《二次根式》专题练习(含答案)
初二数学专题练习《二次根式》
一．选择题
1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
2．若1＜x＜2，则的值为（）A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2 3．下列计算正确的是（）A．=2B．= C．=x D．=x
4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）
A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b
5．化简+﹣的结果为（）A．0 B．2 C．﹣2D．2
6．已知x＜1，则化简的结果是（）A．x﹣1 B．x+1 C．﹣x﹣1 D．1﹣x 7．下列式子运算正确的是（）A．B．C．D．
8．若，则x3﹣3x2+3x的值等于（）A．B．C．D．
二．填空题
9．要使代数式有意义，则x的取值范围是．
10．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为．
11．计算：=．12．化简：=．13．计算：（+）=．14．观察下列等式：
第1个等式：a1==﹣1，
第2个等式：a2==﹣，
第3个等式：a3==2﹣，
第4个等式：a4==﹣2，
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第n个等式：a n=；
（2）a1+a2+a3+…+a n=．
15．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=．16．已知：a＜0，化简=．
17．设，，，…，．
设，则S=（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．三．解答题
18．计算或化简：﹣（3+）；
19．计算：（3﹣）（3+）+（2﹣）
20．先化简，再求值：，其中x=﹣3﹣（π﹣3）0．
21．计算：（+）×．
22．计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3．
23．计算：（+1）（﹣1）+﹣（）0．
24．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：．
25．阅读材料，解答下列问题．
例：当a＞0时，如a=6则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身；
当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是零；
当a＜0时，如a=﹣6则|a|=|﹣6|=﹣（﹣6），故此时a的绝对值是它的相反数．
∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即，
这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况；
（2）猜想与|a|的大小关系．
26．已知：a=，b=．求代数式的值．
27．阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）
==（二）
===﹣1（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
====﹣1（四）
（1）请用不同的方法化简．
（2） 参照（三）式得=；
?参照（四）式得=．
（3）化简：+++…+．
28．化简求值：，其中．
参考答案与解析
一．选择题
1．（2016?贵港）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
【分析】被开方数是非负数，且分母不为零，由此得到：x﹣1＞0，据此求得x的取值范围．
【解答】解：依题意得：x﹣1＞0，
解得x＞1．
故选：C．
【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．注意：本题中的分母不能等于零．
2．（2016?呼伦贝尔）若1＜x＜2，则的值为（）
A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2
【分析】已知1＜x＜2，可判断x﹣3＜0，x﹣1＞0，根据绝对值，二次根式的性质解答．
【解答】解：∵1＜x＜2，
∴x﹣3＜0，x﹣1＞0，
原式=|x﹣3|+
=|x﹣3|+|x﹣1|
=3﹣x+x﹣1
=2．
故选D．
【点评】解答此题，要弄清以下问题：
1、定义：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，表示a的算术平方根；当a=0时，=0；当a小于0时，非二次根式（若根号下为负数，则无实数根）．
2、性质：=|a|．
3．（2016?南充）下列计算正确的是（）
A．=2B．= C．=x D．=x
【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案．
【解答】解：A、=2，正确；
B、=，故此选项错误；
C、=﹣x，故此选项错误；
D、=|x|，故此选项错误；
故选：A．
【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．4．（2016?潍坊）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）
A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b
【分析】直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a＜0，a﹣b＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．
【解答】解：如图所示：a＜0，a﹣b＜0，
则|a|+
=﹣a﹣（a﹣b）
=﹣2a+b．
故选：A．
【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴，正确得出各项符号是解题关键．5．（2016?营口）化简+﹣的结果为（）
A．0 B．2 C．﹣2D．2
【分析】根据根式的开方，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案．
【解答】解：+﹣=3+﹣2=2，
故选：D．
【点评】本题考查了二次根式的加减，先化简，再加减运算．
6．已知x＜1，则化简的结果是（）
A．x﹣1 B．x+1 C．﹣x﹣1 D．1﹣x
【分析】先进行因式分解，x2﹣2x+1=（x﹣1）2，再根据二次根式的性质来解题即可．
【解答】解：
=
=|x﹣1|
∵x＜1，
∴原式=﹣（x﹣1）=1﹣x，
故选D．
【点评】根据完全平方公式、绝对值的运算解答此题．
7．下列式子运算正确的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据二次根式的性质化简二次根式：=|a|；
根据二次根式分母有理化的方法“同乘分母的有理化因式”，进行分母有理化；
二次根式的加减实质是合并同类二次根式．
【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能计算，故A错误；
B、=2，故B错误；
C、=，故C错误；
D、=2﹣+2+=4，故D正确．
故选：D．
【点评】此题考查了根据二次根式的性质进行化简以及二次根式的加减乘除运算，能够熟练进行二次根式的分母有理化．
8．若，则x3﹣3x2+3x的值等于（）
A．B．C．D．
【分析】把x的值代入所求代数式求值即可．也可以由已知得（x﹣1）2=3，即x2﹣2x﹣2=0，则x3﹣3x2+3x=x（x2﹣2x﹣2）﹣（x2﹣2x﹣2）+3x﹣2=3x﹣2，代值即可．
