理论力学之核心概念-动力学篇

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理论力学大一下知识点梳理

理论力学大一下知识点梳理在大一下学期的理论力学中，我们学习了许多重要的知识点，这些知识点是我们后续学习物理学和工程学的基础。

下面我将对这些知识点进行梳理，并帮助大家回顾和理解。

1. 运动学运动学是研究物体运动的学科。

在大一下的理论力学中，我们学习了以下概念和公式：- 位移、速度和加速度的定义和计算方法；- 直线运动和曲线运动的基本概念；- 速度与加速度的关系。

2. 动力学动力学是研究物体受力及其运动状态的学科。

在大一下的理论力学中，我们学习了以下概念和定律：- 牛顿第一定律（惯性定律）、第二定律（运动定律）和第三定律（作用-反作用定律）；- 力的合成和分解；- 牛顿定律在直线运动和曲线运动中的应用。

3. 动量守恒定律动量守恒定律是描述物体在力作用下的动量变化的规律。

在大一下的理论力学中，我们学习了以下内容：- 动量的定义和计算方法；- 动量守恒定律的表述和应用。

4. 动能定理动能定理描述了物体动能与所受合外力做功之间的关系。

在大一下的理论力学中，我们学习了以下内容：- 动能的定义和计算方法；- 动能定理的表述和应用。

5. 弹性力学弹性力学是研究物体变形与受力关系的学科。

在大一下的理论力学中，我们学习了以下内容：- 弹性力学的基本概念和假设条件；- 弹性力学模型和弹性力学量的计算方法；- 弹性力学定律的应用。

6. 万有引力定律万有引力定律是描述物体间引力相互作用的定律。

在大一下的理论力学中，我们学习了以下内容：- 万有引力定律的表述和公式；- 万有引力定律的应用。

通过对以上知识点的梳理，我们可以更好地理解和掌握大一下理论力学的重要内容。

这些知识点不仅在物理学中具有重要的地位，也在工程学等应用科学中发挥着重要的作用。

希望大家能够通过复习和实践，巩固和应用这些知识点，为之后的学习打下坚实的基础。

总结起来，大一下的理论力学主要包括了运动学、动力学、动量守恒定律、动能定理、弹性力学和万有引力定律等知识点。

理论力学动力学第一章PPT课件

.
29
（7）矢量的投影
el
a
l
e
l l l
为l 方向的单位矢量
alaelacos
a在自身方向上的投影
当 a 指向已知时a > 0
aaaeaa当
a
指向未知时
a > 0 假设方向对
（8）若
假设 a 的指向为
ea
a < 0 与假设方向相反
ai bi ail bil
.
30
（9）注意区别：矢量的投影与矢量分解的分量
dt . 指向运动方向
34
加速度加速度大小
a
dv
r
a vdt r
（1.3）
加速度方向：速度矢端图的切线方向注意： r(t)v,(t)a,(t) 都与参考空间有关
第一篇运动学
运动学----从几何角度研究物体的运动规律，如点的运动方程（轨迹）、速度、加速度，刚体的转动方程，角速度、角加速度等
一、几个重要概念 1.参考空间（参照系）
参考空间常与某物体（参照物）固连，
但参考空间参照物
参照物——有限大，参考空间——无限大
描述物体的运动必须指明相对于哪个参考空间
自由度 S —— 广义坐标的个数
.
18
不同研究对象、运动形式与自由度
研究对象
运动形式
空间运动平面运动
自由
S=3
S=2
质点
非自由
S<3
S<2
质点系
n个质点
刚体
无穷多质点
自由非自由
自由非自由
S=3n S<3n S=6 S<6
.
S=2n S<2n S=3 S<3

