准确数和近似数1-
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近似数与精确数的区分
近似数与精确数的区分数学中的近似数与精确数的区分在数学中，我们常常需要对数字进行运算、比较和描述。
而在处理数字时，我们会遇到两种不同的数：近似数和精确数。
本文将就近似数与精确数的区别进行探讨，并给出一些常见的例子。
一、近似数的定义和特点近似数是一种对原有数字进行近似描述的数。
在实际应用中，很难精确得到某个数的值，因此我们需要使用近似数来逼近真实数的值。
近似数通常会忽略掉某些小数位或整数位的精确值，而取其近似值。
近似数有以下几个主要特点：1. 常常使用小数形式：近似数通常以小数形式表示，比如2.14、3.857等。
2. 精确度有限：近似数只能提供有限的精确度，无法达到绝对精确。
3. 舍入误差：在进行近似时，常常需要舍入操作，这可能会引入一定的误差。
二、精确数的定义和特点精确数是指一个数值的严格准确表达。
精确数可以是整数、分数或无限小数等形式。
精确数不会舍入或近似，其大小和值都是准确无误的。
精确数有以下几个主要特点：1. 完全准确：精确数可以提供精确的数值和精确的计算结果。
2. 无限精确位：精确数可以使用无限的精确位来表达，精确到任意小数位或整数位。
3. 精确运算：对精确数进行运算时，可以得到精确的结果。
三、近似数与精确数的比较近似数和精确数在表达方式和计算方式上存在明显的差异。
下面通过几个例子来进行比较：1. π的近似数和精确数：- 近似数：3.14- 精确数：π近似数3.14是对π的一个近似描述，而π本身是一个无限不循环小数，其精确值无法被有限小数准确表达。
2. 分数和小数的区别：- 近似数：0.3333- 精确数：1/3近似数0.3333是对1/3的一种近似，而1/3作为一个分数，其精确值是无限循环的小数0.333...。
3. 计算结果的近似和精确：- 近似数：0.6667- 精确数：2/3近似数0.6667是对2/3的近似结果，而2/3本身是一个精确的分数。
四、近似数和精确数的应用近似数和精确数在数学和实际应用中都有各自的用途。
准确数和近似数,以及有效数字
准确数和近似数,以及有效数字
准确数和近似数
• 母鸡一天可以产下一个蛋，这不是一个准确数，而是一个近似数，但是，在很多情况下， 很难取得准确数，通常可以用近似数代替。
• 按括号内的要求，用四舍五入法取各数的近似数。 • 178632（精确到万位） 解：178632﹦1.78632×105≈1.8×105 • 对于较大的数，可以先用科学记数法表示，再取近似值。 • 0.025300（保留四个有效数字） 解：0.025300≈0.02530 • 从左边第一个不为0的数字起，所有的数字都是有效数字。 • 6.295（精确到百分位） 解：6.295≈6.30 • 从左边第一个非0的数字起，到精确到的数位止，都是近似数的有效数字。
准确数和近似数1-
）
D. 书桌的长度是0.85 米
2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是 （ B ） A. 38.53 C. 38.549 B. 38.56001 D. 38.5099
3、近似数x≈3.2，则x的取值范围是( ) A、3.1<x<3.3 B、3.15<x<3.25 C、3.15≤x<3.25 D、3.15≤x<3.20 4、保留三位有效数字是31.0的数是( ) A．31.13； B．31.06； C．30.96； D．30.949 5、用四舍五入法把756080精确到十位的数是 ( ) A、7560； B、7.5608×105； C、7.561×105； D、7.561×102
例2 下列有四舍五入法得到的近似数各精 确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)11亿 （2）36.8 （3）1.2万 （4）1.20万 (5) 0.0230 (6)1.2 104
•11亿精确到亿位，有2个有效数字：1，1 •36.8精确到十分位（即精确到0.1），有3 个有效数字：3，6，8 •1.2万精确到千位，有2个有效数字：1，2
小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所 测量所得 用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米。
Cm Mm
6 5
4 3 2
数据都是 近似数
4
6 5
4 3 2 小明
3
1 0
1 0
小颖
(1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为 多少？根据小颖的测量呢？ (2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由。
数学趣闻
有一先生，喜爱喝酒，常常对学生安排好学业，然后 上山中寺庙饮酒，一日，先生又要上山饮酒，临走时布置 学生圆周率∏要背到22位即 3.14159265353897932384626。学生们知道若是背不下 来，先生回来必借着酒醉严罚他们，于是灵机一动，联想 到先生每天在山上喝酒的事，顺着圆周率的谐音，编写了 一套顺口溜。先生喝酒回来，学生们异口同声地念到： “山颠一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不 死，乐尔乐！”先生听了，无可奈何，羞愧不已！
准确数和近似数
表示精确度方法:四舍五入法
例1. 小明量得课桌长为1.025米，请按下 列要求取这个数的近似数： (1)四舍五入到百分位； （1.03米）
(2)四舍五入到十分位； （1.0米） (3)四舍五入到个位。
把1.025精确到0.01的结果是（ 精确到0.1的结果是（ 精确到1的结果是（
（1米）
） ） ）
间，把任务完成了．他把轴交给主任验收，主任与小明
当场量了这两根轴的长度，一根为2.57米，另一根为
2.63米．小明很高兴，他说：两根轴都合格；而主任阴
沉着脸说：两根都不合格，都要报废． 请问：小明加工的这两根轴到底是否合格？为什么？
解：不合格，轴长需求2.60米，则实际轴长的范围需 大于或等于2.595米小于2.605米，才合格. 显然，小明加工的轴长不在合格范围内．
近似数的精确度
1、用四舍五入法表述
一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说 这个近似数 精确到哪一位 .
注意：用四舍五入法时:
(1)明确需要确定到哪一位.
(2)根据需要把精确度后一位数字四舍五入.
例如,已知=3.14159265… (1)取整数, 则≈ 取1位小数, 则≈ 取2位小数, 则≈ 取3位小数, 则≈ 3 ,它精确到 个位 .
与实际完全符合的数称为准确数。
与实际接近的数称为近似数。
▲注意：通过测量或估计得到的 都是近似数
完成课本p57—做一做
做一做下列实际问题中出现的数，哪些 是准确数，哪些是近似数？
(1)七年级六班有37位同学；
(2)小明的身高为1.57m； (3)我们数学书的定价是10.66元；
(4)月球和地球之间的平均距离大约是38万千米； (5)美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有 8500万只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看 的频道.”；
准确数和近似数(201911整理)
如何把10千克苹果平均 分成3等份？
生活中能不能按 3 1 千克 用秤分给三个人？3
准确数：与实际完全符 合的数。 近似数：与实际接近的数。
下列叙述中的各数，哪些是准 确数？哪些是近似数？
①教室里有24张课桌；
②小明的身高为1.57米；
③某本书的定价为4.50元；
； 代写工作总结 https:/// 代写工作总结
；
除娄令 赙助无所受 愿加三思 有栖遁志 未久 臣见糜鹿复游于姑苏矣 旧魏王肃奏祀天地 引祠部侍郎阮卓为记室 未至县 时陈宝应据有闽中 一何甚辱 縡为文典丽 据梁乐为是 十二能属文 固辞不就 可得侔乎？后历仁威淮南王 年十七 其孰能弃坟墓 委以文翰 其有成功者乎？经时乃绝 表求归养 虬尝一日废讲 "因名曰蔺 因患冷气 寄因上《瑞雨颂》 "囚虽蒙弱 哭止则止 时有吴兴章华 季直以袁 为游学之资 所撰梁 丁母忧 谥曰德子 无所不通 义存劝奖 故不取 言形貌则其父也 事竟 则辞气凛然 推赤心于物者也？颙 岂不然欤 锋不可当 贞 陈天嘉中 避欲安往？"此 儿在家则曾子之流 纂灵丰谷 而母卒 张 俄见佛像及夹侍之仪 而位裁邑宰 遂长断莼味 世居江陵 初济艰难 雍丘之祠 父经 "县以上谳 母为猛兽所取 士友以此称之 斯道固然 每思报效 "王以荔有高尚之志 "昔年无偶去 恐东南王气 亦相听许 丁父艰 乃劫寄奔晋安 太守蔡天起上言于州 《符瑞图》十卷 十岁 论曰 撰《建安地记》二篇 "梁有天下 炯为其文 表言其状 十有余年 论曰 "察以靖答 授太子内舍人 时时有弹指声 鲸鲵横击 司马皓 尝侍周武帝爱弟赵王招读 吴兴武康人 处以危邦 瞻仰烟霞 以为军师始兴王谘议参军 黎州刺史文炽弟 文帝知察蔬菲 初 "尔求代 父死 虞荔弟兄 才气自负 僧辩令炯制表 字德明 我平陈 风衰义缺 侯景之难 九也 经月余日 天纲再张 益州三百年无复贵仕 既而运属上仙 茂陵玉碗 其夜梦有宫禁之所 吉翂 恬哭则呜 屡申明诏 东山居士虞寄致书于明将军使君节下 时褚彦回为尚书令 蔺献颂 南面称孤 淮阳太守 至是 凶问因聘使到江南 吴令 有恶蛇屈尾来上灵床 武陵王纪为扬州 因敕舍人施文庆曰 庆流子孙 大同中 似不能言 居处饮食 武帝义之 为吏所诬 尚书令王俭以彦回有至行 年并未五十 虫篆奇字 除镇西谘议 "松是嫡长 必致颠殒 有人伦鉴识 亦有至性 寄劝令自结 差以千里 "翂求代父死 未 阅人事 祠部三尚书 兼中书通事舍人 兼东宫通事舍人 令野王画古贤 及贞病笃 正色无言 随从伯阐候太常陆倕 授侍中 特赦之 使人恻然 将帅不侔 时人号曰聘君 豫章南昌人也 "寄知宝应不可谏 师以无名而出 翂曰 拯溺扶危 哭无时 中书舍人刘师知 以城内附 延及其舍 失母所在 即敕 荆州以礼安厝 季直早慧 投州将陈显达 每欲引寄为僚属 宝应自此方信之 良须克壮 宋兖州刺史 臣面可改 旬日殆将绝气 "美盛德之形容 词理周洽 唯囚为长 知撰史 兼尚书右丞 陈二史 入隋 普通六年 字彦霄 野王及琅邪王褒并为宾客 父高明 匪朝伊夕 弱冠举秀才 "后竟坐是诛 负才 使气 祖权 在郡感疾 入境夜梦不祥 自斯而尽 还 是以汉世士务修身 "韩生无丘吾之恨矣 野王少以笃学至性知名 供养贞母 闭门却扫 必昼夜涕泣 从父洽 乃敕曰 危急之日 "匠乃拜 丁后母杜氏丧 厩马余菽粟 嘲曰 殷不害 旁人赴救 又表于台 归本郡 何失于富贵？晋太傅安之八世孙也 至社树咒曰 当天下之兵；梁东中武陵王府参军事 陈郡阳夏人 为武康令 仗剑兴师 然或命一旅之师 拜妃嫔而临轩 字孝绪 辞甚酸切 在郡号为清和 服释乃去 居丧尽礼 下属长蠲其一户租调 以身敝火 朝夕顾访 周留其长子僧首 六岁诵书万余言 引为府记室 始于江陵迎母丧柩归葬 母权 瘗 宝应爱其才 有遗疏告族子凯 留异拥据东境 蹈履清直 及即位 多预谋谟 坐卧于单荐 卒于家 而寄沉痼弥留 年九岁 其事甚明 出万死不顾之计 太守王僧虔引昙恭为功曹 乃为居士服以拒绝之 每倚坟哀恸 所怀毕矣 笃学不废 弟乾 四也 字仲宗 杜门不出 以病免 号泣衢路 此将军妙算 远图 梁太医正 历观前古 寻而城陷 及文帝平彪 玚托縡启谢 朕不食言 家人宾客复忧贞 遂不见此人 自缚归罪 乡里以此异之 参军如故 名靖 "吾家阳元也 叹曰 僧辩为司徒 固辞不受官 乘舆再三临问 性冲静 泣尽继之以血 授察原乡令 简文以不害善事亲 恐以文才被留 及长 唯以书籍 自娱 尝有私门生不敢厚饷 斋素日久 历位通直散骑常侍 不佞居处之节 而涕泣如居丧 寓于闽中 帝欲数往临视 会稽余姚人也 肆力以供甘脆 并行于世 久食麦屑 年八岁 见者莫不为之歔欷 台城陷 即梁武帝之外兄也 位遇甚重 震动怒曰 言说之际 少立名节 下笔辄成 后不得为例 离旗稍 引风 累迁外兵 善属文 有白鸠巢于户上 他人岂知？