奥数四年级—长方形和正方形周长
小学奥数长方形正方形周长面积测试题(含答案)
长方形正方形周长面积
姓名__________ 年级_______ 时间__________ 得分___________
（共10题，每题10分，共100分）
1.长方形的周长是28cm，长比宽多了2cm，这个长方形的面积是_________。
2.一个正方形的边长是12厘米，在它的一个角上剪去一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形后（长方形的边与正方形的边分别平行），剪切后剩余图形的周长是_______厘米。
3.三个大小相等的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是24厘米，则每个正方形的面积为________平方厘米。
4.如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是___________
5.小红把若干个长24厘米、宽18厘米的长方形拼成一个大正方形，正方形的边长至少是______厘米;若把这个长方形剪成若干个大小相等的小正方形，小正方形的面积最大是_________平方厘米。
6.将长为25厘米，宽为9厘米的长方形，随意剪切拼接成一个正方形（无重叠部分），正方形的边长为__________。
7.如图，大、小两个正方形的周长之和为84厘米，大、小两个正方形的面积之差为105平方厘米，大正方形的面积是_______平方厘米。
8.
9.
10.已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。
大正方形和小正方形的面积各是多少？
参考答案
1.48平方厘米
2.48
3.9
4.64平方厘米
5.72，36
6.15厘米
7.169平方厘米
8.88厘米
9.34厘米
10.大：196平方厘米；小：100平方厘米。
四年级奥数第11次课长方形和正方形周长
第10次课长方形和正方形的周长知识点简析：通过分解、平移、合并等技巧，将一些较复杂图形的周长问题转化为简单的长方形、正方形周长问题求解。
重点：如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，难点：灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
1. 长方形、正方形周长的基本公式为：长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×42.解题思想：要求出长方形或正方形周长，一般都要先求出图形的边长。
周长问题中，常常通过面积或线段之间的倍数关系先求图形的边长，再求周长。
例题讲解例1 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？例3 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？例4 下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
例5 如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
A.基础题自测1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2.下图中的每一小段的长度都是相等，求图形的周长。
3.求下面图形的周长（单位：厘米）。
5cm8cm4.有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的 部分仍是长方形，且周长为280米。
求划去的绿化带的面积是多少平方 米？5.在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（ ）乙的周长B.中档题演练1.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
2.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44 平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
3.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？50cm4.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。
小学奥数-举一反三-长方形、正方形的周长
• 10×2＋8×2＋2×2 =40（厘米） • 答∶图形周长为40厘米。
举一反三（3）
1，求下列图形的周长。（单位∶厘米）
11
2，一个长12厘米、宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下 图所示的长方形，求所拼长方形的周长
24
3，一张长40厘米，宽3厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个 同样大小的正方形后准备做一个长方形纸盒，求被剪后硬纸板的 周长。
A
C B A
• （192－4×4）÷4=44（厘米） • 44×2=88（厘米） • 答∶现在这块木板的周长是88厘米。
举一反三（2）
1，有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原 来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形 的周长。 2，有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下 图叠放在一起，这个图形的周长是多少？
举一反三（4）
1，在（ ）里填上“＞” “ ＜”或者“＝” 甲的周长（ ）乙的周长 甲的面积（ ）乙的面积 2，下图是边长为4厘米的正方形，求正方形 中阴影部分的周长。
乙
甲
3，在一个长方形硬纸板的一角剪去一个 正方形，剩下的图形的周长发生了怎样的变化？
例题（5）
• 如下图所示，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米， 求最大的正方形的周长
【思路导航】
• 把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块 • （如图所示），其中A、B的面积是 • 192－4×4=176（平方厘米）。 • 把A和B移到一起拼成一个宽4厘米 • 的长方形，而此长方形的长就是这 • 块木板剩下部分的周长的一半。 • 176÷4=44（厘米），现在这块木板 • 的周长是44×2=88（厘米）
例题（4）
四年级长方形正方形的周长巧算方法
大练兵
1.求下左图的周长 1.求下左图的周长 2.求上右图的周长 2.求上右图的周长
30m
4cm
30m
10cm
例2：如图是一块实验田，已知条件如图 如图是一块实验田， 所示，这块实验田的周长是多少？ 所示，这块实验田的周长是多少？
40m 40m 转转转
40m
40m
解：40×4＝160（cm） 答：这块实验田的周长是160cm.