注册工程师基础《理论力学》-动力学

x
a
P1 M
W
ma = P1 − W
P1
=W
+W g
a
答案：B
一、质点动力学
[例题]
G F
已知：以上抛的小球质量为m，受空气阻力
G = −k v
，则对图示坐标轴Ox，小球的运动微
分方程为：
（A） mx = mg− kx
（B） mx = −mg− kx （C） mx = −mg+ kx （D） mx = mg+ kx
J OO
=
J CC
+
m( l )22 2
=
1 3
ml 22
O
zC
z1
C
d
C
m
l
二、动力学普遍定理
1、物理量
（5）力的功 ● 常力的功
M1
F M2
θv
W = F cosθ S
S
● 变力的功
G MM22
G MM22
∫ ∫ W1122 = F ⋅ dr = F cosθ ds
MM11
MM11
● 重力的功
二、动力学普遍定理
（7）动能定理
T2－T1＝W12
（8）机械能守恒
T +V = E = 常数
2．定理
二、动力学普遍定理
2．定理
质量相同的两均质圆盘，放在光滑水平面上，在圆盘的不同位置上，各作用一水平力F 和F′，使圆盘由静止开始运动，设F = F′，试判断那个圆盘动能大？
A F′ B F
三、达朗贝尔原理
x B
maCx = Fx = 0
答案：C
二、动力学普遍定理
2．定理
（4）动量矩定理

