生能够灵活应用数学规律解决问题。
教学难点：学生灵活运用多种方法解决问题。
教学准备：纸、铅笔、橡皮。
教学过程：Step 1 导入1.通过举例引导学生进入数学思维。
如：有3个苹果，你拿走了一个，请问你手中有几个苹果？2.学生回答后，教师再与学生一起验证答案。
Step 2 引入新知1.让学生观察下面的数列：1，4，7，10，13，16...2.通过观察，学生总结出规律，即每一项都比前一项大33.教师引导学生用数学符号表达规律：an = a1 + 3(n-1)，其中a1为第一项，n为第n项。
Step 3 实践运用1.教师出示题目：“123，234，345，...”，让学生填写下一项。
2.学生用数列的规律填写下一项为4563.设题目为：“1，2，3，...”，让学生推断下一项。
4.学生结合观察以及数列的规律，推断下一项为4Step 4 拓展延伸1.教师出示题目：“16，13，10，...”，让学生填写下一项。
2.学生可以观察到每一项比前一项减去3，因此下一项为7Step 5 总结归纳1.教师总结本堂课的学习内容，并与学生一起概括数列的规律。
2.教师鼓励学生多练习，独立思考问题，培养数学思维能力。
Step 6 作业布置1.老师布置作业：找出下列数列的规律：1，4，9，...；2，4，8，...；3，5，7，...2.布置完成后，学生将作业本交给老师。
Step 7 课堂小结1.本堂课学习了数学逻辑思维初步，学生通过观察，总结出数列的规律；2.学生通过实践运用，能够应用数学思维解决问题；3.鼓励学生多进行数学思维训练，提高数学运算能力。
（以上教案为举例，具体内容和长度可根据实际情况进行调整。
四年级《相遇问题》奥数教案
师：嗯，请坐，还有不同的吗？生：这两列火车，甲列火车是以每小时86千米的速度行驶，乙列火车是以每小时102千米的速度行驶，经过5小时在途中相遇。
师：嗯，两个人都不错，根据你们分析的情况，我们可以画出一幅线段图，假设线段的两端分别是杭州和南京并标注说明，线段的长度是杭州到南京的距离。
那你们可以根据图将其他的信息标注上去吗？板书：生：根据图和题目的意思，分别将甲列火车和乙列火车写在杭州和南京的上面。
板书：师：嗯，那这样就好了吗？生：还有。
要把速度和时间都加上去。
师：还有吗？可不可以说全啊！生：我们还要把假设一个相遇点。
师：哇，真棒，既然把假设相遇点都说出来了，那现在看到这幅图，你们能把问题解决了吗？板书：生：能，杭州到南京的距离是甲列火车5小时行驶的路程加乙列火车5小时行驶的路程，列式是86×5＋102×5。
师：不错，但你们看，我们是不是可以把算式给简化呀！生：可以，简化成（86＋102）×5。
师：嗯，很聪明，那把路程算出来吧！生：（86＋102）×5=188×5=940（千米）师：是的，所以杭州到南京的距离是940千米。
那你们从这个例题中可以总结出一些解题方法吗？生：在这个例题中，我知道了相遇路程=两车的速度和×相遇时间。
师：很好，但是有一点小不足，相遇一定是车吗？我们人不可以吗？生：哦！相遇路程=速度和×相遇时间。
师：诶，这就比较好了，请坐。
板书：（86＋102）×5=188×5=940（千米）答：杭州到南京的距离是940千米。
练习1：（6分）两艘军舰从相距609千米的两个港口同时相对开出，一艘军舰每小时行42千米，另一艘军舰每小时行45千米，经过几小时相遇？分析：要求相遇时间，应先求得两艘军舰的速度和，根据题意，速度和为42+45=87（千米/小时），然后用路程除以速度和即可求得相遇时间。
板书：609÷（42+45）=609÷87=7（小时）答：经过7小时相遇。
四年级奥数数学教案
教学目标：1.了解数字的构成和性质。
2.通过探索数字之间的关系，培养学生的数学思维能力。
3.培养学生的观察和分析问题的能力。
教学重点：1.认识数字。
2.运用数字进行数学运算。
教学难点：1.数字间的关系问题。
2.应用数字解决实际问题。
教学准备：1.数字卡片。
2.小班黑板和粉笔。
3.教学练习册。
教学过程：一、热身活动（10分钟）1.教师给学生出示一些数字卡片，让学生认识数字并说出它们的读音和大小顺序。
2.教师让学生讨论数字的构成和性质，引出本课的学习内容。
二、教学内容（30分钟）1.整数的构成和性质（10分钟）（1）几位数和位数的概念：教师示范用数字卡片表示几位数，并让学生说出每个数字的位数。
（2）数字的大小顺序：教师给学生展示一些数字卡片，并让学生按照大小顺序排列。
2.数字间的关系问题（15分钟）（1）相邻数的关系：教师给学生出示一组相邻的数字，让学生找出它们之间的规律。
（2）数的倍数关系：教师给学生出示一组数字，让学生通过观察找出它们的倍数关系。
（3）数的因数关系：教师给学生出示一组数字，让学生通过观察找出它们的因数关系。
3.应用数字解决实际问题（5分钟）教师给学生出示一些实际问题，让学生运用数字进行计算和推理，解决问题。
三、巩固练习（20分钟）教师发放教学练习册，并带领学生进行练习，巩固所学内容。
四、课堂总结（10分钟）教师与学生共同总结本节课的学习内容和所取得的成绩。
教学反思：通过运用数字卡片和实际问题，帮助学生认识数字的构成和性质，培养学生的数学思维能力。
通过教学练习册的巩固练习，巩固学生对数字的理解和应用能力。
整节课以学生为主体，教师起到引导和帮助的作用，使学生在实践中不断探索和思考，激发学生的学习热情。
教师要注意及时纠正学生的错误，鼓励学生的努力，帮助学生提高数学思维能力。
同时，要积极开展多样化的数学活动，让学生在实践中体验到数学的乐趣。
小学四年级奥数教案范文
小学四年级奥数教案范文一、教学目标。
1. 让学生理解数列的概念，特别是等差数列。
2. 学会计算等差数列的和，掌握求和公式。
3. 通过奥数题目的练习，提高学生的数学思维能力和计算能力。
二、教学重难点。
1. 重点。
等差数列求和公式的推导和理解。
运用公式解决实际的数列求和问题。
2. 难点。
理解等差数列求和公式中各项的含义，以及公式的灵活运用。
