举一反三六年级第2讲简便运算(二)
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举一反三第2讲简便运算(二)
一、知识要点
计算过程中,我们先整体地分析算式的特点,然后进行一定的转化,创造条件运用乘法分配律来简算,这种思考方法在四则运算中用处很大。
二、精讲精练
【例题1】计算:1234+2341+3412+4123
【思路导航】整体观察全式,可以发现题中的4个四位数均由数1,2,3,4组成,且4个数字在每个数位上各出现一次,于是有
原式=1×1111+2×1111+3×1111+4×1111
=(1+2+3+4)×1111
=10×1111
=11110
练习1:
1.23456+34562+45623+56234+62345
2.45678+56784+67845+78456+84567
3.124.68+324.68+524.68+724.68+924.68
4×23.4+11.1×57.6+6.54×28
【例题2】计算:2
5
【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点,然后进行一定的转化,创造条件运用乘法分配律来简算。所以
原式=2.8×23.4+2.8×65.4+11.1×8×7.2
=2.8×(23.4+65.4)+88.8×7.2
=2.8×88.8+88.8×7.2
=88.8×(2.8+7.2)
=88.8×10
=888
练习2:计算下面各题:
1.99999×77778+33333×66666 2.34.5×76.5-345×6.42-123×1.45
3.77×13+255×999+510
【例题3】计算1994
×1992+19931-1994×1993 【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点,就会发现分子中1993×1994可变形为1992+1)×1994=1992×1994+1994,同时发现1994-1 = 1993,这样就可以把原式转化成分子与分母相同,从而简化运算。所以 原式=1994
×1992+19931-1994×)1+1992( =1994
×1992+19931-1994+1994×1992 =1
练习3:计算下面各题:
1.
186-548×362361×548+362 2.1-1989×19881987×1989+1988 3.380584×19921991×584+204-―1431
【例题4】有一串数1,4,9,16,25,36…….它们是按一定的规律排列的,那么其中第2000个数与2001个数相差多少?
【思路导航】这串数中第2000个数是20002,而第2001个数是20012,它们相差:20012-20002,即
20012-20002
=2001×2000-20002+2001
=2000×(2001-2000)+2001
=2000+2001
=4001
练习4:计算:
1.1991²-1990² 2.9999²+19999 3.999×274+6274
【例题5】计算:(972+792)÷(75+9
5) 【思路导航】在本题中,被除数提取公因数65,除数提取公因数5,再把1/7与1/9的和作为一个数来参与运算,会使计算简便得多。
原式=(65/7+65/9)÷(75+9
5) =【65×(71+91)】÷【5×(71+9
1)】 =65÷5
=13
练习5:计算下面各题:
1.(98+173+116)÷(113+75+94) 2.(3117+11312)÷(1115+13
10)
3.(967363+362524)÷(327321+1225
8)
练习:简便运算(二)
1、2345+3452+4523+5234
2、12345+23451+34512+45123+51234
3、353
×14.4+9.3×32+3.21×36
4、88888×66667+44444×66666
5、2004200220031
20042003⨯⨯+-
6、469725256255725256⨯⨯++
7、2004²-2003² 8、(392+932)÷(91+31
)