六年级数学下册第四单元比例课时7用比例解决问题例5例6教学课件新人教版
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人教版六年级数学下《比例的应用 用比例解决问题》优质课课件_7
教学内容：人教版第十二册第四单元第12课时教学目标：知识与技能1.使学生熟练地判断问题中两种相关联的量比例关系，从而加深对正、反比例意义的理解。
2.能准确利用比例的知识解决问题。
经历用比例知识解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
情感态度与价值观感受数学学知识与生活实际的密切联系，提升学生应用数学的水平。
激发学生的学习兴趣，使学生养成勤动脑的学习习惯。
教学重点：能用正、反比例知识解决实际问题。
教学难点：准确分析并判断题中的比例关系，并列出比例式。
教学过程：一、激发兴趣，回忆旧知（课件出示：印江县书法广场图片）1．同学们，熟悉这个地方吗？现在我很想知道这支笔的高度有多少米，你会用什么办法来测量呢？（让学生说一说自己的想法）【设计意图】利用同学们熟悉的场景，既激发了学生的学习兴趣，又培养了同学们热爱家乡的情怀，同时增强民族自豪感。
2．其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能准确地测量出这支笔的高度。
今天我们就一起来研究——用比例解决问题。
（板书课题：用比例解决问题）3．我们先来回忆一下已经学过的知识吧！（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）速度一定，路程和时间。
（成正比例）（2）路程一定，速度和时间。
（成反比例）（3）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
（成正比例）（4）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。
（成反比例）4．如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系能够用哪个式子来表示？5. 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系能够用哪个式子来表示？6.看来同学们对正比例和反比例的知识学得都很不错哟！下面我们就一起来学习今天的新知识吧！二、揭示课题、探索新知。
（一）教学例5（课件出示：情境图）1．获取数学信息①从这幅图中你能知道哪些数学信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？2. 探究解法。
六年级下册数学课件第四单元《用比例解决问题》人教新课标(2014秋) (共19张PPT)
（2）小兰的身高1.5m，她的影子长 2.4m。如果同一时间、同一地点测到一 棵树的影子长4m，这棵树有多高？
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先算出每吨水的价 钱,再算出10吨水的
钱。
每吨水多少元? 28÷8＝3.5（元） 10吨水多少元? 3.5×10＝35（元）
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解:设李奶奶家上个月的水费是x元
28 ＝ x 8 10
8x ＝ 28×10
x＝ 28× 10 8
x ＝ 35 答:李奶奶家上个月的水费是35元。
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考考你？
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买 3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
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先算出每吨水的价 钱,再算出10吨水的
钱。
每吨水多少元? 28÷8＝3.5（元） 10吨水多少元? 3.5×10＝35（元）
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解:设李奶奶家上个月的水费是x元
28 ＝ x 8 10
8x ＝ 28×10
x＝ 28× 10 8
x ＝ 35 答:李奶奶家上个月的水费是35元。
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考考你？
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买 3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
六年级下册数学_比例的应用ppt用比例解决问题人教版(17张)精品课件
15X = 20×18
X=
20×18 15
X = 24
答:每包24本.
巩固练习
1、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价 是1.5元的，如果他只买单价是2元的,可以买多少支？
分析：小明带的钱数一定时，单价和数量成反比例关系， 也就是说，单价和数量的乘积相等。
解：设可以买x支。
2x=1.5×4
0.3×40×8
＝12×8 ＝96（吨）
答：每小时应收割0.4公顷。 答：这块地共产小麦96吨。
我能解决（用比例解答）
这本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页， 多少天可以读完？
每天看的页数×天数＝总页数（一定）反比例
解：设x天可以读完。
（10＋5）x ＝ 10 × 30
x＝
10×30
你可以用比例解答吗？试试看吧！
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反
比例关系，也就是说，
与
的
。
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30 x＝251×0030
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
用比例解这类问题的过
（2）用反比例的意义判断题中 的两种量成反比例关系；
（3）列比例式；
（4）解比例，验算，作答。
巩固新知：用比例的方法如何解决？
这批书如果每包20本, 要捆18包.
