七年级数学单项式的乘法PPT教学课件

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苏科版七年级下册单项式乘单项式课件

解：原式 6 2·x3·x2·y2
6 2·x3·x2 ·y2
12x5 y 2
（1）4a2b2 . 5b
4 5·a2·b2·b 20a2b3
系数相乘相同字母的幂相乘
（2）6x3 . (-2x2y2)对则于连只同在它一的个指数单作项为式积里的含一有个的因字式母
6 2·x3·x2 ·y2 12x5 y2
试一试：
若x2n＝2，求 2x3n 2xn 3 2x6n 的值.
归纳总结:
1、单项式乘单项式运算法则单 Nhomakorabea式乘单项式
转化
运用乘法的交换律、结合律
2、综合运用所学知识解决问题
有理数的乘法同底数幂的乘法
乘法结合律
=(3×3)·(a·b)
=9ab
探究活动一：探索单项式乘单项式运算法则
计算下列各式,并说明理由.
（1）4a2b2 . 5b
（2）6x3 . (-2x2y2)
同学们试一试
（1）4a2b2.5b
解：原式 4 5·a2·b2·b
4 5·a2·b2·b
20a2b3
（2）6x3 . (-2x2y2)
4
2
1 x4y 4 3x4y 3z
2
单项式乘单项式时先确定积的符号
(2)(2a3b2 )3 5bc2 4a4b3c2 (4a5b4 ) 解：原式= 8a9b6 5bc2 4a 4b3c2 4a5b4
40a9b7c2 16a9b7c2 24a9b7c2
合并同类项
2．已知3xm-3y5-n与－8x的乘积是2x4y9的同类项，求m、n的值.
解：原式 6x3 2x2 y2 (6 2)( x3 x2 ) y2
先确定积的符号
12 x5 y 2

沪科版七年级数学下册 8.2.1 整式乘法单项式乘以单项式、单项式除以单项式 (共17张PPT)

别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
注意（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
典例精析
例1 计算： (1) (-5a2b)(-3a)；解: (1) (-5a2b)(-3a) = [(-5)×(-3)](a2•a)b = 15a3b；
动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！
习惯不加以抑制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作的时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去方向，就永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！是产生在人的思想里。你没找到路，不等于没有路，你想知道将来要得到什么，你必须知道现在应该先放弃什么！把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机！人人都有两个门：一个是家门，成长的地方；一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只
×
（4）12a3b ÷4a2=3a (
) 3ab
只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.
2.计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）-21a2b3c÷3ab.

沪科版初中数学七年级下整式乘法之单项式与多项式相乘课件

数学沪科版七年级下册
想一想
知识 & 回顾
你能说说单项式与单项式相乘的法则吗？
单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；
对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
a m
b
c
m
m
如图三个小长方形，那么它们的面积可
分别表示为_m__a__、__m__b_、_m__c__.
例2：3a+2b
2a-b
如图：一块土地用来建造住宅、广场，
人民广场 3a 求这块地的面积. 住宅用地
4a
解：S= 4a(3a+2b)+3a(2a-b)
= 12a2+8ab+6a2-3ab = 18a2+5ab 答：这块地的面积为18a2+5ab.
你能求出当a=20,b=30时，这块地的实际面积是多少吗？
a
b
c
m
如果把它们拼成一个大长方形，那么它的边长为（_a_+_b_+_c_）_和__m_,面积可表示_m_(_a_+_b_+c_)__.
m(a+b+c)
ma+mb+mc
乘法分配律
单项式与多项式相乘
mm ((aa++bb++cc)) = ma+mb+mc
x 单项式多项式
单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘,就是用单项式
（3）（3 ab2 3ab 1) 1 ab
4
3
(4)a(a2 + a)- a2(a - 3)
(1) 3a(2a + 3)=6a + 9 × ( ) (2) a(a2-1)=a3-1 (× )

