高中数学人教版必修第一章算法初步单元测试卷
人教版新课标必修3第一章算法初步单元测试卷(高一).doc
高一年级单元检测 ( 算法初步 )( 温馨提示 : 本练习共 15 个小题 , 满分 100 分 , 考试时间50分钟 )一、选择题 (8 ×5’=40’ , 答案答在答题表中 )1、已知 a,b 已被赋值 ,要交换 a,b 的值 ,应采用下面 ___的算法号A. a=b,b=aB. c=b,b=a,a=cC. b=a,a=bD. a=c,c=b,b=a2、以下给出的各数中不可能是五进制数的是编室考 A. 314 B.10111 C.3422 D. 74573、用秦九韶算法求多项式 f (x) x5 2x 3 x2 6 需要做乘法和加法的次数分别是A. 10,3B. 4,3C. 5,4D. 5,54、三个数48,72,84 的最大公约数是号A.12B. 16C. 8D. 6座室考5、阅读下列程序：S=0i=0WHILE i<=10S= S+ii=i^2+1WEND名PRINT SEND姓它运行的结果是A.10B.8C.50D.556、阅读下列程序7、分析下列算法：第一步：输入x第二步：若 x 2 ,执行第三步，否则执行第四步；第三步： y 2 x 4 ，执行第五步；第四步： y 4 2 x ；第五步：输出y .它的功能是计算下列哪个函数的值A.y 2x 4 , x 2B.y | 2x 4 |2x 4(x 2)C. y2x(xD.以上都不正确4 2)8、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息。
设定原信息为a0 a1 a2 , a i { 0,1}( i 0,1,2) ,传输信息为h0 a0 a1 a2 h1，其中h0 a0 a1 h1 h0 a2，运算规则为： 0 0 0 ，0111 01，110，，例如原信息为 111,则传输信息为 01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是A ． 11010 B.01100 C.10111 D. 00011题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题（ 4× 6’ =24’, 把答案填在横线上）9、下面给出一个程序框图，其运行结果是_____ 10、给出程序：开始INPUT xIF x 0 THENy x 1S=0 ELSE 0x级S=1i=13DOIF THENi=2y=0ELSEy x 1班S=S*ii=i-1LOOP UNTIL < 条件 >PRINT SEND如果程序运行后输出156,那么在程序中UNTIL后面的条件是A. i<12B. i<=12C. i>12D. i>=12否END IFi<12? END IF是PRINT yEND输出 S 若输入 x 4 ,S=S+i则输出 y=______结束i=i+211、87(10) ____________ (2 ) ,412 (5) ____________________( 10)12、已知f ( )x5 5x4 10x3 10 2 5 1,用秦九韶算法求f ( 2)=____ x xx三、解答题：13、（ 12’）分别用辗转相除法和更相减损术求294 与 84 的最大公约数 .2x 1( x 0)14、（ 12’）编写一个程序，对函数y1 x(0 x 9) ，输入x的值，输出对应x2 ( x9)的函数值 .15、（ 12’）给出30 个数： 1，2， 4， 7， 11， . 其规律是：第一个数是1，第 2个数比第 1 个数大 1，第 3 个数比第 2 个数大 2，第 4 个数比第 3 个数大 3，依此类推 .要计算出这30 个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图如图所示.(1) 请在图中判断框内①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能；（2）根据程序框图写出程序 . 开始i=1,p=1,s=0否i=i+1①？是输出 s②s=s+p结束2。
高中数学 第一章 算法初步单元检测B卷 新人教版必修3
第一章算法初步(B)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确一组是( )2．运行如下的程序，输出结果为( )A．32 B．33 C．61 D．633．表达算法的基本逻辑结构不包括( )A．顺序结构 B．条件结构C．循环结构 D．计算结构4．设计一个计算1×2×3×…×10的值的算法时，下面说法正确的是( ) A．只需一个累乘变量和一个计数变量B．累乘变量初始值设为0C．计数变量的值不能为1D．画程序框图只需循环结构即可5．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )A．－1 B．0C．1 D．36( )a=1b=3a=a+bb=a-bPRINT a,bA．0,0 D．6,07．给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……依此类推，要计算这30个数的和，现已知给出了该问题的程序框图如图所示．那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入( )A．i≤30？；p＝p＋i－1 B．i≤29？；p＝p＋i－1C．i≤31？；p＝p＋i D．i≤30？；p＝p＋i8．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为( )A．22，－22 B．22,22C．12，－12 D．－12,129．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )10时，则输入的x值的取值范围是( )A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－∞，0)∪(0，＋∞)11．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是( )A．3 B．9 C．17 D．5112．以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有( )A．1个 B．2个13．读程序本程序输出的结果是________．14．人怕机械重复，如计算1＋2＋3＋…＋100，十岁的高斯就想到类似于梯形面积的求法：其和S ＝1＋1002×100＝5 050，而不是算99次加法，但计算机不怕重复，使用________来做完99步计算，也是瞬间的事，编写这个程序可用________，______两种语句结构．15．某工厂2010年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.为了求年生产总值超过300万元的最早年份，有人设计了解决此问题的程序框图(如图)，请在空白判断框内填上一个适当的式子应为________________．16．如图是一个程序框图，则输出的S 的值是________________________________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)把“五进制”数1234(5)转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数．18．(12分)设计一个可以输入圆柱的底面半径r和高h，再计算出圆柱的体积和表面积的算法，画出程序框图．19．(12分)某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f (x )的算法的程序框图．20．(12分)如图所示，利用所学过的算法语句编写相应的程序．21．(12分)编写程序，对于函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3， x 10， x ＝x －3x 要求输入x 值，输出相应的y 值．22．(12分)在边长为4的正方形ABCD 的边上有一点P ，在折线BCDA 中，由点B (起点)向A (终点)运动，设点P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．第一章 算法初步(B )1．B [先把b 的值赋给中间变量c ，这样c ＝17，再把a 的值赋给变量b ，这样b ＝8，把c 的值赋给变量a ，这样a ＝17.] 2．D [本程序实现的是：求满足1＋3＋5＋…＋n>1 000的最小的整数n.当n ＝61时，1＋3＋…＋61＝＋2＝312＝961<1 000；当n ＝63时，1＋3＋…＋63＝＋2＝322＝1 024>1 000.]3．D 4.A5．B [当i ＝1时，s ＝1×(3－1)＋1＝3；当i ＝2时，s ＝3×(3－2)＋1＝4；当i ＝3时，s ＝4×(3－3)＋1＝1；当i ＝4时，s ＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i ＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s 的值为0.]6．B [把1赋给变量a ，把3赋给变量b ，把4赋给变量a ，把1赋给变量b ，输出a ，b.] 7．D8．A [具体运行如下：(x ，y)→(5，－20)→(5，－17)∴x－y ＝22，y －x ＝－22.] 9．C [本小题考查的是程序框图中的循环结构，循环体中两个变量S 、n 其值对应变化，执行时，S 与n故S ＝2时，输出n ＝8.]10．C [由程序可得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x⎝ ⎛⎭⎪⎫12x－，∵y>1，∴①当x≤0时，⎝ ⎛⎭⎪⎫12x－1>1，即2－x>2， ∴－x>1，∴x<－1.②当x>0时，x>1， 即x>1，故输入的x 值的范围为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．]11．D [459＝357×1＋102,357＝102×3＋51，102＝51×2，51是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数．] 12．C 13．3 3解析 由题意知V ＝34×2×2×3＝3 3.14．循环语句 WHILE 型 UNTIL 型 15．a>300? 16．63解析 当n ＝1时，S ＝1＋21＝3；当n ＝2时，S ＝3＋22＝7；当n ＝3时，S ＝7＋23＝15；当n ＝4时，S ＝15＋24＝31；当n ＝5时，S ＝31＋25＝63>33.故S ＝63.17．解 1234(5)＝1×53＋2×52＋3×51＋4×50＝194，∴194＝302(8)18．解 算法如下： 第一步：输入半径r 和高h.第二步：计算底面积S ＝πr 2.第三步：计算体积V ＝hS.第四步：计算侧面积C ＝2πrh.第五步：计算表面积B ＝2S ＋C.第六步：输出V 和B.程序框图如右图.19．解 程序框图如下图所示：20．解 程序如下：INPUTx ，n m ＝0N ＝0i ＝0WHILE i <nN ＝x *10^i ＋N m ＝m ＋N i ＝i ＋1WEND PRINT m END21．解 程序如下：INPUT xIF x ＝0 THEN y ＝10ELSEIF x >0 THEN y ＝x －ELSE y ＝x ＋ END IF END IF PRINT y END22．解 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ， 0≤x≤4，8， 4<x≤8，－， 8<x≤12.程序框图如下图．程序如下：。