如果每包30本,要 捆多少包?
因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反比例.也 就是说,每包的本数和包数的乘积相等.
用正比例还是反比 例的方法解决？.
这批书如果每包20本, 要捆18包.
如果要捆15包,每 包多少本?
部编人教版小学数学六年级下册 第4单元 比例 全单元 课件
判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。
15:10＝ 3
2
60:40＝ 3
2
15:10＝60:40
牛刀小试
1.填空。 如果两个比的比值相等，那么这 两个比就（ 能组成 ）比例。
一个比例，等号左边的比和等号 右边的比一定是（ 相等 ）的。
2.下面哪组中的两个比可以组成比例？ 把能组成的比例写出来。
5.小强3分钟走了180米,小刚1小时走 了3.6千米。小强说他们各自所走的路 程和时间的比能组成比例,小刚说不能 组成比例。请问:谁说的对?
1小时=60分钟 3.6千米=3600米
小强所走的路程和时间比
1
8 3
0
=60
小刚所走的路程和时间比
3
6 6
0 0
0
=60
180 3
=
3600 60
小强说的对
0.2×50=10
3×8=24
2Hale Waihona Puke 5×4=10不能组成比例可以组成比例
（3）13
:
1 6
和1 2
:
1 4
11= 1 3 4 12
11= 1 6 2 12
可以组成比例
（4）1.2:
3 4
和
4 5
:5
1.25=6
34=3 455 不能组成比例
比例的判断：
判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法：
（1）根据比例的意义判断： 看两个比值是否相等；
（1）12
与x的比等于
3 4
与
1 8
的比。
1 2
：x
=
3 4
：1
8
3 4
x=
1 2
15:10＝ 3
2
60:40＝ 3
2
15:10＝60:40
牛刀小试
1.填空。 如果两个比的比值相等，那么这 两个比就（ 能组成 ）比例。
一个比例，等号左边的比和等号 右边的比一定是（ 相等 ）的。
2.下面哪组中的两个比可以组成比例？ 把能组成的比例写出来。
5.小强3分钟走了180米,小刚1小时走 了3.6千米。小强说他们各自所走的路 程和时间的比能组成比例,小刚说不能 组成比例。请问:谁说的对?
1小时=60分钟 3.6千米=3600米
小强所走的路程和时间比
1
8 3
0
=60
小刚所走的路程和时间比
3
6 6
0 0
0
=60
180 3
=
3600 60
小强说的对
0.2×50=10
3×8=24
2Hale Waihona Puke 5×4=10不能组成比例可以组成比例
（3）13
:
1 6
和1 2
:
1 4
11= 1 3 4 12
11= 1 6 2 12
可以组成比例
（4）1.2:
3 4
和
4 5
:5
1.25=6
34=3 455 不能组成比例
比例的判断：
判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法：
（1）根据比例的意义判断： 看两个比值是否相等；
（1）12
与x的比等于
3 4
与
1 8
的比。
1 2
：x
=
3 4
：1
8
3 4
x=
1 2
人教版六年级数学下册第四单元比例-正比例PPT课件
56
7
8
…
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
数量减少，总价随着减少。 说一说：你获得了哪些信息？
数量和总价
说一说：表中有哪两种量?
总价和数量是两种相关联的量
新知探究
算一算：相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
数量/米 1 2 3 4
56
7
8
…
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
80 = 160 =
1
2
240 3
=……=80
课堂练习
（2）说一说这个比值表示什么？
比值表示速度。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗？
因为：路程 时间
=
速度（一定）
所以：汽车行驶的路程与时间是成正比例的量，它们之间是正比例关系。
课堂练习
（4）在图中描出表示路程和相对应的时间的点，然后把它们按顺序 连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间？
总价/元
49 42 35 28 21 14 7 0
2 4 6 8 10 12 14
(1)从图中你发现了什么? 答：这个图象是一条逐 渐上升的直的线。
数量/米
新知探究
总价/元
49 42 35 28 21 14 7
0 2 4 6 8 10 12 14
(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的 点描出来,并和上面的图象连起来 并延长,你还能发现什么?