理论力学概述

理论力学理论力学（theoretical mechanics）是研究物体机械运动的基本规律的学科。

是力学的一个分支。

它是一般力学各分支学科的基础。

理论力学通常分为三个部分: 静力学、运动学与动力学。

静力学研究作用于物体上的力系的简化理论及力系平衡条件；运动学只从几何角度研究物体机械运动特性而不涉及物体的受力；动力学则研究物体机械运动与受力的关系。

动力学是理论力学的核心内容。

理论力学的研究方法是从一些由经验或实验归纳出的反映客观规律的基本公理或定律出发, 经过数学演绎得出物体机械运动在一般情况下的规律及具体问题中的特征。

理论力学中的物体主要指质点、刚体及刚体系, 当物体的变形不能忽略时, 则成为变形体力学（如材料力学、弹性力学等）的讨论对象。

静力学与动力学是工程力学的主要部分。

理论力学建立科学抽象的力学模型（如质点、刚体等）。

静力学和动力学都联系运动的物理原因——力, 合称为动理学。

有些文献把kinetics和dynamics看成同义词而混用, 两者都可译为动力学, 或把其中之一译为运动力学。

此外, 把运动学和动力学合并起来, 将理论力学分成静力学和动力学两部分。

理论力学依据一些基本概念和反映理想物体运动基本规律的公理、定律作为研究的出发点。

例如, 静力学可由五条静力学公理演绎而成；动力学是以牛顿运动定律、万有引力定律为研究基础的。

理论力学的另一特点是广泛采用数学工具, 进行数学演绎, 从而导出各种以数学形式表达的普遍定理和结论。

总述理论力学是大部分工程技术科学的基础, 也称经典力学。

其理论基础是牛顿运动定律。

20世纪初建立起来的量子力学和相对论, 表明牛顿力学所表述的是相对论力学在物体速度远小于光速时的极限情况, 也是量子力学在量子数为无限大时的极限情况。

对于速度远小于光速的宏观物体的运动, 包括超音速喷气飞机及宇宙飞行器的运动, 都可以用经典力学进行分析。

理论力学从变分法出发, 最早由拉格朗日《分析力学》作为开端, 引出拉格朗日力学体系、哈密顿力学体系、哈密顿-雅克比理论等, 是理论物理学的基础学科。

动力学基础知识梳理

动力学基础知识梳理在我们日常生活和科学研究中，动力学是一个极其重要的概念。

它帮助我们理解物体的运动规律，预测物体在不同条件下的行为，从简单的物体下落，到复杂的机械系统运转，再到天体的运行，都离不开动力学的知识。

接下来，让我们一起梳理一下动力学的基础知识。

首先，我们要明确什么是动力学。

动力学研究的是物体的运动与作用在物体上的力之间的关系。

简单来说，就是要弄清楚为什么物体会这样运动，以及力是如何影响物体运动的。

力是动力学中最核心的概念之一。

力可以改变物体的运动状态，使静止的物体运动起来，或者让运动的物体加速、减速、改变方向。

常见的力有重力、摩擦力、弹力、拉力等等。

重力是我们最为熟悉的力之一，它使物体有向下掉落的趋势。

比如我们松开手中的苹果，它就会因为重力而落向地面。

摩擦力则会阻碍物体的相对运动。

当我们推动一个重物在地面上移动时，如果地面很粗糙，就会感觉到很大的摩擦力，使得推动变得困难。

牛顿运动定律是动力学的基石。

牛顿第一定律指出，物体在不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。

这就好比在光滑的冰面上滑行的冰球，如果没有摩擦力和其他外力的作用，它会一直保持匀速直线运动。

牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度与作用在物体上的合力成正比，与物体的质量成反比。

用公式表示就是 F ＝ ma，其中F 是合力，m 是物体的质量，a 是加速度。

这一定律在很多实际问题中都非常有用，比如计算汽车的加速性能。

牛顿第三定律则指出，相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。

比如我们用力推墙，墙也会给我们一个大小相等、方向相反的反作用力。

在解决动力学问题时，我们通常需要进行受力分析。

这意味着要找出物体受到的所有力，并确定它们的大小、方向和作用点。

比如对于一个放在斜面上的物体，我们要考虑重力沿着斜面和垂直斜面的分力，以及斜面给物体的支持力和摩擦力。

通过正确的受力分析，结合牛顿运动定律，我们就能够计算出物体的运动情况。

动力学的基本概念与公式

动力学的基本概念与公式动力学是研究物体运动的学科，它探索了物体受到力的作用下如何改变其状态和位置的规律。

本文将介绍动力学的基本概念与公式，并解释其在物理学中的重要性。

一、基本概念1. 力的概念力是动力学中的核心概念，它是物体受到的作用力，可以改变物体的状态或形状。

根据牛顿的第二定律，物体的加速度与其受到的合力成正比，反比于物体的质量。

力的单位是牛顿（N）。

2. 质点和质量物体可以被视为质点，忽略其形状和大小。

质量是物体的属性，描述了物体对其他物体产生引力的大小。

质量的单位是千克（kg）。

3. 加速度和速度加速度是物体单位时间内速度变化的量，即速度的变化率。

加速度的单位是米每二次方秒（m/s^2）。

速度是物体单位时间内位移的量，即位移的变化率。

速度的单位是米每秒（m/s）。

4. 牛顿定律牛顿三大定律是动力学中的基本定律，包括：（1）惯性定律：物体在没有受到外力作用时保持匀速直线运动或静止状态。

（2）动量定律：物体受到的合力将改变物体的动量，动量等于物体质量乘以速度。

（3）作用与反作用定律：相互作用的两个物体，彼此受到的力大小相等、方向相反。

二、基本公式1. 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体在受到合力作用时的加速度变化规律，公式为：F = ma其中，F代表合力的大小，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

2. 动量定律动量定律描述了物体受到合力作用后动量的变化规律，公式为：FΔt = Δp其中，F代表物体受到的合力，Δt代表时间间隔，Δp代表动量的变化。

3. 动能公式动能是物体运动时所具有的能量，动能公式为：E = 1/2 mv^2其中，E代表动能，m代表物体的质量，v代表物体的速度。

4. 力的合成与分解如果有多个力同时作用于一个物体，可以使用力的合成与分解原理来计算合力的大小和方向。

5. 弹性碰撞公式在弹性碰撞中，动能守恒，即碰撞前后物体的动能总量不变。

根据动能守恒定律，可以使用碰撞公式计算碰撞后物体的速度。

理论力学动力学部分

三）机械能守恒定律
dr P = F ⋅ = F ⋅ v = Fτ v dt
T1 + V1 = T2 + V2
质点系在运动的过程中，只有有势力作功，其机械能保持不变。质点系在运动的过程中，只有有势力作功，其机械能保持不变。
工程中有的问题只能用某一定理求解，工程中有的问题只能用某一定理求解，有的则可用不同的定理求解，还有些较复杂的问题，用不同的定理求解，还有些较复杂的问题，需要几个定理的联合应用才能求解。因此，定理的联合应用才能求解。因此，在解题时就牵涉到选哪个或哪几个的问题。但普遍定理的选用具有很大选哪个或哪几个的问题。的灵活性，不可能定出几条处处适用的现成规则。的灵活性，不可能定出几条处处适用的现成规则。动力学普遍定理选用的一般方法和步骤（仅供参考）动力学普遍定理选用的一般方法和步骤（仅供参考）一般方法和步骤首先必须明确各个定理的内容、 ⒈ 首先必须明确各个定理的内容、特点以及各定理所能解决的问题。理所能解决的问题。分析问题的已知条件与所求未知量之间的关系， ⒉ 分析问题的已知条件与所求未知量之间的关系，分析质点系的运动状态与所受力的特点，分析质点系的运动状态与所受力的特点，根据这两方面分析的结果再来决定选用哪一定理。面分析的结果再来决定选用哪一定理。
A
O
θ
例2：如图所示两均质圆轮质量均为m，半径为，A轮如图所示两均质圆轮质量均为，半径为R，轮绕固定轴O转动转动，轮在倾角为的斜面上作纯滚动，轮在倾角为θ的斜面上作纯滚动绕固定轴转动，B轮在倾角为的斜面上作纯滚动，B 轮中心的绳绕到A轮上轮上。轮上作用一力偶矩为M的力轮中心的绳绕到轮上。若A轮上作用一力偶矩为的力轮上作用一力偶矩为忽略绳子的质量和轴承的摩擦，轮中心C点的偶，忽略绳子的质量和轴承的摩擦，求B轮中心点的轮中心加速度、绳子的张力、轴承O的约束力和斜面的摩擦力的约束力和斜面的摩擦力。加速度、绳子的张力、轴承的约束力和斜面的摩擦力。

