一元一次不等式章节复习(含知识点)

一元一次不等式（组）章节复习 一、归纳总结 1.不等式的概念： 一元一次不等式的概念： 2.不等式的基本性质： 基本性质1： 基本性质2： 基本性质3： 3. 一元一次不等式的解法： 步骤：去分母， ，移项， ， 在数轴上表示不等式的解集： 解集为： 4.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴 表示如下表：（设a⎧⎨>⎩ x a x b <⎧⎨<⎩ x a x b >⎧⎨<⎩ x a x b <⎧⎨>⎩ 二、典例精析 例1 下列四个式子：①0；④b y ≤.其中是不等式的有（ ） A. ②③ B. ②③④ C. ①②③④ D. ②④ 例2 若b a >，则下列不等式成立的是（ ） A ．33-<-b a B ．b a 22->- C ．44b a < D ．1->b a

………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………考室号： 座位号： 姓名： 班级：

变式：已知a b <，下列式子：①22a b <；②33a b -<-；③0a b -<；④a b ->-；⑤ac bc <.其中正确的有（ ）

A.1个

B. 2个

C. 3个

D. 5个

例3 解不等式：4(x －1)＞5x －6.

例4 解不等式组：1 2315x x,x x .⎧-⎪⎨⎪-

-≥-⎩＜（）

例5 不等式4－3x ≥2x －6的非负整数解有（ ）

A.1 个

B. 2 个

C. 3个

D. 4个

变式：不等式组30,32

x x -≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是（ ） A.9 B.12 C.13 D.15

例6 关于x 的不等式3x －a ≤0，只有两个正整数解，则a 的取值范围是＿＿＿.

变式1： 若不等式组530,0x x m -≥⎧⎨

-≥⎩有实数解，则实数m 的取值范围是（ ） A.m ≤53 B.m ＜53 C.m ＞53 D.m ≥53

变式2：已知不等式组⎩⎨⎧-<+>2

,12a x a x 无解，则a 的取值范围是（ ）

A.a ≤－3

B.a ＜－3

C.a ≥－3

D.a ＞－3

例7 若关于x 的方程3x+2m=2的解是正数，则m 的取值范围是 。 变式1：m 取何值时，关于x 的方程 的解大于1 的解满足11

x y <⎧⎨>⎩，求k 的变式2：求关于x ，y 的方程组: 整数值。

x m x 4

31-=+3223x y k y x +=⎧⎨-=⎩

变式3：若关于x的不等式组

24

32

x m

x m n

-<

⎧

⎨

-≥

⎩

的解集为23

x

-≤<，求()2

m n

+的值.

例8 某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒.

（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的式子表示）

（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

【当堂测评】