上海版六年级数学线段与角的画法全章内容
沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法必考点解析试题(含答案解析)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法必考点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，下列说法中不正确的是（ ）A ．1∠与AOB ∠是同一个角B ．AOC ∠也可用O ∠来表示C ．图中共有三个角：AOB ∠，AOC ∠，BOC ∠D ．α∠与BOC ∠是同一个角2、如图，用同样大小的三角板比较∠A 和∠B 的大小，下列判断正确的是（ ）A．∠A＞∠B B．∠A＜∠BC．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定3、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105°D．120°4、如图，C为线段AB上一点，点D为AC的中点，且2AD=，10AB=．若点E在直线AB上，且1BE=，则DE的长为（）A．7 B．10 C．7或9 D．10或115、已知∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（）A．∠1B．122∠-∠C．∠2D．122∠+∠6、下列四个说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②两点之间，射线最短；③38°15′和38.15°相等；④已知三条射线OA，OB，OC，若∠AOC=12∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线，其中错误说法的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7、如图，甲从A处出发沿北偏东60°向走向B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是 ( )A．160B．150C．120D．908、以下3个说法中：①连接两点间的线段叫做这两点的距离；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．正确的是（）A．①B．③C．①②D．②③9、下列的四个角中，是图中角的补角的是（）A．B．C．D．10、下列结论中，正确的是（ ）A ．过任意三点一定能画一条直线B ．两点之间线段最短C ．射线AB 和射线BA 是同一条射线D ．经过一点的直线只有一条第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、3830'＝___°．2、时钟上9点整时，时针和分针的夹角是 _____度．3、如果∠α是直角的14，则∠α的补角是______度． 4、如图，把原来弯曲的河道改直，这样做能缩短航道，这是因为____________．5、15.7°=______度______分．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图①．点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使120BOC ∠=︒，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图①中的三角板绕点O逆时针方向旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由：（2）将图中的三角板绕点O逆时针方向旋转x°，旋转一周为止，在旋转的过程中，直线ON恰好平分∠AOC，则x的值为______．（3）将图①中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图③的位置，使ON在∠AOC的内部，则∠AOM与∠NOC之间的数量关系为______．2、如图，小海龟（头朝上）位于图中点A处，按下述口令移动：前进3格；向右转90︒，前进5格；向左转90︒，前进3格；向左转90︒，前进6格；向右转90︒，后退6格；最后向右转90︒，前进1格；用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形．3、如图1，将一副三角尺的直角顶点O叠放在一起．若三角尺AOB不动，将三角尺COD绕点O按顺时针方向转动α（0°<α<180°）．（1）如图2，若∠BOC=55°，则∠AOD=_______，∠AOC_____∠BOD（填“>”、“<”或“=”）；（2）如图3，∠BOC =55°，则∠AOD =_______，∠AOC _____∠BOD （填“>”、“<”或“=”）．（3）三角尺COD 在转动的过程中，若∠BOC =β，则∠AOD =________________（用含β的代数式表示），∠AOC _____∠BOD （填“>”、“<”或“=”）．（4）借助（3）中的结论，在备用图中利用画直角的工具画出一个与∠AOC 相等的角．4、如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，OD ，OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠．（1）求DOE ∠的度数．（2）如果63COE ∠=︒，求BOD ∠的度数．5、如图，在数轴上，点A ，D 表示的数分别是12-和15，线段2AB =，1CD =．（1）点B ，C 在数轴上表示的数分别是__________，线段BC 的长是________；（2）若线段AB 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时线段CD 以每秒2个单位长度的速度向左运动．当点B 与C 重合时，求这个重合点表示的数；（3）若线段AB ，CD 分别以每秒1个单位长度利每秒2个单位长度的速度同时向左运动，设运动时间为t 秒，当024t <<时，M 为AC 中点，N 为BD 中点，则线段MN 的长为多少？-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据角的表示方法依次判断．【详解】解：A 、1∠与AOB ∠是同一个角，故该项不符合题意；B 、AOC ∠也不可用O ∠来表示，故该项符合题意；C 、图中共有三个角：AOB ∠，AOC ∠，BOC ∠，故该项不符合题意；D 、α∠与BOC ∠是同一个角，故该项不符合题意；故选：B ．【点睛】此题考查了角的表示方法：一个角可以用三个大写字母，一个大写字母，一个希腊字母或一个数字表示，正确掌握角的几种表示方法的特点是解题的关键．2、B【分析】根据角的比较大小的方法进行比较即可．【详解】解：∵三角板是等腰直角三角形，每个锐角为45°，根据三角板和角的比较大小的方法可得：∠B ＜45°＜∠A ，则∠A <∠A ；故选：B ．【点睛】本题考查了角的比较大小，熟练掌握方法是解题的关键．3、D【分析】∠ABC 等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【详解】解：∠ABC ＝30°+90°＝120°．故选：D ．【点睛】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．4、C【分析】由题意根据线段中点的性质，可得AD 、DC 的长，进而根据线段的和差，可得DE 的长．【详解】解：∵点D 为AC 的中点，且2AD =，∴2AD DC ==，∵10AB =，∴6BC AB AD DC =--=,∵1BE =，当E 在B 左侧，2617DE DC BC BE =+-=+-=,当E 在B 右侧，2619DE DC BC BE =++=++=.∴DE 的长为7或9.故选：C.【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是利用线段的和差以及线段中点的性质．5、B【分析】由已知可得∠2＜90°，设∠2的余角是∠3，则∠3＝90°﹣∠2，∠3＝∠1﹣90°，可求∠3＝122∠-∠，∠3即为所求． 【详解】解：∵∠1与∠2互为补角，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＞∠2，∴∠2＜90°，设∠2的余角是∠3，∴∠3＝90°﹣∠2，∴∠3＝∠1﹣90°，∴∠1﹣∠2＝2∠3， ∴∠3＝122∠-∠， ∴∠2的余角为122∠-∠， 故选B ．【点睛】本题主要考查了与余角补角相关的计算，解题的关键在于能够熟练掌握余角和补角的定义．6、D【分析】根据射线、线段、角度的运算、角平分线逐个判断即可得．【详解】解：因为射线AB 的端点是点A ，射线BA 的端点是点B ，所以射线AB 和射线BA 不是同一条射线，说法①错误；两点之间，线段最短，则说法②错误；381538(1560)'︒=︒+÷︒，380.25=︒+︒，38.25=︒，所以3815'︒和38.15︒不相等，说法③错误；如图，当射线OC 在AOB ∠的外部，且12AOC AOB ∠=∠时，但射线OC 不是AOB ∠的平分线，则说法④错误；综上，错误说法的个数为4个，故选：D ．【点睛】本题考查了射线、线段、角度的运算、角平分线，熟练掌握各概念和运算法则是解题关键．7、B【分析】根据方向角的意义，求出∠BAE ，再根据角的和差关系进行计算即可．由方向角的意义可知，∠NAB=60°，∠SAC=30°，∴∠BAE=90°-60°=30°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAS+∠SAC=30°+90°+30°=150°，故选：B．【点睛】本题考查方向角，理解方向角的意义以及角的和差关系是正确解答的关键．8、D【分析】由题意根据线段的性质，余、补角的概念，两点间的距离以及直线的性质逐一进行分析即可．【详解】解：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离，故①不符合题意；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故②符合题意；同一个锐角的补角一定大于它的余角，故③符合题意.【点睛】本题考查线段的性质，余、补角的概念和两点间的距离以及直线的性质，主要考查学生的理解能力和判断能力．9、D【分析】根据补角性质求出图中角的补角即可．【详解】解：∵图中的角为40°，它的补角为180°-40°=140°．故选择D．【点睛】本题考查补缴的性质，掌握补角的性质是解题关键．10、B【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短，射线的表示方法，端点字母必须在前面，经过一点的直线有无数条进行分析即可．【详解】解：A、过任意两点一定能画一条直线，故原说法错误；B、两点之间线段最短，说法正确；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，故原说法错误；D、经过一点的直线有无数条，故原说法错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了线段、射线、直线，关键是掌握直线和线段的性质，掌握射线的表示方法．二、填空题1、38.5【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．【详解】解：∵30'3060（）°=0.5°，∴38°30'=38°+0.5°=38.5°．故答案为：38.5．【点睛】本题考查了角度制的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．2、90【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°．9点整时，时针指到9上，分针指到12上，时针和分针夹角是3份,可求度数．【详解】解：钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°．9点整时，时针指到9上，分针指到12上，时针和分针夹角是3份,3×30°＝90°．∴时钟上9点整时，时针和分针的夹角是90度．故答案是：90．【点睛】本题考查了钟面角问题，正确认识钟表图形的特点，是解决本题的关键．3、157.5【分析】先根据直角的14求出∠α，然后根据补角的定义求解即可．【详解】解：由题意知：∠α＝90°×14＝22.5°，则∠α的补角＝180°－22.5°＝157.5°故答案为：157.5【点睛】本题考查了角的和倍差的计算和补角的定义，熟练掌握计算方法是解题的关键．4、两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短进行求解即可．【详解】解：∵两点之间，线段最短，∴把原来弯曲的河道改直，这样做能缩短航道，故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了两点之间，线段最短，解题的关键在于能够熟知两点之间，线段最短．5、15 42【分析】①度、分、秒是60进制.②在进行度、分、秒运算时，由低级单位向高级单位转化或由高级单位向低级单位转化要逐级进行.【详解】15.7°=15°＋0.7°0.7°=42'故为15°42'故答案为①15②42【点睛】本题考查角度制的换算，掌握进制和换算方法是本题关键．三、解答题1、（1）直线ON平分∠AOC．理由见解析；（2）60或240；（3）∠AOM﹣∠NOC＝30°【分析】（1）由角的平分线的定义和等角的余角相等求解；（2）由∠BOC＝120°可得∠AOC＝60°，则∠BON＝30°，即旋转60°或240°时ON平分∠AOC，据此求解；（3）因为∠MON＝90°，∠AOC＝60°，所以∠AOM＝90°﹣∠AON、∠NOC＝60°﹣∠AON，然后作差即可．【详解】解：（1）直线ON平分∠AOC．理由：设ON的反向延长线为OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD＝∠MON＝90°，∴∠COD＝∠BON，又∵∠AOD＝∠BON（对顶角相等），∴∠COD＝∠AOD，∴OD平分∠AOC，即直线ON平分∠AOC．