江苏省淮安市淮阴区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(解析版)

江苏省淮安市淮阴区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题一．选择题（共8小题）

1.2的相反数是（）

A. ﹣2

B. ﹣1

2

C.

1

2

D. 2

【答案】A

【解析】

【分析】

直接利用相反数的定义分析得出答案．

【详解】解：2的相反数是﹣2

故选：A．

【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．

2.某市计划争取“全面改薄”专项资金120 000 000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所数据120 000 000用科学记数法表示为（）

A. 12×108

B. 1.2×108

C. 1.2×109

D. 0.12×109

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】120 000 000＝1.2×108，

故选B．

【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.二次函数2

(2)3

y x

=-+的图像的顶点坐标是（）

A. （2，3）

B. （﹣2，3）

C. （﹣2，﹣3）

D. （2，﹣3）

【解析】 【分析】

根据题目中函数的解析式直接得到此二次函数的顶点坐标． 【详解】∵2(2)3y x =-+，

∴二次函数2(2)3y x =-+的图象的顶点坐标是(2,3) 故选A.

【点睛】此题考查二次函数的性质，解题关键在于掌握其顶点式一般形式的特点. 4.若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +a ﹣1＝0没有实数根，则a 的取值范围是（ ） A. a ＜2 B. a ＞2

C. a ＜﹣2

D. a ＞﹣2

【答案】B 【解析】 【分析】

根据题意得根的判别式0

()()2

2424110b ac a =-=--⨯⨯-<⊿，

∴a ＞2， 故选：B ．

【点睛】本题考查了一元二次方程20ax bx c ++=（a ≠0）的根的判别式24b ac =-⊿：当0V >，方程有两个不相等的实数根；当0=V ，方程有两个相等的实数根；当0

5.受益于电子商务发展和法治环境改普等多重因素，“快递业”成为我国经济发展的一匹“黑马”，2018年我国快递业务量为600亿件，预计2020年快递量将达到950亿件，若设快递平均每年增长率为x ，则下列方程中，正确的是（ ） A. 600（1+x ）＝950 B. 600（1+2x ）＝950 C. 600（1+x ）2＝950

D. 950（1﹣x ）2＝600

【解析】

【分析】

设快递量平均每年增长率为x，根据我国2018年及2020年的快递业务量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

【详解】设快递量平均每年增长率为x，

依题意，得：600(1+x)2=950．

故选：C．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

6.如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝130°，则∠AOB的度数为（）

A. 50°

B. 80°

C. 100°

D. 110°

【答案】C

【解析】

【分析】

根据圆内接四边形的性质和圆周角定理即可得到结论．

【详解】在优弧AB上任意找一点D，连接AD，BD．

∵∠D=180°﹣∠ACB=50°，

∴∠AOB =2∠D =100°， 故选：C ．

【点睛】本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键． 7.若二次函数y ＝x 2+4x +n 的图象与x 轴只有一个公共点，则实数n 的值是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 6

【答案】C 【解析】 【分析】

二次函数y =x 2+4x +n 的图象与x 轴只有一个公共点，则240b ac =-=⊿，据此即可求得． 【详解】∵1a =，4b =，c n =，

根据题意得：2244410b ac n =-=⨯⨯=⊿﹣， 解得：n =4， 故选：C ．

【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点，二次函数2

y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，a ≠0）的交点与

一元二次方程20ax bx c ++=根之间的关系．24b ac =-⊿决定抛物线与x 轴的交点个数．⊿＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；0=⊿时，抛物线与x 轴有1个交点；⊿＜0时，抛物线与x 轴没有交点． 8.如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O 恰好重合，折痕为CD ，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）

A.

43

π

- B.

83

π

- C.

83

π

- D.

843

π

- 【答案】C 【解析】