机械制图(王幼龙)——第三章——基本几何体PPT演示文稿
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机械制图(第二版)课件第3章 基本形体的投影规律
第3章 基本形体的投影规律
3.1.2 棱锥 棱锥是由几个三角形的侧棱面和一个多边形的底面围成
的。各侧棱面为共顶点的三角形。 图3-2所示为一正三棱锥，底面为等边三角形，三个侧
面为全等的等腰三角形。底面放置成水平位置，并使棱锥左 右对称(后棱面垂直于W面)。
第3章 基本形体的投影规律
1．投影分析和画法 因为底面ABC为水平面，所以其水平投影abc反映实形， 正面投影和侧面投影均积聚为水平线段。棱面SAB和SBC为 一般位置平面，三面投影均为缩小的类似三角形。因该两棱 面左、右对称，故侧面投影重合。棱面SAC为侧垂面，所以 侧面投影sa(c′)积聚为斜线段，水平投影和侧面投影为缩小 的类似三角形，如图3-2(b)所示。 作图时，先画出各投影的对称线，然后画底面的水平投 影和另两面投影，再画顶点的各面投影并连接各点即可。
第3章 基本形体的投影规律
3.2.2 圆锥 圆锥是由圆锥面和底圆平面围成的。 图3-5为轴线处于铅垂线位置时的圆锥直观图及投影图。
第3章 基本形体的投影规律
图3-5 圆锥的投影
第3章 基本形体的投影规律
1．投影分析和画法 圆锥的底圆平面为水平面，其水平投影为圆，且反映实 形；其正面投影和侧面投影均积聚为直线段，长度等于底圆 的直径。 圆锥面的三个投影均无积聚性。圆锥面的水平投影为圆， 且与底圆平面的水平投影重合，整个圆锥面的水平投影都可 见；圆锥面的正面投影应画出该圆锥面正视转向轮廓线的正 面投影。圆锥面上最左、最右两条素线SA、SB是正视时可 见(前半个圆锥面)与不可见(后半个圆锥面)的分界线，是正 视转向轮廓线。其正面投影s′a′、s′b′必须画出；其水平投影 与圆的水平中心线重合，省略不画；其侧面投影s″a″、s″b″ 与圆锥轴线的侧面投影重合，也省略不画。
机械制图-第3章PPT课件
在以后绘图和不引起误解的情况下，轴测轴OX1、OY1、OZ1可以 简化为OX、OY、OZ，轴向伸缩系数p1、q1、r1可以简化为p、q、r。
.
5
类型 正等轴测图 正二轴测图 斜二轴测图
立方体
表3.1
图例 轴测轴的位置
简化伸缩系数 p1＝q1＝r1＝1
p1＝r1＝1 q1＝0.5
p1＝r1＝1 q1＝0.5
.
28
思考与练习
二、简答题 1．什么叫坐标法？坐标法适合于绘制何种类型的轴测图？ 2．什么叫切割法？切割法适合于绘制何种类型的轴测图？ 3．什么叫堆叠法？堆叠法适合于绘制何种类型的轴测图？ 4．轴测图与三维立体图有何区别和联系？ 5．简述绘制轴测图的方法和步骤
.
29
（1）建立原坐标轴和坐标原点，作圆的外切正方形abcd； （2）画轴测轴和原点，直接量取实际长度以确定点1、2、3、4的位置，作平行 于轴测轴的线段，得菱形ABCD； （3）分别以B、D为圆心，以R1为半径作大圆弧； （4）连接点B和4、 点B和3、点A和C，得交点O1和O2，就是小圆弧的圆心，以 R2为半径，作小圆弧，分别与大圆弧相切于点1、2、3、4，即可得到由四段圆 弧组成的近似椭圆。
.
9
3.2.2 画平面立体正等轴测图
一、坐标法画长方体
（1）建立原坐标轴和坐标原点； （2）画轴测轴和原点，量取平行于轴测轴的线段的长度，确定顶点O1、A1、 B1、C1的位置； （3）在Z轴上确定高度h，即可确定对应顶点O2、A2、B2、C2的位置； （4）连接各点，擦去多余线段，描深。
.
