《投入产出分析企业投入产出模型》

§3.6 企业投入产出模型
一、企业投入产出表
对于一个部门或一个大中型企业，包括能源工业部门或能源工业企业，生产多种产品，一部分作为企业（或部门）的最终产品，一部分在企业（或部门）内部生产过程中作为中间产品被消耗，多种产品间也存在着复杂的联系。

一般讲，在计划经济下，国家对该企业（或部门）下达一定的销售指标，给予该企业（或部门）一定的物资（如能源、原材料等），企业（或部门）如何根据国家下达的销售指标来安排企业（或部门）内部各种产品的生产呢？如何安排各种外购物质（包括能源）的供应呢？如何在保证完成国家任务和国家给定的能源和其它物资限制下最优地安排企业（或部门）的生产呢？投入产出法是解决这些问题的一种好方法。

在市场经济下，企业根据市场需要预测销售指标，同样存在如何根据销售指标来安排企业内部各种产品的生产，如何安排各种外购物质（包括能源）的供应，以及如何在保证满足市场需求下最优地安排企业的生产等问题。

而且在市场经济下，企业内部具有很强的计划性。

所以，企业投入产出模型无论对于计划经济，还是市场经济，都是重要的。

部门是同类企业的集合，下面仅就企业为例加以说明。

表3.6.1为企业投入产出表表式。

表中包括企业内部产品n 种，外购物质m 种。

企业销售产品一般即为企业最终产品，国家或者市场给企业下达的生产任务一般就是销售指标。

用x ij 表示企业在生产第j 种产品过程中直接消耗的第i 种产品的数量，v i 、m j 分别表示生产第j 种产品的劳动报酬和纯收入。

这样，从投入产出表中，可以得到下列系数： j j vj X v a = j ij ij X x a =
j
j mj X m a =
j
ij ij X w =
γ
a ij 为对本企业产品的直接消耗系数，γij 为对外购物资的直接消耗系数，a vj 为劳动报酬系数，a mj 为纯收入系数。

若企业的销售指标为Y Y Y n 12，，…，，则为完成该销售指标，企业必须安排各种产品
的生产量为X X X n 12，，， ，企业必须外购各种物资数量为n W W W ,21 ，，，这里
2
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-n n Y Y Y A I X X X 211
21)(
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡m m X X X R W W W 2121 其中A 为对本企业产品的直接消耗系数矩阵，R 为对外购物资的直接消耗系数矩阵。

A a a a a a a a a a n n n n nn =⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥111212122212 R r r r r r r r r r n n m n mn =⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥111212122212
二、企业投入产出优化模型
应用投入产出法，还可以与线性规划方法结合，制订企业最优生产计划。

目标函数的选择可以根据不同的要求来决定。

下面以企业在该年度内得到的纯收入最大为目标；自然预定的销售指标、能源及其它物质的供应限制以及企业的生产能力应该作为约束条件。

于是，可以构造下列优化模型：
目标函数 n m n m m X a X a X a Z '++'+'= 2211max 约束条件 i n in i i i Y X a X a X a X '≥'++'+'-')(221
1 i n =12,,, i n in i i W X r X r X '≤'++'+' 221
1γ i n =12,,, pi i C X ≤' i n =12,,,
0≥'i X
i n =12,,,
求解上述规划方程组，就可以得到企业最优的生产计划n
X X X '''，，， 21。

这里，'Y i 为第i 种产品的销售指标， i W 为能源及其它物资的供应限制数量，C pi 为企业第i 种产品的最大生产能力。

还可考虑劳力约束，污染约束等。

企业投入产出模型在我国已经得到广泛的研究与应用，已经显示其经济效益。

例如，有一个纺织厂，在面临的确良降价和棉布限产的情况下，估计利润要下降10%。

但应用投入产出模型制订最优生产计划，挖掘中间环节的生产能力，增加中间半成品的出厂量，使利润增长了12%。

企业投入产出表的编制中有一些特殊问题，例如“产品”的划分、付产品、联产品的处理、废品的处理等。

有兴趣的可参看这方面的专著。

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