华东师大版七年级数学下册《第10章轴对称、平移与旋转》单元检测试题(含答案).docx

七年级数学下册第 10 章轴对称、平移与旋转单元检测试题

姓名： __________ 班级： __________

一、单选题（共 10 题；共 30 分）

1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A.

B.

C.

D.

2.下列四个圆形图案中 ,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心

,顺时针旋转 90°后 ,能与原图形完全重合的是 (

)

A. B. C. D.

3.如图， △ OAB 绕点 O 逆时针旋转 80°到△ OCD 的位置， 已知∠ AOB=45°，则∠ AOD 等于 ( )

A. 55 °

B. 45 °

C. 40 °

D. 35 °

4.如图， △ ABC 中， AB=6， BC=4，将 △ABC 绕点 A 逆时针旋转得到 △ AEF ，使得 AF ∥ BC ，延长 BC 交 AE 于点 D ，则线段 CD 的长为（ ）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

5. 如果齿轮 A 以逆时针方向旋转，齿轮

E 旋转的方向（

）

A. 顺时针

B. 逆时针

C.顺时针或逆时针

6.如图， △ACD 和 △AEB 都是等腰直角三角形，∠四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论错误的是（

A. 沿 AE 所在直线折叠后， △ ACE 和 △ADE 重合

B. 沿 AD 所在直线折叠后， △ ACE 和 △ ADE 重合

C. 以 A 为旋转中心，把 △ ACE 逆时针旋转 90°后与 △ ADB 重合

D. 以 A 为旋转中心，把 △ ACE 逆时针旋转 270 °后与 △ADB 重合

7.如图，在 3×3的网格中，与 ABC 成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（

）

A. 5 个

B. 6个

C. 7个

D. 8个

8.如图，在方格纸中， △ ABC 经过变换得到 △DEF ，正确的变换是（ ）

A. 把△ ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90°，再向下平移 2 格

B. 把 △ ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90°，再向下平移 5 格

D. 不能确定

CAD=∠ EAB=90°，

C. 把△ABC向下平移4 格，再绕点 C 逆时针方向旋转180 °

D. 把△ ABC向下平移5 格，再绕点 C 顺时针方向旋转180 °

9.如图，矩形纸片 ABCD中， AB=4， BC=6，将△ABC沿 AC折叠，使点 B

落在点 E 处， CE交 AD 于点 F，则 DF的长等于（）

A. B. C. D.

10.如图，在4×4的正方形网格中，△ MNP 绕某点旋转一定的角度，

得到△ M1 1 1

（）

N P ．则其旋转中心一定是点

A. A 点

B. B 点

C. C点

D. D 点

二、填空题（共8 题；共 24 分）

11.线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中

心对称图形的有：________．

12.正六边形可以看成由基本图形________经过 ________次旋转而成．

13.把汉字“目”绕其中心旋转 90°后，所得图形与汉字 ________相似．

14.如图，△ ABC 中 ,,，点 D,E 分别在线段,上，将沿直线 DE 翻折，使

B 落在处 ,,分别交A

C 于 F,G. 若，则的度数为 ________.

15.如图所示，直径为 4cm 的⊙ O1平移 5cm 到⊙ O2，则图中阴影部分面积为 ________cm2．

16.如图， Rt△ ABC中，∠ B=90°， AB=3cm， AC=5cm，将△ ABC 折叠，使点 C 与 A 重合，得折痕DE，则△ ABE 的周长等于 ________cm。

17.如图所示，，点为内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于，交于，，则的周长为________，

________.

18.如图，在△ ABC中，∠ A=70°， AC=BC，以点 B 为旋转中心把△ ABC按顺时针旋转α度，得到△ A′ B，′C 点A′

恰好落在AC 上，连接CC′，则∠ ACC′=________．

三、解答题（共11 题；共 66 分）

2

19.请你写出 5 个成中心对称的汉字，填在下面的方框内．

20.如图，已知AD 是△ABC的中线，画出以点 D 为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形．

21.下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点O 标出对称中心．

22.利用 1 个等腰三角形、 2 个长方形、 3 个圆 ,可以构造出许多独特且有意义的轴对称图形,如图已给出四幅图,你能再构思出一些轴对称图形吗(画出 3 个即可 )?别忘了加一两句贴切、有创意的解说词.

23.以给出的图形“○ △,○,△”(两个相同的圆、两个相同的等边三角形、两条线段)为构件 ,各设计一个构思独

特且有意义的轴对称图形或中心对称图形.举例 :如图 ,左框中是符合要求的一个图形.你还能构思出其他的图形

吗 ?请在右框中画出与之不同的图形.

24.如图所示，点A、 B、 C 分别平移到了点D、 E、 F，请你指出图中有哪些相等的线段和相等的角？

25.某宾馆打算在宽为 2 米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要多少元？

26.如图，一块边长为8 米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是 1 米，空白的部分种上各种花草．

① 请利用平移的知识求出种花草的面积．

②若空白的部分种植花草共花费了4620 元，则每平方米种植花草的费用是多少元？

27.如图，将Rt△ ABC绕直角顶点 C 顺时针方向旋转38°得 Rt△ A′ B′，若C′AC⊥ A′，B′求∠ ABC 的度数．

28.在 10× 10正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位．

（1）把△ ABC，绕着点 C 逆时针旋转 90°，得到△ A1B1C，请画出△ A1B1C；

（2）选择点 C 为对称中心，请画出与△ ABC关于点 C对称的△A2B2C．（不要求写出作法）