10
二、坐标法画正六棱台
.
19
〓想一想〓
2、如图所示为平行于三个不同坐标面的U形槽的 正等轴测图，它们所对应的三视图相同吗？为 什么？
.
5
类型 正等轴测图 正二轴测图 斜二轴测图
立方体
表3.1
图例 轴测轴的位置
简化伸缩系数 p1＝q1＝r1＝1
p1＝r1＝1 q1＝0.5
p1＝r1＝1 q1＝0.5
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28
思考与练习
二、简答题 1．什么叫坐标法？坐标法适合于绘制何种类型的轴测图？ 2．什么叫切割法？切割法适合于绘制何种类型的轴测图？ 3．什么叫堆叠法？堆叠法适合于绘制何种类型的轴测图？ 4．轴测图与三维立体图有何区别和联系？ 5．简述绘制轴测图的方法和步骤
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29
（1）建立原坐标轴和坐标原点，作圆的外切正方形abcd； （2）画轴测轴和原点，直接量取实际长度以确定点1、2、3、4的位置，作平行 于轴测轴的线段，得菱形ABCD； （3）分别以B、D为圆心，以R1为半径作大圆弧； （4）连接点B和4、 点B和3、点A和C，得交点O1和O2，就是小圆弧的圆心，以 R2为半径，作小圆弧，分别与大圆弧相切于点1、2、3、4，即可得到由四段圆 弧组成的近似椭圆。
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9
3.2.2 画平面立体正等轴测图
一、坐标法画长方体
（1）建立原坐标轴和坐标原点； （2）画轴测轴和原点，量取平行于轴测轴的线段的长度，确定顶点O1、A1、 B1、C1的位置； （3）在Z轴上确定高度h，即可确定对应顶点O2、A2、B2、C2的位置； （4）连接各点，擦去多余线段，描深。
.
10
二、坐标法画正六棱台
.
19
〓想一想〓
2、如图所示为平行于三个不同坐标面的U形槽的 正等轴测图，它们所对应的三视图相同吗？为 什么？
《机械制图》第三章电子课件1
AB//CD d
JAC大学
教育无他，爱与榜样而已
3.1.3
1.三投影面体系
三视图的分类
JAC大学
教育无他，爱与榜样而已
2.三视图的形成
俯视
Z
规定 : V面保持不动，H面向下向后绕 OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ轴 旋转900。
z
V
x
X
0
y
左视
Y
y
JAC大学
主视
教育无他，爱与榜样而已
3. 三 视 图 之 间 的 度 量 对 应 关 系
JAC大学
教育无他，爱与榜样而已
3.2.3
点的三面投影规律
点的三面投影规律: 一点的两投影之间的连线垂直于投影轴；点 的一个投影到某投影轴的距离等于空间点到与该 投影轴相邻的投影面之间的距离。 因此在求作点的'投影时，应保证做到:点的V 面投影与H面投影之间的连线垂直于0X轴，即a'a 上0X ；点的V面投影与W面投影之间的连线垂直0Z 轴，即a' a"上0Z；点的H面投影到0X轴的距离及 点的W面投影到0Z 轴的距离两者相等，都反映点 到V面的距离。
V
Z
高
长
X
长
高 宽 长
O
H
JAC大学
Y
教育无他，爱与榜样而已
4.三视图与物体方位的对应关系
V
上 左 右 上
Z
上
下 后
后
X
O
后 下
前 下
左
左
右 前 右
JAC大学
前
Y
教育无他，爱与榜样而已
3.2 点的投影
3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5 点的三面投影 点的三面投影与直角坐标的关系 点的三面投影规律 两点间的相对位置 重影点及其可见性
JAC大学
教育无他，爱与榜样而已
3.1.3
1.三投影面体系
三视图的分类
JAC大学
教育无他，爱与榜样而已
2.三视图的形成
俯视
Z
规定 : V面保持不动，H面向下向后绕 OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ轴 旋转900。
