第九章钢筋混凝土构件的变形和裂缝(1)

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第9章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性习题答案

第9章钢筋混凝土构件的变形和裂缝9.1选择题1．下面的关于受弯构件截面弯曲刚度的说明错误的是（ D ）。

A ．截面弯曲刚度随着荷载增大而减小；B ．截面弯曲刚度随着时间的增加而减小；C ．截面弯曲刚度随着变形的增加而减小；D ．截面弯曲刚度不变；2．钢筋混凝土构件变形和裂缝验算中关于荷载、材料强度取值说法正确的是（B ）。

A ．荷载、材料强度都取设计值；B ．荷载、材料强度都取标准值；C ．荷载取设计值，材料强度都取标准值；D ．荷载取标准值，材料强度都取设计值；3．钢筋混凝土受弯构件挠度计算公式正确的是（ D ）。

A ．sk B l M S f 2=；B ．B l M S f k 2=；C ．sq B l M S f 2=；D ．B l M S f q 2=；4．下面关于短期刚度的影响因素说法错误的是（ B ）。

A ．ρ增加，sB 略有增加；B ．提高混凝土强度等级对于提高s B 的作用不大；C ．截面高度对于提高s B 的作用的作用最大；D ．截面配筋率如果满足承载力要求，基本上也可以满足变形的限值；5．《混凝土结构设计规范》定义的裂缝宽度是指：（ B ）。

A ．受拉钢筋重心水平处构件底面上混凝土的裂缝宽度；B ．受拉钢筋重心水平处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度；C ．构件底面上混凝土的裂缝宽度；D ．构件侧表面上混凝土的裂缝宽度；6．减少钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度，首先应考虑的措施是（ A ）。

A ．采用直径较细的钢筋；B ．增加钢筋的面积；C ．增加截面尺寸；D．提高混凝土强度等级；7．混凝土构件的平均裂缝间距与下列哪个因素无关（ A ）。

A．混凝土强度等级；B．混凝土保护层厚度；C．纵向受拉钢筋直径；D．纵向钢筋配筋率；8．提高受弯构件截面刚度最有效的措施是（ D ）。

A．提高混凝土强度等级；B．增加钢筋的面积；C．改变截面形状；D．增加截面高度；9．关于受弯构件裂缝发展的说法正确的是（ C ）。

钢筋混凝土构件的裂缝和变形课件

耐久性的检测和维护
定期检测
对重要或关键的钢筋混凝土构件，应定期进行检测，检查其是否有裂缝、变形或其他损伤。
及时维护
一旦发现裂缝或损伤，应及时进行修复和维护，防止问题扩大。
预防性维护
在日常维护中，应采取预防性措施，如定期涂刷保护涂料、对钢筋进行防锈处理等，以延长构件的使用寿命。
05
案例分析
案例分析实际工程中的裂缝案例
03
钢筋混凝土构件的变形
变形的原因
材料特性
钢筋和混凝土的特性差异导致在受力过程中产生变形。混凝土的抗压强度高但抗拉强度低，而钢筋的抗拉强度高，因此在受力时
容易产生变形。
施工工艺
施工过程中的模板安装、混凝土浇注和养护等工艺不当，可能导
致构件在施工阶段产生变形。
外部荷载
长期承受外部荷载，如恒载、活载、风载和地震作用等，会使钢筋混凝土构件产生持续的变形。
骨料
填充在混凝土中的砂石，增加混凝土的强度和耐久性。
钢筋混凝土构件的特点
强度高
由于钢筋和混凝土的协同作用，钢筋混凝土构件具有较高的抗压和抗拉强度。
耐久性好
混凝土对钢筋的保护作用使其具有良好的耐久性，能够承受长期的自然和人为因素影响。
施工方便
钢筋混凝土构件易于制作和安装，适合大规模生产和施工。
钢筋混凝土构件的应用
建筑结构
水利工程
广泛应用于桥梁、房屋、高层建筑等建筑结构中。
用于大坝、水库、水闸等水利工程的建设。
基础设施
用于道路、隧道、地铁等基础设施的建设。
02
钢筋混凝土构件的裂缝
钢筋混凝土构件的裂缝裂缝的类型
• 干缩裂缝：由于混凝土失水而产生的裂缝，多出现在构件表面，形状不规则。- 温度裂缝：由于温差引起的裂缝，多出现在大体积混凝土结构中，呈现垂直状。 - 沉缩裂缝：由于混凝土沉降不均产生的裂缝，多出现在混凝土浇筑后1小时内。- 塑性收缩裂缝：在混凝土凝结前，由于表面失水过快产生的裂缝，多出现在结构表面。

钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性

ψ＞1.0时，取1.0
在试验中量测这些值，就可求出η。
Ate—有效受拉面积，图9-6。
3. ζ——受压边缘混凝土平均应变综合系数
为了简化计算，直接给出：
（9－15）
最后的Bs的计算公式：
（9－16）
纯弯段内平均截面弯曲刚度
9.1.4 受弯构件的截面刚度B——考虑荷载长期作用的影响
考虑荷载长期作用的影响后，截面弯曲刚度将降低，构件挠度将增大。
得：
解：（1）本题的关键：将多孔板截面换算成工字形截面。换算条件：ⅰ. 形心位置不变； ⅱ. 面积不变； ⅲ. 对形心轴的惯性矩不变。
解出bh，hh
本题：
9.2 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算 9.2.1 裂缝的出现、分布和开展以轴心受拉构件为例由此看来：首批裂缝在混凝土抗拉强度较薄弱的截面产生，其次的裂缝将在裂缝间距≥2L的区段上产生，哪里最薄弱，哪里先出现裂缝。但裂缝间距不会小于L，即稳定后的裂缝间距为：L～2L。
实际工程中：0.5～0.7Mu。
9.1.2 短期刚度Bs
（1）不考虑徐变影响短期刚度
（2）引用平截面假定指平均应变
而
∴有
计算短期刚度的思路：
由定义知：
由平截面假定知：
∴
（9－3）
∴ 导出εcm、εsm的计算公式，即可获得Bs的计算公式。
影响因素及其讨论：
（1）为什么？
（2）为什么？
【例题9-5】。。。。。。
【例题9-6】。。。。。。
9.3 钢筋混凝土截面延性
9.3.1 延性的概念
材料与截面
受拉
受压
脆性的
有延性的
构件截面
受弯正截面

同济大学土木工程第九章混凝土结构的使用性能—开裂和挠度

第九章混凝土结构的使用性能—开裂和挠度一、概述二、裂缝的类型三、构件的开裂内力四、裂缝宽度的计算理论五、裂缝的控制六、受弯构件的变形与刚度结构构件的可靠性具有足够的承载力和变形能力安全性：适用性：耐久性：在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形在一定时期内维持其安全性和适用性的能力极限状态设计理论承载能力极限状态：正常使用极限状态：混凝土结构的使用性能包括裂缝、挠度、振动、疲劳等裂缝控制、变形控制和振动控制混凝土结构的极限荷载下的强度产生裂缝的原因：在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的。

因混凝土的极限拉伸应变εt u 随混凝土品种、配合比、添加剂、养护条件、加载速度、截面上的应力梯度等不同会发生变化。

严格地说，只有当混凝土的拉伸应变εt 达到某处混凝土的极限拉应变εt u 时才会出现裂缝。

1. 受力裂缝：拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝斜裂缝！！垂直裂缝！目前，只有拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟钢筋混凝土轴心受拉构件，贯穿整个截面宽度的裂缝为“主裂缝”；用变形钢筋钢筋配筋的构件，在主裂缝之间还出现有位于钢筋附近的短的“次裂缝”，有人称之为“粘结裂缝”。

当钢筋应力接近屈服时，将出现沿钢筋的纵向裂缝。

在梁中，主裂缝首先从受拉区边缘开始向中和轴发展，同样在主裂缝之间可以看到短的次裂缝。

梁高较大的T形梁或工字形梁中，钢筋附近的次裂缝可发展成与主裂缝相交的“枝状裂缝”（图c）。

在厚度较大的单向板或墙中（图d所示为板底面的裂缝）同样会产生这种“枝状裂缝”。

枝状裂缝在梁腹或钢筋间距中间处的裂缝宽度要比钢筋处的裂缝宽度大得多。

承受剪力和扭矩的构件，将出现垂直于主拉应力方向的裂缝。

钢筋混凝土结构在轴压力或压应力作用下也可能产生裂缝，例如梁受压区顶部的水平裂缝、薄腹梁端部连接集中荷载和支座的斜向受压裂缝、螺旋箍筋柱沿箍筋外沿的纵向裂缝、局部承压和预应力筋锚固端的局部裂缝等。

