初二数学下应知应会的知识点
初二数学知识点总结与归纳
初二数学知识点总结与归纳数学作为一门基础学科，在初二阶段扮演着重要的角色。
掌握了初二数学的关键知识点，可以为进一步学习高中数学打下坚实的基础。
本文将对初二数学涉及到的主要知识点进行总结和归纳，旨在帮助同学们更好地理解和掌握这些知识，提高数学学习的效果。
一、代数与方程1.一元一次方程：初步认识方程的概念，学习如何解一元一次方程，包括等式的变形和方程的解法。
掌握利用逆运算解方程的方法，解决与实际问题相关的方程。
2.含有一对一元的一次方程组：学习如何解含有一对一元的一次方程组，通过消元、代入、比较法等解法，掌握解方程组的方法。
3.利用等价方程变形求解问题：学习将实际问题转化为方程，通过等价方程变形求解问题的方法，培养问题转化和解决问题的能力。
4.解二元一次方程组：学习如何解二元一次方程组，通过消元、代入等解法，掌握解二元一次方程组的方法。
二、图形与几何1.平面图形的构造：学习如何通过已知条件构造平面图形，包括三角形、四边形、正多边形等，提升观察和构造图形的能力。
2.认识尺规作图：学习使用尺规作图工具进行准确的图形构造，掌握常见图形的尺规作图方法。
3.平行线与平面内角：学习平行线、平行线与截线之间的关系，以及平面内角和构造的相关知识，掌握平行线与平面内角的性质和计算方法。
4.三角形的性质与计算：学习三角形的角度、边长和面积的计算方法，掌握三角形的性质和计算技巧。
三、数据与统计1.直方图与条形图：学习直方图和条形图的构造方法，理解和比较数据的分布情况，并能从图中获取相关信息。
2.平均数与频数分布：学习如何计算一组数据的平均数，并通过频数分布表和频率直方图统计数据。
3.折线图与趋势线：学习折线图的绘制和趋势线的分析，掌握折线图的应用和数据趋势的判断。
四、函数与应用1.函数与函数关系：初步学习函数的概念与表示方式，认识函数的图像和性质。
2.一元一次函数：学习一元一次函数的定义、性质和图像，掌握函数的导出、导入等操作。
人教版初二下册数学知识点
人教版初二下册数学知识点二次根式二次根式是指形如a√b（a≥0）的式子。
其中，a被称为系数，b被称为被开方数。
最简二次根式必须同时满足以下三个条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；被开方数中不含分母；分母中不含根式。
同类二次根式是指二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
二次根式有以下几个性质：a²=a（a≥0）；a√b × c√d =ac√bd（a,b,c,d≥0）；a√b ÷ c√d = a÷c √b÷d（a,b,c,d≥0,c≠0,d≠0）。
二次根式的运算包括因式的外移和内移、加减法、乘除法。
在运算过程中，需要将二次根式化为最简二次根式，并合并同类项。
例题：1、下列哪些式子是二次根式？1)11；3)−x²+2；4)4；5)(−5)²；6)1−a；7)a²−2a+1.答案：1、3、4、5、6.2、求下列二次根式中字母的取值范围：（1）(x+5)÷(3−x)；（2）√((x-2)²+1)。
答案：（1）x≠3；（2）x∈R。
3、在1) a²+b²；2) x；3) x²-xy；4) 27abc中，最简二次根式是哪个？答案：C。
4、已知y=1−8x+8x⁻¹，求代数式1÷y+2−2y⁻¹的值。
答案：4x²-4x+1.5、已知数a，b，若(a−b)²=b−a，则a≤b。
给定$a=11,b=5$，求$\frac{b^5+1}{2a+b(b+a)}$的值。
首先，将$a$和$b$的值代入，得到：$\frac{5^5+1}{2\times11+5(5+11)}$。
计算分子和分母，得到：$\frac{3126}{96}$。
化简分数，得到：$\frac{1043}{32}$。
因此，$\frac{b^5+1}{2a+b(b+a)}=\frac{1043}{32}$。
关于初二数学全册必背知识点总结
关于初二数学全册必背知识点总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初二数学下册知识点总结
初二数学（下）应知应会的知识点二次根式1．二次根式：一般地，式子 a , (a 0) 叫做二次根式.注意：（1）若a0 这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a是一个重要的非负数，即；a≥0.2．重要公式：（1）( a )2a(a0) ,（2）a2a a( a0)；注意使用a ( a ) 2 (a0 ) .a( a0)3．积的算术平方根：ab a b( a 0 , b 0) ，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求.4．二次根式的乘法法则：a b ab (a 0 , b0) .5．二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小；（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；（3）分别平方，然后比大小.6．商的算术平方根：aa(a0 , b 0)，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术b b平方根 .7．二次根式的除法法则：（1）a a(a 0 , b0) ；b b（2）a ba b (a0 , b 0) ；（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.8．常用分母有理化因式： a 与 a ，a b 与a b ，m a n b 与m a n b ，它们也叫互为有理化因式 .9．最简二次根式：（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式；（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于 2，且不含分母；（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.- 1 -10．二次根式化简题的几种 类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题 .11．同类二次根式：几个二 次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式 .12．