高中数学 第一章 算法初步测试题(无答案)新人教A版必修3(2021年整理)
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12第一章 算法初步姓 名____________ 班级___________ 座号__________一、选择题： （每小题5分，共60分） 1。
算法的三种基本结构是 ( ）A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B 。
顺序结构、循环结构、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构 2. 将两个数a=8，b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( ） A. B 。
C 。
D.3. 给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的相反数。
②求面积为6的正方形的周长。
③求三个数a,b ，c 中的最大数.④求函数0.10.2{)(≥-<+= x x x x x f 的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 （ ）A 。
1个 B. 2个 C 。
3个 D 。
4个4。
在下图中，直到型循环结构为 （ ）A ．B ．C ．D 4。
下面为一 5.个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 （ )A 。
i>20a=bc=b b=ab=aa=c c=b循环体 满足条件？是否循环体满足条件？否是满足条件？循环体是否满足条件？循环体否是3B 。
i 〈20C. i>=20D. i 〈=206。
必修一第一章算法初步单元测试(绝对经典).docx
第一章算法初步单元测试1. 阅读下面的程序框图，则输出的$ =A. 14B. 20 C ・ 30 D ・ 552. 阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A. 1B. 2 C ・ 3 D. 44. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的R 的值是A. 4B. 5 C ・ 6 D ・ 75. 如右图所示的程序框图，若输岀的S 是30,则①可以为()第五题6. 用秦九韶算法计算多项式/(x) = 3x 6 + 4x 5 + 5x 4 + 6x 3 + 7/ +张+1当x = 0.4时的值时，需要做乘 法和加法的次数共 ________ 次.7. __________________________________________________________________ 把“五进制”数1234⑸转化为“十进制”数 __________________________________________________A. /1<2?B. /?<3?C. n<4?D. /?<5?开始R = 0, S = 0S = S + 2S /输出&/ k = k+ \ 结束再把它转化为“八进制”数&下边程序执行后输出的结果是n = 55 = 0WHILE sv 155 = 5 + nn-n-\WENDPRINT nENDA. -1B. 0C. 1D. 29.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：A. 3B. 9C. 17D. 51二、填空题（每题5分共20分）10、执行如图所示的程序框图，若p=0.8,则输出的27=11＞下面是一个算法的流程图，回答下面的问题：当输入的值为3时,输出的结果为第11题结束12、阅读图中的程序框图，若输入m = 4 f n = 6 9则输出a =13如图，输出的结果是 _____________14. （12分）给出一个流程图如右：（1）如果a=12, b=30,输出结果是什么;（2）写出程序；（3）这个程序解决了什么问题。
高二数学第一章算法初步单元检测题(必修)
高二数学第一章算法初步单元检测题（必修）数学是研究现实世界空间形式和数目关系的一门科学。
小编准备了高二数学第一章算法初步单元检测题，希望你喜欢。
一、选择题1.以下对算法的理解不正确的选项是()A. 算法有一个共同特色就是对一类问题都有效(而不是个别问题 )B.算法要求是一步步履行，每一步都能获取独一的结果C.算法一般是机械的，有时要进行大批重复的计算，它们的长处是一种通法D.任何问题都能够用算法来解决【分析】其实不是全部的问题都能够用算法来解决，只有步骤明确，且是有限运算等才能够用算法解决.【答案】D2.计算以下各式中的s 值，能设计算法求解的是()(1)s=1+2+3++100;(2)s=1+2+3++100+(3)s=1+2+3++n(n1 且 nN).A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)【分析】(1)(3) 能设计算法求解.但 (2)不可以设计算法求解.原因是 s 是无穷多个正整数相加，步骤无穷步，不切合算法的特色 .【答案】B3.想沏茶喝，当时的状况是：火已经生起了，凉水和茶叶也有了，开水没有，开水壶要洗，茶壶和茶杯要洗，下边给出了四种不一样形式的算法过程，你以为最好的一种算法是()A.洗开水壶，注水，烧水，在等候水开时，洗茶壶、茶杯、拿茶叶，等水开了后沏茶喝B.洗开水壶，洗茶壶和茶杯，拿茶叶，全部就绪后，注水，烧水，坐等水开后沏茶喝C.洗开水壶，注水，烧水，坐等水开，等水开后，再拿茶叶，洗茶壶、茶杯，沏茶喝D.洗开水壶，注水，烧水，再拿茶叶，坐等水开，洗茶壶、茶杯，沏茶喝【分析】解决一个问题能够有多种算法，能够选择此中最优、最简单、步骤尽可能少的算法.选项中的四种算法中都符合题意 .但算法 A 运用了兼顾法原理，所以这个算法要比其余的三种算法科学.【答案】A4.给下边一个算法：(1)给出三个数x 、y、 z;(2)计算 M=x+y+z;(3)计算 N=13M;(4)得出每次计算结果.则上述算法是 ()A. 乞降B.求余数C.求均匀数D.先乞降再求均匀数【分析】由算法过程可知，M 为三数之和， N 为这三数的均匀数，应选 D.【答案】D5.下边是某个问题的算法过程：1.比较 a 与 b 的大小，若a2.比较 a 与 c 的大小，若a3.比较 b 与 c 的大小，若b4.输出 a， b， c.该算法结束后解决的问题是()A. 输入 a，b， c 三个数，按从小到大的次序输出B.输入 a，b， c 三个数，按从大到小的次序输出C.输入 a，b， c 三个数，按输入次序输出D.输入 a，b， c 三个数，无规律地输出【分析】经过第1步和第2步能够发现，a为最大值，经过第 3 步能够看出， c 为最小值，可知输出的三个数是按从大到小的次序输出 .【答案】B二、填空题6.在下边求 15 和 18 的最小公倍数的算法中，此中不适合的一步是 ________.(1)先将 15 分解素因数： 15=3(2)而后将 18 分解素因数： 18=32(3)确立它们的全部素因数：2,3,5;(4)计算出它们的最小公倍数：235=30.【分析】正确的应当是：先确立素因数的指数：2,3,5 的指数分别为 1,2,1;而后计算出它们的最小公倍数：2325=90.【答案】 (4)7.以下是用二分法求方程x2-5=0 的近似解的算法，请增补完整.1.令 f(x)=x2-5 ，给定精度 d.2.确立区间 (a， b)，知足 f(a)f(b)0.3.取区间中点m=________.4.若 f(a)f(m)0 ，则含零点的区间为(a， m); 不然，含零点的区间为 (m，b).将新获取的含零点的区间仍记为(a， b).5.判断 (a，b)的长度能否小于 d 或 f(m) 能否等于 0.假如，则 m 是方程的近似解 ;不然，返回第三步 .【分析】区间(a，b)的中点，就是a 与 b 的均匀数 a+b2.【答案】a+b28.给出以下算法：1.输入 x 的值 .2.当 x4 时，计算y=x+2; 不然履行下一步.3.计算 y=4-x.4.输出 y.当输入 x=0 时，输出y=________.【答案】2三、解答题9.解对于 x 的方程 ax+2=0(aR) ，写出算法 .【解】算法以下：(1)移项，得ax=-2.(2)当 a0 时， x=-2a，输出 x，结束算法 ;当 a=0 时，输出方程无实根，结束算法.10.写出求 a、 b、c 三个数中最小的数的算法.【解】(1)比较 a、 b 的大小，若a(2)比较 m 与 c 的大小，若m(3)输出结果 .与现在“教师”一称最靠近的“老师”观点，最早也要追忆至宋元期间。
- 高中数学 第一章 算法初步单元测试 新人教A版必修3
第一章 算法初步 单元测试10一、选择题1.家中配电盒至电视的线路断了,检测故障的算法中,第一步检测的是 （ ） A.靠近电视的一小段，开始检查 B. 电路中点处检查 C ．靠近配电盒的一小段，开始检查 D. 随机挑一段检查2.下列给出的赋值语句中正确的是 （ ）A. 4M =B.M M =- C 3B A == D 0x y += 3.给出以下四个问题①输入一个数x ,输出它的相反数x ,输出它的相反数 ②求面积为6的正方形的周长 ③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4.算法:S1 输入nS2 判断n 是否是2，若n=2，则n 满足条件，若n>2，则执行S3S3 依次从2到n 一1检验能不能整除n ，若不能整除n,满足上述条件的是 ( ) A ．质数 B ．奇数 C ．偶数 D.约数 5.下列判断正确的是 （ ）A. 条件结构中必有循环结构．B. 顺序结构中必有条件结构．C.循环结构中必有条件结构．D. 顺序结构中必有循环结构．6.用二分法求方程的近似根，精确度为δ，用直到型循环结构的终止条件是（ ）。
（A ）|x 1－x 2|＞δ （B ）|x 1－x 2|＜δ （C ）x 1＜δ＜x 2 （D ）x 1=x 2=δ47.右图程序运行的结果是 （ ） A. 1 2 3．B. 2 3 1．C.2 3 3．D. 3 2 1．8.如左下图算法输出的结果是 ( ) A.满足1×3×5×…×n ＞2005的最小整数n B. 1+3+5+…+2005 C.求方程1×3×5×…×n=2005中的n 值 D. 1×3×5×…×20059. 如右上图对于所给的算法中，执行循环的次数是 ( )A.1 000 B ．999 C ．1001 D ．99810.如图，汉诺塔问题是指有3根杆子A ，B ，C ，杆上有若干碟子，把所有的碟子从B 杆移到A 杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面，把B 杆上的3个碟子全部移动倒A 杆上，最少需要移动的次数是 （ ）A.12B.9C.6D.7二、填空题11.用秦九韶算法计算多项式641922401606012)(23456+-+-+-=x x x x x x x f 当2=x 时的值为 ________ .12．若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ，两点，则MN 的最大值为（ ）13. 下左程序运行后输出的结果为_________________________. 14.下右程序输出的n 的值是_____________________.三、解答题15．已知一个正三角形的周长为a ，求这个正三角形的面积。