（2）∵∠BOC＝120°∴∠AOC＝60°，∴∠BON＝∠DOA＝30°，即旋转60°或240°时直线ON平分∠AOC，由题意得，即x＝60或240，故答案为60或240；（3）∵∠MON＝90°，∠AOC＝60°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON、∠NOC＝60°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）＝30°．故答案为：∠AOM﹣∠NOC＝30°【点睛】此题考查了角平分线的定义和角的和差等知识，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．2、见解析，小海龟经过的路线类似一面旗帜【分析】根据指令一个一个移动或转弯即可．【详解】解：如图所示：小海龟经过的路线类似一面旗帜．（画出图画即可，答不出图的形状亦可）【点睛】本题考查转弯，直行等概念的理解，理解这些概念是本题解题关键．3、（1）125°，=（2）125°，=（3）180°-β，=（4）见解析【分析】（1）求出AOC ∠，再加上COD ∠即可得出∠AOD，再判断出AOC BOD ∠=∠即可；（2）根据角的和差求出AOD ∠，AOC ∠以及BOD ∠，从而可判断出AOC BOD ∠=∠；（3）方法同（2）；（4）借助（3）的结论画出图形即可．（1）∵90,55AOB BOC ∠=︒∠=︒∴905535AOC AOB BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒∴3590125AOD AOC COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒又905535BOD COD BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒∴AOC BOD ∠=∠故答案为：125°，=（2）（2）∵90,55AOB COD BOC ∠=∠=︒∠=︒∴360360909055125AOD AOB COD BOC ∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-=︒又90,5590145AOC AOB BOC BOD BOC COD ∠=∠+∠=︒∠=∠+∠=︒+︒=︒∴∠AOC=∠BOD故答案为：125°，=（3）如图，∵∠BOC =β，90,AOB COD ∠=∠=︒∴∠AOD =3603609090180AOB COD BOC ββ︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-=︒-∴90,90AOC AOB BOC BOD BOC COD ββ∠=∠+∠=︒+∠=∠+∠=+︒∴AOC BOD∠=∠故答案为：180°-β，=（4）如图所示，BOD∠即为所作的角．【点睛】本题主要考查了互补、互余的定义，垂直的定义以及三角形内角和定理等知识的综合运用，解决本题的关键是掌握：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角．4、（1）90︒；（2）153︒【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义求解即可；（2）根据角平分线的定义，互补和互余的意义计算即可得出答案．【详解】解：（1）如图，∵OD是AOC∠的平分线，∴12COD AOC∠=∠.∵OE是BOC∠的平分线，∴12COE BOC∠=∠.∴11()9022DOE COD COE AOC BOC AOB ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒．（2）由（1）可知9027AOD COD COE ∠=∠=︒-∠=︒.∴180153BOD AOD ∠=︒-∠=︒.【点睛】本题考查角平分线的定义、平角的定义，互余、互补的意义以及角的和差关系，通过图形直观得出各个角之间的关系式正确解答的关键．5、（1）10-，14；24；（2）2-；（3）32 【分析】（1）2AB B A ==-，1CD D C ==-可求得B C 、在数轴上表示的数；BC C B =-即可求出BC 的长．（2）设运动时间为a 秒时，B C 、重合即B C =，列一次方程求解即可．（3）用t 表示出A B C D 、、、，表示出AC BD 、中点M 、N ，进行求解即可．【详解】解（1）2=(12)AB B A B ==---10B ∴=-115CD D C C ==-=-14C ∴=又14(10)BC C B =-=--24BC ∴=故答案为：-10，14；24．（2）解：当运动时间为a 秒时，点B 在数轴上表示的数为10a -，点C 在数轴上表示的数为142a -B C 、重合B C ∴=10142a a∴-=-解得8a=108102a∴-=-=-∴这个重合点在数轴上表示的数为2-．（3）解：当运动时间为t秒时，点A在数轴上表示的数为12t--，点B在数轴上表示的数为10t--，点C在数轴上表示的数为142t-，点D在数轴上表示的数为152t-，024t<<∴点C一直在点B的右侧M为AC的中点，N为BD的中点∴点M，N在数轴上表示的数分别为232t-和532t-∴53233222t t MN--=-=∴MN的长为32．【点睛】本题考察了数轴上的点的距离、中点的表示以及一次方程．解题的关键与难点在于正确的表示出数轴上的点．。
沪教版小学六年级下册第七章线段与角教案及习题2
第七章 线段与角的画法2 一、知识点1.线段大小的比较方法①叠合法：比较两条线段AB 、CD 的长短，可把它们移到同一条直线上，使一个端点A 和C 重合，另一端点B 和D 落在直线上A 和C 的同侧。
若B 与D 重合，则AB ＝CD ；若D 在AB 上，则AB>CD ；若D 在AB 延长线上，则AB<CD 。
②度量法：分别量出每条线段的长度，再比较。
2.线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短。
3.两点之间的距离联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离。
4.两条线段的和、差两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差）。
5.线段的倍、分线段的倍：na （1n >为正整数，a 是一条线段）就是求n 条线段a 相加所得和的意义。
na 也可理解为：线段a 的n 倍。
线段的中点：将一条线段分成两条相等线段的点叫这条线段的中点。
6.角的概念角的定义：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；（顶点，边）②一条射线绕着其端点旋转到另一个位置所成的图形。
（始边，终边）角的表示：,,,1AOB O α∠∠∠∠7.方位角①方位角的正方向与地图中一样，上北下南，左西右东；②处在四个直角平分线上的方向，分别称为：东南、东北、西南、西北方向；③其他方向要用到“偏”字：北偏东α︒，北偏西β︒，南偏东γ︒，南偏西δ︒。
8.角的大小比较方法①度量法：用量角器量出角的度数来比较。
②叠合法：把一角放在另一个角上，使它们的顶点重合，并将其中一边也重合，并使两个角的另一边都放在这条边的同侧，就可以比较两个角的大小。
9.画相等的角①度量法：①对中：将量角器的中心点与角的顶点重合；②对线：将量角器的零度刻线与角的一边重合；③读数。
②尺规法：用直尺与圆规做图。
10.角的和、差、倍的画法①度量法：②尺规作图法：11.角平分线的概念及画法概念：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
沪教版(上海)六年级数学第二学期-第七章 线段和角的画法-学案(无答案)
学期-第七章线段和角的画法-学案（无答案）沪教版（上海）六年级数学第二学期-第七章线段和角的画法-学案（无答案）第七章线段与角的画法【学习目标】1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化、系统化，梳理本章的知识结构。
2．通过对知识的疏理，进一步巩固所学概念，进一步巩固运用几何作图的基本语句说理表达。
【学习重难点】重点：1．线段、线段的中点和角、角的平分线的概念；2．线段、角的大小的比较及线段、角的和、差、倍的画法。
难点：图形的表示方法、几何语言的认识与运用。
【学习过程】一、知识梳理联结两点的_________________叫做两点之间的距离。
在所有联结两点的线中，线段最短。
可以概括为：____________________________。
将一条线段_____________________叫做这条线段的中点。
角是具有公共端点的______________组成的图形，公共端点叫做_______，_______叫做角的边。
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成______________，这条射线叫做这个角的平分线。
1度=_______分；1分=_______秒；1周角=_______度；1平角=_______度。
如果两个角的度数的和是_______度，那么这两个角叫做互为余角。
如果两个角的度数的和等于_______度，那么这两个角叫做互为补角。
学期-第七章 线段和角的画法-学案（无答案）沪教版（上海）六年级数学第二学期-第七章 线段和角的画法-学案（无答案）同角（或等角）的余角_______。
同角（或等角）的补角_______。
二、课前热身1．看图填空（1）如图：AC=_____+______=_____-______=_____-_____。
（2）如果D 是AC 中点，E 是CB 中点，那么AB=2_______。
2．（1）如图：∠CAE=______-_____=_______-_______。
【沪教版】六年级数学下册《第七章 线段与角的画法》教学设计
A BBAAC CA a沪教版六年级教案第七章 7.1线段的大小的比较学习目标:1、 初步掌握线段大小比较的一般方法并会用数学符号表示；2、会用直尺、圆规等学习工具画一条线段等于已知线段，初步体验基本的作图语句；3、掌握两点间距离的概念，并理解“两点之间线段最短”的意义． 学习过程:一、线段、射线、直线 1、线段的表示方法:（1）我们可以用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点.如图，记作:线段AB 或线段BA（2）用一个小写英文字母表示.如图，记作:线段a . 2、线段的延长线:线段向一方延伸的部分叫做线段的延长线. 延长线段AB 或反向延长线段BA. 延长线段BA 或反向延长线段AB. 3、射线的表示方法:线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. 如图，记作:射线AC .点A 叫做射线AC 的端点，一条射线只有一个端点.如果只显示端点A ，不显示点C ，依然用两个大写英文字母表示.如图，记作射线AC .4、直线的表示方法:BABBAlA Ba线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线. 如图，记作:直线AB 或直线BA如果不显示点A 、点B ，依然用两个大写英文字母表示. 如图，记作:直线AB 或直线BA也可以用一个小写英文字母表示.如图，记作:直线l . 试一试: 1、填表: 2、根据要求画图:如图，已知线段AB ，延长线段AB 到点C ，使AC=5cm ，反向延长线段AB 到点D ，使AD=2cm.操作:画线段AB 和CD ，使端点．．．A ．与端点．．．C ．重合．．，线段．．AB ．．与线段．．．CD ．．叠合．．. 这时端点B 有几种可能的位置情况？例题1 如图，已知线段a ， 用圆规、直尺画出线段AB ， 使得AB =a .例题2 先观察估计图中线段a ，b 的大小，然后用比较线段大小的方法验证(1)(2)(3)ba你的估计，并用“ ”符号连结.例题3 如图，在教学楼到活动室之间有三条小路，如果把教学楼和活动室看作点，那么小路1是经过这两点的一条线段，请画出小路1，教学楼◆ _____确定一条____________________线段.◆ 联结两点的________的_________叫做两点之间的________. ◆ _______________________最短. 巩固练习:1、比较下列各图中两条线段AB 与CD 的大小.2、已知线段AB 、CD ，AB>CD ，(1)如果将CD 移动到AB 的位置，使点C 与点A 重合，CD 与AB 叠合，那么点D 的位置状况是__________________(2)如果将AB 移动到CD 的位置，使点A 与点C 重合，AB 与CD 叠合，那么点B 的位置状况是__________________3、下列叙述正确的是（ ）A 、联结两点的直线叫做两点之间的距离.B 、联结两点的线段叫做两点之间的距离.C 、联结两点的直线的长度叫做两点之间的距离.D 、联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离.7.2 画线段的和、差、倍学习目标:1、能用等式表示两条线段的和、差、倍关系并掌握用直尺、圆规作线段的和、差、倍；2、理解线段的中点的意义，能用数学符号语言表示线段的中点并能用直尺、圆规作线段中点； 学习过程: 一、新课探索1、观察:如图所示，A 、B 、C 三点在一条直线上， 1）图中有几条线段？2）这几条线段之间有怎样的等量关系？两条线段可以_____________，它们的和（或差）也是___________，其长度等于这两条线段_________的和（或差）. 练习1:（书第90页练习7.2第1题） 例题1:如图，已知线段a 、b ，a（1）画出一条线段 ， 使它等于a b +； （2）画出一条线段 ， 使它等于a b -. 解:（1）①画___________；②在_________上顺次截取______________________； （2）①画_____________；②在___________上截取_______，在_______上截取___________； 思考1:已知线段a ，类比乘法的意义，你能讲出2a ，3a ，……，na （n 为正整数，且1n >）的含义吗？例题2 如图，已知线段a 、b ，画出一条线段，使它等于2a b -.思考2:如图，已知线段AB ，你能否在线段AB 的上找一点C ，使点C 把线段AB 分成相等的两条线段？将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点. 若已知点M 是线段AB 的中点，你能得到哪些等量关系？练习2:（书第90页练习7.2第2题） 练习3（书第91页练习7.2第4题）babABABMAB( )( )7.3 角的概念与表示学习目标:1、知道角的有关概念；2、掌握角的四种表示方法；3、在用含方向角的射线表示方向的过程中，感受实际问题与数学问题间的互相转化. 学习过程: 一、角的概念◆ 角是具有公共端点的两条射线组成的图形.角的形成过程:操作:把圆规的两只脚由并在一起到逐渐把一只脚旋转到另一个位置. ◆ 角是由___________绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形. 初始位置的那条射线叫做角的________，终止位置的那条射线叫做角的_________.角的始边转动到角的终边所经过的平面部分，叫做角的内部，简称角内，余BC下部分是角的外部，简称角外.二、角的表示方法（1）分别说出∠ABC 、∠POQ 、∠XYZ 的顶点和边. （2）特别地:我们书中所说的角，如不加以说明是指小于平角的角.（周角除外） 反馈练习:1FHG西东2、图中共有（）个角，并分别表示出来.三、方位角读法:1、点A在点O的_____________方向2、点B在点O的_____________方向3、点C在点O的_____________方向4、画出表示南偏东50°的射线OP7.4角的大小的比较、画相等的角（1）学习目标:1、掌握角的大小的比较方法；2、会使用量角器画角.学习过程:一、学习新课:1、怎样比较两个角的大小？方法一:_______________2、使用量角器的操作方法:（1）将量角器的中心点与角的顶点重合；（对中）（2）将量角器的零度刻度线与角的一边重叠；（对边）（3）看角的另一边落在量角器的什么刻度线上。