D E F
A 9cm
B
C
解：①最大长方形的长与宽的和是：9+7＝16(cm) 最大长方形的长与宽的和是：9+7＝ ②最大长方形的周长是：16×2＝32（cm） 最大长方形的周长是：16× 32（cm）
深呼吸 接着练
如图一个正方形中有一个画阴影的长方形， 如图一个正方形中有一个画阴影的长方形，求 阴影部分的长方形的周长？ 阴影部分的长方形的周长？
例6：一个正方形被分割成3个大小形状完全一 一个正方形被分割成3 样的长方形，如图所示， 样的长方形，如图所示，每个小长方形的周 长都是24cm 求这个正方形的周长。 24cm， 长都是24cm，求这个正方形的周长。
解：①正方形的边长为：24×3÷8＝9（cm） 正方形的边长为：24× cm） 正方形的周长为： 36（cm） ②正方形的周长为：9×4＝36（cm） 答：这个正方形的周长是36厘米。 这个正方形的周长是36厘米。 36厘米
15cm
例4：一个正方形周长为64cm，把这个正方形 一个正方形周长为64cm， 64cm 的边长平均分成4 连接后形成16 16个小正方 的边长平均分成4份，连接后形成16个小正方 小正方形的周长是多少cm cm？ 形，小正方形的周长是多少cm？
解：64÷4÷4＝4（cm） 4×4＝16（cm） 答：小正方形的周长是16cm.
全国通用四年级上册奥数试题-第9讲-长度计算
第9讲长度计算一、知识要点1、正方形周长：2、长方形周长：遇到一些不太规则的图形求周长的问题，常见的方法有：平移法、标向法、一刀两断法。
例1、如图，用一个边长是4厘米的正方形和4个一样大的小长方形，其一拼成一个边长是20厘米的大正方形。
请问小长方形的长和宽分别是多少厘米练习1、如图，用4个完全相同的长方形拼成了一个长是20厘米的长方形，请问小长方形的长和宽分别是多少厘米例2、如图，把长为2厘米、宽为1厘米的6个长方形摆成3层，那么摆成的圆形周长是多少厘米练习2、把长为5厘米、宽为3厘米的5个长方形摆成两层，请问：摆成的圆形周长是多少厘米例3、如图所示，在一个长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上剪去一个边长为3厘米的正方形。
（1）如果剪去的正方形在右上角，那么剩下的图形周长是多少厘米（2）如果剪去的正方形在右边，那么剩下的图形周长是多少厘米练习3、如图所示，在一个边长为6厘米的正方形纸片上减去一个长3厘米，宽2厘米的长方形，那么剩下的图形周长是多少厘米例4、如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直。
那么这个多边形的周长是多少练习4、如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直。
那么这个多边形的周长是多少例5、如图所示，一个边长10厘米的正方形纸片，被横着剪了一刀，竖着剪了两刀，分成了6个小长方形纸片。
这6个小长方形的周长总和等于多少厘米练习5、一块边长为15厘米的正方形巧克力，横着切一刀，竖着切一刀，分成了4个小长方形，这4块小长方形巧克力的周长总和为多少厘米作业1、如图，用4个完全相同的长方形拼成了一个边长是40厘米的正方形，请问小长方形的长和宽分别是多少厘米2、把长为4厘米、宽为2厘米的3个长方形摆成两层。
请问：摆成的图形的周长是多少厘米3、如图所示，在一个边长为4厘米的正方形纸片上剪去一个边长为1厘米的正方形，那么剩下的图形周长是多少厘米4、如图，其中任意相邻的两条边都互相垂直，请问：这个图形的周长是多少5、一块边长为30厘米的正方形蛋糕，横着切2刀，竖着切2刀，分成了9个小长方形，这9块小长方形蛋糕的周长为多少厘米。
长方形和正方形周长公式
长方形和正方形周长公式长方形和正方形是初中数学中的基本图形之一，它们的周长是一个非常重要的概念。
在数学中，周长是指一个图形的边界长度，通常用符号P表示。
下面我们将详细介绍长方形和正方形的周长公式。
一、长方形周长公式长方形是一种有四个角的四边形，其中对边相等且平行。
它的周长是指长方形的四条边长之和。
假设长方形的长为a，宽为b，则长方形的周长公式为：P = 2a + 2b这个公式的意思是，长方形的周长等于长的两倍加宽的两倍。
例如，如果一个长方形的长为5cm，宽为3cm，那么它的周长为：P = 2×5 + 2×3 = 10 + 6 = 16cm这个公式非常简单易懂，我们可以通过它来计算任何一个长方形的周长。
二、正方形周长公式正方形是一种有四个角的四边形，其中四条边相等且互相垂直。
它的周长是指正方形的四条边长之和。
假设正方形的边长为a，则正方形的周长公式为：P = 4a这个公式的意思是，正方形的周长等于边长的四倍。
例如，如果一个正方形的边长为4cm，那么它的周长为：P = 4×4 = 16cm这个公式同样非常简单易懂，我们可以通过它来计算任何一个正方形的周长。
三、长方形和正方形周长公式的应用长方形和正方形的周长公式在生活中有很多应用。
例如，在装修房间时，我们需要计算墙面的周长，以确定需要购买多少墙纸或油漆。
又如，在测量花园的面积时，我们需要计算围墙的周长，以确定需要购买多少根围墙砖或栅栏。
此外，长方形和正方形周长公式还可以用于计算线路的长度、计算管道的长度等等。