高中第一章 算法初步 单元测试
2021-2022学年高二数学人教A 版必修3第一章 算法初步 单元测试A 卷一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.执行如图所示的程序框图，若输出的S 为37，则判断框中应填（ ）A.i 5?≤B.i 5?≥C.i 7?≤D. i 7?≥2.如果执行下面的框图，输入6N =，则输出的数等于（ ）A．54B．45C．67D．563.执行如图所示的程序框图，输出的S=（）A．9B．16C．25D．36 4.执行如图所示的程序框图,如果输入3a=,那么输出的n的值为( )A.1B.2C.3D.45.执行如图所示的程序框图，若输出的30S =，则判断框中可填( )A.5?i ≥B.6?i ≥C.6?i >D.7?i ≥6.如果执行下面的程序框图，输入6n =，3m =，那么输出的p 等于( )A ．360B ．240C ．120D ．607.如图的程序框图，若输入2log 3a =，12log 3b =，123c -=，则输出x 的值为( )A.3log 2B.2log 3C.12log 3D.123-8.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图，给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x 的值为2，则输出v 的值为( )A.6B.14C.16D.389.如果执行如图的框图，输入6N=，则输出的数等于（）A.65B.56C.76D.6710.执行如图所示的程序框图,如果输入4a=,那么输出的n的值为( )A.2B.3C.4D.5二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知函数π()2sin3f x x，则下图中的程序框图表示的程序运行的结果是__________.12.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为20092010，则判断框内应填入的条件是_________．13.执行如图所示的程序框图，则输出的结果S ______________.14.根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是__________．15.框图表示的程序所输出的结果是_ .三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （10分）回答下列问题(1)用辗转相除法求567与405的最大公约数； (2)用更相减损术求2004与4509的最大公约数． 17. （15分）某算法框图如上图所示.(1)求函数()y f x =的解析式及7[()]6f f -的值；(2)若在区间[2,2]-内随机输入一个x 值，求输出y 的值小于0的概率.答案以及解析1.答案：D 解析：根据程序顺序图的知：111111111i 1311335i(i 2)2335i i 22i 47S +⎛⎫=++⋅⋅⋅+=-+-+⋅⋅⋅+-== ⎪⨯⨯+++⎝⎭，解得i=5 2.答案：C解析：当5N =时，该程序框图所表示的算法功能为：11111111122334455666777S =+++++=-=⨯⨯⨯⨯⨯+，故选C. 3.答案：B解析：模拟运行程序，有：1a =，0S =，不满足9a ≥，所以继续执行；011S =+=，123a =+=，不满足9a ≥，所以继续执行； 134S =+=，325a =+=，不满足9a ≥，所以继续执行； 459S =+=，527a =+=，不满足9a ≥，所以继续执行； 9716S =+=，729a =+=，满足9a ≥，所以程序结束，输出S .此时16S =.故选：B. 4.答案：D 解析：由题意知1,3,1;P Q n ⎧⎪=⎨⎪⎩== 113423172P Q n ⎧=+=⎪=⨯+=⎨⎪=⎩ 24313271153P Q n ⎧=+=⎪=⨯+=⎨⎪=⎩ 3133402151314P Q n ⎧=+=⎪=⨯+=⎨⎪=⎩这时P Q >,故输出4n =.选D. 5.答案：B解析：模拟执行程序框图，01S i ==，，此时条件不成立，得到212,2S i =⨯==；此时条件不成立，得到2226,3S i =+⨯==；此时条件不成立，得到62312,4S i =+⨯==；此时条件不成立，得到122420,5S i =+⨯==；此时条件不成立，得到202530,6S i =+⨯==；此时条件成立，输出30S =.结合选项可知判断框中可填“6i ≥？”，故选B. 6.答案：C解析：程序在执行过程中， ,p k 的值依次为1,1p k ==； 4,2p k ==； 20,3p k ==；120p =，此时k m <不成立，结束循环，输出120p =， 故选C ． 7.答案：C解析：此程序图的功能是输出的a 、b 、c 中的最小数,又22log 3log 21a =>=，1122log 3log 10b b =<==，1020331c -<=<=，a c b ∴>>，输出的值为12log 3b =，故选C.8.答案：C解析：程序运行过程如下：1v =，1k =；122v =⨯=，2k =；22216v =⨯+⨯=，3k =；622216v =⨯+⨯=，4k =，跳出循环，输出v 的值为16.故选C. 9.答案：B解析：经过第一次循环得到1,22s k ==经过第二次循环得到112,3263s k =+==经过第三次循环得到213,4 3124s k=+==经过第四次循环得到314,5 4205s k=+==经过第五次循环得到415,65306s k=+==此时，不满足判断框中的条件，执行输出故输出结果为5 6故选B 10.答案：B解析：由题意知1,3,1;PQn⎧⎪=⎨⎪⎩==1145,2317,2;PQn=+==⨯+==⎧⎪⎨⎪⎩25421,27115,3,PQn⎧⎪⎨⎪⎩=+==⨯+==这时P Q>,故输出3n=.选B.11.答案：0解析：程序运行结果表示π2π2009π(1)(2)(2009)2sin2sin2sin=0333S f f f=+++=+++12.答案：2009?i>解析：经判断此循环为“直到型”结构，判断框内为跳出循环的语句，第1次循环：110112122S i=+==+=⨯，第2次循环：1212213332S i==⨯=++=，第3次循环：1331432344iS==+⨯+= =，…发现其中特点为：S的分子与次数一致，i的值比次数大1．第2009次循环：20092010S=，200912010i=+=，根据判断框内为跳出循环的语句，∴2009?i>，故答案为2009?i>．13.答案：1019090解析：本题考查程序框图.根据程序框图可得，程序框图的功能是计算并输出02462018S=+++++的值，则1009(22S=⨯+2018)1019090=，故输出的结果1019090 S=.14.答案：2解析：该算法的第1步分别将,,X Y Z 赋于1，2，3三个数，第2步使X 取Y 的值，即X 取值变成2，第3步使Y 取X 的值，即Y 的值也是2，第4步让Z 取Y 的值，即Z 取值也是2，从而第5步输出时，Z 的值是2，故答案为2.15.答案：1320解析：i 12=时,11212S =⨯=;i 11=时,1211132S =⨯=;i 10=时,132101320S =⨯=;i 9=时,i 10<,故输出1320S =.16.答案： (1)∵5674051162=⨯+,405162281=⨯+,162812=⨯.∴567与405的最大公约数为81.(2)∵450920042505-=,25052004501-=,20045011503-=,150********-=,1002501501-=.∴2 004与4 509的最大公约数为50117.答案：(1)由算法框图得：当0x >时，2πcos 2x y =，当0x =时，0y =，当0x <时，1y x =--， ()2πcos ,020,01,0x x y f x x x x ⎧>⎪⎪∴===⎨⎪--<⎪⎩7711666f ⎛⎫⎛⎫-=---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2π1cos 71π6cos 66122f f f +⎡⎤⎛⎫⎛⎫∴-==== ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ (2)当02x ≤≤时，()[]0,1f x ∈，当20x -≤<时，由0y <得10x -<<故所求概率为()()011224P --==--。
最新人教版高中数学必修3第一章《算法初步》单元测试(第一章算法初步测评)
本章测评(时间90分钟，满分100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1关于算法的描述正确的是()A．只有数学问题才会有算法B．算法过程要一步一步执行，每一步的操作都是明确的C．有的算法可能无结果D．一个算法执行了一年后才得出结果2下列框图符号中，表示判断框的是()3下列程序语句中，正确的是()A．x＝3 B．3＝xC．x－3＝0 D．3－x＝04840和1764的最大公约数是()A．84 B．12 C．168 D．2525用二分法求方程x2－2＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构()A．顺序结构B．条件分支结构C．循环结构D．以上都用6已知变量a，b已被赋值，要交换a，b的值，应采用下面________的算法()A．a＝b，b＝a B．a＝c，b＝a，c＝bC．a＝c，b＝a，c＝a D．c＝a，a＝b，b＝c7用秦九韶算法求多项式f(x)＝5x4－7x3＋x＋2当x＝2的值时，需要______次乘法运算，______次加法运算．()A．4、2 B．4、3 C．4、4 D．5、38下图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是…()A.12B.23C.34D.459运行下面程序后，输出数的个数为( )i ＝1while i ＜10i ＝i ＋1i ＝i*iprint iendA ．1B ．10C ．9D ．1110(2009辽宁高考，理10)某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据a 1，a 2，…，a N ，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V .那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )A．A＞0，V＝S－T B．A＜0，V＝S－TC．A＞0，V＝S＋T D．A＜0，V＝S＋T二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上)11三个数72,120,168的最大公约数是______.12如图是输出4 000以内的能被3和5整除的所有正整数的算法流程图，则(1)处应填________．13用秦九韶算法求多项式f(x)＝2＋0.35x＋1.8x2－3x3＋6x4－5x5＋x6在x＝－1的值时，令v0＝a6，v1＝v0x＋a5，…，v6＝v5x＋a0.则v3的值是______．14下列程序的输出结果为________．