五年级数学上册,循环小数
小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计（通用12篇）
小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计（通用12篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
那么你有了解过教学设计吗？下面是小编收集整理的小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计篇1教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
3、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，提高观察、分析、判断能力。
教学重、难点：理解循环小数的意义教学过程：一、创设情境1、理解依次重复出现的意义。
从生活中出现的一些现象引入，比如今天是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？引出：这种“依次不断重复”的情况称为“循环”（板书：循环）2、初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找数学信息，独立列式：400÷75，让学生用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。
发现：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3、引出课题。
追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）板书：循环小数二、互动新援1、认识循环小数引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，这和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现）引导学生说出：400÷75的商可以用省略号表示永远除不尽的商。
（板书：400÷75＝5。
333……）2、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说说商的特点。
78.6÷11算到商的第三位小数时，让学生停一停，看看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步，比较，想想继续除下去，商会是什么？通过观察比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，商会重复出现4和5总也除不尽。
(小学数学五年级上册第二单元)循环小数
小学数学五年级上册第二单元：循环小数1. 引言循环小数是数学中一个非常重要的概念，它在实际生活中有许多应用。
在这篇文章中，我们将深入了解循环小数的定义、性质以及如何将循环小数转换为分数形式。
2. 循环小数的定义循环小数是指在小数部分中有一段重复的数字或数字组合。
循环小数可以用括号表示，比如1.3333…可以写成1.(3)。
3. 循环小数的性质3.1 有理数循环小数是有理数的一种形式，即可以用两个整数的比值表示。
换句话说，任何一个循环小数都可以转化为一个分数。
3.2 循环节循环小数中的重复部分称为循环节。
循环节的长度可以是1个数字，也可以是多个数字组合。
3.3 转化为分数要将一个循环小数转化为分数，可以通过以下步骤进行： - 设循环体的长度为n - 将循环体的部分放在分子上，分母为一个数字9 - 简化分数4. 举例说明4.1 将0.333…转化为分数•循环体长度为1，即n=1•将循环体3放在分子上，分母为一个数字9，即3/9•简化分数可得1/3 所以，0.333…可以转化为1/3.4.2 将0.142857142857…转化为分数•循环体长度为6，即n=6•将循环体142857放在分子上，分母为一个数字999999（9重复6次），即142857/999999•简化分数可得1/7 所以，0.142857142857…可以转化为1/7.5. 注意事项•在转化循环小数为分数时，需要确定循环体的长度n，并将循环体放在分子上，分母为一个数字9，9重复n次。
•简化分数时，可以使用最大公约数来进行简化。
6. 总结循环小数是数学中的重要概念，通过将循环小数转化为分数形式，我们可以更好地理解和应用它们。
通过本篇文章的介绍，我们了解了循环小数的定义、性质和转化方法。
希望读者通过进一步练习和实际应用，能够灵活运用循环小数的知识。
五年级上册数学教案-循环小数-人教版(12)
五年级上册数学教案循环小数人教版 (12)教案：五年级上册数学教案循环小数人教版一、教学内容今天我们要学习的是循环小数。
循环小数是指从小数点后某一位起，一个或多个数字依次重复出现的小数。
例如，1/3=0.3333，其中3会一直重复下去。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解循环小数的概念，能够识别和写出循环小数，并且能够进行循环小数的简单运算。
三、教学难点与重点教学难点：循环小数的判断和写出完整的循环小数。
教学重点：循环小数的概念和循环小数的简单运算。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：笔记本、文具五、教学过程1. 实践情景引入：假设你在商店买东西，商品的价格是3.1415926，你会怎样付钱呢？2. 讲解循环小数：通过例子，解释循环小数的概念，引导学生理解循环小数是一种特殊的小数。
3. 循环小数的判断：引导学生通过观察小数部分是否有重复的数字来判断一个数是否是循环小数。
4. 循环小数的写出：讲解如何写出完整的循环小数，例如1/3=0.3333，引导学生学会写出循环小数。
5. 循环小数的简单运算：讲解循环小数的加减乘除运算方法，引导学生进行练习。
