第八章例题习题解
高等数学同济版 第八章 习题
z Fy . y Fz
19
(3)
F ( x, y,u,v) 0 G( x, y,u,v) 0
隐函数存在定理 3 设F ( x, y, u,v)、G( x, y, u,v) 在
点P( x0 , y0 , u0 ,v0 )的某一邻域内有对各个变量的连续 偏导数，且F ( x0 , y0 , u0 , v0 ) 0,G( x0 , y0 , u0 ,v0 )
1、区域
（1）邻域
设P0 ( x0 , y0 )是xoy 平面上的一个点， 是某 一正数，与点P0 ( x0 , y0 )距离小于 的点P( x, y) 的全体，称为点P0 的 邻域，记为U ( P0 , ) ，
U(P0, ) P | PP0 |
( x, y) | ( x x0 )2 ( y y0 )2 .
3
2、多元函数概念
定义 设D是平面上的一个点集，如果对于每个
点 P( x. y) D，变量 z按照一定的法则总有确定 的值和它对应，则称 z是变量 x, y的二元函数， 记为z f ( x, y)（或记为z f (P)）.
类似地可定义三元及三元以上函数．
当n 2时，n 元函数统称为多元函数.
v v( x, y)，它们满足条件u0 u( x0 , y0 ) ,v0 v
( x0 , y0 )，并有
Fx Fv
u 1 (F ,G) Gx Gv , x J ( x,v) Fu Fv
Gu Gv
21
v 1 (F ,G) Fu Fx Fu Fv x J (u, x) Gu Gx Gu Gv u 1 (F ,G) Fy Fv Fu Fv , y J ( y,v) Gy Gv Gu Gv v 1 (F ,G) Fu Fy Fu Fv . y J (u, y) Gu Gy Gu Gv
第八章 去掉重叠剩多少(习题)
第八章去掉重叠剩多少（习题）1.某班组织象棋和军棋比赛，参加象棋比赛的有32人，参加军棋比赛的有28人，有18人两项比赛都参加了，这个班参加棋类比赛的共有多少人？2.在46人参加的采摘活动中，只采了樱桃的有18人，既采了樱桃又采了杏的有7人，既没采樱桃又没采杏的有6人，问：只采了杏的有多少人？3.四(二)班有48名学生，在一节自习课上，写完语文作业的有30人，写完数学作业的有20人，语文数学都没写完的有6人。
（1）问语文数学都写完的有多少人？（2）只写完语文作业的有多少人？4.某次英语考试由两部分组成，结果全班有12人得满分，第一部分有25人做对，第二部分有19人有错，问两部分都有错的有多少人？5.众享学校一个歌舞表演队里，能表演独唱的有10人，能表演跳舞的有18人，两种都能表演的有7人。
这个表演队共有多少人能登台表演歌舞？【参考答案】1.422.153.（1）8（2）224.65.211.对全班同学调查发现，会游泳的有20人，会打篮球的有25人。
两项都会的有10人，两项都不会的有9人。
这个班一共有多少人？2.某体育竞技比赛中，有长跑和跳高两种比赛，有34人不擅长长跑，有47人不擅长跳高，既不擅长跳高也不擅长长跑的有12人，那么跳高和长跑只擅长一种的一共有多少人？3.学校食堂现在有42人，其中26人爱吃鸡腿，17个人爱吃红烧肉，19人爱吃青菜，其中9个人既爱吃鸡腿又爱吃青菜，4个人既爱吃红烧肉又爱吃青菜，没有一个人是三种菜都爱吃的，但是每人至少爱吃一个菜。
请问：既爱吃鸡腿又爱吃红烧肉的有几个人？4.同学们去电影院看电影，喜欢看科技片而不喜欢看动画片的有19人，喜欢看动画片而不喜欢看喜剧片的有23人，喜欢看喜剧片而不喜欢看科技片的有29人，三种电影都喜欢的有8人，三种都不喜欢的有5人，那么一共有多少学生去了电影院？5.学校鼓励同学们养花，养月季花的有45人，养石榴花的有39人，养芍药花的有27人，三种花同时养的有7人，只养月季和石榴的有14人，只养石榴和芍药的有9人，只养芍药和月季的有8人，那么一共有多少人？【参考答案】1.442.573.74.845.66➢ 知识点睛1. 两量重叠问题用式子可表示成： (其中符号“ ”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思；符号“I ”读作“交”，相当于中文“且”的意思）。
物理化学试题及其答案
第八章 电解质溶液 （例题与习题解）例题1、已知25℃时，m ∞Λ(NaAc)=×10-4S·m 2·mol –1，m ∞Λ(HCl)=×10-4S·m 2·mol –1，m ∞Λ(NaCl)=×10-4S. m2·mol –1，求25℃时∞m Λ(HAc)。
解：根据离子独立运动定律+ m m m (NaAc) =(Na ) +(Ac )ΛΛΛ∞∞∞-+ m m m (HCl) =(H ) +(Cl )ΛΛΛ∞∞∞- + m m m (NaCl) =(Na ) +(Cl )ΛΛΛ∞∞∞- + m m m (HAc) =(H ) +(Ac )ΛΛΛ∞∞∞-+ + m m m m + m m =(H ) (Cl )(Na )(Ac ) (Na )(Cl )ΛΛΛΛΛΛ∞∞-∞∞-∞∞-+++--m m m =(HCl) (NaAc)(NaCl)ΛΛΛ∞∞∞+-=+=×10-4 (S·m 2·mol -1)例题2：一些常见离子在25℃时的λ∞±m,见P 22表，求∞m 24Λ(H SO )。
解：=∞)SO (H Λ42m )(SO λ)(H 2λ-24m m ∞+∞+0.015960.0349822＋⨯=0.085924＝（S·m 2·mol –1）例题３：的醋酸水溶液在25℃时的电导率为×10-2 ，计算醋酸溶液的pH 值和解离平衡常数。
解：-2-32-1m κ 1.6210Λ===1.6210(S.m .mol )c 0.01⨯⨯⨯1000+--4m H ,m Ac ,mΛ=λ+λ=(349.82+40.9)10∞∞∞⨯).mol (S.m 103.91-122-⨯=-3m -2m Λ 1.6210α===0.0451Λ 3.9110∞⨯⨯ pH =-lg(αc)=-lg(0.0451)=3.38⨯0.0122c c α0.010.045k ==1-α1-0.045⨯-5-3=1.0810(mol.dm )⨯例题４:电导测定得出25℃时氯化银饱和水溶液的电导率为10–4 S·m –1。
08热力学第二定律习题解答
第八章热力学第二定律一选择题1. 下列说法中，哪些是正确的？( )（1）可逆过程一定是平衡过程；（2）平衡过程一定是可逆的；（3）不可逆过程一定是非平衡过程；（4）非平衡过程一定是不可逆的。
A. (1)、(4)B. (2)、(3)C. (1)、(3)D. (1)、(2)、(3)、(4)解：答案选A。
2. 关于可逆过程和不可逆过程的判断，正确的是( )(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程；(2) 准静态过程一定是可逆过程；(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(4) 凡是有摩擦的过程一定是不可逆的。