单项式乘单项式和单项式乘多项式 (优质课)获奖课件

班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。
二、探究新知问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米？注：从实际的问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索，在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系．地球与太阳的距离约为 (3×105)×(5×102) 千米．问题是 (3×105)×(5×102)等于多少呢？学生提出运用乘法交换律和结合律可以解决： (3×105)×(5×102)＝(3×5)×(105×102)＝15×107(为什么？) 在此处再问学生更加规范的书写是什么？应该是地球与太阳的距离约为1.5×108千米．
一、复习导入 1．知识回顾：回忆幂的运算性质： am·an＝am＋n(m，n都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加． (am)n＝amn(m，n都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘． (ab)n＝anbn(n为整数)，即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．口答：幂的三个运算性质是学习单项式与单项式、单项式与多项式乘法的基础，所以先组织学生对上述的内容作复习．
11．2 与三角形有关的角

4.1 第1课时单项式课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册

购书一册需要费用多少元？
5
5
解：(1)8m，系数是8，次数是 1.
(2)xy，系数是1，次数是2.
(3)1.1a，系数是1.1，次数是1.
例4：观察一组单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5……解答下列问题：
(1)这组单项式的系数的符号的规律是什么？
解：(1)这组单项式的系数的符号
(2)这组单项式的系数的绝对值的规律是什么？的规律是(－1)n(n为正整数)．
−+
持人8a却将
和拒之门外，你知道为什么吗？

什么是单项式呢？
1.请同学们阅读课本89－90页，并思考：
(1)89页“观察”中的式子有什么特点？并试着总结单项式的概念．
都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式
(2)什么是单项式的系数？单项式中的数字因数
(3)什么是单项式的次数？单项式中所有字母的指数的和
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【题型二】单项式的系数与次数
例2：下列说法正确的是( D
)
A．单项式a既没有系数，也没有次数
B．单项式5×108m的系数是5
1
C．代数式是单项式
a
D．有理数－2 024是单项式
变式：已知(m－4)xy|m|是关于 x，y的五次单项式，则m的值是
____．
－4
点拨：根据题意，得|m|＝4且m－4≠0，可求得
非零数的次数是0
同学们，听到大家点点滴滴的收获，老师的内心无比感
动，希望大家把这种求知的精神在课后继续发扬．
教材习题：完成课本93～94页习
题1，2题．
下课！
同学们再见！

单项式乘单项式PPT课件

(2)(2x) (3x2 y)
[(2) (3)] (x x2 ) y 6x3 y.
单独因式y别漏乘漏写
知识要点
单项式与单项式相乘例2 计算：
有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？
(1) 2a 1 ab2 3a2bc; 2
(2)(ab2 )2 5ab).
解：(1) 2a 1 ab2 3a2bc 2
C.3x2·4x2=12x2
D.5a3·3a5=15a15
知识要点
3.若(ambn)·(a2b)=a5b3 那么m+n=( D ) A.8 B.7 C.6 D.5
知识要点
4.如果单项式－3x4n－by2与8x3yn+b是同类项，那么这两个单项式的积是_－__2_4_x_6_y_4 __.
5.观察下列单项式： a,－2a2,4a3,－8a4,…,
2x 3a 6ax
a
a
知识要点
CONTENTS
2
知识要点
单项式与单项式相乘
问题1 京京用同样大小的纸，精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第
一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、
下方各留有 1 x m的空白.
8
xm
1x m
8
1.2x m
1x m
8
知识要点
单项式与单项式相乘
(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？
如何计算单项式乘单项式？
(1)3a²b·2ab3 =(3×2)(a2·a)(b·b3)= 6a3b4；乘法交换律、结合律 (系数与系数，相同字母分别相乘) (2) xyz ·y3z =x·(y·y3) ·(z·z)= xy4z2． (字母x 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变)

数学：14.5 单项式的乘法课件(青岛版七年级下)