【解答】解：∵x3﹣3x2+3x=x（x2﹣3x+3），
∴当时，原式=（）[﹣3（）+3]=3+1．
故选C．
【点评】代数式的三次方不好求，就先提取公因式，把它变成二次方后再代入化简合并求值．
二．填空题
9．（2016?贺州）要使代数式有意义，则x的取值范围是x≥﹣1且x≠0．
【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解．【解答】解：根据题意，得
，
解得x≥﹣1且x≠0．
【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
本题应注意在求得取值范围后，应排除不在取值范围内的值．
10．（2016?乐山）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为3．
【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案．
【解答】解：由数轴可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0，
则+|a﹣2|
=5﹣a+a﹣2
=3．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，正确掌握掌握相关性质是解题关键．
11．（2016?聊城）计算：=12．
【分析】直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案．
【解答】解：
=3×÷
=3
=12．
故答案为：12．
【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．
12．（2016?威海）化简：=．
【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．
【解答】解：原式=3﹣2=．
故答案为：．
【点评】此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．
13．（2016?潍坊）计算：（+）=12．
【分析】先把化简，再本括号内合并，然后进行二次根式的乘法运算．
【解答】解：原式=?（+3）
=×4
=12．
故答案为12．
【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
14．（2016?黄石）观察下列等式：
第1个等式：a1==﹣1，
第2个等式：a2==﹣，
第3个等式：a3==2﹣，
第4个等式：a4==﹣2，
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第n个等式：a n==﹣；；
（2）a1+a2+a3+…+a n=﹣1．
【分析】（1）根据题意可知，a1==﹣1，a2==﹣，a3==2﹣，a4==
﹣2，…由此得出第n个等式：a n==﹣；
（2）将每一个等式化简即可求得答案．
【解答】解：（1）∵第1个等式：a1==﹣1，
第2个等式：a2==﹣，
第3个等式：a3==2﹣，
第4个等式：a4==﹣2，
∴第n个等式：a n==﹣；
（2）a1+a2+a3+…+a n
=（﹣1）+（﹣）+（2﹣）+（﹣2）+…+（﹣）
=﹣1．
故答案为=﹣；﹣1．
【点评】此题考查数字的变化规律以及分母有理化，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
15．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b= 2.5．【分析】只需首先对估算出大小，从而求出其整数部分a，其小数部分用﹣a表示．再分别代入amn+bn2=1进行计算．
【解答】解：因为2＜＜3，所以2＜5﹣＜3，故m=2，n=5﹣﹣2=3﹣．
把m=2，n=3﹣代入amn+bn2=1得，2（3﹣）a+（3﹣）2b=1
化简得（6a+16b）﹣（2a+6b）=1，
等式两边相对照，因为结果不含，
所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=﹣0.5．
所以2a+b=3﹣0.5=2.5．
故答案为：2.5．
【点评】本题主要考查了无理数大小的估算和二次根式的混合运算．能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小是解决此类问题的关键．
16．已知：a＜0，化简=﹣2．
【分析】根据二次根式的性质化简．
【解答】解：∵原式=﹣=﹣
又∵二次根式内的数为非负数
∴a﹣=0
∴a=1或﹣1
∵a＜0
∴a=﹣1
∴原式=0﹣2=﹣2．
【点评】解决本题的关键是根据二次根式内的数为非负数得到a的值．
17．设，，，…，．
设，则S=（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
【分析】由S n=1++===，求，得出一般规律．
【解答】解：∵S n=1++===，∴==1+=1+﹣，
∴S=1+1﹣+1+﹣+…+1+﹣
=n+1﹣
==．
故答案为：．
【点评】本题考查了二次根式的化简求值．关键是由S n变形，得出一般规律，寻找抵消规律．三．解答题（共11小题）
18．（2016?泰州）计算或化简：
﹣（3+）；
【分析】先化成最简二次根式，再去括号、合并同类二次根式即可；
【解答】解：（1）﹣（3+）
=﹣（+）
=﹣﹣
=﹣；
【点评】本题考查了二次根式的加减法以及分式的混合运算，正确化简是解题的关键．
19．（2016?盐城）计算：
（3﹣）（3+）+（2﹣）
【分析】利用平方差公式和二次根式的乘法法则运算．
【解答】解：原式=9﹣7+2﹣2
=2．
【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
20．（2016?锦州）先化简，再求值：，其中x=﹣3﹣（π﹣3）0．
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把化简后x的值代入进行计算即可．
【解答】解：，
=÷，
=×，
=．
x=﹣3﹣（π﹣3）0，
=×4﹣﹣1，
=2﹣﹣1，
=﹣1．
把x=﹣1代入得到：==．即=．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用．
21．计算：（+）×．
【分析】首先应用乘法分配律，可得（+）×=×+×；然后根据二次根式的混合运算顺序，先计算乘法，再计算加法，求出算式（+）×的值是多少即可．
【解答】解：（+）×
=×+×
=1+9
=10
【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．
22．计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3．
【分析】根据二次根式的乘法法则和负整数整数幂的意义得到原式=﹣+2+8，然后化简后合并即可．
【解答】解：原式=﹣+2+8
=﹣3+2+8
=8﹣．
【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数整数幂、
23．计算：（+1）（﹣1）+﹣（）0．
【分析】先根据平方差公式和零指数幂的意义得到原式=3﹣1+2﹣1，然后进行加减运算．
【解答】解：原式=3﹣1+2﹣1
=1+2．
【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．
24．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：．
【分析】本题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉算术平方根的定义．
【解答】解：由数轴知，a＜0，且b＞0，
