最新边坡稳定性计算方法
边坡的稳定性计算方法
边坡稳定性计算方法目前的边坡的侧压力理论,得出的计算结果,显然与实际情形不符。
边坡稳定性计算,有直线法和圆弧法,当然也有抛物线计算方法,这些不同的计算方法,都做了不同的假设条件。
当然这些先辈拿出这些计算方法之前,也曾经困惑,不做假设简化,基本无法计算。
而根据各种假设条件,是会得出理论上的结果,但与实际情况又不符。
倒是有些后人不管这些假设条件,直接应用其计算结果,把这些和实际不符的公式应用到现有的规范和理论中。
瑞典条分法,其中的一个假设条件破裂面为圆弧,另一个条件为假设的条间土之间,没有相互作用力,这样的话,对每一个土条在滑裂面上进行力学分解,然后求和叠加,最后选取系数最小的滑裂面。
从而得出判断结果。
其实,那两个假设条件对吗?都不对!第一、土体的实际滑动破裂面,不是圆弧。
第二、假设的条状土之间,会存在粘聚力与摩擦力。
边坡的问题看似比较简单,只有少数的几个参数,但是,这几个参数之间,并不是线性相关。
对于实际的边坡来讲,虽然用内摩擦角①和粘聚力C来表示,但对于不同的破裂面,破裂面上的作用力,摩擦力和粘聚力,都是破裂面的函数,并不能用线性的方法分别求解叠加,如果是那样,计算就简单多了。
边坡的破裂面不能用简单函数表达,但是,如果不对破裂面作假设,那又无从计算,直线和圆弧,是最简单的曲线,所以基于这两种曲线的假设,是计算的第一步,但由于这种假设与实际不符,结果肯定与实际相差甚远。
条分法的计算,是来源于微积分的数值计算方法,如果条间土之间,存在相互作用力,那对条状土的力学分解,又无法进行下去。
所以才有了圆弧破裂面的假设与忽略条间土的相互作用的假设。
其实先辈拿出这样与实际不符的理论,内心是充满着矛盾的。
实际看到的边坡的滑裂,大多是上部几乎是直线,下部是曲线形状,不能用简单函数表示,所以说,要放弃求解函数表达式的想法。
计算还是可以用条分法,但要考虑到条间土的相互作用。
用微分迭代的方法求解,能够得出近似破裂面,如果每次迭代,都趋于收敛,那收敛的曲线,就是最终的破裂面。
边坡稳定性计算方法
一、边坡宁静性估计要领之阳早格格创做正在边坡宁静估计要领中,常常采与完全的极限仄稳要领去举止领会.根据边坡分歧破裂里形状而有分歧的领会模式.边坡得稳的破裂里形状按土量战成果分歧而分歧,细粒土或者砂性土的破裂里多呈直线形;细粒土或者粘性土的破裂里多为圆弧形;滑坡的滑动里为不准则的合线或者圆弧状.那里将主要介绍边坡宁静性领会的基根源基本理以及正在某些鸿沟条件下边坡宁静的估计表里战要领.(一)直线破裂里法所谓直线破裂里是指边坡损害时其破裂里近似仄里,正在断里近似直线.为了简化估计那类边坡宁静性领会采与直线破裂里法.能产死直线破裂里的土类包罗:均量砂性土坡;透火的砂、砾、碎石土;主要由内摩揩角统造强度的挖土.图 9 - 1 为一砂性边坡示企图,坡下 H ,坡角β,土的容沉为γ,抗剪度指标为c、φ .如果倾角α的仄里AC 里为土坡损害时的滑动里,则可领会该滑动体的宁静性.沿边坡少度目标截与一个单位少度动做仄里问题领会.已知滑体ABC沉 W,滑里的倾角为α,隐图9-1 砂性边坡受力示企图然,滑里 AC上由滑体的沉量W= γ(Δ ABC)爆收的下滑力T战由土的抗剪强度爆收的抗滑力Tˊ分别为:T=W · sina战则此时边坡的宁静程度或者仄安系数可用抗滑力与下滑力去表示,即为了包管土坡的宁静性,仄安系数F s 值普遍不小于 1.25 ,特殊情况下可允许减小到 1.15 .对付于C=0 的砂性土坡或者是指边坡,其仄安系数表白式则形成从上式不妨瞅出,当α =β时,F s 值最小,证明边坡表面一层土最简单滑动,那时当 F s =1时,β=φ,标明边坡处于极限仄稳状态.此时β角称为戚止角,也称安眠角. 别的,山区逆层滑坡或者坡积层沿着基岩里滑动局里普遍也属于仄里滑动典型.那类滑坡滑动里的深度与少度之比往往很小.当深少比小于 0.1时,不妨把它当做一个无限边坡举止领会.图 9-2表示一无限边坡示企图,滑动里位子正在坡里下H深度处.与一单位少度的滑动土条举止领会,效率正在滑动里上的剪应力为,正在极限仄稳状态时,损害里上的剪应力等于土的抗剪强度,即得式中N s =c/ γ H 称为宁静系数.通过宁静果数不妨决定α战φ关系.当c=0 时,即无粘性土.α =φ,与前述领会相共.二圆弧条法根据洪量的瞅测标明,粘性土自然山坡、人为挖筑或者启掘的边坡正在损害时,破裂里的形状多呈近似的圆弧状.粘性土的抗剪强度包罗摩揩强度战粘散强度二个组成部分.由于粘散力的存留,粘性土边坡不会像无粘性土坡一般沿坡里表面滑动.根据土体极限仄稳表里,不妨导出均量粘那坡的滑动里为对付数螺线直里,形状近似于圆柱里.果此,正在工程安排中常假定滑动里为圆弧里.建坐正在那一假定上宁静领会要领称为圆弧滑动法战圆弧条分法.1. 圆弧滑动法1915 年瑞典彼得森( K.E.Petterson )用圆弧滑动法领会边坡的宁静性,以去该法正在各国得到广大应用,称为瑞典圆弧法.图 9 - 3 表示一均量的粘性土坡. AC 为大概的滑动里,O为圆心,R 为半径.假定边坡损害时,滑体ABC正在自沉W 效率下,沿AC绕O 面完全转化.滑动里 AC 上的力系有:督促边坡滑动的滑能源矩 M s =W · d ;抵挡边坡滑动的抗滑力矩,它该当包罗由粘散力爆收的抗滑力矩M r =c ·AC · R ,别的还应有由摩揩力所爆收的抗滑力矩,那里假定φ= 0 .边坡沿AC的仄安系数F s 用效率正在 AC里上的抗滑力矩战下滑力矩之比表示,果此有那便是完全圆弧滑动估计边坡宁静的公式,它只适用于φ= 0 的情况.图9-3 边坡完全滑动 2. 瑞典条分法前述圆弧滑动法中不思量滑里上摩揩力的效率,那是由于摩揩力正在滑里的分歧位子其目标战大小皆正在改变.为了将圆弧滑动法应用于φ> 0 的粘性土,正在圆弧法领会粘性土坡宁静性的前提上,瑞典教者 Fellenius 提出了圆弧条领会法,也称瑞典条分法.条会法便是将滑动土体横背分成若搞土条,把土条当成刚刚塑体,分别供效率于各土条上的力对付圆心的滑能源矩战抗滑力矩,而后按式( 9-5 )供土坡的宁静仄安系数.采与分条法估计边坡的仄安系数F ,如图 9 - 4 所示,将滑动土体分成若搞土条.土条的宽度越小,估计细度越下,为了预防估计过于烦琐,并能谦足安排央供,普遍与宽为 2 ~ 6m 并应采用滑体形状变戚战土层分界面动做分条的界限.于任性第 i条上的效率力如下.图9-4 瑞典条分法(1)土条的自.其中γ 为土的容得,为土条的断里里积.将沿其断里积的形心效率至圆弧滑里上并领会成笔直滑里的法背分力战切于滑里的切背分力,由图 9 - 4 ( b )可知:隐然,是推动土体下滑的力.但是如果第 i 条们于滑弧圆心铅垂线的载侧(坡足一边),则起抗滑效率.对付于起抗滑效率的切背分力采与标记 T ′表示.果效率线能过滑弧圆心 O 面力矩为整,对付边坡不起滑动效率,但是决断着滑里上抗剪强度的大小.(2)滑里上的抗滑力 S ,目标与滑动目标好异.根据库仑公式应有S=N i tanφ+cl i .式中l i 为第i条的滑弧少.(3)土条的二个正里存留着条块间的效率力.效率正在 i条块的力,除沉力中,条块正里 ac战bd 效率有法背力P i 、 P i+1 ,切背力H i 、H i+1 .如果思量那些条间力,则由静力仄稳圆程可知那是一个超静定问题.要使问题得解,由二个大概的道路:一是扬弃刚刚体仄稳的观念,把土当搞变形骸,通过对付土坡举止应力变形领会,不妨估计出滑动里上的应力分散,果此不妨不必用条分法而是用有限元要领.另一道路是仍以条分法为前提,但是对付条块间的效率力做一些不妨交受的简化假定.Fellenius 假定不计条间力的效率,便是将土条二侧的条件力的合力近似天瞅成大小相等、目标好异、效率正在共效率里上.本量上,每一土条二侧的条间力是不仄衡的,但是体味标明,土条宽度不大时,正在土坡宁静领会中,忽略条间力的效率对付估计截止的效率不隐著.将效率正在各段滑弧上的力对付滑动圆心与矩,并分别将抗滑效率、下滑效率的力矩相加得出用正在所有滑弧上的抗滑力矩以及滑能源矩的总战,即将抗滑力矩与下滑力矩之比定义为土坡的宁静仄安系数,即那便是瑞典条分法宁静领会的估计公式.该法应用的时间很少,散集了歉富的工程体味,普遍得到的仄安系数偏偏矮,即偏偏于仄安,故暂时仍旧是工程上时常使用的要领.(三)毕肖普法从前述瑞典条分法不妨瞅出,该要领的假定不利害常透彻的,它是将不仄衡的问题按极限仄稳的要领去思量而且已能思量灵验应力下的强度问题.随着土力教教科的不竭死少,很多教者全力于条分法的矫正.一是着沉探索最伤害滑位子的逆序,二是对付基原假定做些建改战补充.但是直到毕肖普( A.N.Bishop )于 1955 年担出了仄安系数新定义,条分法那五要领才爆收了量的飞跃.毕肖普将边坡宁静仄安系数定义为滑动里上土的抗剪强度τ f 与本量爆收的剪应力τ之比,即(9-7)那一仄安系数定义的核心正在于一是不妨充分思量灵验应力下的抗剪经常;二是充分思量了土坡宁静领会中土的抗剪强度部散收挥的本量情况.那一观念不公使其物理意思越收透彻,而且使用范畴更广大,为以去非圆弧滑动领会及土条分界里上条间力的百般思量办法提供了有得条件.由图 9 - 5 所示圆弧滑动体内与出土条i举止领会,则土条的受力如下:1.土条沉W i 引起的切背反力T i 战法背反力N i ,分别效率正在该分条核心处2.土条的侧百分别效率有法背力P i 、Pi+1 战切背力H i 、H i+1 .由土条的横背静力仄稳条件有∑ F z ,即图9-5 毕肖普法条块效率力领会(9-8)当土条已损害时,滑弧上土的抗剪强度只收挥了一部分,毕肖普假定其什与滑里上的切背力相仄稳,那里思量仄安系数的定义,且ΔH i =H i+1 -H i 即(9-9)将( 9 - 9 )式代科( 9 - 8 )式则有令(9-10)则(9-11)思量所有滑动土体的极限仄稳条件,些时条间力P i 战 H i 成对付出现,大小相等、目标好异,相互对消.果此惟有沉力W i 战切背力T i 对付圆心爆收力矩,由力矩仄稳知(9-12)将( 9 - 11 )式代进( 9 - 9 )式再代进( 9 - 12 )式,且d i =Rsinθ i ,别的,土条宽度不大时, b i =l i cosθ i ,经整治简化可止毕肖普边坡宁静仄安系数的一致公式(9-13)式中ΔH i 仍是已知量.毕肖普进一步假定ΔH i =0 于是上式进一步简化为(9-14)如果思量滑里上孔隙火压力 u 的效率并采与灵验应力强度指标,则上式可改写为(9-15)从式中不妨瞅出,参数m θi 包罗有仄安系数 F s ,果此不克不迭交供出仄安系数,而需采与试算法迭代供解F s 值.为了便于迭代估计,已体例成m θ~θ关系直线,如图 9 - 6 所示.试算时,可先假定 F s = 1.0 ,由图 9 - 6 查出各θ i 所对付应的值.代进( 9 - 14 )式中,供得边坡的仄安系数 F s ′.若 F s ′与F s 之好大于确定的缺面,用F s ′查m θi ,再次估计出仄安系数 F s 值,如是反复迭代估计,直至前后二次估计出仄安系数F s ′值,如是反复迭代估计,直至前后二次估计的仄安系数非常交近,谦足确定细度的央供为止.常常迭代经常支敛的,普遍只消 3 ~ 4 次即可谦足细度.与瑞典条分法相比,简化毕肖普法是正在不思量条块间切背力的前提下,谦足力多边形关合条件,便是道,隐含着条块间有火仄力的效率,虽然正在公式中火仄效率力并已出现.所以它的特性是:(1)谦足完全力矩仄稳条件;(2)谦足各条块力的多边形关合条件,但是不谦足条块的力矩仄稳条件;(4)假设条块间效率力惟有法背力不切背力;(4)谦足极限仄稳条件.毕肖普法由于思量了条块间火仄力的效率,得到的仄安系数较瑞典条分法略下一些.。
(整理)边坡稳定性计算方法
一、边坡稳定性计算方法在边坡稳定计算方法中,通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。
根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同,粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形;细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形;滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。
(一)直线破裂面法化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。
能形成直线破裂面的土类包括:均质砂性土坡;透水的砂、砾、碎石土;主要由内摩擦角控制强度的填土。
图 9 - 1 为一砂性边坡示意图,坡高 H ,坡角β,土的容重为γ,抗剪度指标为c、φ。
如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面,则可分析该滑动体的稳定性。
沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。
图9-1 砂性边坡受力示意图已知滑体ABC重 W,滑面的倾角为α,显然,滑面 AC上由滑体的重量W= γ(ΔABC)产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为:T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示,即为了保证土坡的稳定性,安全系数F s 值一般不小于 1.25 ,特殊情况下可允许减小到 1.15 。
对于C=0 的砂性土坡或是指边坡,其安全系数表达式则变为从上式可以看出,当α =β时,F s 值最小,说明边坡表面一层土最容易滑动,这时当 F s =1时,β=φ,表明边坡处于极限平衡状态。
此时β角称为休止角,也称安息角。
此外,山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。
这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。
当深长比小于 0.1时,可以把它当作一个无限边坡进行分析。
图 9-2表示一无限边坡示意图,滑动面位置在坡面下H深度处。
取一单位长度的滑动土条进行分析,作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时,破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度,即得式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。
边坡稳定性设计计算
边坡稳定性计算一、基本资料土力学指标:天然容重(KN/m3)塑限(%)液限(%)含水量(%)粘聚力(kPa)内摩擦角(。
)tanφ18 14 27 19 19 28 0.53171二、稳定性验算公路按一级公路标准,双向四车道,设计车速为80km/h,路基宽度为24.5m,荷载为车辆重力标准值550KN,中间带取2m,车道宽度3.75m,硬路肩2.5m,土路肩0.75m,进行最不利布载时对左右各布3辆车。
路堤横断面图如下:1)将标准车重转换成土柱高度,按下列公式计算:ℎ0= NQ BLγ公式中:L按《公路丁程技术标准》(JTG BOl)规定对千标准车辆荷载取 12. 8m。
B为荷载横向分布宽度 (m)表示如下:B=Nb+(N-1)m+d其中:N为车辆数,取6;m为相邻两车的轮距,取1.3m ;d为轮胎着地宽度,取0.6m。
