2_并联谐振回路解析
第三讲 并联谐振电路
因此，并联谐振电路的谐振条件为B=0。 并联谐振电路与串联谐振电路的谐振（角）频率计算公式相 同。 1 谐振角频率： 0 LC 谐振频率：
f0 1 2 LC
2.2 并联谐振电路
实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电 容器并联时，电路如图： （1）谐振条件
Y jC
1 R jL
RR
C C
LL 谐振时 B=0，即
L ) R j(C R 2 (L) 2 R 2 (L) 2 ω L 0 G jB ω C 0 0 R 2 (ω L ) 2 0
ω0
1 ( R )2 LC L
2.2 并联谐振电路
此电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足
1 R L ( ) 2 0, 即 R 时, 可以发生谐振 LC L C
一般线圈电阻R<<L，则等效导纳为：
R L R 1 ) Y 2 j ( C ) j ( C L R (L) 2 R 2 (L) 2 (L) 2
L (3) 支路电流是总电流的Q倍，设R<< L U0 I0 Z I0 RC L U I0Z I0 RC
U I L IC U0C 0 L U / 0 L 0 L I L IC 1 Q I 0 I 0 U /( L / RC ) 0 RC R I L I C QI0 I 0
1 Y G jB G j( BL BC ) G j C L
谐振角频率 等效电路
ω0
1
LC
C
Ge
L
1 (0 L) 2 Re Ge R
2.2 并联谐振电路
第2讲LC谐振回路
）
1
j（L
0
1
0
）
1
jQ（
0 ）
r rC
r 0 rC 0
0
LC谐振回路
失谐量 绝对失谐量 广义失谐量
f f f0 或 0
Q（ 0 ） Q ( 0 )( 0 ) Q 2()
0
0
0
Q 2() Q 2(f )
0
f0
LC谐振回路
•
N( f )
1
1 j
•
N( f )
路上并联多大电阻才能满足放大器所需带 宽要求?
LC谐振回路
解： 1
L
1
02
1
(2 )2 f02C
L ( 1 )2
2
1 f02C
10 6
25330 f02C
5.07u
2
R0 Q0L 100 2 107 5.07 106 3.18 104
31.8k
B f0 100 kHz Q
LC谐振回路
并联回路适合与信号源和负载并联连接，使有 用信号在负载上的电压振幅增大。
LC谐振回路
例1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信 号中心频率fs=10MHz, 回路电容C=50 pF, (1) 试计算所需的线圈电感值。 (2) 若线圈品质因数为Q=100, 计算回路谐振电
阻及带宽。 (3) 若放大器所需的带宽B=0.5MHz, 则应在回
应使 Z S Z P
RS
X
2 P
RP2
X
2 P
RP
XS
RP2
RP2
X
2 P
XP
LC谐振回路
由于Q值不变，有
Qe
2_并联谐振回路
2、谐振频率和谐振阻抗 ①并联回路的谐振频率0
LC
1 f0 = ————— 2 LC
Is
·
Z
Vo
·
上式说明，LC并联回路 的谐振频率0 由电路本身的 性质决定，与外因无关。
本页完 继续
并
联
谐
振
回
路
1、并联谐振回路的阻抗Z · 并联LC回路阻抗Z的推导 · IL IC L · L/C · Z—————————— Vo C Is 1 R+j( L－ —— ) R 由于谐振时RZ p呈纯 C 电阻特性，所以输出电 · · 2、谐振频率和谐振阻抗 压Vo与总电流IS同相。 LC并联谐振回路 ①并联回路的谐振频率0 ②谐振阻抗Rp及其特性 因为Rp式中不含 谐振时，L-(1/C)=0 虚部，只有实部，所 · 由阻抗表达式可知： · 以呈纯电阻特性。 Z Vo I s L Z0Rp —— RC 显然谐振时的阻抗Rp是 最大的，呈纯电阻特性。 本页完 - 90
2 + ——
0
=-arc tg Qp 2 ——
0
2 -——
0
0 +2——
0
幅频响应
相频响应 本页完 继续
例如幅频特性曲线越尖 并 联 谐 锐，对0附近的频率的阻抗 5、选频原理 就减少得越利害，利用放大 电路就可以使 0附近的频率 ① 由幅频响应特性曲线 · 成份急剧衰减，选出的频率 I 可知： LC 并联谐振回路对 成份越接近 0 。 信号中为 的频率呈现最
Z的表达式
Is
·
IL
·
C
Z
L R
Vo
·
本知识点学习思路： 首先推导出整个LC并联回 路的阻 抗 Z 的表达式，然 后分析 Z 的特性是如何随 信号频率 的变化而变化 的，讨论外来频率 与 LC 并联回路固有频率 0 相同 时产生电谐振状态下的特 性，总结出选频原理。
简单串、并联谐振回路与双耦合谐振回路
LC谐振回路总结
Q1?Q2/Q3?