二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等.四边形几何 A 级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）1．四边形 的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于 360°；（2）四边形的外角和等于 360°.ADBCA 4D 31 2BC几何表达式举例：(1) ∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴ ,, ,,,(2) ∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°∴ ,,,,,2．多边形 的内角和与外角和定理： 几何表达式举例：（1）n 边形的内角和等于(n-2)180 °； 略（2）任意多边形的外角和等于 360°.3．平行四 边形的性质：几何表达式举例：（1）两组对边分别平行；(1) ∵ABCD 是平行四边形（ 2）两组对边分别相等； ∴AB ∥CD AD ∥ BC 因为 ABCD 是平行四边形（ 3）两组对角分别相等； (2) ∵ABCD 是平行四边形（ 4）对角线互相平分；∴AB=CD AD=BC（ 5）邻角互补.(3) ∵ABCD 是平行四边形∴∠ABC=∠ ADCD C∠DAB=∠ BCDO(4) ∵ABCD 是平行四边形∴OA=OC OB=ODAB(5) ∵ABCD 是平行四边形∴∠CDA+∠ BAD=180°- 2 -4. 平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行 （ 2）两组对边分别相等（ 3）两组对角分别相等 ABCD 是平行四边形.（ 4）一组对边平行且相等 DC（ 5）对角线互相平分OAB5. 矩形的性质：（1）具有平行四边形的所有通性;因为 ABCD 是矩形 （ 2）四个角都是直角;（ 3）对角线相等.DCDC(2)O(1)(3)ABAB6. 矩形的判定：（1）平行四边形一个直角（ 2）三个角都是直角 四边形 ABCD 是矩形 .（ 3）对角线相等的平行四边形DCDCOA(1)(2)(3)BAB7．菱形的 性质：因为 ABCD 是菱形D（1）具有平行四边形的所有通性；（ 2）四个边都相等；（ 3）对角线垂直且平分对角 .OACB8．菱形的 判定：几何表达式举例：(1) ∵AB ∥CD AD ∥ BC∴四边形 ABCD 是平行四边形(2) ∵AB=CD AD=BC∴四边形 ABCD 是平行四边形(3) ,,,,,几何表达式举例：(1) ,, ,,,(2) ∵ABCD 是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠ D=90°(3) ∵ABCD 是矩形 ∴AC=BD几何表达式举例：(1) ∵ABCD 是平行四边形又∵∠ A=90° ∴四边形 ABCD 是矩形(2) ∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°∴四边形 ABCD 是矩形(3),, ,,,几何表达式举例：(1) ,,,,,(2) ∵ABCD 是菱形∴ A B=BC=CD=DA(3) ∵ABCD 是菱形∴ AC ⊥BD ∠ADB=∠CDB几何表达式举例：- 3 -（1）平行四边形 一组邻边等(1) ∵ABCD 是平行四边形（ 2）四个边都相等四边形四边形 ABCD 是菱∵DA=DC（ 3）对角线垂直的平行四边形∴四边形 ABCD 是菱形形.D(2) ∵AB=BC=CD=DA∴四边形 ABCD 是菱形A O(3) ∵ABCD 是平行四边形C∵AC ⊥BD∴四边形 ABCD 是菱形B9．正方形 的性质：因为 ABCD 是正方形（1）具有平行四边形的所 有通性； （ 2）四个边都相等，四个角都是直角；（ 3）对角线相等垂直且平分对角 .DCDCO几何表达式举例：(1) ,,,,,(2) ∵ABCD 是正方形∴AB=BC=CD=DA∠A=∠B=∠ C=∠ D=90°(3) ∵ABCD 是正方形 ∴AC=BD AC ⊥ BD∴,,,,,A B（1）A B（2）（3）10．正方形的判定：几何表达式举例：（1）平行四边形 一组邻边等一个直角(1) ∵ABCD 是平行四边形（ 2）菱形 一个直角 四边形 ABCD 是又∵ AD=AB ∠ABC=90°（3）矩形一组邻边等∴四边形 ABCD 是正方形 正方形 .(2) ∵ABCD 是菱形D(3)C∵ABCD 是矩形 又∵∠ ABC=90°又∵AD=AB∴四边形 ABCD 是正方形∴四边形 ABCD 是正方形A B11．等腰梯形的性质：几何表达式举例： (1) ∵ABCD 是等腰梯形∴AD ∥BC AB=CD- 4 -（1）两底平行，两腰相等；因为 ABCD是等腰梯形（2）同一底上的底角相等；（3）对角线相等.A D12．等腰梯形的判定：O（1）梯形两腰相等B C（2）梯形底角相等四边形 ABCD是等腰梯形（3）梯形对角线相等(3)∵ABCD是梯形且 AD∥BCA D∵AC=BDO∴ABCD四边形是等腰梯形B C13．平行线等分线段定理与推论：※（1）如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等；（2）经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰；（如图）（3）经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.（如图）AD CE(2) F D E(3)A B B C14．三角形中位线定理：A 三角形的中位线平行第三边，并且等于D E 它的一半 .B C 15．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两D C底和的一半.E FA B (2)∵ABCD是等腰梯形∴∠ABC=∠ DCB∠BAD=∠ CDA(3)∵ABCD是等腰梯形∴AC=BD几何表达式举例：(1)∵ABCD是梯形且AD∥BC又∵ AB=CD∴四边形 ABCD是等腰梯形(2)∵ABCD是梯形且AD∥BC又∵∠ ABC=∠ DCB∴四边形 ABCD是等腰梯形几何表达式举例：(1) ,,,,,(2)∵ABCD是梯形且AB∥CD又∵ DE=EAEF∥AB∴CF=FB(3)∵AD=DB又∵ DE∥BC∴A E=EC几何表达式举例：∵AD=DB AE=EC∴DE∥BC且 DE=1BC2几何表达式举例：∵ABCD是梯形且 AB∥CD 又∵DE=EA CF=FB∴E F∥AB∥CD- 5 -且 EF=1(AB+CD) 2几何 B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.