A. (1)、(2) 、(3)B. (1)、(2)、(4)C. (1)、(4)D. (2)、(4)解：答案选C。
3. 根据热力学第二定律，下列哪种说法是正确的？( )A．功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；B．热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；C．气体能够自由膨胀，但不能自动收缩；D．有规则运动的能量能够变成无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变成有规则运动的能量。
解：答案选C。
4 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后：( )A. 温度不变，熵增加；B. 温度升高，熵增加；C. 温度降低，熵增加；D. 温度不变，熵不变。
解：绝热自由膨胀过程气体不做功，也无热量交换，故内能不变，所以温度不变。
因过程是不可逆的，所以熵增加。
故答案选A 。
5. 设有以下一些过程，在这些过程中使系统的熵增加的过程是( )(1) 两种不同气体在等温下互相混合；(2) 理想气体在等体下降温；(3) 液体在等温下汽化；(4) 理想气体在等温下压缩；(5) 理想气体绝热自由膨胀。
A. (1)、(2)、(3)B. (2)、(3)、(4)C. (3)、(4)、(5)D. (1)、(3)、(5) 解：答案选D 。
二 填空题1．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着 的方向进行。
概率论部分习题解答与提示、典型例题选讲
/ n
200
由于 u 1.875u1 1.645, 从而否定原假设 H 0 , 接受备择假设 H1, 即认为新工艺事
实上提高了灯管的平均寿命.
11
2．方差 2 未知情形 例 3 水泥厂用自动包装机包装水泥, 每袋额定重量是 50kg, 某日开工后随机抽查了 9 袋, 称得重量如下:
49.6 49.3 50.1 50.0 49.2 49.9 49.8 51.0 50.2 设每袋重量服从正态分布,问包装机工作是否正常 ( 0.05)?
解 (1) 建立假设 H0 : 50, H1 : 50.
(2) 选择统计量T X 0 ~ t(n 1). Sn / n 1
(3) 对于给定的显著性水平 , 确定 k, 使 P{| T |k} 查 t 分布表得 k t1 /2 t0.975 (8) 2.306, 从而拒绝域为 | t | 2.306.
570, 2 82 ; 今换了一批材料, 从性能上看估计折断力的方差 2 不会有什么变化 (即
仍有 2 82 ), 但不知折断力的均值 和原先有无差别. 现抽得样本, 测得其折断力为:
578 572 570 568 572 570 570 572 596 584
取 0.05, 试检验折断力均值有无变化?
本例中 0 21.5, n 6, 对于给定的显著性水平 0.05, 查附表得
t1 (n 1) t0.95 (5) 2.015.
再据测得的 6 个寿命小时数算得: x 20, sn*2 10.
由此计算 t x 0 20 21.5 6 1.162.
sn* / n
10
因为 t 1.162 2.015 t0.95 (5), 所以不能否定原假设 H 0 , 从而认为这种类型电池的
2020年《经济法基础》归纳与习题精析第八章 劳动合同与社会保险法律制度
2020年《经济法基础》归纳与习题精析第八章劳动合同与社会保险法律制度第八章劳动合同与社会保险法律制度【考情分析】年均分值15—20分左右，各种题型均可出现。
【考点一】劳动关系特征、劳动合同适用范围和订立★★★劳动关系特征：1.主体特定性。
2.内容法定性。
3.劳动者在签订和履行劳动合同时的地位是不同的。
适用范围：为安置就业困难人员提供的给予岗位补贴和社会保险补贴的公益性岗位，其劳动合同不适用《劳动合同法》有关无固定期限劳动合同的规定以及支付经济补偿的规定。
订立原则1.合法；2.公平；3.平等自愿；4.协商一致；5.诚实信用。
主体资格1.年满16周岁；2.有劳动权利能力和行为能力；3.文艺、体育和特种工艺单位招用未满16周岁的未成年人，须依规定履行审批手续并保障其接受义务教育的权利；4.用人单位设立的分支机构有营业执照或登记证书的可与劳动者订立劳动合同；未依法取得的受用人单位委托可以与劳动者订立劳动合同。
义务用人单位：不扣证、不收财物、不要担保。
（要求担保或收取财物的：责令限期退还，并处每人500元以上2 000元以下标准的罚款，造成损害的，应当承担赔偿责任）时间自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
（劳动关系建立的唯一标准是用工）形式口头：1.非全日制用工可口头（小于4小时/天，不超过24小时/周）；2.可与一个或一个以上单位订立；3.不约定试用期；4.当事人任何一方可随时通知对方终止用工，无经济补偿；5.不得低于最低小时工资标准；6.报酬支付周期最长不得超过15日。
书面：已建立劳动关系未同时订立合同的应自用工之日起1个月内订立书面合同。
关系已建立未订立合同处理【记忆小贴士】时间轴记忆法效力1.下列劳动合同无效或部分无效：（1）以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使对方【考点二】劳动合同期限、工作时间和劳动报酬★★★工作时间类型：标准工时制A、不定时工作制B和综合计算工时制C。
中级会计实务习题 2021年第八章 金融资产和金融负债
2021年中级会计实务习题班第八章金融资产和金融负债关键考点及例题解析以前年度考题回顾【例题•单选题】（2019年）甲公司对其购入债券的业务管理模式是以收取合同现金流量为目标，该债券的合同条款规定，在特定日期产生的现金流量仅为对本金和以未偿还本金金额为基础的利息的支付。
不考虑其他因素，甲公司应将该债券投资分类为（）。
A.其他货币资金B.以公允价值计量且其变动计入其他综合收益的金融资产C.以摊余成本计量的金融资产D.以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产答案及解析【正确答案】C【答案解析】甲公司购入债券的业务管理模式是以收取合同现金流量为目标，同时该债券的合同条款规定，在特定日期产生的现金流量仅为对本金和以未偿还本金金额为基础的利息的支付。
满足以摊余成本计量的金融资产确认条件，选项C正确。
以前年度考题回顾【例题•单选题】（2019年）2×18年1月1日，甲公司以银行存款1100万元购入乙公司当日发行的5年期债券，面值为1000万元，票面年利率为10%，每年年末支付利息，到期偿还债券面值。
