【数学03】高考数学题的十种常用解法
高中数学解题的21个典型方法与技巧
高中数学解题的21个典型方法与技巧2018-12-261、解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数)的基本思路是：把绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法：根据绝对值符号中的数或表达式的正、零、负分情况去掉绝对值。
①零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
①两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
①几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2、根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式→选择用公式→十字相乘法→分组分解法→拆项添项法。
3、利用完全平方式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有：①()2222a ab b a b ±+=± ①()2222222a b c ab bc ca a b c +++++=++ ①()()()22222212a b c ab bc ca a b b c c a ⎡⎤+++++=+++++⎣⎦ ①222222224224244b b b b b b ac ax bx c a x x c a x x c a x a a a a a a ⎛⎫-⎛⎫⎛⎫++=++=+⋅⋅++-=++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭4、解某些复杂的特型方程要用到换元法。
换元法解题的一般步骤是：设元→换元→解元→还元。
5、待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求解点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其步骤是：①设①列①解①写6、复杂代数等式条件的使用技巧：右边化为零，左边变形。
①因式分解型：()()0---⋅---=，两种情况为或型。
①配成平方型：()()220---+---=，两种情况为且型。
7、数学中两个最伟大的解题思路：①求值的思路−−−−−→方程思想与方法列欲求值字母的方程或方程组①求取值范围的思路−−−−−−→不等式思想与方法欲求范围字母的不等式或不等式组8的基本思路：把m 化成完全平方式。
高考数学解题思路12种
高考数学解题思路12种1500字
高考数学解题思路主要包括了以下12种：
1. 定义法：通过明确题目中一些术语或概念的定义，来理解和解答问题。
2. 推理法：根据已知条件和问题要求，运用逻辑推理的方法，得出结论。
3. 构造法：通过构造出特殊的情况或对象，来找出规律或解题思路。
4. 分类讨论法：将题目中涉及的情况进行分类，分别进行讨论和分析。
5. 反证法：先假设问题的反面，然后通过推理推出矛盾的结论，从而证明原命题是正确的。
6. 代入法：将已知的数值代入方程或不等式中，来求解问题。
7. 求极值法：通过求导或其他方法，找出函数的极值点，从而解答问题。
8. 空间变换法：通过对问题中的几何图形进行平移、旋转、缩放等变换，来获得更好的解题角度。
9. 递推法：通过找出数列或几何图形中的规律，推导出后面的项或图形的特征。
10. 数学建模法：将问题抽象化为数学模型，运用数学知识来解决实际问题。
11. 统计法：通过统计已知数据的特征和规律，预测未知数据的情况。
12. 概率法：通过概率的知识和计算，来解决涉及概率的问题。
在解题过程中，根据不同的题目类型和题材，选择合适的解题思路是非常重要的。
以上所列的解题思路可以作为参考，但具体的解题方法还需要根据具体的问题进行调整和应用。
因此，多做题、多思考、多总结是提高数学解题能力的关键。
【数学03】高考数学题的十种常用解法 12
高考数学选择题的10种常用解法解数学选择题有两个基本思路：一是直接法；二是间接法①充分利用题干和选择支两方面提供的信息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基本策略。
②解选择题的基本思想是：既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答；更应看到。
根据选择题的特殊性，必定存在着若干异于常规题的特殊解法。
我们需把这两方面有机地结合起来，对具体问题具体分析。
1、直接求解法1、如果()732log log log 0x =⎡⎤⎣⎦，那么12x-等于（ ）()A 13(B (C (D .2、方程sin 100xx =的实数解的个数为 （ ） ()61A ()62B ()63C ()64D练习精选1．已知f(x)=x(sinx+1)+ax 2,f(3)=5,则f(－3)=( ) (A)－5 (B)－1 (C)1 (D)无法确定2．若定义在实数集R 上的函数y=f(x+1)的反函数是y=f －1(x －1),且f(0)=1,则f(2001) 的值为( )(A)1 (B)2000 (C)2001 (D)20023.已知奇函数f(x)满足：f(x)=f(x+2)，且当x ∈(0,1)时，f(x)=2x －1,则12(log 24)f 的值为（A ）12- （B ）52- （C ）524- （D ）2324- 4．设a>b>c,n ∈N,且11na b b c a c+≥---恒成立，则n 的最大值是（ ） (A)2 (B)3 (C)4 (D)55.如果把y=f(x)在x=a 及x=b 之间的一段图象近似地看作直线的一段，设a ≤c ≤b ，那么f(c)的近似值可表示为（ ）(A)[]1()()2f a f b +(C)()[()()]c a f a f b f a b a -+-- (D) ()[()()]c af a f b f a b a---- 6．有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线,a b 不垂直，那么过a 的任一平面与b 都不垂直。
高考数学常考题型和答题技巧
高考数学常考题型和答题技巧（大全）高考数学常考题型和答题技巧（大全）高考数学常考题型和答题技巧1.解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法：根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2.因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法3.配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
4.换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。