二定理：中心对称的有关定理※1．关于中心对称的两个图形是全等形.※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.三公式：1．S菱形 =12ab=ch.（a、 b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长，h 为 c 边上的高）2．S平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边， h 为 a 上的高）3．S梯形 = 1（a+b）h=Lh.（a、b 为梯形的底， h 为梯形的高 ,L 2四常识：※1．若 n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：n ( n3).2为梯形的中位线）矩正菱方形形形2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似” .平行四边形3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 ,, ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 , , ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 ,,. 注意：线段有两条对称轴.※5．梯形中常见的辅助线：- 6 -ADA D A DA D中点中点EB EC BCBE F C B CFEA DA DA DA F DEF中点E中点BCEBCBCBGC※6．几个常见的面积等式和关于面积的真命题：AD ADFBECBCB如图：若 ABCD 是平行四边形， 如图：若 ABC 中，∠ACB=90°，且CD 如图：若 ABCD 是菱形，且 AE ⊥ BC ，AF ⊥CD 那么： ⊥AB ，那么： 且 BE ⊥AD ，那么：AE ·BC=AF ·CD.AC ·BC=CD ·AB. AC ·BD=2BE ·AD.AAADAEEFS1 S2BDCBDCBCGCBAEODCD如图：若 ABC 中，且 BE如图：若 ABCD 是梯形，E 、F如图：如图：若 AD ∥BC ，那么：⊥AC ，AD ⊥BC ，那么： 是两腰的中点，且 AG ⊥BC ， S 1 BD （1）S ABC =S BDC ；S 2DC.AD ·BC=BE ·AC.那么：（2）S ABD =S ACD.1（AD+BC ）AG.EF · AG=2- 7 -。
八年级下册书数学知识点
八年级下册书数学知识点在八年级下册的数学学习中，同学们需要掌握多个知识点，本文将围绕几个重点内容进行讲解。
一、平面图形与立体图形的计算在平面图形与立体图形的计算中，需要掌握图形的特征和相关计算公式。
例如，对于矩形，其特征为有四条边，相邻两条边长度相等，对角线相等且垂直相交；其面积计算公式为长乘以宽。
对于正方体，其特征为六个面都是正方形；其表面积计算公式为六倍边长的平方，体积计算公式为边长的立方。
二、函数初步函数是数学中的一个重要概念，涵盖了函数的定义、概念和基本性质等方面。
学生需要通过练习掌握函数的常见形式，如一次函数和二次函数等，并熟悉其图像特征和解析式的表示方式。
在解题中，需要理解函数的自变量与函数值之间的关系和如何求出函数值。
三、三角函数初步三角函数是三角学中的重要内容之一，在八年级下册的学习中也会有重点涵盖。
同学们需要了解正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数的基本概念，并学会根据角度大小计算函数值。
此外，三角函数在解决实际问题中也起到重要作用，例如船只航线问题、建筑工地斜坡问题等。
四、方程与不等式在方程和不等式的学习中，需要理解其基本概念、性质和解法，并在练习中掌握解题技巧。
同时，方程和不等式在数学的应用中也十分广泛，包括化学化学方程式、物理运动问题等许多领域。
五、统计学初步统计学作为一门应用数学，重点研究数据的收集、整理、描述、分析等内容。
在学习中，需要了解数据的类型与特征、常见统计指标的计算方法、表格和图表的制作等。
对于实际问题，统计学也有着广泛的应用，例如市场调查、人口普查等。
以上是八年级下册数学的主要知识点，同学们可以通过反复练习和深入思考来掌握这些知识，不断提高自己的数学能力。
关于初二数学下册必备知识点归纳
关于初二数学下册必备知识点归纳初二数学下册必备知识点归纳第一章分式1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变。
2、分式的运算(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的'积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;。
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
3、整数指数幂的加减乘除法。
4、分式方程及其解法。
第二章反比例函数1、反比例函数的表达式、图像、性质。
图像：双曲线。
表达式：y=k/x(k不为0)性质：两支的增减性相同;2、反比例函数在实际问题中的应用。
第三章勾股定理1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
第四章四边形1、平行四边形。
性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形(1)矩形性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等;矩形具有平行四边形的所有性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
八下数学重点内容总结
八下数学重点内容总结
1.有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的数位止，