1. 能量关系
串联单振荡回路由电感线圈（包括其损耗电阻）
和电容器构成，电抗元件电感和电容不消耗外加电动 势的能量，消耗能量的只有损耗电阻。
L
R
+
Vs –
C
电容和电感的伏安特性方程
iC
C
dvC dt
vL
L
di L dt
电容和电感的瞬时功率
pC
iC
vC
CvC
dvC dt
导线的直流电阻是当导线只通过直流或频率很低的交流时所呈 ●现的电阻，此时导线横截面上电流密度(单位面积上的电流强度)
可认为是均匀的。随着频率的逐渐增高，导线横截面上电流分 布的不均匀现象会逐渐显著起来。
趋肤效应
从趋肤效应的结果来看，相当于减小了导体的有效面积，从而增加了线 圈的电阻值，电阻越大，损耗功率越大(r就大)，线圈在电路中感抗作用 就越不明显，这是我们所不希望的。r表征了一部分趋肤效应的热损耗！
LC谐振回路分为并联回路和串联谐振回路两种形式， 其中并联网路在实际电路中用途更广，且二者之间具有 一定的对偶关系，所以只要理解并联回路，则串联谐振 回路的特性用对偶方法就可以得到。
并联谐振和串联谐振的回路和特点
并联谐振和串联谐振的回路和特点
嘿，朋友们！今天咱来聊聊并联谐振和串联谐振这两个超有趣的玩意儿！
先说说并联谐振的回路吧，就好像几个人手牵手一起抵抗外敌。
比如在
一个收音机的电路里，并联谐振回路就能选出我们想听的那个频率的信号，把其他杂七杂八的信号都给挡在外面。
哇塞，这多牛啊！
并联谐振它有啥特点呢？那就是在特定频率下，电流变得特别小！这就
好比洪水找到了一个特别窄的口子，水一下子就流得很少了。
它还具有非常高的阻抗，这可不就是像一堵坚固的墙，把不需要的东西都挡住！比如说咱们的电视天线，它就靠并联谐振来更好地接收信号呢！你说神奇不神奇？
再讲讲串联谐振的回路，这就像一群人排成一列，齐心协力朝一个方向
努力。
想象一下在电力输送中，串联谐振回路能提高电能的传输效率，让电能够更顺畅地到达我们需要的地方。
串联谐振的特点呢，就是在特定频率下，阻抗变得特别小，电流会变得超级大！这就好像水流突然找到了一条畅通无阻的通道，汹涌澎湃地冲过去。
比如说在某些无线充电设备里，就是利用了串联谐振的这个特点呢！酷不酷？
哎呀，并联谐振和串联谐振各自有着独特的魅力和用途，它们就像是电路世界里的两个好帮手，一个守在这头，一个守在那头，为我们的各种电子设备保驾护航！它们真的太重要了，没有它们，我们的生活得缺少多少乐趣和便利啊！所以说，一定要好好了解它们，利用它们，让我们的生活变得更加丰富多彩！这就是我的观点，你们觉得呢？。
并联谐振回路的应用及原理
并联谐振回路的应用及原理1. 引言在电路领域中，谐振回路是一种重要的电路结构，广泛应用于许多电子设备中。
其中，并联谐振回路是一种常见的谐振回路之一。
本文将介绍并联谐振回路的应用及其原理。
2. 并联谐振回路的结构与工作原理并联谐振回路由电感器（L）、电容器（C）和电阻器（R）组成。
它的工作原理基于谐振现象。
当电路中的电感器和电容器组成谐振回路时，电路呈现出阻抗最小的情况，使得电路中的电流达到最大值。
3. 并联谐振回路对电流的增强作用并联谐振回路通过选择适当的电感器和电容器参数，可以在特定频率下获得最大的电流增益。
这对于许多电子设备和应用来说是非常重要的。
比如，无线通信中的天线匹配电路、放大器电路等。
电流增强作用是由于并联谐振回路在谐振频率下的阻抗最小，从而使电路中的电流达到最大值。
这对于需要大电流输出的设备或电路来说非常有用。
4. 并联谐振回路的应用4.1 无线通信中的天线匹配在无线通信中，天线匹配是非常重要的，它能够提高天线的发射效率和接收灵敏度。
并联谐振回路在天线匹配电路中得到了广泛应用。
通过调整并联谐振回路中的电感器和电容器的参数，可以使天线的输入阻抗与传输线的特性阻抗匹配，从而实现最大功率传输。
4.2 放大器电路并联谐振回路在放大器电路中也有广泛的应用。
通过在放大器的输入端添加并联谐振回路，可以实现对特定频率的放大增益，同时抑制其他频率的干扰。
