三角形的外角和它的性质

∠BAD，∠ADC =80°,∠BAC =70°.
求：（1）∠B 的度数；（ 2）∠C 的度数．
40o
A
B
C D
思考并找到答案——相信你一定行的 已知:五角星如图所示. 求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
课堂小结
（1）本节z课xxk 学习了哪学些科网 主要内容？ （2）怎样探索并证明 “三角形的一个外角等于与它不
(2)、三角形的外角和等于它内角和 的2倍。（ ） (3)、三角形的一个外角等于两个内 角的和。（ ）
(4)、三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和。（ ）
(5)、三角形的一个外角大于任何一 个内角。（ ）
(6)、三角形的一个内角小于任何一 个与它不相邻的外角。（ ）
课堂练习
40o
练习 如图，D是△ABC 的BC 边上一点，∠ B =
课堂练习
练习3 如图，说出图形中∠ 1 和∠2 的度数：
80°
60°
2 1
（1）
2
1 30°
40°
Hale Waihona Puke Baidu
（2）
1
2 40°
（3）
运用三角形的外角的性质
例 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是△ABC 的
三个外角，它们的和是多少？
E
A
1
B2 F
3
CD
判断题： （1）、三角形的外角和是指三角形 所有外角的和。（ ）
你能由∠ A， ∠B求出∠ ACD吗？你能说出∠ ACD与∠A ，∠B有什么关 系吗？ 提出命题： 1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 2、三角形的外角和为 360度
课堂练习
练习2 如图，说出图形中∠ 1 的度数．
1
（1）
60°
（2）
60°
30°
35°
1
1
（3）
45°
（4）
50°
15° 30° 1
归纳：
探索与证明三角形的外角的性质
三角形内角和定理的推论： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的 和． 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内 角
推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推 论可以作为进一步推理的依据．
3、探究新知（1）如图，△ABC中, ∠A =70°, ∠B=600,∠ACD是△ABC的一个外角.
相邻的两个内角的和 ”？ （3）你用了哪几种方法解答例题？
布置作业
教科书习题 11.2第6、8题．
概念： 三角形的一边与另一边的 延长线组成的角，叫做三角形 的外角．
B
A CD
探索与证明三角形的外角的性质
A
B
CD
特征: (1). 顶点在三角形的一个顶点上. (2). 一条边是三角形的一边. (3). 另一条边是三角形某条边的延长线. 实际上三角形的一个外角, 就是三角形一个内角的邻补角。
动手试一试： 画图并思考:画一个△ABC，你能画出它的所 有外角吗？请动手试一试．同时，想一想 △ABC的外角一共有几个？
11.2.2 三角形的外角和它的性质
复习引入 （1）三角形的概念 （2）三角形的顶点、边、内角 （3）三角形内角和定理。
练习
在△ABC 中，∠A =75°，∠B =40°，∠C 等于多少度？
A
B
C
理解三角形的外角的概念
如图，把△ ABC 的一边BC 延长，得到∠ ACD．这 个角还是三zxx角k 形的内角吗？