所有的数字都是有效数字。
2.概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
3.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三
角形。
4.三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
5.三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这
个三角形的中线。
6.全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
7.变量：变化的数量，就叫变量。
8.自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
9.因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
10.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相
重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
八年级下册数学知识点背诵
八年级下册数学知识点背诵
数学知识点的背诵是学习数学的重要环节。
在八年级下册数学
学习中，有多个重要的知识点需要掌握。
以下是这些知识点及其
重点内容：
一、平面几何
1.图形类别：凸、凹、正、反、全等、相似、等腰、等边、直角、锐角、钝角、变形、对称、轴对称、中心对称、平移、旋转、翻折、缩放、相交
2.图形的性质：面积、周长、对角线、夹角、垂线、高线、中线、角平分线、对边平行、内角和、外角和、三角形面积公式、
余弦定理、正弦定理、勾股定理
二、数学运算
1.分数的加减乘除：分数的相加、分数的相减、分数的相乘、
分数的相除、分数转化为小数、小数转化为分数、分数化简
2.百分数：百分数转化为小数、小数转化为百分数、百分数的加减乘除、百分数与分数的互化、百分数计算
三、代数
1.代数式的基本概念：代数式的组成、代数式的计算
2.一元一次方程：基本概念、解一元一次方程的方法
3.多项式与因式分解：多项式的概念、多项式的加减乘法、因式分解的方法
四、统计与概率
1.数据的分析：各种类型的数据、中位数、平均数、众数、极差、四分位数、百分位数、数据的描绘
2.概率的计算：事件、随机事件、概率的基本概念、概率的计算方法
以上是八年级下册数学知识点的主要内容和重点，每个知识点都需要经常理解和掌握，特别是图形类别和平面几何还需要多画图来帮助记忆和理解。
相信只要学生认真背诵并不断提高自己的数学水平，学习数学并不会很难。
八年级初二数学知识点归纳
八年级初二数学知识点归纳数学是一门非常重要的学科，也是我们日常生活中不可或缺的一部分。
在初中阶段，数学的学科内容难度不断加大，理论部分也逐步增多。
因此，对于初二学生来说，更需要集中注意数学知识点的学习和掌握。
本文将为大家总结八年级初二数学知识点，帮助学生可以更好地理解和应用。
一、小数知识点1.小数的加减乘除小学时学的小数加减乘除只是一些简单的运算，而在初二阶段，小数的计算更加复杂。
例如，在计算小数的加减法时，需要先将小数按位对齐，然后再进行计算。
对于小数的乘除法，我们需要掌握特定的转换方法，如转换为分数或百分数等。
2.小数的近似数和有效数字在实际应用中，我们不一定需要精确计算每一个小数，而只需要得到它的近似值。
因此，我们需要学习小数的近似数，并且学会如何保留有效数字。
3.小数的四舍五入在近似小数的计算中，常常需要进行四舍五入。
对于小数的四舍五入，我们需要了解这个过程的原理和方法，以免出现误差。
二、代数知识点1.代数式的加减乘除代数式是数学中非常重要的一部分，它的应用范围十分广泛，例如在几何学中会用到。
在初二阶段，我们需要学会对代数式进行加减乘除，以便解决各种代数式问题。
2.代数式的化简一些较为复杂的代数式需要进行化简，以便能够更好地理解和应用。
代数式的化简需要掌握相关的规则和方法，例如公因式提取、合并同类项和分配律等。
3.代数式的因式分解不同的代数式可以进行因式分解，这样可以更好地理解和处理问题。
当我们在进行代数式的因式分解时，需要掌握相关的规则和方法，例如提取公因式、特殊公式、分组等。
三、平面几何知识点1.圆的相关知识圆是平面几何中非常重要的一部分。
几何中涉及到的圆的面积和周长等知识点，需要掌握相关的公式和计算方法。
2.三角形的相关知识三角形是平面几何中另一个重要的内容。
在初二阶段，我们需要学会求解三角形的周长、面积、角度等，需要掌握角平分线、垂线、中线、高线等相关的公式和计算方法。
3.相似形的相关知识相似形是平面几何中的重要知识点之一。
初二数学知识点总结_1
初二数学知识点总结初二数学知识点总结1一次函数(1)正比例函数：一般地，形如y=kx(k是常数，k?0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数;(2)正比例函数图像特征：一些过原点的直线;(3)图像性质：①当k>0时，函数y=kx的图像经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;②当k<0时，函数y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小;(4)求正比例函数的解析式：已知一个非原点即可;(5)画正比例函数图像：经过原点和点(1,k);(或另外一个非原点)(6)一次函数：一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k?0)的函数，叫做一次函数;(7)正比例函数是一种特殊的一次函数;(因为当b=0时，y=kx+b即为y=kx)(8)一次函数图像特征：一些直线;(9)性质：①y=kx与y=kx+b的倾斜程度一样，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|个单位长度而得;(当b>0，向上平移;当b<0，向下平移)②当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升，即y随着x的增大而增大;③当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降，即y随着x的增大