钠原子氢原子光谱

实验二十 钠原子光谱

引言

研究元素的原子光谱，可以了解原子的内部结构，认识原子内部电子的运动，并导致电子自旋的发现。钠原子是一个多电子原子，原子序数为11，既有稳定的满内壳层，又有自由电子，既存在着原子核和电子的相互作用，又存在着电子之间的相互作用，还有电子自旋运动与轨道运动的相互作用，其光谱结构比较简单，即可用吸收光谱，也可用发射光谱进行研究，在激光光谱日益发展的今天，钠光谱仍是深入研究的对象之一。

一、实验目的

1、WGD-8型组合光栅光谱仪拍摄钠原子光谱的实验方法；

2、测定钠光谱线的波长，通过里德伯关系计算钠原子能级和量子亏损，并绘出

能级图。

二、实验原理

在原子物理中，氢原子光谱的规律告诉我们：当原子在主量子数为2n 与1n 的上下两能级间跃迁时,它们的谱线波数可以用两光谱项之差表示：

2

2

21~n R n R −=ν, (1) 式中R 为里德伯常量(109 677.581−cm )．当21=n ，2n ＝3，4，5，…，则为巴尔末线系。

对于只有一个价电子的碱金属原子(Li ，Na ，K ，…)，其价电子是在核和内层电子所组成的原子实的库仑场中运动，和氢原子有点类似。但是，由于原子实的存在，价电子处在不同量子态时，或者按轨道模型的描述，处于不同的轨道时，它和原子实的相互作用是不同的。因为价电子处于不同轨道时，它们的轨道在原子实中贯穿的程度不同，所受到的作用不同。还有，价电子处于不同轨道时，引起原子实极化的程度也不同。这二者都要影响原子的能量。即使电子所处轨道的主量子数n 相同而轨道量子数l 不同，原子的能量也是不同的，因此原子的能量与价电子所处轨道的量子数n 、

l 都有关，轨道贯穿和原子实极化都使原子的能量减少，量子数l 越小，轨道进入原

子实部分越多，原子实的极化也越显著，因而原子的能量减少得越多。与主量子数n

相同的氢原子相比，金属原子的能量要小，而且不同的轨道量子数l 对应着不同的能量。l 值越小，能量越小；l 越大，越接近相应的氢原子的能级。

对于钠原子，我们可以用有效量子数*n 代替n ，来统一描述原子实极化和轨道贯穿的总效果。若不考虑电子自旋和轨道运动的相互作用引起的能级分裂，可把光谱项表示为

*22

()nl l R R

T n

n =

=−Δ (2) 上式的l Δ称为量子缺；而*n 不再是整数，由于0>Δl ，因此有效量子数*n 比主量子数n 要小。理论计算和实验观测都表明，当n 不很大时，量子缺的大小主要决定于l ，而与n 的关系很小。在本实验中近似认为它是一个与n 无关的量。 由于由上能级跃迁到下能级时，发射光谱谱线的波数可用下式表示:

2

22

*22*1)()(~l l n R n R n R n R Δ−−Δ−′=−=′ν , (3) 式中*2n 与*

1n 分别为上、下能级的有效量子数，n ，l Δ与n ′，l ′Δ分别为上下能级的主

量子数与量子缺。式（3）以两个光谱项之差的形式表达了钠原子某一谱线的波数值，

l 及l ′分别为上、下能级所属轨道量子数。

如果令n ′，l ′固定，而n 依次改变(l 的选择定则为1±=−′l l )，则可得到一系列的

ν

~值，从而构成一个光谱线系。在光谱学中通常用nl l n −′′这种符号表示线系，当l ＝0，1，2，3，…时，分别以S ，P ，D ，F ，…表示。钠原于光谱有四个线系： 主线系(P 线系) 3S －nP ＝

22

(3)()s p R R

n −

−Δ−Δ ， n=3，4，5，…; 漫线系(D 线系) 3P －nD ＝

22

(3)()

p d R R

n −−Δ−Δ ， n ＝3，4，5，…; 锐线系(S 线系) 3P －nS ＝

22

(3)()p s R R

n −

−Δ−Δ ， n ＝4，5，6，…; 基线系(F 线系) 3D －nF ＝

22

(3)()

d f R R

n −−Δ−Δ， n ＝4，5，6，…. 在各线系中，式(3)中n ′，l ′是不变的，第一项称为固定项,以l n A ′′表示;第二项称为可变项，因此式可写成

2

)

(~l l n n R

A Δ−−=′

′ν (4) 钠原子光谱具有碱金属原子光谱的典型特征，一般可以观测到四个光谱线系。分

析钠原子谱线时，可以发现以下几点：

1．主线系和锐线系都分裂成双线结构，漫线系和基线系为三重结构(要用分辨率

较高的仪器方可分辨)。对于不同的线系，这种分裂的大小和各线的强度比是不同的，但它们都是有规律的，这称为精细结构。这种精细结构可用电子自旋与轨道耦合而引起能级分裂来解释，本实验不准备作详细研究。

2．主线系在可见光区只有一对共振线，即钠黄线，其余都在紫外光区。由于自

吸收的结果，所得到的钠黄线实际上是一对吸收谱线。主线系各对谱线的间隔向短波方向有规律地递减。

3．锐线系的谱线除第一组在红外区外，其余均在可见光区，通常可测到3～4组

谱线。谱线较明锐，边缘较清晰，各双线都是等宽的。

4．

漫线系的谱线除第一组在红外区外，其余亦在可见光区,也可测到3～4组谱线，但谱线稍弱，边缘漫散模糊。

5，基线系在红外区，谱线很弱，本实验不作研究。

用摄谱仪拍摄的光谱中,这些线系互相彼此穿插排列,根据强度、间隔和线形（精

细结构），以区分出属于同一线系的各谱线，每个线系中的各谱线的强度都是向短波方向很有规律的递减。

三、实验仪器

WGD-8型组合式多功能光栅光谱仪，由光栅单色仪、接受单元、扫描系统、电

子放大器、

A/D 采集单元和计算机

组成。其光学原理如图所示：

M1：反射镜 M2：准光镜 M3：物镜 G ：平面衍射光栅 S1：入射狭缝 S2：光电倍增管接受 S3：CCD 接受