发生受压裂缝时，混凝土的应变值一般都超过了单轴受压峰值应变，临近破坏，使用阶段中应予避免。

钢筋混凝土构件裂缝和变形计算(1)

>0.2 <1.0
故取 0.804
（5）计算最大裂缝宽度ωmax：
deq
d
20mm
max
acr
sm
Es
1.9c
0.08
deq
te
23
1.9 0.804
218.3 2 105
(1.9
25
0.08
20 ) 0.0155
0.278mm
（6）查《规范》，得最大裂缝宽度限值 lim 0.3mm ， lim 0.3mm,max 0.278 0.3mm ，裂缝宽度满足要求。
max
acr
s
Es
1.9cs
0.08
deq
te
第
混凝土结构设计原理18 九
章
式中：cs——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的
距离（mm）；
deq——纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；
deq nidi2
ni di vi
ni 、di——分别为受拉区第 i 种纵向受拉钢筋的根数；
vi——为第 i 种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数；
ni di2
ni idi
光面 =0.7 i ––– 纵向受拉钢筋的表面特征系数
变形 =1.0 te ––– 截面的有效配筋率
te = As / Ate，小于0.01取为0.01
Ate ——混凝土有效截面积：
对轴心受拉构件，取全截面面积，即Ate＝b×h
对受弯、偏心受压和偏心受拉构件：
h b 矩形截面 2
轴心受拉：
N
s As
式中：N——作用于构件截面上的轴向拉力。
受弯：
M
s 0.87h0As
式中：M——作用在裂缝截面上的弯矩。

第九章钢筋混凝土构件抗裂度和裂缝计算第二课

结论：裂缝开展的宽度为一个裂缝间距内，钢筋伸长与混凝土伸长之差。
第九章变形和裂缝宽度的计算
2、无滑移理论：
认为裂缝宽度在通常允许的范围时，钢筋表面相对于混凝土不产生滑动，钢筋表面裂缝宽度为0，而随着逐渐接近构件表面，裂缝宽度增大，到表面时最大。结论：裂缝开展的宽度为与钢筋到所计算点的距离成正比。
均拉应变；
l m ——平均裂缝间距；
c ––– 裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度的影响系数，
对受弯、轴拉、偏心受力构件均可取0.85；
sk ——计算截面处纵向受拉钢筋的拉应力；
——钢筋应力的不均匀系数。
第九章变形和裂缝宽度的计算
3. 系数确定：
裂缝间距 lm：
式中：
lm 2.7c0.1dretqe
★裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。
★裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据。
★由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。
符合实际情况。
◆ 试验表明，当d/r 很大时，裂缝间距趋近于某个常数。
该数值与保护层c 和钢筋净间距有关，钢筋的表面特征的
影响用deq代替d，根据试验分析，对上式修正如下，
lm

K2cK1

deq
rte
9-29
第九章变形和裂缝宽度的计算
2、受弯构件可将受拉区近似作为一轴心受拉构件，根据粘结力的有效影响范围，取有效受拉面积Ate=0.5bh+(bf-b)hf，因此将式中