即:B = 6×1.8+(6-1)×1.3+0.6 = 17.9m因此ℎ0=NQBLγ=6×55017.9×12.8×18=0.8m2)计算高度HH = h0+H1+H2 =0.8+7+8 =15.8m3)计算平均坡度I已知上部坡度为1:1.25,下部坡度为1:1.5,台阶宽为2m,由已知数据可得平均坡度I为:I =(0.8+7+8):(8.75+2+12)=1:1.44 =1:1.5查规范得β1=26°、β2=35°三、按4.5H法确定滑动圆心辅助线,并绘制不同位置的滑动曲线1)滑动曲线过路基左边缘3/4处,将圆弧范围土体分成8块,如下:(从右往左分为5100×7+5450×1,8块)为4375×8,8块)右往左分为3600×7+3675×1,8块)4)滑动曲线过路基左边缘3/16处,将圆弧范围土体分成8块,如下:(从右往左分为3400×7+3543×1,8块)5)滑动曲线过路基左边缘1/8处,将圆弧范围土体分成8块,如下:(从右往左分为3300×7+2712×1,8块)6)由此可得出5个滑动面的K值,并作图如下:各个滑动面K值数据由上表可见K3曲线为极限的滑动面。
边坡岩体稳定性分析的计算方法
边坡岩体稳定性分析的计算方法边坡岩体稳定性分析是地质工程设计工作中十分重要的一部分,是评价和研究边坡岩体稳定性的重要方法之一。
随着地质工程的发展,计算机技术的发展和应用,计算边坡岩体稳定性的方法也在不断发展和完善。
本文介绍了边坡岩体稳定性分析的计算方法,以及计算边坡岩体稳定性的重要步骤和要素。
二、边坡岩体稳定性的计算方法1.计算要求计算边坡岩体稳定性的要求是首先进行岩体的力学性质分析,确定岩体的抗剪强度和抗压强度,以及岩体的尺寸、形状、排列结构和构造;随后确定边坡的几何形状参数和水文地质因素,以及重力作用体系的参数;最后,按照边坡分析方法进行计算,确定边坡岩体的稳定系数。
2.计算过程(1)岩体力学性质分析。
首先分析岩体的抗剪强度和抗压强度,其次施加水平和垂直运动,确定岩体的变形特性;(2)边坡几何形状分析。
确定边坡的几何形状参数,包括坡度、坡面宽度、坡面长度等,同时确定水文地质因素,如雨水、渗水、地下水等;(3)重力作用体系分析。
确定边坡岩体的重力作用体系,包括自重、滑移压力、地下水压力、渗水压力等;(4)运用边坡分析方法计算边坡岩体的稳定性。
可以采用等效滑动面法、艾里克斯准则、薛定谔方程等方法,计算边坡岩体的稳定性。
三、边坡岩体稳定性分析的要素1.岩体力学特性岩体的抗剪强度和抗压强度是影响边坡岩体稳定性的主要因素之一。
岩体的抗剪强度可以通过抗拉强度、抗折强度等相关试验来测定,而抗压强度可以通过抗压强度试验、岩石试验等来确定。
2.边坡几何参数边坡几何参数是指边坡的坡度、坡面宽度、坡面长度等参数,这些参数是影响边坡岩体稳定性的重要因素。
一般来说,边坡坡度越陡,边坡稳定性越低;坡面宽度、坡面长度越小,边坡稳定性越低。
3.水文地质条件水文地质条件是指边坡周围的雨水、渗水、地下水等情况,这些条件也是影响边坡岩体稳定性的重要因素。
一般来说,边坡周围有大量雨水、地下水时,边坡稳定性就会变差。
4.重力作用体系重力作用体系是指边坡岩体受到的重力、滑移压力、地下水压力、渗水压力等因素的综合作用,这也是影响边坡岩体稳定性的重要因素。
基槽边坡稳定性计算
基槽边坡稳定性计算:本工程其坡面的土质基本为砂砾土的亚园砾土,属无粘性土边坡。
在土坡上的分力有土坡下滑趋势的剪切力T、单元土自重G、阻止土体下滑的抗剪力Tf,而阻止土体下滑的抗剪力Tf则为土方单元体自重在坡面法线方向的分力N引起的摩擦力,即Tf=Ntanα=G×cosβ×tanα。
抗滑力和滑动力的比值为安全系数K=Tf/T= G×cosβ×tanα/Gsinβ= tanα/ tanβ,由此可见从理论上讲当坡角小于土方内摩擦角时(β<α)K>1土坡是稳定的,一般性土坡为保证土坡稳定安全系数取值为K>1.3-1.5,所以查中砂园砾内摩擦角为45度,则tan45=1,tanβ=5.2/10=0.52 K= tanα/ tanβ=1/0.52=1.92>1.3-1.5(安全)结论是安全稳定的。
与3#楼相邻基槽边坡稳定性计算:与三号楼边坡高度为5.55m,三号楼基础宽为13.50m,坡角至坡顶水平距离为3m,三号楼压重为(钢筋80Kg/平米、混凝土0.5×2400=1200Kg/平米,1200+80=1280×14层=17920 Kg/平米)17920 Kg/平米=179.2KN/平米,坡面为砂砾土指标为天然自重γ=19 KN,内摩擦角为38度,粘聚力0Kpa。
1、基坑剖面如图所示。
2、取滑动园弧,下端通过坡角A点,上端通过3#楼基础边缘B 点,加入3#楼共14层自重和一层工作面施工荷载7KN=186.2KN 进行验算此土坡的稳定性,取半径R=21m。
3、取土条宽B=1/10R=2.1m4、土条编号:作园心O点的垂线,垂直线处为0条,依次编号为1-9条。
5、计算AB弧长L:设园心∠AOB=α由sinα/2=AB/2/R=0.517,得α=62.26L=αЛR/180=62.26×3.14×21/180=22.816、3#楼压重179.2KN+施工荷载7KN=186.2KN分布在6个土条上,每个土条为31.2KN。
边坡稳定性计算
计算中给出三种不同的圆心搜索范围,用遗传 进化算法计算结果如下:
结论:
遗传进化算法模拟了生物遗传进化过程, 克服了传统方法容易陷入局部极小值的缺点, 是一种全局优化算法。
参考文献: 参考文献:
1、 杨学堂、王飞 ,边坡稳定性评价方法及发展趋势 ,岩土工程
技术 ,2004,18(2):103~106 2、 I.B.DONALD,边坡稳定性的有限元评价,西北水资源与水工 程,1996,7(3):89~95 3、 孙涛、顾波,边坡稳定性分析方法评述,岩土工程界,5 (11):48~50 4、 陈新民,罗国煜。基于经验的边坡稳定性灰色系统分析与评 价。岩土工程学报,1999,21(5):638~641 5、肖专文、张奇志,遗传进化算法在边坡稳定性分析中的应用 , 岩土工程学报 ,1998,18(1):43~46
一、定量分析法
1,极限平衡分析方法 极限平衡分析方法计算简便,是目前最 常用方法.它是通过分析在临界破坏状态下, 土体外力与内部强度所提供抗力之间的平衡, 计算土体在自身和外力作用下的土体稳定程 度.目前已有的极限平衡分析方法有:斯宾塞 法,毕肖普条分法,简布法,沙尔玛法和楔体 极限平衡分析法等等。其缺点是在力学上作了 一些简化假设。
4,遗传进化算法 ,
遗传进化算法是一种新发展起来的全局搜索 算法。此法首先随机生成一组模型,将模型的 每个参数表示为二进位制数码,然后对种群内 各模型根据具体问题所给的目标函数决定其生 存概率,来进行优胜劣汰,再把剩下的较优的 个体进行交换和变异,最终完成一次最种群的 繁殖,反复循环,来模拟生物进化规律。它的 特点是在检索了少部分搜索空间后便能迅速的 收敛于最有解。该方法模拟了生物遗传进化的 过程,克服了传统方法容易陷入局部极小值的 缺点,是一种全局优化算法。
路堤边坡稳定性计算方法
路堤边坡稳定性计算方法路堤边坡稳定性分析一直是岩土工程中的重要研究领域,目前边坡稳定性分析计算方法主要可以分为两大类,即极限平衡法和有限元(或有限差分)分析计算方法。
在极限平衡分析方法中,以安全系数来评价边坡的稳定性,其原理简单,物理意义明确,是最重要、最常用和最直观的稳定性评价指标。
所以计算边坡的安全系数是边坡稳定性分析的重要内容。
边坡稳定性分析是一个超静定问题,无法直接由静力平衡条件得出边坡的安全系数。
为了回避岩土的复杂应力应变关系并将超静定问题转化为静定问题,需对边坡的稳定性分析问题进行适当近似假定,使问题变得静定可解,从而形成了极限平衡分析方法。
这种处理方法使问题的严密性受到了一定的降低,但是,对计算结果的精度影响并不大,并且其优点是显而易见的,如使分析计算工作简化从而减少计算时间,因而在工程中获得广泛应用。
极限平衡方法的基本特点是:只考虑静力平衡条件和土的Mohr-Coulomb破坏准则,也就是说,通过分析土体在破坏那一刻的力的平衡来求解。
安全系数的定义:目前采用的安全系数主要有3种:(1)强度储备安全系数,其通过降低岩土体强度来得到边坡的安全系数;(2)超载储备安全系数,通过增大外部荷载计算边坡的安全系数;(3)下滑力超载储备安全系数,即只增大边坡的下滑力而不改变相应的抗滑力计算滑坡推力设计值。
极限平衡法主要采用强度储备安全系数的概念。
当安全系数为1时,边坡抗滑力等于下滑力,此时的边坡处于临滑极限状态.这里主要讲述“毕肖普法”。
“毕肖普法”是在Fellenius法的基础上提出的一种简化方法,不同的是考虑了土条两侧的作用力和土条底部的反力M,并考虑了作用土条底部的孔隙水压μi,且定义安全系数为沿整个滑动面上的抗剪强度与实际产生的剪应力之比值,公式如下:F S=τf/τ=(c’+σtanø)/τ式中:τf为沿整个滑动面上的抗剪强度;Τ:实际产生的剪应力。
如图1所示,E i及X i分别表示法向及切向条间力,W i为土条自重,Q i为水平作用力,N i、T i分别为土条底部的总法向力(包括有效法向力及孔隙应力)和切向力。
边坡稳定性计算方法全解
双折滑面
任意曲面
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在进行稳定性计算时,通常将滑体分为若干条块 (可以用竖直界面划分,也可以用倾斜界面划分)。
楔形体滑坡的稳定性计算1
发生楔体滑坡的条件:
N
A a C b B
两组结构面与边坡面斜交,结 构面的组合交线倾向与边坡倾向相 S
J1 同、倾角小于边坡角,组合交线的 边坡面上有出露。
B面 4 A面 3 5
θ na, nb
B面 A面极点
A面
B面极点
2 1
坡面
2
θ
坡顶面
24
13
1
H
θ
θ
3
35
H /2
θ 45
5 4
水压分布
θ 1, nb
θ2Leabharlann , na楔形体滑坡的E. Hoek图解法
根据测得的角度,求出楔体的几何形状参数:
sin 24 X= , sin 45 cos 2,na A cos a cos b cos na ,nb sin 5 sin na ,nb
W sin b tan 效应等。 W cos h
W cos ψ
全的。
W
ψ
数值分析法简介
边坡稳定性计算
• 概述
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• 计算方法分类
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• 平面滑坡的稳定性计算
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• 圆弧面滑坡的稳定性计算 • 楔形体滑坡的稳定性计算
• 概率分析法简介
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边坡稳定性计算方法
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边坡稳定性计算
煤炭系统规定
边坡岩体可能处于相对静止状态,或者处于极限平衡状态,或者处于运动状态。处于相对静止状态的边坡是稳定的;处于运动状态的边坡岩体称为滑坡体,边坡岩体的运动过程称为滑坡。
在进行稳定性计算时,通常将滑体分为若干条块(可以用竖直界面划分,也可以用倾斜界面划分)。
双折滑面
任意曲面
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边坡岩体被纵横交错的地质断裂面切割,由这些断裂面形成的滑面,往往不是平面或圆弧等规则形状的,而是具某一曲折形状。
楔形体滑坡的E. Hoek图解法
楔形体滑坡的E. Hoek图解法
楔体的稳定系数为:
根据测得的角度,求出楔体的几何形状参数: 如果Ca=Cb=C、φa=φb=φ,又没有水的情况下:
用赤平极射投影定量地分析边坡的稳定性的方法称为球投影法。
基本知识 摩擦锥 摩擦圆 广义摩擦锥 裂隙组的摩擦圆 平面滑坡分析 折面滑坡分析 楔体滑坡分析
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曲折滑面滑坡的稳定性计算
________________定性计算1
(整理)边坡稳定性计算
1、一号边坡稳定计算------------------------------------------------------------------------ 计算项目: 1、一号边坡稳定计算------------------------------------------------------------------------ [计算简图][控制参数]:采用规范: 建筑边坡工程技术规范(50330--2002)计算目标: 安全系数计算滑裂面形状: 圆弧滑动法不考虑地震[坡面信息]坡面线段数 6坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数1 15.000 10.000 02 2.000 0.000 03 15.000 10.000 04 2.000 0.000 05 10.500 7.000 06 15.000 1.000 0[土层信息]上部土层数 1层号定位重度饱和重度层顶线孔隙水压高(m) (kN/m3) (kN/m3) 倾角(度) 力系数1 27.000 19.000 20.000 0.000 ---层号粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩(kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度)1 10.000 28.000 10.000 25.000层号十字板τ 强度增十字板τ水强度增长系(kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值1 --- --- --- ---================================================================下部土层数 1层号定位重度饱和重度层顶线孔隙水压高(m) (kN/m3) (kN/m3) 倾角(度) 力系数深(m) (kN/m3) (kN/m3) 倾角(度) 系数1 10.000 19.000 20.000 0.000 ---层号粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩(kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度)1 10.000 28.000 10.000 25.000层号十字板τ 强度增十字板τ水强度增长系(kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值1 --- --- --- ---不考虑水的作用[筋带信息]采用锚杆锚杆道数: 13筋带力调整系数: 1.000筋带号距地面水平间距总长度倾角材料抗拉锚固段锚固段粘结强法向力发高度(m) (m) (m) (度) 力(kN) 长度(m) 周长(m) 度(kPa) 挥系数1 1.00 3.00 3.00 25.00 100.00 3.00 0.31 60.00 0.002 3.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.503 5.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.504 7.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.505 9.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.506 11.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.507 13.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.508 15.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.509 17.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.5010 19.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.5011 21.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.5012 23.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.5013 25.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.50[计算条件]圆弧稳定分析方法: Bishop法土条重切向分力与滑动方向反向时: 当下滑力对待稳定计算目标: 自动搜索最危险滑裂面条分法的土条宽度: 2.000(m)搜索时的圆心步长: 2.000(m)搜索时的半径步长: 1.000(m)------------------------------------------------------------------------计算结果:------------------------------------------------------------------------[计算结果图]最不利滑动面:滑动圆心 = (-8.960,72.800)(m)滑动半径 = 73.349(m)滑动安全系数 = 1.25≥1.25,符合《建筑边坡工程技术规范(GB50330-2002)》二级边坡安全要求。
