北师大版七年级数学上册教案《有理数》

《有理数》教学设计

教材分析

这是北师大版数学教材七年级上册第二章有理数及其运算的第一节内容，理解负数的意

义是认识有理数的基础，有重要的实际应用的意义。

教学目标

【知识与能力目标】

在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。

【过程与方法目标】

经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。

【情感态度价值观目标】

初步知道数系发展的历史，感受数学来源于生活，并运用于生活。

教学重难点

【教学重点】

理解负数的意义。

【教学难点】

理解负数的意义。

课前准备

1、多媒体课件；

2、学生完成相应预习内容；

3、搜集关于数的发展历史的相关知识。

教学过程

一、引入

1.讲解数的概念发展历史

设计意图：通过讲故事的方法给学生讲述数的扩充历史，使学生认识到数学本身有自己的逻辑结构，数学起源于生活，并广泛应用于生活。在这里特别注意讲解“0”的意

义。对学生思维是一种突破。

二、探索

随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了一种数.

观察图片：温度计，珠穆朗玛峰和吐鲁番的海拔，存折中的收入与支出。

问题：（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？

（2）你对负数有什么样的认识？

总结：像5、8848、+500…这样的数叫做正数，它们都比0大.；

在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－5，－155…，它们都比0小。

0既不是正数，也不是负数

设计意图：从学生熟悉的情景讨论问题，学生参与积极，在教师的引导下寻找生活实例的过程中充分体会学习负数是生活的需要。

三、例题

例１（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？

（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，

那么﹣0.03克表示什么？

（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g” 表示什么？

解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；

（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；

（3）每袋大米的标准质量应为10kg ，但实际每袋大米可能有150g 的误差，即最多超出标准质量150g ，最少少于标准质量150g 。

练习：（1）在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示？

（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米 ，那么+2 米表示什么？原地不动记为什么

（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？

议一议：你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？与同伴交流．

设计意图：通过对实例的分析，让学生知道用正负数表示相反意义的量时要明确“基准”。“议

一议”则联系生活实际让学生学会如何选定“基准”。

四、合作交流

我们把正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。

（1） 将学过的数进行分类，并与同伴交流。

（2）把下列各数填入相应的集合中： 3，-7，3

2-，.

6.5，0，418-， 15，91 正数集合：｛ … ｝

负数集合：｛ … ｝

整数集合：｛ … ｝

分数集合：｛ … ｝

设计意图：使学生在原有认知结构的基础上，将数扩充到了有理数的范围。通过练习使学

生加深理解有理数的意义。 有理数整数

正整数

0负整数分数正分数

负分数有理数正有理数零负有理数

五、测试

１、在－2；＋1/2；－3.5；11中，正数是__________；负数是

２、＋1350米表示高于海平面1350米，低于海平面200米，记作。

３、如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作。

４、如果规定向西走30米记作＋30米，那么－４０米，表示

______________。

5、如果零上5记作+5,那么零下3 记作.

6、某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,记作.

7、把下列数分别填在对应的括号内：

13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。

（1）分数（）；（2）负整数（）；

（3）正分数（）；（4）有理数（）。

设计意图：通过练习检测学生的掌握情况，并设置拓展题提升难度。

六、归纳小结

本节课学习了哪些内容？

作业布置

必做题：习题2.1第2、3、4题

选做题：习题2.1第5、6题

教学反思

本节课的内容是在学生小学认识负数的基础上学习有理数，是后续学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。

在教学设计中注意结合学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，以“知识回顾”---“正负数表示相反意义的量”---“明确基准”---“有理数的分类”为线索让学生掌握有理数的意义。教学中创设的问题情景让学生思考、交流、质疑较好地激发学生应用数学思维方法观察和解决生活中的实际问题。