∴a﹣b＜0，
∴，
=|a|﹣|b|﹣[﹣（a﹣b）]，
=（﹣a）﹣b+a﹣b，
=﹣2b．
【点评】本小题主要考查利用数轴表示实数取值范围、二次根式的化简、代数式的恒等变形等基础知识，考查基本的代数运算能力．
观察数轴确定a、b及a﹣b的符号是解答本题的关键，本题巧用数轴给出了每个数的符号，渗透了数形结合的思想，这也是中考时常考的知识点．
本题考查算术平方根的化简，应先确定a、b及a﹣b的符号，再分别化简，最后计算．
25．阅读材料，解答下列问题．
例：当a＞0时，如a=6则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身；
当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是零；
当a＜0时，如a=﹣6则|a|=|﹣6|=﹣（﹣6），故此时a的绝对值是它的相反数．
∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即，
这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况；
（2）猜想与|a|的大小关系．
【分析】应用二次根式的化简，首先应注意被开方数的范围，再进行化简．
【解答】解：（1）由题意可得=；
（2）由（1）可得：=|a|．
【点评】本题主要考查二次根式的化简方法与运用：①当a＞0时，=a；②当a＜0时，=﹣a；
③当a=0时，=0．
26．已知：a=，b=．求代数式的值．
【分析】先求得a+b=10，ab=1，再把求值的式子化为a与b的和与积的形式，将整体代入求值即可．【解答】解：由已知，得a+b=10，ab=1，
∴=
==．
【点评】本题关键是先求出a+b、ab的值，再将被开方数变形，整体代值．
27．阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）
==（二）
===﹣1（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
====﹣1（四）
（1）请用不同的方法化简．
（2） 参照（三）式得=；
?参照（四）式得=．
（3）化简：+++…+．
【分析】（1）中，通过观察，发现：分母有理化的两种方法：1、同乘分母的有理化因式；2、因式分
解达到约分的目的；
（2）中，注意找规律：分母的两个被开方数相差是2，分母有理化后，分母都是2，分子可以出现抵消的情况．
【解答】解：（1）=，
=；
（2）原式=
+…+
=++…+
=．
【点评】学会分母有理化的两种方法．
28．化简求值：，其中．
【分析】由a=2+，b=2﹣，得到a+b=4，ab=1，且a＞0，b＞0，再把代数式利用因式分解的方
法得到原式=+，约分后得+，接着分母有理化和通分得到原式
=，然后根据整体思想进行计算．
【解答】解：∵a=2+＞0，b=2﹣＞0，
∴a+b=4，ab=1，
∴原式=+
=+
=+
=，
当a+b=4，ab=1，原式=×=4．
【点评】本题考查了二次根式的化简求值：先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，然后把字母的值代入（或整体代入）进行计算．
九年级化学常见易错题汇总含答案
九年级化学一二章常见易错题 1、下列用量不正确的是 A、没有说明用量，液体取2mL—4mL B、酒精灯的酒精不超过容积的2/3 C、加热时，液体不超过试管的1/3 D、洗涤试管时，注入半试管水 2、下列物质中属于纯净物的是 A、洁净的食盐水 B、冰水混合物 C、净化后的空气 D、高锰酸钾完全分解后的剩余物 3、不能说明分子间有间隔的是 A、物质的热胀冷缩现象 B、食盐溶解在水中 C、食盐和蔗糖混合均匀 D、等质量的氧气和液氧，氧气体积比液氧大 4、决定元素种类的依据是 A、质子数 B、中子数 C、核外电子数 D、原子的相对原子质量 5、下列物质属于纯净物的是 2、3、4、 6、7，属于单质的是 4、7，属于 化合物的是 2、 3 、6 ，属于混合物的是1、5、8。
①洁净的空气②二氧化碳③高锰酸钾④铜⑤自来水 ⑥硫燃烧后的生成物⑦液氧⑧电解水后的生成物 6、某原子的质子数为26，中子数比质子数多4，则该原子中粒子总数为82 。 7、已知铁、铜、锌的相对原子质量为56、64、65，现有相同质量的1g铁、 铜、锌，其中含有原子数从多到少的顺序是铁、铜、锌。 8、日常生活中，与肥皂水作用容易起泡沫的是 A、珠江水 B、矿泉水 C、煮沸的水 D、含较多可溶性钙、镁化合物的水 9、27克铝箔在充足的氧气中完全燃烧，燃烧后的生成物的总质量是 A、约等于27克 B、一定小于27克 C、一定大于27克 D、一定等于27克 10、分子、原子、离子、质子、中子、电子都是我们学习过的粒子，试回答： （1）水是由水分子聚集而成的；（2）氧分子是由氧原子结合而成的； （3）铁是由铁原子结合而成的；（4）氢原子的原子核是由一个质子构成的。
二次根式易错题集知识讲解
二次根式易错题集 一、二次根式的概念： 二次根式的性质： 1.()0≥a a 是一个非负数。 2.()02≥=a a a 3.()()???-≥==002 a a a a a a 错题： 1.=25 5 2.()=-23 －（－3）=3 3.()=--2 1255－1=4 4.() =2 63()5469632 2 =?=?或()=2 63()()5454632 2 2 ==? 5.() =-- 2 666-=-- 6.= -2 5 5151512 2=?? ? ??= 7.根据条件，请你解答下列问题：（1）已知n -20是整数，求自然数n 的值； 解：首先二次根式有意义，则满足,020≥-n 所以,20≤n 又因为n -20是整数，所以根号内的数一定是一个平方数，即n -20必定可化为()0,202≥=-a a a n 且为整数这种形式，即 ()0,202≥=-a a a n 且为整数。所以满足条件的平方数2a 有0，1，4，9，16。所以.4,11,16,19,20=n （2）已知n 20是整数，求正整数n 的最小值 解：因为n 20是整数，所以根号内的数一定是一个平方数，即n 20必定可化为()为整数a a n 220=这种形式，即()为整数a a n 220=，而()为整数a a n 25420??=，4可以开平方，剩下不能开平方的数5，所以正整数n 的最小值就是5，因2555=?能被开平方。所以我们要把常数先进行分解，把能开平方的数分解出来，剩下的不能开平方的数与字母相乘再配成能开平方的数，而字母的最小值就是这个不能 开平方的数。 7-2.(2)已知n -12是正整数，求实数n 的最大值； 解：因为n -20是正整数，所以满足,012 n -所以,12 n 所以根号内的数一定是一个平方数，即 n -20必定可化为()0,202 a a a n 且为整数=-这种形式，即()0,202 a a a n 且为整数=-。所以满足条件的平方数2a 有1，4，9。所以.3,8,11=n 最大值为11. 易错点：1.在计算或求值时，容易疏忽()0≥a a 是一个非负数。 2.在开方时，易出现()02 a a a =的错误。 3.二次根式的三个性质是正确进行二次根式化简、运算的重要依据。它们的结构相似，极易混淆，因此同学们必须弄清它们之间的区别与联系
最全最完整初三化学易错题集