三、教学方法。
讲授法、练习法、讨论法。
四、教学过程。
1. 导入（3分钟）师：同学们，今天咱们要进入一个超级有趣的数学世界——奥数中的数列王国。
我先给大家讲个小故事。
有个小魔法师，他每天都要收集魔法宝石。
第一天他收集了1颗，第二天收集了2颗，第三天收集了3颗，就这样一天天增加。
那到第10天的时候，他一共收集了多少颗魔法宝石呢？这就和我们今天要学的数列求和有关哦。
2. 知识讲解（12分钟）数列的概念。
师：那什么是数列呢？就像刚刚小魔法师收集宝石的数量，按照一定顺序排列的数就叫数列。
像1、2、3、4、5……这就是一个数列。
展示几个不同的数列例子，如2、4、6、8、10和5、10、15、20等，让学生观察。
等差数列的概念。
师：在这些数列里啊，有一种特别的数列叫等差数列。
大家看看2、4、6、8、10这个数列，相邻两个数之间的差都是2，像这样相邻两项的差都相等的数列就叫等差数列。
这个差呢，我们叫做公差。
那这个数列里，首项就是2（第一个数），末项就是10（最后一个数）。
等差数列求和公式的推导。
师：咱们来想个办法求这个数列的和。
我把这个数列写两遍，不过第二遍是倒着写的。
2 + 4+6 + 8+10.10+8 + 6+4 + 2.然后把这两个数列对应项相加，你们看，2 + 10 = 12，4+8 = 12，6+6 = 12，8 + 4 = 12，10+2 = 12。
这样就有5个12。
那这个数列的和就是(2 + 10)×5÷2 = 30。
这里的5就是项数，项数可以通过(末项首项)÷公差+1来计算。
四年级《和差问题》奥数教案
米德和欧拉在超市一共买了246元的零食，欧拉比米德少买12元。两人各买了多少钱的零食？
【课件出示例题一。】
师：同学们，请先认真地读一读这道题，然后再找一找这道题中已经给出的已知信息。
生1：米德和欧拉一共买了246元的零食。
师：也就是说，题中给我们的一个已知信息是两人所买零食的总价是246元对吧。很好，请坐。还有其他已知信息吗？
生：258元。
师：很好。那么，总价钱算出来之后，现在我们能求出其中一个人所花的钱数吗？
生：可以，可以求出米德所花的钱。
师：怎么求？
生：用258除以2。
师：为什么这么求？
生：因为总钱数变了之后，是米德钱数的两倍。
师：没错，你发现了一个特别重要的信息。不知道其他同学发现没有？
生：发现了。
师：恩，真厉害。直接看图，我们可以发现这两条线段的长度相等，而这线段的长度所表示的是米德所花的钱数。所以，我们就可以用总价钱除以2，就可以求得米德所花的钱数了。那么，我们既然可以求出米德所花的钱数，欧拉的也就很容易求的出来了，对吧？
生：可以。
师：很好。那么，根据这个，你们有什么办法可以求出两人分别花了多少钱吗？
师：来，我对这个示意图再做个小变动，你们就可以容易想的到了。请看，说说发现了什么。
生：增加虚线之后，两个线段一样长了。
师：说得真棒，那你知道，这条虚线表示多少钱吗？
生：表示12元钱。
师：为什么？
生：因为欧拉花的钱比米德花的要少12元，只有再加上12元，才会跟米德的钱一样多。
师：那现在，我们知道了两数差是10，还知道了两数和是90。那我们就可以利用和差问题来解决这道题了。
师：那又该怎么解答呢？
生：用90减去10再除以2。
四年级《差倍问题》奥数教案
师：被除数怎么求呢？生：用除数加上被除数比除数多的数就可以求出除数为多少了。
师：想一想被除数还可以用别的方法解决吗？生：（可以用除数×商=被除数，也可以求出被除数。
）252÷（7-1）=4242+252=294答：被除数是294，除数是42。
师：感谢同学们帮助阿派完成这个问题，但老师不知道你们掌握没掌握这个知识，调皮的阿派也给大家准备了这样的一个问题，大家自己去尝试一下吧。
【课件出示练习四，请两位中上的学生上台板书，并请他们讲解自己的思路，台下学生解答时，教师应多走动走动，指导不会的学生领会、理解。
】练习四：（7分）被除数比除数大168，商是9。
被除数和除数各是多少？分析：根据“商是9”可知，被除数是除数的9倍，把除数看作1倍数，被除数就有这样的9份。
被除数比除数大的168正好相当于除数的（9-1）倍，用168÷（9-1）=21就可得到除数，21+168=189就可得到被除数。
168÷（9-1）=2121+168=189答：被除数是189，除数是21。
（三）例题五（选讲）：仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的重量比大米的3倍多700千克,大米和面粉各多少千克？师：我们每天都要吃的东西是什么？师：没错是大米对不对,我们离不开这个食物，但这些主食需要储存，现在我们就来解决一下关于面粉和大米的问题。
请看例题五。
并找出有用的已知信息。
生1：面粉比大米多4500千克。
师：很好，请坐。
还有其他信息吗？生：面粉的重量比大米的3倍多700千克。
师：你感觉这道题与前面的题有什么不同的地方？生：面粉的重量比大米的3倍多700千克。
主要是多了700千克。
师：说一说你觉得该怎么解决？生：把多的700千克减去就变成了和前面一样的差倍问题了。
师：怎么解决呢？生：用多的4500千克减去多余的700千克，剩下面粉就是大米的3倍了。
师：真棒，同学们想法不错，然后呢？。
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四年级奥数(1)事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法例1.请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
(1) 1，5，9,13,( )，21, 25。
(2) 3，6，12，24，( )，96，192。
(3) 1，4，9，16，25， ( )，49，64，81。
(可上下)(4)2，3，5，8，12，17，( )，30，38。
(5)21, 4，16, 4，11, 4,()，()。