原理9钢筋混凝土构件的变形与裂缝验算

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back
*
四、长期刚度 1、荷载长期作用下刚度降低的原因在荷载长期作用下，受压混凝土将发生徐变，即荷载不增加而变形却随时间增长。在配筋率不高的梁中，由于裂缝间受拉混疑土的应力松弛以及钢筋的滑移等因素，使受拉混凝土不断退出工作，因而受拉钢筋平均应变和平均应力亦将随时间而增大。同时，由于裂缝不断向上发展，使其上部原来受拉的混凝土退出工作，以及由于受压混凝土的塑性发展，使内力臂减小，也将引起钢筋应变和应力的某些增大。 2、长期刚度B －按荷载标准组合计算的弯矩；－按荷载准永久组合计算的弯矩；－荷载准永久组合对挠度增大的影响系数。
back
*
三、最大裂缝宽度与裂缝宽度验算只配一种同直径、同种类钢筋的构件－构件受力特征系数，轴心受拉构件取2.7，受弯、偏心受压取2.1，偏心受拉取2.4；－钢筋直径；－钢筋相对粘结特性参数，对带肋钢筋，取1.0；对光面钢筋，取0.7。－最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（mm），当 c<20mm时，取c=20mm；当c>65mm时，取c=65mm；
结构构件应根据承载能力极限状态及正常使用极限状态分别进行计算和验算。一、对某些构件，应根据其使用条件，通过验算，使变形和裂缝宽度不超过规定限值，同时还应满足保证正常使用及耐久性的其他要求与规定限值，例如混凝土保护层的最小厚度等。二、结构构件承载力计算应采用荷载设计值，对于正常使用极限状态，结构构件应分别按荷载的标准组合、准永久组合进行验算或按照标准组合并考虑长期作用影响进行验算，并应保证变形、裂缝、应力等计算值不超过相应的规定限值。
back
*
－按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，在最大裂缝宽度计算中，当时，取－纵向受拉钢筋的截面面积－有效受拉混凝土截面面积，按下列规定取用：对轴心受拉构件取构件截面面积；对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取腹板截面面积与受拉翼缘截面面积之和的1/2。－第i种纵向受拉钢筋的根数－第i种纵向受拉钢筋的直径（mm）－纵向受拉钢筋的等效直径（mm）－钢筋的弹性模量ຫໍສະໝຸດ back*back

钢筋混凝土构件挠度验算(第一)

对于超过正常使用极限状态的情况，由于其对生命财产的危害性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度
水平可比承载力极限状态低一些。 Sk Rk
Sk：作用效应标准值，如挠度变形和裂缝宽度，应根据荷载
标准值和材料强度标准值确定。以受弯构件为例，在荷载标准值产生的弯矩可表示为，
Msk = CGGk+CQQk
第九章变形和裂缝宽度的计算
混凝土结构
Concrete Structure
第九章钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度验算 Deformation and Crack Width of RC Beam
第九章变形和裂缝宽度的计算
第九章钢筋混凝土构件的变形、裂缝和耐久性
§9. 1 §9. 2 §9. 3 §9. 4 §9. 5
• 截面弯曲刚度不仅随荷载增大而减小，而且随荷载作用时间的增长而减小。荷载短期效应组合下的抗弯刚度为短期刚
度Bs；荷载长期效应组合影响的抗弯刚度为长期刚度B。
例如：对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：
f 5(gk qk )l04 384 EI
Bs ––– 荷载短期效应组合下的抗弯刚度 B Bl ––– 荷载长期效应组合影响的抗弯刚度
f 5(gk qk )l04 384 B
––– 钢筋混凝土梁的挠度计算
第九章变形和裂缝宽度的计算
9.2.2 短期刚度的计算
1、平均曲率
受压区边缘混凝土压应变不均匀系数
yc

cm kc
由平截面假定，可得平均曲率：
1 sm cm M k
r
h0
EI
故短期刚度为：

S 是与荷载形式、支承条件有

2024年电大混凝土结构设计原理考试题库答案

混凝土结构设计原理试题库及其参考答案第１章钢筋和混凝土的力学性能1.混凝土立方体试块的尺寸越大，强度越高。

(错)2．混凝土在三向压力作用下的强度能够提升。

(对)３.一般热轧钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。

（对)4．钢筋经冷拉后，强度和塑性均可提升。

（错) 5.冷拉钢筋不宜用作受压钢筋。

（对）6.C20表示f cu ＝20N/ｍm 。

（错)7．混凝土受压破坏是因为内部微裂缝扩展的成果。

(对）8.混凝土抗拉强度伴随混凝土强度等级提升而增大。

（对）9.混凝土在剪应力和法向应力双向作用下，抗剪强度随拉应力的增大而增大。

（错）10.混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同。

(对）11.线性徐变是指压应力较小时，徐变与应力成正比,而非线性徐变是指混凝土应力较大时，徐变增加与应力不成正比。

（对）12．混凝土强度等级愈高，胶结力也愈大（对)１3.混凝土收缩、徐变与时间有关，且相互影响。

（对）第3章轴心受力构件承载力1．轴心受压构件纵向受压钢筋配备越多越好。

（错 )2．轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。

（对 )3．实际工程中没有真正的轴心受压构件。

（对）4．轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。

( 错 )5．轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋轻易压曲，因此钢筋的抗压强度设计值最大取为。