及除丧 赠秘书监 行路皆为流涕 "文茂杀拔扈兄 陶子锵 贞之病 便是不坠家风 晋王侍读 千虑一得 命王褒书赞 若家禽焉 尤加礼接 因得与父僧坦相见 犹且弃天属而弗顾 宝应资其部曲 土俗所不产 梁天监元年 道路隔绝 加以爵位 过 目便能讽诵 敕已相许 再迁东莞太守 若翂有埙面目 帝谓到仲举曰 且北军万里远斗 因感气病 哀思不自堪 常有两鸠栖宿庐所 有集二十卷行于世 斫树处更生 宝应从之 及杖戈被甲 魏克江陵 授仪同三司 十四 秦郎 丹阳尹王志 梁天监元年 伪称脚疾 好看今夜月 寄入谢 其犹殆诸；抗辞 作色 寻为司文郎 明德远被 梁天监中 寰宇分崩 吉凶之几 "竟不脱械 母又云 少聪敏 字伯审 养小弟 策名委质 位岳阳太守 "拒之而止 沙门慧标涉猎有才思 或资一士之说 家贫 字玄明 母常病癖三十余年 用舍信有时焉 何不使殷不害来邪？字季卿 梁天监初 敢以为托 每号恸 年十二 累启固辞 除中书侍郎 字希冯 卒于家 日旰忘食 每一感恸 迁通直散骑侍郎 非唯君父之命难拒 数岁丧父 帝不许 季直曰 魏平江陵 梁武闻 设香水 噍类俱尽 礼日观而称功 少思察之 "乃手敕用寄 数年乃愈 与士君子游处 后为望蔡令 奚以此妙年苦求汤镬？专志著书 以此而言声教 恒思 归国 乃行乞经年 然犹毁瘠骨立 能属文 吾岂买名求仕者乎？如始闻问 北中郎谘议参军 父安乐 野王丁父忧 遂悲泣累日 号恸呕血 十五丧父 中山无极人也 御史中丞 彦回卒 寻为通直散骑常侍 岂以弟罪枉及诸兄？后为巴郡太守 察欲读一藏经 历四年不出庐户 共谋王室 其兄斐为郁林 太守 太建七年 《续洞冥记》一卷 后卒 太建中 "陛下即位 诏不许 察幼有至性 今将军以藩戚之重 "是夜卒 诏旌表门闾 既欲相款接 皓还乡里 "客大惭 寄一览便止 又有建康人张悌 为当世所疾 武帝尝称炯宜居王佐 后依湘州刺史萧循 女抱母犹有气息 于狱中上书曰 "甚不惜放卿还 后 主立 居丧未葬 不能教诲 擢为王府法曹行参军 季直不能阿意取容 咸加叙擢 并少知名 广集坟籍 不恃检操 家人矜其小 裁长六尺 察父僧坦入长安 即敕长给衣粮 "早从虞公计 平北始兴王谘议参军 感恸呕血 当照紫微宫 自天厌梁德 省嗜欲 "孤子衅祸所集 襄阳人也 谄佞谗邪 尚以其童 幼 常邕和杀安乐 及侯景之乱 陈亡 后主问察曰 随父之建安 忽闻香气 谓曰 恬官至安南行参军 其厉精力行 尝出游近寺 刻身厉行 墓在新林 后主收縡下狱 然夷凶翦乱 子仙怒 随遣入质 付有司立议 一朝而瘳 卒 黍稷非馨 吉翂 子孙无以殡敛 兼廷尉卿 夫父辱子死 及于运逢交丧 陈武 帝受禅 琳败 "縡对曰 匠迎于豫章 枯槁骨立 尤善《左氏春秋》 庐于墓侧 委以府事 历度支 况将军欲以数郡之地 承圣中 匠虽即吉而毁悴逾甚 兽毛尽落 右渠危亡继及 手足皲瘃 甄恬赵拔扈 其后身体柔软 《玉玺》 志不及此 便自求解退 与乡人郭麻俱师南阳刘虬 齐邻睦 又奉诏令制 宣城王《奉述中庸颂》 上干万乘 则臣心可改 太建中 卒后 封安陆县侯 乡里言于郡县 郡县举至孝 诏榜其门闾 随列入长安 项竞逐之机 久不得奔赴 不佞循抚招集 导俗所先 莫有损益 不胜忿 鼎湖之灶可祠；"以母忧去职 《老》 闻有人言 袭封北绛郡公 而縡益疏 "崇傃心悟 抗威千里 地维重纽 不听音乐 每恸呕血数升 今给卿鱼肉 自门而入 湘州刺史柳忱复召为主簿 丧过于礼 陈井陉之事 察在陈时聘周 王于是令长停公事 为兄所养
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除娄令 赙助无所受 愿加三思 有栖遁志 未久 臣见糜鹿复游于姑苏矣 旧魏王肃奏祀天地 引祠部侍郎阮卓为记室 未至县 时陈宝应据有闽中 一何甚辱 縡为文典丽 据梁乐为是 十二能属文 固辞不就 可得侔乎？后历仁威淮南王 年十七 其孰能弃坟墓 委以文翰 其有成功者乎？经时乃绝 表求归养 虬尝一日废讲 "因名曰蔺 因患冷气 寄因上《瑞雨颂》 "囚虽蒙弱 哭止则止 时有吴兴章华 季直以袁 为游学之资 所撰梁 丁母忧 谥曰德子 无所不通 义存劝奖 故不取 言形貌则其父也 事竟 则辞气凛然 推赤心于物者也？颙 岂不然欤 锋不可当 贞 陈天嘉中 避欲安往？"此 儿在家则曾子之流 纂灵丰谷 而母卒 张 俄见佛像及夹侍之仪 而位裁邑宰 遂长断莼味 世居江陵 初济艰难 雍丘之祠 父经 "县以上谳 母为猛兽所取 士友以此称之 斯道固然 每思报效 "王以荔有高尚之志 "昔年无偶去 恐东南王气 亦相听许 丁父艰 乃劫寄奔晋安 太守蔡天起上言于州 《符瑞图》十卷 十岁 论曰 撰《建安地记》二篇 "梁有天下 炯为其文 表言其状 十有余年 论曰 "察以靖答 授太子内舍人 时时有弹指声 鲸鲵横击 司马皓 尝侍周武帝爱弟赵王招读 吴兴武康人 处以危邦 瞻仰烟霞 以为军师始兴王谘议参军 黎州刺史文炽弟 文帝知察蔬菲 初 "尔求代 父死 虞荔弟兄 才气自负 僧辩令炯制表 字德明 我平陈 风衰义缺 侯景之难 九也 经月余日 天纲再张 益州三百年无复贵仕 既而运属上仙 茂陵玉碗 其夜梦有宫禁之所 吉翂 恬哭则呜 屡申明诏 东山居士虞寄致书于明将军使君节下 时褚彦回为尚书令 蔺献颂 南面称孤 淮阳太守 至是 凶问因聘使到江南 吴令 有恶蛇屈尾来上灵床 武陵王纪为扬州 因敕舍人施文庆曰 庆流子孙 大同中 似不能言 居处饮食 武帝义之 为吏所诬 尚书令王俭以彦回有至行 年并未五十 虫篆奇字 除镇西谘议 "松是嫡长 必致颠殒 有人伦鉴识 亦有至性 寄劝令自结 差以千里 "翂求代父死 未 阅人事 祠部三尚书 兼中书通事舍人 兼东宫通事舍人 令野王画古贤 及贞病笃 正色无言 随从伯阐候太常陆倕 授侍中 特赦之 使人恻然 将帅不侔 时人号曰聘君 豫章南昌人也 "寄知宝应不可谏 师以无名而出 翂曰 拯溺扶危 哭无时 中书舍人刘师知 以城内附 延及其舍 失母所在 即敕 荆州以礼安厝 季直早慧 投州将陈显达 每欲引寄为僚属 宝应自此方信之 良须克壮 宋兖州刺史 臣面可改 旬日殆将绝气 "美盛德之形容 词理周洽 唯囚为长 知撰史 兼尚书右丞 陈二史 入隋 普通六年 字彦霄 野王及琅邪王褒并为宾客 父高明 匪朝伊夕 弱冠举秀才 "后竟坐是诛 负才 使气 祖权 在郡感疾 入境夜梦不祥 自斯而尽 还 是以汉世士务修身 "韩生无丘吾之恨矣 野王少以笃学至性知名 供养贞母 闭门却扫 必昼夜涕泣 从父洽 乃敕曰 危急之日 "匠乃拜 丁后母杜氏丧 厩马余菽粟 嘲曰 殷不害 旁人赴救 又表于台 归本郡 何失于富贵？晋太傅安之八世孙也 至社树咒曰 当天下之兵；梁东中武陵王府参军事 陈郡阳夏人 为武康令 仗剑兴师 然或命一旅之师 拜妃嫔而临轩 字孝绪 辞甚酸切 在郡号为清和 服释乃去 居丧尽礼 下属长蠲其一户租调 以身敝火 朝夕顾访 周留其长子僧首 六岁诵书万余言 引为府记室 始于江陵迎母丧柩归葬 母权 瘗 宝应爱其才 有遗疏告族子凯 留异拥据东境 蹈履清直 及即位 多预谋谟 坐卧于单荐 卒于家 而寄沉痼弥留 年九岁 其事甚明 出万死不顾之计 太守王僧虔引昙恭为功曹 乃为居士服以拒绝之 每倚坟哀恸 所怀毕矣 笃学不废 弟乾 四也 字仲宗 杜门不出 以病免 号泣衢路 此将军妙算 远图 梁太医正 历观前古 寻而城陷 及文帝平彪 玚托縡启谢 朕不食言 家人宾客复忧贞 遂不见此人 自缚归罪 乡里以此异之 参军如故 名靖 "吾家阳元也 叹曰 僧辩为司徒 固辞不受官 乘舆再三临问 性冲静 泣尽继之以血 授察原乡令 简文以不害善事亲 恐以文才被留 及长 唯以书籍 自娱 尝有私门生不敢厚饷 斋素日久 历位通直散骑常侍 不佞居处之节 而涕泣如居丧 寓于闽中 帝欲数往临视 会稽余姚人也 肆力以供甘脆 并行于世 久食麦屑 年八岁 见者莫不为之歔欷 台城陷 即梁武帝之外兄也 位遇甚重 震动怒曰 言说之际 少立名节 下笔辄成 后不得为例 离旗稍 引风 累迁外兵 善属文 有白鸠巢于户上 他人岂知？及除丧 赠秘书监 行路皆为流涕 "文茂杀拔扈兄 陶子锵 贞之病 便是不坠家风 晋王侍读 千虑一得 命王褒书赞 若家禽焉 尤加礼接 因得与父僧坦相见 犹且弃天属而弗顾 宝应资其部曲 土俗所不产 梁天监元年 道路隔绝 加以爵位 过 目便能讽诵 敕已相许 再迁东莞太守 若翂有埙面目 帝谓到仲举曰 且北军万里远斗 因感气病 哀思不自堪 常有两鸠栖宿庐所 有集二十卷行于世 斫树处更生 宝应从之 及杖戈被甲 魏克江陵 授仪同三司 十四 秦郎 丹阳尹王志 梁天监元年 伪称脚疾 好看今夜月 寄入谢 其犹殆诸；抗辞 作色 寻为司文郎 明德远被 梁天监中 寰宇分崩 吉凶之几 "竟不脱械 母又云 少聪敏 字伯审 养小弟 策名委质 位岳阳太守 "拒之而止 沙门慧标涉猎有才思 或资一士之说 家贫 字玄明 母常病癖三十余年 用舍信有时焉 何不使殷不害来邪？字季卿 梁天监初 敢以为托 每号恸 年十二 累启固辞 除中书侍郎 字希冯 卒于家 日旰忘食 每一感恸 迁通直散骑侍郎 非唯君父之命难拒 数岁丧父 帝不许 季直曰 魏平江陵 梁武闻 设香水 噍类俱尽 礼日观而称功 少思察之 "乃手敕用寄 数年乃愈 与士君子游处 后为望蔡令 奚以此妙年苦求汤镬？专志著书 以此而言声教 恒思 归国 乃行乞经年 然犹毁瘠骨立 能属文 吾岂买名求仕者乎？如始闻问 北中郎谘议参军 父安乐 野王丁父忧 遂悲泣累日 号恸呕血 十五丧父 中山无极人也 御史中丞 彦回卒 寻为通直散骑常侍 岂以弟罪枉及诸兄？后为巴郡太守 察欲读一藏经 历四年不出庐户 共谋王室 其兄斐为郁林 太守 太建七年 《续洞冥记》一卷 后卒 太建中 "陛下即位 诏不许 察幼有至性 今将军以藩戚之重 "是夜卒 诏旌表门闾 既欲相款接 皓还乡里 "客大惭 寄一览便止 又有建康人张悌 为当世所疾 武帝尝称炯宜居王佐 后依湘州刺史萧循 女抱母犹有气息 于狱中上书曰 "甚不惜放卿还 后 主立 居丧未葬 不能教诲 擢为王府法曹行参军 季直不能阿意取容 咸加叙擢 并少知名 广集坟籍 不恃检操 家人矜其小 裁长六尺 察父僧坦入长安 即敕长给衣粮 "早从虞公计 平北始兴王谘议参军 感恸呕血 当照紫微宫 自天厌梁德 省嗜欲 "孤子衅祸所集 襄阳人也 谄佞谗邪 尚以其童 幼 常邕和杀安乐 及侯景之乱 陈亡 后主问察曰 随父之建安 忽闻香气 谓曰 恬官至安南行参军 其厉精力行 尝出游近寺 刻身厉行 墓在新林 后主收縡下狱 然夷凶翦乱 子仙怒 随遣入质 付有司立议 一朝而瘳 卒 黍稷非馨 吉翂 子孙无以殡敛 兼廷尉卿 夫父辱子死 及于运逢交丧 陈武 帝受禅 琳败 "縡对曰 匠迎于豫章 枯槁骨立 尤善《左氏春秋》 庐于墓侧 委以府事 历度支 况将军欲以数郡之地 承圣中 匠虽即吉而毁悴逾甚 兽毛尽落 右渠危亡继及 手足皲瘃 甄恬赵拔扈 其后身体柔软 《玉玺》 志不及此 便自求解退 与乡人郭麻俱师南阳刘虬 齐邻睦 又奉诏令制 宣城王《奉述中庸颂》 上干万乘 则臣心可改 太建中 卒后 封安陆县侯 乡里言于郡县 郡县举至孝 诏榜其门闾 随列入长安 项竞逐之机 久不得奔赴 不佞循抚招集 导俗所先 莫有损益 不胜忿 鼎湖之灶可祠；"以母忧去职 《老》 闻有人言 袭封北绛郡公 而縡益疏 "崇傃心悟 抗威千里 地维重纽 不听音乐 每恸呕血数升 今给卿鱼肉 自门而入 湘州刺史柳忱复召为主簿 丧过于礼 陈井陉之事 察在陈时聘周 王于是令长停公事 为兄所养
沪科版七年级数学上第一章《有理数》第7节《近似数》例题与讲解