(6)1,6, 5, 10, 9, 14, 13,( ),( )o13207917859(1)例3•下面每个括号里两个数按一定规律组合，在里填上适当的数。
(9, 13), (17, 5), (14, 8), ( , 16)。
例4•根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的( 2475361261416(2)练习与思考1 •找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
(1)(2)(3)(4)1, 4, 3, 6, 5,()(I, 4, 16, 64,()。
II, 3, 8, 3, 5, 3,(), 0, 1, 3, 8, 21,()。
•找规律，在空格里填上适当的数。
(1)8175121610119(2)714124129624根据规律在,13)。
(2) (1 ,•下面括号里和两个数是按一定规律组合，(1) (8, 7), (6, 9), (10, 5),(•根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的(里填上适当的数。
3), ( 5, 9), ( 7, 13), ( 9, )里填上适当的数。
)里填上适当的数。
2)例 1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。
1x 8+1 = 12x 8+2=123x 8+3= 1234x 8+4= 12345x 8+5= 1 23456 x 8+6= 1 234567 x 8+7= 1 2345678 x 8+8= 1 23456789 x 8+9=例 2．请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679 x 9=1234679 x 27= 1234679 x 36 = 12345679 x 54= 1 2345679 x 18= 12345679 x 45= 12345679 x 72= 12345679 x 63= 1 2345679 x 81=例 3．下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找出规律，并写出第六、七、八的数字。
第一行 1 第二行 1 1 第三行 1 2 1 第四行 1 3 3 1 第五行 1 4 6 4 1 第六行 第七行 第八行例4.有一列数组：(1,1 , 1), (2, 4, 16), (3, 9, 81),…求第100组的三个数之和比第 多多少？练习与思考1. 找规律,写得数。
(1) 1 x 9=91 x 99 = 991 x 999 = 9991 x 9999 = 99991 x 99999 =999991 x 999999 =11x 11 = 111x 111 = 1111x 1111 = 11111x 11111 =111111x 111111 =50 组的三个数之和2. 找出规律后,直接填写出括号内的数。
2)第三讲 长方形和正方形（一）1999998-9=222222 ( ) 99999( )-9=333333 ( ) 99999( )-9=444444 ( ) 99999( )-9=555555 ( ) 99999( )-9=666666 ( ) 99999( )-9=777777 ( ) 99999( )-9=888888 ( ) 99999()-9=9999993．找规律，写算式。
3=3+27X 0 33=6+27 X 1 333=9+27X 123333= 33333=333333= 4．找出下列算式的规律，把算式填写完整。
19+9 X 9=100118+98X 9=1000 1117+987X 9=10000( )+( )X 9=10000001111114+ ( )X 9=( )5．找规律，在里填上适当的数12 43 6 94 8 12 165 □□□□6 12 □ □ □ □同学们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。
但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。
这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。
例1有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长 4分米的正方形拼也一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米？例2. 两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少 个正方形的周长是多少厘米？例3. 求图3和图4的周长。
6厘米。
原来图3图4例4. 图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
例5. 图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少?例6. 一个正方形被分成 3个大小、形状完全不一样的长方形（如图 10),每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
（单位：米）第三讲长方形和正方形（一）例7.图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少?例8. 一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形, 每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？练习与思考1 .把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少?2 .用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。