沪教版(五四制)六年级数学下册 第七章 线段和角的再认识讲义(无答案)
一、 线段：直线上两个点及两点间的部分叫做线段。
一条线段有两个端点是其基本性质。
一个点是用大写字母表示的，线段可以用表示端点的两个字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。
如图，线段AB 可以用a 表示，线段CB 可以用b 表示。
aCBA二、 角；角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形。
处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边。
角的始边转动到角的终边所经过的平面部分，叫做角的内部，简称角内。
用不带箭头或带箭头的弧线表示。
角一般用三个大写字母表示。
如果以O 为顶点的角只有一个，那么这个角可以用表示顶点的字母表示。
有时为了方便，在角的内部标上一个小写的希腊字母或者一个数字，可以用这些字母或数字表示这个角。
线段及其性质知识点1： 两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的长度的和（或差）。
线段可以乘以正整数n ，就是n 条该线段相加，即是这条线段的n 倍。
知识点2： 联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离。
两点之间，线段最短。
知识点3： 将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点。
第九讲线段和角的再认识【例题1】 1、直线有 个端点，射线有 个端点，线段有 个端点。
2、经过1点可以画 条直线，经过两点可以画 条直线。
3、若直线l 上有,,A B C 三个点，则可得到 条射线。
4、线段的基本性质：在所有连结两点的线中， 。
5、AB 长16厘米，点C 是线段AB 的中点，点D 是AC 的中点，那么AC = ,BD = 。
【例题2】 如图所示，小明从家到学校有○1、○2、○3三条路可走，每条路的长分别为a,,,b c 则（ ）A.a b c >>B.a c b >>C.a b c =>D.a b c =<【提高、尖子】如图所示，直线上有三个不同的点A B C 、、，且,AB BC ≠那么，到A B C 、、三点距离的和最小的点 （ ） A.是B 点 B.是线段AC 的中点 C.是线段AC 外的一点 D.有无穷多个B【例题3】 1）已知线段AB ，反向延长AB 到C ，使14AC BC =，D 为AC 中点，若2CD cm =，则AB 等于 cm 。
沪教版数学六年级下册第七章《线段与角的画法》教学设计
沪教版数学六年级下册第七章《线段与角的画法》教学设计一. 教材分析《线段与角的画法》是沪教版数学六年级下册第七章的内容，本章主要让学生掌握线段的画法、角的画法和测量方法。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生了解线段和角的基本概念，学会使用直尺、圆规等工具画线段和角，并能够进行简单的测量。
教材还注重培养学生的空间想象能力和几何思维，为初中阶段的学习打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的画图技能，对线段和角的概念有一定的了解。
但是，部分学生可能对线段和角的画法以及测量方法还不够熟练，需要老师在教学中进行针对性的指导。
此外，学生的空间想象能力和几何思维能力还有待提高，教学中应注重培养学生的这些能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会画线段和角，并能进行简单的测量。
2.过程与方法：学生通过观察、实践、探究，提高空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强团队协作和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：线段和角的画法，测量方法。
2.难点：线段和角的概念理解，空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生了解线段和角的应用。
2.实践教学法：让学生动手操作，提高画图技能。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探究。
4.小组合作法：学生分组讨论，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：直尺、圆规、三角板、多媒体设备等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮等。
3.教学课件：线段与角的画法动画演示、实例图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活中的实例，如测量房间长度、计算三角形内角和等，引出线段和角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示线段和角的画法动画演示，让学生直观地了解线段和角的画法。
同时，引导学生思考：如何用直尺和圆规画线段和角？3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试用直尺和圆规画线段和角。
沪教版(五四制)六年级数学下册-第七章-线段和角的再认识讲义(无答案)教学内容
沪教版(五四制)六年级数学下册-第七章-线段和角的再认识讲义(无答案)一、 线段：直线上两个点及两点间的部分叫做线段。
一条线段有两个端点是其基本性质。
一个点是用大写字母表示的，线段可以用表示端点的两个字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。
如图，线段AB 可以用a 表示，线段CB 可以用b 表示。
aC B A二、 角； 角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形。
处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边。
角的始边转动到角的终边所经过的平面部分，叫做角的内部，简称角内。
用不带箭头或带箭头的弧线表示。
角一般用三个大写字母表示。
如果以O 为顶点的角只有一个，那么这个角可以用表示顶点的字母表示。
有时为了方便，在角的内部标上一个小写的希腊字母或者一个数字，可以用这些字母或数字表示这个角。
第九讲线段和角的再认识线段及其性质知识点1：两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的长度的和（或差）。
线段可以乘以正整数n，就是n条该线段相加，即是这条线段的n倍。
知识点2：联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离。
两点之间，线段最短。
知识点3：将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点。
【例题1】1、直线有个端点，射线有个端点，线段有个端点。
2、经过1点可以画条直线，经过两点可以画条直线。
3、若直线l上有,,A B C三个点，则可得到条射线。
4、线段的基本性质：在所有连结两点的线中，。
5、AB长16厘米，点C是线段AB的中点，点D是AC的中点，那么AC= ,BD=。
【例题2】如图所示，小明从家到学校有○1、○2、○3三条路可走，每条路的长分别为a,,,b c则（）A.a b c>> B.a c b>> C.a b c=> D.a b c=<【提高、尖子】如图所示，直线上有三个不同的点A B C、、，且,AB BC≠那么，到A B C、、三点距离的和最小的点（）A.是B点B.是线段AC的中点C.是线段AC外的一点D.有无穷多个B【例题3】1）已知线段AB，反向延长AB到C，使14AC BC=，D为AC中点，若2CD cm=，则AB等于cm。
2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法重点解析练习题(含详解)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法重点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，三角尺COD 的顶点O 在直线AB 上，90COD ∠=︒．现将三角尺COD 绕点O 旋转，若旋转过程中顶点C 始终在直线AB 的上方，设AOC α∠=，BOD β∠=，则下列说法中，正确的是（ ）A ．若10α=︒，则70β=︒B ．α与β一定互余C ．α与β有可能互补D ．若α增大，则β一定减小2、下列语句中，错误的个数是（ ）①直线AB 和直线BA 是两条直线； ②如果AC BC =，那么点C 是线段AB 的中点；③两点之间，线段最短；④一个角的余角比这个角的补角小．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、下列条件中能判断点C 为线段AB 中点的是（ ）A ．AC ＝BCB ．12AC AB = C ．AB ＝2BCD ．12AC BC AB == 4、如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC ＝38°，那么∠AOB 的度数是（ ）A ．128°B ．142°C ．38°D ．152°5、已知A 、B 、C 、D 为直线l 上四个点，且6AB =，2BC =，点D 为线段AB 的中点，则线段CD 的长为（ ）A ．1B ．4C ．5D ．1或56、下列说法不正确的是（ ）A ．两点确定一条直线B ．经过一点只能画一条直线C ．射线AB 和射线BA 不是同一条射线D ．若∠1+∠2＝90°，则∠1与∠2互余7、如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，依据是（ ）A ．两点确定一条直线B ．手线段最短C ．同角的余角相等D ．两点之间线段最短8、已知线段6AB =，下面四个选项中能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．3BC =B ．3AC BC == C ．AC BC =D ．2AB AC =9、若1∠的余角为4835︒'，则1∠的补角为（ ）A ．4125︒'B ．13125'︒C ．13835'︒D ．14125'︒10、将一副三角板的直角顶点重合放置于A 处（两块三角板可以在同一平面内自由动），下列结论一定成立的是（ ）A ．BAE DAC ∠>∠B ．45BAE DAC ∠-∠=︒ C ．180BAE DAC ∠+∠=︒D ．BAD EAC ∠≠∠第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知∠1与∠2互余，若∠1=33°27′，则∠2的补角的度数是___________．2、如图，从学校A 到书店B 有①②共2条路线，最短的是①号路线，得出这个结论的根据是：______．3、已知不重合的C ，D ，E 三点在线段AB 上（均不与点A ，B 重合），且E 是线段BC 的中点．（1）如图，D 是线段AC 的中点．若AB ＝10cm ，AC ＝6cm ，则DE 的长度为 _____cm ；（2）若D 是线段AB 的中点，则线段DE 与线段AC 之间的数量关系为 _____．4、已知∠AOB ＝60°，自∠AOB 的顶点O 引射线OC ，若∠AOC ：∠AOB ＝1：4，那么∠BOC 的度数是 _____．5、如图，把原来弯曲的河道改直，这样做能缩短航道，这是因为____________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，平面内A 、B 、C 三点不在同一条直线上，按下列要求画图：（1）画线段AB ；（2）画射线BC ；（3）画直线CA ；（4）经过点A 画直线l 与线段BC 交于点D ．2、已知：点A ，B ，C 在同一条直线上，线段12,3AB BC ==，M 是线段AC 的中点．求，线段AM 的长度．3、如图，点O 在直线AC 上，OD 平分AOB ∠，2,70∠=∠=︒∠COE EOB DOE ，求EOC ∠．