甲公司将该债券投资分类为以公允价值计量且其变动计入其他综合收益的金融资产。
该债券投资的实际年利率为7.53%。
2×18年12月31日该债券公允价值为1095万元，预期信用损失20万元。
不考虑其他因素，2×18年12月31日，甲公司该债券投资的账面价值为（）万元。
A.1095B.1075C.1082.83D.1062.83答案及解析【正确答案】A【答案解析】其他债权投资按照公允价值后续计量，计提减值不影响其账面价值，因此2×18年12月31日，甲公司该债券投资的账面价值就等于当日公允价值，即1095万元，选项A正确。
以前年度考题回顾【例题•单选题】（2018年）2017年1月1日，甲公司溢价购入乙公司于当日发行的3年期到期一次还本付息债券，作为债权投资进行核算，并于每年年末计提利息。
2020-2021学年七年级数学人教版下册第八章 8.3方案决策问题 同步练习题
8.3 方案决策问题【例题讲解】1.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元. 当地一家农工商公司收获这种蔬菜140 t，该公司加工厂的生产能力：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16 t；如果进行细加工，每天可以加工6 t, 但两种加工方式不能同时进行. 受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案.方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成. 则方案一获利__________________元；方案二获利____________________元；请求出方案三获利多少？你认为选择哪种方案获利最多？为什么？【举一反三】1.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元.（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元，200元，250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？【知识操练】1.把一根长20 m的钢管截成2 m长和3 m长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法( )A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种2.疫情期间，小明要用16元钱买A，B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，16元全部用完．若A型号口罩每个3元，B型号口罩每个2元，则小明的购买方案为________________________________________.3.已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17 t；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18 t.某物流公司现有35 t货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案.4.一文体用品商店为吸引中学生顾客，在店内出示了一道数学题，凡是能正确解答这道题的，店内商品一律给该生九折优惠或每购满10元立减3元（不足10元部分不减）的优惠方案．题目是这样的：买1个笔盒和2个羽毛球共需26元，买2个笔盒和1个羽毛球共需37元，问笔盒与羽毛球的单价各是多少元？请解答商家提出的问题.5.《九章算术》中有这样一题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？大意为：现有若干人合伙出钱买一只鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问合伙买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．6.某单位需要购买一些钢笔和笔记本．购买2支钢笔和1本笔记本需42元；购买3支钢笔和2本笔记本需68元．（1）求买一支钢笔和一本笔记本各要多少钱；（2）若该单位购买了钢笔和笔记本共50件，付款可能是810元吗？说明理由．7.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的45座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满. 已知30座客车租金为每辆220元，45座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的总人数是多少？原计划租用多少辆30座客车？（2）若租用同一种客车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？8.疫情期间，市面上KN95等防护型口罩出现热销．已知3个A型口罩和2个B 型口罩共需55元；6个A型口罩和5个B型口罩共需130元．（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元；（2）小红打算用120元（全部用完）购买A型，B型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价上涨60%，B型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来．9.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间，房客多少人；（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20元钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按八折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？10.为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足90人）准备统一购买服装参（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案．。
大学无机化学第八章试题及答案
第八章 沉淀溶解平衡各小节目标：第一节：溶度积常数1;了解溶度积常数及其表达式，溶度积和溶解度的关系。
2:学会用溶度积原理来判断沉淀是产生、溶解还是处于平衡状态（饱和溶液），3:大致了解盐效应和同离子效应对溶解度的影响。
第二节：沉淀生成的计算利用溶度积原理掌握沉淀生成的有关计算。