可以说，在我们的日常生活中，长方形和正方形周长公式无处不在。
四、总结长方形和正方形周长公式是初中数学中的基本概念，它们的应用非常广泛。
掌握这两个公式，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识，也可以让我们更加便捷地解决生活中的实际问题。
因此，我们需要认真学习和掌握这两个公式，以便在日常生活中更加得心应手。
(完整)小三奥数长方形与正方形的周长
第十讲 长方形与正方形的周长教室 姓名 学号【知识要点】巧求周长就是通过分析组合图形中各段边长之间的关系，合理地转化图形，从而巧妙地求出周长. 一、基本图形周长的计算方法长方形的周长＝(长+宽)×2 正方形的周长＝边长×4 二、巧求周长的基本方法1、用线段平移、改变、拼接的方法转化图形，巧求周长。
2、运用图形分割或拼接后周长的变化规律，巧求周长。
【例题精讲】★例1:用红笔描出图形A 的周长,用蓝笔描出图形B 的周长，再比一比图形A 的周长与图形B 的周长有什么关系？★例2：求右面图形的周长是多少厘米？★例3：计算右面多边形的周长.★★例4：右图由3个相同的长方形拼接而成,求这个图形的周长。
★★例5: 把一个周长是24厘米的正方形剪成3个完 全相同的长方形,这3个小长方形的周长和是多少厘米？【为了掌握】★1、计算下面多边形的周长.（单位：厘米）ABAFBCED 10厘米10厘米 20厘米10厘米4厘米322 22★2、一个正方形的边长是2厘米，由6个这样的正方形拼成一个长方形,周长最长是几厘米？★3、右面多边形的周长是几厘米？（单位:厘米)★4、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少了18厘米，则拼成的长方形的周长是多少？★5、计算下列图形（左图）的周长(单位:厘米)。
【为了优秀】★★1、如图，阴影部分是正方形,求出图中长方形ABCD 的周长.★★2、如图所示，用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长为56厘米的正方形,每个长方形的周长是多少厘米?★★3、正方形A 的周长是28，B 的周长是20，求由A 、B 组成的图形周长（如下图）。
43 12810厘米7厘米32★★4、一张长方形纸，长是31厘米，宽是16厘米。
先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中剪下一个最大的正方形。
问最后余下的长方形的周长是多少？【为了竞赛】★★★1、一个正方形被分成了三个相同的长方形。
四年级奥数-巧求周长
四年级奥数-巧求周长(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--姓名：一起探究：1、一般图形的周长计算：2、长方形周长计算： 4、正方形周长计算：3、不规则图形周长的计算：阶梯状：8cm2cm 6cm2cm8cm8cm 6cm10cm1cm1cm5cm4、两个正方形拼起来周长计算；5、两个长方形拼成正方形周长计算：4cm 4cm4cm 4cm6、一边靠墙的长方形正方形周长计算：在一个围墙边上，围了一个正方形的篱笆和长方形的篱笆，正方形的篱笆的边长是5米，长方形的篱笆的长是8米，宽是4米；分别求正方形和长方形篱笆的周长。
7、周长应用题：笑笑从家去电影院走上、下哪条路近些？挑战自己：1、下图中，阴影部分（甲）与空白部分（乙）的周长相比（）。
A．甲长 B．乙长 C．同样长2、一个长方形的周长与一个边长12厘米的正方形的周长相等。
这个长方形的宽是10厘米，它的长是多少厘米？3、将两个长8厘米、宽3厘米的长方形，拼成一个大长方形，周长是多少厘米？4、一块菜地的形状如图，求它的周长。
（单位：米）5.一个正方形被分成了5个相等的长方形.40厘米,求正方形的周长是多少厘米?如图所示.6.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是厘米.7.下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长米.17238.求下图周长.单位:厘米9.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米?10.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?乐智游戏：1.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,?2、下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.15 5 40 50 43、37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。
(完整)四年级奥数+长方形与正方形
长方形与正方形长方形和正方形（一）：周长计算长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。
但在遇到一些较 复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时需要灵活应用平移、转化、分解、合并等技巧。