4、如图，O 点是学校所在的位置，A 小区位于学校南偏东71°，B 小区位于学校西北方向，在A 小区和B 小区之间有一条公路OC （射线OC ）平分∠AO B ．（1）求∠BOC 的度数；（2）公路OC 上的车站D 相对于学校O 的方位是什么？5、如图1，BOC ∠和AOB ∠都是锐角，射线OB 在AOC ∠内部，AOB α∠=，BOC β∠=．（本题所涉及的角都是小于180︒的角）（1）如图2，OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，当40α=︒，70β=︒时，求∠MON 的大小； 解：因为OM 平分BOC ∠，∠BOC =70β︒= 所以°°1170=3522COM BOC ∠=∠=⨯，因为°40AOB α∠==，∠BOC =70β︒=所以∠AOC=+AOB ∠∠BOC =°°40+70=110︒因为ON 平分AOC ∠，∠AOC =110︒ 所以°1_______=________2CON ∠=，所以°____35=_____MON CON COM ︒︒∠=∠-∠=-．（2）如图3，P 为AOB ∠内任意一点，直线PQ 过点O ，点Q 在AOB ∠外部，类比（1）的做法，完成下列两题：①当OM 平分POB ∠，ON 平分POA ∠，MON ∠的度数为_______；（用含有α或β的代数式表示）； ②当OM 平分QOB ∠，ON 平分QOA ∠，MON ∠的度数为_________．（用含有α或β的代数式表示）-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据题意，作出相应图形，然后结合角度计算对各个选项依次判断即可．【详解】解：A 、当10α=︒时，18080COD βα=︒--∠=︒，选项错误；B 、当点D 在直线AB 上方时，α与β互余，如图所示，当点D 到如图所示位置时，α与β互补，选项错误；C、根据B选项证明可得：α与β可能互补，选项正确；D、如图所示，当点D到直线AB下方时，α增大，β也增大，选项错误；故选：C．【点睛】题目主要考查角度的计算及互余、互补的关系，根据题意，作出相应图形是解题关键．2、B【分析】根据直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义分别判断．【详解】解：①直线AB和直线BA是同一条直线，故该项符合题意；②如果AC BC=，那么点C不一定是线段AB的中点，故该项符合题意；③两点之间，线段最短，故该项不符合题意；④一个角的余角比这个角的补角小，故该项不符合题意，故选：B．【点睛】此题考查了直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义，属于基础定义题型．3、D【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．【详解】解：A、如图1，AC＝BC，但C不是线段AB的中点，故不符合题意；B、图2，12AC AB=，但C不是线段AB的中点，故不符合题意；C、图3，AB＝2BC，但C不是线段AB的中点，故不正确；D、AC＝BC＝12AB符合中点定义，故正确；故选D．本题考查了线段中点的定义，如果点C 把线段AB 分成相等的两条线段AC 与BC ，那么点C 叫做线段AB 的中点，这时，AC ＝BC ＝12AB 或AB =2AC =2BC ．4、B【分析】首先根据题意求出52AOD ∠=︒，然后根据AOB AOD BOD ∠=∠+∠求解即可．【详解】解：∵∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠DOC ＝38°，∴903852AOD AOC DOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴5290142AOB AOD BOD ∠=∠+∠=︒+︒=︒．故选：B ．【点睛】此题考查了角度之间的和差运算，直角的性质，解题的关键是根据直角的性质求出AOD ∠的度数．5、D【分析】根据题意分两种情况考虑，讨论点C 的位置关系，即点C 在线段AB 上，或者在线段AB 的延长线上．【详解】解：因为点D 是线段AB 的中点，所以BD =12AB =3，分两种情况：①当点C 在线段AB 上时，CD =BD -BC =3-2=1，②当点C 在线段AB 的延长线上时，CD =BD +BC =3+2=5．【点睛】本题考查两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点定义以及运用分类讨论的数学思想．6、B【分析】根据两点确定一条直线，即可判断A；根据过一点可以画无数条直线可以判断B；根据射线的表示方法即可判断C；根据余角的定义，可以判断D．【详解】解：A、两点确定一条直线，说法正确，不符合题意；B、过一点可以画无数条直线，说法错误，符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，说法正确，不符合题意；D、若∠1+∠2＝90°，则∠1与∠2互余，说法正确，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了两点确定一条直线，；过一点可以画无数条直线，射线的表示方法余角的定义，熟知相关知识是解题的关键．7、D【分析】利用两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些线中，线段最短，据此解题．【详解】解：剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，依据是：两点之间线段最短，故选：D．【点睛】本题考查线段的性质，正确掌握相关知识是解题关键．8、B【分析】根据线段中点的定义确定出点A 、B 、C 三点共线的选项即为正确答案．【详解】解：A 、BC ＝3，点C 不一定是线段AB 中点，故该选项不符合题意；B 、AC ＝BC ＝3，点C 是线段AB 中点，故该选项符合题意；C 、AC ＝BC ，C 不一定在线段AB 中点的位置，故该选项不符合题意；D 、AB ＝2AC ，点C 不一定是线段AB 中点，故该选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，要注意根据条件判断出A 、B 、C 三点是否共线．9、C【分析】根据余角和补角的定义，先求出1∠，再求出它的补角即可．【详解】解：∵1∠的余角为4835︒'，∴19048354125''∠=-=︒︒︒，1∠的补角为180412513835-︒=︒''︒，故选：C ．【点睛】本题考查了余角和补角的运算，解题关键是明确两个角的和为90度，这两个角互为余角，两个角的和为180度，这两个角互为补角．10、C【分析】根据直角的性质及各角之间的数量关系结合图形求解即可．【详解】解：∵直角三角板，∴90BAC DAE ∠=∠=︒，∴180BAE BAD BAE EAC ∠+∠+∠+∠=︒，即180BAE DAC ∠+∠=︒．故选：C ．【点睛】题目主要考查角度的计算，结合图形，找准各角之间的数量关系是解题关键．二、填空题1、123°27′【分析】本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．【详解】解：∠1与∠2互余，且∠1=∠1=33°27′，则∠2=90°-33°27′=56°33′，∠2的补角的度数为180°-56°33′=123°27′．故答案为：123°27′．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．2、两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短作答即可．【详解】解：如图，从学校A到书店B有①②共2条路线，最短的是①号路线，得出这个结论的根据是：两点之间，线段最短；故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，解题关键是明确两点之间，线段最短．3、5 AC=2DE【分析】（1）求出BC的长，根据E是线段BC的中点，D是线段AC的中点，求出DC和CE的长，从而求出DE 的长；（2）根据点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，计算出DB =12AC+12BC，CE=12BC，再由DE=DB-CE计算即可得解．【详解】解：（1）∵AB=10cm，AC=6cm，∴BC=AB-AC=4(cm)，∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，∴DC=12AC=3(cm)，CE=12CB=2(cm)，∴DE=DC+CE=5(cm)；故答案为：5；（2）∵AB=AC+BC，D是线段AB的中点，E是线段BC的中点，∴DB=12AB=12AC+12BC，BE=12BC，∴DE=DB-BE=12AC+12BC-12BC=12AC，故答案为：AC=2DE．【点睛】本题考查两点间的距离及线段的和差，解题的关键是根据线段中点的性质计算，注意数形结合思想方法的运用．4、45°或75°【分析】分为两种情况：①OC在∠AOB的内部时，②OC在∠AOB的外部时，求出∠AOC的度数，即可求解．【详解】解：如图1，当OC在∠AOB内部时，∵∠AOC：∠AOB＝1：4，∠AOB＝60°，∴∠AOC＝15°，∴∠BOC＝45°；如图2，当OC在∠AOB外部时，∵∠AOC：∠AOB＝1：4，∠AOB＝60°，∴∠AOC＝15°，∴∠BOC＝75°；∴∠BOC＝45°或75°，故答案为：45°或75°．【点睛】此题主要考查了角的计算，分两种情况求解是解答本题的关键．5、两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短进行求解即可．【详解】解：∵两点之间，线段最短，∴把原来弯曲的河道改直，这样做能缩短航道，故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了两点之间，线段最短，解题的关键在于能够熟知两点之间，线段最短．三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【分析】（1）用线段连接AB即可；（2）以点B为端点经过点C画射线；（3）经过点A和点C画直线；（4）经过点A画直线与线段BC相交即可；【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；（4）如图所示；【点睛】本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，要求同学们一定要认真作图，特别是直线向两方无限延伸，不需要延长，射线向一方无限延伸，不需延长，但可以反向延长；而线段不延伸，既可以延长，也可以反向延长．本题是基础题，比较简单．2、4.5或7.5【分析】根据题意分①当C在线段AB上时，②当C点在线段AB的延长线上时，先求得AC，进而根据线段中点的性质求得AM【详解】解：12,3AB BC ==，①当C 在线段AB 上时，∴1239AC AB BC =-=-=M 是线段AC 的中点1 4.52AM AC ∴==②当C 点在线段AB 的延长线上时，12315AC AB BC ∴=+=+=M 是线段AC 的中点17.52AM AC ∴==综上所述，AM 的长度为4.5或7.5【点睛】本题考查了线段的和差计算，中点相关的计算，数形结合、分类讨论是解题的关键．3、80°【分析】设∠AOB =x ，根据角平分线的定义、补角的概念，结合题意列出方程，解方程即可．【详解】解：设∠AOB=x，则∠BOC=180°-x，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=12∠AOB=12x，∵∠BOE=12∠EOC，∴∠BOE=13∠BOC=60°-13x，由题意得，12x+60°-13x=70°，解得，x=60°，∴∠EOC=23（180°-x）=80°．【点睛】本题考查的是角的计算、角平分线的定义，正确进行角的计算、掌握角平分线的定义是解题的关键．4、（1）77°；（2）位于学校北偏东32°【分析】根据方位角，可得∠AOM＝71°，∠BON＝45°，从而得到∠AOE＝19°，进而得到∠AOB＝154°，再由OC平分∠AOB，即可求解；（2）由（1）可得∠NOC＝32°，即可求解．【详解】解：（1）根据题意得：∠AOM＝71°，∠BON＝45°，∵∠AOM+∠AOE=90°，∴∠AOE＝90°﹣∠AOM=90°﹣71°＝19°，∴∠AOB＝∠BON+∠NOE+∠AOE＝45°+90°+19°＝154°，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC ＝111547722AOB ︒︒∠=⨯=， （2）∠NOC ＝∠BOC ﹣∠BON ＝77°﹣45°＝32°，答：车站D 位于学校北偏东32°．【点睛】本题主要考查了方位角，角的运算，熟练掌握方位角的确定方法，角的运算法则是解题的关键． 5、（1）AOC ∠，55°，55︒，20︒（2）①2α；②1802α︒- 【分析】（1）由题意直接根据角的度数和角平分线定义进行分析即可得出答案；（2）①由题意直接根据角的度数和角平分线定义得出∠MON ＝∠POM +∠PON ＝12∠AOB ，进而进行计算即可；②根据题意利用角平分线定义得出∠MON ＝1212QOB QOA ∠+∠，进而进行计算即可. （1）解：因为OM 平分BOC ∠，∠BOC =70β︒= 所以°°1170=3522COM BOC ∠=∠=⨯，因为°40AOB α∠==，∠BOC =70β︒=所以∠AOC=+AOB ∠∠BOC =°°40+70=110︒因为ON 平分AOC ∠，∠AOC =110︒ 所以°1=552CON AOC ∠=∠，所以°5535=20MON CON COM ︒︒∠=∠-∠=-． 故答案为：AOC ∠，55°，55︒，20︒.（2）解：①如图，∵OM 平分∠POB ，ON 平分∠POA ， ∴∠POM ＝12∠POB ，∠PON ＝12∠POA ， ∴∠MON ＝∠POM +∠PON ＝12∠AOB ＝2α， 故答案为：2α； ②如图，∵OM 平分∠QOB ，ON 平分∠QOA ，∴∠MON＝1212QOB QOA∠+∠=1(360)2AOB︒-∠=1802α︒-.【点睛】本题考查角的计算以及角平分线的定义，熟练掌握并明确角平分线的定义是解答此题的关键．。