(整理)边坡稳定性分析计算
边坡稳定性分析计算边坡岩、土体在一定坡高和坡角条件下的稳定程度。
按照成因,边坡分为天然斜坡和人工边坡两类,后者又分为开挖边坡和堤坝边坡等。
按照物质组成,边坡分为岩体边坡、土体边坡,以及岩、土体复合边坡3种。
按照稳定程度,分为稳定边坡、不稳定边坡,以及极限平衡状态边坡。
不稳定的天然斜坡和设计坡角过大的人工边坡,在岩、土体重力,水压力,振动力以及其他外力作用下,常发生滑动或崩塌破坏。
大规模的边坡岩、土体破坏能引起交通中断,建筑物倒塌,江河堵塞,水库淤填,给人民生命财产带来巨大损失。
研究边坡稳定性的目的,在于预测边坡失稳的破坏时间、规模,以及危害程度,事先采取防治措施,减轻地质灾害,使人工边坡的设计达到安全、经济的目的。
1、等厚土层土坡稳定计算------------------------------------------------------------------------[控制参数]:采用规范: 通用方法计算目标: 安全系数计算滑裂面形状: 圆弧滑动法不考虑地震[坡面信息]坡面线段数 2坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数1 10.000 8.000 02 10.000 0.000 1超载1 距离2.000(m) 宽6.000(m) 荷载(50.00--50.00kPa) 270.00(度)[土层信息]上部土层数 1层号层厚重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板强度增十字板羲强度增长系全孔压(m) (kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值系数1 50.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- ---下部土层数 2层号层厚重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板强度增十字板羲强度增长系全孔压(m) (kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值系数1 4.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- ---2 40.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- ---不考虑水的作用[计算条件]圆弧稳定分析方法: 瑞典条分法土条重切向分力与滑动方向反向时: 当下滑力对待稳定计算目标: 给定圆心、半径计算安全系数条分法的土条宽度: 1.000(m)圆心X坐标: 5.000(m)圆心Y坐标: 12.000(m)半径: 15.000(m)------------------------------------------------------------------------计算结果:------------------------------------------------------------------------ 滑动圆心 = (5.000,12.000)(m)滑动半径 = 15.000(m)滑动安全系数 = 1.551起始x 终止x li Ci 謎条实重浮力地震力渗透力附加力X 附加力Y 下滑力抗滑力(m) (m) (度) (m) (kPa) (度) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN)---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4.000 -3.200 -35.004 0.98 10.00 25.00 4.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -2.31 11.31-3.200 -2.400 -31.349 0.94 10.00 25.00 11.58 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -6.02 13.98-2.400 -1.600 -27.832 0.90 10.00 25.00 18.13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -8.46 16.52-1.600 -0.800 -24.426 0.88 10.00 25.00 23.78 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -9.83 18.89-0.800 -0.000 -21.109 0.86 10.00 25.00 28.62 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -10.31 21.030.000 0.909 -17.649 0.95 10.00 25.00 43.37 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -13.15 28.810.909 1.818 -14.037 0.94 10.00 25.00 59.50 0.00 0.00 0.000.00 0.00 -14.43 36.291.8182.727 -10.481 0.92 10.00 25.00 74.63 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -13.58 43.472.7273.636 -6.965 0.92 10.00 25.00 88.82 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -10.77 50.273.6364.545 -3.476 0.91 10.00 25.00 102.08 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -6.19 56.624.5455.455 -0.000 0.91 10.00 25.00 114.43 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 62.455.4556.364 3.476 0.91 10.00 25.00 125.88 0.00 0.00 0.00 0.00 0.007.63 67.706.3647.273 6.965 0.92 10.00 25.00 136.42 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 16.54 72.317.273 8.182 10.481 0.92 10.00 25.00 146.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 26.56 76.218.182 9.091 14.037 0.94 10.00 25.00 154.70 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 37.52 79.369.091 10.000 17.649 0.95 10.00 25.00 162.38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 49.23 81.7010.000 10.800 21.109 0.86 10.00 25.00 143.82 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 51.80 71.1410.800 11.600 24.426 0.88 10.00 25.00 138.98 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 57.47 67.8011.600 12.400 27.832 0.90 10.00 25.00 133.33 0.00 0.00 0.00 0.00 20.00 71.58 72.2712.400 13.200 31.349 0.94 10.00 25.00 126.78 0.00 0.00 0.00 0.00 40.00 86.77 75.7813.200 14.000 35.004 0.98 10.00 25.00 119.23 0.00 0.00 0.00 0.00 40.00 91.34 70.5914.000 14.909 39.109 1.17 10.00 25.00 124.91 0.00 0.00 0.00 0.00 45.47 107.48 73.3714.909 15.819 43.753 1.26 10.00 25.00 111.73 0.00 0.00 0.00 0.00 45.47 108.72 65.5515.819 16.728 48.797 1.38 10.00 25.00 96.10 0.00 0.00 0.00 0.00 45.47 106.52 57.3016.728 17.638 54.421 1.56 10.00 25.00 77.20 0.00 0.00 0.00 0.00 45.47 99.77 48.9217.638 18.547 60.992 1.88 10.00 25.00 53.36 0.00 0.00 0.00 0.00 18.11 62.50 34.9318.547 19.457 69.555 2.61 10.00 25.00 19.97 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 18.71 29.32总的下滑力 = 905.096(kN)总的抗滑力 = 1403.885(kN)土体部分下滑力 = 905.096(kN)土体部分抗滑力 = 1403.885(kN)筋带在滑弧切向产生的抗滑力 = 0.000(kN)筋带在滑弧法向产生的抗滑力= 0.000(kN)2、倾斜土层土坡稳定计算------------------------------------------------------------------------[控制参数]:采用规范: 通用方法计算目标: 安全系数计算滑裂面形状: 圆弧滑动法不考虑地震[坡面信息]坡面线段数 2坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数1 10.000 8.000 02 10.000 0.000 1超载1 距离2.000(m) 宽6.000(m) 荷载(50.00--50.00kPa) 270.00(度)[土层信息]上部土层数 3层号定位高重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板强度增十字板羲强度增长系层底线倾全孔压度(m) (kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值角(度) 系数1 2.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- 2.000 ---2 4.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- -3.000 ---3 7.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- 2.000 ---下部土层数 3层号定位深重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板强度增十字板羲强度增长系层顶线倾全孔压度(m) (kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值角(度) 系数1 4.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- -3.000 ---2 6.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- 5.000 ---3 9.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- 4.000 ---不考虑水的作用[计算条件]圆弧稳定分析方法: 瑞典条分法土条重切向分力与滑动方向反向时: 当下滑力对待稳定计算目标: 给定圆心、半径计算安全系数条分法的土条宽度: 1.000(m)圆心X坐标: 5.000(m)圆心Y坐标: 12.000(m)半径: 15.000(m)------------------------------------------------------------------------计算结果:------------------------------------------------------------------------ 滑动圆心 = (5.000,12.000)(m)滑动半径 = 15.000(m)滑动安全系数 = 1.551起始x 终止x li Ci 謎条实重浮力地震力渗透力附加力X 附加力Y 下滑力抗滑力(m) (m) (度) (m) (kPa) (度) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN)---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4.000 -3.200 -35.004 0.98 10.00 25.00 4.