六、板书设计板书内容：1. 循环小数的定义2. 循环小数的判断方法3. 循环小数的写出方法4. 循环小数的简单运算方法七、作业设计a. 0.121212b. 0.333c. 0.4444a. 0.2222 + 0.3333b. 0.1111 + 0.4444答案：1. a. 0.121212（答案：0.12）b. 0.333（答案：0.3）c. 0.4444（答案：0.4）2. a. 0.2222 + 0.3333（答案：0.5555）b. 0.1111 + 0.4444（答案：0.5555）八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应该已经掌握了循环小数的概念和循环小数的简单运算方法。
在课后，学生可以进一步学习循环小数的更多性质和应用，例如循环小数的乘法和除法运算，以及循环小数在实际生活中的应用等。
五年级上册数学教案 - 循环小数 人教版
五年级上册数学教案 - 循环小数（人教版）一、教学目标1. 让学生理解循环小数的概念，能够识别循环小数，并能够用简便方法表示循环小数。
2. 培养学生运用循环小数进行计算的能力，能够进行简单的循环小数加、减、乘、除运算。
3. 引导学生发现循环小数的规律，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
4. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究欲望，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 循环小数的概念2. 循环小数的表示方法3. 循环小数的性质4. 循环小数的运算三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念、表示方法和性质。
2. 教学难点：循环小数的运算，特别是循环小数的加减运算。
四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾小数的概念，复习小数的分类。
（2）提出问题：小数除了有限小数和无限小数，还有其他类型吗？2. 探究循环小数的概念（1）让学生举例说明循环小数，如1/3=0.333…，1/7=0.142857142857…。
（2）引导学生观察这些例子，找出循环小数的共同特征。
（3）总结循环小数的定义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
3. 学习循环小数的表示方法（1）介绍循环小数的简便表示方法，如1/3=0.3̅，1/7=0.142857̅。
（2）让学生尝试用简便方法表示循环小数。
4. 探究循环小数的性质（1）引导学生观察循环小数的例子，发现循环小数的性质。
（2）总结循环小数的性质：循环小数的小数部分重复出现的数字叫做循环节，循环节的位数叫做循环节的长度。
5. 循环小数的运算（1）引导学生尝试计算循环小数的加、减、乘、除运算。
（2）总结循环小数运算的规律，特别是循环小数的加减运算。
6. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，巩固循环小数的概念、表示方法和性质。
（2）组织学生进行小组讨论，互相检查答案，共同解决疑难问题。
7. 课堂小结（1）让学生回顾本节课所学内容，总结循环小数的概念、表示方法和性质。
数学五年级上册《循环小数》的教学反思
数学五年级上册《循环小数》的教学反思数学五年级上册《循环小数》的教学反思（通用10篇）作为一名优秀的人民教师，教学是重要的工作之一、借助教学反思可以快速提升我们的教学能力，那么大家知道正规的教学反思怎么写吗？以下是本店铺为大家收集的数学五年级上册《循环小数》教学反思，欢迎大家分享。
数学五年级上册《循环小数》的教学反思 1循环小数是在学生学习了小数除法的意义，小数出发除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。
这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点，也是新知。
我在教学《循环小数》时，让学生自己在计算的过程中发现新知，遇到难以解决的问题时，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表达和反省，也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并适当的评价，使每个学生都在原有的基础上有所进步，这样，既能发挥学生的自主能力和创造能力，又能使学生体会到成功的喜悦。
教学时，我从学生的思维特点出发，先让学生进行课前研究，知道有关循环小数的一些概念，再按循环小数的概念循环节写法竖式计算，引导学生观察、比较、分析，逐步加深对循环小数的认识，并注意让学生在应用新知的过程中，加深对新知的理解，而竖式计算，对于学生来说并非新知，但是他们是让学生进一步理解时不可缺少的形象生动的模型，在教学中，我先让学生尝试着自己进行计算，同时引导学生做到哪一步就可以了，为什么？把精力放在引导学生观察竖式，发现规律上，使学生对依次、不断、重复出现有了具体的感性认识，让学生很自然地进入角色。
练习时，我采用各个击破，在循环小数一课的练习时，我出了一组判断题，其中有一题0.6666是循环小数，让学生判断对错，并说明为什么？在此基础上，一改题目：要使0.6666成为循环小数，应怎么改？在练习设计中，我采用了设疑的方法，如32.7272是循环小数吗？这样设疑，一是能针对学生可能会出现的问题，引导学生做进一步的思考，有利于加深对循环小数的认识，二是注意了结合数学内容训练学生运用概念进行判断、推理，而不是满足于学生简单的回答是或不是，这样就能培养学生对简单的问题进行判断、推理和有条有理有根据地回答问题或叙述理由的能力。
人教版五年级上册数学循环小数(课件)
循环小数
创设情境，引入新课 合作交流，探索新知 巩固练习，学以致用 总结归纳
一、创设情境，引入新课
你 知们 道从 老这 和个 尚故 要事 讲中 一发 个现 什了 么什 故么 事规 吗律 ？
从前有座山，山里有座庙， 庙里有个老和尚，正在给 小和尚讲故事。故事的内 容是：从前有座山……