第4单元 比例
4.2.1 正 比 例
人教版部编版六年级数学下册 授课老师：11
温故知新
你能把这些量进行 分类吗？
每类的三个量之间 都有一定关系。
人教版六年级数学下册《用比例解决问题》课件ppt
解：设甲城到乙城有xkm。
1240＝x5 2x＝140×5
x＝350
答：甲城到乙城有350km。
课堂练习
比例
修一条长300米的公路，3天修了75米，照这样计算， 余下的要几天才能修完？
解：设余下的要x天才能修完。
735＝300x−75 75x＝3×225
x＝9
答：余下的要9天才能修完。
课堂练习
比例
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数 （一定），这两种量不成比例。
探究新知
比例
数量
总价
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上
个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
单价？ 不变
总价÷数量＝单价
从上面的问题中你知道了什么？ 要解决的问题是什么？
探究新知
比例
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上 个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
①分析题意，判断两种量是否成正比例。
②找出相关联的量的对应数值，根据比值一定 列出比例。
③解比例。
课堂练习
Hale Waihona Puke 比例小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的
圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元。 64＝x3
4x＝18 x＝4.5
每支圆珠笔的价钱一定
答：要用4.5元。
课堂练习
比例
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲 城到乙城行了5小时，甲城到乙城有多少千米?
总价÷数量＝单价（不变）
水费 用水量
张阿姨
40 元 8t
李奶奶
？元 10 t
探究新知
比例
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上 个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
人教版六年级数学下册第四单元比例-比例的意义PPT课件
1.5∶3=2∶4 4∶3=2∶1.5
课堂小结
比例
表示两个比相等的式子叫做比例。 判断两个比组成比例的方法： 看它们的比值是否相等,若比值相等则能组成比 例,若比值不相等则不能组成比例。
第4单元 比例
课程结束
人教版部编版六年级数学下册 授课老师：xx
不能组成比例
能组成比例 30∶2＝120∶8
不能组成比例
能组成比例 100∶5＝200∶10
课堂练习
用右图中的4个数据可以组成多少个比例? 可以组成8个比例。
3cm 1.5cm
3∶1.5=4∶2 3∶4=1.5∶2 2∶1.5=4∶3 2∶4=1.5∶3 1.5∶2=3∶4 4∶2=3∶1.5
4cm 2cm
试一试
判断下面各题中的两个比能否组成比例，并说明理由。
3∶2 和 15∶10
因为
3
∶2
=
3 2
15∶10
=
3 2
3 2
=
3 2
所以能组成比例。
4∶12 和 27∶9
因为
4
∶12=
1 3
27 ∶9= 3
1 ≠3
3
所以不能组成比例。
判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等
课堂练习
下面哪组中的两个比可以组成比例?把能组成的比例写出来。
3 2
教室里的国旗: 60∶40=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3 2
比值相等
2.4 ∶ 1.6 = 60 ∶ 40 或 21..46=6400
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
新知探究
三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例?
国旗长5m，宽10 m。
课堂小结
比例
表示两个比相等的式子叫做比例。 判断两个比组成比例的方法： 看它们的比值是否相等,若比值相等则能组成比 例,若比值不相等则不能组成比例。
第4单元 比例
课程结束
人教版部编版六年级数学下册 授课老师：xx
不能组成比例
能组成比例 30∶2＝120∶8
不能组成比例
能组成比例 100∶5＝200∶10
课堂练习
用右图中的4个数据可以组成多少个比例? 可以组成8个比例。
3cm 1.5cm
3∶1.5=4∶2 3∶4=1.5∶2 2∶1.5=4∶3 2∶4=1.5∶3 1.5∶2=3∶4 4∶2=3∶1.5
4cm 2cm
试一试
判断下面各题中的两个比能否组成比例，并说明理由。
3∶2 和 15∶10
因为
3
∶2
=
3 2
15∶10
=
3 2
3 2
=
3 2
所以能组成比例。
4∶12 和 27∶9
因为
4
∶12=
1 3
27 ∶9= 3
1 ≠3
3
所以不能组成比例。
判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等
课堂练习
下面哪组中的两个比可以组成比例?把能组成的比例写出来。
3 2
教室里的国旗: 60∶40=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3 2
比值相等
2.4 ∶ 1.6 = 60 ∶ 40 或 21..46=6400
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
新知探究
三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例?