第一关
第二关
第三关
第四关
基础训练：基础训练： (1) -3a·（2b）=-6ab 4 2 2 (2) − 3 a ( 5 a − a ) 9 4 3 4 = −15a + a 3
细心填一填: 细心填一填 (1)( )
27x y
3 4
⋅ (3xy ) = −81x y
2
4
4 6
(2) ( px
计算：计算：
•
1 2 3ab· a bc 6
单项式乘法法则单项式与单项式相乘，把它们的系数相乘、字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
计算：例1.计算：计算（1）4a3·7a4 ）
(2)7ax·(-2a2bx2)
• 例2.
的积
知识
我学到了什么？了什么？
1.单项式乘以 1.单项式乘以单项式法则单项式法则 2.单项式乘以 2.单项式乘以多项式的法则多项式的法则数学中的转化思想数学中的转化思想转化
方法
单项式乘法
转化
单项式与多项转化单项式与单项式相乘式相乘
有理数的乘法同底数幂相乘幂的乘方运算积的乘方运算
14.5 单项式的乘法
王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，这菜畦的宽都是a米，长都是ka米，这块菜地的面积s是多少? 块菜地的面积s是多少? 你能用两种不同的方式 a 表示菜地的面积吗？ a a
a
2a·3ka
a
a
=
2 6ka
ka
ka
ka
(
只在一个单项式里含有的字母，只在一个单项式里含有的字母，要连同一个单项式里含有的字母它的指数写在积里，防止遗漏. 它的指数写在积里，防止遗漏

8.整式乘法-----单项式与单项式相乘课件数学沪科版七年级下册

=29×0.25×(-217)×(a²·a²)·(b²·b²·b³)·(c·c6)
=- 1 a4b7c7.
24
例1 计算：
(2)5ab·(-2a)-(-b2)·1ab+10a2·(-2b).
2
5
解：(2)5ab·(-2a)-(-b2)·1ab+10a2·(-2b)
2
5
①注意系数前面的符号，不要漏掉“-”.
根据题意，可得3m=3,3n=6,解得m=1,n=2.
1.（202X贵港中考）下列计算正确的是( C )
A．a2＋a2＝a4
B．2a-a＝1
C．2a·(-3a)＝-6a2
D．(a2)3＝a5
2.（202X临沂中考）计算2a3·5a3的结果是( A )
A．10a6
B．10a9
C．7a3
D．7a6
3.计算：（1）2x2y·3xy；
5.已知a2m＝2，b3n＝3，求(b2n)3-a3m·b3n·a5m的值．
解：因为a2m＝2，b3n＝3，所以(b2n)3-a3m·b3n·a5m ＝(b3n)2-a8m·b3n ＝32-(a2m)4×3 ＝32-24×3 ＝-39.
单项式乘单项式的运算法则
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
1.上面的Leabharlann 算应用了哪些性质？(3×105)×(4×3×107)=4×3×3×105×107=36×1012
=3.6×1013(km).
乘法交换律
乘法结合律
科学记数法
2.如果把上面算式中的数字换成字母，例如bc5×abc7,该如何计算呢？

新湘教版七年级数学下册第二章《单项式的乘法》优质公开课课件

方法二：分割求和，即分割成4块的和. 1.5a·(a+2a+2a+2a+a)+2.5a·a+2.5a·2a+2.5a·a =1.5a·8a+2.5a2+5a2+2.5a2 =12a2+2.5a2+5a2+2.5a2=22a2. 答案：22a2
【总结提升】求图形的面积的六种方法
1.直接运用公式法：对于求三角形或特殊四边形的面积，可直
题组二:单项式与单项式乘法的应用 1.一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作3×103秒运算的次数为( )
A.12×1024
C.12×1012
B.1.2×1012
D.12×108
【解析】选B.每秒可做4×108次运算,则工作3×103秒运算的
次数为4×108×3×103=12×1011=1.2×1012.
【互动探究】单项式与单项式相乘的法则实质上是运用了乘法哪种运算律和幂的哪种运算？提示：乘法交换律和同底数幂的乘法运算 .
【总结提升】单项式乘以单项式中的“一、二、三” 1.一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的因式 .
2.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘 .
接运用面积公式求解. 2.和差法：利用一些图形的面积的和或差来求一个图形的面积 . 3.面积比法：等底(或等高)的两个三角形的面积比等于对应高 (或底)的比. 4.分割法：将一个图形分割成易于计算面积的若干部分，求出每一部分的面积，再求原图形的面积.
5.补形法：对于求不规则图形的面积，将其补成特殊图形，利用特殊图形的面积，求出原图形的面积. 6.割补法：将后的图形的面积，进而求出原图形的面积 .