z
V
x
X
0
y
左视
Y
y
JAC大学
主视
教育无他，爱与榜样而已
3. 三 视 图 之 间 的 度 量 对 应 关 系
JAC大学
教育无他，爱与榜样而已
3.2.3
点的三面投影规律
点的三面投影规律: 一点的两投影之间的连线垂直于投影轴；点 的一个投影到某投影轴的距离等于空间点到与该 投影轴相邻的投影面之间的距离。 因此在求作点的'投影时，应保证做到:点的V 面投影与H面投影之间的连线垂直于0X轴，即a'a 上0X ；点的V面投影与W面投影之间的连线垂直0Z 轴，即a' a"上0Z；点的H面投影到0X轴的距离及 点的W面投影到0Z 轴的距离两者相等，都反映点 到V面的距离。
V
Z
高
长
X
长
高 宽 长
O
H
JAC大学
Y
教育无他，爱与榜样而已
4.三视图与物体方位的对应关系
V
上 左 右 上
Z
上
下 后
后
X
O
后 下
前 下
左
左
右 前 右
JAC大学
前
Y
教育无他，爱与榜样而已
3.2 点的投影
3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5 点的三面投影 点的三面投影与直角坐标的关系 点的三面投影规律 两点间的相对位置 重影点及其可见性
3机械制图第3章构形基础与组合体(下)PPT课件
2009/2
分向拉伸法构思形体
Ftzd--ngf
2009.2
机械制图与计算机绘图
2）分层拉伸法：
第3章 构形基础与组合体
当各形体的特征视图线框都集中在某一个视图上时，将各形体按层 次沿同一方向拉伸，然后按组合体表面连接关系组合想象形体的方法。
2009/2
a)
b)
分层拉伸法构思形体
Ftzd--ngf
2009/2
Ftzd--ngf
2009.2
机械制图与计算机绘图
第3章 构形基础与组合体
图示的几个物体，虽然主、俯视图均相同，由于 左视图不同，它们的形状也是各不相同的。
2009/2
一个视图或两个视图相同的不同物体（续） Ftzd--ngf
2009.2
机械制图与计算机绘图
第3章 构形基础与组合体
构思新形体
2009.2
机械制图与计算机绘图
根据已知投影求第三投影
第3章 构形基础与组合体
解题步骤
1、 从特征图 入手，根据投影
关系，将形体粗 分成三部分。
2、逐一画出各 部分的第三投影， 并分析表面连接 关系，及各部分 轮廓是否有融合。
2009/2
Ftzd--ngf
2009.2
机械制图与计算机绘图
补线 题
双向构形想象
第3章 构形基础与组合体
2009/2
Ftzd--ngf
2009.2
机械制图与计算机绘图
相对位置的确定
第3章 构形基础与组合体
2009/2
Ftzd--ngf
2009.2
机械制图与计算机绘图
第3章 构形基础与组合体
找有积聚性的特征视图，用拉伸法构思物体的形状
中职教材-机械制图电子PPT跟课课件(全套)-高等教育出版社-王幼龙主编
二、 比例系列
三、 标注方法
(1) 比例符号应以“∶”表示。比例的表示方法如1∶1、1∶500、20∶1等。 (2) 比例一般应标注在标题栏中的比例栏内。必要时，可在视图名称的下方标注比例，如： I2∶1A1∶100B—B5∶1
四、 选择比例的原则
(1) 当表达对象的形状复杂程度和尺寸适中时，一般采用原值比例1∶1绘制。 (2) 当表达对象的尺寸较大时应采用缩小比例，但要保证复杂部位清晰可读。 (3) 当表达对象的尺寸较小时应采用放大比例，使各部位清晰可读。 (4) 尽量优先选用表1-3中的比例。根据表达对象的特点，必要时才选用表1-4中的比例。 (5) 选择比例时，应结合幅面尺寸选择，综合考虑其最佳表达效果和图面的审美价值。
小半径注法
R5
R3 R3
在没有足够位置画箭头或注写数字时，可按上图的形式注写。
小直径注法
10 10
5
5
在没有足够位置画箭头或注写数字时，可按上图的形式注写。
６．对称图形的尺寸注法
图1-26 对称图形的尺寸注法
对称机件
120 20
160
当对称机件的图形只画一半或略大于一半时，尺寸线应略超过对称中心或 断裂处的边界线，并在尺寸线一端画出箭头。