新版沪教版六年级数学下册第七章线段与角教案及习题(2020新教材)
第七章线段与角知识归纳一、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。
1、线段的表示：可以用表示短点的两个字母A、B表示，记作线段AB或可以用一个小写的英文字母，如a，表示，记作线段a2、线段的特点：1）有线长度，可以测量2）有两个端点3、线段的性质：1) 两点之间线段最短。
2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离,可以记作d 。
3）★直线没有距离。
射线也没有距离。
因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。
而线段不可以延长。
4、线段大小的比较：1）度量法2）叠合法3）观察法★“两点之间线段最短”5、画线段的和、差、倍将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点线段中点的表示：1）观察法2）折叠法3）度量法线段的中点是一个重要的概念，要使学生会用语言描述并掌握以下两点：(1)如图1∵C为AB中点(2)如图1∴C为AB中点．二、角：角是具有公共端点的两条射线组成的图形，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边或可以这样说：角是有一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边。
角的始边转动到角的终边所经过的平面部分叫做角的内部，简称角内部OBADC OBA1、 角的表示：1）角一般用三个大写英文字母表示，如下图记作∠AOB ，也可以记作∠O如果以点O 为顶点的角有多个，那么其中任何一个角必须用三个大写英文字母表示，而不能简单记作∠O2）也可以在角的内部标上一个小写的希腊字母，如α（读alpha ）、β（读beta ）、γ（读gamma ）……，或者标上一个数字，如1、2、3……2、角的大小的比较 1）度量法 2）叠合法3、余角、补角（1） 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角.简称“互补”. （2） 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，简称“互余”. （3） 补角、余角的性质★ 同角或等角的补角相等’;同角或等角的余角相等. 4、方位角方位角一般以正北、正南为基准，描述物体运动方向. 方位角α的取值范围为0900≤≤α 即“北偏东⨯⨯度”、“北偏西⨯⨯度”、“南偏东⨯⨯度”、“南偏西⨯⨯度”,★ “北偏东45度”为东北方向、“北偏西045度”西北方向、“南偏东045度”为东南方向、“南偏西045度”为西南方向. 5.画角的和、差、倍讲角平分线时既要会用文字表述又要掌握以下两点： (1)如图2∵ OC 平分∠AOB ．(2)如图2∴OC 平分∠AOB典型例题【例1】 如右图所示，是线段的中点，则，．【例2】 如图，已知是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，求线段的长. .【例3】 如图，已知线段AB 上依次有三个点把线段AB 分成2:3:4:5四个部分，，求BD 的长度.【例4】 线段上有两点、，，，，求的长．M A B 1______2A M =2_____2_____A B ==,B C A D M A B NC D ,M N a B C b==A D M D,,C D E 56AB =A B P Q 26A B =14AP =11PQ =B Q【例5】 已知：A ，B ，C ，D 四点共线，若3cm AB =，2cm BC =，4cm CD =，画出图形，求AD长.【例6】 如图所示，90AOB COD ∠=∠=︒，160AOD ∠=︒，求BOC ∠度数．【例7】 BOC ∠为AOC ∠外的一个锐角，射线OM 、ON 分别平分AOC ∠、BOC ∠．()190AOB ∠=°，30BOC ∠=°，求MON ∠的度数； ()2AOB α∠=，30BOC ∠=°，求MON ∠的度数；()390AOB ∠=°，BOC β∠=，还能否求出MON ∠的度数吗？若能，求出其值，若不能，说明理由．()4从前三问的结果你发现了什么规律？（5）若BOC ∠为AOC ∠内的一个锐角呢？【例8】 如图，OM 平分AOB ∠，ON 平分COD ∠，若50MON ∠=︒，10BOC ∠=︒， 求AOD ∠的小．C【例9】 如图10，已知直线AB 和CD 相交于O 点，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠，求BOD ∠的度数．课堂练习1 1、如图，,,点B 、O 、D 在同一直线上，则的度数为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）2、如图，已知AOB 是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF ⊥AB ．则（1）∠AOC 的补角是 ； （2） 是∠AOC 的余角； （3）∠DOC 的余角是 ； （4）∠COF 的补角是 ．ND OABC D 图图13、如图，点A 、O、E 在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD 平分∠COE ，求∠COB 的度数4、如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠，求BOD ∠ 的度数．5、如图8，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数．7、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB /＝700，则∠B /OG ＝______．8、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD ．EA O图 8A CBEFB '9、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起． （1）若∠DOB 与∠DOA 的比是2∶11，求∠BOC 的度数．（2）若叠合所成的∠BOC =n°(0<n<90)，则∠AOD 的补角的度数与∠BOC 的度数之比是多少？★10 .角的个数的数法按逆时针、按顺时针一点引出n 条射线共形成)1(21-n n 个角. 如图，在图(a)，在角内引一条射线时，图中共有（1+2）个角； 在图(b)中，在角内引两条射线时，图中共有（1+2+3）个角；在图(c)中，在角内引三条射线时，图中共有多少个角？如果在角内引n 条射线（n 为自然数）时，则共有几个角？(a) (b) (c)★11. 钟表上的时针、分针和秒针我们把钟表看成一个圆周，其上共有12个大格，故每个大格度数为003012360=，每个大格中又有5个小格，故每个小格度数为06530=（1）10：00时，时钟的时针与分针所成的角度是_____.（2）时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为______，由2点到7点半，时针转过的角度为______.（3）12时时，钟表上的时针与分针重合，问每多长时间两针再重合？（4）分针和秒针每隔多长时间重合一次？课堂练习21、如图，点C 在线段AB 上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。
沪教版数学六年级下册第七章《线段与角的画法》教学设计
沪教版数学六年级下册第七章《线段与角的画法》教学设计一. 教材分析沪教版数学六年级下册第七章《线段与角的画法》的内容包括线段的画法、角的画法以及线段和角的基本性质。
这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的画图技巧，对于线段和角的概念有一定的了解。
但是，对于如何准确地画出线段和角，以及线段和角的基本性质，还需要进一步的指导和练习。
三. 教学目标1.掌握线段的画法，能够准确地画出给定长度的线段。
2.掌握角的画法，能够准确地画出给定度数的角。
3.理解线段和角的基本性质，能够运用这些性质进行简单的证明和计算。
四. 教学重难点1.线段的画法，特别是对于不同长度线段的画法。
2.角的画法，特别是对于不同度数角的画法。
3.线段和角的基本性质的理解和运用。
五. 教学方法采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等相结合的方法，通过教师的引导和学生的积极参与，使学生掌握线段和角的画法以及基本性质。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括线段的画法、角的画法以及线段和角的基本性质的讲解和示例。
2.准备一些实际的线段和角，以便进行演示和练习。
3.准备一些练习题，以便进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入线段和角的概念，例如：“小明家和学校之间的距离是200米，请你画出这条线段。
”让学生思考和讨论如何画出这条线段，从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解线段的画法，包括如何使用尺子和圆规准确地画出给定长度的线段。
同时，展示一些实际的线段，让学生进行观察和理解。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组给定一个长度，要求学生互相合作，使用尺子和圆规画出这个长度的线段。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予评价和反馈。
4.巩固（5分钟）讲解角的画法，包括如何使用尺子和圆规准确地画出给定度数的角。
同时，展示一些实际的角，让学生进行观察和理解。
沪教版六年级下§画角的和、差、倍课件
所以∠AOC=∠BOC= ∠AOB，
O
A 或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.
2．作已知角的平分线
3．用数学语言来表述简单的几何说理．
4．感受化归和方程的数学思想．
B C
解 ∵∠AOB=∠1+∠2，
∠1=(3x-2)°,∠2=(x+8)°，
2
∠AOB=62°
1
∴(3x-2)＋(x+8)=62
O
小结
A
解得 x =14
∠1=40°,∠2=22°
本题是将几何问题转化为用代数方程来解决.
自主小结
1．角平分线
B
C
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两 个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
经过折叠，折痕所在的射线将一个角分成了两个相等的角． 角平分线
学习新知
角平分线： 从一个角的顶点引出一条射线，把这个 角分成两个相等的角，这条射线叫做这 个角的平分线.
B
因为 OC是∠AOB的平分线，
C
(也可以说OC平分∠AOB )
所以 ∠AOC=∠BOC，
O
A ∠AOC= ∠AOB ∠BOC= ∠AOB
O
A
= × 50°
=25°
思考 怎样画出一个角的角平分线呢？
例1 如图，已知∠AOB，画出它的角平分线．
B
方法一
用量角器画
M
解 ⑴用量角器量得∠AOB =48°；
O
A
⑵在∠AOB的内部画射线
OM，使∠AOM =24°．
射线OM就是所要画的∠AOB的平分线．
思考 怎样画出一个角的角平分线呢？
例1 如图，已知∠AOB，画出它的角平分线．
07-第七章-线段与角的画法-六年级(下)-知识点汇总-沪教版
沪教版数学六年级（下）第七章线段与角的画法知识点汇总
第七章线段与角的画法
7.1 线段的大小比较
联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离
7.2 画线段的和、差、倍
1、两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线
段的长度的和（或差）
2、将一条线段分成两条相等线段的店叫做这条线段的中点
7.3 角的概念与比较
1、角是具有公共端点的两条射线组成的图形
2、公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边
7.4 角的大小比较、画相等的角
1、角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形
2、处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边
7.5 画角的和、差、倍
1、两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这两个角的
角度的和（或差）
2、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平
分线
7.6 余角、补角
1、如果两个角的度数的和是90°，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。
其中一个角成
为另一个角的余角
2、如果两个角的度数的和是180°，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。
其中一个角
称为另一个角的补角
3、注意：
1)同角（或等角）的余角相等
2)同角（或等角）的补角相等
4、提问：
1)一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角？是锐角
2)一个角与它的补角相等，这个角是怎样的角？是直角
3)互补的两个角能否都是锐角？不能
4)互补的两个角能否都是直角？可能
5)互补的两个角能否都是钝角？不能
1 / 1。
沪教版小学六年级下册第七章线段与角教案及习题1知识点总结教案
第七章 线段与角的画法测试题
一、填空题（本大题共 30 分，每小题 3 分）
1、 在所有连结两点的线中，__________最短.