(SP Q K θ>将有沉淀生成)第三节：沉淀的溶解和转化1：利用溶度积原理掌握沉淀溶解和转化的计算（SP Q K θ<沉淀溶解）2：可以判断溶液中哪种物质先沉淀。
用KSP 的表达式，计算溶液中相关离子的浓度。
习题一 选择题1. Ag 3PO 4在0.1 mol/L 的Na 3 PO 4溶液中的溶解度为（ ）(《无机化学例题与习题》吉大版)（已知Ag 3PO 4的K 0sp = 8.9×10-17）A. 7.16×10-5B.5.7×10-6C. 3.2×10-6D. 1.7×10-62.已知Sr 3(PO 4)2的溶解度为1.7×10-6 mol/L ，则该化合物的容度积常数为（ ）(《无机化学例题与习题》吉大版)A. 1.0×10-30B. 1.1×10-28C. 5.0×10-30D. 1.0×10-123.已知Zn （OH ）2的容度积常数为3.0×10-17，则Zn （OH ）2在水中的容度积为（ ）(《无机化学例题与习题》吉大版)A. 2.0×10-6mol/LB. 3.1×10-6 mol/LC. 2.0×10-9 mol/LD. 3.1×10-9 mol/L4.已知Mg （OH ）2的K 0sp =5.6×10-12，则其饱和溶液的pH 为（ ）(《无机化学例题与习题》吉大版)A. 3.65 B3.95 C. 10.05 D. 10.355.下列化合物中，在氨水中溶解度最小的是（ ）(《无机化学例题与习题》吉大版)A. Ag 3PO 4B. AgClC. Ag BrD. AgI6.CaCO 3在相同浓度的下列溶液中溶解度最大的是（ ）(《无机化学例题与习题》吉大版)A. NH 4AcB. CaCl 2C. NH 4ClD. Na 2CO 37.难溶盐Ca3（PO4）2在a mol/L Na3 PO4溶液中的溶解度s与容度积K0sp关系式中正确的是（）(《无机化学例题与习题》吉大版)A. K0sp =108s5B. K0sp =(3s）3 +（2s + a）2C. K0sp = s5D. s3·（s + a）28.下列难溶盐的饱和溶液中，Ag+浓度最大和最小的一组是（）(《无机化学例题与习题》吉大版)A. Ag2CrO4和AgClB. Ag2CrO4和AgSCNC. AgSCN和Ag2C2O4D. Ag2C2O4和AgSCN9. AgCl和Ag2CrO4的容度积分别为1.8×10-10和1.1×10-12，则下面叙述中正确的是（）(《无机化学例题与习题》吉大版)A. AgCl与Ag2CrO4的容度积相等B. AgCl的容度积大于Ag2CrO4C. AgCl的容度积小于Ag2CrO4D. 都是难溶盐，容度积无意义10.BaSO4的相对分子质量为233，K0sp = 1.1×10-10，把1.0×10-3mol的BaSO4配成10dm3溶液，BaSO4未溶解的质量为（）(《无机化学例题与习题》吉大版)A. 0.0021gB.0.021gC.0.21gD. 2.1g11.向Mg（OH）2饱和溶液中加入MgCl2，使Mg2+浓度为0.010mol/L，则该溶液的pH为（）（已知Mg（OH）2的K0sp = 5.6×10-12）(《无机化学例题与习题》吉大版)A. 9.1B.9.4C. 8.4D. 4.612.在0.10 mol/LFe2+溶液中通入H2S至饱和（0.10 mol/L），欲使Fe2+不生成FeS沉淀，溶液的pH应是（）（已知FeS的K0sp =6.3×10-18；H2S的K0a1·K0a2 = 1.4×10-20) (《无机化学例题与习题》吉大版)A. pH≥2.33B. pH≥3.53C. pH≤3.53D. pH≤2.3313.混合溶液中KCl，KBr，KSCN和K2CrO4浓度均为0.010 mol/L，向溶液中滴加0.010 mol/L AgNO3溶液时，最先和最后沉淀的是（）(《无机化学例题与习题》吉大版)A. Ag2CrO4，AgClB. AgSCN ，AgClC. AgBr，Ag2CrO4D. AgCl，Ag2CrO414.下列叙述正确的是（）(《无机化学例题与习题》吉大版)A.容度积大的难溶盐，其容度积肯定大B.向含AgCl固体的溶液中加入少量水，溶液达到平衡后，AgCl溶解度不变C.难溶电解质在纯水中溶解达到平衡时，其离子浓度的乘积为该物质的容度积D. AgCl的导电性弱，所以为弱电解质15.下列各对离子的混合溶液中均含有0.30 mol/L HCl，不能用H2S进行分离的是（）（已知K0sp：PbS 8.0×10-28,Bi2S3 1.0×10-97,CuS 8.0×10-36,MnS 2.5×10-13,CdS 8.0×10-27,ZnS 2.5×10-22）(《无机化学例题与习题》吉大版)A.Cr3+，Pb2+B.Bi3+，Cu2+C. Mn2+，Cd2+D. Zn2+，Pb2+16.已知在Ca3(PO4)2的饱和溶液中，c (Ca2+)=2.0×10-6 mol•L-1, c (PO43-)=2.0×10-6 mol•L-1，则Ca(PO4)2的KӨSP为( )A.2.0×10-29B.3.2×10-12C.6.3×10-18D.5.1×10-2717.已知KӨsp（CaF2）=1.5×10-10, 在0.2501L mol•L-1的Ca(NO3)2溶液中能溶解CaF2 ( )A. 1.0×10-5gB. 3.8×10-4gC. 2.0×10-5gD. 1.0×10-4g18.已知KӨsp（Ag2SO4）=1.8×10-5, KӨsp（AgCl）=1.8×10-10, KӨsp（BaSO4）=1.8×10-10, 将等体积的0.0020 mol•L-1 Ag2SO4与2.0×10-6 mol•L-1的BaCl2的溶液混合，将会出现( )A. BaSO4沉淀B. AgCl 沉淀C. AgCl和BaSO4沉淀D.无沉淀19.下列有关分步沉淀的叙述中正确的是（）A.溶度积小者一定先沉淀出来B.沉淀时所需沉淀试剂浓度小者先沉淀出来C.溶解度小的物质先沉淀出来D.被沉淀离子浓度大的先沉淀20.欲使CaCO3在水溶液中溶解度增大，可以采用的方法是（）.A.1.0mol•L-1 Na2CO3 B.加入2.0mol•L-1 NaOHC. 0.10mol•L-1CaCl2D.降低溶液的PH值21.向饱和AgCl溶液中加水，下列叙述中正确的是( )A. AgCl的溶解度增大 B .AgCl的溶解度、Ksp均不变C .AgCl的Ksp增大D .AgCl溶解度增大22.已知K（ZnS）=2×10-2 。
物理化学精彩试题及其问题详解
第八章 电解质溶液（例题与习题解）例题1、已知25℃时，m ∞Λ(NaAc)=91.0×10-4S ·m 2·mol–1，m ∞Λ(HCl)=426.2×10-4S ·m 2·mol –1，m ∞Λ(NaCl)=126.5×10-4S. m 2 ·mol –1，求25℃时∞m Λ(HAc)。