换元法解方程的一般步骤是：设元一换兀一解兀一还元5.待定系数法待定系数法是在已知对象形式式的条件下求对象的一种方法。
适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其解题步骤是：①设②列③解④写6.复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：(__)(__)=0两种情况为或型②配成平方型：(__)2+(__)2=0两种情况为且型数学中两个最伟大的解题思路求值的思路列欲求值字母的方程或方程组2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组数学解题小技巧1、精神要放松，情绪要自控最易导致紧张、焦虑和恐惧心理的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此时保持心态平衡的方法有三种：①转移注意法：避开临考者的目光，把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上，或转移到对往日有趣、滑稽事情的回忆中。
②自我安慰法：如“我经过的考试多了，没什么了不起”，“考试，老师监督下的独立作业，无非是换一换环境”等。
③抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，(最好默念几遍：“阿弥陀佛或祖先保佑”呵呵，还真的管用)如此进行到发卷时。
高考数学各题型答题方法技巧总结
高考数学各题型答题方法技巧总结数学选择题目还是比较多的，占的分值也挺大的，因此，对于不同的数学选择题，就需要掌握不同的解题技巧，数学选择题的解题方法也是多种多样的，下面是给大家带来的高考数学各题型答题方法技巧总结(大全)，以供大家参考!数学各题型解题方法一、立体几何题1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。
二、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);2、注意最后一问有应用前面结论的意识;3、注意分论讨论的思想;4、不等式问题有构造函数的意识;5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);6、整体思路上保6分，争10分，想14分。
三、概率问题1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;3、记准均值、方差、标准差公式;4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+。
+pn=1);5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;6、注意放回抽样，不放回抽样;7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;8、注意条件概率公式;9、注意平均分组、不完全平均分组问题。
四、圆锥曲线问题1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。
高考重要数学答题技巧归纳
高考重要数学答题技巧归纳高中数学常考题型答题技巧1、解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2、因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法3、配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有：4、换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。
换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元5、待定系数法待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其解题步骤是：①设②列③解④写6、复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：(-----)(----)=0两种情况为或型②配成平方型：(----)2+(----)2=0两种情况为且型7、数学中两个最伟大的解题思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组8、化简二次根式基本思路是：把√m化成完全平方式。
即：9、观察法10、代数式求值方法有：(1)直接代入法(2)化简代入法(3)适当变形法(和积代入法)注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
11、解含参方程方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。
解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：(1)按照类型求解(2)根据需要讨论(3)分类写出结论12、恒相等成立的有用条件(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。
【高考复习】专家支招高考数学：高考数学选择题十大解法
【高考复习】专家支招高考数学：高考数学选择题十大解法专家支招高考数学：高考数学选择题十大解法【摘要】高考语文作文题是高考语文的重点，也是每年考生的关注焦点。
数学网高考频道为大家整理专家支招高考数学：高考数学选择题十大解法下面是一些实例：1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为A.-5/4B.-4/5C.4/5D.25/5解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。
题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。
2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
4.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
高中数学常考题型答题技巧与方法超全整合版
高中数学常考题型答题技巧与方法超全整合版高中数学常考题型答题技巧与方法1、解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2、因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法3、配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有：4、换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。