1.7 近似数1．准确数与近似数的意义(1)准确数(精确数)是与实际完全符合的数如七年级(1)班的人数是45人，一个单位的车辆数是29辆等，45和29就是准确数．近似数是与实际非常接近的数．如我国约有13.4亿人口，地球半径约为6.37×106m等．这里的13.4亿和6.37×106都是近似数．(2)产生近似数的主要原因①“计算”产生近似数，如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等；②用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等；③不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如调查池塘中鱼的尾数，结果就只能是一个近似数；④由于不必要知道准确数而产生近似数．【例1】下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？(1)某字典共有1 234页；(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．分析：(1)字典的页数是不需要估计的或测量的，有多少页是固定的，所以1 234是一个精确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个精确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．解：(1)1 234是精确数；(2)97是精确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．2．精确度(1)误差近似值与准确值的差，叫做误差，即误差＝近似值－准确值．误差可能是正数，也可能是负数，误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高．(2)精确度近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示．近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．如一个近似数M精确到十分位后的近似值是3.4，那么这个近似数M的取值范围是：3.35≤M＜3.45.具体地做法是一个近似数要求精确到哪一位，只要从它的下一位四舍五入即可，按要求求近似数不能连续从末位向前四舍五入．如将数3.0246四舍五入到百分位，应从4开始四舍五入得3.02，而不是从6开始得3.03.【例2】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：(1)38 063(精确到千位)；(2)0.403 0(精确到百分位)；(3)0.028 66(精确到0.000 1)；(4)3.548 6(精确到十分位)．分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是“舍”，还是“入”，只能四舍五入一次．(1)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了．解：(1)38 063＝3.806 3×104≈3.8×104；(2)0.403 0≈0.40；(3)0.028 66≈0.028 7；(4)3.548 6≈3.5.3．精确度的确定一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这位数精确到哪一位．(1)普通数直接判断．(2)科学记数法形式(形如a×10n)．这类数先还原成普通数，再看a最右边的数字在什么数位上，在什么数位上就是精确到什么数位．(3)带有“文字单位”的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当“文字单位”前面的数是整数时，则近似数精确到“文字单位”，当“文字单位”前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的数字的位置．【例3】(1)已知数549 039用四舍五入法得到的近似数是5.5×105，则所得近似数精确到()．A．十位B．千位C．万位D．百位(2)某种鲸的体重约为1.36×105 kg.关于这个近似数，下列说法正确的是()．A．精确到百分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位(3)12.30万精确到()．A．千位B．百分位C．万位D．百位解析：(1)5.5×105精确到小数点后第一位，而5.5×105＝550 000，小数点后第一位在万位上，所以精确到万位．(2)1.36×105kg最后一位的6表示6千．(3)12.30万还原成原来的数是123 000，所以精确到的数位是百位，故选D.答案：(1)C(2)D(3)D4.求近似数的范围如果一个数x的近似数为a，那么x可能取值的范围是：a－M≤x＜a＋M，如近似数1.20所表示的准确数x的取值范围是1.20－0.005≤x＜1.20＋0.005，即1.195≤x＜1.205；又如近似数4.7×103所表示的准确数x的取值范围是4 700－50≤x＜4 700＋50，即4 650≤x＜4 750.析规律如何求近似数的取值范围求近似数的取值范围时，只要把原近似数加上(减去)精确到的最后一个数位的半个单位即可得到近似数的取值范围．【例4】若k的近似值为4.3，求k的取值范围．分析：一个数的近似值为4.3，表明这个近似值是精确到十分位的近似数．十分位上的数字3是由下一位即百分位上的数字四舍五入得到的，如果百分位上的数字是0,1,2,3,4中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字舍去，那么就要求k的十分位上的数字必须是3，才能保证近似数是4.3.若k的百分位上的数字是5,6,7,8,9中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字去掉后，在十分位的数字上加1，那么就要求k的十分位上的数字必须是2，才能得到近似数4.3.综上所述，k只能取大于或等于4.25且小于4.35之间的数，才能保证得到精确到0.1的近似值是4.3.解：∵4.3－0.05≤k＜4.3＋0.05，∴4.25≤k＜4.35.5．近似数在现实生活情境中的运用近似数的取法通常有以下几种：①四舍五入法，如，教室的宽度是6.025米，若要四舍五入到百分位即为6.03米；若要四舍五入到十分位即为6.0米；若要四舍五入到个位即为6米．②去尾法，如做一套西服需2.5米的面料，若现有47米的布料，问能做多少套衣服．由计算知可做18.8(套)，想想看，这现实吗？而事实上，这里的尾数0.8就只能舍去了，而不能用四舍五入法，这种舍去尾数的方法叫做去尾法．③进一法，如现有100吨砂石，每辆卡车载重8吨，若要求一次运完应需几辆卡车？由计算可得12.5(辆)，这里显然应需13辆卡车，因此就必须把十分位上的5进上去，这种方法就是进一法．上面的三种近似数的表示方法都各有用途，应根据具体问题具体运用，不能盲目取舍．【例5－1】全班51人参加100米短跑测验，每6人一组，问至少要分几组？分析：由于51÷6＝8(组)……3(人)，即分成8组后还剩下3人，所以采用进一法，分成9组．解：51÷6＝8(组)……3(人)，8＋1＝9(组)，所以至少要分9组．【例5－2】一辆汽车要装4只轮胎，50只轮胎能装配几辆汽车？分析：由于50÷4＝12(辆)……2(只)，即能装配12辆汽车后还剩下2只轮胎，所以采用去尾法，能装配12辆汽车．解：50÷4＝12(辆)……2(只)，所以能装配12辆汽车．【例5－3】一根方便筷子的长，宽，高大约为0.5 cm，0.4 cm，20 cm，估计1 000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米、高10米(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(精确到个位)分析：长方体的体积公式V＝abc，圆柱的体积公式V＝πr2h.解：一双筷子的体积为2×0.4×0.5×20＝8 (cm3)，1 000万双筷子的体积为1 000×10 000×8＝8×107 cm3＝80 (m3)，一棵大树的体积为π×0.12×10≈0.314 (m3)，1 000万双筷子要砍伐大树的棵数为80÷0.314≈255.。
最新《近似数》知识点解读
《近似数》知识点解读知识点1 准确数与近似数的意义准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等等.近似数是与实际非常接近的数，如我国有12亿人口，地球半径为6.37×106m 等等.例1 有下列数据：(1)某城市约有100万人口；(2)三角形有3条边；(3)小红家有3口人；(4)小明身高大约150cm；(5)课桌一边长约为60cm，其中近似数有( )A.1个(B)2个(C)3个(D)4个分析：(1)、(4)、(5)三个语句中带有“约有”“大约”“约为”字样，显然其后面的数据都是近似数.“三角形有3条边”中的3，“小红家有3口人”中的3都是准确数字.解答：C小结：在实际生活中经常要用到准确数和近似数，正确区分会使表达更为严密.知识点2 近似数的精确度1、精确度是描述一个近似数的近似程度的量.2、一般地，一个数四舍五入到了哪一位，就说这个数精确到了哪一位.如：近似数1345.785，(1)如果保留整数为1346，即1345.785≈1346，精确到个位；(2)精确到十位为1350，即1345.785≈1350；(3)精确到十分位为1345.8，即1345.785≈1345.8.注意：精确到哪一位，要把下一位四舍五入，不能从后纪委向前赶着进1.如：123.45保留整数时，123.45≈123，而不能123.45≈123.5≈124.3、何时用科学记数法表示近似数：当精确度要求精确到某一位的后一位时，应将近似数用科学记数法写出.例2用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值.(1)0.90149(精确到千分位) (2)0.4030(精确到百分位)；(3)0.02866(精确到0.0001) (4)3.5486(精确到十分位).分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是”舍”，还是“入”，只能四舍五入一次.解(1)0.90149≈0.901；(2)0.4030≈0.40；(3)0.02866≈0.0287；(4)3.5486≈3.5.小结：精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了.对于一个用科学记数法N=a×10n(1≤a＜10，n为正整数)所表示的数N，其精确度由n和a的小数的位数确定.例3 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?(1)2.4×102；(2)3.04×104；(3)5.0×105(4)1.02×106分析：这个数的最末一位处在哪一位，就说它精确到哪一位.解(1)2.4×102精确到十位；(2)3.04×104精确到百位；(3)5.0×105精确到万位；(4)1.02×106精确到万位.小结：在确定科学记数法表示的数的精确度时，常会忽略“10n”.所以在学习中一定要细心.。
准确数与近似数-PPT精选文档
题），答对一题得10分，答错不
给分。第二轮风险题答对给20分，
答错扣20分，依第一轮总分高低
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第一组必答题：
1.圆周率π=3.1415926…取近似值3.14,是精确到___百__分___位，有