（ 2/400mm N错）6.螺旋箍筋柱既能提升轴心受压构件的承载力,又能提升柱的稳定性。

（错 )第４章受弯构件正截面承载力1．混凝土保护层厚度越大越好。

（错 )2．对于的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相称于宽度为的矩形截面梁，因此其配筋率应按'f h x ≤'f b 来计算。

（错）0'h b A f s =ρ3．板中的分布钢筋布置在受力钢筋的下面。

( 错 )4．在截面的受压区配备一定数量的钢筋对于改进梁截面的延性是有作用的。

（对 )5．双筋截面比单筋截面更经济合用。

（错 )6．截面复核中，假如,阐明梁发生破坏,承载力为0。

《建筑结构》钢筋混凝土构件的裂缝和变形PPT课件

二级：一般要求不出现裂缝的构件；按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应大于混凝土抗拉强度标准值；而按荷载准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜出现拉应力，有可靠经验时可适当放松；
三级：允许出现裂缝的构件；按荷载标准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度应满足表11-6规定的限值。
.
18
第9章变形和裂缝宽度的计算
环境类别一二三
表 11-6 裂缝控制等级与裂缝宽度限值
钢筋混凝土结构
预应力混凝土结构
裂缝控制等级最大裂缝宽度限值裂缝控制等级最大裂缝宽度限值
三
0.3
三
0.2
三
0.2
二
——
三
0.2
一
——
[4] 其他措施 ◆ 对于结构中使用环境较差的构件，宜设计成可更换或易更
◆ 对四、五类环境种的建筑结构，应按专门规定考虑。
◆ 当对结构设计工作寿命有更高要求时（100年），混凝土保护层厚度应将表5-1的数值乘以1.4或采用表面防护，定期维修等措施。
[2] 混凝土的要求：
◆ 耐久性的另一个重要方面是混凝土密实性，因为密实性好对延缓混凝土的碳化和钢筋锈蚀有很大作用。
◆ 提高混凝土密实性主要是减小水灰比和保证水泥用量。
§9.1 概述
安全性— 承载能力极限状态
结构的功能 —
适用性—
影响正常使用：如吊车、精密仪器对其它结构构件的影响振动、变形过大
对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等
心理承受：不安全感，振动噪声
耐久性—
裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低，影响使用寿命
外观感觉
.
29
9.2 产生裂缝的原因

第九章：钢筋混凝土构件的裂缝和变形

MK 2 f =S l ––– 钢筋混凝土梁的挠度计算 B
的要求。（3）满足公式: f<[f] 的要求。满足公式:
混凝土结构设计原理
第9章
八.对受弯构件挠度验算的讨论
1.由计算公式可知：截面有效高度的影响最大； 1.由计算公式可知：截面有效高度的影响最大；由计算公式可知 2.配筋率对承载力和挠度的影响：在适筋范围内， 2.配筋率对承载力和挠度的影响：在适筋范围内，提高配筋配筋率对承载力和挠度的影响率能提高承载力，但提高刚度不明显，有时甚至加大挠度；率能提高承载力，但提高刚度不明显，有时甚至加大挠度； 3.跨高比：一般讲，跨度越大则挠度越大；梁高越大， 3.跨高比：一般讲，跨度越大则挠度越大；梁高越大，挠度跨高比越小；可选择适当的跨高比，可控制挠度；越小；可选择适当的跨高比，可控制挠度；减小挠度措施：减小挠度措施：提高刚度的有效措施 h0↑ 或As↑ 增加ρ'
gk+qk A Bmin Bmin(a) (b) Mlmax gk+qk B M Bmin (a) BBmin B1min
+
(b)
混凝土结构设计原理
第9章
七. 挠度计算步骤
（1）根据最小刚度原则确定所求刚度；根据最小刚度原则确定所求刚度；
Mk B = M q ( θ − 1) + M
Bs
k
（2）代入材料力学公式计算挠度；代入材料力学公式计算挠度；
混凝土结构设计原理
第9章
裂缝宽度和变形的验算表达式如下：裂缝宽度和变形的验算表达式如下：的验算表达式如下
主页
SK≤RK 式中: 式中:
…9-1 目录
SK —— 结构构件按荷载效应的标准组合、准永久结构构件按荷载效应的标准组合、组合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂缝宽组合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂缝宽上一章度或变形值；度或变形值；