解析：本题考查的知识点是循环小数。 3÷14＝0.21•42857•，十分位后以142857为一个组合 无限循环。(100－1)÷6＝16……3，第100位上的 数字是第17个循环节中的第3个数字，即2。 (50－1)÷6＝8……1，第50位上的数字是第9个循 环节中的第1个数字，即1，所以商的前50位上的数 字的和是(1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219。
在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆 点，可以得到四个循环小数：2.3•435•，2.343•5•，2.3435， 2.34•35•。再根据• 小数大小比较的方法得出结果。
思维训练
在小数1.80528102007上加两个循环点，能得到的最 小的循环小数是多少？最大的循环小数是多少？ 请写出来。 最小：1.805281020•07• 最大：1.80528•102007•
解析：根据有限小数、无限小数、循环小数的定义分类。
提 升 点 1 循环小数中的周期问题
3．3÷14的商的小数部分第100位上的数字是几？ 前50位上的数字的和是多少？ 3÷14＝0.21•42857• (100－1)÷6＝16……3 (50－1)÷6＝8……1 (1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219 答：3÷14的商的小数部分第100位上的数字 是2，前50位上的数字的和是219。
(2)循环小数0.555…、2.3636…、3.2534534…的循 环节分别是( 5 )、( 36 )和( 534 )。
五年级数学上册循环小数
五年级数学上册循环小数一、循环小数的概念。
1. 定义。
- 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：5.333…，1.242424…等。
- 其中依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
像在5.333…中，“3”就是循环节；在1.242424…中，“24”就是循环节。
2. 表示方法。
- 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。
例如：5.333…写作5.3̇；1.242424…写作1.2̇4。
二、循环小数的分类。
1. 纯循环小数。
- 循环节从小数部分第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数。
例如：3.2̇，0.5̇6等。
2. 混循环小数。
- 循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数，叫做混循环小数。
例如：2.13̇，5.234̇等。
三、循环小数与分数的关系。
1. 纯循环小数化分数。
- 规则：将一个纯循环小数化为分数时，分子是一个循环节的数字所组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节的位数相同。
- 例如：将0.3̇化为分数，因为循环节是“3”，所以分子是3，分母是9，即0.3̇=(3)/(9)=(1)/(3)。
- 再如0.2̇5，循环节是“25”，分子是25，分母是99，所以0.2̇5=(25)/(99)。
2. 混循环小数化分数。
- 规则：分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节的末位数字所组成的数减去不循环部分数字所组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的位数相同，0的个数跟不循环部分的位数相同。
- 例如：将0.23̇化为分数。
- 分子：(23 - 2)=21。
- 分母：90（因为循环节是1位，不循环部分是1位，所以分母是90）。
- 所以0.23̇=(21)/(90)=(7)/(30)。
四、循环小数的大小比较。
1. 方法。
- 比较循环小数的大小，先把循环小数的简便写法还原成原来的形式（多写出几位小数），再按照小数大小比较的方法进行比较。
小学五年级数学《循环小数》教案10篇
小学五年级数学《循环小数》教案优秀10篇循环小数教案篇一教学目标1．理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数．2．通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力．3．向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育．教学重点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．教学难点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．教学过程一、复习引新（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）54.246 7.685 5.354 14.2971（二）分组计算下面各题3.45÷5 10÷3 58.6÷11讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？二、学习新课（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽．）教师把重复出现的余数用红笔圈出．（二）比较异同思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示．（三）建立概念小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数．（四）循环小数1．像第二道题的商0.3333……，第三道题的商5.32727……就是循环小数2．思考（1）这两道题的商有什么特点？小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？小结：1、小数部分从某一位起，数字开始重复出现2、概括循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．