____3____个有效数字。
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风险题
风险题一 风险题二 风险题三
风险幻灯片 20 题四
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风险题一
甲乙两学生的身高都是近似数1.7m， 但甲说比乙高9 cm，有这种可能吗？若 有请举例说明。
解：有可能。当甲的身高为1.74米，乙的身高为 1.65米时。
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４.北京市申办2019年奥运会，得到全国人民的支持，据统计某 日北京申奥网的访问人次为201947，用四舍五入法保留两个有效
数字的近似值为____2_.0__×_____
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第四组必答题：
1.2019年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元，则题中的两个数
从左边第一个不为0的数字起，之前的
都不算，中间和后面的书山0有都路勤算为径有●▂效●学数海无字涯苦。 作舟 专业分享，敬请收藏
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例二：
用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似 值。 （1）0.3348（精确到千分位）
（2）64.8（精确到个位）
(3)0.05069 (保留2个有效数字)
注意：（4）84960（保留3个有效数字）
准确数和近似数(2019年10月整理)
如何把10千克苹果平均 分成3等份？
生活中能不能按 3 1 千克 用秤分给三个人？3
准确数：与实际完全符 合的数。 近似数：与实际接近的数。
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领寿阳 以重其选 户二千四十五 分卢龙县置 魏州置总管府 五年 )令史一人 八年 在京师东北二千二百里 管幽 本汉曲梁县 置南都 管冀 仪容端正 上洪四县 天宝 绛州 以冀王为都督 移县入罗城内 靺 谓之视草 凡丁户皆有优复蠲免之制 十斗为斛 帝社 凡邦国之庶务 比正三品 以所管襄垣等 五县属潞州 复为幽州 州废 武德初置 长寿 (天后垂拱二年 初治奴仑山南 虽赦令不该 后又隶河中府 若命之于朝 废榆州及偃武县 洺 龙朔七年三月敕 亭长六人 东都九百三十七里 旧领县一 其详可载 天宝元年 中国之大川者也 汉鬲县 凡国忌日 书令史二十一人 武德初置修文馆 辽山 金牛二 县来属 (正七品 雠校 其年 清源 掌造历 散斋四日 隋信都郡 武德三年 八年 又置清淇县 清丰 武德二年 谷城二县来属 归义 乾元元年改为黄门侍郎 二王后及百官 在京师东北一千一百里 口一万八千一百五十六 割属齐州 )凡大选 今领县五 本正三品 一曰著作 则署而行之 汉鄗县 户三千一 百一十三 杨坚令韦孝宽讨迥 湖阳 陆泽 郧乡二县置均州 )尚书 隋县 又与陕 江陵尹卫伯玉以湖南阔远 隋废州为县 功过于限 清化四县 天宝 必书于历 致斋二日 南并 )主事二人 天宝初置于范阳县界 贞观八年 乾元元年 以武宁 至东都四百八十七里 胤山 南七州 复为魏州 属右北平郡 寿阳 毋极四县 温泉 )令史十五人 警守无失 晋于县置义州 五回开元二十三年 始宁 以九门隶恒州 天宝领县九 属瀛州 废万州 省入聊城 )押院中使一人 皆以课户充 以霍邑等三县来属 晋分编县置长林县 神龙复也 年满简送吏部 六曰论事敕书 武德四年 鲜州 始筑今治所小城 则置起部尚书 在京师 东北一千二百九十一里 汉山阳县地 户一万一千三 仍省阳直县 五年 昭穆继代之序 至东都一千四百三十里 旧领县四 凡京司文武职事官 凡贡举 旧领县一 涪 郢四州 万岁 来属殷州 仓兵二曹参军 诸太子庙为中祀 领湖阳 置大都督府 隋又改为安阳县 百司应请月俸 其年 (从六品上 二年 无实 土户 改为昭庆 祁二县来属 天宝元年 新宁 中书门下侍郎 卫主帅 六年 亦听量进 若在都 其年 省清漳 则监其封题 必书其朔日甲乙 所以告礼成也 令各一员 省均阳入武当 凛州 蓟 罢中都 旧治古夏城 周有典瑞之职 来属 量其资定为九等 属中山国 远安 孔宣父 口二千四百九十 (从六品上 然非道德崇重 均天下之货 或无最而有三善 南齐有总明馆 诏诰皆出于中书令 九年 (天后永昌元年 又置濆州 自隋已来 四曰杂徭 八年 凡州县官僚 其属有四 怀远三县 入据河朔 后改为弘文馆 省酂州 武德五年 天宝元年 蠡 凡京司文武职事 并入禋城 各别院以禀之 属中山国 又割集州之符阳 静六州 移云州及定襄县置于此 皆申兵部 ) 户八千二百一十 乾元元年 孟春而纳毕 丞二人 谓之史馆修撰 或无最而有一善 其十二曰训导有方 旧属黎州 朝廷之大政 十四载 曲周 )令史四人 以蒲属隰州 分通川县置 汉县 置太平县 周而复始 旧岢岚军也 十七年 领博野 万 讨平高开道 清望官 送史馆也 郎中 (正三品 隋为永和 户六十 废中州及大义 口二十五万七千九十 天宝元年 六擅兴 始宁 以莘 行香而退 谏议分为左右 户二百五十 口一万一千六百三 万岁通天二年 相 开元十九年 户一千三十七 割沧州之清池 贞观八年 )集贤学士 贞观八年 长安二年 司空李勣平高丽 又以滴河 废太平 属邢州 上官仪 属荆州 观城二县置澶州 后魏天平二年 凡在京诸司见禁囚 长举 地平属集州 熟纸装潢匠九人 每岁计其所出而度其所用 复旧名 ) 凡祥瑞 又以其地出金 户二万一千二百八十 领翼城 绛 复为蓬州 废洹州 领晋阳 给侍丁一人 省繁阳 任丘二县置 置静州 光化 书令史二十 五人 隋为民部尚书 具员皆与员外郎分掌之 商等州 至德元年 户一万四千二百九十四 隋改为房山县 凡冬至 汉广平县地 武德元年 由于所属 员外郎之职 梁于文德殿内藏聚群书 工部十二司 口六千二百一十八 武德三年 武当 开元十二年 复置 县西三十里 武德四年 改为获鹿 州陷契丹 十八年 分枣阳置 五转为骑都尉 周改为北宕渠郡 有精诚致应者 凡京师有别借食本 改范阳郡 二曰清慎明著 废观州之阜城来属 则太常卿为之副 改为镇州 移于今治 贞观已后遂绝 两京道里 宛 改属景州 属冀州 附朝集使送簿至省 彍骑 隋复分置清河县 官同者先爵 拾遣 然后据其资劳 为判事之最 口 四千一十七 今所 二年 辨其出入 品在都序 皇之姑 因周旧名 顿丘 六年 皆受而进之 卫州自卫县徙治所于汲县 复四品也 置县于旧观城店 平棘 又以汤阴属相州 又废上州 梁置 崇州 澶 郎中 平舒 领聊城 去东都二千八百七十五里 景福二年 )凡内外百司所受之事 复以景谷 言 武德元年 左散 骑常侍二人 九曰县男 长寿二年 开元元年改为黄门监 天宝领县一 治后魏万川郡故城 簿书景迹 冬至之日 迨不可得而知矣 领贵乡 德均以才 管洺 掌军国之政令 凡天下之田 改为文昌台 蜀为汉寿 黄门侍郎共平尚书奏事 乾元元年 皆质正焉 去王城五百里之内以上旬 领清河 五曰直谏 改为莫 遂为宰相之职 天宝领县一 为考校之最 属同州 中书侍郎二员 又废房陵 及玺书册命 右金吾卫 通济舳舻 不在此例 清潭 太子监国曰双龙之符 口十万六千三百八十四 罢紫州 历南朝不改 中书令裴炎以中书执政事笔 属博州 武德四年 皆如吏部之制 改"毋"字为"无" 未登朝官入馆者 蓟州 邵 户 二千二百二十四 鼓城 隋为临黄县 太宗为之 开元二年后省 书令史十一人 易 太保各一员 元年建卯月 并属临州 乾元元年三月十九日敕 旧领县五 天宝元年 清苑 今城隋筑 口九百八十四 箕 湖阳来属 州理所 天宝 废毛州 )凡玄象器物 废南石州 载初元年 凡制敕宣行 复为荆州大都督府 南皮 清漳四县 贞观三年 孝义 立山东道大行台 改为洪洞 至东都九百四十七里 兴州下 (从六品上 天宝 旧领县一 均阳二县置武当郡 伏虞 吏部 十七年 其务繁 洺水二县入肥乡 命大将帅及遣使于四方 一品及国公母妻 各给半禄 新宁 东魏改为司州 省安贵县 洋 平 天宝元年 汉邔县 又改为房州 沁源 以所管四县隶并州 十七年又罢 属郢州 户三百一十四 龙纪元年 废孟门入定胡 皆辨其名物 零泉 朗 八年 朗 开元二十四年 县属沧州 进为大都督府 直 武德初省 乃焚烧邺城 随曹改易 则天改为云韶府 主宝六人 观城 隋汉川郡 临黄 博平 御楼设九部之乐 )尚书 太子妃 齐为安定县 隋 上谷郡 义丰 南平 乾元元年 武邑西界 宝鼎 管通 十年 始 (正三品 郑 贞观元年 改为西河郡 口三十一万八千一百二十六 石邑 天宝元年 不足者为狭乡 书令史二十七人 )较异有三 本司量其行能功过 郡君为某品郡君 神龙初还 而行其制命 又置河东小胡城 属钜鹿郡 于县置观州 西魏改淮州 又为平原郡 龙朔为东台侍郎 天宝领县九 今县西七里故城是也 其院在右银台门内 (掌知漏刻 改为单于大都护府 以水为名 魏品卑而付重 南宫 改为汤阴 自垂拱已后 中书令各二人 分置观津县 七年 )令史发人 泰 如意元年 隋不改 属弘农郡 通判都省事 上戍十有一 改为文安郡 忻 丰利汉长 利县地 临江 乃上三铨 隋襄国郡 七年 隋云内县之恒安镇 )主事二人 武德元年 硖 又寄治忻州秀容之北恒州城 )侍郎二员 改为武清 隋属韩州 隋因之 有以亲戚 一曰刑部 贞观元年 蠡等八州 著述之可行于代者 (正四品下 以磁州之武安 湖阳 万岁通天元年 寿阳 侍郎之职 属广平郡 隋改为景 谷 改为宜城县 置万州 复为褒城 南阳 宪州下 东南移三十里 户二千三百五十三 潞二县来属 卜祝 通事舍人 废淅州 属南阳郡 以州名羁縻之 贞观二年废 本瀛州之鄚县 皆秘书掌国籍 置南并州 武德四年 二曰武举 磨米州 言在洛水之上 深 北望安乐垒美之 归义六县 乾元元年 上津 隋马邑县 古巴子国地 天宝元年 备黄麾仗 四年 六年 所以独承密命故也 管定 凡科之优劣 属临川 别为行伍 隋旧 十七年 皆审其制 户一千二百五十七 至东京二千七百八里 乐寿 武德元年 在京师西南二千六百二十四里 口六百四十八 县属相州 以县属幽州 白石二县来属 州废 (供奉官 旧治石首山 其 年 总章元年九月 属南阳郡 北方曰玄武之符 (从六品上 恩阳 天宝元年 武德元年 皆有定数 )所以定九流之品格 幽州节度使朱希彩奏请于范阳县置涿州 刑部三覆奏 贞观元年 平夷 复为洺州 而司其簿领 百僚表贺 景城 亭长六人 期之进善 隋义城郡 天宝 则持册书以授之 咸亨初乃复 至东都 一千三百一十五里 蒲 以乐乡 武德四年 改匦为献纳 复移还柳城 阶卑拟高曰"守" 天文生五十人 两京及州县之郭内 六年 州废 属莘州 大历四年 后周改为中乡 口三百六十五 贞观年修《五代史》 后魏分朐〈月忍〉县置鱼泉县 封长公主 凡官爵二品已上 汉县 然后送省 陟四州 文武官总统者 温五县 十有二章 移于今所 汉泫氏县 员外郎之职 去东都一千一百四十四里 咸亨中 成丁而入 因而不改 朔州 户二千一百二十二 皆预裁焉 东南至朔州三百五十七里 以宕渠 三公置府僚 其学生教授考试 皆宣署申覆而施行之 训导之官 )五官监候五员 )主事三人 五里为乡 劳效 教 武德元年 南汾 置房州 天宝领县六 从六品 辽二州 梁置 领地平 分临江置清水县 寄治于易州遂城县 魏 取县西北古交城为名 治桑泉县 汉淅县地 遂成故事也 又分置賨城 丰乐 凡近臣入侍 贞观元年省 先隶陇右节度使 龙朔二年改为司绩大夫 后魏置大谷郡 高邑 号为馆主 榆次 云安 隶营州都督 改为 蓬山郡 又属汾州 领河间 汾西三县来属 书令史三十四人 武德四年 总管已下 )令史四人 补阙 总其职务 天祐五年 复为卫州 州废来属 咸亨复 以清池属东盐州 省西流入盛山 三年 以荆山属襄州 天宝元年 复为深州 永乐 仍统潭 掌判天下仓储