这在许多音频和射频设备中是非常有用的。
4.3 滤波电路并联谐振回路还可以用于滤波电路中。
通过选择适当的电感器和电容器参数，在特定频率附近形成谐振回路，可以实现对特定频率的信号滤波，从而去除其他频率的干扰信号。
4.4 其他应用并联谐振回路还可以应用于许多其他领域，如电源管理、无线充电等。
它们的工作原理与以上应用类似，通过调整电感器和电容器的参数，实现对特定频率的电流增益或信号滤波。
5. 并联谐振回路的总结并联谐振回路作为一种重要的电路结构，在无线通信、放大器电路、滤波电路等领域都有广泛的应用。
LC并联谐振回路阻抗变换电路的分析-2电子教案.
学习情境详细设计授课教师：学习领域名称：电子电路的分析与应用学时数：子领域高频信号的发射和接收电路的分析与制作学习班级学习情境LC并联谐振回路阻抗变换电路的分析建议学时 3参考资源教材、课外读物等教学方法问题讨论教学法、讲授（PPT）教学设计从放大电路的选频网络讨论入手，清楚地认识到信号源及负载对谐振回路的影响，阻抗变换特性。
使之在实际电路应用中，减小外部电路对谐振回路的影响，达到输入与输出电路的最佳阻抗匹配。
学习目标1. 会分析并联谐振回路的选频特性、通频带和选择性，2. 会分析常用阻抗变换电路教学过程课程导入在回顾小信号谐振放大器的选频特性的基础上，提出小信号谐振放大器中，为什么电源接到LC回路的中间抽头上的问题，以引入电源和负载如何接入LC回路的讨论。
图6.2.1 单调谐放大器教学过程一、任务提出小信号谐振放大器的选频作用主要是由LC谐振回路品质因素等参数决定。
LC谐振回路的品质因素与谐振回路的电阻有关，信号源及负载的接入也会影响回路的品质因素，并且为了能有效地传输信号，对信号源的阻抗与负载阻抗有一定的要求。
本项目任务就是对LC并联谐振回路进行研究，研究信号源及负载对谐振回路的影响、阻抗变换关系，以期在实际电路中能正确运用。
二、计划准备针对提出的项目任务，首先应该设计一个研究电路，制定研究方案，然后具体进行分析与讨论，得出必要的结论。
三、具体实施阻抗变换电路是一种将实际负载阻抗变换为前级网络所要求的最佳负载阻抗的电路。
阻抗变换电路对于提高整个电路的性能具有重要作用。
1、信号源及负载对谐振回路的影响研究一个实际的LC 并联谐振回路，假如接入一个实际的电流源及负载，通过分析讨论得出接入信号源后的回路品质因素。
并且比较未接入信号源时的品质因素，说明信号源对谐振回路品质因素的影响。
图6.2.3 有载品质因素研究电路 LC 谐振回路的品质因素：R CLQ =LC 谐振回路的有载品质因数：LC R Q e e = 其中R e =R S //R P //R L2、变压器阻抗变换电路的研究图6.2.4所示为变压器阻抗变换电路的研究电路，分析讨论把负载阻抗折算到输入端，研究得出等效负载阻抗R L ′，假定接入系数n ＝N 2／N 1。
并联谐振回路特点
并联谐振回路特点
并联谐振回路是由一个电感器和一个电容器组成的电路，具有特殊的电学性质。
在这种电路中，电感器和电容器是并联连接的，电流在电感器和电容器之间自由振荡，形成谐振。
并联谐振回路具有以下特点：
1. 频率选择性强：在一定的电感和电容值下，该电路只有在特定的频率下才能产生谐振现象，其它频率下则无法产生谐振。
2. 阻抗高：在谐振频率下，电路的阻抗非常高，这意味着电路会对该频率下的信号具有较强的响应能力，而对其他频率则几乎不会产生响应。
3. 相位差：电路在谐振频率下，电感器和电容器之间的电流相位差为零，且电压和电流大小相等，这使得并联谐振回路非常适合于电压放大电路。
4. 可用于滤波和谐振：并联谐振回路可以用于滤波，滤除某一频率范围内的信号；同时，它也可以用于谐振，增强某一特定频率的信号。
总之，并联谐振回路是一种特殊的电路，具有频率选择性强、阻抗高、相位差为零等特点，可用于滤波和谐振等应用。
- 1 -。
串联和并联谐振回路的谐振频率