【例1】有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长 4分米的正方形拼也一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米？【例2】两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少 米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？【例3】求图1和图2的周长。
（单位：米）【例4】右图是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
【例5】下图是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少?【例6】一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如下图），每个小长方形的周长都 是24厘米，求这个正方形的周长。
10图1【例7】下图是由四个一样大的长方形和一个周长 是4分米的小正方形拼成的一个边长是 11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？【例8】一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每种长方形的长和宽各是几 厘米？围成的正方形的边长是几厘米？练习与思考：1、把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少?2、用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。
拼成的大 正方形的周长是多少？4、图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米?15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周1米长方形和正方形（二）：面积计算3、5、把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图 长。
求图12、图13的周长。
【例1】一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪 （如图1），草坪的面积是多项式少平方米？20米图1【例2】图2是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积【例5】如图5,已知正方形ABCD 勺边长为6分米，长方形BCEF 和长方形AGH 啲面积分别为24平 方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。
小学奥数-巧求长方形、正方形周长
小学奥数-巧求长方形、正方形周长打开今日头条，查看更多精彩图片运用长方形和正方形的周长公式，可以很方便地求出一个长方形或正方形的周长。
有时，我们要将几个图形拼成一个长方形求其周长；或将一个图形分解成几个长方形，然后求新图形的周长；还有时，会遇到只求长方形一部分的周长的问题。
这就要求我们学会应用和掌握好转化的思考方法，把复杂的图形转化为标准的长方形和正方形，再运用求长方形和正方形周长的知识来巧求看起来不是长方形或正方形的图形的周长。
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4精讲1：有3个边长为6厘米的正方形，通过重叠可形成图3-1所示的图形，你能求出这个图形的周长吗？解: 6×4×2=48（厘米）答：这个图形的周长是48厘米。
精讲2：在一个长12厘米，宽8厘米长方形内截图一个最大的正方形，求剩下的图形的周长。
解：12-8=4（厘米）（4+8）×2=24（厘米）答:剩下的图形的周长是24厘米。
平移法精讲3：你能用平移法求图3-10所示的阴影部分的周长吗？解：6×4=24（厘米）答:一个阴影部分的周长是24厘米。
精讲4：一个正方形被分成两个完全相同的长方形。
每个小长方形的周长是30厘米。
求原来正方形的周长是多少厘米？分析：小长方形不管怎么分两条边都等于正方形的边长，另外两条短边加起来等于一条正方形的边长。
所以小长方形的周长等于3倍的正方形边长，即正方形的边长为10厘米。
解：设正方形的边长为a，则长方形的宽为a/2(a+a/2)×2=30a=10正方形的周长=4a=4×10=40（厘米）答：正方形的周长是40厘米。
周长一条线，面积一大片精讲5：四个同样大的小长方形和一个周长为12厘米的小正方形，拼成一个边长为5厘米的大正方形，如图，每个小长方形的周长是多少？解：12÷4=3（厘米）（5-3）÷2=1（厘米）1+3=4（厘米）（4+1）× 2=10（厘米）答：每个小长方形的周长是10厘米。
(完整版)四年级几何奥数题
1、四个相同的长方形，拼成一个面积为100 cm2的大正方形。
每个长方形的周长是多少厘米？
2、将一个正方形分为9个小长方形，而这些小正方形周长总和位96cm，那么这个大正方形的面积是多少？