得分率较低题集历次考试 十月月考 1（32%）不能说明分子间有间隔的是 A、物质的热胀冷缩现象 B、食盐溶解在水中 C、食盐和蔗糖混合均匀 D、等质量的氧气和液氧，氧气体积比液氧大 2、（66%）决定元素种类的依据是 A、质子数 B、中子数 C、核外电子数 D、原子的相对原子质量 3、（49%）下列物质属于纯净物的是，属于单质的是，属 于化合物的是，属于混合物的是。 ①洁净的空气②二氧化碳③高锰酸钾④铜⑤自来水 ⑥硫燃烧后的生成物⑦液氧⑧电解水后的生成物 4、（53%）某原子的质子数为26，中子数比质子数多4，则该原子中粒子总数为。 5、（57%）已知铁、铜、锌的相对原子质量为5 6、64、65，现有相同质量的1g铁、铜、锌，其中含 有原子数从多到少的顺序是。 6、（42%）下列用量不正确的是 A、没有说明用量，液体取2mL—4mL B、酒精灯的酒精不超过容积的2/3 C、加热时，液体不超过试管的1/3 D、洗涤试管时，注入半试管水 7、（21%）下列物质中属于纯净物的是 A、洁净的食盐水 B、冰水混合物 C、净化后的空气 D、高锰酸钾完全分解后的剩余物 8 （40%）下列物质不可能与水形成饱和溶液的是 A、酒精 B、熟石灰 C、二氧化碳 D、硝酸钾 9、（35%）在①碘酒②糖水③70%的酒精④稀硫酸等几种溶液中，溶剂是同一种物质的是 A、①③ B、②④ C、①②③ D、②③④ 10、（10%）用浓盐酸配制一定溶质质量分数的稀盐酸，实验时必不可少的一组仪器是 A、量筒、烧杯、漏斗、玻璃棒 B、托盘天平、玻璃棒、药匙、烧杯 C、托盘天平、玻璃棒、量筒、烧杯 D、玻璃棒、量筒、烧杯、胶头滴管 11 （54%）在相同温度时，食盐的饱和溶液和不饱和溶液的溶质质量分数大小关系是 A、前者大于后者 B、后者大于前者 C、两者相等 D、无法比较 12、（52%）下列物质中铁的质量分数最小的是（） A、FeO B、Fe 2O 3 C、Fe 3 O 4 D、FeS 13、（50%）许多化学反应都可在溶液中进行的原因是（） A、操作简便，设备简单 B、用料节约，减少成本 C、可加快反应速率，缩短反应时间 D、固体物质间不能直接反应14．（60%）二氧化碳气体通人石蕊试液后，再加热溶液，最后溶液的颜色为（）。 A．紫色 B．红色 C．蓝色 D．无色 15、（50%）将铁片投入下列溶液当中，一段时间后取出，溶液质量减轻的是（） A、稀盐酸酸 C、硫酸铜 D、氯化亚铁 16、（62%）不影响固体溶解度大小的因素是（） A、温度 B、溶剂质量 C、溶剂种类 D、溶质种类 17 （42%）使两份等质量的碳酸钙，一份与稀盐酸完全反应，一份高温煅烧所产生的CO 2的质量（） A、一样多 B、跟稀盐酸反应的多 C、煅烧的多 D、无法判断 18、（46%）久置的盛有澄清石灰水溶液的试剂瓶，其瓶塞附近往往有一层白色粉末。取 该粉末于表面皿中，滴入盐酸，有气泡出现。产生气泡的原因是这种粉末中含有(填
二次根式单元 易错题难题提优专项训练试题
一、选择题 1．下列二次根式中是最简二次根式的为（ ） A ．12 B ．30 C ．8 D ． 12 2．下列计算正确的是（ ） A ．93=± B ．8220-= C ．532-= D ．2(5)5-=- 3．在函数y= 2 3 x x +-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≥－2且x≠3 B ．x≤2且x≠3 C ．x≠3 D ．x≤－2 4．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5 个数是（ ） 1232567 22 310 A ．210 B ．41 C ．52 D ．51 5．实数a ，b ，c ，满足|a |+a =0，|ab |=ab ，|c |-c =0，那么化简代数式2b -|a +b |+|a -c |-222c bc b -+的结果为（ ） A ．2c -b B ．2c -2a C ．-b D ．b 6．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A ．18 B ． 13 C 24 D 0.3 7．设0a >，0b >( 35a a b b a b =23ab a b ab ++的值是 （ ） A ．2 B ． 14 C ． 12 D ． 3158 8．下列计算正确的是（ ） A 1233= B 235= C ．43331= D ．32252+= 9．给出下列化简①（2-）2=222-=（）2221214+=3
1 2 =，其中正确的是（ ） A ．①②③④ B ．①②③ C ．①② D ．③④ 10．下列运算一定正确的是( ) A a = B = C ．222()a b a b ?=? D ()0n a m = ≥ 二、填空题 11．已知x =( )21142221x x x x -??+?= ?-+-??_________ 12．若0a >化成最简二次根式为________． 13．若m m 3﹣m 2﹣2017m +2015＝_____． 14．定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为()f x z ， 即：当n 为非负整数时，如果11 22 n x n -<+≤，则()f x n =z ． 如：(0)(0.48)0f f ==z z ，(0.64)(1.49)1f f ==z z ，(4)(3.68)4f f ==z z ， 试解决下列问题： ①f =z __________；②f =z __________； + =__________． 15．3 =，且01x <<=______． 16．甲容器中装有浓度为a ，乙容器中装有浓度为b ，两个容器都倒出m kg ，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m 的值为_________． 17．把 18．=== 据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：___________________________． 19．a ，小数部分是b b -=______. 20．1 =-=
中考数学一轮复习提高题专题复习二次根式练习题附解析
中考数学一轮复习提高题专题复习二次根式练习题附解析 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A ．235+= B ．422-= C ．8＝42 D ．236?= 2．下列计算正确的是（ ） A ．2+3=5 B ．8=42 C ．32﹣2=3 D ．23?=6 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ． 1.5 B ． 13 C ．10 D ．27 4．已知52a =+，52b =-，则227a b ++的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列运算中，正确的是( ) A ．1333??+ ? ?? =3 B ．(12-7)÷3=-1 C ．32÷ 1 22 =2 D ．(2+3)×3=63+ 6．下列运算正确的是（ ） A ．52223-=y y B ．428x x x ?= C ．（-a-b ）2=a 2-2ab+b 2 D ．27123-= 7．下列计算正确的是（ ） A ．822-= B ．321-= C ．325+= D ．(4)(9)496-?-= -?-= 8．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5 个数是（ ） 1232567 22 310 A ．210 B ．41 C ．52 D ．51 9．将1、 、 、 按图2所示的方式排列，若规定（m ，n ）表示第m 排从左到右第 n 个数，则（4,2）与（21,2）表示的两数的积是（ ）