3、加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）教师说明：循环小数是无限小数4、简便写法：3.33……写作，5.32727……练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示．0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……（五）教学例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）1．列式解答130÷6＝21.666≈21.67（千克）答：大约用去21.67千克汽油．2．强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．三、巩固概念，强化练习（一）下面各小数0.3737…… 2.8555.306306…… 7.6有限小数有（）无限小数有（）循环小数有（）（二）判断1．（）2．（）3．（）4．是循环小数，也是无限小数．（）5．所有的循环小数都一定是无限小数．（）（三）比较两个数的大小．0.33○ ○1.233 ○四、课后作业（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．1.29090……（）0.083838……（）0.4444……（）7.275275……（）五、板书设计循环小数一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）130÷6＝21.666≈21.67（千克）答：大约用去21.67千克汽油．循环小数教案篇二教学目的：1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
五年级数学上册循环小数
做一做：
先计算，在说一说这些
78.6÷11= 7.1454545…商的特点。
7 .1 4 5 4 5
11 7 8. 6
77
16 11
商的小数部分总是 重复出现“45”。
50 44
60 55
50
余数总是“5”和
44
“6”Байду номын сангаас替出现。
60
55
课程讲授
看一看：
一个数的小数部分，从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断 重复出现，这样的小数叫做循环 小数。像上面的5.333…和 2.08181…都是循环小数。
个循环小数的循环节。 我们刚刚计算得到的哪些数具有这样的特征？
5.333 …的循环节是3。 1.555 …的循环节是5。 7.14545 …的循环节是45。
知识应用
1 请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小 数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
0.7676
3.14159 …
7.843843… 3.143134 …
)。
..
8.375
随堂练习
2 给下面各数加上循环点，使式子成立。
2.·37·4
＜
·
2.374
＜
2.·3·74
随堂练习
3 你会比较这些小数的大小吗？试试看！
0.33 ＜ ·0.3 1·.2· 3 ＜ 11..24· 353＞ · ·
1.45
课堂小结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
我知道了……
余数总是“25”。
250 225
25
你能用竖式计算吗？ 你发现计算中的规律了吗？
课程讲授
做一做：
五年级数学上册教案-3.4循环小数-人教版
五年级数学上册教案3.4 循环小数人教版我今天要分享的教案是我为五年级学生准备的关于循环小数的教学计划。
这个单元的主要内容是让学生理解循环小数的概念，学会如何表示循环小数，并且能够进行循环小数的加减乘除运算。
我的教学目标是让学生通过学习循环小数，培养他们的逻辑思维能力和数学运算能力。
我期望他们能够理解循环小数的概念，学会如何读写循环小数，掌握循环小数的加减乘除运算方法，并且能够运用循环小数解决实际问题。
在教学难点与重点上，我注意到循环小数的表示方法和循环小数的运算是比较难理解和掌握的。
所以我会在教学中特别强调这两个部分，通过举例和练习，让学生反复练习，直到他们能够熟练掌握。
为了进行有效的教学，我已经准备好了相关的教具和学具。
教具主要包括黑板、粉笔和多媒体教学设备。
学具则包括练习本、计算器和循环小数的辅助学习材料。
然后是练习部分，我会给学生提供一些循环小数的运算题目，让他们独立完成。
我会鼓励他们互相交流和讨论，共同解决问题。
在板书设计上，我会用简洁明了的方式展示循环小数的表示方法和运算规则。
我会用不同的颜色和符号标出循环小数的重点和难点，帮助学生更好地理解和记忆。
对于作业设计，我会布置一些循环小数的练习题目，让学生巩固所学知识。
题目会包括读写循环小数、循环小数的加减乘除运算等。
我会提供详细的答案，以便学生自我检查和复习。
我会进行课后反思和拓展延伸。
我会思考教学中的不足和需要改进的地方，以便更好地为下一节课做准备。
同时，我会给学生提供一些拓展的学习材料和资源，鼓励他们深入研究循环小数的更多知识。
这就是我今天的教案分享。
我相信通过这个教案，学生能够更好地理解和掌握循环小数的概念和运算方法，培养他们的数学能力。
谢谢大家！重点和难点解析：在今天的教案分享中，我认为有几个重点和难点是需要特别关注的。
循环小数的概念和表示方法是学生初次接触的新内容，对于他们来说可能比较抽象和难以理解。
因此，我会在引入部分通过实际问题来引发学生的思考，帮助他们建立起对循环小数的直观认识。
五年级上册数学教案-《循环小数》｜人教新课标(2023秋)
（1）循环节的识别：学生可能难以准确地找出循环小数的循环节，特别是当循环节较长时。
突破方法：通过观察、列竖式计算、找出重复出现的数字等方法。
（2）循环小数与分数互化的过程：学生可能在将循环小数化为分数时，对分子、分母的处理上存在困难。
突破方法：利用数学归纳法，通过具体例题引导学生发现并掌握互化规律。
（2）循环小数与分数的互化：掌握将循环小数化为分数的方法，以及将分数化为循环小数的技巧。
举例：将0.333...化为1/3，将4/3化为1.333...