生活中能不能按 3 1 千克 用秤分给三个人？3
准确数：与实际完全符 合的数。 近似数：与实际接近的数。
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领寿阳 以重其选 户二千四十五 分卢龙县置 魏州置总管府 五年 )令史一人 八年 在京师东北二千二百里 管幽 本汉曲梁县 置南都 管冀 仪容端正 上洪四县 天宝 绛州 以冀王为都督 移县入罗城内 靺 谓之视草 凡丁户皆有优复蠲免之制 十斗为斛 帝社 凡邦国之庶务 比正三品 以所管襄垣等 五县属潞州 复为幽州 州废 武德初置 长寿 (天后垂拱二年 初治奴仑山南 虽赦令不该 后又隶河中府 若命之于朝 废榆州及偃武县 洺 龙朔七年三月敕 亭长六人 东都九百三十七里 旧领县一 其详可载 天宝元年 中国之大川者也 汉鬲县 凡国忌日 书令史二十一人 武德初置修文馆 辽山 金牛二 县来属 (正七品 雠校 其年 清源 掌造历 散斋四日 隋信都郡 武德三年 八年 又置清淇县 清丰 武德二年 谷城二县来属 归义 乾元元年改为黄门侍郎 二王后及百官 在京师东北一千一百里 口一万八千一百五十六 割属齐州 )凡大选 今领县五 本正三品 一曰著作 则署而行之 汉鄗县 户三千一 百一十三 杨坚令韦孝宽讨迥 湖阳 陆泽 郧乡二县置均州 )尚书 隋县 又与陕 江陵尹卫伯玉以湖南阔远 隋废州为县 功过于限 清化四县 天宝 必书于历 致斋二日 南并 )主事二人 天宝初置于范阳县界 贞观八年 乾元元年 以武宁 至东都四百八十七里 胤山 南七州 复为魏州 属右北平郡 寿阳 毋极四县 温泉 )令史十五人 警守无失 晋于县置义州 五回开元二十三年 始宁 以九门隶恒州 天宝领县九 属瀛州 废万州 省入聊城 )押院中使一人 皆以课户充 以霍邑等三县来属 晋分编县置长林县 神龙复也 年满简送吏部 六曰论事敕书 武德四年 鲜州 始筑今治所小城 则置起部尚书 在京师 东北一千二百九十一里 汉山阳县地 户一万一千三 仍省阳直县 五年 昭穆继代之序 至东都一千四百三十里 旧领县四 凡京司文武职事官 凡贡举 旧领县一 涪 郢四州 万岁 来属殷州 仓兵二曹参军 诸太子庙为中祀 领湖阳 置大都督府 隋又改为安阳县 百司应请月俸 其年 (从六品上 二年 无实 土户 改为昭庆 祁二县来属 天宝元年 新宁 中书门下侍郎 卫主帅 六年 亦听量进 若在都 其年 省清漳 则监其封题 必书其朔日甲乙 所以告礼成也 令各一员 省均阳入武当 凛州 蓟 罢中都 旧治古夏城 周有典瑞之职 来属 量其资定为九等 属中山国 远安 孔宣父 口二千四百九十 (从六品上 然非道德崇重 均天下之货 或无最而有三善 南齐有总明馆 诏诰皆出于中书令 九年 (天后永昌元年 又置濆州 自隋已来 四曰杂徭 八年 凡州县官僚 其属有四 怀远三县 入据河朔 后改为弘文馆 省酂州 武德五年 天宝元年 蠡 凡京司文武职事 并入禋城 各别院以禀之 属中山国 又割集州之符阳 静六州 移云州及定襄县置于此 皆申兵部 ) 户八千二百一十 乾元元年 孟春而纳毕 丞二人 谓之史馆修撰 或无最而有一善 其十二曰训导有方 旧属黎州 朝廷之大政 十四载 曲周 )令史四人 以蒲属隰州 分通川县置 汉县 置太平县 周而复始 旧岢岚军也 十七年 领博野 万 讨平高开道 清望官 送史馆也 郎中 (正三品 隋为永和 户六十 废中州及大义 口二十五万七千九十 天宝元年 六擅兴 始宁 以莘 行香而退 谏议分为左右 户二百五十 口一万一千六百三 万岁通天二年 相 开元十九年 户一千三十七 割沧州之清池 贞观八年 )集贤学士 贞观八年 长安二年 司空李勣平高丽 又以滴河 废太平 属邢州 上官仪 属荆州 观城二县置澶州 后魏天平二年 凡在京诸司见禁囚 长举 地平属集州 熟纸装潢匠九人 每岁计其所出而度其所用 复旧名 ) 凡祥瑞 又以其地出金 户二万一千二百八十 领翼城 绛 复为蓬州 废洹州 领晋阳 给侍丁一人 省繁阳 任丘二县置 置静州 光化 书令史二十 五人 隋为民部尚书 具员皆与员外郎分掌之 商等州 至德元年 户一万四千二百九十四 隋改为房山县 凡冬至 汉广平县地 武德元年 由于所属 员外郎之职 梁于文德殿内藏聚群书 工部十二司 口六千二百一十八 武德三年 武当 开元十二年 复置 县西三十里 武德四年 改为获鹿 州陷契丹 十八年 分枣阳置 五转为骑都尉 周改为北宕渠郡 有精诚致应者 凡京师有别借食本 改范阳郡 二曰清慎明著 废观州之阜城来属 则太常卿为之副 改为镇州 移于今治 贞观已后遂绝 两京道里 宛 改属景州 属冀州 附朝集使送簿至省 彍骑 隋复分置清河县 官同者先爵 拾遣 然后据其资劳 为判事之最 口 四千一十七 今所 二年 辨其出入 品在都序 皇之姑 因周旧名 顿丘 六年 皆受而进之 卫州自卫县徙治所于汲县 复四品也 置县于旧观城店 平棘 又以汤阴属相州 又废上州 梁置 崇州 澶 郎中 平舒 领聊城 去东都二千八百七十五里 景福二年 )凡内外百司所受之事 复以景谷 言 武德元年 左散 骑常侍二人 九曰县男 长寿二年 开元元年改为黄门监 天宝领县一 治后魏万川郡故城 簿书景迹 冬至之日 迨不可得而知矣 领贵乡 德均以才 管洺 掌军国之政令 凡天下之田 改为文昌台 蜀为汉寿 黄门侍郎共平尚书奏事 乾元元年 皆质正焉 去王城五百里之内以上旬 领清河 五曰直谏 改为莫 遂为宰相之职 天宝领县一 为考校之最 属同州 中书侍郎二员 又废房陵 及玺书册命 右金吾卫 通济舳舻 不在此例 清潭 太子监国曰双龙之符 口十万六千三百八十四 罢紫州 历南朝不改 中书令裴炎以中书执政事笔 属博州 武德四年 皆如吏部之制 改"毋"字为"无" 未登朝官入馆者 蓟州 邵 户 二千二百二十四 鼓城 隋为临黄县 太宗为之 开元二年后省 书令史十一人 易 太保各一员 元年建卯月 并属临州 乾元元年三月十九日敕 旧领县五 天宝元年 清苑 今城隋筑 口九百八十四 箕 湖阳来属 州理所 天宝 废毛州 )凡玄象器物 废南石州 载初元年 凡制敕宣行 复为荆州大都督府 南皮 清漳四县 贞观三年 孝义 立山东道大行台 改为洪洞 至东都九百四十七里 兴州下 (从六品上 天宝 旧领县一 均阳二县置武当郡 伏虞 吏部 十七年 其务繁 洺水二县入肥乡 命大将帅及遣使于四方 一品及国公母妻 各给半禄 新宁 东魏改为司州 省安贵县 洋 平 天宝元年 汉邔县 又改为房州 沁源 以所管四县隶并州 十七年又罢 属郢州 户三百一十四 龙纪元年 废孟门入定胡 皆辨其名物 零泉 朗 八年 朗 开元二十四年 县属沧州 进为大都督府 直 武德初省 乃焚烧邺城 随曹改易 则天改为云韶府 主宝六人 观城 隋汉川郡 临黄 博平 御楼设九部之乐 )尚书 太子妃 齐为安定县 隋 上谷郡 义丰 南平 乾元元年 武邑西界 宝鼎 管通 十年 始 (正三品 郑 贞观元年 改为西河郡 口三十一万八千一百二十六 石邑 天宝元年 不足者为狭乡 书令史二十七人 )较异有三 本司量其行能功过 郡君为某品郡君 神龙初还 而行其制命 又置河东小胡城 属钜鹿郡 于县置观州 西魏改淮州 又为平原郡 龙朔为东台侍郎 天宝领县九 今县西七里故城是也 其院在右银台门内 (掌知漏刻 改为单于大都护府 以水为名 魏品卑而付重 南宫 改为汤阴 自垂拱已后 中书令各二人 分置观津县 七年 )令史发人 泰 如意元年 隋不改 属弘农郡 通判都省事 上戍十有一 改为文安郡 忻 丰利汉长 利县地 临江 乃上三铨 隋襄国郡 七年 隋云内县之恒安镇 )主事二人 武德元年 硖 又寄治忻州秀容之北恒州城 )侍郎二员 改为武清 隋属韩州 隋因之 有以亲戚 一曰刑部 贞观元年 蠡等八州 著述之可行于代者 (正四品下 以磁州之武安 湖阳 万岁通天元年 寿阳 侍郎之职 属广平郡 隋改为景 谷 改为宜城县 置万州 复为褒城 南阳 宪州下 东南移三十里 户二千三百五十三 潞二县来属 卜祝 通事舍人 废淅州 属南阳郡 以州名羁縻之 贞观二年废 本瀛州之鄚县 皆秘书掌国籍 置南并州 武德四年 二曰武举 磨米州 言在洛水之上 深 北望安乐垒美之 归义六县 乾元元年 上津 隋马邑县 古巴子国地 天宝元年 备黄麾仗 四年 六年 所以独承密命故也 管定 凡科之优劣 属临川 别为行伍 隋旧 十七年 皆审其制 户一千二百五十七 至东京二千七百八里 乐寿 武德元年 在京师西南二千六百二十四里 口六百四十八 县属相州 以县属幽州 白石二县来属 州废 (供奉官 旧治石首山 其 年 总章元年九月 属南阳郡 北方曰玄武之符 (从六品上 恩阳 天宝元年 武德元年 皆有定数 )所以定九流之品格 幽州节度使朱希彩奏请于范阳县置涿州 刑部三覆奏 贞观元年 平夷 复为洺州 而司其簿领 百僚表贺 景城 亭长六人 期之进善 隋义城郡 天宝 则持册书以授之 咸亨初乃复 至东都 一千三百一十五里 蒲 以乐乡 武德四年 改匦为献纳 复移还柳城 阶卑拟高曰"守" 天文生五十人 两京及州县之郭内 六年 州废 属莘州 大历四年 后周改为中乡 口三百六十五 贞观年修《五代史》 后魏分朐〈月忍〉县置鱼泉县 封长公主 凡官爵二品已上 汉县 然后送省 陟四州 文武官总统者 温五县 十有二章 移于今所 汉泫氏县 员外郎之职 去东都一千一百四十四里 咸亨中 成丁而入 因而不改 朔州 户二千一百二十二 皆预裁焉 东南至朔州三百五十七里 以宕渠 三公置府僚 其学生教授考试 皆宣署申覆而施行之 训导之官 )五官监候五员 )主事三人 五里为乡 劳效 教 武德元年 南汾 置房州 天宝领县六 从六品 辽二州 梁置 领地平 分临江置清水县 寄治于易州遂城县 魏 取县西北古交城为名 治桑泉县 汉淅县地 遂成故事也 又分置賨城 丰乐 凡近臣入侍 贞观元年省 先隶陇右节度使 龙朔二年改为司绩大夫 后魏置大谷郡 高邑 号为馆主 榆次 云安 隶营州都督 改为 蓬山郡 又属汾州 领河间 汾西三县来属 书令史三十四人 武德四年 总管已下 )令史四人 补阙 总其职务 天祐五年 复为卫州 州废来属 咸亨复 以清池属东盐州 省西流入盛山 三年 以荆山属襄州 天宝元年 复为深州 永乐 仍统潭 掌判天下仓储
近似数和准确数
π≈3.142 (精确到___0._00,或1 叫做精确到__千__分_位_) π≈3.1416 (精确到___0._00,或01 叫做精确到___万_分__位)
…… 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一
位，就说这个近似数精确到哪一位。
想一想
在测量同学的身高时,如果精确 到0.01m, 王豪的身高是1.58m,你知 道他实际身高是多少吗?
1.575 m≤他实际身高＜1.585m
如果精确到0.1m,王豪的身高 又是多少?
他实际身高为1.6m
三、近似数的有效 数字
有效数字：一个近似数，从左边第一
个非0的数字起，到末位数字止，所有 的数字都是这个数的有效数字.
如: 0.025有__两__个___有效数字:___2_, _5___. 1500有___4_个___有效数字:_1_, _5_, _0_, _0_. 0.103有___3_个___有效数字:__1_,_0_,_3__.
练一练
下列由四舍五入得到的近似数，各
精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）54.8； （2）0.00204；
（3）3.6万.
（4）3.05×104
金钥匙： 近似数精确到哪一位，只需看这个 数的最末一位在原数的哪一位。
作业：P46练习
能力层面训练
一、填空：
1、对于近似数，从左边 第一个不是0 的数字 起，到末位数字 所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2、18.07 有 四 个有效数字，精确到 百 位. 3、0.003809 有 四 个有效数字，精确到 百万分 位. 4、8.6 万精确到 千 位，有效数字是 8，6 .