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -2.31 11.31-3.200 -2.400 -31.349 0.94 10.00 25.00 11.58 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -6.02 13.98-2.400 -1.600 -27.832 0.90 10.00 25.00 18.13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -8.46 16.52-1.600 -0.800 -24.426 0.88 10.00 25.00 23.78 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -9.83 18.89-0.800 -0.000 -21.109 0.86 10.00 25.00 28.62 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -10.31 21.030.000 0.833 -17.799 0.88 10.00 25.00 39.14 0.00 0.00 0.000.833 1.667 -14.484 0.86 10.00 25.00 52.76 0.00 0.00 0.000.00 0.00 -13.20 32.431.6672.500 -11.217 0.85 10.00 25.00 65.61 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -12.76 38.512.5003.333 -7.987 0.84 10.00 25.00 77.73 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -10.80 44.313.3334.167 -4.782 0.84 10.00 25.00 89.13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -7.43 49.784.1675.000 -1.592 0.83 10.00 25.00 99.83 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -2.77 54.875.000 5.938 1.792 0.94 10.00 25.00 124.21 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.88 67.275.9386.875 5.382 0.94 10.00 25.00 135.87 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12.74 72.506.8757.8138.994 0.95 10.00 25.00 146.53 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 22.91 76.987.813 8.750 12.642 0.96 10.00 25.00 156.16 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 34.18 80.668.750 9.375 15.718 0.65 10.00 25.00 108.96 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 29.52 55.409.375 10.000 18.214 0.66 10.00 25.00 112.44 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 35.15 56.3910.000 10.800 21.109 0.86 10.00 25.00 143.82 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 51.80 71.1410.800 11.600 24.426 0.88 10.00 25.00 138.98 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 57.47 67.8011.600 12.400 27.832 0.90 10.00 25.00 133.33 0.00 0.00 0.00 0.00 20.00 71.58 72.2712.400 13.200 31.349 0.94 10.00 25.00 126.78 0.00 0.00 0.00 0.00 40.00 86.77 75.7813.200 14.000 35.004 0.98 10.00 25.00 119.23 0.00 0.00 0.00 0.00 40.00 91.34 70.5914.000 14.874 39.020 1.13 10.00 25.00 120.33 0.00 0.00 0.00 0.00 43.72 103.28 70.6914.874 15.749 43.471 1.21 10.00 25.00 108.23 0.00 0.00 0.00 0.00 43.72 104.54 63.4715.749 16.531 48.007 1.17 10.00 25.00 84.90 0.00 0.00 0.00 0.00 39.13 92.18 50.3916.531 17.314 52.709 1.29 10.00 25.00 71.55 0.00 0.00 0.00 0.00 39.13 88.05 44.1917.314 18.096 57.997 1.48 10.00 25.00 55.49 0.00 0.00 0.00 0.00 34.32 76.16 36.9618.096 19.010 64.945 2.16 10.00 25.00 38.44 0.00 0.00 0.0019.010 19.457 71.802 1.43 10.00 25.00 5.46 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.19 15.10总的下滑力 = 905.681(kN)总的抗滑力 = 1404.536(kN)土体部分下滑力 = 905.681(kN)土体部分抗滑力 = 1404.536(kN)筋带在滑弧切向产生的抗滑力 = 0.000(kN)筋带在滑弧法向产生的抗滑力= 0.000(kN)3、复杂土层土坡稳定计算------------------------------------------------------------------------[控制参数]:采用规范: 通用方法计算目标: 安全系数计算滑裂面形状: 圆弧滑动法不考虑地震[坡面信息]坡面线段数 2坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数1 10.000 8.000 02 10.000 0.000 1超载1 距离2.000(m) 宽6.000(m) 荷载(50.00--50.00kPa) 270.00(度)[土层信息]坡面节点数 3编号 X(m) Y(m)0 0.000 0.000-1 10.000 8.000-2 20.000 8.000附加节点数 7编号 X(m) Y(m)1 -6.000 -5.0002 9.000 -6.0003 8.000 2.0004 20.000 -6.0005 15.000 3.0006 25.000 5.0007 -8.000 0.000不同土性区域数 5区号重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板强度增十字板羲强度增长系全孔压节点编号(kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值系数1 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- --- (0,7,1,2,3,)2 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- --- (2,4,5,3,)3 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- --- (0,3,-1,)4 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- --- (3,5,-2,-1,)5 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- --- (5,4,6,-2,)不考虑水的作用[计算条件]圆弧稳定分析方法: 瑞典条分法土条重切向分力与滑动方向反向时: 当下滑力对待稳定计算目标: 给定圆心、半径计算安全系数条分法的土条宽度: 1.000(m)圆心X坐标: 5.000(m)圆心Y坐标: 12.000(m)半径: 15.000(m)------------------------------------------------------------------------计算结果:------------------------------------------------------------------------ 滑动圆心 = (5.000,12.000)(m)滑动半径 = 15.000(m)滑动安全系数 = 1.550起始x 终止x li Ci 謎条实重浮力地震力渗透力附加力X 附加力Y 下滑力抗滑力(m) (m) (度) (m) (kPa) (度) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN)---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4.000 -3.200 -35.004 0.98 10.00 25.00 4.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -2.31 11.31-3.200 -2.400 -31.349 0.94 10.00 25.00 11.58 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -6.02 13.98-2.400 -1.600 -27.832 0.90 10.00 25.00 18.13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -8.46 16.52-1.600 -0.800 -24.426 0.88 10.00 25.00 23.78 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -9.83 18.89-0.800 -0.000 -21.109 0.86 10.00 25.00 28.62 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -10.31 21.030.000 0.889 -17.689 0.93 10.00 25.00 42.23 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -12.83 28.090.889 1.778 -14.156 0.92 10.00 25.00 57.67 0.00 0.00 0.000.00 0.00 -14.10 35.241.7782.667 -10.677 0.90 10.00 25.00 72.18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -13.37 42.122.6673.556 -7.237 0.90 10.00 25.00 85.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -10.81 48.653.5564.444 -3.824 0.89 10.00 25.00 98.56 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -6.57 54.774.4445.333 -0.425 0.89 10.00 25.00 110.47 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.82 60.405.3336.222 2.974 0.89 10.00 25.00 121.53 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6.30 65.506.2227.111 6.382 0.89 10.00 25.00 131.74 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 14.64 70.007.111 8.000 9.814 0.90 10.00 25.00 141.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 24.05 73.858.000 8.571 12.655 0.59 10.00 25.00 95.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 20.86 49.178.571 9.286 15.187 0.74 10.00 25.00 123.64 0.00 0.00 0.000.00 0.00 32.39 63.059.286 10.000 18.036 0.75 10.00 25.00 128.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 39.71 64.3810.000 10.833 21.178 0.89 10.00 25.00 149.71 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 54.09 74.0310.833 11.667 24.637 0.92 10.00 25.00 144.42 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 60.20 70.3811.667 12.500 28.194 0.95 10.00 25.00 138.21 0.00 0.00 0.00 0.00 25.00 77.11 76.5312.500 13.333 31.874 0.98 10.00 25.00 130.97 0.00 0.00 0.00 0.00 41.67 91.16 78.1813.333 14.167 35.709 1.03 10.00 25.00 122.59 0.00 0.00 0.00 0.00 41.67 95.87 72.4614.167 15.000 39.740 1.08 10.00 25.00 112.90 0.00 0.00 0.00 0.00 41.67 98.82 66.2615.000 15.789 43.903 1.10 10.00 25.00 96.62 0.00 0.00 0.00 0.00 39.46 94.36 56.6815.789 16.646 48.464 1.29 10.00 25.00 91.58 0.00 0.00 0.00 0.00 42.85 100.62 54.4916.646 17.503 53.699 1.45 10.00 25.00 75.12 0.00 0.00 0.00 0.00 42.85 95.07 47.0517.503 18.360 59.711 1.70 10.00 25.00 54.81 0.00 0.00 0.00 0.00 24.84 68.78 35.7318.360 19.217 67.182 2.21 10.00 25.00 27.79 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 25.61 27.1419.217 19.457 72.970 0.82 10.00 25.00 1.69 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.62 8.42总的下滑力 = 905.809(kN)总的抗滑力 = 1404.302(kN)土体部分下滑力 = 905.809(kN)土体部分抗滑力 = 1404.302(kN)筋带在滑弧切向产生的抗滑力 = 0.000(kN)筋带在滑弧法向产生的抗滑力= 0.000(kN)。