A ．1 B ．2 C ． D ．6 10．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A ．0.1 B ．19 C ．8 D ．14 4 11．设0a >，0b >，且( )( ) 35a a b b a b +=+，则 23a b ab a b ab -+++的值是 （ ） A ．2 B ． 14 C ． 12 D ． 3158 12．给出下列化简①（2-）2=2：②22-=（）2；③221214+=123； ④11 142 - =，其中正确的是（ ） A ．①②③④ B ．①②③ C ．①② D ．③④ 二、填空题 13．已知2215x 19x 2+--=，则2219x 215x -++=________． 14．若a ，b ，c 是实数，且21416210a b c a b c ++=-+-+--，则 2b c +=________． 15．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72 [72]=8 [8]=2 2]=1，类似地，只需进行3次操作 后变为1的所有正整数中，最大的是________． 16．当x 3x 2﹣4x +2017=________． 17．把1 a - 18．已知2，n=1222m n mn +-的值________． 19．若a 、b 为实数，且b 2211a a -+-+4，则a+b ＝_____． 201262_____． 三、解答题 21．观察下列各式子，并回答下面问题． 211-
二次根式专项练习附答案
1、已知，为实数，且，求的值． 2、若的整数部分为，小数部分为，求的值. 3、. 4、阅读下列解题过程：， ， 请回答下列回题： （1）观察上面的解答过程，请直接写出= ﹣； （2）根据上面的解法，请化简：． 5、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：． 6、使有意义的的取值范围是． 7、若x，y为实数，且y=4++，则y﹣x的值是．8、当x时，二次根式在实数范围内有意义． 9、方程：的解是 . 10、若代数式有意义，则的取值范围为__________． 11、若，则的值为． 12、比较大小：； 13、若+有意义，则= 14、已知xy＝3，那么的值为_________． 15、把根号外的因式移到根号内： ＝ . 16、已知a，b，c为三角形的三边，则 = . 17、________．
18、计算． 19、计算； 20、; 21、）; 22、计算： 23、计算：； 24、 25、计算： 26、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为( ). ≥ 2 B. x≤ 2 ≥-2 ≤-2 27、若二次根式有意义,则的取值范围是【】A. B. C. D. 28、若, 则的值为（） A. C. 9 D. 29、不改变根式的大小，把中根号外的因式移到根号内正确的结果是 A ． B ．C．－ D ． 30、为使有意义，x的取值范围是（） A． x＞ B． x≥ C．x≠D． x≥且x≠ 31、下列二次根式中，化简后能与合并的是( ) A.B．C． D． 32、已知则与的关系为（）
33、下列计算正确的是（） A. B.+ C. D. 34、下列计算或化简正确的是（） A ． B ． C ． D ． 35、下列二次根式中属于最简二次根式的是【】 A ． B ． C ． D ． 36、如果，那么 （A ）；（B ）；（C ）；（D ）．37、下列二次根式中，最简二次根式是（）. A. B. C. D. 38、已知，则a的取值范围是…………【】 A．a≤0；B．a＜0； C．0＜a≤1；D．a ＞0 39、式子（＞0）化简的结果是（） A. B. C. D. 40、式子成立的条件是（） A.≥3 B.≤1 ≤≤3 ＜≤3 参考答案
(完整)九年级化学上册易错题精选(新整理)
九年级化学上册易错题选集 一、选择题 1. 以下性质属于物质的化学性质的是（） A、铁生锈 B、浓盐酸的挥发性 C、碳酸氢铵的不稳定性 D、木炭的吸附性 2.某同学取8mL水并加热,提供的仪器有：①10mL量筒②100mL量筒③酒精灯④容积 20mL的试管⑤容积30mL的试管⑥试管夹⑦胶头滴管,所选用仪器合理的一组是（） A. ②③④⑥⑦ B. ①③⑤⑥ C. ①③⑤⑥⑦ D. ②③④⑥ 3. 某学生用量筒量取液体时，将量筒平放，且面对刻度平视测量。初次视线与量筒内液面的 最低处保持水平，读数为20ml。倒出部分液体后，俯视凹液面最低处,读数为5ml,则该学生实际倒出液体的体积（） A、等于15 B、小于15 C、大于15 D、无法确定 4.物质可分为纯净物和混合物，下列由同种元素组成的纯净物是（） A、蒸馏水 B、液氮 C、矿泉水 D、大理石 5.下列关于空气成分的说法正确的是 A.空气的成分按质量计算,氧气约占21% B.稀有气体常用于医疗急救 C.焊接金属时常用氮气作保护气 D.氧气是植物光合作用的重要原料 6.空气是一种宝贵的自然资源。下列对空气的说法中正确的是 A.空气中含量最多的是氧气,氧气可支持燃烧 B.臭氧(O3)属于稀有气体，主要分布在距地面10~ 50 km的高空 C. 稀有气体约占空气体积的0.03%，常充入灯管中作电光源。 D. 二氧化碳的排放过多，虽然对环境有影响，却不属于空气污染指数(API) 所规定项目 7.下列关于实验现象描述正确的是：（） A.碳在氧气中燃烧发出白光，放出热量，产生无色无味的气体 B.铁在空气中剧烈燃烧，火星四射，同时产生黑色固体。 C.磷在空气中剧烈燃烧，产生大量白色烟雾，并且放出大量热 D.硫在空气中燃烧，发出蓝紫色火焰，同时产生一种刺激性气味的气体 8. 下列对于实验操作及操作的目的描述正确的是：（） A．点燃系在螺旋状细铁丝下方的火柴后应立即伸入盛有氧气的集气瓶中 B．硫燃烧前，在集气瓶内预先放置水的目的是防止生成的气体造成空气污染 C．镁条在空气中燃烧所得产物为固体，故可用来测定空气中氧气含量 D．蜡烛熄灭时产生的白烟是石蜡不充分燃烧生成的的石蜡固体小颗粒 9.下列说法正确的是：（） A、氧气用于气割和气焊，其中都伴随了化学变化。 B、空气是一种宝贵的资源，由氧气和氮气两部分组成。 C、1L水中可溶解30mL氧气，因此氧气易溶于水 D、催化剂可改变化学反应速率和生成物的质量，自身的质量和性质都不改变。 10. 下列说法正确的是：（） A.蒸馏水不易养鱼是因为蒸馏水中不含氧分子 B.氧化反应都发光放热 C.加入氢氧化钠均可增强溶液导电性,使同质量的水分解速率比原来快,产生气体也更多。 D.将过氧化氢溶液缓慢滴加到盛有少量二氧化锰的试管中，比较容易控制产生氧气的气流 11.SO2和CO2两种物质中含有相同的是（） A、氧分子 B、氧元素 C、氧原子个数 D、氧的质量分数 12.相同数目的SO2和CO2分子中含有相同的（） A、氧分子 B、氧元素 C、氧原子个数 D、氧的质量分数 13.下列微粒中，质子数少于核外电子数的微粒是（） A.OH— B.NH4+ C.H2O D. O2 14.下列物质含有氧分子的是（） A.过氧化氢 B.四氧化三铁 C.液态空气 D.二氧化碳 15.下列元素的化学性质相似的是（）
八年级数学下学期《二次根式》易错题集
《二次根式》易错题集 易错题知识点 1．忽略二次根式有意义的条件，只有被开方数 a≥0时，式子a才是二次根式；若a<0，则 式子a 就不能叫二次根式，即 a 无意义。 2．易把 2 a与2) (a混淆。 3．二次根式的乘除法混合运算的顺序，一般从左到右依次进行或先把除法统一成乘法后，再用乘法运算法则计算。 4．对同类二次根式的定义理解不透。 5．二次根式的混合运算顺序不正确。 典型例题 选择题 1．当a＞0，b＞0时，n是正整数，计算的值是（） A．（b﹣a）B．（a n b3﹣a n+1b2）C．（b3﹣ab2）D．（a n b3+a n+1b2） 考点：二次根式的性质与化简。 分析：把被开方数分为指数为偶次方的因式的积，再开平方，合并被开方数相同的二次根式． 解答：解：原式=﹣ =a n b3﹣a n+1b2 =（a n b3﹣a n+1b2）． 故选B． 点评：本题考查的是二次根式的化简．最简二次根式的条件：被开方数中不含开得尽方的因式或因数． 2．当x取某一范围的实数时，代数式的值是一个常数，该常数是（）A．29 B．16 C．13 D．3 考点：二次根式的性质与化简。 分析：将被开方数中16﹣x和x﹣13的取值范围进行讨论． 解答：解：=|16﹣x|+|x﹣13|， （1）当时，解得13＜x＜16，原式=16﹣x+x﹣13=3，为常数； （2）当时，解得x＜13，原式=16﹣x+13﹣x=29﹣2x，不是常数； （3）当时，解得x＞16；原式=x﹣16+x﹣13=2x﹣29，不是常数；