换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元5、待定系数法待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其解题步骤是：①设②列③解④写6、复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：(-----)(----)=0两种情况为或型②配成平方型：(----)2+(----)2=0两种情况为且型7、数学中两个最伟大的解题思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组8、化简二次根式基本思路是：把√m化成完全平方式。
即：9、观察法10、代数式求值方法有：(1)直接代入法(2)化简代入法(3)适当变形法(和积代入法)注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
11、解含参方程方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。
解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：(1)按照类型求解(2)根据需要讨论(3)分类写出结论12、恒相等成立的有用条件(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。
高中数学21种解题方法与技巧全汇总
高中数学21种解题方法与技巧全汇总01 解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
02 因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法03 配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有：04 换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。
换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元05 待定系数法待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其解题步骤是：①设②列③解④写06 复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：(-----)(----)=0 两种情况为或型②配成平方型：(----)2+(----)2=0 两种情况为且型07 数学中两个最伟大的解题思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组08 化简二次根式基本思路是：把√m化成完全平方式。
即：09 观察法10 代数式求值方法有：(1)直接代入法(2)化简代入法(3)适当变形法（和积代入法）注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
11 解含参方程方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。
解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：(1)按照类型求解(2)根据需要讨论(3)分类写出结论12 恒相等成立的有用条件(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。
高中数学解题的21个典型方法与技巧
中学数学解题的21个典型方法与技巧1、解决肯定值问题(化简、求值、方程、不等式、函数)的基本思路是：把肯定值的问题转化为不含肯定值的问题。
详细转化方法有：①分类探讨法：依据肯定值符号中的数或表达式的正、零、负分状况去掉肯定值。
①零点分段探讨法：适用于含一个字母的多个肯定值的状况。
①两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
①几何意义法：适用于有明显几何意义的状况。
2、依据项数选择方法和依据一般步骤是顺当进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式→选择用公式→十字相乘法→分组分解法→拆项添项法。
3、利用完全平方式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要依据有：①()2222a ab b a b ±+=± ①()2222222a b c ab bc ca a b c +++++=++ ①()()()22222212a b c ab bc ca a b b c c a ⎡⎤+++++=+++++⎣⎦ ①222222224224244b b b b b b ac ax bx c a x x c a x x c a x a a a a a a ⎛⎫-⎛⎫⎛⎫++=++=+⋅⋅++-=++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭4、解某些困难的特型方程要用到换元法。
换元法解题的一般步骤是：设元→换元→解元→还元。
5、待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求解点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其步骤是：①设①列①解①写6、困难代数等式条件的运用技巧：右边化为零，左边变形。
①因式分解型：()()0---⋅---=，两种状况为或型。
①配成平方型：()()220---+---=，两种状况为且型。
7、数学中两个最宏大的解题思路：①求值的思路−−−−−→方程思想与方法列欲求值字母的方程或方程组 ①求取值范围的思路−−−−−−→不等式思想与方法欲求范围字母的不等式或不等式组8的基本思路：把m 化成完全平方式。
高考数学选择题的10种常用解法
异面直线 a,b 不垂直，那么过 a 的任一平面与 b 都不垂直。
D 其中正确的命题的个数为( )
A .0
B .1
C .2
D .3
7．数列 1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n－1,…的前 99 项的
A 和是（ ）
（A ）2100－101
（B ）299－101
（C ）2100－99
（D ）299－99
3a ， 棱 柱 的 高 A1O
a2 AO2
a2 (2 3 a)2 32
6a 3
（等于点 B1到底面 ABC 的距离 B1D ），故 AB1 与底面 ABC
所成角的正弦值为 B1D A1O 2 . AB1 AB1 3
另解：设 AB, AC, AA1 为空间向量的一组基底，AB, AC, AA1 的两两间的夹角为 600 ，长度均为 a，平面 ABC 的法
(A )1 f (a) f (b) 2
(C ) f (a) c a [ f (b) f (a)] ba
(B ) f (a) f (b) (D ) f (a) c a [ f (b) f (a)]