国旗长5m，宽10 m。
人教版六年级数学下册第四单元比例PPT教学课件全套
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差等于0。 ( √ )
(2)已知xy＝32，则可以有比例x:4＝8:y。 (3)2:3和4:5可以组成比例。 ( ( √) ) ×
(4)如果5a＝8b，那么a:b＝5:8。
(5)8:4
1 3 和12:7 可以组成比例。 8 4
6∶ 4＝ 3 ∶ 2
1 1 所以， 2 : 3 和6∶4可以组成比 1 1 例，所以， : ＝6:4 。 2 3
方法提示：
判断两个比能不能组成比例，关键看它们的比值是否相等。
比例的意义：
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.判断两个比能否组成比例的方法：根据比例的 意义，看两个比的比值是否相等，相等就能组 成比例。
夯实基础 （选题源于《典中点》）
1．填空。
2 在比例 3 :2＝0.2:0.6里，( 0.9 18 ＝ 40 里，( 2
2 3
)和( 0.6 )是外项；在
2
)和( 18
)是内项。
2．指出下面比例的外项和内项。 (1) 4.5:2.7=10:6 4.5和6是外项，2.7和10是内项。 (2)
x 1.2 = 25 75
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
提示： 写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号
的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。
国旗长5m，宽
10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？
归纳总结：
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
(3) (
易错辨析 （选题源于《典中点》）
人教版六年级下册数学第四单元 《用比例解决问题》教学课件例5例6 17张幻灯片
每吨水的价钱： 28÷8=3.5(元)
10吨水的价钱：3.5×10=35(元)
也可以用比例的方法解决。
因为每吨水的价钱一定,所以水费和 用水的吨数成正比例。也就是说,两 家的水费和用水吨数的的比值相等。
解:设李奶奶家上个月的水费是X元。
28 X
8 = 10
8X = 28×10
X=
28×10 8
X = 35
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每 小时行56千米，要5小时到达。
二、互助检查，提出疑问。
用比例解决问题
看例5：自主阅读，完成下面问题：
（１）、题中的已知条件和所求问题分别是什么？存在着什么样 的数量关系？
（２）、你想用什么方法解决问题？
三、小组探究，提出疑问。 １、组内探究解决问题方法，并交流做法。
用比例解决问题
２、组内重点讨论以下问题。
A．题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。 B．题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？
C．用关系式表示应该怎样写？
３、怎样验证解决问题是否正确？
４、王大爷家上个月的消费是４２元，上个月用了多少吨位水？ 应该怎样解决？
用比例解决问题
四、展讲点拨，小组评价。
先算出每吨水的价钱,再 算出10吨水的钱。
想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
解:设小刚要用X元。
6
X
4 =3
4X = 6×3Leabharlann X X= =6×3
4.54
答:小刚要用4.5元。
2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的 钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果 他想都买单价是2元的，可以买多少枝？
解:设可以买X枝。
2X = 1.5×4 X = 1.5×4
10吨水的价钱：3.5×10=35(元)
也可以用比例的方法解决。
因为每吨水的价钱一定,所以水费和 用水的吨数成正比例。也就是说,两 家的水费和用水吨数的的比值相等。
解:设李奶奶家上个月的水费是X元。
28 X
8 = 10
8X = 28×10
X=
28×10 8
X = 35
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每 小时行56千米，要5小时到达。
二、互助检查，提出疑问。
用比例解决问题
看例5：自主阅读，完成下面问题：
（１）、题中的已知条件和所求问题分别是什么？存在着什么样 的数量关系？
（２）、你想用什么方法解决问题？
三、小组探究，提出疑问。 １、组内探究解决问题方法，并交流做法。
用比例解决问题
２、组内重点讨论以下问题。
A．题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。 B．题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？
C．用关系式表示应该怎样写？
３、怎样验证解决问题是否正确？
４、王大爷家上个月的消费是４２元，上个月用了多少吨位水？ 应该怎样解决？
用比例解决问题
四、展讲点拨，小组评价。
先算出每吨水的价钱,再 算出10吨水的钱。