湘教版七下数学课件第2章2.1.3单项式的乘法

解：原式＝52x2y·14x2y2＋8x3·xy3＝110x4y3＋8x4y3＝8110x4y3； (4)5a3b·(－3b)2＋(－6ab)2·(－ab)－ab3·(－4a)2.
解：原式＝5a3b·9b2－36a2b2·ab－ab3·16a2＝45a3b3－36a3b3－16a3b3＝－7a3b3.
D．6m2
5．下列 4 个算式：①63＋63；②(2×62)×(3×63)；③(23×33)2；④(22)3×(33)2.
结果等于 66 的是( B )
A．①②③
ห้องสมุดไป่ตู้
B．②③④
C．②③
D．③④
6．下列关于单项式的乘法的说法中，错误的是( C )
A．单项式之积不可能是多项式
B．单项式相乘，有一个因式为零，则积一定为零
B．(－34ax)·(－43by)＝abxy
C．－0.2xy2＋15x(xy)＝0
D．(ax2)3·(－ax3)2＝a5x12
4．如果单项式－6x2a－by2 与 2x3a＋by5a＋8b 是同类项，那么这两个单项式的积是－12x10y4 .
5．若(mx3)·(6xn)＝－18x5，则适合此等式的 m＋n＝－1 . 6．若长方形的宽是 a×102cm，长是宽的 3 倍，则长方形的面积为 3a2×104
m＋2n＝5 2m＋n＋2＝9
，解得mn＝＝13
，所以 m2n＝32＝9.
11．小明家家庭住房结构如图(单位：米)． (1)小明的妈妈想在卧室与客厅铺上木地板，至少要多少平方米的地板？ (2)小明的妈妈打算在卫生间与厨房铺上地砖，至少要多少平方米的地砖？ (3)若地砖的价格是 a 元/平方米，木地板的价格为 b 元/平方米，那么购买木地板和地砖共需多少元？

《单项式的乘法》课件

运算结果的注意事项
要点一
总结词
运算结果需要满足单项式的形式，即结果仍为一个单项式。
要点二
详细描述
在完成单项式乘法后，需要检查运算结果是否仍满足单项式的定义。单项式是由数字、字母及数字与字母的积所组成的代数式，且每个字母的指数均为非负整数。如果运算结果不满足这些条件，则需要进行相应的化简或调整。
03
单项式乘法的应用
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
在代数式中的应用
简化代数式
单项式乘法可以用来简化复杂的代数式，通过合并同类项，减少式子的项数和次数，使其更易于处理。
展开多项式乘积
在多项式乘法中，单项式乘法是重要的基础步骤，通过单项式乘法可以将多项式乘积展开为更易于分析的形式。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
《单项式的乘法》ppt课件
• 单项式乘法的定义 • 单项式乘法的运算方法 • 单项式乘法的应用 • 单项式乘法的练习题 • 单项式乘法的注意事项
目录
CONTENTS
01
单项式乘法的定义
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
利用分配律进行单项式与多项式的乘法运算。
05
06
理解并应用单项式乘法中的指数运算规则。
综合练习题
总结词：这些题目涉及多个知识点，要求综合运用单项式乘法的规则和技
巧解决复杂问题。
详细描述
计算单项式与其他数学表达式的乘积，如多项式、分式等。
解决涉及单项式乘法的实际应用问题，如物理、化学等学科中的问题。
计算单项式与单项式的乘积。

七年级数学下单项式的乘法课件ppt

1 2 - xy z ； 4
（2）(-2x2y)2 · 4xy2.
1 2 2 解：（ 1 ）(2 x y) - xy z 4 1 = 2× - ×（x2 y× xy2z) 4
= - 1 x 3 y3 z 2
3
5 6
⑵ 2 x 3x
78
4
5 6x x
55
2s 66ss ⑷ 2 a a 2a ⑸ 2 2a 2 a
⑶ 3s
7 3 6 3
8
3
9
3
正确
5 3 2 解:原式 3 b b 6
看谁做得好又快： 3 5 2 (1) 3 b b 6
中考试题
例1
计算 2x2 · (-3x3)的结果是（ A ） A.-6x5
解析
B. 6x5
C. -2x6
D.2x6
原式 = 2×(-3)×x2 · x3 = -6x2+3 = -6x5.
故，应选择A.
（2）(-2x2y)2 · 4xy2 = (22×4)· (x4y2 · xy2) = 16x5y4
2. 下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）4x2 · 3x3 =12x6；答：不对，应是12x5.
（2）-x2 · (2x)2 = 4x4.
答：不对，应是-4x4.
3. 计算：（1）(-2xn+1) · 3xn.
mbn (ab)n= a