混凝土结构设计原理选择题

第三章轴心受力构件承载力选择题1.钢筋混凝土轴心受压构件，稳定系数是考虑了（）。

A．初始偏心距的影响；B．荷载长期作用的影响；C．两端约束情况的影响；D．附加弯矩的影响；2.对于高度、截面尺寸、配筋完全相同的柱，以支承条件为（）时，其轴心受压承载力最大。

A．两端嵌固；B．一端嵌固，一端不动铰支；C．两端不动铰支；D．一端嵌固，一端自由；3.钢筋混凝土轴心受压构件，两端约束情况越好，则稳定系数（）。

A．越大；B．越小；C．不变；4.一般来讲，配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱同配有普通箍筋的钢筋混凝土柱相比，前者的承载力比后者的承载力（）。

A．低；B．高；C．相等；5.对长细比大于12的柱不宜采用螺旋箍筋，其原因是（）。

A．这种柱的承载力较高；B．施工难度大；C．抗震性能不好；D．这种柱的强度将由于纵向弯曲而降低，螺旋箍筋作用不能发挥；6.轴心受压短柱，在钢筋屈服前，随着压力而增加，混凝土压应力的增长速率（）。

A．比钢筋快；B．线性增长；C．比钢筋慢；7.两个仅配筋率不同的轴压柱，若混凝土的徐变值相同，柱A配筋率大于柱B，则引起的应力重分布程度是（）。

A．柱A=柱B；B．柱A>柱B；C．柱A<柱B；8.与普通箍筋的柱相比，有间接钢筋的柱主要破坏特征是（）。

A．混凝土压碎，纵筋屈服；B．混凝土压碎，钢筋不屈服；C．保护层混凝土剥落；D．间接钢筋屈服，柱子才破坏；9.螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于fc是因为（）。

A．螺旋筋参与受压；B．螺旋筋使核心区混凝土密实；C．螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形；D．螺旋筋使核心区混凝土中不出现内裂缝；10.有两个配有螺旋钢箍的柱截面，一个直径大，一个直径小，其它条件均相同，则螺旋箍筋对哪一个柱的承载力提高得大些（）。

A．对直径大的；B．对直径小的；C．两者相同；11.为了提高钢筋混凝土轴心受压构件的极限应变，应该（）。

A．采用高强混凝土；B．采用高强钢筋；C．采用螺旋配筋；D．加大构件截面尺寸；12.规范规定：按螺旋箍筋柱计算的承载力不得超过普通柱的1.5倍，这是为（）。

混凝土结构设计原理答案

第一章绪论1．钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？答：混凝土和钢筋协同工作的条件是：（1）钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体；（2）钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到破坏；（3）设置一定厚度混凝土保护层；（4）钢筋在混凝土中有可靠的锚固。

单选题：B A B A C第二章钢筋和混凝土的力学性能判断题参考答案1. 错；2. 对；3. 对；4. 错；5. 对；6. 错；7. 对；8. 对；9. 错；10. 对；11. 对12. 对；13. 对；问答题参考答案（略）选择题参考答案1～5 D A B C A6～10 B D B A A11～12 C B第三章轴心受力构件承载力判断题参考答案1．错；2．对；3．对；4．错；5．错；6．错；选择题参考答案1～5 D A A B D 6～10 C B D C B 11～14 C A D C第四章受弯构件正截面承载力判断题参考答案1．错；2．错；3．错；4．对；5．错；6．错；7．对；8．错；9．对；简答题参考答案：（略）选择题参考答案1～5 C A D B C 6～10 A C D C A11～12 B C第五章受弯构件斜截面承载力判断题参考答案1．对；2．错；3．错；4．错；5．错；问答题参考答案：（略）选择题参考答案1～5 B A C B C 6～10 D A C A B第六章偏心受压构件承载力判断题参考答案1．对；2．对；3．对；4．对；5．对；6．对；7．错；8．错；简答题参考答案：（略）选择题参考答案1～5 D C B A A6～7 D D；第七章偏心受拉构件承载力判断题参考答案1．错；2．对；3．对；4．对；简答题参考答案：（略）选择题参考答案1～2 D A；第八章受扭构件承载力判断题参考答案1．错；2．错；3．错；简答题参考答案：（略）选择题参考答案1～5 A A D D C第九章钢筋混凝土构件的变形和裂缝判断题参考答案1．错；2．错；3．对；4．错；5．错；6．对；7．对；8．错；简答题参考答案：（略）选择题参考答案1～5 D B B D B 6～10 A A D C C第十章预应力混凝土构件判断题1．对；2．对；3．错；4．错；5．错；6．对；7．错；简答题参考答案：（略）选择题1～5 B C C C C 6～10 A D B A B 11～12 A A。