解：根据离子独立运动定律=(426.3+91.0-126.5)×10-4=390.7×10-4 (S ·m 2·mol -1)例题2：一些常见离子在25℃时的λ∞±m,见P 22表8.6，求∞m 24Λ(H SO )。
解：=∞)SO (H Λ42m )(SO λ)(H 2λ-24m m ∞+∞+0.015960.0349822＋⨯=0.085924＝（S·m2·mol–1）例题３：0.01mol.L-1的醋酸水溶液在25℃时的电导率为1.62×10-2 S.m-1，计算醋酸溶液的pH值和解离平衡常数。
解：-2-32-1 mκ 1.6210Λ===1.6210(S.m.mol) c0.01⨯⨯⨯1000+--4 m H,m Ac,mΛ=λ+λ=(349.82+40.9)10∞∞∞⨯).mol(S.m103.91-122-⨯=-3m-2mΛ 1.6210α===0.0451Λ 3.9110∞⨯⨯pH=-lg(αc)=-lg(0.0451)=3.38⨯0.0122ccα0.010.045k==1-α1-0.045⨯-5-3=1.0810(mol.dm)⨯例题４:电导测定得出25℃时氯化银饱和水溶液的电导率为3.41´10–4S·m–1。
已知同温度下配制此溶液所用水的电导率为1.60´10–4 S·m–1。
试计算25℃时氯化银的溶解度和溶度积。
《实变函数与泛函分析基础》第二版_程其襄第八章答案
1 t ∈ ,1 n 1 t ∈ −1, − n 1 1 t∈ − , n n
1 0 0 1 1 1 1 1 f ( xn ) = ∫ x (t )dt − ∫ x (t )dt = 2(1 − ) + ∫ 1 ( −nt )dt − ∫ n ( −nt ) dt = 2(1 − ) + + − 0 −1 0 n n 2 n 2n n
j =1
∞
证明： T = sup
i
∑a
i =1
ij
证明：设 M = sup
i
∑a
i =1
∞
ij
则若 x = ( ξ1 , ξ 2 ,L
) ， y = (η1 ,η2 ,L ) = Tx ，
Tx = y = sup ηi = sup ∑ aijξ
i i j =1
n
j
≤ sup sup ξ j i j
∞
) ，其中
1 1 q yn = ∑ tmn xm , n = 1, 2,3L , ∑ ∑ tmn < ∞, + = 1 证明： T 是有界线性算子。 p q m =1 n =1 m =1
∞ ∞
p q
∞ 证明：若 Tx = ∑ ∑ tmn xm m =1 n =1
例题 2 设 F 是 C 0 ( −∞,+∞) 上的线性泛函， （ C 0 ( −∞,+∞) 的定义参见七章例题讲例 5） 。若 F 满足条件：若 ϕ ∈ C 0 ( −∞,+∞) 且任意 t ∈ ( −∞,+∞), ϕ (t ) ≥ 0, 则称 F 是正的线性泛 函，求证： C 0 ( −∞,+∞) 上的正的线性泛函的连续的。 证明 任意复值函数 f ∈ C 0 ( −∞,+∞) ， 都可以写成 f = x + iy,其中 x,y 是 C 0 ( −∞,+∞) 中 的 实 值 函 数 ， ||x|| ≤ f 且 ||y|| ≤|| f || . 而 实 值 函 数 又 可 以 x=
转子的平衡总复习题及解答
第八章 转子的平衡一. 考点提要1. 静不平衡对于轴向长度和直径的比值（长径比）小于或等于0.2的转子，可以被视为一个薄片圆盘，即不考虑不平衡质量在轴向的距离，都看作在一个端面上。
这样的圆盘上如果有不平衡的偏心质量，则不需要输入动力转矩，只要用手松开转子，转子就会转动，直至不平衡质量的重心在正下方为止。
由于不需要输入动力就可以看出不平衡，所以称为静不平衡。
静不平衡实际上是圆盘质心偏心造成的离心力的不平衡。
2。
动不平衡对于轴向长度和直径的比值（长径比）大于0.2的转子，即使实现了静平衡，由于不平衡质量分布在轴类构件的不同端面上，会产生不平衡的力偶，在输入力矩后，转子会产生动压力的波动，这种现象称为动不平衡。
3. 静平衡的校正对与质量分布在同一回转面的圆盘，只要进行力平衡，在圆盘上增加一个配重，使各不平衡质量产生的离心力互相抵消即可实现平衡。
设圆盘上有n 个不平衡质量，某个不平衡质量的半径为i r ，某个不平衡质量i m ，配重质量b m ，配重半径b r ，则所有离心力的矢量和应为零：0)(21i ni i b b r m r m约去角速度得：01i ni i bb r m r m既质量和半径的乘积（质径积）的矢量和为零。
图8.1 静平衡的校正建立坐标系，如图8.1所示（图中有三个不平衡质径积，一个配平衡的质径积），把各向量对X，Y 轴方向投影得：0cos cos b b b i i i r m r m 0sin sin b b b i i i r m r m 得：22)sin ()cos ( i i i i i i b b r m r m r mii i i i i b r m r m cos sin 角度再根据坐标系中X ，Y 坐标方向分量的正负号确定象限并调整即可。
4. 动平衡的校正把轴向各个不平衡质量保持方向不变，向两个准备安装配重的校正面利用力矩相等的原则分解， 以图8.2为例：221)()()(L r m L L r m i i A i i 121)()()(L r m L L r m i i B i i这样就把i i r m 分解为校正面上的A i i r m )(和B i i r m )(，方向不变。
贾俊平统计学第7版 第八章例题课后习题
第8章假设检验例题8.1由统计资料得知，1989 年某地新生儿的平均体重为3190克，现从1990年的新生儿中国机抽取100个，测得其平均体重为3210克，问1990年的新生儿与1989年相比，体重有无显著差异?★解:从调查结果看，1990 年新生儿的平均体重为3210克，比1989年新生儿的平均体重3190克增加了20克，但这20克的差异可能源于不同的情况。
_种情况是，1990 年新生儿的体重与1989年相比没有什么差别，20克的差异是由于抽样的随机性造成的;另一种情况是，抽样的随机性不可能造成20克这样大的差异，1990年新生儿的体重与1989年新生儿的体重相比确实有所增加。
上述问题的关键点是，20克的差异说明了什么?这个差异能不能用抽样的随机性来解释?为了回答这个问题，我们可以采取假设的方法。
假设1989年和1990年新生儿的体重没有显著差异，如果用μo表示1989年新生儿的平均体重，μ表示1990年新生儿的平均体重，我们的假设可以表示为μ=μ或μ心=0，现要利用1990年新生儿体重的样本信息检验上述假设是否成立。
如果成立，说明这两年新生儿的体重没有显著差异;如果不成立，说明1990年新生儿的体重有了明显增加。
在这里，问题是以假设的形式提出的，问题的解决方案是检验提出的假设是否成立。
所以假设检验的实质是检验我们关心的参数一1990 年的新生儿总体平均体重是否等于某个我们感兴趣的数值。
例8.2某批发商欲从厂家购进一批灯泡，根据合同规定灯泡的使用寿命平均不能低于1 000小时，已知灯泡燃烧寿命服从正态分布，标准差为200小时。