（4）当时，无解． 故选D 点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：=|a|，分类讨论的思想． 3．当x＜﹣1时，|x﹣﹣2|﹣2|x﹣1|的值为（） A．2 B．4x﹣6 C．4﹣4x D．4x+4 考点：二次根式的性质与化简。 分析：根据x＜﹣1，可知2﹣x＞0，x﹣1＜0，利用开平方和绝对值的性质计算． 解答：解：∵x＜﹣1 ∴2﹣x＞0，x﹣1＜0 ∴|x﹣﹣2|﹣2|x﹣1| =|x﹣（2﹣x）﹣2|﹣2（1﹣x） =|2（x﹣2）|﹣2（1﹣x） =﹣2（x﹣2）﹣2（1﹣x） =2． 故选A． 点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，=a；a＜0时，=﹣a；a=0时，=0；解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算． 4．化简|2a+3|+（a＜﹣4）的结果是（） A．﹣3a B．3a﹣C．a+D．﹣3a 考点：二次根式的性质与化简；绝对值。 分析：本题应先讨论绝对值内的数的正负性再去绝对值，而根号内的数可先化简、配方，最后再开根号，将两式相加即可得出结论． 解答：解：∵a＜﹣4， ∴2a＜﹣8，a﹣4＜0， ∴2a+3＜﹣8+3＜0 原式=|2a+3|+ =|2a+3|+ =﹣2a﹣3+4﹣a=﹣3a． 故选D． 点评：本题考查的是二次根式的化简和绝对值的化简，解此类题目时要充分考虑数的取值范围，再去绝对值，否则容易计算错误． 5．当x＜2y时，化简得（）
中考化学易错题精选-推断题练习题附答案解析
一、中考初中化学推断题 1．如图，物质王国中的A～F及X七种物质玩“独木桥”游戏，其中A～F分别是盐酸、氢气、氧化铜、氢氧化钙、碳酸钠、二氧化碳六中物质中的一种。 (1)搭桥:规则是A～F搭桥后相邻的物质之间能发生化学反应(所涉及反应均为初中常见化学反应)。 已知E的俗名叫熟石灰。 ①E的化学式是________________； ②A与B反应的基本类型是__________________； ③C与D反应的化学方程式是_____________________________。 (2)过桥:若A～F分別通过一步反应能直接转化为X，则X可成功过桥，物质X是 __________。 【答案】Ca(OH)2置换反应2HCl+ Na2CO3= 2NaCl+ CO2↑+H2O H2O 【解析】 物质王国中的A～F及X七种物质玩“独木桥”游戏，其中A～F分别是盐酸、氢气、氧化铜、氢氧化钙、碳酸钠、二氧化碳六种物质中的一种。（1）搭桥：规则是A～F搭桥后相邻的物质之间能发生化学反应，E的俗名叫熟石灰，氢氧化钙会与碳酸钠、盐酸反应，氢气只会与氧化铜反应，所以A、F可能是氢气，F是氢气时，不会与氢氧化钙反应，所以A 是氢气，B是氧化铜，氧化铜会与盐酸反应，所以C是盐酸，D是碳酸钠，F是二氧化碳，经过验证，推导正确，所以①E的化学式是Ca（OH）2；②A与B的反应是氢气和氧化铜在加热的条件下生成铜和二氧化碳，所以基本类型是置换反应；③C与D的反应是碳酸钠和盐酸反应生成氯化钠、水和二氧化碳，化学方程式是：2HCl+Na2CO3=2NaCl+CO2↑+H2O；过桥：若A～F分別通过一步反应能直接转化为X，则X可成功过桥，氢气和氧化铜反应生成水，氧化铜和盐酸反应生成水，盐酸和碳酸钠反应生成水，碳酸钠和氢氧化钙反应生成水，氢氧化钙和二氧化碳反应生成水，经过验证，推导正确，所以X是水。 2．实验室有一包白色粉末，可能含有 Na2SO4、Ba(NO3)2、K2CO3、KOH、CuSO4、Mg(NO3)2和KCl中的一种或几种，为了确定其成分，某化学兴趣小组进行了如下实验探究。 （查阅资料）CaCl2溶液显中性；K2CO3和“纯碱”的化学性质相似；MgCO3微溶于水，不考虑为沉淀。 （实验步骤） 步骤Ⅰ：取一定量样品于烧杯中，加足量水充分溶解，有白色沉淀产生，溶液呈无色。 初步结论：原粉末中一定不含______。 步骤Ⅱ：将步骤Ⅰ中的混合物过滤，进行下一步实验探究。 （实验探究一）小明同学对步骤Ⅱ中过滤所得滤液设计了如下的实验探究方案：
二次根式单元 易错题难题质量专项训练
二次根式单元 易错题难题质量专项训练 一、选择题 1．下列计算正确的是( ) A ．235+= B ．3223-= C ．623÷= D ．(4)(2)22-?-= 2．下列式子为最简二次根式的是（ ） A ．22a b + B ．2a C ．12a D ．12 3．下列根式是最简二次根式的是（ ） A ．4 B ．21x + C ．12 D ．40.5 4．若a 是最简二次根式，则a 的值可能是（ ） A ．2- B ．2 C ．32 D ．8 5．对于所有实数a ，b ，下列等式总能成立的是（ ） A ．()2b a b a +=+ B ．22222(b a b )a +=+ C ．22b a b a +=+ D ．2(b)a b a +=+ 6．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2||(-1)a a +的结果为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．1﹣2a D ．2a ﹣1 7．下列根式中，最简二次根式是（ ） A ．13 B ．0.3 C ．3 D ．8 8．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A ．12 B ．3 C ．0.01 D ．12 9．下列各式计算正确的是（ ） A ．6 232126()b a b a b a ---?= B ．（3xy ）2÷（xy ）=3xy C ．23a a a += D ．2x ?3x 5=6x 6 10．已知a 满足2018a -＋2019a -＝a ，则a －2 0182＝( ) A ．0 B ．1 C ．2 018 D ．2 019 11．若a 、b 、c 为有理数，且等式 成立，则2a ＋999b ＋1001c 的
专题训练 二次根式化简求值有技巧(含答案)
专题训练(一) 二次根式化简求值有技巧(含答案) ? 类型之一 利用二次根式的性质a 2＝|a|化简 对于a 2的化简，不要盲目地写成a ，而应先写成绝对值的形式，即|a|，然后再根据a 的符号进行化简．即a 2＝|a|＝?????a （a ＞0），0（a ＝0），－a （a ＜0）. 1．已知a ＝2－3，则a 2－2a ＋1＝( ) A ．1－3 B .3－1 C ．3－3 D .3－3 2．当a ＜12且a ≠0时，化简：4a 2－4a ＋12a 2－a ＝________． 3．当a ＜－8时，化简：|（a ＋4）2－4|. 4．已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c ，化简：c 2－4c ＋4－ 14c 2－4c ＋16. ? 类型之二 逆用二次根式乘除法法则化简 5．当ab ＜0时，化简a 2b 的结果是( ) A ．－a b B ．a －b C ．－a －b D ．a b 6．化简：(1)（－5）2×（－3）2； (2)（－16）×（－49）； (3) 2.25a 2b ； (4) －25－9； (5)9a 34 . ? 类型之三 利用隐含条件求值 7．已知实数a 满足（2016－a ）2＋a －2017＝a ，求a －12016 的值．