3、在长方体A、B、C、D中，AB等于120cm，截去一种正方形EBCF后，剩下的长方形AEFD的周长是多少？
A E B
D F C
4、两个长方形的边长相差8cm，面积相差100 cm2,求两个正方形的面积。
5、一个长方形的长增加3m，长方形的面积就增加12 m2，如果宽减少2m，面积减少14 m2，求原长方形面积。
6、大小两个正方形，周长相差4厘米，面积相差20 cm2。
求大、小两个正方形的面积。
7、一个长方形的长、宽各增加3cm，面积增加171 cm2。
如果长宽相差4cm，求正方形周长及面积。
8、如图A、B、C、D、E的面积分别是1、2、3、4、5，求大长方形的面积。
9、将一个长方形的长增加1Cm,宽增加3cm，就变长一个正方形，面积增加33 cm2。
求原长方形的面积。
10、将一个长方形的长增加2Cm,宽增加5cm，就变长一个正方形，面积增加60cm2。
求原长方形的面积。
小学奥数巧求周长
一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：①长方形的周长2=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．②正方形的周长4=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长．三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想 （1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．（2）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的知识点拨4-2-2.巧求周长新图形，它的面积不变．（3）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（4）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（5）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．例题精讲模块一、图形的周长和面积——割补法【例 1】求图中所有线段的总长(单位：厘米)D【考点】巧求周长【难度】2星【题型】填空【例 2】如图所示，点B是线段AD的中点，由A、B、C、D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是。
(完整版)奥数试题-长方形周长
1.一个正方形被分成了三个相等的长方形，如果其中一个长方形的周长是16厘米，那么这个正方形的周长是多少厘米？2.4张同样的长方形纸恰好可以拼成一个正方形，正方形的周长是64厘米，问每个长方形纸的周长是多少？3.用9个边长为2厘米的小正方形拼成下图。
问：图中所有正方形的周长的和是多少厘米？4.如下图所示，用4个一样大小的长方形和一个小正方形，拼成一个周长为56厘米的正方形，问每个长方形的周长是多少厘米5.如图：由10个完全一样的长方形拼成一个大正方形，已知小长方形的长是8厘米，问拼成的大长方形的周长是多少厘米6.一张长为32厘米，宽为17厘米的长方形纸，先剪下一个最大的正方形，再从剩下的纸片中又剪下一个最大的正方形，问最后余下的长方形周长是多少？7.计算下列图形的周长（单位：厘米）8.计算下列图形的周长（单位：厘米）9.计算下列图形的周长（单位：厘米）10.一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的总面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？11.如下图所示，正方形分成甲乙两部分，下面哪几句话是正确的：1）甲的周长比乙大2）甲，乙的周长一样大3）甲的面积比乙大4）甲，乙面积相等12.如下图所示，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大长方形的周长13.下图是一个零件的平面图，图中每条线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米，求这个零件的周长是多少厘米？14. 把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米？15. 下图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长17米，南边篱笆长23米．四周篱笆长多少米？16. 下图的周长是多少分米．17. 下图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米？18. 如下图是某校的平面图，已知线段a ＝120米，b ＝130米，c ＝70米，d ＝60米，l ＝250米．杨老师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米？19. 图⑴、图⑵都是由完全相同的正方形拼成的，并且图⑴的周长是22厘米，那么图⑵的周长是多少厘米？北南西东北南西东20. 下图的小正方形边长为1厘米．这个图形的外沿的周长是多少厘米？21. 一个周长是20厘米的正方形，剪下一个周长是6厘米的正方形，剩下的图形的周长是多少？ (写出所有可能的结果)22. 求下图的周长23. 下面两张图中，周长较大的是( )24. 如下图，正方形操场边长100米，一只蚂蚁沿甲地走了一圈，另一只蚂蚁沿乙地走了一圈，谁走的路长？ 它们各走了多少米？(2)(1)25.下图是一面砖墙的平面图，每块砖长20厘米，高8厘米，像图中那样一层、二层…一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？。
