第5章例题

• (4) 随着 ω的增加，每遇到一个典型环节的交接频 率，就按上述方法改变一次斜率；
• (5) 必要时可用渐近线和精确曲线的误差表，对交 接频率附近的曲线进行修正，以求得更精确曲线。 • (6) 对数相频特性可以由各个典型环节的相频特性 相加而得，也可以利用相频特性函数(ω)直接计算。
160 设某系统开环传递函数为 G( s) ( s 4)( s 2 1.6s 4)
上次课复习
• 奈氏图画法 • 伯德图画法
Nyquist图绘制方法（画草图）
① 写出A(ω) 和(ω) 的表达式； ② 分别求出ω = 0和ω =+∞ 时的G(jω)；（计算起点和 终点） ③ 求Nyquist图与实轴的交点；
④ 如果有必要，可求 Nyquist 图与虚轴的交点，交点 可利用G(jω)的实部Re[G(jω)]=0的关系式求出，也 可利用∠G(jω) = n· 90°(其中n为正整数)求出；
试绘制系统的伯德图
10 G( s) 2 (0.25s 1)(0.25s 0.4s 1)
K=10， 0 惯性环节：T1=0.25，W1=4 二阶振荡环节： T2=0.5，W2=2 低频段斜率-20 0
– – 如 遇 到 G(s) ＝ (1+Ts)±1 的 环 节 ，交 接 频 率处 斜 率 改变 ±20dB/dec； 如遇二阶振荡环节 G(s) 1/(1 2 Ts T 2 s2 ) ，在交接频率处
斜率就要改变－40dB/dec，等等。
3. 绘制对数幅频特性的步骤归纳如下
• (1) 将开环频率特性分解为典型环节相乘形式（时 间常数形式（尾一型））； • (2) 求出各典型环节的交接频率（各环节时间常数 的倒数），将其从小到大排列为 ω1，ω2 ω3… ，并 标注在ω 轴上； • (3) 绘制低频渐近线（ ω1左边的部分），这是一条 斜率为-20νdB/dec 的直线，它或它的延长线应通过 (1，20lgK)点；(对于微分环节ν取负值)；
⑤ 必要时画出Nyquist图中间几点； ⑥ 勾画出大致曲线。
系统开环对数幅频特性有如下特点
① 低频段的斜率为－20νdB/dec，ν为开环系统中所包 含的串联积分环节的数目。 ② 低频段直线（若存在小于1的交接频率时则为其延 长线）在ω ＝1处的对数幅值为201gK。
③ 在典型环节的交接（转折）频率处，对ຫໍສະໝຸດ Baidu幅频特 性渐近线的斜率要发生变化，变化的情况取决于 典型环节的类型