（m、n都是正整数）
动脑筋
怎样计算4x2y与-3xy2z的乘积？ 4x2y · (-3xy2z) =4· (-3)(x2 · x)(y · y2)z = -12x3 y3z ( 为什么？) ．

新湘教版七年级数学下册第二章《单项式的乘法》公开课课件

填空： a4 26
1 ( )6 2
a9 28
9 2 4 x y 4
1
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度×时间,即（3×105）×（5×102）.
怎样计算（3×105）×（5×102）?
【解析】地球与太阳的距离约是：（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）.
2.1.3 单项式的乘法
1.能正确区别各单项式中的系数、同底数的次数，会运用
单项式与单项式乘法运算.
2.经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法中，系数与指数不同的计算方法，正确应用单项式乘法步骤进行计算，能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减法的混合运算.
3.培养学生自主探究、类比、联想的能力，体会单项式相
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘.
【例1】计算: （1）3x2y·（-2xy3）（2）(-5a2b3)·（-4b2c）（3）（-3ab）·(-a2c)2·(6ab) 解析：（1）3x2y·（-2xy3）
同学们想一想第（3）小题怎么做？
=[3·（-2）] ·（x2 · x) ·(y·y3) = -6x3y4. (2) (-5a2b3)·（-4b2c） =[(-5) ·(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c
如果将上式中的数字改为字母,即(ac5)·(bc2),怎样计算？解析：(ac5)•(bc2)是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计
(ac5)•(bc2)=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7. 算：

苏教版七年级数学下册单项式乘以多项式课件

(原式= - 6a3b+3a2b2)
(2) x(x2-1) +2x2(x+1) – 3x(2x-5)
(原式=3x3-4x2+14x)
化简求值：
（3）、当x=5时，计算下式的值：
（x x 1） 2（x x 1）3（x 2x 5）
（提示：先化解，然后代入求值）
课时小结：
1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例：计算（ 4x2）（ 3x 1）
解：原式（ 4x2）（ 3x）（ 4x2）1 12x3 4x2
9.2 单项式乘多项式
【例1】计算：
(-3a) ·(-2a2-3a-2). 解：(-3a)·(-2a2-3a-2)
分配律
以单项式吗？
如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为___a__+_b_+_c_和_m,面积可表示为____m_(_a_+_b_+.c)
初中数学七年级(下册)
9.2 单项式乘多项式
想一想：还有其它方法计算吗？
a
b
c
m
mm
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为____m_、a ____m_、b ___m__c.
解： 2xy(x5 y2 3x3 y 4x)
2x6 y3 6x4 y2 8x2 y
2(x2 y)3 6(x2 y)2 8x2 y
233 632 83
24
练习：已知 ab 3，求 (2a3b2 3a2b 4a) (2b) 的值.
9.2 单项式乘多项式
【思维拓展】
1．要使 5x3 x2 ax 5 的结果中不含

11.1整式的乘法(第4课时单项式与单项式、整式相乘)(课件)-七年级数学上册(沪教版2024)

2
1 2
解： ⋅ （ − 2 z）
2
1
= × −1 ⋅ ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ z
2
1 3 2
=− z
2
(2)
(-4ax2)·
(-3a2x3)
解：(-4ax2)·
(-3a2x3)
=[(-4)×(-3)]
= 12a3x5.
(a·a2)(x2·x3)
(3) (-2x)3·
(5x2y)2 .
【解】∵ m ＝3， n ＝3，
∴－2 x3 m＋1 y2 n ·7 xn＋6 y3＋ m ＝－2 x7 y6·7 x9 y5＝－14 x16 y11.
18. (1)一张长方形硬纸板的长为(5 a2＋4 b2)m，宽为6 a4 m，在它的四个角上分