串联和并联谐振回路的谐振频率（原创版）目录一、引言二、串联谐振回路的谐振频率1.串联谐振的定义2.串联谐振的阻抗特性3.串联谐振的谐振频率计算三、并联谐振回路的谐振频率1.并联谐振的定义2.并联谐振的阻抗特性3.并联谐振的谐振频率计算四、总结正文一、引言在电子电路中，谐振现象是一种常见的物理现象。
在特定的电路中，当电路的阻抗达到最小或最大时，电路中的电流和电压会呈现周期性变化，这种现象称为谐振。
根据电路的连接方式，谐振电路可以分为串联谐振和并联谐振两种。
本文将对这两种谐振回路的谐振频率进行详细的分析和讨论。
二、串联谐振回路的谐振频率1.串联谐振的定义串联谐振是指在串联电路中，电感和电容的组合使得电路呈纯电阻性，电路中的电流和电压呈现周期性变化的现象。
2.串联谐振的阻抗特性在串联谐振电路中，电感和电容的阻抗相互抵消，使得电路的总阻抗最小。
因此，在串联谐振电路中，电流达到最大值。
3.串联谐振的谐振频率计算根据电路理论，串联谐振电路的谐振频率可以通过以下公式计算：f = 1 / (2π√(LC))其中，L 为电感，C 为电容，f 为谐振频率。
三、并联谐振回路的谐振频率1.并联谐振的定义并联谐振是指在并联电路中，电感和电容的组合使得电路呈纯电阻性，电路中的电流和电压呈现周期性变化的现象。
2.并联谐振的阻抗特性在并联谐振电路中，电感和电容的阻抗分别并联，使得电路的总阻抗最大。
因此，在并联谐振电路中，电压达到最大值。
3.并联谐振的谐振频率计算根据电路理论，并联谐振电路的谐振频率可以通过以下公式计算：f = 1 / (2π√(LC))其中，L 为电感，C 为电容，f 为谐振频率。
四、总结综上所述，串联谐振和并联谐振回路的谐振频率计算公式相同，都是基于电感和电容的组合。
然而，这两种谐振回路的阻抗特性不同，串联谐振回路呈纯电阻性，而并联谐振回路呈纯电容性。
串联和并联谐振回路的谐振频率
串联和并联谐振回路的谐振频率摘要：一、串联和并联谐振回路的概念1.谐振回路2.串联谐振回路3.并联谐振回路二、谐振频率的计算1.串联谐振回路的谐振频率2.并联谐振回路的谐振频率三、串联和并联谐振回路的特性1.串联谐振回路的特性2.并联谐振回路的特性四、应用举例1.串联谐振回路应用举例2.并联谐振回路应用举例正文：一、串联和并联谐振回路的概念在电学中，谐振回路是一种特殊的电路，能够在特定条件下产生谐振现象。
谐振回路通常由电感和电容组成，它们可以是串联的，也可以是并联的。
1.谐振回路谐振回路，又称谐振电路，是一种具有特定频率响应的电路。
当电路中的电感和电容达到一定的数值时，电路将产生谐振，即电路中的电流和电压达到最大值。
2.串联谐振回路串联谐振回路是由电感和电容串联组成的电路。
在串联谐振回路中，电感和电容相互补偿，使得电路的复阻抗达到最小，从而产生谐振。
3.并联谐振回路并联谐振回路是由电感和电容并联组成的电路。
在并联谐振回路中，电感和电容相互抵消，使得电路的复导纳达到最大，从而产生谐振。
二、谐振频率的计算在谐振回路中，谐振频率是一个重要的参数。
谐振频率可以通过以下公式计算：1.串联谐振回路的谐振频率对于串联谐振回路，其谐振频率计算公式为：f0 = 1 / (2π√(LC))其中，f0为谐振频率，L为电感，C为电容。
2.并联谐振回路的谐振频率对于并联谐振回路，其谐振频率计算公式为：f0 = 1 / (2π√(LC"))其中，f0为谐振频率，L为电感，C"为电容的倒数。
三、串联和并联谐振回路的特性1.串联谐振回路的特性在串联谐振回路中，当电路达到谐振状态时，电路的阻抗最小，电流和电压达到最大值。
此时，电路的输出信号具有良好的选择性，可以滤除杂波，提取所需的信号。
2.并联谐振回路的特性在并联谐振回路中，当电路达到谐振状态时，电路的导纳最大，电流和电压达到最大值。
此时，电路的输出信号具有较强的抑制干扰能力，可以有效地保护电路中的元件。
2.2 并联谐振回路
0
1 LC
1 1
Q2
式中，Q为线圈品质因数，有 Q 0L 1 1 L r 0Cr r C
当 Q>>1时，
