全等三角形教学反思
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《全等三角形》教学反思
桂平市石龙民族中学吴炯
全等三角形是八年级上册数学教材第十三章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇,也是进一步学习其它图形的基础之一。通过本章的学习,可以丰富和加深学生对已学图形的认识,同时为学习其它图形知识打好基础。因此,在教学过程中,我有意创设诱人的知识情景,增加学生的好奇心、求知欲,产生自觉学习的内在动机,不断提高学生的智慧,发挥其潜力,促进学生的智能发展。并且从央馆资源库,下载了许多有关素材,制作成课件,利用多媒体课件辅助教学,以激发学生课堂的学习兴趣和提高学生的课堂注意力。准备就绪,我和学生们在本学期的公开课中登台亮相。一节课下来感触良多,现在作如下反思:
一、课件辅助,突出重点。
首先,我利用多媒体课件展示教材上的图案以及制作的一些图案,引导学生读图,激发学生兴趣,从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后我安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形,通过动手实践,合作交流,直观感知全等形和全等三角形的概念。其次,通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。然后,我随即演示一个三角形经平移,翻折,旋转后构成的两个三角形全等。通过课件演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念,并以找朋友的形式练习指出对应顶点、对应边、对应角,加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法,提示对应顶点,写在对应的位置,然后再给出用全等符号表示全等三角形练习,加强对知识的巩固,再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确,通过对图形及文字语言的综合阅读,由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。
此外,多媒体应用上,解决了以前在用重合的方法来证明两个三角形全等的时候,只是静态地呈现书本上的例题,虽然当时也用纸板进行折叠,但是现在这节课,我通过用FLASH动画,动态的呈现两个三角形重合,这种直观、形象地演示,学生们很快就弄明白了重合的方法。
二、巧妙运用,突破难点
全等三角形这一章的说理对学生的要求较高,尤其是学生根据图形和间接条件挖掘三角形全等的条件有一些困难,而且不知道究竟选用什么方法进行说理。有一道几何题图形比较复杂,在教学的过程中,我利用课件把不同的线段用不同的颜色来标注,而相等的线段用相同的颜色来标注。比如:AB线段用蓝色,BC线段用红色,而和AB线段相等的CD线段用同样的蓝色,和BC相等的线段AD用同样的红色。在分析的过程中,引导学生根据颜色来找相等的线段。在这过程中,我发现学生逐渐跟上我的思路,而且也可以根据我的提示来寻找下一组相等的线段。此外对于识图有困难的学生还可以引导学生将图形进行分离。
这两个方法有助于学生理解SAS,ASA定理中夹边和夹角的概念。对提高学生学习几何的兴趣有一定的帮助。
这节课,让我深刻体会到了利用远教资源辅助于课堂教学具有许多优越性,它以直观、立体、生动、形象的特点进一步激发了学生的兴趣,提高了学生的积极性。在今后的教学中,我要加强运用远教资源来教学,不断提高课堂教学质量。
附:上课教案
全等三角形
桂平市石龙民族中学 吴 炯
教学目标
1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;
2.知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;
3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.
教学重点
全等三角形的性质.
教学难点
找全等三角形的对应边、对应角. 教学过程 一.课件呈现,提出问题,创设情境
1、问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗? C 1B 1C A B A 1
2.学生自己动手(同桌两名同学配合)
3.获取概念 让学生用自己的语言叙述:全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、
对应边,以及有关的数学符号. 二、导入新课 1、将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ;将△ABC 沿BC 翻折180°得到
△DBC ;将△ABC 旋转180°得△AED . 甲D C A B F E 乙D
C A B 丙
D C A B E
议一议:各图中的两个三角形全等吗?
不难得出:△ABC ≌△DEF ,△ABC ≌△DBC ,△ABC ≌△AED . (注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)
启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,•但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.
2、观察与思考:
(课件出示两个三角形)
寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角
呢?
(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)
得到全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等. 全等三角形的对应角相等. [例1]如图(课件出示),△OCA ≌△OBD ,C 和B ,A 和D 是对应顶点,•说出这两个三角形中相等的边和角. D C A B
O
问题:△OCA ≌△OBD ,说明这两个三角形可以重合,•思考通过怎样变换可以使两三角形重合?
将△OCA 翻折可以使△OCA 与△OBD 重合.因为C 和B 、A 和D 是对应顶点,•所以C 和B 重合,A 和D 重合.
∠C=∠B ;∠A=∠D ;∠AOC=∠DOB .AC=DB ;OA=OD ;OC=OB . 总结:两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻
转、旋转的方法.
[例2]如图(课件出示),已知△ABE ≌△ACD ,∠ADE=∠AED ,∠B=∠C ,•指出其他的对应边和对应角. D C A B E
分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将△ABE 和△ACD 从复杂的图形中分离出来.
根据位置元素来找:有相等元素,它们就是对应元素,•然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素.常用方法有:
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边也是对应边.
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角. 解:对应角为∠BAE 和∠CAD .
对应边为AB 与AC 、AE 与AD 、BE 与CD . [例3] (课件出示)已知如图△ABC ≌△ADE ,试找出对应边、对应
角.(由学生讨论完成) D C A
B E O
借鉴例2的方法,可以发现∠A=∠A ,•在两个三角形中∠A 的对边分别是BC 和DE ,所以BC 和DE 是一组对应边.而AB 与AE 显然不重合,所以AB•与AD 是一组对应边,剩下的AC 与AE 自然是一组对应边了.再根据对应边所对的角是对应角可得∠B 与∠D 是对应角,∠ACB 与∠