8．已知x ＋y ＝－10，xy ＝8，求x y ＋y x 的值． ? 类型之四 巧用乘法公式化简 9．计算：(1)(－4－15)(4－15)； (2)(26＋32)(32－26)； (3)(23＋6)(2－2)； (4)(15＋4)2016(15－4)2017. ? 类型之五 巧用整体思想进行计算 10．已知x ＝5－26，则x 2－10x ＋1的值为( ) A ．－30 6 B ．－186－2 C ．0 D ．10 6 11．已知x ＝12(11＋7)，y ＝12(11－7)，求x 2－xy ＋y 2的值． 12．已知x ＞y 且x ＋y ＝6，xy ＝4，求x ＋y x －y 的值． ? 类型之六 巧用倒数法比较大小 13．设a ＝3－2，b ＝2－3，c ＝5－2，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．c ＞b ＞a D ．b ＞c ＞a _
最完整初三化学易错题集全
初三化学培优（易错题） 24、（46%）久置的盛有澄清石灰水溶液的试剂瓶，其瓶塞附近往往有一层白色粉末。取该粉末于表面皿中，滴入盐酸，有气泡出现。产生气泡的原因是这种粉末中含有(填物质名称)_______，请写出氢氧化钙溶液变质的化学方程式______ 。 26、在硫酸铜、硫酸锌和稀硫酸的混合溶液中，加入一定量的铁粉，使之充分反应后，铁有剩余，过滤。则滤液中一定没有的溶质是_______，，所得固体残渣中一定含有_______，。 27、（43%）A、D是两种常见的固体，其中D为亮红色；B、E是两种常见的气体，其中气体E有剧 试推断：（1）A、E （2）写出A→D。 30、（40% 溶质质量分数为_______，。 5、（42%）日常生活中，与肥皂水作用容易起泡沫的是_______ A、珠江水 B、矿泉水 C、煮沸的水 D、含较多可溶性钙、镁化合物的水 10、（55%）27克铝箔在充足的氧气中完全燃烧，燃烧后的生成物的总质量是_______ A、约等于27克 B、一定小于27克 C、一定大于27克 D、一定等于27克 22、（61%）分子、原子、离子、质子、中子、电子都是我们学习过的粒子，试回答：（4分） （1）水是由_______聚集而成的；（2）氧分子是由_______结合而成的； （3）铁是由_______结合而成的；（4）氢原子的原子核是由构成的。 7、（56%）下列各组物质按混合物、纯净物、单质、化合物分类正确的是 A、空气、糖水、一氧化碳、铁粉 B、空气、水、金刚石、氯酸钾 C、空气、氮气、氢气、澄清石灰水 D、空气、矿泉水、红磷、高锰酸钾 26、（49%）如图所示，气密性良好的制取二氧化碳的装置，往长颈漏斗中加入 稀盐酸，长颈漏斗下端的出口必须， 原因是。 10、（12%）下列说法符合质量守恒定律的是 A、50g高锰酸钾加热充分反应后，剩余固体的质量小于高锰酸钾的质量 B、100g冰溶解后得到相同质量的水 C、10g食盐完全溶解在50g水中，得到60g食盐溶液 D、一杯水暴露在空气中一段时间后水分蒸发了，质量减少了 11．（25%）实验室里将白磷放在水里保存，据此对白磷性质作出如下推测，不准确的是A．它易与氧气反应B．它遇水不反应C．它难溶于水D．它比水重17、（62%）小明在实验室中找到了三包已经失落标签的白色粉末，已知是CaCO3、Na2CO3、CaO，请从下面的试剂或方法中选择一种来确定该三种物质 A、稀盐酸 B、水 C、加强热 D、CaCl2 溶液 18、（44%）为了防止小包装食品受潮，在一些食品包装袋中放入干燥剂是 A、生石灰 B、氢氧化钠 C、苏打粉 D、无水硫酸铜 20、（54%）20、有一包白色粉末可能由CaCO3 、Na2SO4、BaCl2、NaCl中的一种或几种组成。把少量该粉末放入足量水中，搅拌、静置、过滤，得到白色固体和滤液。向所得固体中加入稀硝酸，固体溶解并有气体放出。向所得溶液中加入稀硫酸，有白色固体生成。该粉末中肯定没有的物质是 A、CaCO3 B、Na2SO4 C、BaCl2 D、NaCl
二次根式易错题集锦
二次根式易错题集锦 1. 有意义的条件是 。 2. 当__________ 3. 1 1 m +有意义，则m 的取值范围是 。 4. 当__________x 是二次根式。 5. 在实数范围内分解因式：4 29__________,2__________x x -=-+=。 6. 2x =，则x 的取值范围是 。 7. 2x =-，则x 的取值范围是 。 8. )1x 的结果是 。 9. 当15x ≤ 5_____________x -=。 10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。 11. 11x = +成立的条件是 。 12. 若 1a b -+() 2005 _____________a b -=。 )()()230,2,12,20,3,1,x y y x x x x y +=--++中，二次根式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ） 15. 若23a ） A. 52a - B. 12a - C. 25a - D. 21a - 16. 若A = =（ ）A. 24a + B. 22a + C. () 2 2 2a + D. () 2 24a +
17. 若1a ≤ ） A. (1a - B. (1a - C. (1a - D. (1a - 18. =成立的x 的取值范围是（ ）A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x D. 2x ≥ 19. （ ）A. 0 B. 42a - C. 24a - D. 24a -或42a - 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ） ( ) ( )()() 2312322 4==-= =∴=-∴=- A. ()1 B. ()2 C. ()3 D. ( )4 21. 2440y y -+=，求xy 的值。 22. 当a 1 取值最小，并求出这个最小值。 23. 去掉下列各根式内的分母： ())10x () )21x 24. 已知2 3 10x x -+ = 25. 已知,a b ( 10b -=，求20052006 a b -的值。 二次根式的乘除1. 当0a ≤ ，0b __________=。 2. _____,______m n ==。 3. __________==。
二次根式专项训练答案
二次根式专项训练答案 一、选择题 1．1 =-，那么x的取值范围是（） x A．x≥1B．x>1 C．x≤1D．x<16 【答案】A 【解析】 【分析】 根据等式的左边为算术平方根，结果为非负数，即x-1≥0求解即可. 【详解】 由于二次根式的结果为非负数可知：x-1≥0， 解得，x≥1， 故选A. 【点睛】 本题利用了二次根式的结果为非负数求x的取值范围. 2．在实数范围内有意义，则a的取值范围是（） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；易得a＋2≥0，解不等式a＋2≥0，即得答案. 【详解】 在实数范围内有意义， ∴a＋2≥0，解得a≥－2． 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件； 3．a的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可． 【详解】 根据题意得，3a-8=17-2a，
移项合并，得5a=25， 系数化为1，得a=5． 故选：D． 【点睛】 本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键． 4．若x、y 4 y=，则xy的值为() A．0 B．1 2 C．2 D．不能确定 【答案】C 【解析】 由题意得，2x?1?0且1?2x?0， 解得x?1 2 且x? 1 2 ， ∴x=1 2 ， y=4， ∴xy=1 2 ×4=2. 故答案为C. 5．下列运算正确的是（） A． B ）2=2 C D ==3﹣2=1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.【详解】 根据二次根式的加减，可知 A选项错误； 根据二次根式的性质2=a（a≥0 2=2，所以B选项正确； (0) =0(=0) (0) a a a a a a ? ? =? ?- ? ＞ ＜ ﹣11|=11，所以C选项错误； D D选项错误． 故选B．
