电工常用计算公式完整版

电阻、电感串联
简图略
Z=（R2+XL2）1/2
XL—感抗（欧） XL=2π?L
L—电感（亨）
—频率（赫）
电阻、电容串联
简图略
Z=（R2+Xc2）1/2
Xc—容抗（欧）
Xc=1/2π?C =1/ωC
C=电容（法）
电阻、电感、电容串联
简图略
Z=（R2+X2）1/2
=｛R2+（XL-XC）｝1/2
X—电抗（欧） X=XL—Xc
I、I2—通过各导体的电流（安）
d—两平行导体中心线间的距离（米）
F—电动力（牛）
力的方向；如果两导体中流过的电流方向相同，则为吸力；反之，则为斥力
正弦波磁场在直导体和线圈中的感应电势
直导体中
e=BVLsinα
线圈中
E=4.44NФM
e—感应电动势的瞬时值（伏）
E—感应电动势的有效值（伏）
B—磁感应强度（特）
公 式
说 明
纯电容电路
简图略
Ucm=Im/ωC (伏)
Uc=I/ωC (伏)
I=Uc/Xc(安)
Xc=1/ωC （欧）
Qc= UcI=I2Xc=ωC Uc2=2π?C Uc2
Xc—容抗（欧）
Ucm—电容两端电压最大值（伏）
Uc—电容两端电压的有效值（伏）
I—流过电容的电路有效值（安）
Im—流过电容的电流最大值
C—1／2 （线圈外径—内径）（厘米）
空心多层线圈电感
L=10.5N2DKλ×10-3
式中 K=D／2（ι+c）
λ=3／4(当0.3＜K≤1时)
λ=0.5(当1＜K≤3时)
鼠龙式交流电动机确定能否直接起动的经验公式
IQ／IH≤3／4 +变电所容量（千伏安）×{4×电动机额定容量(千瓦)}—1
IQ—电动机起动电流（安）
L—导体在磁场中的有效长度（米）
—电源频率（赫）
ФM—磁通最大值（韦）
N—线圈匝数
α—导体与磁力线夹角（度）
电磁铁吸力
直流
F=4B2S×10
F—电磁铁吸力（牛）
B—磁感应强度（特）
S—铁芯截面积（厘米2）
交流
Fm=4Bm2S×10
F=2 Bm2S×10
Fm—一个周期内吸力的最大值（牛）
F—一个周期内吸力的平均值（牛）
Qc—电容上的无功功率（乏）
纯电感电路
简图略
ULm=ωCIm(伏)
UL=ωCI (伏)
I=UL/XL(安)
QL= ULI=ωCI2=2π?LI2(乏)
ULm—电感两端电压的最大值（伏）
UL—电感两端电压的有效值（伏）
Im—流过电感上电流的最大值（安）
I—流过电感上电流的有效值（安）
QL—电感上的无功功率（乏）
U=Q／C（伏）
Q—电容电荷（库）
C—电容（法）
电感储能
WL=1／2 LI2（焦）
L—电感(亨)
I—电感电流（安）
电容储能
WC=1／2 CU2
C—电容（法）
U—电容电压（伏）
空心单层线圈电感
当L／D≥20时
L=(πND)2×10-3／L
ι---线圈轴向长度（厘米）
D—线圈平均直径（厘米）
N—线圈匝数
说 明
直流电动机的转矩
直流
E反=KФn
I枢=（U—E反）／R枢
n=（U—I枢R枢）／ФK
=U／KФ—R枢／（KCmФ2）Μ
M=CmФIm
E反—反电势（伏）
K、Cm—常数
Ф—主磁通（韦）
Im—电枢电流（安）
n—电动机转数（转／分）
U—外加电压（伏）
R枢—电枢绕组的电阻（欧）
Μ—电动机转矩（牛米）
电容电压
I=nE/(R+nr/m)
n 个电池串联后又与m 串电池并联
电能
W=pt=UIt=I2Rt=(U2/R) t
W—负荷所消耗的电能（焦）
U—负荷两端的电压（伏）
I—通过负荷的电流（安）
t----用电时间（秒）
R—负荷电阻（欧）
电池的串联
E总=E1＋E2＋…＋En
I总=I1=I2=…=In
电池的并联
E总=E1=E2=…=En
当XL＞XC时电路呈电感性
XL＜XC时电路呈电容性
电阻、电感并联
简图略
1/Z=｛(1/R)2+(1/XL)2｝1/2
1/R =g---电导（西）
1/Z =y----导纳（西）
电阻、电容并联
简图略
1/Z=｛(1/R)2+(1/Xc)2｝1/2
名 称
公 式
说 明
电阻、电感、电容串联
简图略
1/Z=｛(1/R)2+(1/X)2｝1/2