四年级奥数题
第20讲长方形和正方形的周长同学们都知道，长方形的周长=（长+宽）x2,正方形的边长=边长x4.通过周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用知识巧求表面上看起来不是长方形和正方形的周长，掌握转化的思考方法，把复杂图形转化为标砖图形，来求周长。
长方形和正方形（一）例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米？练习：两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？例2：求图3的周长。
（单位：米）图3例3：图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
练习1：图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？练习2：一个正方形被分成3个大小、形状完全一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24图10例4：图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？练习题：1．把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？2．用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。
拼成的大正方形的周长是多少？3．求图12、图13的周长。
4．图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？5．有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？6．一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形（如图17），每个长方形的周长都是14厘米。
原来正文武的周长是多少厘米？7．一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米？宽是几米？例5：用一个长8厘米、宽4厘米的长方形与7个边长为4厘米的正方形，拼成一个大正方形。
拼成的大正方形的周长是多少？练习1：把一个正方形分成甲、乙两部分，比较甲、乙两部分周长的长短，求出乙的周长。
正方形与长方形的周长计算方法
正方形与长方形的周长计算方法正方形与长方形是我们学生时代接触到的最基本的几何形状之一。
无论是在数学课上还是日常生活中，我们都会遇到计算正方形和长方形周长的问题。
本文将详细讨论正方形和长方形的周长计算方法，并探讨其应用和意义。
一、正方形的周长计算方法正方形是一种具有四个边长相等的四边形。
由于其特殊的性质，计算正方形的周长非常简单，只需要知道其中任意一条边的长度即可。
正方形的周长等于其四条边的长度之和乘以2。
因此，正方形的周长计算公式可以表示为：周长 = 4 ×边长。
例如，如果一个正方形的边长为5厘米，那么其周长可以通过如下计算得出：周长 = 4 × 5 = 20厘米。
这意味着这个正方形一共有20厘米的边长。
正方形的周长计算方法简单易懂，因此在实际生活中应用广泛。
比如，在建筑设计中，如果我们知道正方形的周长，就可以计算出其边长，并根据这个边长进行具体的设计工作。
此外，在园艺和农业领域，正方形的面积和周长计算方法也被广泛应用于土地面积的计算和规划。
二、长方形的周长计算方法长方形是一种具有对边相等、相邻边相互垂直的四边形。
与正方形不同，长方形的边长分为两个不同的值，分别称为长和宽。
因此，长方形的周长计算方法与正方形略有不同。
长方形的周长等于其两条长度不同的边的长度之和乘以2。
也就是说，长方形的周长计算公式可以表示为：周长 = 2 × (长 + 宽)。
举个例子来说明，假设一个长方形的长为6厘米，宽为4厘米，那么其周长可以根据上述公式计算得出：周长 = 2 × (6 + 4) = 20厘米。
这意味着这个长方形的周长为20厘米。
长方形的周长计算方法也非常简单易懂，与正方形类似，广泛应用于实际生活中的各个领域。
例如，在建筑设计中，计算长方形的周长可以帮助我们确定建筑物的边界和尺寸。
在家居装饰中，了解客厅或卧室的长方形区域的周长，可以帮助我们选择合适的地毯或窗帘尺寸。
三、正方形与长方形周长计算方法的意义正方形与长方形的周长计算方法看似简单，但其背后隐藏着几何学的基本原理。