地震下边坡稳定计算
地震下边坡稳定计算一、地震对边坡的影响。
你知道吗?地震对边坡的影响可大啦。
就像一个调皮的小怪兽,在地下捣鼓,然后边坡就开始不安分了。
地震的时候会产生震动,这个震动会给边坡施加额外的力呢。
这种力可能会让边坡原本稳定的结构变得松散,就像你搭好的积木,有人在旁边乱晃桌子,积木就容易倒了一样。
而且啊,地震还可能引发山体滑坡或者泥石流之类的灾害,这对我们的生命和财产安全可是巨大的威胁哦。
二、边坡稳定的重要性。
边坡稳定为啥这么重要呢?这可关系到好多东西呢。
比如说,要是边坡不稳定,住在附近的人可就危险啦。
想象一下,自己的家旁边有个随时可能塌下来的山坡,是不是很吓人?还有啊,很多道路旁边就是边坡,如果边坡垮了,道路就会被堵住,这样我们出行就不方便啦。
像有些山区的公路,一旦边坡出问题,那物资运输啥的都会受到影响,这就像身体里的血管被堵住了一样,整个地方都会受到牵连。
三、计算边坡稳定的方法。
1. 极限平衡法。
这个极限平衡法就像在找一个平衡点一样。
我们把边坡想象成一个在走钢丝的杂技演员,要找到那个刚好能让他不掉下去的状态。
它主要是通过分析边坡土体的受力情况,算出在什么情况下边坡会达到极限状态,也就是快要失稳的时候。
这个方法在工程上用得还挺多的呢,就像是我们的老朋友,大家都比较熟悉它的套路。
不过呢,它也有一些小缺点,比如它对边坡土体的假设可能有点简单,不太能完全准确地反映实际情况。
2. 数值分析法。
数值分析法就比较高大上啦。
它像是一个聪明的小侦探,通过建立复杂的数学模型,把边坡的各种情况都考虑进去,像土的性质啊,地震的强度啊,边坡的形状之类的。
这个方法能更精确地计算边坡的稳定性,但是呢,它也比较复杂,就像解一道超级难的数学题,需要花很多时间和精力,而且还需要有比较厉害的计算能力,一般只有那些很专业的工程师和科学家才玩得转呢。
四、计算中的参数选取。
在计算地震下边坡稳定的时候啊,参数的选取可重要啦。
这就像做菜的时候选调料一样,选错了,味道可就全变了。
边坡岩体稳定性分析的计算方法
边坡岩体稳定性分析的计算方法边坡岩体稳定性分析是地质工程学中的重要研究内容。
它是地质工程的重要基础,可以为精确评价地质环境各种地质斜坡的安全性提供重要的数据支撑。
近年来,随着科学技术的进步,越来越多的科学家和工程师研究了边坡岩体稳定性分析的计算方法,从而有效地改善了地质斜坡的稳定性。
一、边坡岩体稳定性分析的基本原理边坡岩体稳定性分析是通过对斜坡结构的物理性质、水文条件、地质因素等进行系统分析,确定斜坡冒顶、滑坡或不稳定破坏的危险性,从而预防发生灾害的方法。
基本分析步骤主要有滑动面分析、水力分析和稳定性分析3步。
1、滑动面分析滑动面分析是稳定性分析中最基本的部分,它是确定斜坡滑动面的位置和角度的重要步骤。
通过对斜坡物理特征的确定,研究斜坡的水力分布和强度特征的变化,从而确定滑动面的位置和角度;此外,为了准确确定滑动面,需要考虑斜坡节理的布置状况和地质条件的影响。
2、水力分析水力分析是指通过分析斜坡上存在的水文条件,来确定斜坡滑动面上水力变化的模式和范围。
首先,需要确定斜坡上各种水力作用的大小,如水压力和地表渗透力,这是确定斜坡滑动面的重要参数;其次,还需要对斜坡上水力作用分布的变化规律进行分析,并建立相应的水力分析模型,以计算水力作用的大小和方向;最后,要根据滑动面的位置和分布规律,确定在水力作用的情况下的滑动面的变化趋势。
3、稳定性分析稳定性分析是指根据分析出的斜坡滑动面位置,以及其上水力作用的情况,来确定斜坡稳定状态。
首先,根据滑动面的信息,确定斜坡的稳定状态;其次,根据水力作用的变化规律,计算滑动面上的水力变化情况,从而确定斜坡的变形状态;最后,根据稳定性分析的结果,结合当地地质条件,确定斜坡的安全状态。
二、常用的边坡岩体稳定性分析计算方法边坡岩体稳定性分析计算方法有多种,主要有静力法、动力法、水力法等。
1、静力法静力法是地质斜坡稳定性分析中,最为常用的方法之一,是通过对斜坡上地层、节理、岩体、水力等特征参数进行系统分析,确定斜坡的最不稳定位置,从而预测斜坡的压坡、滑坡及其他不稳定破坏的可能性的方法。
边坡稳定性分析计算
边坡稳定性分析计算边坡岩、土体在一定坡高和坡角条件下的稳定程度。
按照成因,边坡分为天然斜坡和人工边坡两类,后者又分为开挖边坡和堤坝边坡等。
按照物质组成,边坡分为岩体边坡、土体边坡,以及岩、土体复合边坡3种。
按照稳定程度,分为稳定边坡、不稳定边坡,以及极限平衡状态边坡。
不稳定的天然斜坡和设计坡角过大的人工边坡,在岩、土体重力,水压力,振动力以及其他外力作用下,常发生滑动或崩塌破坏。
大规模的边坡岩、土体破坏能引起交通中断,建筑物倒塌,江河堵塞,水库淤填,给人民生命财产带来巨大损失。
研究边坡稳定性的目的,在于预测边坡失稳的破坏时间、规模,以及危害程度,事先采取防治措施,减轻地质灾害,使人工边坡的设计达到安全、经济的目的。
1、等厚土层土坡稳定计算------------------------------------------------------------------------[控制参数]:采用规范: 通用方法计算目标: 安全系数计算滑裂面形状: 圆弧滑动法不考虑地震[坡面信息]坡面线段数 2坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数1 10.000 8.000 02 10.000 0.000 1超载1 距离2.000(m) 宽6.000(m) 荷载(50.00--50.00kPa) 270.00(度)[土层信息]上部土层数 1层号层厚重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板强度增十字板羲强度增长系全孔压(m) (kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值系数1 50.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- ---下部土层数 2层号层厚重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板强度增十字板羲强度增长系全孔压(m) (kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值系数1 4.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- ---2 40.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- ---不考虑水的作用[计算条件]圆弧稳定分析方法: 瑞典条分法土条重切向分力与滑动方向反向时: 当下滑力对待稳定计算目标: 给定圆心、半径计算安全系数条分法的土条宽度: 1.000(m)圆心X坐标: 5.000(m)圆心Y坐标: 12.000(m)半径: 15.000(m)------------------------------------------------------------------------计算结果:------------------------------------------------------------------------ 滑动圆心 = (5.000,12.000)(m)滑动半径 = 15.000(m)滑动安全系数 = 1.551起始x 终止x li Ci 謎条实重浮力地震力渗透力附加力X 附加力Y 下滑力抗滑力(m) (m) (度) (m) (kPa) (度) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN)---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4.000 -3.200 -35.004 0.98 10.00 25.00 4.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -2.31 11.31-3.200 -2.400 -31.349 0.94 10.00 25.00 11.58 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -6.02 13.98-2.400 -1.600 -27.832 0.90 10.00 25.00 18.13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -8.46 16.52-1.600 -0.800 -24.426 0.88 10.00 25.00 23.78 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -9.83 18.89-0.800 -0.000 -21.109 0.86 10.00 25.00 28.62 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -10.31 21.030.000 0.909 -17.649 0.95 10.00 25.00 43.37 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -13.15 28.810.909 1.818 -14.037 0.94 10.00 25.00 59.50 0.00 0.00 0.000.00 0.00 -14.43 36.291.8182.727 -10.481 0.92 10.00 25.00 74.63 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -13.58 43.472.7273.636 -6.965 0.92 10.00 25.00 88.82 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -10.77 50.273.6364.545 -3.476 0.91 10.00 25.00 102.08 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -6.19 56.624.5455.455 -0.000 0.91 10.00 25.00 114.43 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 62.455.4556.364 3.476 0.91 10.00 25.00 125.88 0.00 0.00 0.00 0.00 0.007.63 67.706.3647.273 6.965 0.92 10.00 25.00 136.42 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 16.54 72.317.273 8.182 10.481 0.92 10.00 25.00 146.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 26.56 76.218.182 9.091 14.037 0.94 10.00 25.00 154.70 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 37.52 79.369.091 10.000 17.649 0.95 10.00 25.00 162.38 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 49.23 81.7010.000 10.800 21.109 0.86 10.00 25.00 143.82 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 51.80 71.1410.800 11.600 24.426 0.88 10.00 25.00 138.98 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 57.47 67.8011.600 12.400 27.832 0.90 10.00 25.00 133.33 0.00 0.00 0.00 0.00 20.00 71.58 72.2712.400 13.200 31.349 0.94 10.00 25.00 126.78 0.00 0.00 0.00 0.00 40.00 86.77 75.7813.200 14.000 35.004 0.98 10.00 25.00 119.23 0.00 0.00 0.00 0.00 40.00 91.34 70.5914.000 14.909 39.109 1.17 10.00 25.00 124.91 0.00 0.00 0.00 0.00 45.47 107.48 73.3714.909 15.819 43.753 1.26 10.00 25.00 111.73 0.00 0.00 0.00 0.00 45.47 108.72 65.5515.819 16.728 48.797 1.38 10.00 25.00 96.10 0.00 0.00 0.00 0.00 45.47 106.52 57.3016.728 17.638 54.421 1.56 10.00 25.00 77.20 0.00 0.00 0.00 0.00 45.47 99.77 48.9217.638 18.547 60.992 1.88 10.00 25.00 53.36 0.00 0.00 0.00 0.00 18.11 62.50 34.9318.547 19.457 69.555 2.61 10.00 25.00 19.97 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 18.71 29.32总的下滑力 = 905.096(kN)总的抗滑力 = 1403.885(kN)土体部分下滑力 = 905.096(kN)土体部分抗滑力 = 1403.885(kN)筋带在滑弧切向产生的抗滑力 = 0.000(kN)筋带在滑弧法向产生的抗滑力= 0.000(kN)2、倾斜土层土坡稳定计算------------------------------------------------------------------------[控制参数]:采用规范: 通用方法计算目标: 安全系数计算滑裂面形状: 圆弧滑动法不考虑地震[坡面信息]坡面线段数 2坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数1 10.000 8.000 02 10.000 0.000 1超载1 距离2.000(m) 宽6.000(m) 荷载(50.00--50.00kPa) 270.00(度)[土层信息]上部土层数 3层号定位高重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板强度增十字板羲强度增长系层底线倾全孔压度(m) (kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值角(度) 系数1 2.