0
1 LC
3
第2章 高频电路基础
对于并联电路，用 导纳分析比较方便
Y 1 jC r jL
r2
r
L2
j
r2
L
L2
jC
在实用的并联谐振回路中，线圈的损耗电阻r总是很小，
一般满足 r L
4
第2章 高频电路基础
因此，上式化简为
Y
r
2L2
j
1
L
jC
r
2L2
j
1
L
C
G jB
5
第2章 高频电路基础
不难分析，当电路的电纳B为0，即感纳与容纳大小相等 时，电路的总导纳为纯电导，电路与电压同相，电路处于谐 振状态，因此产生并联谐振的条件为
B0
1
0 L
LC并联谐振回路的特性
LC串联谐振回路
串联谐振回路由电感线圈L、电阻r和电容C串联而成， （其中r为电感线圈的损耗电阻，C的损耗一般可忽略）如图 所示：
.
IL
.
Vi
.
r Vo
C
1、串联回路阻抗特性
.
IL
.
Vi
.
r Vo
当激励电压Vi
(
C
j)时,
谐振电流的频率函数可表示为:
I
(
j)
Vi Z
( (
j) j)
例1：串联回路如下图所示。
信号源频率 F =1MHz电压振幅
V=0.1V。将1-1端短接，电容C 调
到100PF时谐振。此时，电容C 两 端的电压为10V。
如1-1端开路再Q串' 接一阻抗 Z （电阻和电容串联），则回路
失谐，电容 C 调到200PF时重新谐振。此时，电容 C 两端 的电压为2.5V。试求：线圈的电感 L，回路品质因数Q'以及 未知阻抗 Z 。
1
5 109
Z RX j CX 15.9 j
所以当F=1MHz时 Z 15.9 j795.8
并联谐振回路 一、并联谐振回路原理
1、电路组成
L
.
Ii
C
.
Ii
Rp L
C
r
左图所示为一个有耗的空心线圈和电容组成的并联回路。
其中 r 为L的损耗电阻，C 的损耗很小，可忽略。 电流源, 为L的并RP联损耗电阻
解： （1）由：o
1 LC
.
Ii
Rp L
C
得：
L
1
并联谐振回路
RP
1 G
L CR
和串联谐振回路一样，并联谐振回路的品质因数为
QP
P L
R
1
PCR
1 R
L C
则
RP
L CR
P2 L2
R
QPP L
QP
1
PC
1
RP2C 2
可见谐振时，谐振电阻等于电感支路或电容支路电抗值的
倍。所以并联回路谐振时呈现很大的电阻。
理解记忆 ！
QP
6，并联谐振特性
谐振时，谐振电阻最大，这一特性和串联振荡回路是对偶的。 谐振时，电容支路、电感支路的电流分别为
ICp
V0 XC
jPCV0
jPCIs RP
jPCIsQP
1
PC
jIsQP
ILp
V0 X LR
V0
R jP L
V0
jP L
Is RP
jP L
IsQPP L jP L
jIsQP
电容支路和电感支路的电流大小相等，相位 相差近180度。它们的向量关系如图所示。
谐振时，各支路电流是总电流的Qp倍， 所以并联谐振又称为电流谐振。
QL
fP B
此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故
QL
10 0.5
20
根据 RP QL可得PL，回路总电阻为
RP R1 RP R1
QLP L
20
2
10 7
5.07
10 6
6.37k
R1
6.37 RP RP 6.37
7.97(k)
需要在回路上并联7.97 kΩ的电阻。
返回
2.3 串、并联阻抗的等效互换与回路抽头式的阻抗变换
多图详解串联-并联谐振电路
相位，即电源电能全部为电阻消耗，成为电阻电路时，叫作并联谐振。 并联谐振是一种完全的补偿，电源无需提供无功功率，只提供电阻所需要 的有功功率。谐振时，电路的总电流最小，而支路的电流往往大于电路的总 电流，因此，并联谐振也称为电流谐振。 发生并联谐振时，在电感和电容元件中流过很大的电流，因此会造成电路 的熔断器熔断或烧毁电气设备的事故；但在无线电工程中往往用来选择信号 和消除干扰。 并联谐振发生条件 在以下两类电路中 发生并联谐振时， （a） 由 可得 则谐振频率就是 （b） 可得： 一般情况下，线圈电阻 R 远远小于 XL,因此，忽略 R 得到，即得谐振频 率。 并联谐振电路的特点