在总体中随机抽取了100个灯泡，得知样本均值为960小时，批发商是否应该购买这批灯泡?★解:这是一个单侧检验问题。
显然，如果灯泡的燃烧寿命超过了1 000小时，批发商是欢迎的，因为他用已定的价格(灯泡寿命为1 000小时的价格)购进了更高质量的产品。
因此，如果样本均值超过1000小时，他会购进这批灯泡。
贾俊平统计学第7版第八章例题课后习题
第8章假设检验例题由统计资料得知，1989 年某地新生儿的平均体重为3190克，现从1990年的新生儿中国机抽取100个，测得其平均体重为3210克，问1990年的新生儿与1989年相比，体重有无显着差异★解:从调查结果看，1990 年新生儿的平均体重为3210克，比1989年新生儿的平均体重3190克增加了20克，但这20克的差异可能源于不同的情况。
_种情况是，1990 年新生儿的体重与1989年相比没有什么差别，20克的差异是由于抽样的随机性造成的;另一种情况是，抽样的随机性不可能造成20克这样大的差异，1990年新生儿的体重与1989年新生儿的体重相比确实有所增加。
上述问题的关键点是，20克的差异说明了什么这个差异能不能用抽样的随机性来解释为了回答这个问题，我们可以采取假设的方法。
假设1989年和1990年新生儿的体重没有显着差异，如果用μo表示1989年新生儿的平均体重，μ表示1990年新生儿的平均体重，我们的假设可以表示为μ=μ或μ心=0，现要利用1990年新生儿体重的样本信息检验上述假设是否成立。
如果成立，说明这两年新生儿的体重没有显着差异;如果不成立，说明1990年新生儿的体重有了明显增加。
在这里，问题是以假设的形式提出的，问题的解决方案是检验提出的假设是否成立。
所以假设检验的实质是检验我们关心的参数一1990 年的新生儿总体平均体重是否等于某个我们感兴趣的数值。
例某批发商欲从厂家购进一批灯泡，根据合同规定灯泡的使用寿命平均不能低于1 000小时，已知灯泡燃烧寿命服从正态分布，标准差为200小时。
在总体中随机抽取了100个灯泡，得知样本均值为960小时，批发商是否应该购买这批灯泡★解:这是一个单侧检验问题。
显然，如果灯泡的燃烧寿命超过了1 000小时，批发商是欢迎的，因为他用已定的价格(灯泡寿命为1 000小时的价格)购进了更高质量的产品。
因此，如果样本均值超过1000小时，他会购进这批灯泡。
人教版地理七年级下册第八章第一节中东教案及课后习题
⼈教版地理七年级下册第⼋章第⼀节中东教案及课后习题中东的地理位置⼀、位置和范围1.位置2.中东的地形和河流（1）地形：以⾼原为主，平原⾯积较⼩。
（2）主要地形区：伊朗⾼原、阿拉伯⾼原、美索不达⽶亚平原（两河流域）等。
（3）主要河流：尼罗河、底格⾥斯河和幼发拉底河等。
3.图解中东的范围和国家（1）中东与西亚的范围差别：中东地区包括除阿富汗之外的西亚国家和埃及北部；西亚仅指亚洲的西部，属于亚洲的⼀部分，中东则地跨亚、欧、⾮三⼤洲。
（2）西亚和中东不属于阿拉伯世界国家的有：⼟⽿其、伊朗、阿富汗、以⾊列、格鲁吉亚、亚美尼亚、阿塞拜疆、塞浦路斯共8个，其余均为阿拉伯世界国家。
中东的⽯油资源⼀、地位中东是⽬前世界上⽯油储量最⼤、⽣产⽯油最多的地区。
⽯油储量约占世界总量的61.0%，产量约占30.7%，出⼝量约占44.7%。
⼆、分布主要分布在波斯湾及其沿岸地区。
三、主要产油国沙特阿拉伯、伊朗、伊拉克、科威特、阿拉伯联合酋长国等。
四、⽯油输出线路由于中东地区对⽯油的消费量很少，所产⽯油绝⼤部分通过海运运往东亚、欧洲西部和北美洲，是世界上输出⽯油最多的地区，对世界经济的发展具有重要影响。
中东⽯油的输出主要有海运和管道运输两种⽅式。
中东波斯湾⽯油外运路线如下图所⽰：五、未来的发展中东的许多产油国依靠⼤量出⼝⽯油资源获得了可观的经济收⼊，⼀些国家如沙特阿拉伯、阿拉伯联合酋长国等因此⽽成为富裕国家。
但是，⽯油资源不可再⽣，开采⼀点少⼀点，所以这些产油国都在考虑未来继续发展的问题，实施经济发展多样化战略。
中东的⽔资源⼀、⽓候中东地处北回归线穿过的⼤陆西岸和内部，终年炎热⼲燥，以热带沙漠⽓候为主，仅有⼀⼩部分地区属于地中海⽓候和温带⼤⼆、⽔资源分配分布不均，多国共⽤。
中东地区⽓候⼲燥，河流稀少，还有⼤⾯积没有河流的沙漠地区。
有些国家没有河流，或只有季节性的河流，多数国家⽔资源紧缺。
随着⼈⼝增长，经济发展，使本地区对⽔资源的需求不断增加，确实给本地区的⽣产和⽣活带来了很⼤影响。
08热力学第二定律习题解答
第八章热力学第二定律一选择题1. 下列说法中，哪些是正确的？( )（1）可逆过程一定是平衡过程；（2）平衡过程一定是可逆的；（3）不可逆过程一定是非平衡过程；（4）非平衡过程一定是不可逆的。
A. (1)、(4)B. (2)、(3)C. (1)、(3) D. (1)、(2)、(3)、(4)解：答案选A。
2. 关于可逆过程和不可逆过程的判断，正确的是( )(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程；(2) 准静态过程一定是可逆过程；(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(4) 凡是有摩擦的过程一定是不可逆的。
A. (1)、(2) 、(3)B. (1)、(2)、(4)C. (1)、(4)D. (2)、(4)解：答案选C。
3. 根据热力学第二定律，下列哪种说法是正确的？( )A．功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；B．热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；C．气体能够自由膨胀，但不能自动收缩；D．有规则运动的能量能够变成无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变成有规则运动的能量。
解：答案选C。
4 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后：( )A. 温度不变，熵增加；B. 温度升高，熵增加；C. 温度降低，熵增加；D. 温度不变，熵不变。
解：绝热自由膨胀过程气体不做功，也无热量交换，故内能不变，所以温度不变。
因过程是不可逆的，所以熵增加。
故答案选A 。
5. 设有以下一些过程，在这些过程中使系统的熵增加的过程是( )(1) 两种不同气体在等温下互相混合；(2) 理想气体在等体下降温；(3) 液体在等温下汽化；(4) 理想气体在等温下压缩；(5) 理想气体绝热自由膨胀。
A. (1)、(2)、(3)B. (2)、(3)、(4)C.(3)、(4)、(5) D. (1)、(3)、(5)解：答案选D。
二填空题1．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着的方向进行。