ba
6．有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；
②过平面 的一条斜线 l 有且仅有一个平面与 垂直；③
（2008 年全国卷Ⅰ）已知三棱柱 ABC A1B1C1 的侧棱与底 面边长都相等，A 1 在底面 A B C 内的射影为△ABC 的
中心，则 AB1与底面 ABC 所成角的正弦值等于（ ）
1 A．3
2
B． 3
3
C． 3
2 D．3
解：由题意知三棱锥 A1 ABC 为正四面体，设棱长为 a ，
高中数学解题方法与技巧
高中数学解题的21个典型方法与技巧1、解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数)的根本思路是：把绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有： ①分类讨论法：根据绝对值符号中的数或表达式的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2、根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式→选择用公式→十字相乘法→分组分解法→拆项添项法。
3、利用完全平方式把一个式子或局部化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有： ①()2222a ab b a b ±+=±②()2222222ab c ab bc ca a b c +++++=++③()()()22222212a b c ab bc ca a b b c c a ⎡⎤+++++=+++++⎣⎦④222222224224244b b b b b b ac ax bx c a x x c a x x c a x a a a a a a ⎛⎫-⎛⎫⎛⎫++=++=+⋅⋅++-=++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭4、解某些复杂的特型方程要用到换元法。
换元法解题的一般步骤是：设元→换元→解元→还元。
5、待定系数法是在对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求解点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其步骤是：①设②列③解④写6、复杂代数等式条件的使用技巧：右边化为零，左边变形。
①因式分解型：()()0---⋅---=，两种情况为或型。
②配成平方型：()()220---+---=，两种情况为且型。
7、数学中两个最伟大的解题思路：①求值的思路−−−−−→方程思想与方法列欲求值字母的方程或方程组 ②求取值范围的思路−−−−−−→不等式思想与方法欲求范围字母的不等式或不等式组8的根本思路：把m 化成完全平方式。
高中数学21种解题方法及例题
高中数学21种解题方法及例题在高中数学学习中，解题方法的灵活运用是学生们提高解题能力的关键。
掌握不同的解题思路和方法，能够使学生更加深入地理解数学知识，提高问题解决的效率。
本文将介绍21种高中数学解题方法，并通过例题进行详细说明，以帮助学生更好地应用这些方法。
【一、代数运算类解题方法】1. 一元一次方程求解法例题：已知方程2x + 3 = 7，求解x的值。
2. 一次函数的图像法例题：给定函数y = 3x + 2，绘制出其图像，并解析求解函数的相关特征。
3. 因式分解法例题：将方程x² - 4x + 4 = 0进行因式分解，并求解方程。
【二、几何推理类解题方法】4. 同位角性质运用法例题：已知两条平行线被一条截线所交，求解各个角的度数。
5. 对称性运用法例题：已知某几何图形具有对称性，利用对称性进行证明或求解问题。
6. 三角函数运用法例题：利用正弦定理求解三角形的未知边长或角度。
【三、数列与数数法】7. 等差数列求和法例题：已知等差数列的首项为2，公差为3，求解前10项的和。
8. 递推数列求通项法例题：已知数列的前两项为1和2，公差为3，求解数列的通项公式。
9. 迭代运算法例题：已知数列递推式为an+1 = 2an - 1, a1 = 1，求解前10项的数值。
【四、概率统计类解题方法】10. 样本空间与事件法例题：已知一枚骰子，求解投掷两次，求得的点数和为9的概率。
11. 求解总数法例题：已知有5个红球和3个蓝球，从中随机抽取2个球，求解两球不同色的概率。
12. 排列组合法例题：有8个人参加篮球比赛，其中3人为前锋，4人为后卫，求解一种排列和组合的方式。
【五、解析几何类解题方法】13. 直线与圆的位置关系法例题：已知直线方程为y = 2x + 1，圆的标准方程为(x-2)² + (y-3)² = 4，求解两者的位置关系。
14. 曲线与切线法例题：已知曲线方程为y = x²，求曲线上某一点的切线斜率。
高考数学21种解题方法与技巧汇总
高考数学21种解题方法与技巧汇总今天，特地为大家整理了一份高中数学老师都推荐的数学解题方法，这里面的21种方法涵盖了高中数学的方方面面，可以说是高中数学解题方法大综合，各位同学一定要记得收藏哦！解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有：换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。
换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元待定系数法待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其解题步骤是：①设②列③解④写复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：(-----)(----)=0 两种情况为或型②配成平方型：(----)2+(----)2=0 两种情况为且型数学中两个最伟大的解题思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组化简二次根式基本思路是：把√m化成完全平方式。
即：观察法代数式求值方法有：(1)直接代入法(2)化简代入法(3)适当变形法（和积代入法）注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
解含参方程方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。
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3
6
(A) 1 3i
(B) 1
3 i
(C) 1 3i
(D) 1
3 i
22
22
5．若正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是（ ）
(A)三棱锥 (B) 四棱锥 (C) 五棱锥 (D) 六棱锥
练习精选答案：BBBBD
4、图象法（数形结合法）
通过画图象作出判断的方法称为图象法.