想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
解:设小刚要用X元。
6
X
4 =3
4X = 6×3Leabharlann X X= =6×3
4.54
答:小刚要用4.5元。
2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的 钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果 他想都买单价是2元的，可以买多少枝？
解:设可以买X枝。
2X = 1.5×4 X = 1.5×4
部编人教版六年级数学下册《第4单元比例【全单元】》精品PPT优质课件
2.4 60
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成 1.6 ＝ 40 。 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。
示例：1:2和2:4 3:6和4:8
四、课堂小结
1.表示两个比相等的式子叫做比例。 2.根据比例的意义能判断两个比能否组成比例。如 果两个比的比值相等，就能组成比例；否则不能 组成比例。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
这些国旗宽与长的比 可以组成比例，例如 40:60＝1.6:2.4。
这些国旗长的比和宽的 比也可以组成比例，例 如5:2.4＝10 :1.6。
3
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
我发现，这些国旗的 长与宽的比都可以组 成比例，例如60:40＝ 2.4:1.6 ＝3:2。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例 的基本性质。
你能用字母表示这个 性质吗？
a:b=c:d 则ad=bc
三、巩固练习
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
（3）13
:
1 6
和
1 2
：14
（2）0.2:2.5和4:50
(4)1.2: 3 和 4 :5 45
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成 1.6 ＝ 40 。 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。
示例：1:2和2:4 3:6和4:8
四、课堂小结
1.表示两个比相等的式子叫做比例。 2.根据比例的意义能判断两个比能否组成比例。如 果两个比的比值相等，就能组成比例；否则不能 组成比例。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
这些国旗宽与长的比 可以组成比例，例如 40:60＝1.6:2.4。
这些国旗长的比和宽的 比也可以组成比例，例 如5:2.4＝10 :1.6。
3
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
我发现，这些国旗的 长与宽的比都可以组 成比例，例如60:40＝ 2.4:1.6 ＝3:2。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例 的基本性质。
你能用字母表示这个 性质吗？
a:b=c:d 则ad=bc
三、巩固练习
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
（3）13
:
1 6
和
1 2
：14
（2）0.2:2.5和4:50
(4)1.2: 3 和 4 :5 45
人教版六年级数学下册《用比例解决问题》课件
用比例解决实际问题
用比例进行数据比较
通过比例关系比较不同数据的大小和 关系，例如比较不同地区的经济增长 率等。
通过比例关系解决生活中的实际问题 ，例如计算银行利率、投资回报等。
02
用比例解决问题的方法
直接比例法
总结词
通过直接比较两个比例，找出未 知量与已知量之间间的比例关系，直接计算出未 知量的方法。这种方法适用于已 知量之间存在明显的比例关系的
生物实验
在生物学实验中，细胞或 组织培养时需要按照一定 的比例添加营养物质。
物理实验
在物理实验中，为了观察 不同因素对实验结果的影 响，需要按照一定比例调 整实验条件。
04
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握用比例解决问题的基本方法和步骤， 题目难度较低，主要涉及基础的比例关系和简单的计算。
销售配额
销售人员完成销售任务时，需要 按照公司设定的比例达成各项销
售指标。
成本核算
企业计算产品成本时，需要按照原 材料、人工和其他费用的比例进行 分摊。
市场份额
企业为了提高市场占有率，需要按 照竞争对手的比例来制定营销策略 。
科学实验中的比例问题
化学反应
在化学实验中，反应物之 间的比例会影响实验结果 和产物的性质。
05
总结与回顾
本节课的重点回顾
比例的概念和性质
01
理解比例的基本概念，掌握比例的基本性质，如交叉相乘相等
、内项之积等于外项之积等。
用比例解决问题的方法
02
学会通过建立比例关系来解决问题，掌握用比例解决问题的基
本步骤和方法。
比例在实际生活中的应用
03
用比例进行数据比较
通过比例关系比较不同数据的大小和 关系，例如比较不同地区的经济增长 率等。
通过比例关系解决生活中的实际问题 ，例如计算银行利率、投资回报等。
02
用比例解决问题的方法
直接比例法
总结词