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- 2.000 ---2 4.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- -3.000 ---3 7.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- 2.000 ---下部土层数 3层号定位深重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板强度增十字板羲强度增长系层顶线倾全孔压度(m) (kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值角(度) 系数1 4.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- -3.000 ---2 6.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- 5.000 ---3 9.000 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- 4.000 ---不考虑水的作用[计算条件]圆弧稳定分析方法: 瑞典条分法土条重切向分力与滑动方向反向时: 当下滑力对待稳定计算目标: 给定圆心、半径计算安全系数条分法的土条宽度: 1.000(m)圆心X坐标: 5.000(m)圆心Y坐标: 12.000(m)半径: 15.000(m)------------------------------------------------------------------------计算结果:------------------------------------------------------------------------ 滑动圆心 = (5.000,12.000)(m)滑动半径 = 15.000(m)滑动安全系数 = 1.551起始x 终止x li Ci 謎条实重浮力地震力渗透力附加力X 附加力Y 下滑力抗滑力(m) (m) (度) (m) (kPa) (度) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN)---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4.000 -3.200 -35.004 0.98 10.00 25.00 4.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -2.31 11.31-3.200 -2.400 -31.349 0.94 10.00 25.00 11.58 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -6.02 13.98-2.400 -1.600 -27.832 0.90 10.00 25.00 18.13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -8.46 16.52-1.600 -0.800 -24.426 0.88 10.00 25.00 23.78 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -9.83 18.89-0.800 -0.000 -21.109 0.86 10.00 25.00 28.62 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -10.31 21.030.000 0.833 -17.799 0.88 10.00 25.00 39.14 0.00 0.00 0.000.833 1.667 -14.484 0.86 10.00 25.00 52.76 0.00 0.00 0.000.00 0.00 -13.20 32.431.6672.500 -11.217 0.85 10.00 25.00 65.61 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -12.76 38.512.5003.333 -7.987 0.84 10.00 25.00 77.73 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -10.80 44.313.3334.167 -4.782 0.84 10.00 25.00 89.13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -7.43 49.784.1675.000 -1.592 0.83 10.00 25.00 99.83 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -2.77 54.875.000 5.938 1.792 0.94 10.00 25.00 124.21 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.88 67.275.9386.875 5.382 0.94 10.00 25.00 135.87 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12.74 72.506.8757.8138.994 0.95 10.00 25.00 146.53 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 22.91 76.987.813 8.750 12.642 0.96 10.00 25.00 156.16 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 34.18 80.668.750 9.375 15.718 0.65 10.00 25.00 108.96 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 29.52 55.409.375 10.000 18.214 0.66 10.00 25.00 112.44 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 35.15 56.3910.000 10.800 21.109 0.86 10.00 25.00 143.82 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 51.80 71.1410.800 11.600 24.426 0.88 10.00 25.00 138.98 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 57.47 67.8011.600 12.400 27.832 0.90 10.00 25.00 133.33 0.00 0.00 0.00 0.00 20.00 71.58 72.2712.400 13.200 31.349 0.94 10.00 25.00 126.78 0.00 0.00 0.00 0.00 40.00 86.77 75.7813.200 14.000 35.004 0.98 10.00 25.00 119.23 0.00 0.00 0.00 0.00 40.00 91.34 70.5914.000 14.874 39.020 1.13 10.00 25.00 120.33 0.00 0.00 0.00 0.00 43.72 103.28 70.6914.874 15.749 43.471 1.21 10.00 25.00 108.23 0.00 0.00 0.00 0.00 43.72 104.54 63.4715.749 16.531 48.007 1.17 10.00 25.00 84.90 0.00 0.00 0.00 0.00 39.13 92.18 50.3916.531 17.314 52.709 1.29 10.00 25.00 71.55 0.00 0.00 0.00 0.00 39.13 88.05 44.1917.314 18.096 57.997 1.48 10.00 25.00 55.49 0.00 0.00 0.00 0.00 34.32 76.16 36.9618.096 19.010 64.945 2.16 10.00 25.00 38.44 0.00 0.00 0.0019.010 19.457 71.802 1.43 10.00 25.00 5.46 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.19 15.10总的下滑力 = 905.681(kN)总的抗滑力 = 1404.536(kN)土体部分下滑力 = 905.681(kN)土体部分抗滑力 = 1404.536(kN)筋带在滑弧切向产生的抗滑力 = 0.000(kN)筋带在滑弧法向产生的抗滑力= 0.000(kN)3、复杂土层土坡稳定计算------------------------------------------------------------------------[控制参数]:采用规范: 通用方法计算目标: 安全系数计算滑裂面形状: 圆弧滑动法不考虑地震[坡面信息]坡面线段数 2坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数1 10.000 8.000 02 10.000 0.000 1超载1 距离2.000(m) 宽6.000(m) 荷载(50.00--50.00kPa) 270.00(度)[土层信息]坡面节点数 3编号 X(m) Y(m)0 0.000 0.000-1 10.000 8.000-2 20.000 8.000附加节点数 7编号 X(m) Y(m)1 -6.000 -5.0002 9.000 -6.0003 8.000 2.0004 20.000 -6.0005 15.000 3.0006 25.000 5.0007 -8.000 0.000不同土性区域数 5区号重度饱和重度粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩十字板强度增十字板羲强度增长系全孔压节点编号(kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值系数1 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- --- (0,7,1,2,3,)2 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- --- (2,4,5,3,)3 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- --- (0,3,-1,)4 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- --- (3,5,-2,-1,)5 18.000 --- 10.000 25.000 --- --- --- --- --- --- --- (5,4,6,-2,)不考虑水的作用[计算条件]圆弧稳定分析方法: 瑞典条分法土条重切向分力与滑动方向反向时: 当下滑力对待稳定计算目标: 给定圆心、半径计算安全系数条分法的土条宽度: 1.000(m)圆心X坐标: 5.000(m)圆心Y坐标: 12.000(m)半径: 15.000(m)------------------------------------------------------------------------计算结果:------------------------------------------------------------------------ 滑动圆心 = (5.000,12.000)(m)滑动半径 = 15.000(m)滑动安全系数 = 1.550起始x 终止x li Ci 謎条实重浮力地震力渗透力附加力X 附加力Y 下滑力抗滑力(m) (m) (度) (m) (kPa) (度) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN)---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4.000 -3.200 -35.004 0.98 10.00 25.00 4.