人教版八年级数学上册三角形专题卷一(有答案)

人教版八年级数学上册三角形专题卷一（有答案）

一、单选题（共15题；共30分）

1.如图，已知AB∥EF，CD⊥BC，∠B=x°，∠D=y°，∠E=z°，则（）

A. x+y-z=90

B. x-y+z=0

C. x+y+z=180

D. y+z- x =90

2.人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的道理是( )．

A. 两点之间，线段最短

B. 垂线段最短

C. 两直线平行，内错角相等

D. 三角形具有稳定性

3.如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）

A. 55°

B. 60°

C. 65°

D. 70°

4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A. 1，2，3

B. 4，5，9

C. 6，8，10

D. 5，15，8

5.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（）

A. ∠A

B. ∠B

C. ∠C

D. ∠D

6.如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A的度数是（）

A. 60°

B. 50°

C. 40°

D. 不能确定

7.下列说法错误的是( )

A. 三角形的三条高一定在三角形内部交于一点

B. 三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点

C. 三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点

D. 三角形的三条高可能相交于外部一点

8.下列四组多边形中，能密铺地面的是（）

①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形．

A. ①②③④

B. ②③④

C. ②③

D. ①②③

9.如图，两个反比例函数y=和y=﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（）

A. 3

B. 4

C.

D. 5

10.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A. 5cm 2cm 3cm

B. 5cm 2cm 2cm

C. 5cm 2cm 4cm

D. 5cm 12cm 6cm

11.如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则的度数是（）

A. 180°

B. 360°

C. 540°

D. 720°

12.△ABC的两条高线AD，BE所在直线相交于H，若∠C＝60°，则∠AHB的度数是（）

A. 120°

B. 60°

C. 60°或120°

D. 30°或150°

13.如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B l C1的面积是（）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

14.长为1的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（）

A. B. C. D.

15.（2017•台湾）如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点．若两正方形ABCD，BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何（）

A. 8

B.

C.

D.

二、填空题（共6题；共12分）

16.如图，△ABC的面积为1，沿△ABC的中线AD1截取△ABD1的面积为S1 ，沿△AD1C的中线AD2截取△AD1D2的面积为S2 ．按上述方法依次截取的三角形的面积分别为S3 ，S4 …S n ，则所截取的三角形的面积之和为________．

17.（如图所示）两个长宽分别为7cm、3cm的矩形如图叠放在一起，则图中阴影部分的面积是________．

18.如图，在△ABC和△ACD中，∠B＝∠D，tanB＝，BC＝5，CD＝3，∠BCA＝90°﹣∠BCD，则AD ＝________.

19.一个正多边形的每一个内角是108°，则这个正多边形的边数是________

20.一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是________。

21.如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，

①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．则结论一定成立的是________.

三、综合题（共4题；共58分）

22.在四边形ABDC中，AC＝AB，DC＝DB，∠CAB＝60°，∠CDB＝120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE＝BF．

（1）试说明：DE＝DF；

（2）在图中，若G在AB上且∠EDG＝60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明此结论；

（3）若题中条件“∠CAB＝60°，∠CDB＝120°”改为∠CAB＝α，∠CDB＝180°－α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，(2)中结论仍然成立？（只写结果不要证明）．

23.在▱ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，过BC边上的动点E（不与点B，C重合）作直线AB 的垂线，EF与DC的延长线相交于点G．

（1）如图①，当点E与点M重合时，求EF的长；

（2）如图②，当点E为BC的中点时，连结DE，DF，求△DEF的面积；