尺寸B×L 841×1 189 594×841 420×594 297×420 210×297
一、图纸幅面
各种幅面的关系如图1-1所示。
2523
2102
1982
1682
1471 1261
1051 A45 A44 A1
630 A43
420 A3 A2 A33 A34
210 A4
297 594 891
３．球的尺寸注法
机械制图(王幼龙)——第三章——基本几何体PPT课件
O
青岛工贸
A
O1 A1
a
利用投影 的积聚性
青岛工贸
Q P 32 (3)
青岛工贸
Q P 32 (3) 答案
2.圆锥体
⑴ 圆锥体的组成
由圆锥面和底面组成。
圆⑵锥面圆是锥由体直的线三SA视绕图与 它成在相。⑶图交示轮的位廓轴置线线，素O俯O线视1旋的图转投为而一影与
s●
圆 角为形。S母称，另线曲为三两。锥面角个圆顶形视的锥，的图可面直底为上见线边等过性S为边锥A的圆三称顶判断 k(n)
锥的底任面一⑷的直圆投线锥影称，面为两上圆腰锥取分面点别的
为 轮素★廓圆线辅素锥。助线面直的不线投同法影方。向的两条
n● s
★辅助圆法
k
SO
青岛工贸
●
A O1 ●s
●(n) k
如过何锥在顶圆作锥面 一圆上条的作素半直线径线。？？
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青岛工贸
Q P 32 (5) 答案
❖ 补画圆台的三视图
其可余点见四与个，在侧点平棱面的面上投是取影铅点也垂的面可方，见法它相；们若 的平水同面平。投的影投都影积积聚聚成成直线直，线与，六点 边的形投的边影重也合可。见。
a (b)
b
a
青岛工贸
a b
青岛工贸
Q P 31 (2)
课堂练习
青岛工贸
为更好满足学习和使用需求，课件在下载后 可以自由编辑，请根据实际情况进行调整
In order to better meet the needs of learning and using, the courseware is freely edited after downloading
青岛工贸
第三章：基本几何体
●
●
s
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
辅助圆法： 过点作一纬圆。
1
(2)
●
(2)
m
1●ຫໍສະໝຸດ 2 sm●
1
曲面立体
圆球
• 圆球的形成
曲面立体
圆球
• 圆球的三视图
圆球
• 圆球三视图的画法
c´
b´
b״
a´
c
a״
c״
a b
圆球
• 圆球三视图的画法
b
b
c
由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的 表面上取点与在平面上取点的方法相同。 点的可见性规定： 若点所在的平面的投影可见，点的投影 也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投 影也可见。
a
棱锥
• 棱锥的组成
由一个多边形底面和若干个 三角形侧棱面组成。各侧棱交
汇于一点为其锥顶。
底面为正多边形，各侧棱相 等，各侧棱面都是全等的等腰 三角形的棱锥称为正棱锥。
k
辅助圆法：
过点做纬圆，则 点的投影必在纬圆的 同面投影上。 注意： 如何确定纬圆半径的？
k
1
1
(2)
m
(2 )
(2)
(m) 1
1
基本几何体的尺寸标注
平面立体的尺寸标注
()
()
基本几何体的尺寸标注
曲面立体的尺寸标注
形体 构建
创意 无限
积聚为直线；圆柱面因其轴
线垂直于H面，圆柱面上所 有素线积聚为圆。
●
s
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
辅助圆法： 过点作一纬圆。
1
(2)
●
(2)
m
1●ຫໍສະໝຸດ 2 sm●
1
曲面立体
圆球
• 圆球的形成
曲面立体
圆球
• 圆球的三视图
圆球
• 圆球三视图的画法
c´
b´
b״
a´
c
a״
c״
a b
圆球
• 圆球三视图的画法