2、 右图为同一直线上的 A、B、C 三点，图中共有
_______条射线，_____条线段.
（第 2 题）
3、如图，C、D 是线段 AB 上两点，
如果 AC、CD、DB 长之比为 3：4：5，
TB:小初高题库
沪教版小学数学
7、如图,三角形 ABC 中,AB=AC,延长 CA,用量角器量∠B、∠C、∠BAD。 (1)你能得出什么结论,猜想∠BAD、∠B、∠C 的关系(可多画几个类似图形尝试) (2)用你得出的结论和猜想的关系解决下列问题: 一暗礁边缘有一标志 C 在灯塔 B 北偏西 80°的方向上,与灯塔 B 的距离为 30 海 里, 轮船从灯塔正南方 30 海里的 A 处出发,若航行方向是北偏西 45°, 轮船能避开暗 礁吗?说明理由.
的度数．
5、如图 8，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣ Ｆ的度数．
B'
F
A
B
C
E
图8
7、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB/＝700，则∠B/OG＝______．
8、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD．
TB:小初高题库
（1）∠AOC 的补角是
；
（2）
是∠AOC 的余角；
（3）∠DOC 的余角是
；
（4）∠COF 的补角是
．
3、如图，点 A、O、E 在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD 平分∠COE，求 ∠COB 的度数
沪教版数学六年级(下)第七章线段与角的画法参考答案
数学六年级（下） 第七章 线段与角的画法7.2 画线段的和、差、倍（1）一、填空题1. 叫做这条线段的中点。
2. 已知线段a ，2a 的含义是 ，3a 的含义是 ，na 的含义是 。
3. 两条线段可以 ，它们的和（或差）也是 ，其长度等于这两条线段的 。
4. 如图，AB+AC______BC （选填“>”或“<”），理由是 。
ABCA B DC第4题 第6题 第8题5. 已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=AB ，在线段AB 的反向延长线上截取AD=AC ，则有DB:AB=_________，CD:BD=___________。
6. 如图，已知AB:AC=1:3，AC:AD=1:4，且AB+AC+AD=48，则AB=_____，BC=______，CD=_______。
7. 两条相等的线段AB 、CD 有三分之一部分重合，M 、N 分别为AB 、CD 的中点，若MN=12cm ，则AB 的长为_________。
8. 如图所示，A 、B 、C 三点在一条直线上，图中有 条线段，分别是 ；这些线段之间的等量关系是：AB+BC= ，AC-BC= ， AC-AB= 。
9. 根据右图填空：AB+BC= ；AD= +CD ；CD=AD- ；BD=CD+ =AD- ； AC-AB+CD= =BC+ .第9题 第10题10. 如图，点M 是线段AB 的中点，用符号表示有 种表示法，分别是 ， ， ， ， 。
11．如图，点M 是线段PQ 的中点。
若PM=6cm ，则MQ= cm ，这是因为 = ；若PM=6cm.则PQ= cm,这是因为 = ；若PQ=12cm.则MQ= cm,这是因为 = 。
第11题 第12题 12. 已知，如图点C 是线段AD 的中点，AC=211cm, BC=512cm,那么AD= cm ，BD= cm 13．根据所示图形填空。
已知线段a 、b ，且a>2b,画一条线条段，使它等于a-2b 。
线段与角的画法 长方体的再认识 知识梳理-六年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷(沪教版,上海专用)
第7-8章线段与角的画法长方体的再认识知识梳理第7章线段与角的画法知识梳理一、直线、射线、线段1.直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线．(2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点：①本知识点可用来解释很多生活中的现象.如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.①连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=ａ，如下图：4．线段的比较与运算（1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC=AC ，或AC=a+b ；AD=AB -BD 。
（3）线段的中点： 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：12AM MB AB ==要点：①线段中点的等价表述：如上图，点M 在线段上，且有12AM AB =，则点M 为线段AB 的中点. ①除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等.如下图，点M,N,P 均为线段AB 的四等分点.AB PB NP MN AM 41==== 二、角1．角的度量 （1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.(2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：P N BC B b b a M B A要点：①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义；①当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示.（3）角度制及角度的换算1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.要点：①度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同.①度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式(即从高级单位向低级单位转化)时用乘法逐级进行；由度分秒的形式化成度(即低级单位向高级单位转化)时用除法逐级进行.①同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一成60.（4）角的分类（5）画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.2．角的比较与运算（1）角的比较方法: ①度量法；①叠合法.（2）角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC是①AOB的平分线，所以①1=①2=12①AOB，或①AOB=2①1=2①2.类似地，还有角的三等分线等.3．角的互余互补关系余角补角（1）若①1+①2=90°，则①1与①2互为余角.其中①1是①2的余角，①2是①1的余角.（2）若①1+①2=180°，则①1与①2互为补角.其中①1是①2的补角，①2是①1的补角.（3）结论: 同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等.要点：①余角(或补角)是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角(或补角).①一个角的余角(或补角)可以不止一个，但是它们的度数是相同的.①只考虑数量关系，与位置无关．①“等角是相等的几个角”，而“同角是同一个角” .4．方位角以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角.要点：（1）方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形成的.所以在应用中一要确定其始边是正北还是正南.二要确定其旋转方向是向东还是向西，三要确定旋转角度的大小.（2）北偏东45 °通常叫做东北方向，北偏西45 °通常叫做西北方向，南偏东45 °通常叫做东南方向，南偏西45 °通常叫做西南方向.（3）方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛.第8章长方体的再认识知识梳理一、概念1、长方体的元素：六个面、八个顶点、十二条棱2、长方体的三元素的特点：（主要是外观特征和数量关系）①长方体的每个面都是长方形；②长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等。
第七章线段与角的画法
角度的大小与线段 的长度无关，但与 线段的位置有关。
角度可以用来描述两 条射线之间的夹角， 而线段可以用来描述 两点之间的距离。
在几何学中，角度 和线段是两个基本 概念，它们在许多 问题中都有应用。
垂直线性质：垂直线将角分 为两个相等的部分
平行线性质：平行线之间的 线段长度相等
角平分线性质：角平分线上 的点到角的两边距离相等
验证角的正确性：最后检查所画的角是否符合题目要求，是否符合几何定理
定角的顶点
确定角的第一条边
确定角的度数
确定角的第二条边
确定中心点 放置量角器 确定角度 绘制角度
平行线与同位角 平行线与内错角 平行线与同旁内角 角平分线与角的两边
角度的度量单位是 度，线段的长度单 位是厘米或毫米。
标记线段名称：在线段上或旁 边标注线段的名称，以便识别 和区分不同的线段。
标记起点和终点：使用箭头或 文字标记线段的起点和终点， 以明确线段的名称。
标记线段长度：在线段上或旁 边标注线段的长度，以便了解
线段的长度信息。
标记线段颜色：使用不同颜色 标记不同的线段，以便区分和
识别不同的线段。
使用测量工具确定长度 根据已知比例计算长度 利用已知线段作为参照确定长度 使用数学公式计算长度
掌握基础作图工具：熟悉各种作图工具，如直尺、圆规、三角板等，是提高作图技能 的前提。
不断练习：通过大量的练习，熟悉各种线段与角的作图技巧，提高作图的准确性和速 度。
注重细节：在作图过程中，注意细节的把握，如线条的平滑度、角度的准确性等，这 些细节将直接影响作图的质量。
总结反思：及时总结作图的经验与教训，反思作图过程中的不足之处，针对性地加强 练习，不断提高作图技能。
随着科技的发展，线段与角的应用也在不断拓展和创新，如智能制造、机器人等 领域中也广泛应用了线段与角的理论和技术。
沪教版六年级下册-线段与角的概念,带答案
1．掌握用尺规画一条线段等于已知线段，了解一些基本的画图语句；2．掌握用直尺、圆规作线段的和、差、倍，掌握用度量法求作线段的中点，了解如何用直尺圆规作线段中点；3．掌握角的四种表示方法，会通过测量说出一个点在已知参照点的什么方向上．（此环节设计时间在10—15分钟）➢直线、射线、线段间的区别：端点个数延伸情况能否延长能否比较大小直线0 向两方延伸否否射线 1 向一方延伸可，反向延长否线段 2 不能延伸可，两向延长能➢线段的表示方法：（1）用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点，记作线段AB；（2）用一个小写英文字母，如a，记作线段a。
➢线段的大小比较方法：（1）度量法，用尺测量；（2）叠合法，将他们移到一起，把一端对齐，便可直接比较。
➢连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，两点之间，线段最短。
➢尺规作线段AB的中点C：（1）以点A为圆心，以大于12AB的长a为半径作弧，以点B为圆心，以a为半径作弧，两弧分别相交于点E、点F；（2）作直线EF，交线段AB于点C。
点C就是所求的线段AB的中点。
➢角的定义：（1）角是具有公共端点的两条射线组成的图形；（2）角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边。
➢ 角的表示方法：（1）用一个角的符号∠，加上三个大写英文字母表示．例如，∠ABC 、∠XYZ ； （2）用一个角的符号∠，加上表示顶点的一个大写字母表示．例如，∠A 、∠B ； （3）用一个角的符号∠，加上一个希腊字母表示．例如，∠α、∠β； （4）用一个角的符号∠，加上一个数字表示．例如，∠1、∠21．经过一点，有________条直线；经过两点有_______条直线。
2．如图，图中共有_________条线段， 有_________条射线， 有_________条直线。
3．线段AB ＝8，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，A 、D 两点间的距离是_________。
第七章线段与角的画法(单元小结)-六年级数学下册同步精品课堂(沪教版)
∠ AOB 就是所求作的角.
例题讲解
例题5 画线段的和、差、倍.
已知线段a、b，画出一条线段, 使它等于2a－b.来自.ab
O
AC
B
P
解 (1)画射线OP； (2)在射线OP上顺次截取OA=a，AB=a； (3)在线段OB上截取BC=b.
线段 OC 就是所要画的线段.
例题讲解
课堂练习
练习1如图,已知点B是线段AC上的一点，如果点M是线段AB的中点，点N是线段AC的
中点，那么BC= MN.
.y . . y
A xM xB N
C
分析 设AM=x， AN=y,
点M是线段AB的中点 点N是线段AC的中点
AB=2AM=2MB=2x AC=2AN=2NC=2y
又BC=AC-AB
又MN=AN-AM
分别以点D、E为圆心，以大于 DE的同一长度为半径作
弧，两弧交于∠AOB内一点C.
知识梳理
余角
概念
如果两个角的度数的和是90°，那么这两 个角叫做互为余角，简称互余.其中一个角称 为另一个角的余角.
表示 命题
∠α+∠β= 90°
∠α是∠β的余角 ∠β是∠α的余角 ∠α与∠β互余
同角（或等角）的余角相等.
C
上图中，∠BOC=_∠___A_O_C___+__∠__A__O_B__；
∠AOC=_∠__B_O__C___－__∠__A_O__B__.
1
答：图中共有3个角，分别是 ∠AOB ， ∠AOC，∠BOC.
例题讲解
例题3 画一条线段等于已知线段.