i＝1；while i＜8i＝i＋2；S＝2]i＝i－1；endS15(2009广东高考，理9)随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为a 1，a 2，…，a n .则下图所示的程序框图输出的s ＝________，s 表示的样本的数字特征是________．(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”)三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16(本小题满分9分)用“等值算法”(更相减损之术)，求下列两数的最大公约数．(1)225,135；(2)98,280.17(本小题满分10分)设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值，要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序．18(本小题满分10分)有一列数1,2,5,26，…，你能找出它的规律吗？下面的程序框图所示是输出这个数列的前10项，并求和的算法，试将框图补充完整，并写出相应的程序．19(本小题满分11分)用分期付款的方式购买价格为1150元的冰箱，如果购买时先付150元，以后每月付50元，加入欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，购冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？写出计算的程序，并画出程序框图．参考答案1解析：算法具有确定性、有穷性、可行性、输入、输出的特性，它必须在有限的时间内完成，并输出结果．D 项无实用价值，不具备可行性．答案：B2解析：A 选项为处理框，B 选项为起止框，D 选项为输入、输出框．答案：C3解析：赋值号左边只能是变量名，左右不能对换，故选A.答案：A4答案：B5解析：任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件分支结构，二分法用到循环结构．答案：D6解析：先把a 的值赋给中间变量c ，再把b 的值赋给a ，最后把c 的值赋给b . 答案：D7解析：多项式可表示为f (x )＝(((5x －7)x )x ＋1)x ＋2，需4次乘法，3次加法运算． 答案：B8解析：利用变量更新法i ＝2，m ＝1，n ＝12；i ＝3，m ＝2，n ＝12＋16；i ＝4，m ＝3，n ＝12＋16＋112循环结束，输出n . 答案：C9解析：由于输出语句print i 在循环体内，故每循环一次输出一个数，又条件i ＜10，当i ＝10即停止循环不再输出，所以共输出9个数．答案：C10解析：月总收入S 应当为本月的各项收入之和，故需满足A ＞0，净盈利应当为月总收入减去本月的各项支出．综合T ＜0，故V ＝S ＋T .答案：C11解析：利用辗转相除法：120＝72×1＋48,72＝48×1＋24,48＝24×2，168＝24×7.答案：2412解析：能被3和5整除的正整数为15的倍数，所以a ＝15i .答案：a ＝15i13解析：f (x )＝(((((x －5)x ＋6)x －3)x ＋1.8)x ＋0.35)x ＋2v 0＝1，v 1＝v 0x －5＝－6，v 2＝v 1x ＋6＝6×(－1)＋6＝12，v 3＝v 2x －3＝－15.答案： －1514解析：当i ＝3，S ＝6＋3＝9，i ＝2；i ＝4，S ＝8＋3＝11，i ＝3；i ＝5，S ＝10＋3＝13，i ＝4；i ＝6，S ＝12＋3＝15，i ＝5；i ＝7，S ＝14＋3＝17，i ＝6；i ＝8，S ＝16＋3＝19，i ＝7；i ＝9，S ＝18＋3＝21，i ＝8，所以此时输出21.答案：2115解析：当i ＝1时，s ＝a 1，当i ＝2时，s ＝a 1＋a 22， 当i ＝3时，s ＝2(a 1＋a 22)＋a 33＝a 1＋a 2＋a 33， …当i ＝n 时，s ＝a 1＋a 2＋…＋a n n答案：a 1＋a 2＋…＋a n n平均数 16分析：根据更相减损之术的操作步骤，依次作差、替换，直到两数相等为止，即可求出最大公约数．解：(1)(225,135)→(90,135)→(90,45)→(45,45)．∴最大公约数为45.(2)(98,280)→(182,98)→(98,84)→(84,14)→(70,14)→(56,14)→(42,14)→(28,14)→(14,14).∴最大公约数为14.17分析：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．解：程序框图如下．程序如下：S＝0；for i＝1：1：99S＝S＋1/(i*(i＋1))；endS18分析：这列数的规律是从第2项起每个数是前一个数的平方加1.设变量m，用m＝m*m＋1实现递推．解：①m＝m*m＋1；②i＝i＋1程序：S＝0；m＝0；for i＝1：1：10m＝m*m＋1；print mS＝S＋mendS19分析：第1个月的利息为1 000×1%＝10元，所以应还款60元；第2个月的利息为950×1%＝9.5元，所以应还款59.5元；……第20个月的利息为50×1%＝0.5元，所以应还款50.5元．所以本题是求S＝60＋59.5＋…＋50.5的和．解：程序：m＝60S＝0i＝1w hile i＜＝20S＝S＋mm＝m－0.5i＝i＋1endprint(%io(2)，S)程序框图如图所示：所以S＝1225元．答：实际共付出款额1225元．。
中学人教版高中数学必修三同步练习：第一章算法初步单元测评(附答案)
单元测评(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．算法有三种基本逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能包含一种基本逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种基本逻辑结构C．一个算法必须包含三种基本逻辑结构D．一个算法可能包含三种基本逻辑结构2．389化成的四进制数的末位是()A．1 B．2C．3 D．03．关于终端框的说法正确的是()A．表示一个算法的起始和结束，图形符号是B．表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是C．表示一个算法的起始和结束，图形符号是D．表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是4．执行图C11所示的程序框图，若输出的结果为11，则M处可填入的条件为()图C11A．k≥31 B．k≥15C．k>31 D．k>155．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x＋9x3＋5x5＋3x6当x＝－1时的值，有如下说法：①要用到6次乘法；②要用到6次加法和15次乘法；③v0＝12；④v3＝11.其中说法正确的是()A．①③B．①④C．②④D．①③④6．执行图C12所示的程序框图，若输入x＝－2，h＝0.5，则输出的各个数的和等于()图C12A．3 B．3.5C．4 D．4.57．由辗转相除法得三个数720，120，168的最大公约数是()A．24 B．30 C．120 D．688．执行图C13所示的程序框图，若输出的S值为16，则输入的自然数n的最小值等于()图C13A．7 B．8 C．9 D．109．执行下面程序，若输出y的值为1，则输入x的值为()A．0 B．1 C．0或1 D．－1，0或110．如果下面程序执行后输出的结果是990，那么在程序中①处应为()A．i>10 B．i<8C．i<＝9 D．i<911．某店一个月的收入或支出为a1，a2，…，a N，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用如图C14所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中应分别填入()图C14A．A>0，V＝S－TB．A<0，V＝S－TC．A>0，V＝S＋TD．A<0，V＝S＋T12．计算机中常用到的十六进制采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，各符号与十进制的对应关系如下表：例如用十六进制表示有D＋E＝1B，则A×B＝()A．6E B．7C C．5F D．B0请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若输入8，则执行下列程序后输出的结果是________．14．将二进制数101101(2)化为十进制数，结果为________；再将这个十进制数化为八进制数，结果为________．15．按如图C15所示的程序框图运算，若输入的x 的值为8，则输出的k 等于________．图C1516．阅读下面的程序，该算法的功能是______________________________________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1（x ≥0），2x 2－5（x <0）， 每输入一个x 值，都得到相应的函数值，画出程序框图并写出程序．18．(12分)图C16所示的程序框图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法并画出相应的程序框图．图C16 19．(12分)用秦九韶算法求多项式f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1当x＝3时的值．20．(12分)(1)用更相减损术求184，253的最大公约数；(2)用辗转相除法求98，280的最大公约数．21．(12分)设计算法求11×2＋ 12×3＋ 13×4＋…＋ 199×100的值，要求画出程序框图，并用基本的算法语句编写程序．22．(12分)输入x ，求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －2，x ≥2，－2，x <2 的值的程序框图如图C17所示．(1)指出程序框图中的错误之处并写出正确的算法步骤． (2)重新绘制程序框图，并回答下面提出的问题． ①要使输出的值为7，则输入的x 的值应为多少？ ②要使输出的值为正数，则输入的x 应满足什么条件？图C17单元测评(一)1．D2．A [解析] 将389化成四进制数是12011(4)．3．C [解析] 终端框表示一个算法的起始和结束，图形符号是.4．B [解析] 依题意k ＝1，S ＝0，进入循环，循环过程依次为：S ＝0＋1＝1，k ＝2×1＋1＝3；S ＝1＋3＝4，k ＝2×3＋1＝7；S ＝4＋7＝11，k ＝2×7＋1＝15，终止循环，输出S ＝11.结合选项知，M 处可填k ≥15.5．B [解析] 因为x 的最高次数为6，所以①正确，②错误；v 0＝3，故③错误；v 1＝v 0x ＋5＝2，v 2＝v 1x ＋0＝－2，v 3＝v 2x ＋9＝11，故④正确．6．