b
b
c
由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的 表面上取点与在平面上取点的方法相同。 点的可见性规定： 若点所在的平面的投影可见，点的投影 也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投 影也可见。
a
棱锥
• 棱锥的组成
由一个多边形底面和若干个 三角形侧棱面组成。各侧棱交
汇于一点为其锥顶。
底面为正多边形，各侧棱相 等，各侧棱面都是全等的等腰 三角形的棱锥称为正棱锥。
k
辅助圆法：
过点做纬圆，则 点的投影必在纬圆的 同面投影上。 注意： 如何确定纬圆半径的？
k
1
1
(2)
m
(2 )
(2)
(m) 1
1
基本几何体的尺寸标注
平面立体的尺寸标注
()
()
基本几何体的尺寸标注
曲面立体的尺寸标注
形体 构建
创意 无限
积聚为直线；圆柱面因其轴
线垂直于H面，圆柱面上所 有素线积聚为圆。
机械制图课件——第三章 基本体
c′ ′ c
a″(c″) ″ ″
b″ ″
s
b
2. 在棱锥表面取点
已知棱柱表面的点M、 的投影 的投影m′ 已知棱柱表面的点 、N的投影 ′、n′，求其它两面投影。 ′ 求其它两
b′ ′
c′ ′ c
a″(c″) ″ ″
b″ ″
s b
圆柱
圆锥
圆球
A 曲面体（－由曲面或曲面和平面围成的形体） 母线、 曲面体（－由曲面或曲面和平面围成的形体）、母线、素线 （－由曲面或曲面和平面围成的形体
一、 圆柱
由顶圆、底圆和圆柱面围成。 顶圆、底圆和圆柱面围成。 围成 圆柱面是由直线AA 绕与它平行的轴线OO 圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1 旋转而成。 旋转而成。 直线AA 称为母线 母线。 直线AA1称为母线。 A1
1.圆柱的三面视图 1.圆柱的三面视图
注意:轮廓素线的投影与 注意:轮廓素线的投影与 素线 曲面的可见性 可见性的判断 曲面的可见性的判断
S O
圆锥的三视图
A
O1
注意： 注意：轮廓素 线的投影 投影与曲 线的投影与曲 面的可见性 可见性的 面的可见性的 判断
圆锥的三视图画图步骤： 圆锥的三视图画图步骤：
S O s′ ′ s″ ″
a′ ′ A O1 b′(d′) ′ ′ d
c′ ′
d″ ″ a″ ( c″ ) ″ ″
b″ ″
a
s
c
b
C′ ′ C″ ″
a′ ′
(b′)
a″ ″
b″ ″
b c
a
点的可见性规定： 点的可见性规定： 若点所在的平面的投影可见， 若点所在的平面的投影可见， 点的投影也可见； 点的投影也可见；若平面的投影积 聚成直线，点的投影也可见。 聚成直线，点的投影也可见。
电子课件-《机械制图(第三版) 》-A03-2612 制图-第三章
二、斜二轴测图
将坐标轴O0Z0放置成铅垂位置，并使坐标面X0O0Z0平 行于轴测投影面V，用斜投影法将物体连同其坐标轴一起 向V面投射，所得到的轴测图称为斜轴测图。
图3－48 斜二轴测图
1．轴间角和轴向伸缩系数
轴向伸缩系数p1=r1=1；
轴间角∠XOZ=90°。
轴测轴OY的方向和轴向伸缩系数q1，可随着投射方 向的变化而变化。为了绘图简便，国家标准规定，选取 轴间角∠XOY=∠YOZ=135°，q1=0.5。
一、平面切割平面体 二、平面切割回转曲面体
一、平面切割平面体
【例3－1】画出图示平面切割体的三视图。
图3－17 平面切割体的作图步骤
【例3－2】已知切割四棱柱的正面投影，参照 立体图，求作水平和侧面投影。
图3－18 四棱柱开通槽
二、平面切割回转曲面体
平面切割曲面体时，截交线的形状取决于曲面体表面 的形状以及截平面与曲面体的相对位置。
回转面——由一条母线（直线或曲线）围 绕轴线回转而形成的表面。
回转体——由回转面围成或回转面与平面 围成的立体。如圆柱、圆锥、球等。
1．圆柱 圆柱体由圆柱面与上、下两底面围成。圆柱面 可看作一条直母线绕与其平行的轴线回转而成。
圆柱面上任意一条平 行于轴线的直线，称为圆 柱面的素线。