（3）循环小数的计算与比较：学会对循环小数进行加减乘除运算，以及如何比较循环小数的大小。
举例：比较0.123...和0.124...的大小；计算0.333...+组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了循环小数的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对循环小数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在讲授新课的过程中，我尽量用生活中的实例来引导学生理解循环小数的实际应用，比如购物时的小数折扣、测量时的小数长度等。这样的教学方式有助于学生将抽象的数学概念与生活实际联系起来，提高他们对循环小数重要性的认识。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作都进行得相当不错。他们能够将所学知识应用到解决实际问题中，这让我感到很欣慰。不过，我也观察到有的小组在讨论时，组内成员之间的交流还不够充分，导致他们对问题的分析不够深入。
五年级上册数学教案－《循环小数》｜人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《循环小数》(课件)五年级上册数学人教版
蜘蛛平均每分爬多少米？蜗牛平均每分爬多少米？
73÷3= 24.333 …
9.4÷11= 0.85454 …
2÷9＝0.222…
商的小数部分, 从第一位起 , 一个数字 依次不断的重复出现。
5÷12＝0.4166…
商的小数部分, 从第三位起， 一个数字依次不断的重复出现。
笑笑说：“我知道0.2615 用四舍 五入法保留四位小数约 是0.2615。”
0.2615615… ≈0.2616
比较大小
. 0.33 ＜ 0.3
. 1.45
＞
.. 1.45
.. 1.23 ＜ 1.233
5.32727…
＝
.. 5.327
把下面三个数按从大到小的顺序排列
.
..
1.21 1.21 1.211
9÷55＝0.16363…
商的小数部分， 从第二位起， 两个数字依次不断的重复出现。
判断
• 1、0.8888是循环小数。( ×)
• 2、0.1555……是循环小数。 √
Байду номын сангаас
()
×
• 3、1.2是循环小数。( )
0.666…
是
1.48383… 是
4.2525
不是
0.1875875… 是
3.1415926… 不是
0.547745… 不是
数学万花筒
一个循环小数依次不断重复出现 的数字，叫作这个循环小数的循环节。
0.666… 1.48383… 0.222… 25.4166… 0.16363… 4.2525 没有循环节
循环小数可以只写一个循环节，并 在首位和末位上点两个圆点。
循环小数(课件)五年级上册数学人教版
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第三单元
第4课时
任务驱动一
观察教材例7的主题图，了解图中的相关信息。小组讨论:王鹏
平均每秒跑75
引导学生列出算式:400÷75≈？(米)。
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第三单元
第4课时
学生在计算过程中，会发现除不尽，余数总是“25”，并且商
点并归纳出循环小数的表示方法。
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第三单元
探究新知
第4课时
引导学生探究商循环出现的原因，并让学生观察、比较、概
括。利用故事引入新课。今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，
山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事:从前有座山，
山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……
像这种永远也讲不完的并且以此不断重复的“故事”，我们称
算)，改进后每天烧0.19吨，大约可以烧多少天？(得数保留整数)
0.25×30÷0.19≈39(天)
答:大约可以烧39天。
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第三单元
第4课时
END
感谢观看 下节课再会
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的小数部分重复的出现“3”。
板书:400÷75＝5.333…
我们所说的重复也叫作循环，像5.333…这样，小数部分从某
一位起，有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
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第三单元
第4课时
任务驱动二
1.回答问题。
(1)阅读教材例8，解决问题。
(2)分小组讨论:先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现数字5；
人教版五年级上册数学第三单元：循环小数与解决问题
循环小数与解决问题知识点回顾1、循坏小数循环小数（1）概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：5.333…，7.14545…（写商时，对于重复出现的数字，可以写出几个后，其余用省略号代替）（2）循环节：一个数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是这个小数的循环节（3）循环小数的简便写法：只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个小圆点，（4）用循环小数表示除法算式的商的时，要用“=”连接2、有限小数与无限小数（1）有限小数：小数部分位数是有限的小数，如0.987（2）无限小数：小数部分位数是无限的小数，如。