而减小;④当b>0时，直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0，b);⑤当b<0时，直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为(0，b);(10)求一次函数的解析式：即要求k与b的值;(11)画一次函数的图像：已知两点;用函数观点看方程(组)与不等式(1)解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值;从图像上看，这相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值;(2)解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大(小)于0时，求自变量相应的取值范围;(3)每个二元一次方程都对应一个一元一次函数，于是也对应一条直线;(4)一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。
初二数学下册全部知识点
数学八年级下册全册知识点汇总（北师大版）第一章三角形的证明一、全等三角形判定、性质：1.判定(SSS) （SAS) (ASA) (AAS) （HL直角三角形）2.全等三角形的对应边相等、对应角相等。
二、等腰三角形的性质定理：等腰三角形有两边相等；(定义)定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。
推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。
（三线合一）推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；三、等腰三角形的判定1. 有关的定理及其推论定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”。
）推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。
推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
2. 反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。
这种证明方法称为反证法四、直角三角形1、直角三角形的性质直角三角形的两锐角互余直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
2、直角三角形判定如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；3、互逆命题、互逆定理在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题.如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理.五、线段的垂直平分线、角平分线1、线段的垂直平分线。
性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
初二数学下册知识点梳理
学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。
任何科目学习方法其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。
下面是小编给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。
八年级数学知识点整理数据的收集、整理与描述一.知识框架二.知识概念1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查.2.抽样调查：调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查.3.总体：要考察的全体对象称为总体.4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本.6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.7.频数：一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.8.频率：频数与数据总数的比为频率.9.组数和组距：在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距.初二期末上册数学复习资料1.多边形的分类：2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：(1)平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的对边平行且相等;对角相等，邻角互补;对角线互相平分。
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
(2)菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的四条边都相等;对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。
菱形的面积等于两条对角线乘积的一半(面积计算，即 S 菱形=L1.L2/2)。
(3)矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的对角线相等; 四个角都是直角。
对角线相等的平行四边形是矩形;有一个角是直角的平行四边形是矩形。
人教版八年级下册数学知识点总结
人教版八年级下册数学知识点总结(一)勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。
，那么这个三角形是直角三角形。
3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。
如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
(例：勾股定理与勾股定理逆定理) 第十九章四边形平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。
矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
人教版八年级下册数学知识点总结(二)数据的分析1.加权平均数：加权平均数的计算公式。
权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。
2.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
数学初二必背的知识点精选
数学初二必背的知识点精选一、基础知识1.1 数的分类自然数、整数、有理数、实数、复数1.2 数的比较大于、小于、等于1.3 数的运算加、减、乘、除、次幂、开方、取模、约分1.4 数的性质交换律、结合律、分配律、对称性、传递性、反对称性、德摩根定理二、代数式2.1 代数式基本概念代数式的定义、项、系数、次数、同类项2.2 代数式化简去括号、合并同类项、移项、消元、求解2.3 多项式运算加、减、乘、除、幂、根2.4 一元一次方程式代数式等于常数的形式和解法2.5 一元二次方程式求解标准型和一般型的方程，用求根公式和配方法解决平方差公式、完全平方公式、双括号公式2.6 一元二次不等式解一元二次不等式及其应用三、几何3.1 基本图形点、线、面、角等几何图形3.2 直线和角平行、垂直、倾斜、补角、对顶角、同位角、同旁内角、内错角、同旁外角3.3 三角形定义、分类、角度、边长、周长、面积、勾股定理、正弦定理、余弦定理3.4 四边形平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形的性质和周长、面积计算3.5 圆的基本性质圆的定义、半径、直径、周长、面积、弧、弦、切线、切点、切角、相交线的关系四、数据统计4.1 数据的收集和整理样本调查、表格、图表4.2 数据的描述中心趋势、离中趋势、数据的分布4.3 相关相关系数、回归分析五、概率5.1 基本概率随机事件、样本空间、事件的概率、互斥事件、对立事件5.2 条件概率与乘法定理条件概率的概念、计算方法和应用5.3 加法定理加法公式的概念、计算方法和应用5.4 期望与变异数期望和方差的定义、计算方法和应用六、三角函数6.1 弧度和角度弧度和角度的关系、弧度制的优越性6.2 三角函数基本定义正弦函数、余弦函数、正切函数的定义、性质和图像6.3 三角函数的基本公式和差公式、积化和差、半角公式、万能公式6.4 三角函数的应用三角函数的应用相关问题七、数列与数列求和7.1 数列和通项公式阶梯数列、等差数列、等比数列、斐波那契数列的定义和通项公式7.2 数列的和等差数列的和、等比数列的和和其它常见数列的和7.3 初等数论质数、合数、互质、素因数分解、最小公倍数、最大公因数结语以上就是数学初二必背的知识点精选，每个人的悟性和学习能力都不同，只要有一份耐心和努力，初二数学的知识也不会再难了。
八年级下册数学知识点大纲
八年级下册数学知识点大纲一、分数
1. 什么是分数
2. 分数的分类
3. 分数的加减乘除
4. 分数化简
5. 分数的大小比较
6. 分数的应用
二、代数式
1. 什么是代数式
2. 代数式的分类
3. 代数式的加减乘除
4. 代数式的同类项合并
5. 代数式的化简
6. 代数式的应用
三、线性方程组
1. 什么是线性方程组
2. 线性方程组的解法
3. 线性方程组的应用
四、平面几何
1. 基本概念与性质
2. 垂线、角平分线、中线、高线与中垂线
3. 三角形的相似
4. 三角形的等角关系和全等关系
5. 三角形面积与勾股定理
五、正比例函数
1. 什么是正比例函数
2. 正比例函数的图像特征
3. 正比例函数的性质和应用
六、平方根与立方根
1. 平方根的计算及其性质
2. 立方根的计算及其性质
3. 平方根、立方根的化简与应用
七、统计与概率
1. 数据的收集、整理和表达
2. 统计量的计算及其意义
3. 概率的基本概念与性质
4. 事件的概率和互斥事件
八、三角函数
1. 什么是三角函数
2. 正弦函数、余弦函数、正切函数的性质
3. 三角函数的应用
以上为八年级下册数学知识点大纲。
在学习这些知识点时，需
要掌握概念、性质和公式等基础知识，加强练习、提高思维能力，将知识点应用于实际问题中，达到对数学知识的全面掌握和灵活
应用。
初二数学下册基础知识点总结
初二数学下册基础知识点总结失败乃成功之母，重复是学习之母。
学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的学习方法都是不断重复学习。
下面是小编给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初二下册数学知识点归纳北师大版第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、不等关系1、一般地,用符号"<"(或"≤"),">"(或"≥")连接的式子叫做不等式.2、要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.3、准确"翻译"不等式,正确理解"非负数"、"不小于"等数学术语.非负数<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0 非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>不大于0二、不等式的基本性质1、掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a>b,并且c<0,那么ac2、比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)一般地:如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;如果a即:a>b<===>a-b>0a=b<===>a-b=0aa-b<0(由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了.