13、方程 lg x 4 10x 的根的情况是 （ ） A仅有一根 B有一正根一负根 C 有两个负根 D没有实数根
9、 a b 1, P
lg
a
lg b,Q
1 2
lg
a
lg b,
R
lg
a
2
b
，则
（
）
AR P Q BP Q R C Q P R DP R Q
注：本题也可尝试利用基本不等式进行变换.
10、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2, 3, 6
，这个长方体对角线的长是 （ ）
A2 3 B3 2 C 6 D 6 练习精选
+1(x≥1).函数g(x)的图象沿x轴负方向平移1个单位后，恰好与f(x)的图象关于
直线y=x对称，则g(x)的解析式是（）（A）x2+1(x≥0)(B)(x－2)2+1(x≥2)(C)
x2+1(x≥1)(D)(x+2)2+1(x≥2) 4.直三棱柱ABC— A/B/C/的体积为V，P、Q分别为侧棱AA/、CC/上的点，且AP=C/Q，则四棱锥B—
A、 (, 0) B、 (, 1) (1, )
C、 (, 0) (1, ) D、 (1, )
图3
(4)、从变化趋势入手
8、用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棍围成一个三角形（允许连接，
但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为多少？（ ）
A、8 5 cm2 B、6 10 cm2 C、3 55 cm2 D、20 cm2
2.当x∈[-4,0]时 a x2 4x 4 x 1 恒成立,则a的一个可能值是(
3
(C) 5 (D) 5
3
3
)(A)5 (B)-5
3.已知z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,a2,b1,b2均为实数)是两个非零复数,则它们所对
应的向量 OZ1 与 OZ2 互相垂直的充要条件是(
注：本问题若从解方程去找正确支实属下策.
12、已知 0 a 1,b 1且a则b 1.
M
loga
1,N b
loga
b,
P
logb
1 b
.三数大小关系为
（）
AP N M BN P M C N M P DP M N
练习精选
1．如果 Pm3 6Cm4 ，则m=（ ） (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
8．如果不等式 x a x(a 0) 的解集为x m x n，且 m n 2a ，则 a 的值等于（
） (A) 1
(B) 2
(C) 3
9.f(x)是定义在R上的奇函数,且f(3－x)=f(3+x),若
(D) 4
x∈(0,3)时f(x)=2x,则f(x)在(－6,－3)上的解析式是f(x)=（ ）（A）2x+6 （C）2x （D）－2x 练习精选答案：CCBACBABB
C、 2
D、 2 2
图1
(2)、从特殊数值入手
4、已知 sin x cos x 1 , x 2 ，则 tan x 的值为（ ） 5
A、 4 3
B、 4 或 3 C、 3
34
4
D、 4 3
5、△ABC中，cosAcosBcosC的最大值是（ ）
A、 3 3
B、 1
8
8
C、1
D、 1
2
2 / 16
(B)(2,+∞)
(C)[4, )
(D) (, 0) [4, )
5.函数f(x)= ax 1 在区间(-2,+ ∞)上为增函数,则a的取值范围是( )
x2
(A)0<a< 1
2
(B)a<-1知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-
(D)a>-2
2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)<g(x)时,F(x)=f
(x).那么F(x)( )
(A)有最大值3,最小值-1(B)有最大值7-2 7
,无最小值(C)有最大值3,无最小值(D)无最大值,也无最小值
7．ω是正实数，函数f(x)=2sinωx在[ , ] 上递增，那么( )
34
(A)0<ω≤ 3
2
(B)0<ω≤2
(C)0<ω≤ 24 (D) ω≥2
7
6 / 16
ab bc ac
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