B [解析] 按照程序框图依次执行为x ＝－2，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝－1.5，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝－1，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝－0.5，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝0，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝0.5，h ＝0.5，输出y ＝0.5；x ＝1，h ＝0.5，输出y ＝1；x ＝1.5，h ＝0.5，输出y ＝1；x ＝2，h ＝0.5，输出y ＝1，结束循环．故输出的各个数的和为3.5，选B.7．A [解析] 由辗转相除法得120和168的最大公约数是24，再由辗转相除法得24和720的最大公约数是24.故选A.8．C [解析] 根据程序框图可知i ＝2，k ＝1，S ＝1，进入循环后，循环次数与S ，i ，k 的值的变化如下表：第3次循环后，S ＝8，i ＝8，应满足条件“i <n ”，故自然数n ≥9；第4次循环后，S ＝16，i ＝10，应退出循环，不满足条件“i <n ”，故自然数n ≤10.所以9≤n ≤10，因此自然数n 的最小值等于9.9．C [解析] 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，1＝x 2 或⎩⎪⎨⎪⎧x <1，1＝－x 2＋1，解得x ＝1或x ＝0，故选C. 10．D [解析] 由程序易知①处为“i<9”．11．C [解析] 月总收入S 应当为本月的各项收入之和，故需满足A >0.月净盈利应当为月总收入减去本月各项支出的和，又T <0，所以V ＝S ＋T .因此，判断框内应填“A >0”，处理框内应填“V ＝S ＋T ”．12．A[解析] A×B对应的十进制数是110，所以用十六进制表示有A×B＝6E.13．0.7[解析] 这是一个利用条件结构编写的程序，当输入t＝8时，执行c＝0.2＋0.1×(t－3)，得c＝0.7.14．4555(8)[解析] 101101(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝45，∴化为十进制数为45.又45＝8×5＋5，∴45＝55(8)．15．3[解析] 第一次循环x＝88，k＝1，通过判断得，需要继续循环；第二次循环x ＝888，k＝2，通过判断得，需要继续循环；第三次循环x＝8888，k＝3，通过判断，结束循环，输出k＝3.故最后输出的k值为3.16．求S＝1＋2＋3＋…＋20和t＝1×2×3×…×20的值17．解：程序框图和程序如下．18．解：这是一个计算10个数的平均数的算法．当型循环的算法如下：第一步，S＝0.第二步，I＝1.第三步，如果I小于等于10，执行第四步；否则，转第七步．第四步，输入G.第五步，S＝S＋G.第六步，I＝I＋1，返回第三步．第七步，A＝S10. 第八步，输出A. 程序框图如图．19．解：f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1＝((((x＋0)x＋1)x＋1)x＋1)x＋1.当x＝3时，v0＝1，v1＝1×3＋0＝3，v2＝3×3＋1＝10，v3＝10×3＋1＝31，v4＝31×3＋1＝94，v5＝94×3＋1＝283，∴f(3)＝283.20．解：(1)用更相减损术，得253－184＝69，184－69＝115，115－69＝46，69－46＝23，46－23＝23，∴184与253的最大公约数是23.(2)用辗转相除法，得280＝98×2＋84，98＝84×1＋14，84＝14×6，∴98与280的最大公约数是14.21．解：程序框图和程序如下．22．解：(1)函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －2，x ≥2，－2，x <2是分段函数，其程序框图中应该有判断框，应该有条件结构，不应该只用顺序结构．正确的算法步骤如下所示：第一步，输入x .第二步，判断x ≥2是否成立．若是，则y ＝3x －2；否则y ＝－2. 第三步，输出y .(2)根据(1)中的算法步骤，可以画出程序框图如图所示．①要使输出的值为7，则3x －2＝7，故x ＝3，即输入的x 的值应为3.②要使输出的值为正数，则⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，3x －2>0，得x ≥2.故当x ≥2时，输出的值为正数．。
高中数学第一章算法初步章末综合检测一含解析新人教A版必修31105528
高中数学第一章算法初步章末综合检测一含解析新人教A版必修31105528章末综合检测(一)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列给出的赋值语句正确的是( ) A ．3＝A B ．M ＝－M C ．B ＝A ＝2D ．x ＋y ＝0解析：选B.赋值语句的格式为“变量＝表达式”，故只有B 正确，故选B.2．在设计求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x >2x －1，－2<x ≤26x －6，x ≤－2的值的程序中不可能用到的算法语句为( )A ．输入语句B ．条件语句C ．输出语句D ．循环语句解析：选D.对于分段函数的算法，输入语句和输出语句都是需要的，条件语句也是需要的，只有循环语句不可能用到，故选D.3．如图所示的程序框图，已知a 1＝3，输出的结果为7，则a 2的值是( )A ．9B ．10C ．11D ．12解析：选C.按程序框图逆向求值．因为输出的结果为7，所以b ＝7，又b ＝b2，所以原b＝14，即a 1＋a 2＝14.又a 1＝3，所以a 2＝11.4．在k 进制中，十进制数103记为87，则k 等于( ) A ．6 B ．12 C ．14D ．16解析：选B.由k 进制中基数为k ，得8×k ＋7×k 0＝103，即8k ＝96，k ＝12.故选B.5．(2019·安徽省屯溪第一中学开学考试)数612和486的最大公约数是( ) A ．12 B ．14 C ．16D ．18解析：选D.用更相减损术： 612－486＝126， 486－126＝360， 360－126＝234， 234－126＝108， 126－108＝18， 108－18＝90， 90－18＝72， 72－18＝54， 54－18＝36， 36－18＝18.因此612与486的最大公约数是18.故选D. 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为( )A.12B.56C.76D.712解析：选B.执行程序框图，s ＝12，k ＝2；s ＝12＋13＝56，k ＝3，此时退出循环．故输出的s 的值为56，故选B.7．(2019·贵州省铜仁市第一中学期末考试)某程序框图如图所示，则该程序运行后输出i 的值为( )A．6 B．7 C．8 D．9解析：选B.执行程序框图，输入m＝1，n＝1，i＝1，第一次循环m＝2，n＝4，i＝2；第二次循环m＝4，n＝9，i＝3；第三次循环m＝8，n＝16，i＝4；第四次循环m＝16，n＝25，i＝5；第五次循环m＝32，n＝36，i＝6；第六次循环m＝64，n＝49，i＝7；退出循环，输出i＝7.故选B.8．下面的程序运行后输出的结果为( )i＝1WHILE i＜8i＝i＋2S＝2*i＋3i＝i－1WENDPRINT SENDA．17C．21 D．23 解析：选C.第一次循环，i＝3，S＝9，i＝2；第二次循环，i＝4，S＝11，i＝3；第三次循环，i＝5，S＝13，i＝4；第四次循环，i＝6，S＝15，i＝5；第五次循环，i＝7，S＝17，i＝6；第六次循环，i＝8，S＝19，i＝7；第七次循环，i ＝9，S ＝21，i ＝8.此时i ＝8，不满足i ＜8，故退出循环，输出S ＝21，结束．9．(2019·湖北省荆州中学期末考试)一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为3655，则空白处应填入的条件是( )A ．i ≤9?B ．i ≤6?C ．i ≥9?D ．i ≤8?解析：选A.运行程序，i ＝1，S ＝0，判断是，S ＝13，i ＝2，判断是，S ＝13＋18＝1124，i ＝3，判断是，S ＝11×3＋12×4＋13×5，i ＝4，判断是，S ＝11×3＋12×4＋13×5＋14×6，i ＝5，判断是，S ＝11×3＋12×4＋13×5＋14×6＋15×7，i ＝6，判断是，S ＝11×3＋12×4＋13×5＋14×6＋15×7＋16×8，i ＝7，判断是，S ＝11×3＋12×4＋13×5＋14×6＋15×7＋16×8＋17×9，i ＝8，判断是，S ＝11×3＋12×4＋13×5＋14×6＋15×7＋16×8＋17×9＋18×10，i ＝9，判断是，S ＝11×3＋12×4＋13×5＋14×6＋15×7＋16×8＋17×9＋18×10＋19×11，i ＝10，此时S ＝12×(1－13＋12－14＋13－15＋…＋19－111)＝12×(1＋12－110－111)＝3655，需要退出程序，输出S 的值．故填“i ≤9？”．故选A. 10．(2019·湖北省宜昌县域高中协同发展共同体期末考试)如图所示的程序框图的算法思路来源于“欧几里得算法”．图中的“a MOD b ”表示a 除以b 的余数，若输入a ，b 的值分别为195和52，则执行该程序输出的结果为( )A．13 B．26C．39 D．78解析：选A.若输入a，b的值分别为195，52，则c＝39，a＝52，b＝39，不满足条件，循环；52÷39，余数为13，即c＝13，a＝39，b＝13，不满足条件，循环；39÷13，余数为0，即c＝0，a＝13，b＝0，满足条件，输出a＝13.故选A.11．如图是一个程序框图，则输出的k的值为( )A．2 B．3C．4 D．5解析：选B.由题意可知，当S＝1，k＝1时，S＝2<10，k＝2；当S＝2，k＝2时，S＝6<10，k＝3；当S＝6，k＝3时，S＝15>10，此时运算程序结束，输出k＝3.故选B.12．(2019·湖北省黄冈市调研)如图是为了求出满足21＋22＋…＋2n>2 018的最小整数n，和两个空白框中，可以分别填入( )A．S>2 018？，输出n－1B．S>2 018？，输出nC．S≤2 018？，输出n－1D．S≤2 018？，输出n解析：选A.为了求出满足21＋22＋…＋2n>2 018的最小整数n，且框图中在“是”时输出，所以“”内填入“S>2 018？”．又要求n为最小整数，所以“”中可以填入输出n－1.故选A.二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．(2019·山西省长治二中期末考试)将十进制数38化为二进制数为________．解析：38＝32＋4＋2＝25＋22＋21，所以十进制数38化为二进制数为100110(2)．答案：100110(2)14．执行如图所示的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果是________．解析：3<5，执行y＝x2－1，所以输出结果为8.答案：815．如图，是用辗转相除法求两个正整数a，b(a＞b)的最大公约数算法的程序框图，其中①处应填入的是________．解析：根据辗转相除法的原理，易知①处应填入的是r＝a MOD b.答案：a MOD b16．如图一个算法的程序框图，则输出s的值是________．