● 电压一定时，谐振时电流最小 ● 总阻抗最大 ● 电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流 并联谐振电路的应用 LC 并联谐振回路在通信电子电路中的应用由它的特点决定。具体来说，主 要包括三大类，其一是工作于谐振状态，作为选频网络应用，此时呈现为大 的电阻，在电流的激励下输出较大的电压；其二是工作于失谐状态，此时呈 现为感性或容性，与电路中其他电感和电容一起，满足三点式振荡电路的振 荡条件，形成正弦波振荡器；其三是工作于失谐状态，即工作于幅频特性曲 线或相频特性曲线的一侧，实现幅频变换、频幅变换以及频相变换、相频变 换，构成角度调制与解调电路。 1. 用作选频匹配网络的 LC 并联谐振回路 选频即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声。 在通信电子电路中，LC 并联谐振回路作为选频网络而使用是最普遍的，它广 泛地应用于高频小信号放大器、丙类高频功率放大器、混频器等电路中。这 些电路的共同特点是：LC 谐振回路不仅是一种选频网络，通过变压器连接方 式，还起到阻抗变换的作用，减小放大管或负载对谐振回路的影响，可获得 较好的选择性。 高频小信号选频放大器用来从众多的微弱信号中选出有用频率信号加以放 大，并对其他无用频率信号予以抑制，它广泛应用于通信设备的接收机中。 单调谐放大器电路及交流通路如下图所示。 上图中，LC 并联谐振回路作为晶体管集电极负载，它调谐于放大器的中心 频率。在联接方式上，LC 回路通过自耦变压器与本级集电极电路进行联接， 与下一级的联接则采用变压器耦合。
并联谐振回路的作用
并联谐振回路的作用
并联谐振回路是一种电子类型回路，它由一个电阻、一个电容、
一个变压器和一个开关构成。
它能够改变直流信号的幅值和频率，同
时输出一个谐波信号。
这种回路具有很强的滤波作用，能够抑制高频
的高噪音并输出清晰的低频信号。
并联谐振路回路也被广泛运用于电源设计中，可以降低电源的输
出噪音，降低纹波，改善输出质量，提高电源的高效性。
同时，它还
能够有效抑制负载变化带来的高频振荡，抑制负载高频耦合的电磁波，从而有效地减少电磁兼容的问题。
此外，并联谐振路回路还可以被使用于机器人、家庭自动化系统
以及嵌入式系统的设计中，用来代替电感作为滤波元件，节省空间，
减少成本开销。
总之，并联谐振路回路具有很多优点，包括它能够抑制高噪声，
减少纹波，改善电源输出质量，抑制负载回路振荡，以及节省空间和
费用等。
因此，并联谐振回路可以广泛应用于电子设备和嵌入式系统中，提高整体设计的质量和性能。
并联谐振回路的阻抗特性
BW0.1 K 0.1 99 BW0.7
理想情况下 K0.1 = 1
主讲 元辉
2.1.1
高 频 电 子 线 路
2.1.2 串联谐振回路（自学）
其中， Cr r 2 geo ( C ) r o 2 L (o L)
称为回路的谐振电导。
(o L)2 1 L 1 或 Reo 2 geo Cr (0C ) r r
图2.1.2 并联等 效电路
（2-2）
称为回路的谐振电阻。
主讲 元辉
2.1.1
高 频 电 子 线 路
此时 ( ) 与 之间呈现线性关系， 且相频特性呈线性关系的频率范围与 Q0成反比。
主讲 元辉
2.1.1
高 频 电 子 线 路
四．通频带 选择性 矩形系数：
1、通频带（谐振曲线）
定义：当
N( f ) 1 2
时对应的频率范围称为通频带，
用 BW0.7 表示，称之为3dB带宽。
由幅频 N ( f ) 表达式知：当
Re 0 2 2 1 (Q0 )
Re 0 1 2
0
阻抗相频特性 z arctan(Q0
2
0
) arctan
由此画出的阻抗频率特性曲线如图1.1.3所示。
图2.1.3
并联谐振回路阻抗频率特性曲线