图3－8 圆柱体的三视图
【例3－8】绘制如图所示连杆头的三视图。
§3－3 两回转体相交的投影作图
两回转体相交，常见的是圆柱与圆柱相 交、圆锥与圆柱相交以及圆柱与圆球相交， 其交线称为相贯线。
一、圆柱与圆柱相交 二、相贯线的特殊情况 三、综合举例
一、圆柱与圆柱相交
【例3－9】两个直径不等的圆柱正交，求作相 贯线的投影。
第三章 基本体及其表面交线
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锥的底任面一⑷的直圆投线锥影称，面为两上圆腰锥取分面点别的
为 轮素★廓圆线辅素锥。助线面直的不线投同法影方。向的两条
n● s
★辅助圆法
k
SO
●
A O1 ●s
●(n) k
如过何锥在顶圆作锥面 一圆上条的作素半直线径线。？？
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9
Q P 32 (5) 答案 ❖ 补画圆台的三视图
10
课堂练习 Q P48 （1）
O1 A1 a
利用投影 的积聚性
Q P 32 (3)
7
Q P 32 (3) 答案
8
2.圆锥体
⑴ 圆锥体的组成
由圆锥面和底面组成。
圆⑵锥面圆是锥由体直的线三SA视绕图与 它成在相。⑶图交示轮的位廓轴置线线，素O俯O线视1旋的图转投为而一影与
s●
圆 角为形。S母称，另线曲为三两。锥面角个圆顶形视的锥，的图可面直底为上见线边等过性S为边锥A的圆三称顶判断 k(n)
其可余点见四与个，在侧点平棱面的面上投是取影铅点也垂的面可方，见法它相；们若 的平水同面平。投的影投都影积积聚聚成成直线直，线与，六点 边的形投的边影重也合可。见。
a (b)
b
a
13
a b
Q P 31 (2)
14
课堂练习
15
2.棱锥
⑴ 棱锥的组成
由一个底面和几个 侧棱面组成。侧棱线交 于有限远的一点——锥 顶。
⑵ 棱锥的三视图
⑶ 在棱棱锥锥处面于上图取示位点置时，
其俯同底视样面 图采A上用B反平C映面是实上水形取平。点面侧法，棱。在
a a
面SAC为侧垂面，另两个
侧棱面为一般位置平。
16
s
s
k n
b s n k
k (n) c a(c) b c
b
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11
Q P 32 (3)
12
一、平面基本体
1.棱柱
⑴ 棱柱的组成
由两个底面和几个侧棱面
组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图
底 实点面形面的在为。，图水前若可由所示平后点见于以⑶位面两棱在所性置，侧棱柱棱在规时在棱的柱柱的定，俯面表的面平：六视是面表棱图正面上都面柱中平的是上取的反面平取投点两映，影
圆柱面是由直线AA1绕与
它平行的轴线OO1旋转而成。
直线AA1称为母线。
圆柱面上与轴线平行的任 a
一直线称为圆柱面的素线。
⑵ 圆柱体的三视图 ⑶ 轮廓圆线柱素面线的的俯投视影图与积曲聚面成的一 ⑷个两示可圆圆 个 。见柱， 方性面在 向的上另 的判取两 轮断点个廓视素图线上的分投别影以表 a
6
O A
第三章 第六节 基本几何体
1
第三章 第六节 基本几何体
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
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2
第六节 基本几何体 ❖ 棱柱的变化练习
3
例题演示
体的投影，实质上是构成该体的所 有表面的投影总和。
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课堂练习
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二、回转体
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成
由圆柱面和两底面组成。