解析：由程序框图得k ＝1，s ＝0， s ＝0＋3×1＝3， k ＝1＋2＝3， k ＝3≥100不成立， s ＝0＋3×1＋3×3＝12， k ＝3＋2＝5， k ＝5≥100不成立，s ＝0＋3×1＋3×3＋3×5＝27， k ＝5＋2＝7， k ＝7≥100不成立，……k ＝99≥100不成立，s ＝0＋3×1＋3×3＋3×5＋…＋3×99， k ＝99＋2＝101， k ＝101≥100成立，输出s ＝0＋3×1＋3×3＋3×5＋…＋3×99＝3×⎣⎢⎡⎦⎥⎤50×（1＋99）2＝7 500.答案：7 500三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)用秦九韶算法计算函数f (x )＝2x 5＋3x 4＋2x 3－4x ＋5当x ＝2时的函数值．解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f (x )＝((((2x ＋3)x ＋2)x ＋0)x －4)x ＋5.从内到外依次计算一次多项式当x ＝2时的值：v 0＝2；v 1＝2×2＋3＝7； v 2＝v 1×2＋2＝16； v 3＝v 2×2＋0＝32； v 4＝v 3×2－4＝60； v 5＝v 4×2＋5＝125.所以，当x ＝2时，多项式的值等于125.18．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1，x ≥0，2x 2－5，x <0，对每输入的一个x 值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．解：程序框图如图：程序为：INPUT x IF x>＝0 THEN y ＝x ∧2－1 ELSEy ＝2*x ∧2－5 END IF PRINT y END19．(k ＝1 sum ＝0 WHILE k<10 sum ＝sum ＋k ∧2 k ＝k ＋1 WEND PRINT sum(1)(2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来．解：(1)本程序所用的循环语句是WHILE循环语句，其功能是计算12＋22＋32＋…＋92的值．(2)用UNTIL语句改写程序如下：20．(12＋22＋32＋…＋n2<1 000成立的n的最大整数值．解：利用WHILE语句编写程序如下：利用UNTILPRINT “使不等式成立的n的最大整数值为：”；iEND21．(如下：12.1，13.2，12.7，12.8，12.5，12.4，12.7，11.5，11.6，11.7.设计一个算法从这些成绩中搜索出所有小于12.1秒的成绩，画出程序框图，并编写相应的程序．解：程序框图如图：程序：i＝1WHILE i＜＝10INPUT GiIF Gi＜12.1 THENPRINT GiEND IFi＝i＋1WENDEND22．((x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，…(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；(3)写出程序框图的程序语句．解：(1)开始时，x＝1时，y＝0；接着x＝3，y＝－2；然后x＝9，y＝－4，所以t＝－4.(2)当n＝1时，输出一对，当n＝3时，又输出一对，…，当n＝2 015时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1 008.(3)程序框图的程序语句如下：x＝1y＝0n＝1DOPRINT (x，y)n＝n＋2x＝3*xy＝y－2LOOP UNTIL n>2 016END。
人教版高中数学高一 第一章 算法初步 单元测试 3
第一章 算法初步 单元测试31．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )A. B. C. D.2．计算机执行右边的程序段后，输出的结果是（ ）A ．1,3B ．4,1C ．0,0D ．6,03．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（ ）A ．9B ．3C ．10D ．64．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）A ．3B ．9C ．17D ．515．当2=x 时，下面的程序段执行后所得的结果是 ( )A ．3B ．7C ．15D ．17 6. 把89化为五进制数，则此数为 ( )A. 322(5)B. 323(5)C. 324(5)D. 325(5)7．用秦九韶算法求多项式f （x ）=12+35x －8x 2+79x 3+6x 4+5x 5+3x 6在x =－4的值时，v 4的值为（ ）A.－57B. －845C. 220 D .33928．读程序甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i≤1000 DOS=S+i S=S+I i=i+l I = I 一1 WEND Loop UNTIL I<1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( B )a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=cc=b b=aA ．程序不同结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同结果不同D ．程序相同，结果相同A ．B ．C ． D10．阅读下列程序：输入x ；ifx ＜0， then y ＝32x π+；else if x ＞0， then y ＝52xπ-；else y ＝0；输出 y ． 如果输入x ＝－2，则输出结果y 为( ) A ．π－5 B ． －π－5 C ． 3＋π D ． 3－π 二 填空题11题．用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。
《第一章 算法初步》试卷及答案_高中数学必修3_人教B版_2024-2025学年
《第一章算法初步》试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、一个算法正确的执行是算法执行过程中每一步的操作都满足：A、有穷性B、确定性C、可行性D、输入输出的确定性2、一个算法的正确性可以用以下哪个指标来衡量？A、算法的效率B、算法的易懂性C、算法的简洁性D、算法的正确性3、下列语句表示的是一种算法，那么这个算法的功能是 ( )A、输入一个数据B、输出一个数据C、输入并输出一个数据D、先输入一个数据，进行运算后再输出结果4、下面哪个是算法的特征？A. 计算规律简单B. 只能用标准的计算器步骤C. 需要多个步骤完成D. 步骤随机改变5、在以下选项中，不属于算法四大特点的是（）A、有穷性B、确定性C、可扩展性D、可行性6、下列算法执行后的输出结果是（）A. 12B. 24C. 36D. 487、若编程实现下列算法：第一步：设定初始值 a = 5, b = 10;第二步：if (a > b) then a = a - 2 else b = b + 3; 第三步：输出 a 和 b 的值；则程序的输出结果是：A. a = 3, b = 13B. a = 3, b = 10C. a = 5, b = 13D. a = 5, b = 108、阅读下面的算法语句，执行后输出的S值为多少？S = 0 I = 1 While I <= 10 S = S + I I = I + 2 Wend Print SA、25B、26C、50D、55二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、在算法设计中，以下是哪些算法分类属于算法设计的基本方法？（）A、分治法B、动态规划C、贪心法D、回溯法E、分支限界法2、已知算法A的步骤如下：（1）输入一个正整数n；（2）计算n的阶乘；（3）输出结果。
请从以下选项中选择正确的算法描述：A. 递归算法B. 非递归算法C. 算法A是求阶乘的正确方法D. 算法A不是求阶乘的正确方法E. 上述选项均正确3、以下关于算法的功能描述，哪些是正确的？（）A、算法可以简化问题解的计算过程B、算法一定能找到解决问题的所有可能解C、算法能够被计算机程序化实现D、算法的步骤必须是明确的，不能含糊其辞三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）1、在算法设计中，一个基本操作序列可以表示为______ ，其中n为基本操作重复执行的次数。
高中数学 第一章 算法初步 单元训练题 新人教A版必修3
高中数学 第一章 算法初步 单元训练题 新人教A 版必修3一 选择题1、 算法的有穷性是指（ ）A 、算法必须包含输出B 、算法中每个步骤都是可执行的C 、算法的步骤必须有限D 、以上说法均不对2、 在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构（ ） A 、顺序结构 B 、条件结构和循环结构 C 、顺序结构和条件结构 D 、没有任何结构3、 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A 、3=AB 、M=-MC 、B=A=2D 、x+y=04、 当x 的值为5时，语句PRINT x; “是质数”在屏幕中的输出结果为（ ） A 、5 B 、是质数C 、5“是质数”D 、5是质数5、 阅读右边的程序，然后判断下列哪个是程序执行后的结果（ ）A 、5B 、15C 、11D 、146、 下列给出的数中不可能是八进数的是（ ）A 、312B 、10110C 、82D 、7456 7、 用秦九韶算法和直接算法求当x x =时()654323126016024019264f x x x x x x x =-+-+-+的值，做的乘法次数分别为（ ）A 、6，20B 、7，20C 、7，21D 、6，218、 用直接插入法把38插入有序列10，13，18，26，37，39，46，70共需比较的次数为（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 9、 下列各数中最小的数是（ ）A 、111111⑵B 、210⑹C 、1000⑷D 、81⑼10、用冒泡法对18，15，3，9， 19，8按从小到大的顺序进行排序，第三趟的结果为（ ） A 、3，9，15，18，8，19 B 、3，9，8，15，18，19 C 、3，9，15，8，18，19 D 、3，15，9，18，8，1911、如图（1）、（2），它们都表示的是输出所有立方和小于1000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为（）A、（1）31000n≥（2）31000n< B、（1）31000n≤（2）31000n≥C、（1）31000n<（2）31000n≥ D、（1）31000n<（2）31000n<12、以下程序运行后输出的结果为（）A、 17 8B、 21 7C、 21 8D、 19 8二、填空题1、计算机的程序设计语言很多，但各种程序语言都包含基本语句。
高中数学 第一章算法初步(1)单元测试 新人教版必修3