钢筋混凝土构件的变形

sk
sk
Es
sk
ck
Ec
ck
ck
vEc
sk ,— ck 分别按荷载效应的标准组合作用计算裂缝截面处纵向受拉钢筋重心处
的拉应力和受压区边缘砼的压应力。
Ec Ec' —分别为砼的变形模量和弹性模量
v
—砼的弹性特征值
sk
Mk Asho
—裂缝截面处内力臂长度系数
（4）使超静定结构能更好地进行内力重分布。
二、受弯构件截面曲率延性系数 1、受弯构件截面曲率延性系数表达式
第一节钢筋混凝土受弯构件的挠度验算一、截面弯曲刚度的概念及定义
1．定义：
EI
M

使截面产生单位曲率（转角）需要施加的弯矩值，它体现了截面抵抗弯曲变形的能力。 2．主要特性
（1）随荷载的增加而减小（2）随配筋率的降低而减小
（3）沿构件跨度、截面抗弯刚度是变化的（4）随加载时间的增长而减小
sk
Es
lm
2、裂缝截面处钢筋的应力 sk （1）受弯构件
sk
Mk 0.87 As h0
（2）轴心受拉构件
sk
Nk As
（3）偏心受拉构件
sk
As (h0 a s )
N k e
其中
e e0 y c a s

（4）偏心受压构件
sk
N k (e h0 ) h0 As
· 裂缝出现瞬间，裂缝处的混凝土退出工作，应力降至零，砼向裂缝两侧回缩，钢筋和混凝土之间产生粘结应力，混凝土的拉应力由裂缝处的零逐渐增大，达到L后，粘结应力消失； · 粘结应力作用长度L与粘结强度有关，与钢筋表面积大小有关，与配筋率有关 · 弯矩继续增大，在离裂缝截面>L 的另一薄弱截面易出现新的裂缝 · 平均裂缝间距应为1.5l · 在荷载长期作用下，裂缝开展宽度增大，原因为： a)混凝土的滑移徐变和拉应力松弛， b)混凝土的收缩 c)荷载的变动导致钢筋直径的变化引起粘结强度的降低

第九章钢筋混凝土构件的变形裂缝

第九章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性授课学时：8学时学习目的和要求1.了解裂缝与变形控制的目的与要求；裂缝的出现与分布规律；变形和裂缝极限状态限值规定。

2.理解平均裂缝间距，最大裂缝宽度和最小刚度原则。

3.掌握最大裂缝宽度计算公式；掌握轴心受拉、受弯、偏心受拉和受压构件裂缝验算方法。

4.了解受弯构件受力变形特点；理解短期刚度和长期刚度计算；掌握受弯构件的变形验算。

本章重点及难点受弯构件变形和裂缝宽度验算是本章的重点。

平均裂缝间距、最大裂缝宽度和最小刚度原则概念的理解是本章的难点。

本章主要讲述钢筋混凝土构件按正常使用极限状态进行变形和裂缝宽度验算的方法、截面的延性以及影响混凝土结构耐久性的因素和耐久性概念设计的基本方法。

9．1．1 截面弯曲刚度的概念及定义由材料力学知，匀质弹性材料梁的跨中挠度当梁的截面形状、尺寸和材料不变时，梁的截面弯曲刚度EI是一个常数。

因此，弯矩与挠度或者弯矩与曲率之间都是始终不变的正比例关系。

上述力学概念对混凝土受弯构件也适用，但由于钢筋混凝土不是匀质弹性材料，其截面弯曲刚度是变化的。

验算正常使用阶段构件挠度时，由于钢筋混凝土受弯构件正常使用时是带裂缝工作的，此时正截面承担的弯矩约为其最大受弯承载力试验值M u0 的50％～70％，为方便计算，我国《混凝土结构设计规范》定义在M――φ曲线上0.5M u0～0.7M u0段内，任一点与坐标原点O相连的割线斜率tgα为截面弯曲刚度，记为B。