I=Im/1.414=0.707Im
E=Em/1.414=0.707Em
U---电压有效值
I---电流有效值
E---电动势有效值
Um---电压最大值
Im---电流最大值
Em---电动势最大值
Up---电压平均值
Ip----电流平均值
Ep---电动势平均值
交流电的平均值与最大值的关系
Up=2/πUm=0.637Um
L—导体的长度（米）
S—导体的截面积（米2）
Р—导体的电阻率（欧米）
电阻与温度关系
R=R0｛1+a（t—t0）｝
t—t0=(R—R0)/ R0a
tt0---分别为导体的温度（℃）
R0—温度为t0时导体的电阻（欧）
R—温度为t时导体的电阻（欧）
a---导体电阻的温度系数
电阻串联的总值
图略
R=R1＋R2＋R3＋…＋Rn
Ip=2/πIm=0.637Im
Ep=2/πEm=0.637Em
纯电阻电路
简图略
URm=ImR (伏)
UR=IR (伏)
I=UR/R (安)
P=URI
URm—电阻上电压的最大值（伏）
UR—电阻上电压的有效值（伏）
I—流过电阻上电流的有效值（安）
Im—流过电阻上电流的最大值（安）
P—有功功率（瓦）
名 称
R---总电阻（欧）
R1R2R3---分电阻（欧）
电阻并联的总值
图略
1/R=1/R1＋1/R2＋…＋1/Rn
电阻复联的总值
图略
R=R1＋R2R3/(R2＋R3)
电流
I=Q/t （安）
Q---电荷量（库）
t----时间（秒）
电压
U=W/Q （伏）
W---单位正电荷由高电位移向低电位时电场力所作的功（焦）
简图略
电阻三角型连接
变为星形连接
r1=R2R3/(R1＋R2＋R3)
r2=R1R3/(R1＋R2＋R3)
r3=R1R2/(R1＋R2＋R3)
简图略
交流电路的周期（T）、频率（f ）、角频率（ω）
T=2π/ω=1/（秒）
Ω=2π/T=2π?(弧度/秒)
交流电的有效值与最大值的关系
U=Um/1.414=0.707Um
视在功率
S=3S相=3U相I相=1.732U线I线（伏安）
功率因数
Cosφ=P/S
名 称
公 式
说 明
不对称三相
交流电路功率
有功功率
P=PA+PB+PC（瓦）
PA、PB、PC—每相有功功率（瓦）
QA、QB、QC—每相无功功率（乏）
无功功率
Q=QA+QB+QC
电流对平行导体的
电动力效应
F=2.04×10-7I1I2/d(牛)
Bm—磁感应强度的最大值（特）
S—铁芯截面积（厘米2）
交流电动机的转矩
交流
n1=60/P
S=（n1—n）/n1
M额=9.75×103p额/n额（牛米）
n1—同步转速（转／分）
P—磁极对数
—电源频率
S—转差率
M额—电动机额定转矩（牛米）
P额—电动机额定功率（千瓦）
n额—电动机额定转数（转／分）
名 称
公 式
简图略
线电压与相电压的关系式
U线=U相
线电流与相电流关系式
I线=1.732I相
对称三相交流
电路功率
有功功率
P=3U相I相cosφ
=1.732 U线I线cosφ（瓦）
U线—线电压（伏）
U相—相电压（伏）
I线—线电流（安）
I相—相电流（安）
φ—相电压与相电流的相位差
无功功率
Q=3U相I相sinφ
=1.732 U线I线sinφ（乏）
I总=I1＋I2＋…＋In
电流的热效应
Q=I2Rt（焦）
由欧姆定律
Q=I2Rt=(U2/R) t (焦)
Q---电流在电阻上产生的热量（焦）
I----通过导体的电流（安）
R----导体的电阻（欧）
t-----通过电流的时间（秒）
电流的化学效应
M=10.36A/n It×10－8（克）
M----电极上析出物质的质量（克）
QC—电容器中的无功功率（乏）
UL—电感线圈两端电压（伏）
UC—电容器两端电压（伏）
XL—感抗（欧）
XC—容抗（欧）
三相交流电路负载的星形连接（Y）
简图略
线电压与相电压的关系式
U线=1.732U相
线电流与相电流关系式
I线=I相
U线—线电压（伏）
U相—相电压（伏）
I线—线电流（安）
I相—相电流（安）
三相交流电路负载的角形连接（Δ）
X=XL—XC