i=1s=0WHILE i<=4s=s*x+1i=i+1WENDPRINT sEND第一章 算法初步 单元测试一、选择题1. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）A. 3B. 9C. 17D. 512. 当2=x 时，下面的程序段结果是 ( )A. 3B. 7C. 15D. 173. 利用“直接插入排序法”给8,1,2,3,5,7按从大到小的顺序排序，当插入第四个数3时，实际是插入哪两个数之间 （ ）A. 8与1B. 8与2C. 5与2D. 5与14. 对赋值语句的描述正确的是 （ ）①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值A. ①②③B. ①②C. ②③④D. ①②④5. 在repeat 语句的一般形式中有“until A ”,其中A 是 ( )A. 循环变量B. 循环体C. 终止条件D. 终止条件为真6. 用冒泡排序法从小到大排列数据 13,5,9,10,7,4需要经过（ ）趟排序才能完成A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题1. 根据条件把流程图补充完整，求11000→内所有奇数的和；(1) 处填(2) 处填2. 图中所示的是一个算法的流程图，已知31=a ，输出的7b =,则2a 的值是____________.3. 下列各数)9(85 、 )6(210 、 )4(1000 、 )2(111111中最小的数是____________.4. 右图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________. 5. 用直接插入排序时对:7,1,3,12,8,4,9,10进行从小到大排序时,第四步得到的一组数为: ___________________________________.三、解答题1. 以下是计算1234...100+++++程序框图,请写出对应的程序2. 函数⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤<≤≤=128),12(284,840,2x x x x x y ，写出求函数的函数值的程序.i:=1,S:=03. 用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数.4. 意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.第一章算法初步参考答案一、选择题=⨯+=⨯+=⨯1. D 4593571102,357102351,10251251是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数⨯+=⨯+=⨯+=⨯+=2. C 0211,1213,3217,721153. B 先比较8与1，得8,1；把2插入到8,1，得8,2,1；把3插入到8,2,1，得8,3,2,1；4. A 见课本赋值语句相关部分5. D Until标志着直到型循环，直到终止条件成就为止6. B 经过第一趟得5,9,10,7,4,13；经过第二趟得5,9,7,4,10,13；经过第三趟得5,7,4,9,10,13；经过第四趟得5,4,7,9,10,13；经过第五趟得4,5,7,9,10,13；二、填空题1. （1）s s i =+（2）2i i =+2. 11 1227,112a a a +== 3. )2(111111 (9)8589577=⨯+= 、 2(6)2102616078=⨯+⨯+= 、3(4)10001464=⨯= 、 5432(2)1111111212121212163=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+= 4. 10i >5. 1,3,7,8,12,4,9,10 1,7,3,12,8,4,9,10①; 1,3,7,12,8,4,9,10②;1,3,7,12,8,4,9,10③;1,3,7,8,12,4,9,10④三、解答题1. 解： i=1sum=0WHILE i<=100sum=sum+ii=i+1WENDPRINT sumEND2. 解： INPUT “x=”;xIF x>=0 and x<=4 THENy=2*xELSE IF x<=8 THENy=8ELSE y=2*(12-x)END IFEND IFPRINT yEND3. 解： 324=243×1＋81243=81×3＋0则 324与 243的最大公约数为 81又 135=81×1＋5481=54×1＋2754=27×2＋0则 81 与 135的最大公约数为27所以,三个数 324、243、135的最大公约数为 27另法32424381,24381162,1628181;-=-=-=1358154,815427,542727-=-=-=27∴为所求4. 解: 根据题意可知,第一个月有1对小兔,第二个月有1对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第N 个月有F 对兔子,第1N -个月有S 对兔子,第2N -个月有Q 对兔子,则有F S Q =+,一个月后,即第1N +个月时,式中变量S 的新值应变第N 个月兔子的对数(F 的旧值),变量Q 的新值应变为第1N -个月兔子的对数(S 的旧值),这样,用S Q +求出变量F 的新值就是1N +个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第12项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的I 从3逐次增加1,一直变化到12,最后一次循环得到的F 就是所求结果 流程图和程序如下:。
高中数学：第1章《算法初步》单元测试(2)(新人教A版必修3)
高一数学必修三《算法初步》单元测试（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1. 下列关于算法的说法中正确的个数有( )①求解某一类问题的算法是唯一的 ②算法必须在有限步操作之后停止 ③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊 ④算法执行后一定产生确定的结果A. 1B. 2C. 3D. 4 2．程序框图符号“ ”可用于（ ）A. 输出a=10B. 赋值a=10C. 判断a=10D. 输入a=13．条件语句的一般形式如右图所示，其中B 表示的是( ) A ．条件 B ．条件语句 C ．满足条件时执行的内容 D ．不满足条件时执行的内容4．将两个数( )A ．B ．C ．D ．5．x=5 y=6PRINT x+y=11 END上面程序运行时输出的结果是( )A ．xy=11B ．11C ．xy=11D ．出错信息6．图中程序运行后输出的结果为( ) A ．3 43 B ．43 3 C ．-18 16 D ．16 -187．给出以下一个算法的程序框图 （如图所示），该程序框图的功能是 A ．求输出a,b,c 三数的最大数 B. 求输出a,b,c 三数的最小数 C ．将a,b,c 按从小到大排列 D. 将a,b,c 按从大到小排列8．用秦九韶算法求多项式()543254321f x x x x x x =+++++, 当2x =时的值的过程中， 做的乘法和加法次数分别为( )A ．4，5B ．5，4C ．5，5D ．6，5if A then B else C a=b b=a c=a a=b b=c b=a a=b a=c c=b b=ax=-1 y=20IF x<0 THEN x=y+3 ELSE y=y-3 END IFPRINT x －y ；y+x END（第6题）9．阅读下面的流程图，若输入的a 、b 、c 分别是21、32、75， 则输出的a 、b 、c 分别是：( )A ．75、21、32B ．21、32、75C ．32、21、75D ．75、32、2110．如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL 后面的“条件”应为( )A. i>10B. i<8C. i<=9D. i<911．右边程序运行的结果是( ) A ．17 B ．19 C ．21 D ．23 12．如右图所示的程序是用来( ) A ．计算3×10的值 B ．计算93的值C ．计算103的值D ．计算1×2×3×…×10的值13．为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x 应该是( )INPUT xIF x<0 THENy=(x+1)*(x+1) ELSEy=(x-1)*(x-1)END IFPRINT y ENDA ． 3或-3B ． -5C ．5或-3D ．5或-514．计算机中常用十六进制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号与十进制得对应关16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ABCDEF10进制 012345678910 11 12 13 14 15开始输入a ，b ，c x:=aa:=cc:=b b:=x 输出a ，b ，c 结束i=11 s=1 DOs=s*i i=i －1 LOOP UNTIL “条件”PRINT S END （第10题） i=1 WHILE i<8 i=i+2 s=2*i+3 WEND PRINT s END （第11题） 程序：S=1I=1 WHILE I<=10 S=3*S I=I+1 WEND PRINT SEND（第12题）例如用十六进制表示有D+E ＝1B ，则A ×B=( ) A ．6E B ．7C C ．5F D ．B0二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）15．下列各数)9(85 、)6(210 、)4(1000 、)2(111111中最小的数是___________16．将二进制数101 101(2) 化为八进制数，结果为 .17．（如图所示）程序框图能判断任意输入的正整数x 是奇数或是偶数。
【人教A版】高中数学必修3第一章《算法初步》单元测试题
高中数学必修3第一章《算法初步》单元测试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面对算法的描述正确的一项是()A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形语言来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同2．图中程序运行后输出的结果为()A．343 B．43 3C．－1816 D．16－183．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为()A．2 B．1 C．0 D．－14．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是()A．3 B．4 C．6 D．75．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为()A．106 B．53 C．55 D．1086．执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．8 B．9 C．27 D．367．下述程序的功能是()A ．求1×2×3×4×…×B ．求2×4×6×8×…×10 000的值C ．求3×5×7×9×…×10 001的值D ．求满足1×3×5×…×n >10 000的最小正整数n8．已知7 163＝209×34＋57，209＝57×3＋38，57＝38×1＋19，38＝19×2.根据上述一系列等式，可确定 7 163和209的最大公约数是( )A ．57B ．3C ．19D ．349．