主讲 元辉
2.1.1
高 频 电 子 线 路
二、回路的谐振特性曲线：
或
1 0C
的 Q0 倍。
并联谐振电路各支路电流的大小与
阻抗成反比，因此电感和电容中电流的 大小为外部电流的 Q0 倍，即有 :
I L IC Q0 I S
并联谐振 工作原理
并联谐振工作原理
并联谐振是指在电路中既有电感器（L）又有电容器（C）连
接在同一个节点上，并且该节点与电源相连。
当电路中的电感器和电容器的参数满足一定的条件时，电路能够达到谐振状态。
并联谐振电路的工作原理如下：
1. 当电源接通时，电压开始从电源通过电感器和电容器，然后回到电源。
电感器和电容器共同构成了一个回路。
2. 一开始，电压的频率较低，电感器的感应作用较大，电流通过电感器的同时，电容器的电压也在上升。
3. 随着时间的推移，电容器的电压开始增大，电感器的感应作用逐渐减小。
在特定的频率下，电感器的感应作用和电容器的反应作用可以完全抵消，导致回路中电流达到最大值。
4. 这个特定频率就是谐振频率，当电路工作在谐振频率时，电路将处于谐振状态。
此时回路中的电流最大，电压稳定，并且电能在电感器和电容器之间来回转移，没有损耗。
5. 在谐振频率下，电感器吸收的能量与电容器放出的能量相等，维持着电路的稳定状态。
6. 如果电源的频率与谐振频率相差较大，电感器和电容器的互动效果减弱，电路的振荡将变得不稳定或不发生。
并联谐振电路通常应用于许多领域，如通信、无线电、天线等，能够在特定频率下增强电路的效率和性能。
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并
联
谐
振
回
路
IC
·
所谓并联谐振，即 Z 1、并联谐振回路的阻抗 外来信号的频率 与 LC 并联LC回路阻抗Z的推导 并联回路的固有频率 0 ( 与 LC 的值有关 L/C ) 相同时 Z产生的现象。 —————————— (类似于讨 1 R+j( L－ —— ) 论力学中的共振) C
谐
振
回
路
1、并联谐振回路的阻抗Z 并联LC回路阻抗Z的推导 L/ C Z—————————— 1 R+j( L－ —— ) C 2、谐振频率和谐振阻抗 ①并联回路的谐振频率0 1 = ———
0
当外来信号的某频率0 刚好使阻抗表达式中的 · · I I=1/( 0L C 0C)L L · · 即 L-(1/C C)=0时，电 V o Is 路产生谐振，我们把这个频 R Z 率称为并联谐振频率0 。 由上式可得出： 0 = 1/ LC LC并联谐振回路
Z
Vo
·
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并
联
谐
振
回
路
IC
·
1、并联谐振回路的阻抗Z 并联LC回路阻抗Z的推导 L/ C Z—————————— 1 本节学习完毕，单击继续，继续 R+j( L－ —— ) 学习《并联谐振频率和谐振阻抗》； C
▶ 并联谐振回路的阻抗Z结束页
Is
·
IL
·
C
Z
L R
Vo
·
单击返回，返回学习主页。
本知识点学习思路： 继续 返回 首先推导出整个LC并联回 路的阻 抗 Z 的表达式，然 后分析 Z 的特性是如何随 信号频率 的变化而变化 的，讨论外来频率 与 LC 并联回路固有频率 0 相同 时产生电谐振状态下的特 性，总结出选频原理。
LC并联谐振回路
Is
·
Z
Vo
·
本页完 继续
并
联
●并联LC回路工作在失谐时， LC回路电抗很小，Rp与其并联后 总阻抗由LC回路电抗决定。 ● 当并联 LC 电路谐振时， LC 回路电抗为 ∞， Rp与其并联后总 阻抗为Rp 。
IL
·
C
Z
L R
Vo
·
LC并联谐振回路
L Rp= —— RC
Z的表达式
Is
·
IL
·
C
Z
L R
Vo
·
本知识点学习思路： 首先推导出整个LC并联回 路的阻 抗 Z 的表达式，然 后分析 Z 的特性是如何随 信号频率 的变化而变化 的，讨论外来频率 与 LC 并联回路固有频率 0 相同 时产生电谐振状态下的特 性，总结出选频原理。