小学奥数 巧求周长 精选例题练习习题(含知识点拨)
4-2-2.巧求周长知识点拨一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：①长方形的周长2(长宽)，面积长宽．②正方形的周长4边长，正方形的面积边长边长．三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想（1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．（2）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．（3）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（4）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（5）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．例题精讲模块一、图形的周长和面积——割补法【例1】求图中所有线段的总长(单位：厘米)4312A B C D E【例2】如图所示，点B是线段AD的中点，由A、B、C、D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是。
小学奥数：第18讲四年级数学图形的周长和面积教案 ;;
1、上节学习了几何计数问题，利用上节课学到的知识和技能解答下面题目：（1）数一数下图中，各有多少条线段？各有多少个三角形？（2）如下图数一数图中长方形的个数。
一、专题导入同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
二、专题精讲【例1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
分析解答：根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。
因此，所求周长是18×4=72厘米。
【例2 】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？分析解答：思路导航把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块（如图），其中AB的面积是192－4×4=176（平方厘米）。
把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。
176÷4=44（厘米），现在这块木板的周长是44×2=88（厘米）。
【例3 】已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？分析解答：从图中可以看出，整个图形的周长由六条线段围成，其中三条横着，三条竖着。
三条横着的线段和是（a＋b）×2，三条竖着的线段和是b×2。
所以，整个图形的周长是（a＋b）×2＋b×2，即2a＋4b。
【例4 】下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
长方形正方形周长奥数题专项训练
长方形、正方形、周长、奥数题、专项训练1. 长方形和正方形的特点在数学中，长方形和正方形是我们经常接触到的几何图形之一。
长方形有着独特的属性，它的四个角都是直角，即90度；而正方形则是特殊的长方形，四条边长度相等，每个角也是直角。
这些特点赋予了长方形和正方形许多有趣的性质，在数学领域中也经常出现。
2. 周长的概念和应用周长指的是一个几何图形边界上所有边长的总和。
在长方形和正方形中，周长的计算方法非常简单，只需要将所有边的长度相加即可。
周长的概念在日常生活和数学中都有着广泛的应用，比如在围栏施工、草坪修剪等方面都需要考虑到周长的计算。
3. 奥数题专项训练的重要性奥数题是指奥林匹克数学竞赛中的数学题目，它们通常涉及到较高水平的数学知识和较复杂的问题解决能力。
在奥数题中，长方形和正方形的周长问题经常出现，并且会涉及到更深层次的思考和推理。
进行奥数题的专项训练对于提高数学能力和解题能力非常重要。
4. 专项训练的方法和技巧针对长方形和正方形的周长问题，我们可以通过专项训练来提高解题能力。
我们需要掌握周长的计算方法，包括长方形和正方形周长的简单公式推导和应用。
我们可以通过大量的练习题来提高解题速度和准确度，锻炼自己在奥数题中的应对能力。
5. 我对长方形正方形周长奥数题的个人理解在我看来，长方形和正方形的周长问题虽然表面上看起来很简单，但是在实际的数学竞赛中，它们往往蕴含着许多深刻的数学内涵和解题技巧。
通过专项训练，我们可以更好地理解和掌握这些内涵和技巧，并在实际竞赛中得心应手。
总结长方形和正方形的周长问题是数学竞赛中常见的题型，通过专项训练可以提高解题能力。
掌握周长的计算方法和相关技巧，对于提高数学能力和解题能力都有着重要的作用。
希望通过不断的练习和专项训练，能在奥数竞赛中取得更好的成绩。
长方形和正方形不仅在数学竞赛中常见，而且在日常生活中也随处可见。
在房屋建筑中，大多数的房间都是长方形或者正方形的，通过了解它们的周长特性，我们可以更好地规划和设计房屋的布局和空间利用。