初二数学重要知识点【相似、全等三角形】1、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似2、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似4、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)5、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)6、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似7、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比8、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比9、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方10、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等11、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等12、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等13、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等14、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等15、全等三角形的对应边、对应角相等初二数学学习经验心得1学好初中数学课前要预习初中生想要学好数学，那么就要利用课前的时间将课上老师要讲的内容预习一下。
八年级下册数学知识点
八年级下册数学知识点八年级下册数学知识点15篇上学的时候，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
为了帮助大家掌握重要知识点，下面是店铺帮大家整理的八年级下册数学知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。
八年级下册数学知识点11.旋转和平移平移和旋转是几何中全等变换的一种重要的方式，其中旋转是对大家几何变化能力进行考察的常用手段。
旋转问题之所以难，就是因为他通过旋转使得图形中出现很多相等的边和相等的角，但是这不是图中直接告诉的，是需要大家自己发现的，而旋转与后面的二次函数、反比例函数、四边形等知识结合在一起，会使的题目灵活性非常强，所以这一块在学基础知识的时候一定要牢固把握。
2.平行四边形平行四边形，是学习矩形、菱形、正方形的基础，他的判定方式有五种，在实际应用的时候，同学们往往难以决定到底要采取哪种方式，这就需要同学们根据图形灵活的选择，不同的办法进行解决。
3.特殊平行四边形行特殊平行四边形是初三的内容，但是很多地方都把它提到初二来讲。
这部分知识灵活性强，变化大，综合难度高，往往是同学们觉得几何难学的开端。
解决的办法就是把他们的性质和判定列表写出来，由于表述非常的类似和接近，记忆起来比较困难。
这就需要同学们运用对比分析的方法，搞清楚这三种图形各自的性质和判定，这样才能在应用的时候不至于混淆。
八年级下册数学知识点21、分式：(1)分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。
(2)分式是否有意义的条件：分式的分母是否等于0，有意义则分母不为0，无意义则分母为0。
(3)分式值为零的条件：分式A/B=0的条件是A=0，且B≠0。
注意：求出使分子为0的字母的值，一定要注意检验这个字母的值是否使分母的值为0，一般当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值。
(4)分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变。
(5)分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
义务版初二数学知识点总结归纳
义务版初二数学知识点总结归纳初二数学是义务教育阶段数学教学的重要部分，学习初二数学知识点对于学生打下坚实的数学基础至关重要。
下面将对初二数学的知识点进行总结归纳，以便学生更好地掌握和应用这些知识。
一、素数与合数素数是指只能被1和自身整除的自然数，合数是指能够被其他自然数整除的自然数。
初二数学会要求学生认识常见的素数和合数，以及如何判断一个数是素数还是合数。
二、倍数与公倍数倍数是指一个数可以被另一个数整除的数，公倍数是指能被两个或多个数同时整除的数。
学生需要掌握如何求解倍数和公倍数，并能够应用到解决实际问题中。
三、约数与公约数约数是指能够整除某个数的数，公约数是指能够同时整除两个或多个数的数。
学生需要学会求解约数和公约数，并能够利用公约数解决一些实际问题。
四、整数运算初二数学会涉及到整数的加法、减法、乘法和除法运算，学生需要掌握整数运算的规则，并能够应用到解决简单的算术题中。
五、分数与小数分数是指一个数除以另一个数的结果，小数是指有限或无限小数部分的数。
学生需要掌握分数与小数的相互转换方法，并能够进行简单的计算和比较。
六、百分数百分数是指以100为基数的百分数，学生需要学会百分数的表示方法，并能够进行百分数与分数、小数之间的转换计算。
七、比例与比例关系比例是指两个数之间的相对大小关系，比例关系是指事物之间数量关系的比例。
初二数学会涉及到比例的概念和应用，学生需要学会解决比例问题和应用到实际情境中。
八、平均数与中位数平均数是指一组数的和除以个数得到的结果，中位数是指一组数按照大小排列后中间位置的数。
学生需要学会求解平均数和中位数，并能够应用到统计问题中。
九、代数式与方程式代数式是由数和代数符号组成的式子，方程式是含有未知数的等式。
初二数学会涉及到代数式的基本概念和常见的方程式求解方法，学生需要学会化简代数式和解决简单的方程式。
十、图形的性质与运算初二数学会涉及到平面图形和立体图形的性质和运算，学生需要掌握不同图形的特点和计算方法，并能够进行简单的图形运算。
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几何表达式举例：
∵ABCD是梯形且AB∥CD
几何表达式举例：
(1)……………
(2)∵ABCD是梯形且AB∥CD
又∵DE=EA EF∥AB
∴CF=FB
(3)∵AD=DB
又∵DE∥BC
∴AE=EC
14．三角形中位线定理：
三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.