通过直接比较两个比例，找出未 知量与已知量之间间的比例关系，直接计算出未 知量的方法。这种方法适用于已 知量之间存在明显的比例关系的
生物实验
在生物学实验中，细胞或 组织培养时需要按照一定 的比例添加营养物质。
物理实验
在物理实验中，为了观察 不同因素对实验结果的影 响，需要按照一定比例调 整实验条件。
04
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握用比例解决问题的基本方法和步骤， 题目难度较低，主要涉及基础的比例关系和简单的计算。
销售配额
销售人员完成销售任务时，需要 按照公司设定的比例达成各项销
售指标。
成本核算
企业计算产品成本时，需要按照原 材料、人工和其他费用的比例进行 分摊。
市场份额
企业为了提高市场占有率，需要按 照竞争对手的比例来制定营销策略 。
科学实验中的比例问题
化学反应
在化学实验中，反应物之 间的比例会影响实验结果 和产物的性质。
05
总结与回顾
本节课的重点回顾
比例的概念和性质
01
理解比例的基本概念，掌握比例的基本性质，如交叉相乘相等
、内项之积等于外项之积等。
用比例解决问题的方法
02
学会通过建立比例关系来解决问题，掌握用比例解决问题的基
本步骤和方法。
比例在实际生活中的应用
03
2020春人教版六年级下册第四单元《比例》课件(整单元)
二、例题讲解
例1
你发现了什么？
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系
如下表。
数量/m 1 2 总价/元 3.5 7
34 10.5 14
5
6
17.5 21
7
8 ...
24.5 28 ...
观察上表，回答下面的问题。
(I)表中有哪两种量?
(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?
(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?
解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元。 50:x＝2:3
2x＝50×3 2x＝150
x＝75
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
知识应用
4. 中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。 一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？
想一想，这道题还 有其他的解法吗？
解：设它的高度是x m。 x:10＝1.5:0.5
▪ 6:9和9:12
1.4:2和7:10
▪ 因为：6×12=72
因为：1.4×10=14
▪
9×9=81
2×7=14
▪
72≠81
14=14
▪ 所以6:9和9:12不能组成比例
▪ 1.4:2和7:10能组成比例
比例的基本性质
▪ 思考： ▪ 下面四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几
个） ▪ 2、3、4和6 ▪ 因为2×6=3×4，所以这四个数可以组成比例
做一做
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写 出来。
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
6:10＝0.6 9:15＝0.6
20:5＝4 1:4＝0.25
所以，6:10＝9:15可以组成比例。 所以，20:5和1:4不能组成比例。
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11
只要两个量的乘积一定，就可以用 反比例关系解答。
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x=100×5 x=100 5
25
x=20 答：原来5天的用电量现在可以用20天。
12
现在30天的用电量原来只够用多少天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x=25×30 x= 25 30
21
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？ 有不懂的问题请提出来。
1.用正比例知识解决问题的步骤: (1)审题，找两种相关联的量。 (2)判断两种量是否成正比例关系。 (3)如果成正比例关系，根据正比例知识列出方程。 (4)解答。
22
2.反比例的应用： (1)解这类问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。 (2)只要两个量的乘积一定, 就可以用反比例关系 来解答。
9
方法一 可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。 100×5÷25 =500÷25 =20（天） 答：原来5天的用电量现在可以用20天。
10ห้องสมุดไป่ตู้
方法二
因为总用电量一定，也可以 用反比例关系解答。
思路分析：
每天用电量×用电天数=总用电量 （一定），因此每天用电量与用电 天数成反比例关系。
数量关系：原来每天用电量×用电 天数=现在每天用电量×用电天数
解:设只买单价是2元的可以买x支。
2x=1.5×4 x= 1.5 4
2
x=3
答:如果他只买单价是2元的，可以买3支。
15
三、新知应用
1.小兰的身高1.5m,她的影长是2.4m。如果同一时间、 同一地点测得一棵树的影子长4m,这棵树有多高?