小学四年级—巧求正方形和长方形周长共39页
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
小学四年级—巧求正方形和长方形周长
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
练 5、将一个正方形分成甲、乙两个部分（如 习 下图），比较甲、乙两个部分周长的长短，
并求出乙的周长（单位：分米）。
练 6、两个相同的长方形，长5厘米，宽2厘米 习 ，把它们按下图的样子重叠在一起，这个图
形的周长是多少厘米？
练 7、一个正方形被分成6个大小、形状完全一 习 样的长方形（如下图），每个长方形的周长
长方形和正方形（一）
同学们已经学会长方形、正方形的周长与面 积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周 长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形 的周长和面积计算时，一些同学就会感到无从下 手。 长方形周长=(长+宽)×2 正方形周长=边长×4
这两讲我们将教给大家一些拼图、拆分、平 移、分解、分类、合并、转移等技巧，使大家在 解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为 简。
），每个长方形的周长是多少？
练 10、用一根长16厘米的铁丝，可以围成几种 习 不同的长方形和正方形？
右下方的折线，是不是可 以分成两类：
分类
例6、下图是个多边形，图中每个角都是直角，它的 周长是多少？（单位：厘米）
一类横向 (绿色）
一类纵向（蓝色）
分类
例6、下图是个多边形，图中每个角都是直角，它的 周长是多少？（单位：厘米）
把横向(绿色)，都向下平 移到最下边； 把纵向(蓝色)，都向右平 移到最右边；
练 1、把一个长12厘米，宽6厘米的长方形，分 习 成两个大小一样的正方形，每个正方形的周
长是多少？
2、用一个长6厘米，宽3厘米的长方形和7个 边长为3厘米的正方形拼成一个大正方形， 拼成的大正方形的周长是多少？
练 3、求下列图形的周长（单位：厘米）。 习
练 4、下图是一座楼房的平面图，它的周长是 习 多少（单位：厘米）。
分段
例5、下图，是一座厂房的平面图，求这座厂房平面 图的周长。（单位：米） 如果，通过移动变成 虚线所示的长方形， 问题就简单多了！
分段
例5、下图，是一座厂房的平面图，求这座那几条？ 必要时进行分段！
分段
例5、下图，是一座厂房的平面图，求这座厂房平面 图的周长。（单位：米）
拆
拼
减少的长度是两条重合的边的长度。 8 ÷ 2 = 4 （厘米） 4 × 4 = 16 （厘米） 一条边的长度
平移
例3、求图中，图形的周长。 (单位:厘米)
用常规方法 解题数字不全
不好解。
平移
例3、求图中，图形的周长。 (单位:厘米)
通过移动将 不规则的形状 变成 长方形 周长就好算了。
平移
移动！ 注意,移动后的结果！
分段
例5、图1，是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图 的周长。（单位：米）
计算不要忘记没有移动的！
60＋40 = 100 (米) 100＋10＋10 = 120 (米)
分类
例6、下图是个多边形，图中每个角都是直角，它的 周长是多少？（单位：厘米）
左边和上边， 比较容易 10+12=22(厘米）
都是28厘米。原来正方形的周长是多少厘米 ？ 两个相同的长方形，长5厘米，宽2厘米，把 它们按下图的样子重叠在一起，这个图形的 周长是多少厘米？
练 8、一块长方形布，周长是16米，长比宽多2 习 米，这块布的长是几米？宽是几米？
练 9、用4个一样大的长方形和1个小正方形， 习 拼成一个边长是16分米的大正方形（如下图
例3、求图中，图形的周长。 (单位:厘米)
平移
这样计算就简单了。 (10＋5)×2=30 (厘米)
平移
例4、求图中，图形的周长。( 单位：米)
找出4条边
现在计算就简单了。 3＋2 = 5 (米) (10＋5)×2 = 30米
平移
分段
例5、下图，是一座厂房的平面图，求这座厂房平面 图的周长。（单位：米） 图形复杂，用常规 方法解题数字不全。
拼图
例1、用一块长6分米，宽3分米的纸板与两块边长3分 米的纸板拼成一个正方形。拼成的正方形的周长是多 少分米？
6 × 4 = 24 （分米） 答：拼成的正方形的周长是24分米。 动手画图，是很好的解决问题的方法。
拆分
例2、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周 长比原来的两个正方形周长的和减少了8厘米，求原 来一个正方形的周长是多少？？
再计算就很简单了！ (10+12)×2=44 (厘米)
合并
例7、长方形长8分米，宽4分米，现沿对角线BD对折， 得到一个几何图形，试求“蝴蝶”形(即图中阴影部 分)的周长？（单位：厘米）
转移
例8、王大爷有一块长方形菜地(ABCD),该菜地分成三 部分种不同的蔬菜，中间种植辣椒部分EFGH是正方形， 已知AF长10米，HC长7米，王大爷要给菜地四周装上 栅栏，应该购买多少米栅栏呢？