【常考题】初三数学上期中试题(带答案)

【常考题】初三数学上期中试题(带答案)

一、选择题

1．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

2．用配方法解方程2410x x -+=，配方后的方程是 ( ) A ．2(2)3x +=

B ．2(2)3x -=

C ．2(2)5x -=

D ．2(2)5x +=

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．用配方法解方程210x x +-=，配方后所得方程是（ ） A ．2

13()2

4

x -=

B ．213

()24

x +=

C ．2

1

5()2

4

x +=

D ．2

15()2

4

x -=

5．书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（ ） A ．

310

B ．

925

C ．

425

D ．

110

6．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y （间）与定价x （元/间）之间满足y ＝

1

4

x ﹣42（x ≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（ ） A ．252元/间 B ．256元/间 C ．258元/间 D ．260元/间 7．在平面直角坐标系中，点A （m ，2）与点B （3，n ）关于y 轴对称，则（ ） A ．m ＝3，n ＝2

B ．m ＝﹣3，n ＝2

C ．m ＝2，n ＝3

D ．m ＝﹣2，n ＝﹣3

8．如图，是两条互相垂直的街道，且A 到B ,C 的距离都是7 km ,现甲从B 地走向A 地，乙从A 地走向C 地，若两人同时出发且速度都是4km /h ，则两人之间的距离为5km 时，是甲出发后（ ）

A ．1h

B ．0.75h

C ．1.2h 或0.75h

D ．1h 或0.75h

9．如图，P 是等腰直角△ABC 外一点，把BP 绕点B 顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B ＝135°，P′A ∶P′C ＝1∶3，则P′A ∶PB ＝( )

A ．1∶2

B ．1∶2

C ．3∶2

D ．1∶3

10．求二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，其对称轴为直线1x =-，与x 轴的交点为()1,0x 、()2,0x ，其中101x <<，有下列结论：①0abc >；

②232x -<<-；③421a b c -+<-；④()2

1a b am bm m ->+≠-；⑤1

3

a >

；其中，正确的结论有（ ）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

11．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m ，另一边减少了2m ，剩余空地的面积为18m 2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm ，则可列方程为（ ）

A ．（x+1）（x+2）=18

B ．x 2﹣3x+16=0

C ．（x ﹣1）（x ﹣2）

=18

D ．x 2+3x+16=0

12．长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ，面积为2

ycm 则长方形中y 与x 的关系式为（ ） A ．2y x =

B ．2(12)y x =-

C ．(12)y x x =-

D ．2(12)y x =-

二、填空题

13．关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x+3＝0有实数根，则k 应满足的条件是_____. 14．某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 ；

15．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____．

16．一副三角板如图放置，将三角板ADE 绕点A 逆时针旋转(090)αα<

o

，使得三角板ADE 的一边所在的直线与BC 垂直，则α的度数为______.

17．如图，AD 为ABC V 的外接圆O e 的直径，如果50BAD ∠=︒，那么

ACB =∠__________．

18．如图，O e 的半径为2，切线AB 的长为23，点P 是O e 上的动点，则AP 的长的取值范围是_________．

19．若3是关于x 的方程x 2－x ＋c ＝0的一个根，则方程的另一个根等于____． 20．如图，将ABC V 绕点A 逆时针旋转150︒，得到ADE V ，这时点B C D 、、恰好在同一直线上，则B Ð的度数为______．

三、解答题

21．某公司委托旅行社组织一批员工去某风景区旅游，旅行社收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加一人，人均旅游费降低10元；但人均旅游费不低于550元，公司支付给旅行社30000元，求该公司参加旅游的员工人数．

22．鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千 克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y （千克）是销售单价x （元）的一次函数，且当x=60时 ，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．