解：设这棵树高x米。
2.4 = 4
1.5 x
2.4x=1.5×4
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
7
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多 少吨水？
解：设王大爷家上个月用了x吨水。
28 8
=
42 x
28x=42×8
x= 42 8
28
x=12
答：王大爷家上个月用了12吨水。
8
例6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。 改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来 5天的用电量现在可以用多少天? 理解题意：
100
x=7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
13
做一做
1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样 的圆珠笔，要用多少钱？
解:设小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元。 6 =x 43 4x=6×3
x= 6 3
4
x=4.5 答:小刚想买3支同样的圆珠笔，要用4.5元。
14
2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好 可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2 元的，可以买多少支?
23
五、课后作业
1.第64页练习十一，第9题、第11题。 2.练习册中与本课时有关系的练习题。
人在意志力和斗争性方面的长 处或短处，往往是导致他们成功或 失败的重要原因之一。
——哈代
24
解：设从北京到武汉x小时能到。 500 = 1200
4x
500x=1200×4
x= 1200 4
500
x=9.6
9.6＜10
答：从北京到武汉10小时能到。
19
5.一辆运货汽车从甲地到乙地,平均每小时行72 km,10小时到达。回来时空车原路返回，每小时 可行90km。多长时间能够返回原地? 解:设x小时能够返回原地。
90x=72×10 x= 72 10
90
x=8
答:8小时能够返回原地。
20
6.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖 铺地,正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖 铺地，需要多少块?
解:设改用边长0.5m的方砖铺地，需要x块。
0.5²x=0.6²×100 0.5²x=36
x=144 答:如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要144块。
5
方法二 思路分析：
也可以用比例的方法解决。
水费÷用水吨数=水的单价（一定）， 因此水费与用水吨数成正比例关系。
关系式：张大妈家的水费∶用水 吨数=李奶奶的水费∶用水吨数
6
解这个问题的关键是找到不变的量。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 8
=
x 10
8x=28×10
x= 28 8
10
x=35
x= 1.5 4
2.4
x=2.5
答：这棵树高2.5米。
16
2.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需 要10.6小时，运行15周要用多少时间? 解：设运行15周要用x小时。
10.6：6=x：15 6x=10.6×15 x=26.5
答：运行15周要用26.5小时。
17
3.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可 以完成。如果工作效率不变,每天工作8小时，多 少天可以完成任务?
解:设每天工作8小时，x天可以完成任务。
8x=6×12 x= 6 12
8
x=9
答:每天工作8小时，9天可以完成任务。
18
4.一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11 时到达安阳。北京到安阳的铁路长大约是500km。按 照这样的平均速度，北京到武汉的铁路长大约是 1200km。从北京到武汉10小时能到吗?
4
比例
课时7 用比例解决问题
1
一、复习导入
判断下面的量成什么比例？
1.单价一定，总价和数量。 正比例
2.路程一定，速度和时间。 反比例
3.每吨水的单价一定，水费总价和用水的吨数。 正比例
2
二、例题讲解
3
4
方法一 先算出每吨水的价钱，再算出10t水多少钱。 28÷8×10 =3.5×10 =35（元） 答：李奶奶家上个月的水费是35元。
只要两个量的乘积一定，就可以用 反比例关系解答。
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x=100×5 x=100 5
25
x=20 答：原来5天的用电量现在可以用20天。
12
现在30天的用电量原来只够用多少天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x=25×30 x= 25 30
21
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？ 有不懂的问题请提出来。
1.用正比例知识解决问题的步骤: (1)审题，找两种相关联的量。 (2)判断两种量是否成正比例关系。 (3)如果成正比例关系，根据正比例知识列出方程。 (4)解答。
22
2.反比例的应用： (1)解这类问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。 (2)只要两个量的乘积一定, 就可以用反比例关系 来解答。
9
方法一 可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。 100×5÷25 =500÷25 =20（天） 答：原来5天的用电量现在可以用20天。
10ห้องสมุดไป่ตู้
方法二
因为总用电量一定，也可以 用反比例关系解答。
思路分析：
每天用电量×用电天数=总用电量 （一定），因此每天用电量与用电 天数成反比例关系。
数量关系：原来每天用电量×用电 天数=现在每天用电量×用电天数
解:设只买单价是2元的可以买x支。
2x=1.5×4 x= 1.5 4
2
x=3
答:如果他只买单价是2元的，可以买3支。
15
三、新知应用
1.小兰的身高1.5m,她的影长是2.4m。如果同一时间、 同一地点测得一棵树的影子长4m,这棵树有多高?