左图为适筋梁M――φ关系曲线，由图可知，随弯矩值的增大而减小，故截面弯曲刚度是随弯矩的增大而减小的。

因此，B=tgα=M/φ，M=0.5M u～0.7M u。

9．1．2 短期刚度Bs截面弯曲刚度不仅随荷不载增大而减小，而且还将随荷载作用时间的增长而减小。

首先讨论荷载短期作用下的截面弯曲刚度（简称为短期刚度），记作B s。

1．平均曲率取承受两个对称集中荷载的简支梁在荷载间的纯弯段进行讨论。

第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算

南通大学建筑工程学院
第九章混凝土构件的变形及裂缝宽度验算
式中
ρ , ρ ′ ——分别为受压及受拉钢筋的配筋率。
ρ′ θ = 2.0 − 0.4 ρ
此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐变和收缩起到一定约束作用，能够减少构件在长期荷载作用下的变形。上述θ适用于一般情况下的矩形、T形、工字形截面梁，θ值与温湿度有关，对干燥地区，θ值应酌情增加15％～25％。对翼缘位于受拉区的T形截面，θ 值应增加20％。
Ms = 0.87 As h0
Ns As
σ sk =
式中 Ns 、As——分别为按荷载短期效应组合计算的轴向拉力值和受拉钢筋总截面面积。 ③偏心受拉构件。大小偏心受拉构件σsk按下式计算: N ss e′ σ sk = As ( h ′ − as′ ) 式中 e′——轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边 ′ 纵筋合力点的距离， ′ = e0 + y c + − a ′ e s yc′ ——截面重心至受压或较小受拉边缘的距离。
ψ ——钢筋应变不均匀系数，是裂缝之间钢筋的平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，它反映了裂缝间混凝土受拉对纵向钢筋应变的影响程度。ψ愈小，裂缝间混凝土协助钢筋抗拉作用愈强。该系数按下列公式计算
ψ = 1.1 − 0.65
并规定0.4≤ ψ ≤1.0 式中
ρ 钢筋配筋率， te =
ρ teσ sk
f tk
ρ te ——按有效受拉混凝土面积计算的纵向受拉
As Ate
。
南通大学建筑工程学院
第九章混凝土构件的变形及裂缝宽度验算
Ate
——有效受拉混凝土面积。对受弯构件，近似取
Ate = 0.5bh + (b f − b)h f

钢筋混凝土构件的裂缝和变形

2021/7/8
混凝土结构设计原理
第 8章
8.2.2 wmax的计算方法
《规范》的思路：若干假定
根据裂缝出现机理
建立理论公式，计算平均裂缝宽度wm 按试验资料确定扩大系数
2021/7/8
得到最大裂缝宽度wmax
混凝土结构设计原理
第 8章
1. 裂缝的出现和开展
当c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于
2021/7/8
并规定0.2≤ ψ ≤1.0
混凝土结构设计原理
第 8章
Ate ——有效受拉混凝土面积。对受弯构件，近似取
A te 0 .5 b h (b f b )h f
s k ——按荷载短期效应组合计算的裂缝截面处纵向
受拉钢筋的应力，根据使用阶段（Ⅱ阶段）的应力状态
及受力特征计算:
对受弯构件
裂
去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿
缝
钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保
护层的最小厚度。
主要通过构造措施（加强配筋、设变形缝等）解决：
裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢
筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件截面尺
寸小、钢筋应力大时进行验算。
2021/7/8
混凝土结构设计原理
第 8章
2 裂缝等级、验算公式
sk
te sk
…8-7
(0.2 1.0)
2021/7/8
混凝土结构设计原理
第 8章
➢ 裂缝截面处钢筋应力 sk
轴心受拉：
sk
N k
A
s
受弯：
Mk
sk 0.87h0As
偏心受拉：
Nke
sk As(h0 as)
偏心受压： Nk(ez)

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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非

钢筋混凝土构件的裂缝和变形
51、没有哪个社会可以制订一部永远适用的宪法，甚至一条永远适用的法律。 ——杰斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样一种的网，触犯法律的人，小的可以穿网而过，大的可以破网而出，只有中等的才会坠入网中。 ——申斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大夏，庇护着我们大家；它的每一块砖石都垒在另一块砖石上。 ——高尔斯华绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