1. 度量画法（刻度尺）； 2. 尺规作图.
a
A
上海市静安区实验中学六年级下学期沪教版五四制第七章线段与角的画法(word无答案)
上海市静安区实验中学六年级下学期沪教版五四制第七章线段与角的画法(word无答案)一、解答题(★) 1 . 根据要求画图，并理解文字语言和图形语言的对应关系：（1）点C在线段AB上；（2）线段MN外有一点P；（3）点P在线段CD的延长线上；（4）点P在线段DC的延长线上；(★) 2 . 根据要求做题，并理解文字语言、图形语言和数学符号语言的对应关系．（1）用两种形式的文字语言表达点B与线段CD的关系：① _________________________________________________________________；② _________________________________________________________________．数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）：CD_____BC，BD_____CD．（2）用两种形式的文字语言表达点P与线段MN的关系：① _________________________________________________________________；② _________________________________________________________________．数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）：MP_____MN，NP_____MP．（3）用两种形式的文字语言表达点M与线段EF的关系：① _________________________________________________________________；② _________________________________________________________________．数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）：MF_____EF，ME_____MF．(★) 3 . 用直尺、圆规按要求画图，理解比较线段大小的方法：在射线OC上截取OA=a，OB=b．比较a与b的大小：a_____b．(★) 4 . 根据要求做题，并理解叠合的意义．已知线段AB、CD，如果将AB移动到CD，使点A与点C重合，CD与AB重叠，那么点B的位置状况怎样？点D的位置状况怎样？(★) 5 . 从点A到点B有4条路可以到达，你认为哪条路最短？理由是什么？(★) 6 . 铁路上海站与南京站之间途经四个车站，车站应准备多少种不同的车票？。
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7.1 线段的大小的比较一、课前思考1.怎样比较两条线段的大小？2.什么叫两点之间的距离？3.在所有连接两点的线中，什么线最短？二、课堂练习1.填空：比较线段AB，CD大小的方法有：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿比较法：如果AB=acm，CD=bcm若a>b则AB＿＿＿＿CD，若ａ＜ｂ则ＡＢ＿＿ＣＤ．（２）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿比较法：将端点＿＿＿及端点＿＿＿重合，线段＿＿＿及线段＿＿＿叠合，如果Ｂ点在线段ＣＤ上，则ＡＢ＿＿＿＿ＣＤ，如果点Ｂ及点Ｄ重合，则ＡＢ＿＿＿＿ＣＤ，如果点Ｂ在线段ＣＤ的延长线上则ＡＢ＿＿＿ＣＤ．２．按要求画图，并写全画法．已知线段ａ，用圆规、直尺画出线段ＡＢ，使ＡＢ＝ａ．a解（１）画射线＿＿＿＿＿＿＿＿；（２）在射线＿＿＿＿＿＿＿上截取＿＿＿＿＿＿＿．＿＿＿＿＿＿＿＿就是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．三、课后测试知识巩固1、根据要求画图，并理解文字语言和图形语言的对应关系：（1）点C在线段AB上；（2）线段MN上有一点P；（3）点P在线段CD的延长线上；（4）点P在线段DC的延长线上；2、根据要求做题，并理解文字语言、图形语言和数学符号语言的对应关系.（1）用两种形式的文字语言表达点B及线段CD的关系：BC D①_________________________________________________________________;②_________________________________________________________________.数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）：CD______BC,BD______CD.（2）用两种形式的文字语言表达点P及线段MN的关系:NM P①_________________________________________________________________;②_________________________________________________________________.数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）：MP_____MN,NP_____MP.（3）用两种形式的文字语言表达点M及线段EF的关系:EM F①_________________________________________________________________;②_________________________________________________________________.数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）：MF_____EF,ME_____MF.3、用直尺、圆规按要求画图，理解比较线段大小的方法：在射线OC上截取OA=a，OB=b.OC比较a及b的大小：a_____b.4、根据要求做题，并理解叠合的意义.已知线段AB、CD，如果将AB移动到CD，使点A及点C重合，CD及AB重叠，那么点B的位置状况怎样？点D的位置状况怎样？A BCD第4题图5、从点A到点B 有4条路可以到达，你认为哪条路最短？理由是什么？BA第5题图知识拓展铁路上海站及南京站之间途经四个车站，车站应准备多少种不同的车票？7.2画线段的和、差、倍一、课前思考1.理解截取、顺次截取的意义.2.你会画线段的和（a+b）、差（a-b）、倍（2a）吗？3.你会用尺规作图法作图法作线段的中点吗？4. “画图”及“作图”的工具要求有点不同，你明白吗？二、课堂练习 1、根据如图填空D A _B C_（１） ＡＤ＝＿＿＿＋ＢＣ+＿＿＿＝ＡＢ＋＿＿＿＝ＣＤ＋＿＿＿ （２） ＡＢ＝ＡＤ－＿＿＿；（３） ＡＣ=ＢＣ＋＿＿＿＝ＡＤ-＿＿＿； （４） ＢＤ-ＣＤ+ＡＢ＝＿＿＿．2、如图：已知点Ｃ是线段ＡＢ的中点，ＡＣ＝＿＿＿，ＡＢ＝２＿＿＿＝２＿＿＿， 21ＡＢ＝＿＿＿＝＿＿＿．ＣＡＢ第２题图三、课后测试知识巩固1、如图，A 、B 、C 、D 、四点在一条直线上，图中有（ ）条线段.ADCB第1题图2、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.已知线段a 、b ，画出一条线段，使它等于a+b.a b第3题图解：（1）画射线OP；（2）在射线OP上顺次截取（）=a，（）=b.线段（）就是所要画的线段.APO B3、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.已知线段a、b，画出一条线段，使它等于a-b.a b解法一：（1）画射线OP；（2）在射线OP上截取（）=a，在线段（）上截取（）=b.线段（）就是所要画的线段.O B AP解法二：（1）画射线OP；（2）在射线OP上截取（）=a，在线段（）上截取（）=b.线段（）就是所要画的线段.O D CP4、如图，点M是线段AB上的一点，点C是线段AM的中点，点D是线段MB的中点，已知AM=8cm，MD=2cm.根据图形填空：A BC M D第4题图AC=( )cm,BM=( )cm,BC=( )cm,AB=( )cm,CD=( )cm,CD=( )AB.5、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.已知线段a、b、c，画出一条线段，使它等于2a-b+c.a b c第5题图解：（1）画射线OP；（2）在射线OP上顺次截取（）=a，（）=b，（）=c；（3）在线段（）上截取CD=b.线段（）就是所要画的线段.O A D B CP知识拓展6、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个小区在同一条路上，为了给小区的居民出行带来方便准备在这条路上增设一个车站，车站应建在哪里使车站及各个小区的距离和最短，请同学们设计出方案．C DA B7.3角的概念及表示一、课前思考1.角的顶点、边、外部、内部，你理解吗？2.角有四种表示方法，是不是任何一个角都可以用四种方法表示？3.你会表示两个点的相对方位吗？二、课堂练习1、如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是________．2、用阴影部分表示角的外部．三、课后测试知识巩固1、分别用三种形式表示下图中的角：B2、分别说出∠ABC 、∠MON 、∠PCQ 的顶点和边.3、把下图中小于平角的角用三个大写字母的形式表示出来：ABOMABE F4、下图中，标明了上海、哈尔滨、呼和浩特、西安及北京的大致方位，请你用规范的数学用语写出上海、哈尔滨、呼和浩特、西安分别在北京的什么方向？FBAE北京上海南30°70°呼和浩特45°西安西哈尔滨50°东北5、图中共有（）个角.能用一个大写字母表示的就用一个大写字母表示出来，否则就用三个大写字母表示出来.AB CFED6、图中共有（）个角. 能用一个大写字母表示的就用一个大写字母表示出来，否则就用三个大写字母表示出来.知识拓展7、如果点Ｂ在点Ｏ南偏东６０°方向，在点Ａ的正南方向，你能确定点Ｂ的位置吗？试着找出点Ｂ的位置．南7.4角的大小的比较、画相等的角一、课前思考1.怎么比较两个角的大小？2.你会用量角器画一个角等于已知角吗？3.你会用直尺和圆规作一个角等于已知角吗？二、课堂练习1、因为ＯＡ及ＯＡ是公共边，边ＯＣ在∠ＡＯＢ的＿＿，所以∠ＡＯＣ＿＿＿＿∠ＡＯＢ；2、因为ＯＡ及ＯＡ是公共边，边＿＿＿＿及边ＯＣ叠合，所以∠ＡＯＣ＿＿＿＿∠ＡＯＤ；3、因为ＯＢ及ＯＢ是公共边，边ＯＡ在＿＿＿的＿＿＿，所以∠ＢＯＣ＿＿＿＿∠ＢＯＡ．O第１题图ABCD三、课后测试知识巩固1、用量角器分别量出下图中∠B、∠A、∠ACD的大小，指出最大的角.B DAC B DAC2、根据图形，写出OC及∠AOB的位置关系，并用数学符号写出∠AOB 及∠COB的大小关系.O BACBAO BA(C)3、用量角器画∠AOB=35°，以OB为一边，在∠AOB的外部画∠BOC=55°，比较一下∠AOC及三角板的直角的大小.4、用量角器画∠AOB=135°，以OB为一边，在∠AOB的外部画∠BOC=45°，用直尺比画一下∠AOC及平角的大小.5、已知射线BC，∠β，仿照上题，用直尺和圆规作∠ABC，使∠ABC=∠β（不写作法，保留作图痕迹）.