9873…3、“进一法”（1）方法：在取商的近似数时，根据实际需要，不管十分位上的数字是多少，都要向整数部分进一取整数（2）运用：至少问题解决求至少需要几辆车才能运完；至少需要几个箱子才能装下，至少需要几个瓶子才能装下等问题，应采用“进一法”4、“去尾法”（1）方法：在取商的近似数时，根据实际需要，不管十分位上的数字是多少，都要去掉，只保留整数（2）运用：最多问题解决求最多能做多少套衣服，最多能能买多少本书等问题，应采用“去尾法”典型题目一、判断题（1）计算：5.7÷9≈0.6333… （）（2）98989898.989898是循环小数（）（3）循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循环小数（）二、填空题1、一个数的（）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（）重复出现，这样的小数叫做（）。
2、5.856856…是（）小数，循环节是（），用简便记法写作（），保留三位小数约是（）三、比大小。
2÷4 0.5 4.9 2 4.92 2.4 2.44…9.6 9.59 4÷3 1.3 5.37 5 5.35 7四、按要求完成问题9.4880.777…8.222…9.4561…8.95610.12120.44…8.5 12.311 2.81414…五、列竖式计算（商是循环小数的用简便记法表示）4÷1.1＝11÷0.12＝ 6.48÷1.8＝六、不计算，直接写出得数1÷7=0.142857142857… 4÷7=2÷7=0.285714285714… 5÷7=3÷7=0.428571428571… 6÷7=七、解决问题1、2÷13，商的小数点后面第1000位上的数字是几？2、把15块糖分给幼儿园的小朋友，每人2块，够分几个小朋友？3、向阳小学五（1）班师生共33人去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租几条船？4、李明家正在给新房子装修，已知卫生间的面积是6m2，如果用边长是0.3m的正方形瓷砖铺地，每块瓷砖的价格是9.83元，那么大约需要多少钱？（得数保留整数）5、某施工队运水泥，4次运10.4吨。
《循环小数》(教案)-五年级数学上册人教版
《循环小数》（教案）五年级数学上册人教版循环小数是五年级数学上册人教版中的一章节，主要涉及循环小数的定义、性质和应用。
在本节课中，我希望学生能够掌握循环小数的基本概念，了解循环小数的性质，并能运用循环小数解决实际问题。
一、教学内容1. 循环小数的定义：循环小数是指从小数点后某一位开始，一个或多个数字依次重复出现的小数。
2. 循环小数的性质：循环小数的位数是无限的，但可以表示为有限的小数位数；循环小数的值是确定的，不会因为循环节的长度而改变。
3. 循环小数的应用：循环小数在实际生活中的应用，如测量、计算等方面。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解循环小数的定义，掌握循环小数的性质。
2. 能够识别和写出循环小数。
3. 能够运用循环小数解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：循环小数的定义和性质。
难点：循环小数的应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT。
学具：笔记本、笔。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题引入循环小数的概念，如“一根绳子长3.6米，每次剪去0.3米，问剩下的绳子长度是多少？”2. 讲解：讲解循环小数的定义和性质，通过PPT展示循环小数的例子，让学生直观地理解循环小数。
3. 练习：让学生练习写出一些循环小数，并判断它们是否为循环小数。
4. 应用：通过一些实际问题，让学生运用循环小数进行计算和解决问题。
六、板书设计板书设计如下：循环小数：从小数点后某一位开始，一个或多个数字依次重复出现的小数。
位数无限，值确定。
循环小数的应用：测量、计算等方面。
七、作业设计答案：（1）3.6 不是循环小数。
（2）4.2323 是循环小数，循环节为23。
答案：（1）一根绳子长3.6米，每次剪去0.3米，问剩下的绳子长度是多少？解：剩下的绳子长度为3.6 0.3 = 3.3米。
（2）一个人以每分钟80米的速度跑步，10分钟后他跑了多少米？解：他跑了80 10 = 800米。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生对循环小数的定义和性质掌握较好，但在运用循环小数解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。
五年级上册数学教案-小数除法第6课时循环小数人教版
五年级上册数学教案小数除法第6课时循环小数人教版教案：小数除法第6课时循环小数一、教学内容今天我们要学习的是人教版五年级上册数学的第六课时，小数除法中的循环小数。
我们将通过具体的例子来理解循环小数的概念，学会如何判断一个数是循环小数，以及如何用简便的方法表示循环小数。
二、教学目标1. 让学生掌握循环小数的定义及其特点。
2. 培养学生运用小数除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 循环小数的定义及其判断方法。
2. 循环小数的简便表示方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设我们要计算35除以12的结果。
2. 例题讲解：我们进行长除法运算，得到商为2，余数为11。
然后将余数11乘以10，得到110，再进行除法运算，得到商为9，余数为1。
如此循环，我们可以发现余数1会一直重复出现。
所以，35除以12的结果是一个循环小数，简记为2.9166……。