拼成的大正方形的周长是多少?3. 求图12、图13的周长。
图is4. 图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米?5.把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15）,比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。
6.有两个相同的长方形，长 7厘米，宽3厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米?7. 一个正方形被分成 6个大小、形状完全一样的长方形（如图17）,每个长方形的周长都是 14厘米。
原来正文武的周长是多少厘米?8. 一块长方形布，周长是 18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米？宽是几米?9. 用4个一样大的长方形和一个小正方形, 是多少？拼成一个边长是16分米的大正方形（如图18）,每个长方形的周长图n24练习与思考例4.如图4,正方形中套着一个长方形，正方形的边长是 15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍。
这个长方形的面积是多少？第四讲长方形和正方形（二）例1. 一块长方形土地，长是宽的 2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图 坪的面积是多项式少平方米？1），草Bi 米20米图 1例2.图2是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。
例3.已知图3中大正方形比小正方形的边长多 4厘米，大正方形面积比小正方形多 96平方厘米。
大正方形和小正方形的面积各是多少?例5.如图5，已知正方形ABCD勺边长为6分米，长方形BCEF和长方形AGHD勺面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。
例6. 一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明。
练习与思考1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？6），每一块的面积是多少?3. 图7是由12个相等的三角形拼成的，这个图形的面积是多少?4.如图8,已知大正方形的面积比小正方形多 52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。
小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？5.图9是由9个小长方形组成的，按图中编号，第 1, 2，3，4，5号的面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方米，那么，第 6号长方形和面积是多少呢？6.如图10，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍。
阴影部分的面积是多少？7. 图11中阴影部分的面积是多少?8. 把一块长6分米，宽5分米的长方形钢板，截成长 3分米波，宽2分米的小长方形钢板，最多能截几块？请画图说明。
2.有一个长方形的市民广场，长 100米，宽80米。
广场中间留了宽 4米的人行道，把广场平均分成四块（如图H9第5讲算式谜(一)算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。
研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分 析、归纳、推理等思维能力。
从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。
例1.在下面算式的括号里填上合适的数。
(1) ( ) 6()()+ 2 ( ) 1 5F 面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立?A B CX D C6 •在括号里填数，使下面的竖式成立。
7.下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。
新新X 春春=新年年新(2)()0()()()1 6例 2. A 、B 、C 自代表的数字。
D 分别代表 4个不同的数字, 相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立 A B 、C D 各3. A 、B 、C D 分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立?A B C D4. F 面的算式中的“数”1、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字? 数学俱乐部3X数学俱乐部15.练习与思考1•在□里填上适当的数，使等式成立。
(1) □ 6 4 7 □ 3 + 4 8□□ 0 4 22 .下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。
(1) 1 O 2 □ (2) A B C D -□ 1 △+ A B E D3 .在()里填上适当的事，使算式成立。
6 () x 3 5 3^ 1 ( ) 84 .下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。