执行如图所示的程序框图，如果输入n ＝3，则输出的S ＝( )第9题图A.67B.37C.89D.4910．用秦九韶算法求多项式f (x )＝12＋35x －8x 2＋79x 3＋6x 4＋5x 5＋3x 6在x ＝－4时，v 4的值为( )A ．－57B ．220C ．－845D ．3 39211．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是95，则( )A．a＝4 B．a＝5C．a＝6 D．a＝712．下面的程序框图，能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是()A．m＝0? B．x＝0?C．x＝1? D．m＝1?答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)．13．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．14．将十进制数30化为二进制数为________．15．定义某种运算S ＝a ⊗b ，运算原理如图所示，则式子：⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫2tan 5π4⊗ln e －⎣⎢⎡⎦⎥⎤lg 100⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1的值是________．16．执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b 的值分别为0和9，则输出的i 的值为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)(1)用辗转相除法求840与1 764的最大公约数； (2)用更相减损术求440与556的最大公约数．18．(本小题满分12分)用秦九韶算法计算f (x )＝2x 4＋3x 3＋5x －4在x ＝2时的值．19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2－1，x ≥0，2x 2－5，x ＜0，对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．20．(本小题满分12分)如图所示，输出的结果是？21．(本小题满分12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．22. (本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，….第22题图(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；(3)写出程序框图的程序语句．高中数学必修3第一章《算法初步》单元测试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面对算法的描述正确的一项是()A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形语言来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同解析：算法可以用自然语言、图形语言和程序语言来描述；同一个问题可以有不同的算法，但算法的结果相同．答案：C2．图中程序运行后输出的结果为()A．343 B．43 3C．－1816 D．16－18答案：A3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为()A．2 B．1 C．0 D．－1解析：执行程序：i＝1，S＝0；S＝cos π2＝0，i＝2；S＝0＋cos π＝－1，i＝3；S＝－1＋cos 3π2＝－1，i＝4；S＝－1＋cos4π2＝0，i＝5；S＝0＋cos 5π2＝0，i＝6，满足i>5，退出循环，输出的结果为0，故选C.答案：C4．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是()A．3 B．4 C．6 D．7解析：由辗转相除法264＝56×4＋40，56＝40×1＋16，40＝16×2＋8，16＝8×2，即得最大公约数为8，做了4次除法．答案：B5．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为()A．106 B．53 C．55 D．108答案：B6．执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．8 B．9 C．27 D．36答案：B7．下述程序的功能是()A．求1×2×3×4×…×B．求2×4×6×8×…×10 000的值C．求3×5×7×9×…×10 001的值D．求满足1×3×5×…×n>10 000的最小正整数n解析：S是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，S乘以i一次且i增加2.当S>10 000时停止循环，输出的i值是使1×3×5×…×n>10 000成立的最小正整数n.答案：D8．已知7 163＝209×34＋57，209＝57×3＋38，57＝38×1＋19，38＝19×2.根据上述一系列等式，可确定7 163和209的最大公约数是() A．57 B．3 C．19 D．34解析：由辗转相除法的思想可得结果．答案：C9．(2015·湖南卷)执行如图所示的程序框图，如果输入n ＝3，则输出的S ＝( )第9题图A.67B.37C.89D.49解析：第一次循环：S ＝11×3，i ＝2； 第二次循环：S ＝11×3＋13×5，i ＝3；第三次循环：S ＝11×3＋13×5＋15×7，i ＝4，满足循环条件，结束循环． 故输出S ＝11×3＋13×5＋15×7＝12⎝ ⎛1－13＋13－15＋⎭⎪⎫15－17＝37. 答案：B10．用秦九韶算法求多项式f (x )＝12＋35x －8x 2＋79x 3＋6x 4＋5x 5＋3x 6在x ＝－4时，v 4的值为( )A ．－57B ．220C ．－845D ．3 392 解析：v 0＝3，v 1＝v 0x ＋5＝－7， v 2＝v 1x ＋6＝28＋6＝34，v 3＝v 2x ＋79＝34×(－4)＋79＝－57， v 4＝v 3x －8＝－57×(－4)－8＝220. 答案：B11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是95，则( )A ．a ＝4B ．a ＝5C ．a ＝6D ．a ＝7解析：此程序框图的作用是计算S ＝1＋11×2＋12×3＋…＋1a （a ＋1）的值． 由已知得S ＝95，即S ＝1＋1－12＋12－13＋…＋1a －1a ＋1＝2－1a ＋1＝95，解得a＝4.答案：A12．下面的程序框图，能判断任意输入的数x 的奇偶性，其中判断框内的条件是( )A．m＝0? B．x＝0?C．x＝1? D．m＝1?答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)．13．(2015·山东卷)执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．解析：当x＝1时，1<2，则x＝1＋1＝2；当x＝2时，不满足x<2，则y＝3×22＋1＝13.答案：1314．将十进制数30化为二进制数为________．解析：如下图，故30(10)＝11 110(2)．答案：11 110(2)15．定义某种运算S ＝a ⊗b ，运算原理如图所示，则式子：⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫2tan 5π4⊗ln e －⎣⎢⎡⎦⎥⎤lg 100⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1的值是________．解析：由题意可知，程序框图的运算原理可视为函数 S ＝a ⊗b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a （b ＋1），a ≥b ，a （b －1），a <b ，所以2tan 5π4⊗ln e ＝2⊗1＝4， lg 100⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＝2⊗3＝4，⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫2tan 5π4⊗ln e －⎣⎢⎡⎦⎥⎤lg 100⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＝4－4＝0. 答案：016．执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b 的值分别为0和9，则输出的i 的值为________．答案：3三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)(1)用辗转相除法求840与1 764的最大公约数；(2)用更相减损术求440与556的最大公约数．解：(1)1 764＝840×2＋84，840＝84×10＋0，所以840与1 764的最大公约数是84.(2)因为556与440是偶数，用2约简得278与220，继续用2约简得139与110，因为139不是偶数，故把139与110以大数减小数，并辗转相减，139－110＝29，110－29＝81，81－29＝52, 52－29＝23，29－23＝6, 23－6＝17，17－6＝11, 11－6＝5，6－5＝1, 5－1＝4，4－1＝3, 3－1＝2，2－1＝1，所以440与556的最大公约数为4.18．(本小题满分12分)用秦九韶算法计算f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2时的值．解：f(x)改写为f(x)＝(((2x＋3)x＋0)x＋5)x－4，所以v0＝2，v1＝2×2＋3＝7，v2＝7×2＋0＝14，v3＝14×2＋5＝33，v 4＝33×2－4＝62， 所以f (2)＝62.19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2－1，x ≥0，2x 2－5，x ＜0，对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．解：程序框图：程序为：20．(本小题满分12分)如图所示，输出的结果是？解：m＝2，p＝m＋5＝7，m＝p＋5＝12.最后输出m＝12.21．(本小题满分12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．解：程序如下：程序框图如图所示：22. (本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，….第22题图(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；(3)写出程序框图的程序语句．解：(1)开始x＝1时，y＝0；接着x＝3，y＝－2；然后x＝9，y＝－4，所以t＝－4.(2)当n＝1时，输出一对，当n＝3时，又输出一对，…，当n＝2 015时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1 008.(3)程序框图的程序语句如下：。