3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，判断下列数是否为循环小数，若是，简记其循环部分。
a. 23.666……b. 14.333……c. 7.111……d. 12.5六、板书设计1. 循环小数的定义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现。
2. 循环小数的判断方法：观察小数部分是否有数字重复出现。
3. 循环小数的简便表示方法：在第一个重复出现的数字上面加一个圆点。
七、作业设计1. 判断下列数是否为循环小数，若是，简记其循环部分。
a. 23.666……b. 14.333……c. 7.111……d. 12.52. 计算下列循环小数的值：a. 3.666……b. 2.1111……八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应掌握循环小数的定义、判断方法和简便表示方法。
在实际应用中，能够运用小数除法解决相关问题。
同时，教师应关注学生的个体差异，对于学习有困难的学生，应给予个别辅导，提高他们的数学水平。
循环小数五年级上册数学(共18张PPT)
（√ ）
3.212121
( ×)
3.1415926 . . . . . .
( ×)
0.547745 . . . . . .
( ×)
把下面各数中的循环小数用括 号括起来。
（ 1.5353. . . . . . ） 0.19292
5.314162
（8.4666 . . . . . . ）
判断题。（对的打“√”，错的 打“×”。）
在括号里填上 〉,〈 或 =。
1.83.( 〉 )1.3. 8.
9.78.( 〉 )9.7.8.
0.95.4.( 〈 )0.955
..
..
9.104( 〈 )9.104
一个小数，从小数部分的某一 位起，一个数字或者几个数字依次 不断地重复出现，这样的小数叫做 循环小数。
看谁算得又对又快！
4.8÷12 = 0.4 24.6÷0.6 = 41 6.3÷0.9 = 7 1÷0.01 = 100
0.8÷0.02 = 40 7.5÷0.75 = 10 0.68÷0.34 = 2 53.8÷53.8 = 1
笔算： 297.696÷24（得数保留两位小数） 4.8÷2.3（得数精确到百分位）
（1）6.0353535是循环小数。 ..
（2）2.07=2.07
（×） （×）
（3）一个小数，从某一位起，一个数字或几个数
字依次不断出现，这样的小数叫循环小数。 （×）
.. （4）循环小数13.2424 . . . . . . 可以写作13.24。
（5）循环小数比1大。
（√ ） （ ）×
把下面的循环小数用简便写法表示出来。
谁能说说什么叫循环小数？
一个小数，从小数部分的 某一位起，一个数字或者几个 数字依次不断地重复出现，这 样的小数叫做循环小数。
人教版数学五年级上册循环小数教案范文(精选3篇)
人教版数学五年级上册循环小数教案范文（精选３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数教案范文第【1】篇〗一、设计理念：1、以学生为主体，让学生真正成为课堂的主人，让学生自主参与“创设情境，提出问题——自主探究，感悟算理——观察比较，概括方法——巩固练习，应用提高”等环节，使学生不断焕发“思维的活力”。
2、计算方法的掌握，计算技能的提高更需要学生对算理的理解和感悟。
小数乘法和整数乘法从整体上看是一个系统，整数乘法和小数乘整数的计算方法和算理为小数乘小数的学习奠定了扎实的知识和思维基础。
不同的是，小数乘小数积的小数点的定位稍显复杂。
基于这样的认识，教学设计要重视计算教学探索过程的有效开放，充分利用学生已有的知识和经验，让学生经历独立尝试、思维交流、体验评价，理解感悟算理。
二、教学目标：1、让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。
2、使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
3、培养学生的友好合作意识和自主探究解决问题的能力。
4、创设情境，激发学生学习数学的兴趣，使学生感受学习数学的乐趣。
三、教学重点：让学生通过主动探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法。
四、教学难点：理解小数乘小数的算理。
[教学过程]一、创设情境，引入新课1、教师谈话导入，下面一幢宽敞漂亮的住房的平面图。
（1）从图中，你能搜集到哪些信息？（2）根据这些信息，你能提出哪些数学问题？学生可能会提出:问题1,客厅有多少平方米问题2,厨房有多大问题3,主卧室有多少平方米问题4,书房多少平方米问题5,房间内过道多少平方米……2、这些问题你会解决吗？你打算怎样计算？引导学生列出乘法算式。
(过道:6.5×0.9；客厅：6.3×4.2；书房：5.4×3；主卧室：5.4×3.5；厨房：4.27×2.6；卫生间：4.27×1.4；小卧室：4.27×3）[设计意图：教材提供的学习素材是解决校园生活中的装玻璃问题，主要体现了新课标中“计算教学同解决问题紧密联系”思想。
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课题：第三单元：小数除法—循环小数
雷霆五年级教学内容：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
教学目标：
知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。
教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、创设情境
1．开课前教师先了解今天班上有没有过生日，如果没有就私下找位同学配合，为这位同学送祝福，齐唱生日歌，由此提出问题：
问：生日歌有几句歌词？为什么一句歌词可以唱这么久？（一句，因为它不断地重复。