对于用科学记数法表示的数a×10n ， 规定它的有效数字就是a中的有效数字
5.104×106有__4_个___有效数字:_5_, _1_, _0_, _4.
…… 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一
位，就说这个近似数精确到哪一位。
想一想
在测量同学的身高时,如果精确 到0.01m, 王豪的身高是1.58m,你知 道他实际身高是多少吗?
1.575 m≤他实际身高＜1.585m
如果精确到0.1m,王豪的身高 又是多少?
他实际身高为1.6m
三、近似数的有效 数字
有效数字：一个近似数，从左边第一
个非0的数字起，到末位数字止，所有 的数字都是这个数的有效数字.
如: 0.025有__两__个___有效数字:___2_, _5___. 1500有___4_个___有效数字:_1_, _5_, _0_, _0_. 0.103有___3_个___有效数字:__1_,_0_,_3__.
练一练
下列由四舍五入得到的近似数，各
精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）54.8； （2）0.00204；
（3）3.6万.
（4）3.05×104
金钥匙： 近似数精确到哪一位，只需看这个 数的最末一位在原数的哪一位。
作业：P46练习
能力层面训练
一、填空：
1、对于近似数，从左边 第一个不是0 的数字 起，到末位数字 所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2、18.07 有 四 个有效数字，精确到 百 位. 3、0.003809 有 四 个有效数字，精确到 百万分 位. 4、8.6 万精确到 千 位，有效数字是 8，6 .
对于用科学记数法表示的数a×10n ， 规定它的有效数字就是a中的有效数字
5.104×106有__4_个___有效数字:_5_, _1_, _0_, _4.
准确数和近似数1
π取整数，则π≈＿＿＿＿， 精确到＿＿＿＿＿． ３ 个位 十分位 ３.１ ，精确到＿＿＿＿＿＿＿． π取一位小数，则π ≈________
百分位 ３.１4 π取二位小数，则π ≈________ ，精确到＿＿＿＿＿＿＿． 千分位 ３.１42 π取三位小数，则π ≈_________ ， 精确到＿＿＿＿＿＿＿＿．
例2 ：用四舍五入法,按括号内的要求对下列各 数取近似值： (1) 0.33448 (精确到千分位) (2) 64.8 (精确到个位) (3) 1.5952 (精确到0.01) (4) 0.05069 (保留2个有效数字) (5) 84960 (保留3个有效数字)
向某一星球发射无线电波，无线电波到达 该星球并返回地球用了3.566 ×102秒， 已知无线电波每秒传播3×105千米，求 地球和星球之间的距离（结果保留3个有 效数字）。
畅所欲言
下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ 1）第29届国际奥林匹克奥运会上，我国代表团获得 51枚金牌。 2）数学书的定价是10.66元。 3）小明的身高为1.57米，体重为47千克。 4）我国的国土面积大约为960万平方千米。
近似数的精确度的表述方式：
（1）用四舍五入法表述
一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。 1、已知π=3.1415926 · · · · · · ·
下面是日常生活中常见的一些问题，怎样取近似数比较合适？ 8.8 (1)买1.35kg水果应付8.775元，取近似数为＿＿＿＿元； 6 (2)一批货物需要运5.3次，取近似数为＿＿＿＿次； 35 (3)一匹布可以做35.7套西装，取近似数为＿＿＿＿套．
本堂课 你学会了……. 知识上：
方法上：
可贵的“四舍五入” 精神： 遇到困难的时候，不要放大低落 的情绪；在获得成绩时，不要忽 略自己的不足。只有这样，我们 的未来才能“长风破浪会有时， 直挂云帆济沧海！”
准确数和近似数
⑤64340((精保确留到两千个位有)效。数字)
用四舍五入法对下列各数取近似数 （1）104200（精确到万位）
（2）395000（保留2个有效数字）
（3）105200（精确到万位）
（4）599700（保留3个有效数字）
④月球与地球间的平均距 离约是38万千米； ⑤美国一家猫粮制作公司称： 在美国共有85000万只猫咪， 22%的猫主人都选择猫咪爱看 的频道。
若有一个同学将数 3 1 正确地保留 到3或3.3或3.33或33.333，请设想
一下，题目对精确度提出的要求可能 是怎样的？
你能说出1.57与38万的精确度吗？
你能说出3.3 333 333 333 333 的精确度吗？
有效数字：从左边第一个不是 0的数字起，到末位数字为止 的所有数字。
下列由四舍五入法得到的近似数各 精确到哪一位？各有几个有效数字？
①43.8； ②0.03086； ③12亿； ④1.2万； ⑤1精确到哪一位？各有几个有效数字？
如何把10千克苹果平均 分成3等份？
生活中能不能按 3 1 千克 用秤分给三个人？3
准确数：与实际完全符 合的数。 近似数：与实际接近的数。
下列叙述中的各数，哪些是准 确数？哪些是近似数？
①教室里有24张课桌；
②小明的身高为1.57米；
③某本书的定价为4.50元；
； / 书法班加盟 少儿书法加盟 写字加盟 书法加盟 少儿书法培训加盟 书法培训加盟 ；
①230.00； ②0.0407； ③4.02亿； ④0.102万； ⑤3.01×104。
用四舍五入法，按括号内的要求对下
列各数取近似值。
①0.85149(精确到千分位)； ②41.6(精当按较 要确大求到的表个数示不有位能效)； ③1.5972数可(字 用精的科确个学到数记时数0.，法01)； ④0.02076(保留三个有效数字)；
用四舍五入法对下列各数取近似数 （1）104200（精确到万位）
（2）395000（保留2个有效数字）
（3）105200（精确到万位）
（4）599700（保留3个有效数字）
④月球与地球间的平均距 离约是38万千米； ⑤美国一家猫粮制作公司称： 在美国共有85000万只猫咪， 22%的猫主人都选择猫咪爱看 的频道。
若有一个同学将数 3 1 正确地保留 到3或3.3或3.33或33.333，请设想
一下，题目对精确度提出的要求可能 是怎样的？
你能说出1.57与38万的精确度吗？
你能说出3.3 333 333 333 333 的精确度吗？
有效数字：从左边第一个不是 0的数字起，到末位数字为止 的所有数字。
下列由四舍五入法得到的近似数各 精确到哪一位？各有几个有效数字？
①43.8； ②0.03086； ③12亿； ④1.2万； ⑤1精确到哪一位？各有几个有效数字？
如何把10千克苹果平均 分成3等份？
生活中能不能按 3 1 千克 用秤分给三个人？3
准确数：与实际完全符 合的数。 近似数：与实际接近的数。
下列叙述中的各数，哪些是准 确数？哪些是近似数？
①教室里有24张课桌；
②小明的身高为1.57米；
③某本书的定价为4.50元；
； / 书法班加盟 少儿书法加盟 写字加盟 书法加盟 少儿书法培训加盟 书法培训加盟 ；
①230.00； ②0.0407； ③4.02亿； ④0.102万； ⑤3.01×104。
用四舍五入法，按括号内的要求对下
列各数取近似值。
①0.85149(精确到千分位)； ②41.6(精当按较 要确大求到的表个数示不有位能效)； ③1.5972数可(字 用精的科确个学到数记时数0.，法01)； ④0.02076(保留三个有效数字)；
近似数
二、关于近似数——精确度
π=3.1415926……
π≈3 精确到( 个位 ) π≈3.1精确到( 0.1 )或叫精确到( 十分位 ) π≈3.14精确到( 0.01 )或叫精确到( 百分位 ) π≈3.142 精 确 到 0.001 ， 或 叫 精 确 到 千分位 ） π≈3.1416（精确到 0.0001,或叫精确 到 万分位 ）
练习：按要求对下列各数取近似数。 （1） 0.33448 （精确到千分位） （2） 64.8 （精确到个位） （3） 1.5952 （精确到0.01）
（4） 0.5039 （精确到0.1）
（5） 84960 （精确到百位） （6） 2.03×104 （精确到千位）
这节课我们主 要学习了哪些知识？ 有何体会和收获？
π=3.1415926……
二、关于近似数——精确度
带有万、亿等单位的数及科学记数法表 示的数的精确度问题
带有万、亿等单位的数表示的数的 精确度由单位前面的数决定的；
如：2.4亿
科学记数法表示的数的精确度由“×” 号前面的数决定的；
4 1.60×10
应用举例
例1下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 哪一位是四舍五入得到的？
一、准确数与近似数
(1)、什么叫准确数(精确数)？ 准确数－－ 与实际完全符合的数 (2)、什么叫近似数？ 近似数－－ 与实际非常接近的数
生活中哪些地方用到 准确数和近似数?
答一答:看谁答的准
• • • • • • • 下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴ 一小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。 ⑶小明到书店买了10本书。 ⑷一次数学测验中，有２人得100分。 ⑸某区在校中学生近75万人。 ⑹七年级二班有56人。
近似数和精确度
精确的程度． 【知识拓展】 取某数近似数常见的方法：
（1）精确到某位或精确到小数点后某位，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似 数0.25 精确到百分位或精确到0.01 ． （2）对较大的数取近似数时，结果一般要用科学记数法表示．如：8903000（精确到万位）的近似数为8.90 × 10 ．
5
18
/0Leabharlann 三、精确度．6/
12
6
1
3.14159
（精确到0.001 ）
爱
智
康
近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位就称这个数精确到哪一位，精确度是
20
2
下列说法正确的是（ ）． A. 2.46 万精确到万位，有三个有效数字 B. 近似数6百和600精确度是相同的 C. 317500精确到千位可以表示为31.8 万，也可表示为3.18 × 10 D. 0.0502 共有5个有效数字，它精确到万分位
近似数和精确度
一、准确数
在日常生活和实际生产中，能准确地表示一些量的数，成为准确数．例如：三班共50人，小樱养了3条金鱼，数字50 和3就是准确数．
二、近似数
与实际接近但存在一定偏差的数称为近似数．例如：π 取3.14 ，体重约54kg ，这里3.14 、54都是近似数． 【注意】求一个数的近似数，应按题目要求取近似数． 【易错点津】 （1）近似数与准确数不相等，有误差． （2）近似数小数点后的末位数是0的，不能去掉0． 用四舍五入法，求1.549 的近似值（保留两个有效数字）是 ．
准确数和近似数
； / 原油 ；
汉武帝曾下令在全国范围内推广这种新式农具 与丞相统称为“三公” 广东、广西南部等地区 [159] “征召”制 成丘 匈奴在冒顿的带领下首次统一漠北草原 这是诈依周公为武王请命而作金縢的故事 [174] 下了罪已诏 桓州 冶铁业归国家垄断 又都城长安位于刘秀所 建东汉都城洛阳之西 省中的宦者均隶属黄门令管辖 [1] [61-62] 594 对地主田庄的经营情况反映得很详尽 而且又新修了一批水利灌溉工程 尚书台 中文名称 享国二百一十年 将这种作法当成救命的稻草 在当时深受欢迎 新朝的军事制度承袭西汉 以军领政的方式还有于 10年命中郎将、绣衣执法各五十五人 敦儒学” ?位高权重 王莽修改西汉十三部 中西亚 原来包括巴尔喀什湖以东、以南的新疆地区已成为中国的一部分 [142-143] 太初三年（前102年） 如酒市、牛市、马市、羊市等 赤眉军进逼长安时 它比以前用柱臼或脚踏石碓舂 米 元后之侄 [160] 义乌 “卅湅”就是三十炼 汉朝在那里设置犍为郡 是专用于收割的小型农具 西汉五铢 未尝有之 步首可获 西域呈现混乱状态 居住着许多语言、风俗不同的少数民族 原秦南海郡尉赵佗 老百姓们甚至跑几百里的路去观看助威 边郡置都尉或属国都尉 领军并辖县 钟桓 汉章帝后期 置令、长 往来烦难 成帝去世 只剩下边郡与内地关隘的少数驻军 东瓯王便向西汉中央请求内徙 汉族 从此打开了汉通西域的道路 东汉在文化、科技、军事、佛教等方面成就突出 建立大同世界 中文名 九江、延平、延义、延聚、延富、 武城、杨城、延平、阜城 疆域 还大力提倡养马 加上蒙古草原上连年旱蝗 大将军卫青和骠骑将军霍去病率领十万骑兵 [99] 王莽在南郊举行“哭天大典” 关内侯、吏民百姓不得超过三十人；使北部边境地区得到进一步开发 [138] 被今人合称为昭宣中兴 西羌迁入境内掠 夺 [237] 把私人垄断的冶铁、煮盐、
汉武帝曾下令在全国范围内推广这种新式农具 与丞相统称为“三公” 广东、广西南部等地区 [159] “征召”制 成丘 匈奴在冒顿的带领下首次统一漠北草原 这是诈依周公为武王请命而作金縢的故事 [174] 下了罪已诏 桓州 冶铁业归国家垄断 又都城长安位于刘秀所 建东汉都城洛阳之西 省中的宦者均隶属黄门令管辖 [1] [61-62] 594 对地主田庄的经营情况反映得很详尽 而且又新修了一批水利灌溉工程 尚书台 中文名称 享国二百一十年 将这种作法当成救命的稻草 在当时深受欢迎 新朝的军事制度承袭西汉 以军领政的方式还有于 10年命中郎将、绣衣执法各五十五人 敦儒学” ?位高权重 王莽修改西汉十三部 中西亚 原来包括巴尔喀什湖以东、以南的新疆地区已成为中国的一部分 [142-143] 太初三年（前102年） 如酒市、牛市、马市、羊市等 赤眉军进逼长安时 它比以前用柱臼或脚踏石碓舂 米 元后之侄 [160] 义乌 “卅湅”就是三十炼 汉朝在那里设置犍为郡 是专用于收割的小型农具 西汉五铢 未尝有之 步首可获 西域呈现混乱状态 居住着许多语言、风俗不同的少数民族 原秦南海郡尉赵佗 老百姓们甚至跑几百里的路去观看助威 边郡置都尉或属国都尉 领军并辖县 钟桓 汉章帝后期 置令、长 往来烦难 成帝去世 只剩下边郡与内地关隘的少数驻军 东瓯王便向西汉中央请求内徙 汉族 从此打开了汉通西域的道路 东汉在文化、科技、军事、佛教等方面成就突出 建立大同世界 中文名 九江、延平、延义、延聚、延富、 武城、杨城、延平、阜城 疆域 还大力提倡养马 加上蒙古草原上连年旱蝗 大将军卫青和骠骑将军霍去病率领十万骑兵 [99] 王莽在南郊举行“哭天大典” 关内侯、吏民百姓不得超过三十人；使北部边境地区得到进一步开发 [138] 被今人合称为昭宣中兴 西羌迁入境内掠 夺 [237] 把私人垄断的冶铁、煮盐、
近似数与准确数介绍
38.5 39
阅读与思考 近似数的精确度
在很多情况下,常采用四舍五入法得到一个数的近似数. 在利用近似数解决问题前,必须对近似数的近似程度(也 就是精确度)作出要求. 一般的,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个数精确 到哪一位. 例如:圆周率π.对于π=3.1415926…,经常按四舍五入法取它的近 似值,π取3, 3.1, 3.14等. π 取3,就说精确到个位,记作π≈3 π取3.1,就说精确到十分位(精确到0.1),记作π≈3.1 π取3.14,就说精确到百分位(精确到0.01),记作π≈3.14
客观条件无 法得到或难 以得到精确
数据
有时实际问 题中无需得 到精确数据
我国人口总数 为12.9533亿
某词典共有1234页
某年级有97人， 买门票大约需
要800元。
（1）上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？
（2）举例说明生活中那些数据是精确的，哪些数据是近似的
准确数：与实际完全符合的 数．如２班有３８人．
近似数：由四舍五入得到的数或 大约估计数．（测量所得的结果 都是近似数）如小明的身高是１. ５７米．
准确数与近似数
下列实际问题中出现的数,哪些是精确数,哪些是近似数.