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -2.31 11.31-3.200 -2.400 -31.349 0.94 10.00 25.00 11.58 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -6.02 13.98-2.400 -1.600 -27.832 0.90 10.00 25.00 18.13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -8.46 16.52-1.600 -0.800 -24.426 0.88 10.00 25.00 23.78 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -9.83 18.89-0.800 -0.000 -21.109 0.86 10.00 25.00 28.62 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -10.31 21.030.000 0.889 -17.689 0.93 10.00 25.00 42.23 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -12.83 28.090.889 1.778 -14.156 0.92 10.00 25.00 57.67 0.00 0.00 0.000.00 0.00 -14.10 35.241.7782.667 -10.677 0.90 10.00 25.00 72.18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -13.37 42.122.6673.556 -7.237 0.90 10.00 25.00 85.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -10.81 48.653.5564.444 -3.824 0.89 10.00 25.00 98.56 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -6.57 54.774.4445.333 -0.425 0.89 10.00 25.00 110.47 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.82 60.405.3336.222 2.974 0.89 10.00 25.00 121.53 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6.30 65.506.2227.111 6.382 0.89 10.00 25.00 131.74 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 14.64 70.007.111 8.000 9.814 0.90 10.00 25.00 141.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 24.05 73.858.000 8.571 12.655 0.59 10.00 25.00 95.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 20.86 49.178.571 9.286 15.187 0.74 10.00 25.00 123.64 0.00 0.00 0.000.00 0.00 32.39 63.059.286 10.000 18.036 0.75 10.00 25.00 128.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 39.71 64.3810.000 10.833 21.178 0.89 10.00 25.00 149.71 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 54.09 74.0310.833 11.667 24.637 0.92 10.00 25.00 144.42 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 60.20 70.3811.667 12.500 28.194 0.95 10.00 25.00 138.21 0.00 0.00 0.00 0.00 25.00 77.11 76.5312.500 13.333 31.874 0.98 10.00 25.00 130.97 0.00 0.00 0.00 0.00 41.67 91.16 78.1813.333 14.167 35.709 1.03 10.00 25.00 122.59 0.00 0.00 0.00 0.00 41.67 95.87 72.4614.167 15.000 39.740 1.08 10.00 25.00 112.90 0.00 0.00 0.00 0.00 41.67 98.82 66.2615.000 15.789 43.903 1.10 10.00 25.00 96.62 0.00 0.00 0.00 0.00 39.46 94.36 56.6815.789 16.646 48.464 1.29 10.00 25.00 91.58 0.00 0.00 0.00 0.00 42.85 100.62 54.4916.646 17.503 53.699 1.45 10.00 25.00 75.12 0.00 0.00 0.00 0.00 42.85 95.07 47.0517.503 18.360 59.711 1.70 10.00 25.00 54.81 0.00 0.00 0.00 0.00 24.84 68.78 35.7318.360 19.217 67.182 2.21 10.00 25.00 27.79 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 25.61 27.1419.217 19.457 72.970 0.82 10.00 25.00 1.69 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.62 8.42总的下滑力 = 905.809(kN)总的抗滑力 = 1404.302(kN)土体部分下滑力 = 905.809(kN)土体部分抗滑力 = 1404.302(kN)筋带在滑弧切向产生的抗滑力 = 0.000(kN)筋带在滑弧法向产生的抗滑力= 0.000(kN)。
边坡稳定性计算方法
一.边坡稳固性盘算办法在边坡稳固盘算办法中,平日采取整体的极限均衡办法来进行剖析.依据边坡不合决裂面外形而有不合的剖析模式.边坡掉稳的决裂面外形按土质和成因不合而不合,粗粒土或砂性土的决裂面多呈直线形;细粒土或粘性土的决裂面多为圆弧形;滑坡的滑动面为不规矩的折线或圆弧状.这里将重要介绍边坡稳固性剖析的基起源基本理以及在某些鸿沟前提下边坡稳固的盘算理论和办法.(一)直线决裂面法所谓直线决裂面是指边坡损坏时其决裂面近似平面,在断面近似直线.为了简化盘算这类边坡稳固性剖析采取直线决裂面法.能形成直线决裂面的土类包含:均质砂性土坡;透水的砂.砾.碎石土;重要由内摩擦角掌握强度的填土.图 9 - 1 为一砂性边坡示意图,坡高 H ,坡角β ,土的容重为γ ,抗剪度指标为c . φ .假如倾角α的平面AC面为土坡损坏时的滑动面,则可剖析该滑动体的稳固性.沿边坡长度偏向截取一个单位长度作为平面问题剖析.已知滑体ABC重 W ,滑面的倾角为α ,显然,滑图9-1 砂性边坡受力示意图面 AC上由滑体的重量W= γ(Δ ABC)产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分离为:T=W · sina和则此时边坡的稳固程度或安然系数可用抗滑力与下滑力来暗示,即为了包管土坡的稳固性,安然系数F s 值一般不小于 1.25 ,特别情形下可许可减小到 1.15 .对于C=0 的砂性土坡或是指边坡,其安然系数表达式则变成从上式可以看出,当α =β时,F s 值最小,解释边坡概况一层土最轻易滑动,这时当 F s =1时,β=φ,标明边坡处于极限均衡状况.此时β角称为休止角,也称安眠角. 此外,山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型.这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小.当深长比小于 0.1时,可以把它当作一个无穷边坡进行剖析.图 9-2暗示一无穷边坡示意图,滑动面地位在坡面下H深度处.取一单位长度的滑动土条进行剖析,感化在滑动面上的剪应力为,在极限均衡状况时,损坏面上的剪应力等于土的抗剪强度,即得式中N s =c/ γ H 称为稳固系数.经由过程稳固因数可以肯定α和φ关系.当c=0 时,即无粘性土.α =φ ,与前述剖析雷同.二圆弧条法依据大量的不雅测标明,粘性土天然山坡.人工填筑或开挖的边坡在损坏时,决裂面的外形多呈近似的圆弧状.粘性土的抗剪强度包含摩擦强度和粘聚强度两个构成部分.因为粘聚力的消失,粘性土边坡不会像无粘性土坡一样沿坡面概况滑动.依据土体极限均衡理论,可以导出均质粘这坡的滑动面为对数螺线曲面,外形近似于圆柱面.是以,在工程设计中常假定滑动面为圆弧面.树立在这一假定上稳固剖析办法称为圆弧滑动法和圆弧条分法.1. 圆弧滑动法1915 年瑞典彼得森( K.E.Petterson )用圆弧滑动法剖析边坡的稳固性,今后该法在列国得到广泛运用,称为瑞典圆弧法.图 9 - 3 暗示一均质的粘性土坡. AC 为可能的滑动面, O为圆心, R 为半径.假定边坡损坏时,滑体ABC在自重W 感化下,沿AC绕O 点整体迁移转变.滑动面 AC 上的力系有:促使边坡滑动的滑动力矩 M s =W · d ;抵抗边坡滑动的抗滑力矩,它应当包含由粘聚力产生的抗滑力矩M r =c ·AC · R ,此外还应有由摩擦力所产生的抗滑力矩,这里假定φ= 0 .边坡沿AC的安然系数F s 用感化在 AC面上的抗滑力矩和下滑力矩之比暗示,是以有这就是整体圆弧滑动盘算边坡稳固的公式,它只实用于φ= 0 的情形.图9-3 边坡整体滑动 2. 瑞典条分法前述圆弧滑动法中没有斟酌滑面上摩擦力的感化,这是因为摩擦力在滑面的不合地位其偏向和大小都在转变.为了将圆弧滑动法运用于φ> 0 的粘性土,在圆弧法剖析粘性土坡稳固性的基本上,瑞典学者 Fellenius 提出了圆弧条剖析法,也称瑞典条分法.条会法就是将滑动土体竖向分成若干土条,把土条当成刚塑体,分离求感化于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩,然后按式( 9-5 )求土坡的稳固安然系数.采取分条法盘算边坡的安然系数F ,如图 9 - 4 所示,将滑动土体分成若干土条.土条的宽度越小,盘算精度越高,为了防止盘算过于繁琐,并能知足设计请求,一般取宽为 2 ~ 6m 并应选择滑体外形变休和土层分界点作为分条的界线.于随意率性第 i条上的感化力如下.图9-4 瑞典条分法(1)土条的自.个中γ 为土的容得, 为土条的断面面积.将沿其断面积的形心感化至圆弧滑面上并分化成垂直滑面的法向分力和切于滑面的切向分力,由图 9 - 4 ( b )可知:显然, 是推进土体下滑的力.但假如第 i 条们于滑弧圆心铅垂线的载侧(坡脚一边),则起抗滑感化.对于起抗滑感化的切向分力采取符号 T ′暗示.因感化线能过滑弧圆心 O 点力矩为零,对边坡不起滑动感化,但决议着滑面上抗剪强度的大小.(2)滑面上的抗滑力 S ,偏向与滑动偏向相反.依据库仑公式应有S=N i tanφ+cl i .式中l i 为第i条的滑弧长.(3)土条的两个正面消失着条块间的感化力.感化在 i条块的力,除重力外,条块正面 ac和bd 感化有法向力P i . P i+1 ,切向力H i . H i+1 .假如斟酌这些条间力,则由静力均衡方程可知这是一个超静定问题.要使问题得解,由两个可能的门路:一是摈弃刚体均衡的概念,把土当做变形体,经由过程对土坡进行应力变形剖析,可以盘算出滑动面上的应力散布,是以可以不必用条分法而是用有限元办法.另一门路是仍以条分法为基本,但对条块间的感化力作一些可以接收的简化假定.Fellenius 假定不计条间力的影响,就是将土条两侧的前提力的合力近似地算作大小相等.偏向相反.感化在同感化面上.现实上,每一土条两侧的条间力是不服衡的,但经验标明,土条宽度不大时,在土坡稳固剖析中,疏忽条间力的感化对盘算成果的影响不明显.将感化在各段滑弧上的力对滑动圆心取矩,并分离将抗滑感化.下滑感化的力矩相加得出用在全部滑弧上的抗滑力矩以及滑动力矩的总和,即将抗滑力矩与下滑力矩之比界说为土坡的稳固安然系数,即这就是瑞典条分法稳固剖析的盘算公式.该法运用的时光很长,积聚了丰硕的工程经验,一般得到的安然系数偏低,即偏于安然,故今朝仍然是工程上经常运用的办法.(三)毕肖普法从前述瑞典条分法可以看出,该办法的假定不是异常准确的,它是将不服衡的问题按极限均衡的办法来斟酌并且未能斟酌有用应力下的强度问题.跟着土力学学科的不竭成长,许多学者致力于条分法的改良.一是侧重摸索最安全滑地位的纪律,二是对根本假定作些修正和填补.但直到毕肖普( A.N.Bishop )于 1955 年担出了安然系数新界说,条分法这五办法才产生了质的飞跃.毕肖普将边坡稳固安然系数界说为滑动面上土的抗剪强度τ f 与现实产生的剪应力τ之比,即(9-7)这一安然系数界说的焦点在于一是可以或许充分斟酌有用应力下的抗剪老是;二是充分斟酌了土坡稳固剖析中土的抗剪强度部分施展的现实情形.这一概念不公使其物理意义加倍明白,并且运用规模更广泛,为今后非圆弧滑动剖析及土条分界面上条间力的各类斟酌方法供给了有得前提.由图 9 - 5 所示圆弧滑动体内掏出土条i进行剖析,则土条的受力如下:1.土条重W i 引起的切向反力T i 和法向反力N i ,分离感化在该分条中间处2.土条的侧百分离感化有法向力P i . Pi+1 和切向力H i . H i+1 .由土条的竖向静力均衡前提有∑ F z ,即图9-5 毕肖普法条块感化力剖析(9-8)当土条未损坏时,滑弧上土的抗剪强度只施展了一部分,毕肖普假定其什与滑面上的切向力相均衡,这里斟酌安然系数的界说,且ΔH i =H i+1 -H i 即(9-9)将( 9 - 9 )式代科( 9 - 8 )式则有令(9-10)则(9-11)斟酌全部滑动土体的极限均衡前提,些时条间力P i 和 H i 成对消失,大小相等.偏向相反,互相抵消.是以只有重力W i 和切向力T i 对圆心产生力矩,由力矩均衡知(9-12)将( 9 - 11 )式代入( 9 - 9 )式再代入( 9 - 12 )式,且d i =Rsinθ i ,此外,土条宽度不大时, b i =l i cosθ i ,经整顿简化可行毕肖普边坡稳固安然系数的广泛公式(9-13)式中ΔH i 仍是未知量.毕肖普进一步假定ΔH i =0 于是上式进一步简化为(9-14)假如斟酌滑面上孔隙水压力 u 的影响并采取有用应力强度指标,则上式可改写为(9-15)从式中可以看出,参数m θi 包含有安然系数 F s ,是以不克不及接求出安然系数,而需采取试算法迭代求解F s 值.为了便于迭代盘算,已编制成m θ~θ关系曲线,如图 9 - 6 所示.试算时,可先假定 F s = 1.0 ,由图 9 - 6 查出各θ i所对应的值.代入( 9 - 14 )式中,求得边坡的安然系数 F s ′.若 F s ′与F s 之差大于划定的误差,用 F s ′查m θi ,再次盘算出安然系数 F s 值,如是重复迭代盘算,直至前后两次盘算出安然系数F s ′值,如是重复迭代盘算,直至前后两次盘算的安然系数异常接近,知足划定精度的请求为止.平日迭代老是收敛的,一般只要 3 ~ 4次即可知足精度.与瑞典条分法比拟,简化毕肖普法是在不斟酌条块间切向力的前提下,知足力多边形闭合前提,就是说,隐含着条块间有程度力的感化,固然在公式中程度感化力并未消失.所以它的特色是:(1)知足整体力矩均衡前提;(2)知足各条块力的多边形闭合前提,但不知足条块的力矩均衡前提;(4)假设条块间感化力只有法向力没有切向力;(4)知足极限均衡前提.毕肖普法因为斟酌了条块间程度力的感化,得到的安然系数较瑞典条分法略高一些.。