数字电路习题-第八章
例题 8.1 分析例题 8.1 图（a）所示脉冲电路的工作原理，设门电路均为TTL电路，其阈值 电压为UTH；设二极管的导通电压为UD。说明电路的功能，画出电路的电压传输特性。
G1
1
G2
uI
&
uO UOH
&
D
uO
UOL
G3 G3
O UTH-UD UTH
uI
（a）
（b）
例题 8.1 图
引脚名称 TR TH R
表 8.1 5 5 5 集成定时器引 脚 名 称 及 功 能
功能
引脚名称
低电平触发
OUT
高电平触发
D
复位端
CO
功能 输出端 放电端 控制电压端
555 集成定时器的功能如表 8.2 所示。
TH(6) ×
>2 UDD/3 <2 UDD/3 <2 UDD/3
TR(2) × ×
> UDD/3 < UDD/3
三、考核题型与考核重点
1. 概念与简答 题型 1 为填空、判断和选择； 题型 2 为叙述基本概念与特点。 建议分配的分数为 2～4 分。 2. 综合与设计 题型 1 根据已知脉冲电路，分析其工作原理，画出电路中各关键点的信号波形以及输出波 形的参数计算等； 题型 2 根据需要选择合理的脉冲电路； 题型 3 分析在应用系统中脉冲电路的作用。 建议分配的分数为 5～10 分。
进行，uC逐渐升高，当uC≥uI时，uO由高电平变为低电平，⑦引脚导通。 电容放电，电 容 C经 过 ⑦引脚放电，放电时间常数τ放=R2C，随着放电过程的进行，uC逐
渐下降，当下降到uC≤uI/2 时，uO由低电平变为高电平，⑦引脚截止。 电容再次充电，电 路 重 复 上 述 过 程 ，进 入 下 一 个 周 期 ，电 路 输 出 周 期 性 的 矩 形 脉 冲 。
多元函数的基本概念
fx
, cos
fy
1
f
2 x
f
2 y
1
f
2 x
f
2 y
cos r
1
1
f
2 x
f
2 y
有 cos2 cos2 cos2 r 1
注意：根号前要取“+”号都取“+”号，表示法线的一个方向。
根号前要取“-? 号都取“-? 号，表示法线的另一个方向。
6. 求多元函数极值
（x-tx00）
y（ty0）0
z z0
（ t0）
法平面方程：（ t0 )(x-x0）+(t0 )(y-y0 ) (z z0 ) 0
若曲线为
F (x, y, z) 0 G(x, y, z) 0
曲线的切向量为
T
Fy
Gy
Fz , Fz Gz M Gz
Fx , Fx Gx M Gx
Fy
Gy
M
高等数学（XAUAT）
切线：
x x0 Fy Fz
y y0 Fz Fx
z z0 Fx Fy
Gy Gz M Gz Gx M Gx Gy M
法平面：Fy Gy
Fz Gz
M
x
x0
Fz Gz
Fx Gx
M
y
y0
Fx Gx
高等数学（XAUAT）
c.
如果方程组
F（x，y，u，v）=0 G（x，y，u，v）=0
满足隐函数存
在定理条件则方程组可确定u, v是x, y的函数，这时，
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第八章例题习题解————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23 / 15第八章 电解质溶液 （例题与习题解）例题1、已知25℃时，m ∞Λ(NaAc)=91.0×10-4S·m 2·mol –1，m ∞Λ(HCl)=426.2×10-4S·m 2·mol –1，m ∞Λ(NaCl)=126.5×10-4S. m 2·mol –1，求25℃时∞m Λ(HAc)。
解：根据离子独立运动定律+ m m m (NaAc) =(Na ) +(Ac )ΛΛΛ∞∞∞-+ m m m (HCl) =(H ) +(Cl )ΛΛΛ∞∞∞- + m m m (NaCl) =(Na ) +(Cl )ΛΛΛ∞∞∞-+ m m m (HAc) =(H ) +(Ac )ΛΛΛ∞∞∞-+ + m m m m + m m =(H ) (Cl )(Na )(Ac ) (Na )(Cl )ΛΛΛΛΛΛ∞∞-∞∞-∞∞-+++--m m m =(HCl) (NaAc)(NaCl)ΛΛΛ∞∞∞+-=(426.3+91.0-126.5)×10-4 =390.7×10-4 (S·m 2·mol -1)例题2：一些常见离子在25℃时的λ∞±m,见P 22表8.6，求∞m 24Λ(H SO )。
4 / 15解：=∞)SO (H Λ42m )(SO λ)(H 2λ-24m m ∞+∞+0.015960.0349822＋⨯=0.085924＝（S·m 2·mol –1）例题３：0.01mol.L -1的醋酸水溶液在25℃时的电导率为1.62×10-2S.m -1，计算醋酸溶液的pH 值和解离平衡常数。
解：-2-32-1m κ 1.6210Λ===1.6210(S.m .mol )c 0.01⨯⨯⨯1000+--4m H ,m Ac ,mΛ=λ+λ=(349.82+40.9)10∞∞∞⨯).mol (S.m 103.91-122-⨯=-3m -2m Λ 1.6210α===0.0451Λ 3.9110∞⨯⨯ pH =-lg(αc)=-lg(0.0451)=3.38⨯0.01 22c c α0.010.045k ==1-α1-0.045⨯-5-3=1.0810(mol.dm )⨯例题４:电导测定得出25℃时氯化银饱和水溶液的电导率为3.41⨯10–4S ·m –1。
已知同温度下配制此溶液所用水的电导率为1.60⨯10–4S ·m –1。
试计算25℃时氯化银的溶解5 / 15度和溶度积。
解：κ(AgCl)=κ（溶液）- κ（水）=(3.41⨯10–4–1.60⨯10–4) =1.81⨯10–4 (S·m –1)+-m m m-42-1Λ(AgCl)=λ(Ag )+λ(Cl ) =138.2610(S.m .mol )∞∞∞⨯-4-3-4m κ(AgCl) 1.81 10c(AgCl)===0.01309(mol m )λ(AgCl)138.2610∞⨯⋅⨯+--32sp Κ=[Ag ][Cl ]=(0.0130910)⨯-10-32=1.7110(mol.dm )⨯例题5、分别计算m=0.500mol·kg -1的KNO 3、K 2SO 4和K 4Fe(CN)6溶液的离子强度。
解： KNO 3 → K + + NO 3–根据 2B B 1I =m z 2∑ 得 22-1-11I =[0.51+0.5(-1)] mol kg =0.5 mol kg 2⨯⨯⋅⋅+2244K SO 2K SO -→+6 / 1522-1-11I =[(20.5)1+0.5(-2)] mol kg =1.5 mol kg 2⨯⨯⨯⋅⋅+4466K Fe(CN)4K Fe(CN)-→+22-1-11I =[(40.5)1+0.5(-4)] mol kg =5 mol kg 2⨯⨯⨯⋅⋅P 55习题1、在300K 和100kPa 压力下，用惰性电极电解水以制备氢气。