人教版二次根式单元 易错题测试基础卷试题
人教版二次根式单元 易错题测试基础卷试题 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A = B ．2= C ．(2 6 = D == 2．若 有意义，则 x 的取值范围是 （ ） A ．3x > B ．3x ≥ C ．3x ≤ D ．x 是非负数 3．下列运算正确的是（ ） A = B ． 3 C ＝﹣2 D =4．下列根式中，最简二次根式是（ ） A B C D 5．下列计算正确的是（ ） A = B ．2= C ．1= D = 6．下列运算中，正确的是( ) A =3 B ．=-1 C D ．3 7．当x =时，多项式() 2019 3419971994x x --的值为( ). A ．1 B ．1- C ．20022 D ．20012- 8．设1199++ S 的最大整数[S]等于( ) A ．98 B ．99 C ．100 D ．101 9．已知实数x ，y 满足（x y ）=2008，则3x 2-2y 2+3x -3y -2007 的值为（ ） A ．-2008 B ．2008 C ．-1 D ．1 10． 有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 11．下列运算中错误的是（ ） A = B = C 2÷= D ．2 (3=
12．下列运算错误的是（ ） A ．23=6? B ．2 = 2 2 C ．22+32=52 D ． () 2 1-212=- 二、填空题 13．定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为()f x z ， 即：当n 为非负整数时，如果11 22 n x n -<+≤，则()f x n =z ． 如：(0)(0.48)0f f ==z z ，(0.64)(1.49)1f f ==z z ，(4)(3.68)4f f ==z z ， 试解决下列问题： ①(3)f =z __________；②2(33)f +=z __________； ③2 2 2 2 2 2 (11)(22) (22)(33) (33)(44) f f f f f f + + + +?++?++?+z z z z z z 2 2 (20172017)(20182018) f f + =+?+z z __________． 14．将一组数2，2，6，22，10，…，251按图中的方法排列： 若2的位置记为（2，3），7的位置记为（3，2），则这组数中最大数的位置记为______． 15．36，3，2315，，则第100个数是_______． 16．已知4a 2(3)|2|a a +--=_____． 17．3a ，小数部分是b 3a b -=______. 181262_____． 19．化简(32)(322)+-的结果为_________. 20．下列各式：2521+n ③24 b 0.1y 是最简二次根式的是:_____（填序号） 三、解答题 21．先阅读下列解答过程，然后再解答： 2m n +,a b ，使a b m +=，ab n =，使得 22)a b m +=a b n =
新人教版数学八年级下册二次根式基础专项练习
新人教版数学八年级下册《二次根式》基础专项练习 一、二次根式的意义 1．下列式子一定是二次根式的是（） A．B．C．D． 2．下列式子是二次根式的有（） ①；②（a≥0）；③（m，n同号且n≠0）；④；⑤． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列根式中，属于最简二次根式的是（） A． B．C．D． 二、二次根式有意义的条件 4．若代数式﹣在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≠﹣2 B．x≤5 C．x≥5 D．x≤5且x≠﹣2 5．已知y=，则的值为（） A．B．﹣ C．D．﹣ 6．若式子﹣+1有意义，则x的取值范围是（） A．x≥B．x≤C．x= D．以上都不对 三、二次根式的性质与化简 7．下列运算正确的是（） A．B． C．D． 8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（）A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a 9．若1＜x＜2，则的值为（） A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2 四、最简二次根式
10．下列二次根式是最简二次根式的是（） A． B．C． D． 11．在根式①②③④中，最简二次根式是（）A．①②B．③④C．①③D．①④ 12．下列根式中是最简二次根式的是（） A．B．C．（a＞0）D． 五、二次根式的乘除法 13．计算2×÷的结果是（） A．B．C．D．2 14．下列运算正确的是（） A．a+a=a2B．a2?2a3=2a6C．÷=3 D．（﹣ab3）2=a2b6 15．下列计算正确的是（） ①=?=6；②=?=6 ③=?=3；④=?=1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 六、分母有理化 16．﹣1的倒数为（） A．﹣1 B．1﹣C．+1 D．﹣﹣1 17．a=，b=，则a+b﹣ab的值是（） A．3 B．4 C．5 D． 七、同类二次根式 18．下列根式中，与为同类二次根式的是（） A．B．C．D． 19．下列二次根式中，能与合并的是（） A． B． C．D． 20．在根式、、、、中与是同类二次根式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二次根式易错题集
一、二次根式的概念： 二次根式的性质： 1.()0≥a a 是一个非负数。2.()02≥=a a a 3.()()???-≥==002 a a a a a a 错题： 1.=25 5 2.()=-23 －（－3）=3 3.()=--2 1255－1=4 4.() =2 63()5469632 2=?=?或()=2 63( )()5454632 2 2== ? 5.() =-- 2 666-=-- 6.= -2 55151512 2 =?? ? ??= 7.根据条件，请你解答下列问题：（1）已知n -20是整数，求自然数n 的值； 解：首先二次根式有意义，则满足,020≥-n 所以,20≤n 又因为n -20是整数，所以根号内的数一定是一个平方数，即n -20必定可化为()0,202≥=-a a a n 且为整数这种形式，即 ()0,202≥=-a a a n 且为整数。所以满足条件的平方数2a 有0，1，4，9，16。所以.4,11,16,19,20=n （2）已知n 20是整数，求正整数n 的最小值 解：因为n 20是整数，所以根号内的数一定是一个平方数，即n 20必定可化为()为整数a a n 220=这种形式，即()为整数a a n 220=，而()为整数a a n 25420??=，4可以开平方，剩下不能开平方的数5，所以正整数n 的最小值就是5，因2555=?能被开平方。所以我们要把常数先进行分解，把能开平方的数分解出来，剩下的不能开平方的数与字母相乘再配成能开平方的数，而字母的最小值就是这个不能 开平方的数。 7-2.(2)已知n -12是正整数，求实数n 的最大值； 解：因为n -20是正整数，所以满足,012 n -所以,12 n 所以根号内的数一定是一个平方数，即 n -20必定可化为()0,202 a a a n 且为整数=-这种形式，即()0,202 a a a n 且为整数=-。所以满足条件的平方数2a 有1，4，9。所以.3,8,11=n 最大值为11.