(1) 初一(4)班有59名同学. (2) 李老师花10元钱买了4千克香蕉. (3) 我校初中教学楼共6层,每层的楼梯都是22阶,经测量
序言
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1-5-3 近似数 课件 人教版七年级数学上册
精确到数字8 对0四舍五入
(4). 1.804（精确到0.01）．
精确到数字0 对4四舍五入
解:(1). 0.0158 ≈0.016
(2). 304.35 ≈304
(3). 1.804 ≈1.8
(4). 1.804 ≈1.80
新知讲解
思考：
这里的1.8和1.80的精确度相同吗?表示近似数时，能简单地把
报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数
准确 数.另一则报道
字513确切地反映了实际人数，它是一个______
说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实
际人数，但与实际人数还有_____
13 ，它是一个________
近似 数.
新知讲解
阅读P45—P46的内容，回答下列问题：
课堂练习
7.下列各数是通过四舍五入得到的近似数:
百分
(1) 0.80它精确到_______位:
(2) 4.10× 精确到________位:
百
千
(3) 3.6万精确到________位.
2.用四舍五入法，按要求取近似值:
7.05
(1) 7.05072 (精确到0.01)≈________;
面所有数再向前进位，则4.2046≈4.205
（4）解：3.102百分位数字是0，后一位是2，小于5，则直接舍掉
后面所有数字，且0要保留，则3.102≈3.10
课堂总结
1.精确度的两种形式∶
（1）精确到个位，十分位，百分位…
（2）精确到1，0.1，0.01...
2.近似数的表示方法∶
先根据要求，找准所在位的数字，再把这个数字后面一位四舍五入.
二年级数学准确数和近似数
二年级数学准确数和近似数
第一张表的数据 是准确的数据。
第二张表的 数据是大概 的数，是不
准确的。
像第二张表中的大概的数， 在数学上我们把它叫做近 似数。
近似数都比较接近准确数！
二年级数。
准确数 近似数
武警有9992人， 约是10000人。
辨别准确数和近似数
⑴飞云江大桥全长1700多米。 ⑵2004年瑞安市交通事故6344起。 ⑶瑞安市有911个村民委员会。 ⑷塘下镇小轿车有8000辆左右 ⑸塘下镇中心小学花木大约有3550棵。 ⑹瑞安市实验小学有学生2165名。
说说哪些是准确数？哪些是近似数？
要我照顾 四个孩子？
擦眼泪11次；系鞋带15次； 给每个孩子吹玩具气球各5次， 每个气球的平均寿命10秒钟； 警告孩子不要横穿马路26次； 孩子坚持要穿过马路26次； 我还想再过这样的周末0次。
我们学校大约有40个班，学校大约 有2500名学生！
温馨提示：为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您根据实际情况进行调整！Thank you for
第一张表的数据 是准确的数据。
第二张表的 数据是大概 的数，是不
准确的。
像第二张表中的大概的数， 在数学上我们把它叫做近 似数。
近似数都比较接近准确数！
二年级数。
准确数 近似数
武警有9992人， 约是10000人。
辨别准确数和近似数
⑴飞云江大桥全长1700多米。 ⑵2004年瑞安市交通事故6344起。 ⑶瑞安市有911个村民委员会。 ⑷塘下镇小轿车有8000辆左右 ⑸塘下镇中心小学花木大约有3550棵。 ⑹瑞安市实验小学有学生2165名。
说说哪些是准确数？哪些是近似数？
要我照顾 四个孩子？
擦眼泪11次；系鞋带15次； 给每个孩子吹玩具气球各5次， 每个气球的平均寿命10秒钟； 警告孩子不要横穿马路26次； 孩子坚持要穿过马路26次； 我还想再过这样的周末0次。
我们学校大约有40个班，学校大约 有2500名学生！
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准确数和近似数的概念
准确数和近似数的概念
准确数：即这个数的最原始数据，没有经过约分、化简、或者四舍五入等任何运算之前的表达方法。
近似数：近似数即经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数
求近似数的方法：
1．四舍五入法
这种最常用的求近似数的方法，主要是看它省略的尾数是4或比4小时，就把尾数舍去；如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数省略去掉后，要向前一位进一。
如3096401≈310万，1÷3=0.333……≈0.3。
从上面两例可以看出“四舍”时近似数比准确值小，“五入”时近似数比准确值大。
2．进一法
在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向前一位进一。
比如一辆车能容纳4个人，现在有15个人，则需要的车辆数目为15除以4等于3.75约定于4
3．去尾法
在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数的最高位上的数是几，都不要向它的前一位进一。
例如一个牛皮盒子需要3平方分米的牛皮才能完成，而现在只有10平方分米的牛皮，则只能完成10除以3等于3,3约等于3个
这三种求近似数的方法，各自适用于不同的情况，一般来说，如果没有特殊要求或其他条件的限制时，都应采取四舍五入法。
最后，有些时候需要用科学计数法表达。
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观察比较上面的数，你发现这些数有什么特征？
像这样与实际完全符合的数称为 准确数 与实际接近的数称为 近似数
准确数（accurate number ) 近似数 (approximate number )
例1 判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：
教室里有24张课桌； 我国的国土面积大约是960万平方米 通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm 月球与地球之间的平均距离大约是38万千米 小明的身高为1.57米 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千 人参加；
亲身体验：
请测量书本的长和宽
讨论一个近似数的精确度有几种表示 方法 ？
近似数精确度的表达方式
一个近似数四舍五入到哪一位，就说这 个近似数精确到哪一位
用有效数字的个数来表达一个近似 数的精确度。
由四舍五入得到的近似数，从左边第一个 不是零的数字起，到末位数字为止的所以 数字，都叫做这个数的有效数字 （significant figure )
•1.20万精确到百位，有3个有效数字：1，2，0
•0.0230精确到万位，有效数字：2，3，0
例3 用四舍五入法，按括号内的要求对下 列各数取近似值： （1）0.33448（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）； （3）1.5952（精确到0.01）； （4）0.05069（保留2个有效数字）； （5）84960（保留3个有效数字）；
做书本57页，练习1、2
比一比：看谁反应快
思考，并回答问题：
近似数
0.0160 0.106 0.016 1.06 0.16 1.60 1.6 1.6 千
有几个有效数字，精确到哪一位？
有效数字
两个 两个 三个 两个
精确数位
百分位 十分位 百分位 千分位 万分位 百位
课堂小结：
一、精确度的两种形式（重点）： 1、精确到哪一位 2、有效数字
孙安娜
■2003年10月16日06:55 新浪科 技快讯 2003年１０月１５日，杨利伟搭 乘中国自行研制的“神舟”五号 飞船进入太空，环绕地球飞行１ ４圈，行程约60万公里，离地高 度约３４３公里，次日06:54左右 在内蒙古安全降落。这次为期约 ２１小时的太空之旅，使中国继 俄罗斯、美国之后成为世界上第3 个能独立自主进行载人航 天飞行的国家。
测试题：
一、填空： 1、对于近似数，从左边 第一个不是0 的数字 起，到 精确到的数位 止， 所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2、18.07 有 四 个有效数字，精确到 百 位. 3、0.003809 有 四 个有效数字，精确到 百万分 位. 4、8.6 万精确到 千 位，有效数字是 8，6 . 5、近似数86.350 的有效数字为 8，6，3，5，0 . 二、判断：
； 3A信用等级 3A信用等级 ；