设所用直流电的强度为5A ，电流效率为100％。
如欲获得lm 3 H 2(g)，需通电多少时间?如欲获得1 m 3 O 2(g)，需通电多少时间?已知在该温度下水的饱和蒸气压为3565 Pa 。
解： 设产生的氧气和氢气均为理想气体，则222θO H H O 22P V P V (P -P )Vn(O )=n(H )===RTRTRT(100000-3565)1==38.66(mol)8.314300⨯⨯根据Q=n e F=n B zF=It ,要获得1m 3氧气需时间为：2O 2n zF 38.66496500t(O )===2984552(S)=829(h)I5⨯⨯7 / 15同理，要获得1m 3氢气需时间为：2H 2n zF 38.66296500t(H )===1492276(s)=414.5(h)I5⨯⨯P 55习题2、用电解NaCl 水溶液的方法制备NaOH ，在通电一段时间后，得到了浓度为1.0 mo1．dm -3的NaOH 溶液o.6dm 3，在与之串联的铜库仑计中析出了30.4gCu(s)。
试计算该电解池的电流效率。
解： 电解反应 NaCl+H 2O→NaOH +1/2H 2(g)+1/2Cl 2(g)得到 n(NaOH)=1.0×0.6＝0.6（mol ） 耗电量 Q 1=0.6F=0.6×96500＝57900（C ） 铜库仑计中析出30.4gCu(s)供电量 Q 2=96500×2×30.4/63.546 = 92330（C ） 电流效率 =Q 1/Q 2=57900 / 92330=0.63=63%P 55习题3、用银电极来电解AgNO 3水溶液。
通电一定时间后，在阴极上有0.078 g 的Ag(s)析出。
经分析知道阳8 / 15极部含有水23.14 g ，AgNO 3 0.236g 。
已知原来所用溶液的浓度为每克水中溶有AgNO 3 0.00739 g 。
试分别计算Ag 十和NO 3-的迁移数。
解： 电解前后，阳极部水的量不变.故电解前阳极部含Ag +的物质的量为33W AgNO 0.0073923.14n()==0.001006(mol)M AgNO 169.91（）始＝（）电解后，阳极部含Ag +的物质的量为33W AgNO 0.236n()==0.001389(mol)M AgNO 169.91（）终＝（）由阴极上析出的Ag 的质量可知电解过程 阳极反应(Ag-e→Ag +)产生Ag +的物质的量：W Ag 0.078n()==0.0007229(mol)M Ag 107.9（）电＝（）电解前后，阳极部Ag +的物质的量的变化是由 Ag +的迁出和Ag 电极的电解产生Ag +所所致，故n()n()n()n()终＝始－迁＋电 n()n()n()n()迁＝始－终＋电＝0.001006-0.001389+0.00072299 / 15＝0.0003399（mol ）所以：+Ag n()0.0003399t =0.47n()0.0007229迁＝＝电 -+3NO Ag t =1-t =1-0.47=0.53P 56习题10、某电导池内装有两个直径为0.04 m 并相互平行的圆形银电极，电极之间的距离为0.12 m 。
若在电导池内盛满浓度为0.1 m01．dm -3的AgN03溶液，施以20 V 电压，则所得电 流强度为0.1976 A 。
试计算电导池常数、溶液的电导、电导率和AgNO 3的摩尔电导率。
解： -1cell22l i 0.12K ====95.54(m )A πr 3.140.02⨯ -31I 0.1976G ====9.8810(S)R U 20⨯-3-1cell κ=GK =9.881095.54=0.944(S.m )⨯⨯-32-1m 3κ0.944Λ===9.4410(S.m .mol )c 0.110⨯⨯P 56习题12、291 K 时，已知KCl 和NaCl 的无限稀释摩尔电导率分别为∞Λm （KCl ）＝1.2965×10－2 S ．m 2·mol -1和∞Λm (NaCl)＝1.0860×10-2 S ．m 2·mol －1，K +和Na +的迁移数分别10 / 15为t K+＝0.496，t Na+＝0.397。
试求在291 K 和无限稀释时： (1) KCI 溶液中K +和Cl -的离子摩尔电导率；(2)NaCl 溶液中Na +和C1-的离子摩尔电导率。
解：（1） ++m m Λ(K )=t (K )Λ(KCl)∞∞∞232-10.496 1.296510 6.43110(S.m .mol )--=⨯⨯=⨯-+m m mΛ(Cl )=Λ(KCl)-Λ(K )∞∞∞ 332-1(12.965 6.431)10 6.53410(S.m .mol )--=-⨯=⨯（2） ++m m Λ(Na )=t (Na )Λ(NaCl)∞∞∞232-10.397 1.086010 4.31110(S.m .mol )--=⨯⨯=⨯-+m m mΛ(Cl )=Λ(NaCl)-Λ(Na )∞∞∞ 332-1(10.860 4.311)10 6.54910(S.m .mol )--=-⨯=⨯P 57习题13、298K 时，在某电导池中盛以浓度为0.01mol·dm -3的KCl 水溶液，测得电阻R 为484.0Ω。
当盛以不同浓度的NaCl 水溶液时测得数据如下： C(NaCl)/(mol.dm -3) 0.00050.0010 0.0020 0.0050 R/Ω10910549427721128.9已知298 K 时，0.01 mol ．dm -3的KCl 水溶液的电导率为κ(KCl)＝0.141 2 S·m -1，试求：(1)NaCl 水溶液在不同浓度时的摩尔电导率m Λ(NaCl)；(2)以m Λ(NaCl)对c 作图，求NaCl 的无限稀释摩尔电导率∞Λm (NaCl)。
解：(1)cell K =κ(KCl)R(KCl) 而 cellK κ(NaCl)=R(NaCl)故 m κ(NaCl)κ(KCl)R(KCl)Λ(NaCl)==c cR(NaCl)将题给数据代入上式，并注意把浓度由mol.dm -3换算为mol.m -3，可得NaCl 水溶液在不同浓度时的摩尔电导率 C(NaCl)/(mol.dm -3) 0.0005 0.0010 0.0020 0.0050 2-1m Λ/(S.m .mol ) 0.01253 0.01244 0.01233 0.01211(2) 以m Λ(NaCl)对c 作图，直线外推至C=0 c (NaCl)/(mol.dm -3/2) 0.0224 0.0316 0.0447 0.0707 2-1m Λ/(S.m .mol ) 0.01253 0.01244 0.01233 0.01211 截距：-22-1m Λ(NaCl)=1.2710(S.m .mol )∞⨯P 57习题14、在某电导池中先后充以浓度均为0.001 mol·dm -3的HCl ，NaCl 和NaNO 3，分别测得电阻为468Ω，1580Ω和1650Ω。