别剪去一个边长为 a3 m的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求
的运算.（难点）
新知探究
1.单项式乘单项式
问题光的速度约为3×105 km/s，1光年是指光在真空中经过1年所行的距离，它
是一个长度单位，若取一年的时间约为 3.15x107 s，则1光年的距离大约为多少?
1光年等于光在真空中的速度乘一年的时间，即
(3×105)×(3.15×107)
=(3×3.15)×(105×107)
= − ⋅ 2 + − ⋅ 2 − − ⋅ 2
= − 3 − 2 2 + 2
2 − 2 ⋅ 2
3
解： 2 − 2 ⋅ 2 3
= − 2 ⋅ 8 3 3
= −8 5 4
4 43 − 2 + 1 ⋅ −2
2
解： 4 43 − 2 + 1 ⋅ −2 2

北师大版数学七年级下册1.单项式乘以单项式课件

x2 x3 x5 (ab)n anbn (an )m amn
mx
x
3x
4
mx
你能算出这两幅画的面积吗？
第一幅的面积是 xmx 第二幅的面积是 3 x mx
4
这是两个单项式相乘
怎么样才能使表达更简单一些？
系数都是 +1 11 1 省略不写
xmx mxx mx2
乘法交换律
3
同底数的幂相乘
系数是
4
系数是+1
3 4
xmx
3 4
mxx
3 mx2 4
3 1 3 44
乘法交换律
试一试
(1) (2xy2 ) • (1 xy) 3
(2) (2a2b3 ) • (3a)
你能用语言归纳
归纳
上面过程吗？
注意符号
（1）系数相乘
（2）相同字母的幂相乘
（3）只在一个单项式中出
现的字母，则连同它的
指数一起作为积的一个
例1：计算 (1)(-5a2b)(-3a) (2)(2x)3·(-5xy2)
解：（１）（-５a2b)(-3a)
=〔(-5) ×(-3)〕(a2·a)b=15a3b.
（２）(2x)3·(-5xy2) =8x3(-5xy2)=〔8×(-5)〕(x3·x)y2
相信你能行
例题 (2) 科学记数法表示的数也是单项式 (4 105 ) (510 4 )
3x 4x 12x2
相信你的判断！
判断正误（如果不对应如何改正?) (1)4a3·2a2=8a6 ( 8a5 ) (× ) (2)2x4·3x4=5x8 ( 6x8 ) (× ) (3)-6x2·3xy=18x3y ( -18x3y ) (× ) (4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 (6a2b3c) (× )

单项式乘单项式说课课件

04 实例解析与练习
实例解析
01 实例1
$(3x^2y) times (4xy^2)$
02 解析
03 实例2
$(5ab) times (3a)$
根据单项式乘单项式的法则，首先将系数相乘，得到$3 times 4 = 12$，然后依次将$x^2$与 $x$相乘，得到$x^3$，将$y$与 $y^2$相乘，得到$y^3$。所以， $(3x^2y) times (4xy^2) = 12x^3y^3$。
乘法法则的扩展
当单项式中含有多个变量时，应分别将每个变量的幂次进行相加。例如，在$(a+b)x^n times (c+d)x^m$中，应将每个变量的幂次分别相加。
计算步骤和注意事项
计算步骤
首先将单项式的系数相乘，然后将相同变量的幂次相加，最后合并同类项。
注意事项
在计算过程中，应注意符号的变化，当两个单项式的符号不同时，结果的符号取两个单项式符号的异或。同时，应注意运算的优先级，遵循先乘除后加减的原则。
练习题2
$(7xy) times (4y)$
答案解析
根据单项式乘单项式的法则，首先将系数相乘，得到$2 times 5 = 10$，然后依次将$x^3$与$x$相乘，得到 $x^4$。所以，$(2x^3) times (5x) = 10x^4$。
答案解析
根据单项式乘单项式的法则，首先将系数相乘，得到$7 times 4 = 28$，然后依次将$x$与$y$相乘，得到$xy$。所以，$(7xy) times (4y) = 28xy^2$。
在未来的教学中，可以尝试引入更多的实际例子和问题情境，让学生更好地理解单项式乘单项式的应用价值。同时，可以利用信息技术手段，如数学软件和在线教育平台等，丰富教学手段和资源，提高教学效果和学生的学习兴趣。