几何表达式举例：
∵AD=DB AE=EC
∴DE∥BC且DE= BC
15．梯形中位线定理：
∴∠ABC=∠DCB
∠BAD=∠CDA
(3)∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
12．等腰梯形的判定：
四边形ABCD是等腰梯形
(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC
∵AC=BD
∴ABCD四边形是等腰梯形
几何表达式举例：
(1)∵ABCD是梯形且AD∥BC
又∵AB=CD
∴四边形ABCD是等腰梯形
(2)∵ABCD是梯形且AD∥BC
∴AC=BD
6. 矩形的判定：
四边形ABCD是矩形.
(1)(2)(3)
几何表达式举例：
(1)∵ABCD是平行四边形
又∵∠A=90°
∴四边形ABCD是矩形
(2)∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°
∴四边形ABCD是矩形
(3)……………
7．菱形的性质：
因为ABCD是菱形
几何表达式举例：
(1)……………
(2)∵ABCD是菱形
∴四边形ABCD是正方形
几何表达式举例：
(1)∵ABCD是平行四边形
又∵AD=AB∠ABC=90°
∴四边形ABCD是正方形
(2)∵ABCD是菱形
又∵∠ABC=90°
∴四边形ABCD是正方形
11．等腰梯形的性质：
因为ABCD是等腰梯形
几何表达式举例：
(1)∵ABCD是等腰梯形
∴AD∥BCAB=CD
(2)∵ABC∴AB∥CD AD∥BC
(2)∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD AD=BC
(3)∵ABCD是平行四边形
∴∠ABC=∠ADC
∠DAB=∠BCD
(4)∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC OB=OD
(5)∵ABCD是平行四边形
∴∠CDA+∠BAD=180°
4.平行四边形的判定：
初二数学（下）应知应会的知识点
二次根式
1．二次根式：一般地，式子 叫做二次根式.注意：（1）若 这个条件不成立，则 不是二次根式；（2） 是一个重要的非负数，即； ≥0.
2．重要公式：（1） ,（2） ；注意使用 .
3．积的算术平方根： ，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求.
∴AB=BC=CD=DA
(3)∵ABCD是菱形
∴AC⊥BD ∠ADB=∠CDB
8．菱形的判定：
四边形四边形ABCD是菱形.
几何表达式举例：
(1)∵ABCD是平行四边形
∵DA=DC
∴四边形ABCD是菱形
(2)∵AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形
(3)∵ABCD是平行四边形
∵AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形
8．常用分母有理化因式： ， ， ，它们也叫互为有理化因式.
9．最简二次根式：
（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式；
（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；
（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；
几何表达式举例：
(1)∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∴……………
(2)∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°
∴……………
2．多边形的内角和与外角和定理：
（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；
（2）任意多边形的外角和等于360°.
几何表达式举例：
略
3．平行四边形的性质：
因为ABCD是平行四边形
几何表达式举例：
（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.
10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题.
11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.
12．二次根式的混合运算：
（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；
.
几何表达式举例：
(1)∵AB∥CD AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
(2)∵AB=CD AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
(3)……………
5.矩形的性质：
因为ABCD是矩形
(2)(1)(3)
几何表达式举例：
(1)……………
(2)∵ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
(3)∵ABCD是矩形
4．二次根式的乘法法则： .
5．二次根式比较大小的方法：
（1）利用近似值比大小；
（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；
（3）分别平方，然后比大小.
6．商的算术平方根： ，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
7．二次根式的除法法则：
（1） ；
（2） ；
（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.
9．正方形的性质：
因为ABCD是正方形
（1） （2）（3）
几何表达式举例：
(1)……………
(2)∵ABCD是正方形
∴AB=BC=CD=DA
∠A=∠B=∠C=∠D=90°
(3)∵ABCD是正方形
∴AC=BD AC⊥BD
∴……………
10．正方形的判定：
四边形ABCD是正方形.
(3)∵ABCD是矩形
又∵AD=AB
（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等.
四边形几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）
1．四边形的内角和与外角和定理：
（1）四边形的内角和等于360°；
（2）四边形的外角和等于360°.
又∵∠ABC=∠DCB
∴四边形ABCD是等腰梯形
13．平行线等分线段定理与推论：
※（1）如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等；
（2）经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰；（如图）
（3）经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.（如图）
(2)(3)