注意，点A在射线BC的上边还是下边？βC6、用量角器量图中的角，45°的角有（）个，90°的角有（）个.7、用量角器量图中的角，30°的角有（）个，60°的角有（）个，90°的角有（）个，120°的角有（）个.知识拓展8、学校的绿化带有一个花坛，花坛的各种变长都相等，相邻的两条边的夹角都是１２０°，其中的一条边ＡＢ长５．５米，按比例画出图形，花坛的周长是多少米？AB7.5画角的和、差、倍 一、课前思考1. 你会用量角器画两个角的和（α+β）、差（α-β），倍（2a ）吗？2. 你会用直尺和圆规作一个角的平分线吗？二、课堂练习1、如图，从点O 出发有4条射线OA 、OB 、OC 、OD ，图中共有（ ）个角.O DBAC∠AOD=（ ）+∠COD ；∠AOB=（ ）-∠COB ； ∠AOC=（ ）+（ ）；∠DOB=（ ）-∠AOB ； ∠BOC=∠AOD-（ ）-∠COD.2、已知∠ＡＯＢ＝７８°，射线ＯＥ是∠ＡＯＢ的平分线，∠ＡＯＥ＝＿＿＿＿．3、已知射线ＯＥ平分∠ＡＯＢ，∠ＡＯＥ＝３０°，∠ＡＯＢ＝＿＿＿＿ 三、课后测试 知识巩固1、如图：根据图形填空∠ＢＯＣ＝∠ＡＯＤ－＿＿＿＿－＿＿＿＿＝＿＿＿＿－∠ＡＯＢ＝＿＿＿＿－∠ＤＯＣ；∠ＢＯＤ＝∠ＡＯＤ－＿＿＿＿＝∠ＤＯＣ＋＿＿＿＿．第１题图ＤＣＢ2、已知∠α、∠β，用量角器画出∠AOB=∠α+∠β.（不写作法，标明字母）αβ3、已知∠α、∠β，用量角器画出∠AOB=∠α+2∠β.（不写作法，标明字母）αβ4、已知∠α、∠β，用量角器画出∠AOB=2∠α-∠β.（不写作法，标明字母）αβ5、已知∠1+∠2=180°，∠1-∠2=90°，求∠1、∠2的度数.6、已知∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度数.7、如图，作∠A、∠B的平分线，并作出它们的交点O，再连结OC，用量角器度量、比较∠ACO、∠BCO的大小.（不写作法，保留作图痕迹）ACBA知识拓展8、如图已知点Ｏ为直线ＡＣ上一点，ＯＥ平分∠ＡＯＢ，∠ＤＯＢ：∠ＤＯＣ＝１：３，∠ＥＯＤ＝６５°，求∠ＤＯＣ的度数？7.6余角、补角一、课前思考1.两个角互余（或互补），和这两个角所在的位置有关吗？2.你会用计算器进行度、分、秒互化吗？3.你会根据角的互余（或互补）关系列方程吗？4.同角的余角__________；同角的补角__________.二、课堂练习_??A CEBD_O1、如果∠α及∠β＝互为余角，那么∠α＋∠β＝＿＿＿＿°，∠α＝＿＿＿＿－∠β，∠β＝＿＿＿＿－＿＿＿＿．2、１°＝＿＿＿＿＇，１＇＝＿＿＿＿＇＇．3、∠１＝ａ°，∠１的余角＝＿＿＿＿°，∠１的补角＝＿＿＿＿°．4、如图：已知∠ＢＯＤ＝∠ＡＯＣ＝９０°，∠ＡＯＢ＝２５°，那么∠ＣＯＤ＿＿＿＿°，理由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．第４题图DACB第５题图ＯＢＡＣＤ5、如图：已知ＡＢ及ＣＤ相交于点Ｏ，∠ＡＯＤ＝３４°，那么∠ＢＯＣ＝＿＿＿＿＿＿＿＿°，理由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．三、课后测试知识巩固1、填空：（1）30°角的余角的度数是（）；（2）45°角的余角的度数是（）；（3）30°角的补角的度数是（）；（4）120°角的补角的度数是（）；（5）36°30’20” 角的余角的度数是（）；（6）108°19’40” 角的补角的度数是（）；2、（1）一个角及它的余角相等，这个角的度数为_____;（2）一个角等于它的余角的2倍，这个角的度数为_____;（3）一个角等于它的补角的2倍，这个角的度数为_____;（4）一个角比它的补角大36°，这个角的度数为_____；（5）一个角比它的补角小90°，这个角的度数为_____；3、在左下图中画射线OC、OD，使∠COA、∠DOB都及∠AOB互余.在右下图中画射线OP、OQ，使∠POM、∠QON都及∠MON互补.∠COA=∠DOB，可以概括为:_________________________________;∠POM=∠QON，可以概括为:_________________________________.4、（1）18°19’14”+17°26’41”=_______________;(2)98°47’55”-68°15’24”=_______________;(3)36°47’51”+59°48’47”=_______________;(4)104°33’31”-59°57’45”=_______________;(5)68°13’-59°48’45”=_______________;5、动手做一做：剪一张直角三角形的纸片ABC，将点B折到线段AB 上，折痕经过点C，探究一下图中互余的角有哪几对？CDAB6、动手做一做：剪一张直角三角形的纸片ABC，将点A 及点B 重合，折痕为DE ，探究一下图中及∠A 互余的角有哪几个？CD知识拓展动手做一做：将一张长方形的纸块ABCD 折一下，折痕为MN,再将MC 及MN 叠合、MB 及MN 叠合，折痕分别为ME 、MF ，探究一下∠EMF 的大小，及∠CMF 互余的角有哪些？图中以M 为顶点的哪些角互补？C'M N CEA'B B'第七章测试（A ）卷（时间：45分钟，满分：100分） 一、填空题（每小题3分，共36分）1.点D 在线段AB 的延长线上，则AD_____BD(填“＜”或“＞”).2.点C 是线段MN 的中点，则CM=_____MN.3.如图，A 、B 、C 、D 四点在一条直线上，图中共有_____条线段.ADCB4.如图，点C 是线段AD 的中点，AC=2cm ，BC=5cm ，那么BD=_____cm.5.已知线段a=4cm ，b=3cm ，c=2cm 那么a-2b+3c=_____cm.6.OC 在∠AOB 的内部，则∠COB_____∠AOB(填“＜”或“＞”).7.OD 是∠MON 的平分线，则∠MOD=_____∠MON.8.如图，A 、O 、B 三点在一条直线上，图中小于180°的角共有_____个.ABO9.72°角的补角比它的余角大_____.10.一个角是它的补角的32，这个角的度数为_____. 11.58°19’34”+16°55’41”=__________.12.如图，浦东国际机场大致在人民广场的什么位置？答：__________.二、判断题（每小题3分，共12分）13.互余的两个角都是锐角. （ ）14．互补的两个角一个是锐角，一个是钝角. （ ）15.连接两点的线段叫做两点之间的距离. （ ）16.角的平分线是一条射线. （ ）三、选择题（每小题3分，共12分）17.一个钝角及一个锐角的差是 （ ）A.锐角；B.直角；C.钝角；D.锐角、直角或钝角. 18.点C 、D 是线段AB 的三等分点，点E 是线段AB 的中点，那么下面结论中正确的是ABCDE（ ）A.AC=21AD; B.AD=32AB ；C.AD=4CE;D.CE=61AB.19．如图，A 、O 、B 三点在一条直线上，OC 为∠AOE 的平分线，OD 为∠BOE 的平分线，图中共有__________对互余的角. （ ）A BOA.1；B.2；C.3；D.4.20．用两个三角板（一个是30°的，一个是45°的）可以画出的角度是 （ ）A.75°；B.15°；C.135°；D.115°.四、作图题（每小题10分，共20分）21.已知线段a 、b ，用直尺和圆规画出一条线段，使它等于2a-b.（不写作法，保留作图痕迹，表明字母，说明结论）ab22.已知∠ABC ，用直尺和圆规画出∠ABC 的平分线.（不写作法，保留作图痕迹，表明字母，说明结论）C五、解答题（每小题10分，共20分）23.如图，点M 是线段AB 上的一点，点C 是线段AM 的中点，点D 是线段MB 的中点，已知AM=18cm ，MD=3cm.通过计算、比较，说明线段CD 及线段AB 有什么关系？ABMCD24.一个角的补角比它的余角的3倍多40°，求这个角的度数.第七章测试（B ）卷一、 填空题１． 点Ｃ在线段ＡＢ上，那么ＡＣ＿＿＿＿ＡＢ．（天上“＜”，“＞”或“＝”）２． 已知线段ＡＢ＝８，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，点Ｄ是线段ＢＣ的中点，ＡＤ＝＿＿＿＿．３． 如图：已知ＯＢ平分∠ＡＯＣ，ＯＣ平分∠ＢＯＤ，∠ＡＯＢ＝２５°，那么∠ＡＯＢ＝＿＿＿＿．第３题图A４． 将一个直角３等分，每份是＿＿＿＿度．５． 时针由３点钟走到１１点，时针走了＿＿＿＿度．６． 如图：已知ＡＢ－ＡＣ＝５ｃｍ，ＡＣ：ＢＣ＝２：３，ＡＢ＝＿＿＿＿ｃｍ．第６题图Ｂ第７题图Ｏ７． 如图：已知ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线，图中所有角的度数和是１２０度，∠ＡＯＣ＝＿＿＿＿度．８． 如图：已知∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ＝９０°，∠ＡＯＤ：∠ＤＯＣ＝５：１，∠ＡＯＢ＝＿＿＿＿度．第８题图Ａ第１０题图Ｃ９． ４５°５４＇＝＿＿＿＿°．１０．如图：∠１＝（ｘ－４）度，∠２＝３ｘ度，那么∠１＝＿＿＿＿度，∠２＝＿＿＿＿度．１１．一个角的余角及这个角的补角互为补角，这个角是＿＿＿＿度． １２．画出∠α的邻补角第１２题图二、 选择题１３．如图：已知点Ｃ是线段ＡＢ上一点，一下天健不能确定点Ｃ是线段ＡＢ中点的是（ ）Ａ．ＡＢ＝２ＡＣ Ｂ．ＢＣ＝21ＡＢ Ｃ．ＡＣ＝ＢＣ Ｄ．ＡＣ＋ＢＣ＝ＡＢ第１３题图Ｃ第１４题图１４．图中小于平角的角有＿＿＿＿个．（ ）Ａ．７个 Ｂ．８个 Ｃ．９个 Ｄ．１０个１５．一个角的补角是＿＿＿＿角．（ ）Ａ．锐角 Ｂ．直角 Ｃ．钝角 Ｄ．锐角，直角或钝角１６．如果ＡＢ＝１０ｃｍ，ＢＣ＝５ｃｍ，那么ＡＣ＝＿＿＿＿ｃｍ．Ａ．１５㎝ Ｂ．５㎝ Ｃ．１５㎝或５㎝ Ｄ．无法确定 三、简答题１７．计算：（１） １８０°－１４°２５＇１５＇＇＋２５°３４＇４５＇＇； （２） ３３°２３＇１４＇＇×４．１８．已知线段ａ，ｂ，用直尺，圆规作出ＡＢ＝21（ａ＋ｂ）．ｂ第１８题图１９．如图：已知ＡＣ：ＣＤ：ＤＢ＝２：３：４，点Ｅ、Ｆ、Ｇ分别是线段ＡＣ、ＣＤ、ＤＢ的中点，ＥＦ＝１０ｃｍ，线段ＡＤ，ＡＢ的长分别是多少厘米？第１９题图２０．一个角的余角比这个角的补角的31小１０°，这个角是多少度？２１．如图：已知点Ａ、Ｏ、Ｂ在同一条直线上，ＯＤ平分∠ＢＯＣ，∠ＢＯＣ－∠ＡＯＣ＝５６°，求∠ＢＯＤ的度数？Ｏ第２１题图ＡＢ四、解答题２２．如图：已知∠ＡＯＣ＝５８°，∠ＢＯＣ＝１１２°，ＯＤ，ＯＥ分别平分∠ＡＯＣ，∠ＢＯＤ，求∠ＡＯＥ的度数？第２２题图２３．如图：已知点Ｃ，Ｄ在线段ＡＢ上，ＡＣ：ＢＣ＝２:３，ＡＤ：ＢＤ＝２:５，ＤＣ＝８ｃｍ，求ＡＢ长多少厘米？ 第２３题图五、能力题２４．已知线段ＡＢ＝１０ｃｍ，点Ｃ是线段ＡＢ上任意一点，点Ｄ、Ｅ分别是线段ＡＣ、ＢＣ的中点，① 求线段ＤＥ的长度？② 如果点Ｃ在线段ＡＢ的延长线上，求线段ＤＥ的长度？ ③ 如果点Ｃ在线段ＡＢ的反方向延长线上，求线段ＤＥ的长度？。