）问：生活中像歌词这样的重复现象还有哪些？（出示图片：四季，白昼，日历）
这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。
（板书：循环）
2．初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。
学生列式：400÷75。
让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。
通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3．引出课题。
像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。
）
揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。
（板书课题：循环小数）
二、互动新授
1．认识循环小数。
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。
）
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。
（板书：400÷75=5.333…）
2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。
在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？
通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3．引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？
引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1. 555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
4．引导学生自主学习。
师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
如：5. 333…的循环节是3；7 14545…的循环节是45。
（板书）
5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
三、巩固拓展
1．完成教材第34页“做一做”第1题。
学生自主完成，集体订正。
2．完成教材第34页“做一做”第2题。
学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。
．如0.． 9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。
如0. 2142857是无限小数。
（板书）
师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。
送学生两句话：人的生命是有限的，为人民服务是无限的，我要把有限的生命投入到无限的为人民服务中去。
——雷锋（图片展示雷锋）
我们之间的距离是有限的，但友谊是无限的，愿我们的友谊天长地久。
——教师（图片展示，背景音乐）
四、课堂小结。
这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）
作业：1.熟记概念。
2. 练习八4、5、6、7、9第题。
板书设计：
循环小数
400÷75=5.333…
5. 333…的循环节是3 7 14545…的循．环节是．45。
有限小数0.9375 无限小数0．2142857
教学反思：循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。
这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
为了让学生便于理解，上课一开始我就通过为同学送祝福，唱生日歌的形式引出循环现象，让学生说说生活中还有哪些诸如此类的循环现象？由此让学生感知循环现象。
知道这种现象在“不断重复”，在此基础上告诉学生这种“不断重复”的现象数学上叫“循环”。
在探究循环小数特征时，让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。
教学时我先引出出示1÷3，让学生通过实际计算，发现这些除法试题无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；计算后我让学生初步感受循环小数的特点。
让学生观察它们的商有什么特点，并想一想商如何表示？为什么使用省略号？在学生弄明白了循环小数的特征的基础上接着概括循环小数的意义，引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念。
最后做相关练习，巩固新知识。
上完这节课后，我认为以下几方面是做得较好的：
1、注重创设情景，提高学习兴趣。
这节课是概念课，大多数学生都对此不感兴趣。
在这节课中，我采用多种多样的教学方法，如唱歌，找朋友等方法来吸引学生的注意。
2、注重了小组合作学习。
在学生算出1÷3这道算式后，给出相关问题让学生在小组内讨论。
如：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？……尽量多给学生有自主学习的机会。
但一节课后我也感觉有许多不足之处：
1、本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少，针对循环小数的重点“依次不断重复”这几个关键词语可以再出几道练习题，使学生能牢固的掌握循环小数的特点。
2、对于商是循环小数的竖式计算，有些学生往往不知道该除到哪一步就不用继续再除，这也是今后教学中需要引起注意的地方。
3、导入时间过长，超过五分钟，要注意把握每个环节的教学时间分配。