解：设这棵树高x米。
2.4 = 4
1.5 x
2.4x=1.5×4
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
7
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多 少吨水？
解：设王大爷家上个月用了x吨水。
28 8
=
42 x
28x=42×8
x= 42 8
28
x=12
答：王大爷家上个月用了12吨水。
8
例6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。 改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来 5天的用电量现在可以用多少天? 理解题意：
100
x=7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
13
做一做
1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样 的圆珠笔，要用多少钱？
解:设小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元。 6 =x 43 4x=6×3
x= 6 3
4
x=4.5 答:小刚想买3支同样的圆珠笔，要用4.5元。
14
2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好 可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2 元的，可以买多少支?
23
五、课后作业
1.第64页练习十一，第9题、第11题。 2.练习册中与本课时有关系的练习题。
人在意志力和斗争性方面的长 处或短处，往往是导致他们成功或 失败的重要原因之一。
——哈代
24
解：设从北京到武汉x小时能到。 500 = 1200
4x
500x=1200×4
x= 1200 4
500
x=9.6
9.6＜10
答：从北京到武汉10小时能到。
19
5.一辆运货汽车从甲地到乙地,平均每小时行72 km,10小时到达。回来时空车原路返回，每小时 可行90km。多长时间能够返回原地? 解:设x小时能够返回原地。
90x=72×10 x= 72 10
90
x=8
答:8小时能够返回原地。
20
6.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖 铺地,正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖 铺地，需要多少块?
解:设改用边长0.5m的方砖铺地，需要x块。
0.5²x=0.6²×100 0.5²x=36
x=144 答:如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要144块。
5
方法二 思路分析：
也可以用比例的方法解决。
水费÷用水吨数=水的单价（一定）， 因此水费与用水吨数成正比例关系。
关系式：张大妈家的水费∶用水 吨数=李奶奶的水费∶用水吨数
6
解这个问题的关键是找到不变的量。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 8
=
x 10
8x=28×10
x= 28 8
10
x=35
x= 1.5 4
2.4
x=2.5
答：这棵树高2.5米。
16
2.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需 要10.6小时，运行15周要用多少时间? 解：设运行15周要用x小时。
10.6：6=x：15 6x=10.6×15 x=26.5
答：运行15周要用26.5小时。
17
3.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可 以完成。如果工作效率不变,每天工作8小时，多 少天可以完成任务?
解:设每天工作8小时，x天可以完成任务。
8x=6×12 x= 6 12
8
x=9
答:每天工作8小时，9天可以完成任务。
18
4.一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11 时到达安阳。北京到安阳的铁路长大约是500km。按 照这样的平均速度，北京到武汉的铁路长大约是 1200km。从北京到武汉10小时能到吗?
4
比例
课时7 用比例解决问题
1
一、复习导入
判断下面的量成什么比例？
1.单价一定，总价和数量。 正比例
2.路程一定，速度和时间。 反比例
3.每吨水的单价一定，水费总价和用水的吨数。 正比例
2
二、例题讲解
3
4
方法一 先算出每吨水的价钱，再算出10t水多少钱。 28÷8×10 =3.5×10 =35（元） 答：李奶奶家上个月的水费是35元。