5.如果把y=f(x)在x=a及x=b之间的一段图象近似地看作直线的一段，设a≤c≤b，
那么f(c)的近似值可表示为（ ）
1 / 16
(A) 1 f (a) f (b) (B) f (a) f (b) (C) f (a) c a [ f (b) f (a)] (D)
5 / 16
14、已知 E x, y y x2 , F x, y x2 y a2 1 ，那么使 E F F
成立的充要条件是 （ ）
Aa 5 Ba 5
4
4
C a 1
Da 0
15（2011年高考海南卷文科12)已知函数 y f (x) 的周期为2,当 x [1,1] 时
的值为( )
(A)1 (B)2000 (C)2001 (D)2002
3.已知奇函数f(x)满足：f(x)=f(x+2)，且当x∈(0,1)时，f(x)=2x－1,则 f (log1 24) 的值为
2
（A） 1 （B） 5
2
2
（C） 5 （D） 23
24
24
4．设a>b>c,n∈N,且 1 1 n 恒成立，则n的最大值是（ ）
高考数学选择题的10种常用解法
解数学选择题有两个基本思路：一是直接法；二是间接法
①充分利用题干和选择支两方面提供的信息，快速、准确地作出判断，是 解选择题的基本策略。
②解选择题的基本思想是：既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上 都可以指导选择题的解答；更应看到。根据选择题的特殊性，必定存在着若干 异于常规题的特殊解法。我们需把这两方面有机地结合起来，对具体问题具体 分析。
APQC的体积是（ ）（A） 1 V
2
（B） 1V
3
5．在△ABC中，A=2B，则sinBsinC+sin2B=(
（C） 1 V
4
) (A)sin2A
（D） 1V
5
(B)sin2B
(C)sin2C (D)sin2B 6.若(1-2x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则|a1|+|a2|+…+|a8|=( ) （A）1 （B）－1 （C）38－1 （D）28－1 7．一个等差数列的前 n 项和为48，前 2n 项和为60，则它的前 3n 项和为（ ）
(3)、从特殊位置入手 6、如图2，已知一个正三角形内接于一个边长
为 a 的正三角形中，问 x 取什么值时，内接正三角形的面
积最小（ ）
A、 a B、 a C、 a D、 3 a
图2
2
3
4
2
7、双曲线 x2 y2 1的左焦点为F，
点P为左支下半支异于顶点的任意一点，则直线PF的
斜率的变化范围是（ ）
（B）－2x+6
5、逻辑分析法
根据选择支的逻辑结构和解题指令的关系作出判断的方法称为逻辑分析 法. （1）若（A）真 （B）真，则（A）必排出，否则与“有且仅有一个正确结论”相矛盾. (2) 若（A）
（B），则（A）（B）均假。 （3）若（A）（B）成矛盾关系,则必有一真,可否定(C)(D).
16、若 c 1, a c c 1,b c 1 c .则下列结论中正确的是 （ ）
3 / 16
1．若 0 ，则（ ）(A) sin 2 sin (B) cos 2 cos (C) tan 2 tan (D)
4 cot 2 cot
2．如果函数y=sin2x+a cos2x的图象关于直线x=－ 对称，那么a=( )(A) 2 (B)－
8
2 (C)1 (D)－1 3.已知f(x)= x 1
a
2
1 )b 2
1 6..在直角三角形中两锐角为A和B，则sinAsinB=（ ）(A) 有最大值 和最小值0 (B)
2
1 有最大值 ,但无最小值 (C) 既无最大值也无最小值 (D) 有最大值1,但无最小值
Aa b Ba b
C a b
Da b
17、当 x 4,0时, a x2 4x 4 x 1 恒成立，则 a 的一个可能取值是 （ ）
3
A5
B5
3
C 5
3
D 5
练习精选
1.平行六面体ABCD—
A1B1C1D1的两个对角面ACC1A1与BDD1B1都是矩形,则这个平行六面体是( )
(A)正方体 (B)长方体 (C)直平行六面体 (D)正四棱柱
2．若不等式0≤x2－ax+a≤1的解集是单元素集，则a的值为（ ）
(A)0
(B)2
(C)4
(D)6
3．若f (x)sinx是周期为 的奇函数，则f (x)可以是( ) (A) sinx (B) cosx (C)