LC并联谐振回路
Is
·
②谐振阻抗Z0(Rp)及其特性
并
联
Q值的意义和Z0的另外 两个表达式
谐
振
回
路
IC
·
1、并联谐振回路的阻抗Z 并联LC回路阻抗Z的推导 L/ C Z—————————— 1 R+j( L－ —— ) C 2、谐振频率和谐振阻抗 ①并联回路的谐振频率0 ②谐振阻抗Rp及其特性 L Rp= —— RC Rp的另外两个表达式(推导) Rp=Qp0L Rp=Qp/(0C) Qp——回路品质因数，在 几十至几百之间。
2、谐振频率和谐振阻抗 ①并联回路的谐振频率0
LC
1 f0 = ————— 2 LC
Is
Hale Waihona Puke ·ZVo·
上式说明，LC并联回路 的谐振频率0 由电路本身的 性质决定，与外因无关。
本页完 继续
并
联
谐
振
回
路
1、并联谐振回路的阻抗Z · 并联LC回路阻抗Z的推导 · IL IC L · L/ C · Z—————————— Vo C Is 1 R+j( L－ —— ) R 由于谐振时RZ p呈纯 C 电阻特性，所以输出电 · · 2、谐振频率和谐振阻抗 压Vo与总电流IS同相。 LC并联谐振回路 ①并联回路的谐振频率0 ②谐振阻抗Rp及其特性 因为Rp式中不含 谐振时，L-(1/C)=0 虚部，只有实部，所 · 由阻抗表达式可知： · 以呈纯电阻特性。 Z Vo I s L Z0Rp —— RC 显然谐振时的阻抗Rp是 最大的，呈纯电阻特性。 本页完 继续
引言 本页完 返回
本 节 学 习 要 点 和 要 求
什 么 是 并 联 谐 振 和 谐 振 条 件 并 Q 联 值 谐 的 振 物 的 理 特 意 性 义
谐振曲线、相频特性曲线和通频带
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并 联 谐 振 回 路 的 阻 抗
并联谐振频率和谐振阻抗
并 联 谐 振 时 回 路 的 电 流 并联谐振回路的频率响应 并联谐振回路的选频原理 信号源内阻和负载的影响
引言
串联谐振回路适用于信号源内阻等于零或很小
的情况，如果信号源内阻很大，采用串联谐振回路
将严重降低回路的品质因数（因为 Q= 0 L/ R，当信 号源内阻增大时，回路的R增大，令Q减少），使串 联谐振回路的选择性显著变坏（通频带过宽，因为 通频带 2Δ0.7=0/Q）。在这种情况下，宜采用并联 谐振回路。
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并
联
谐
振
回
路
IC
·
1、并联谐振回路的阻抗Z
·
IL
·
Is
C
L R
Vo
·
1、并联谐振回路的阻抗Z
LC并联谐振回路
把一个电感 L 和电容 C 以并联的形式 接入电路， LC 并联电路能够起到选频的 作用。其基本原理是， LC 并联电路对不 同频率的电流具有不同的阻抗特性，从而 在回路的输出端输出大小不同的电压。特 别是电流中与 LC 回路的固有谐振频率 0 相同的频率，LC 回路对其的作用更有其 特殊性。讨论 LC 并联回路的选频特性就 是从研究 LC回路的阻抗Z开始。 本页完 继续
Is
·
IL
·
C
Z
L R
Vo
·
LC并联谐振回路
Z Vo Qp的物理意义：评价 回路损耗大小的指标，Qp 越大，回路损耗越小。 本页完 继续 Is
·
·
并
联
③并联谐振回路的等效电 路
谐
振
回
路
IC
·
1、并联谐振回路的阻抗Z 为方便对LC并联谐振回路进行分 并联LC回路阻抗Z的推导 析研究，通常把并联谐振回路等效为 L/ C 如图所示的电路。谐振电阻 是 · Z—————————— Rp与LC Is 1 并联在一起的，非常便于分析。 R+j( L－ —— ) C 2、谐振频率和谐振阻抗 ①并联回路的谐振频率0 ②谐振阻抗Rp及其特性 ③并联谐振回路等效电路