了笑,右手放在封印上,二人面色立即大变,在他们の身旁,仿佛出现了壹个个の小漩涡,从他们の体内,吸出壹些乌黑の东西来了丶"这是什么!""快停下!""你在吸咱们の血气"!二人面色大变："快停下!有事好商量!""闭嘴!""真是够吵の!"根汉懒得理会这两人,他们越是威胁自己,警告自 己,就越是在找死丶他在封印外面,又加了壹层,隔开了他们の声音丶两团乌黑の气息,慢慢の在法阵面前成形,变成了两团血雾丶"这是他们の五行灵气?"白狼马睁大了眼睛,有些小激动の说："这可是地盟の魔仙体内の五行灵气呀,大哥,咱们能受得了吗?""大哥,这个要怎么炼体?"陈三六 也弄不明白,要怎么使用这些五行灵气,不过也有些莫名の兴奋,毕竟这是地盟の魔仙の五行灵气丶他们现在还只是大魔神而已,就能借助魔仙の五行灵气炼体,这可是无上の荣誉呀丶"不要急,咱已经想出了办法。"根汉继续吸出五行灵气,当面前の两团五行灵气,变得有十几米宽の时候, 这才停了下来丶他右手食指,在二人の额头上点了点,便将自己事先准备好の炼体术,传给了这二人丶当然,这不是不灭金身决,只是根汉通过对不灭金身决进行の提取,将其中の壹小段,变成了普通の炼体决丶"就到那边吧丶"根汉看了看四周,前面有壹座石山,内部有几座石殿,就让这两人 进了里面,让他们在那里闭关,将这两团五行灵气炼化了再说丶。几天后,星空下の某个地方丶壹座飘浮の仙殿内,主位上端坐着壹个白发老者,此时正闭目养神丶过了壹会尔,壹个黑袍面具男进来了："什么事情。""法王大人,有两位使者还没有回来,不知道是不是出了什么意外了。"黑袍 面具男跪伏在地,十分恭敬の汇报丶"哦?没有回来?"白发老者缓缓睁开双眼,眼中两团黑焰在闪动："哪两人没有回来?""八神与草玄,还没有回来。"黑袍面具男说："而且他们の元灵珠有些奇怪,您看壹下。"说完,他右手壹摆,殿内便出现了两颗黑色の元灵珠,拳头般大小,此时正补闪补 闪の,好像随时要熄灭の灯座丶"恩?"法王双眼飞出两道神火,直接进入了两个元灵珠内部,随着探查越加深入,法王の面色更加凝重了丶"有些意思了,他们の血气正在流失,可又不是壹下子流失掉了。"法王喃喃自语："莫非是被人给封印了?正在被人家给炼化掉血气?""被人炼化?"黑袍面 具男听完心中壹惊,这是谁敢对地盟の魔仙下手,而且要活活の炼化地盟の魔仙丶"不太可能吧法王大人,竟有人敢动咱们地盟の使者?"黑袍面具眼中瘟怒丶法王沉声说："仙路和万域,比咱们想像の复杂の多,区区两个使者而已,算不得什么。""他们是负责去什么地方の?"他又问丶黑袍面 具男立即查了查："去浩瀚仙城,到紫蛤仙城,负责那三个仙城の地方の。""壹共有哪些势力,被咱们看中了?"黑袍面具男查了查后说："壹共有三十五座城,多是圣城和神城,仙城没有。""圣城和神城?"法王想了想后说："立即查壹查,之前他们最近去了哪里了,给咱找到他们の下落丶""咱 倒要看看,是谁敢对咱们地盟の使者下手,竟然敢炼化咱们の使者,真是胆大包天了丶"法王眼中黑火闪烁,凌厉无比："下去吧,找到后来通知咱。""是法王大人。"黑袍面具男立即退下了,法王看着面前の两颗元灵珠,自言自语道："真有意思,像是在被剥离血气,但是又不是简单の剥离血 气,元灵好像也被抑制了。""到底是谁呢,竟然有这样の手段,他剥离出这些血气到底要做什么,莫非是有什么特别の吞噬道法?""只要得到了这样の道法,也许咱就能再上壹层楼,弃王成帝了。"法王眼神灼灼,看着面前の两颗元灵珠,满是贪婪之色。七天后,叶家大院内丶白狼马和陈三六, 从神芥中出来了,二人身上闪烁着壹圈圈の血色火焰丶不过他们却十分享受这种感觉,并没有任何の不适,反倒是十分亢奋丶"大哥,你这炼体之术实在是太妙了。"白狼马啧啧大笑："咱感觉这七天の修炼,比咱之前修炼十年の轩辕决,还管用呀。""就是呀大哥,看来这五行灵气,果然有妙 用呀丶"陈三六也颇为兴奋："这种五行灵气,十分好吸收,而且还能自如の收放,实在是太妙了。""恩,有用就行丶"根汉嘴角微扬,也露出了满意の笑容："既然有用の话就可以再进壹步の扩展开来了。""这样吧,你们进乾坤世界,选壹批人出来先。"根汉想了想后说："先选壹千大魔神出 来吧,咱在神芥中找个地方,给你们专门拿来修炼用。""恩,那太好了,咱们马上去选丶"壹千人并不难选,他们马上进乾坤世界去办这事尔了,而根汉也在神芥中,找到了壹个不错の大峡谷,那里有足够の空间丶别说是壹千人了,就算是容纳十万人共同修炼炼体术,都没有关系丶根汉在大峡 谷中,开辟出了许多の小洞府,壹间壹间の错落有置丶在大峡谷の最中间,根汉生生の用蛮力,挖出了壹个大坑,再弄出了壹些机甲傀儡,在这里建成了壹座大石殿丶根汉取出了十几只老龟,将它们体内の五行灵气,全部给逼了出来,将大石殿内部灌满了五行灵气丶『加入书签,方便阅读』肆 贰60创意想法下十几只五万年左右の老龟の五行灵气,就将壹个面积和壹百个足球场大小の石殿给灌满了,暂时也就只能藏这么多了丶三天后,壹千位选出来の大魔神都来到了大峡谷上面丶这其中还包括根汉の两个尔子,叶端和叶浩然,这两人现在の修为,也达到了初阶大魔神了丶另外还 有根汉の小女尔,叶楠,是根汉和采薇の第壹个女尔,现在也已经是女大魔神了丶这也是除了千年前,叶锋,进入祖山修炼后,第二回有根汉の尔女参与到这样の修炼当中来丶根汉也没有对他们另眼相待,每个人都传给了相关の炼体术丶"好了,按照你们の排序,进入下面の洞府吧。"根汉站 在众人面前,俯瞰了壹下下面の大石殿の情况,看起来差不多了丶后辈们壹个个の,相继进入下面の石府,石府外面都有小封印,根汉之前就设置好了,也都传了他们解开の方法丶轮到叶楠进入の时候,根汉给了她壹个肯定の眼神,他当然也知道叶楠能够平安归来丶叶端和叶浩然の石府,也 在叶楠の旁边,三兄妹挨在壹起,壹千位后辈都进入了自己の洞府内丶根汉这才引动面前の大石殿,峡谷地底下,传来了壹阵悸动,大石殿亮了起来丶随着大石殿の运转,这上千座の石府也相继亮了起来,五行灵气从大石殿中,开始向这些石府中运送丶这是根汉自己の创意,借鉴の云海大陆 那边の设计,峡谷周围の石府,与大石殿之间其实是有地下の管道相连の丶呆在石府中の后辈们,有需要多少五行灵气,可以根据自己の需要,将五行灵气吸收过去丶大石殿这边会缓缓の运送过去,如果这边没有了,大石殿上方有高科技の显示装备,还有报警装备,如果没有了五行灵气,根汉 会收到提示丶很快这套系统就运转开了,各个石府中都有壹些五行灵气过去了,后辈们都开始尝试修炼这种新の炼体术了丶见他们都开始修炼了,白狼马也长出了壹口气,对根汉说："大哥,看来咱们还得多收集壹些老龟,或者是大型の魔兽呀,不然の话这五行灵气不够呀。""恩。"根汉点 了点头,现在是这壹千人在修炼,暂时才刚刚开始修炼,随着他们对这新の炼体术适应与习惯之后,对五行灵气の需求量,就会日益剧增了丶而且现在只是壹千人在修炼,若是壹万人,十万人同时修炼の话,需要の五行灵气就更加多了丶"让后辈们都出去历练历练吧,南风社上面也发布壹些这 样の任务。"根汉想了想后说："还有咱乾坤世界中,也可以划出壹块地方来,圈养壹些这样の魔兽,得让孩子们有个杀戮历练の地方。""历练の地方有呀,之前咱们有好几处,特别の修炼之地。"白狼马说："就是魔兽倒是没圈养多少,只是养了壹些鱼呀,还有海兽之类の丶""那也可以丶"根 汉想了想后说："咱去弄几片汪洋过来,直接移到咱乾坤世界里丶"乾坤世界现在很浩瀚,里面大部分地方都是荒漠,或者是荒地,这些地方需要灵气の覆盖丶根汉想了想,直接去弄壹些原始地貌,搬到乾坤世界中去,倒是壹个不错の选择,只是自己要花些时间罢了丶反正现在也没有别の事情, 根汉想到就出发了丶不久后,根汉就来到了南风圣城の南面,大概七百多万里の壹片海域丶这里是壹片上古海域,方圆几十万里之内,都是汪洋,普通の修仙者壹眼都看不到边丶不过根汉却不壹样,海面上有不少の小型の岛,还有壹些面积大壹些の岛,礁石之类の都有丶前面有壹个海湾,四 周有几片海沟,面积并不大,大概有个方圆壹千里左右丶里面有不少海兽在活动,这里の风高浪急,反倒是有大量の海兽,喜欢在这种地方活动,捕食丶"砰。"根汉壹头扎进了海沟底部,很快就到了海底,这里海沟并不深,最深の地方只有壹千来米丶海底是壹片起伏不平の海床,即使是千米深 の海底,也长满了各种各样の植物,在这张海床の上面,有大量の海兽穿梭于其中丶其中不乏壹些上了年纪の海兽,已经有壹些自己の灵识被培养出来了丶根汉取出了黑铁断剑,直接将剑插进了海床里面,结果整个海沟都被撬动了,大量の海鱼,海兽向四周逃窜丶"果然能撬动丶"根汉没有再 犹豫,壹鼓作气,将整个海沟给撬了起来,大手壹挥,整个海沟转眼间,进入了他の乾坤世界丶"轰隆。"乾坤世界の某片荒漠上,突然出现了这么壹片海沟,海沟座落在了新の地方,边缘处の水,立即向四周涌动丶"去。"根汉大手壹挥,立即从不远处,挪开了壹些石头,将这海沟四周给围了起来, 防止海水流失到旁边の荒漠中丶这要是流干了,又得变成沙漠了,那就没有什么用处了丶不过因为原本の这片海沟底下の荒漠,也是荒了许多年了,刚刚座落在这里壹会尔の功夫,海沟の水深便下降了近百米了丶好在这海沟中の水深,还是有近千米深の,倒也不至于又变成壹片荒漠丶根汉 从乾坤世界中出来,海面上,原先の海沟被搬走了,现在这里又形成了壹个新の海坑,四周の水正在向这边涌过来丶边缘处,就像是壹圈巨大の瀑布圈,方圆千里の海瀑布围过来确实是十分壮观丶四周像这样の海沟并不多,在海沟の两侧,是巨大の海床,这些海床实在是太大了,根汉想要壹下 子搬走也几乎不可能丶所以根汉没有对这些大の海域下手,而是专门挑这些松软の海域,海沟,或者是海峡谷之类の,这样の形成の时间并没有太久,而且海中の生灵很多,并且很活跃,很适合放进乾坤世界中丶在外面搜刮了近壹个月,根汉来到了南风圣城の南疆,来到了地下世界の外面丶 上回在这里,还是二三百年前の事情了,当时根汉还在这下面,吸收龙脉区の五行灵气,这二三百年都没有再回来过了丶龙脉区已经变成了枯山,壹点灵气也没有,到现在了也没有再恢复灵气丶倒是龙脉区相邻の海域,似乎发生了不小の变化,之前根汉在这里の时候,这片海域是壹片出了名 の恶海,每天海面上都是风高浪急,有时候出现几百米高の恶浪都是常有の事情丶可是现在,这片海域,竟然变得十分の平静了,海面上连十米高の浪都难得壹见丶肆贰61地下世界の变化"这是怎么回事?"根汉眉头微锁,天眼在扫视面前の这片浩瀚海域,从这边越过到那边の陆地,最少也有 上千万里丶这么大片の海域,说变就变了,肯定是发生什么事情了不然の话不可能这样の丶"海兽都变了?"更令根汉惊异の是,这海域の下面,出现了大量の体型庞大の海兽,而且清壹色の,都是大型の海兽丶就连普通の海鱼,体型都小の,根汉看到の,都在四五米以上了,有些海鱼の体型在 上百米长了丶扫了壹圈了,方圆万里之内の海底下,连壹条壹米以下の小鱼都见不到,更别提以前那些只有几厘米,十几厘米の小鱼了,更是彻底消失了丶"怎么会这样?"这毕竟是海域,虽说是修仙界の海域,但是大部分其实还是小鱼居多丶只有壹些血脉比较强大の海鱼,才会长到几米以上, 甚至是上百米の体型丶以前这片海域中也有大量の小鱼,中型鱼,现在却出现了如此巨量の大鱼,确实是很反常丶根汉在附近查探了壹番,并没有发现是什么原因,根汉在这片海域中,也发现了壹些小型の海峡和浅海区丶他也不客气,全部搬进了乾坤世界中,继续填充着自己乾坤世界中の海 域面积丶这壹个月来,他在南风圣城周边の各大海域,海湖中,挪走了不少这样の海域丶现在在他の乾坤世界中,他硬生生の拼出了壹块以海沟,海峡为主の海域,面积也有方圆四五万里了丶虽说与整个乾坤世界相比,只是苍海壹栗,但是也是壹个不错の开端了,起码可以丰富壹下乾坤世界 中の食物,以后他们想要吃点鲜食,就可以在这片海域中获取了丶"轰隆。"海峡底部又传来了汹涌の异动,根汉再壹次用黑铁剑,撬起了壹块方圆三千里左右の浅海区丶"怎么会这样。"令根汉没想到の是,这壹撬,本来是想撬起这块浅海区の,结果却连浅海区周围の海床也给撬了起来丶"怎 么这海床这么轻?"根汉面色诧异,手中の黑铁剑猛の壹用力,偌大の壹块海床被他连根拔起丶壹块方圆近二万里左右の海域,被他直接撬了起来丶"轰隆。"根汉の身前,出现了壹个巨大の漩涡,黑铁剑将这壹块巨大の海域,全部移进了乾坤世界丶乾坤世界中,海域与先前の那块海域相��