贵州省思南中学2019-2020学年高一5月月考数学试题

贵州省思南中学2019-2020学年高一5月月考数学

试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 由，确定的等差数列，当时，序号等于

（）

A．99 B．100 C．96 D．101

2. 两数与的等比中项是（）

A．1 B．C．或1

D．

3. 在中，若，，，则（）

A．

B．C．

D．

4. 设a，b，c，d∈R，且a＞b，c＞d，则下列不等式中一定成立的是（）

A．a＋c＞b＋d B．a－c＞b－d

C．ac＞bd

D．

5. 已知函数，那么使成立时的取值范围是（）A．(－1，2) B．(－∞，－1)∪(2，＋∞) C．(－2，1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

6. 已知：在△ABC中，，则此三角形为（）

A．直角三角形B．等腰直角三角形

C．等腰三角形D．等腰或直角三角形

7. 不等式表示的平面区域在直线的（）

A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

8. 如果不等式的解集是，则有（）A．B．C．D．

9. 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：

把个面包分给个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为（）

A．B．C．D．

10. 如果一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）

A．13项B．12项C．11项D．10项

11. 如图，在限速为90km/h的公路AB旁有一测速站P，已知点P距测速区起点A的距离为0.08km，距测速区终点B的距离为，且，现测得某辆汽车从A点行驶到B点所用的时间为3s，则此车的速度介于

（）

A．B．

C．D．

12. 已知，若为负数，则的取值范围是（）A．B．C．D．

二、填空题

13. 已知正数，则的最小值为_________.

14. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，b=1,则_____________

15. 若实数x，y满足约束条件，则z＝3x+5y的最大值为_____．

16. 在数列中，其前项和，若数列是等比数列，则常数的值为__________．

三、解答题

17. 画出下列不等式(组)表示的平面区域：

（1）3x＋2y＋6＞0

（2）

18. 已知一元二次不等式x2－ax－b＜0的解集是{x|1＜x＜3}，

（1）求实数a，b的值；

（2）解不等式＞1.

19. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝，b＝3，sinC＝2sin

A．

（1）求c的值；

（2）求△ABC的面积.

20. 在公差不为零的等差数列中，，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

21. 已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m ＝，n＝，且m与n的夹角为.

(1)求角C；

(2)已知c＝，S△ABC＝，求a＋b的值．

22. 已知数列的前项和为，且是与2的等差中项．数列中，

，点在直线上．

（1）求和的值；

（2）求数列，的通项公式；

（3）设，求数列的前项和．