人教版高中必修一数学第二章函数的基本性质综合练习题

函数的基本性质练习题

、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。 1. (2010 浙江理)设函数的集合 P = < f (x) =log 2(x+a)+b a =-

丄0 1 1； y = _10l ］，则在同一直角坐标系中，

P 中函数f(x)的图象恰好 经过

Q 中两个点的函数的个数是

A.关于原点对称

B. 关于直线y=x 对称

C.关于x 轴对称

D.关于y 轴对称

3.

(2010广东理)3 .若函数f (x ) =3x +3-x 与g (x ) =3x -3-x 的定义域均为 R ,则

(4)设f(x)为定义在R 上的奇函数，当 x > 0时，f(x)= 2x +2x+b(b 为常数)，则f(-1)=

(A) 3

(B) 1

(C)-1

(D)-3

1

5. (2010湖南理)8.用min ：a,bf 表示a, b 两数中的最小值。若函数f x = min x x • t 的图像关于直线x=- 2

对称，则t 的值为 A. -2 B . 2 C . -1 D . 1

6••若f(x)是R 上周期为5的奇函数，且满足 f(1)=1 , f(2)=2，则f(3)-f(4)= (A ) -1

(B)

1

(C) -2

(D) 2

7. (2009全国卷I 理)函数 f (x)的定义域为R ,若f(x ，1)与f(X-1)都是奇函数，则( )

A. f (x)是偶函数

Y-(X 2 -x j ：： f (X 2) -f (xj ：： ：(X 2 -x j ，下列结论正确的是

(A) 若

f(x) M ：1,g(xr M -2,则f(x) g(x) M ：2

1 1

2,0Rb7U ，

平面上点的集合 Q=g(x, y)

(A ) 4

(B ) 6

(C ) 8

(D ) 10

2. (2010重庆理)

4x 1 2x

的图象

A. f (x)与g(x)与均为偶函数

B. f (x)为奇函数，g(x)为偶函数

C. f (x)与g(x)与均为奇函数

D. f (x)为偶函数，g(x)为奇函数

4. (2010山东理) B. f (x)是奇函数 C. f (x^f (x ■ 2)

D. f (x ■ 3)是奇函数

8.对于正实数〉，记

M :.为满足下述条件的函数f ( x )构成的集合

一 X 1, x 2 • R 且 X 2 > X 1 ,有

f (x) (B)

若f(x ) M_「g(x) M 一2且g(x)=O,则

g(x) 忑

(C) 若f(x) M ：i ，g(x) M.2,则f(x) g(x) M

?1 ；2

(D)

若 f x M g x M a 2

f (x) M ：.i ,

g(x) M 辽，且：i ： 2，则 f x - g x M ?_；2

.

e x

9. (2009山东卷理)函数y x x 的图像大致为

e -e

f (x)，满足f(x-4) = -f(x),且在区间［0,2］上是增函数，则

( ).

A. f (-25) ：： f (11) ：：： f (80)

B. f (80) ：： f (11) ：：： f (-25)

C.

f(11) ：： f (80)::

f(-25)

D. f (—25) ：： f(80) ：： f

(11)

12. (2009全国卷n 文) 函数 y — -x (x 二0)的反函数是

( )

(A ) 2

y = x (x _0)

2 *

(B ) y 二-x

(x _0)

(B ) 2

y = x (x -0)

2

(D ) y - -x (x _0)

13. (2009全国卷n 文) 函数 y =log 2

2「x

的图像

2 x

( )

(A ) 关于原点对称

(B )关于主线y =-x 对称

(C ) 关于y 轴对称

(D )关于直线y - x 对称

14. (2009全国卷n 文) 设 a = lg e,b = (lge)2

,c=lg .. e,贝V ( )

10. (2009山东卷理)定义在R 上的函数f(x )满足f(x)=

"Iog 2(1 —x),x 兰0 」(x-1) - f (x-2),x 〉0‘

则f ( 2009)的值为 A.-1

B. 0

C.1

( )

D. 2

11. (2009山东卷文)已知定义在 R 上的奇函数

15.

(2009江西卷理)设函数 f(x)二ax 2 bx c(^：： 0)的定义域为D ，若所有点(s, f (t))(s,t • D)构成一个正

方形区域，贝

U a 的值为

b

17.(

2009

福建卷理)函数

f(x ^

ax bx

5")的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实

数a ，b ，c , m ，n , p ,关于x 的方程m 〔f(x) f • nf (xp p = 0的解集都不可能是

1 一 ax 1

19. (2009湖北卷理)设a 为非零实数，函数 y (x • R,且x )的反函数是(

)

1 +ax a

1 —ax 口 亠 1、 r 1+aX/_r 口 二 1、

A 、y (x R,且x )

B 、y (x R,且x )

1 ax a 1 - ax a

1亠x

口

1_x 厂

C 、y

(x R,且x =1)

D 、y

(x ^R,且x=：-1)

a(1-x)

a(1+x)

20. ( 2009四川卷文)已知函数

f (x)是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 x 都有

(A) a b c

(B) a c b (C ) cab (D ) c b a

A. (1,2?

C ",2,3,4 1

D 〈1,4,16,64：

18. ( 2009天津卷文)设函数

f(x)

广 2

x —4x+6,x±0 则不等式f(x)>f(1)的解集是

x + 6, x c 0

A. (-3,1) 一(3,：：)

B. (-3,1) 一(2,：：)

D .不能确定

C . -8

-4

16. ( 2009安徽卷理)设

)