边坡稳定性计算
**处(段)边坡稳定性验算一、工点概况例1、在进场便道LK0+200处左侧有一段长35米,高路堤填方段,填土高度5m(高边坡),安全评估存在滑移的可能。
例2、在拌合站东侧有一段挖方高边坡,挖方高度6米,坡度为1:0.6,安全评估存在塌方的可能,存在安全隐患,此区域(路基填土)为粘性土,目前边坡坡度为1;1.5,边坡为梯形边坡,施工时分层填筑。
根据查相关资料及试验分析,其力学指标为:(说明具体位置及工点土质和地形描述,前提是安全评估此处不稳定)土力学指标:二、边坡稳定性验算1、填方边坡稳定性验算便道按双向两车道,设计车速为40km/h,路基宽度为7.5m,荷载为车辆重力标准值550KN,车道宽度3.75m,进行最不利布载时对左右各布1辆车。
路堤横断面图如下:将标准车重转换成土柱高度,按下列公式计算:公式中:L---纵向分布长度(等于汽车后轴轮胎的总距),即L=3+1.4+7.0+1.4+0.2=13mB---横向分布车辆轮胎最外缘间总距,即B=Nb+(N-1)m+Δ其中:N为车辆数,取6m为相邻两车的轮距,取1.3mΔ为轮胎着地宽度,取0.6m即B=2*1.8+1.3+0.6=5.5m因此h0=2*550/(19*5.5*13)=0.81m按4.5H法确定滑动圆心辅助线,坡度为1:1.5,因此查规范得β1=26°,β2=35°。
滑动面图如下:若土体仅有粘结力,则滑动面圆心为I点,滑动面如上图所示根据公式K=F/T=(Gcosα*tanф+CL)/Gsinα式中:F—滑动面的抗滑力,KN;T--滑动面的下滑力,KN;G—土体重力路基顶面车辆换算土层荷载之和α—滑动面对水平面的倾斜角,(°);ф路堤填料的内摩擦角,(°);C—路堤填料的粘结力,KPa;L—滑动面的长度。
本计算不考虑内摩擦角,根据公式算得K=2.22﹥1.25经验算边坡坡率为1:1.5为稳定的边坡坡率2、挖方边坡稳定性验算路堑横断面图如下(一般为侧边坡)按 4.5H法确定滑动圆心辅助线,坡度为1:1.0,因此查规范得β1=28°,β2=37°。
最新边坡稳定性计算方法
一、边坡稳定性计算方法
在边坡稳定计算方法中,通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。
根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同,粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形;细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形;滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
这
里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。
(一)直线破裂面法
所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面,在断面近似直线。
为了简
化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。
能形成直线破裂面的土类包括:均质砂
性土坡;透水的砂、砾、碎石土;主要由内摩擦角控制强度的填土。
图 9 - 1 为一砂性边坡示意图,坡高 H ,坡角β,土的容重为γ,抗剪
度指标为c、φ。
如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面,则可分析该滑
动体的稳定性。
沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。
图9-1 砂性边坡受力示意图
已知滑体ABC重 W,滑面的倾角为α,显然,滑面 AC上由滑体的重量W= γ(ΔABC)产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为:
T=W · sina
和
则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示,即
为了保证土坡的稳定性,安全系数 F s 值一般不小于 1.25 ,特殊情况下可允许减小到 1.15 。
对于C=0 的砂性土坡或是指边坡,其安全系数表达式则变为
从上式可以看出,当α =β时,F s 值最小,说明边坡表面一层土最容易滑动,这时。
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一、边坡稳定性计算方法在边坡稳定计算方法中,通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。
根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同,粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形;细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形;滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。
(一)直线破裂面法所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面,在断面近似直线。
为了简化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。
能形成直线破裂面的土类包括:均质砂性土坡;透水的砂、砾、碎石土;主要由内摩擦角控制强度的填土。
图 9 - 1 为一砂性边坡示意图,坡高 H ,坡角β,土的容重为γ,抗剪度指标为c、φ。
如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面,则可分析该滑动体的稳定性。
沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。
图9-1 砂性边坡受力示意图已知滑体ABC重 W,滑面的倾角为α,显然,滑面 AC上由滑体的重量W= γ(Δ ABC)产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为:T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示,即为了保证土坡的稳定性,安全系数F s 值一般不小于 1.25 ,特殊情况下可允许减小到 1.15 。
对于C=0 的砂性土坡或是指边坡,其安全系数表达式则变为从上式可以看出,当α =β时,F s 值最小,说明边坡表面一层土最容易滑动,这时当 F s =1时,β=φ,表明边坡处于极限平衡状态。
此时β角称为休止角,也称安息角。
此外,山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。
这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。
当深长比小于 0.1时,可以把它当作一个无限边坡进行分析。
图 9-2表示一无限边坡示意图,滑动面位置在坡面下H深度处。
取一单位长度的滑动土条进行分析,作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时,破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度,即得式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。
通过稳定因数可以确定α和φ关系。
当c=0 时,即无粘性土。
α =φ,与前述分析相同。
二圆弧条法根据大量的观测表明,粘性土自然山坡、人工填筑或开挖的边坡在破坏时,破裂面的形状多呈近似的圆弧状。
粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘聚强度两个组成部分。
由于粘聚力的存在,粘性土边坡不会像无粘性土坡一样沿坡面表面滑动。
根据土体极限平衡理论,可以导出均质粘这坡的滑动面为对数螺线曲面,形状近似于圆柱面。
因此,在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。
建立在这一假定上稳定分析方法称为圆弧滑动法和圆弧条分法。
1. 圆弧滑动法1915 年瑞典彼得森(K.E.Petterson )用圆弧滑动法分析边坡的稳定性,以后该法在各国得到广泛应用,称为瑞典圆弧法。
图9 -3 表示一均质的粘性土坡。
AC 为可能的滑动面,O为圆心,R 为半径。
假定边坡破坏时,滑体ABC在自重W 作用下,沿AC绕O 点整体转动。
滑动面AC上的力系有:促使边坡滑动的滑动力矩M s =W · d ;抵抗边坡滑动的抗滑力矩,它应该包括由粘聚力产生的抗滑力矩M r =c ·AC · R ,此外还应有由摩擦力所产生的抗滑力矩,这里假定φ=0 。
边坡沿AC的安全系数F s 用作用在AC面上的抗滑力矩和下滑力矩之比表示,因此有这就是整体圆弧滑动计算边坡稳定的公式,它只适用于φ=0 的情况。
图9-3 边坡整体滑动 2. 瑞典条分法前述圆弧滑动法中没有考虑滑面上摩擦力的作用,这是由于摩擦力在滑面的不同位置其方向和大小都在改变。
为了将圆弧滑动法应用于φ>0 的粘性土,在圆弧法分析粘性土坡稳定性的基础上,瑞典学者Fellenius 提出了圆弧条分析法,也称瑞典条分法。
条会法就是将滑动土体竖向分成若干土条,把土条当成刚塑体,分别求作用于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩,然后按式(9-5 )求土坡的稳定安全系数。
采用分条法计算边坡的安全系数F ,如图9 -4 所示,将滑动土体分成若干土条。
土条的宽度越小,计算精度越高,为了避免计算过于繁琐,并能满足设计要求,一般取宽为 2 ~6m 并应选择滑体外形变休和土层分界点作为分条的界限。
于任意第i条上的作用力如下。
图9-4 瑞典条分法(1)土条的自。
其中γ 为土的容得,为土条的断面面积。
将沿其断面积的形心作用至圆弧滑面上并分解成垂直滑面的法向分力和切于滑面的切向分力,由图9 -4 ( b )可知:显然,是推动土体下滑的力。
但如果第i 条们于滑弧圆心铅垂线的载侧(坡脚一边),则起抗滑作用。
对于起抗滑作用的切向分力采用符号T ′表示。
因作用线能过滑弧圆心O 点力矩为零,对边坡不起滑动作用,但决定着滑面上抗剪强度的大小。
(2)滑面上的抗滑力S ,方向与滑动方向相反。
根据库仑公式应有S=N i tanφ+cl i 。
式中l i 为第i条的滑弧长。
(3)土条的两个侧面存在着条块间的作用力。
作用在i条块的力,除重力外,条块侧面ac和bd 作用有法向力P i 、P i+1 ,切向力Hi 、H i+1 。
如果考虑这些条间力,则由静力平衡方程可知这是一个超静定问题。
要使问题得解,由两个可能的途径:一是抛弃刚体平衡的概念,把土当做变形体,通过对土坡进行应力变形分析,可以计算出滑动面上的应力分布,因此可以不必用条分法而是用有限元方法。
另一途径是仍以条分法为基础,但对条块间的作用力作一些可以接受的简化假定。
Fellenius 假定不计条间力的影响,就是将土条两侧的条件力的合力近似地看成大小相等、方向相反、作用在同作用面上。
实际上,每一土条两侧的条间力是不平衡的,但经验表明,土条宽度不大时,在土坡稳定分析中,忽略条间力的作用对计算结果的影响不显著。
将作用在各段滑弧上的力对滑动圆心取矩,并分别将抗滑作用、下滑作用的力矩相加得出用在整个滑弧上的抗滑力矩以及滑动力矩的总和,即将抗滑力矩与下滑力矩之比定义为土坡的稳定安全系数,即这就是瑞典条分法稳定分析的计算公式。
该法应用的时间很长,积累了丰富的工程经验,一般得到的安全系数偏低,即偏于安全,故目前仍然是工程上常用的方法。
(三)毕肖普法从前述瑞典条分法可以看出,该方法的假定不是非常精确的,它是将不平衡的问题按极限平衡的方法来考虑并且未能考虑有效应力下的强度问题。
随着土力学学科的不断发展,不少学者致力于条分法的改进。
一是着重探索最危险滑位置的规律,二是对基本假定作些修改和补充。
但直到毕肖普( A.N.Bishop )于1955 年担出了安全系数新定义,条分法这五方法才发生了质的飞跃。
毕肖普将边坡稳定安全系数定义为滑动面上土的抗剪强度τ f 与实际产生的剪应力τ之比,即(9-7)这一安全系数定义的核心在于一是能够充分考虑有效应力下的抗剪总是;二是充分考虑了土坡稳定分析中土的抗剪强度部分发挥的实际情况。
这一概念不公使其物理意义更加明确,而且使用范围更广泛,为以后非圆弧滑动分析及土条分界面上条间力的各种考虑方式提供了有得条件。
由图 9 - 5 所示圆弧滑动体内取出土条i进行分析,则土条的受力如下:1.土条重W i 引起的切向反力T i 和法向反力N i ,分别作用在该分条中心处2.土条的侧百分别作用有法向力P i 、P i+1 和切向力H i 、H i+1 。
由土条的竖向静力平衡条件有∑ F z ,即图9-5 毕肖普法条块作用力分析(9-8)当土条未破坏时,滑弧上土的抗剪强度只发挥了一部分,毕肖普假定其什与滑面上的切向力相平衡,这里考虑安全系数的定义,且ΔH i =H i+1 -H i 即(9-9)将(9 -9 )式代科(9 -8 )式则有令(9-10)则(9-11)考虑整个滑动土体的极限平衡条件,些时条间力P i 和H i 成对出现,大小相等、方向相反,相互抵消。
因此只有重力W i 和切向力T i 对圆心产生力矩,由力矩平衡知(9-12)将(9 -11 )式代入(9 -9 )式再代入(9 -12 )式,且d i =Rsinθ i ,此外,土条宽度不大时,b i =l i cosθ i ,经整理简化可行毕肖普边坡稳定安全系数的普遍公式(9-13)式中ΔH i 仍是未知量。
毕肖普进一步假定ΔH i =0 于是上式进一步简化为(9-14)如果考虑滑面上孔隙水压力u 的影响并采用有效应力强度指标,则上式可改写为(9-15)从式中可以看出,参数m θi 包含有安全系数F s ,因此不能接求出安全系数,而需采用试算法迭代求解F s 值。
为了便于迭代计算,已编制成m θ~θ关系曲线,如图9 -6 所示。
试算时,可先假定F s =1.0 ,由图9 -6 查出各θ i所对应的值。
代入(9 -14 )式中,求得边坡的安全系数Fs ′。
若F s ′与F s 之差大于规定的误差,用F s ′查m θi ,再次计算出安全系数F s 值,如是反复迭代计算,直至前后两次计算出安全系数F s ′值,如是反复迭代计算,直至前后两次计算的安全系数非常接近,满足规定精度的要求为止。
通常迭代总是收敛的,一般只要 3 ~4 次即可满足精度。
与瑞典条分法相比,简化毕肖普法是在不考虑条块间切向力的前提下,满足力多边形闭合条件,就是说,隐含着条块间有水平力的作用,虽然在公式中水平作用力并未出现。
所以它的特点是:(1)满足整体力矩平衡条件;(2)满足各条块力的多边形闭合条件,但不满足条块的力矩平衡条件;(4)假设条块间作用力只有法向力没有切向力;(4)满足极限平衡条件。
毕肖普法由于考虑了条块间水平力的作用,得到的安全系数较瑞典条分法略高一些。