动力学基本概念解析

动力学基本概念解析动力学是研究物体运动的学科，它涵盖了力、质量、速度、加速度等一系列与运动相关的概念和理论。

本文将对动力学的基本概念进行解析，帮助读者更好地理解与运动相关的物理学知识。

一、力的概念力是动力学研究的核心概念之一，它是描述物体运动状态的重要参数。

力可以使物体产生运动、改变运动的速度或方向。

根据牛顿的第二定律，力的大小等于物体的质量与加速度的乘积，即F=ma。

其中，F表示力的大小，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。

另外，力还有方向性，可以是施力方向与运动方向相同或相反。

力的单位是牛顿（N）。

二、质量的概念质量是物体所固有的性质，它是衡量物体惯性的量度。

质量决定了物体对力的响应程度，与物体的体积和物质成分有关。

质量的单位是千克（kg）。

根据牛顿的第一定律，物体的质量决定了它在外力作用下的加速度和运动状态。

质量越大，物体的惯性越大，需要更大的力才能改变它的运动状态。

三、速度与加速度的概念速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，它是单位时间内物体位移的大小与方向的比值。

速度的单位是米每秒（m/s）。

速度可以为正数、负数或零，分别表示正向运动、反向运动和静止状态。

加速度是速度变化的快慢和方向的物理量，它是速度变化量与时间的比值。

加速度的单位是米每二次方秒（m/s²）。

加速度的正负号表示了速度变化的方向，正数表示加速度方向与速度方向相同，负数表示加速度方向与速度方向相反。

四、牛顿三定律牛顿三定律是动力学的重要基础，它描述了物体运动中的力与运动状态之间的关系。

第一定律（惯性定律）指出，物体在没有受到外力作用时会保持静止或匀速直线运动；第二定律（运动定律）指出力的大小等于物体质量与加速度的乘积；第三定律（作用-反作用定律）指出，对于任何作用在物体上的力，都有一个与之大小相等、方向相反的反作用力。

这三个定律共同构成了牛顿力学的理论基础。

五、应用和扩展动力学的基本概念在物理学中有广泛的应用和扩展。

动力学的基本概念及应用

动力学的基本概念及应用概念介绍动力学是研究物体运动规律的学科，它涉及到力、质量、运动轨迹等诸多因素。

动力学的基本概念包括力、惯性、质量、加速度和运动方程。

力是动力学的核心概念，它是使物体产生运动或改变运动状态的原因。

根据牛顿第一定律，物体若不受到外力作用，则保持静止或匀速直线运动。

惯性是指物体保持静止或匀速直线运动状态的性质，与物体的质量有关。

质量是物体特有的属性，它是描述物体惯性大小的量度。

质量大的物体具有较大的惯性，需要较大的力才能改变它的运动状态。

加速度是物体运动状态变化的量度，它与力和质量有关。

根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在它上面的力成正比，与物体的质量成反比。

加速度可正可负，正表示加速运动，负表示减速运动。

运动方程描述了物体运动轨迹的规律，它是动力学中最基本的方程之一。

运动方程可通过解微分方程得到，具体形式取决于物体所受力的性质和运动方式。

应用领域动力学作为一门重要的物理学科，在众多领域都有着广泛的应用。

以下将分别介绍动力学在力学、力学工程、天体物理学和生物力学中的应用。

力学是动力学的基础学科，它研究物体在力的作用下的运动规律。

力学的应用包括机械工程、交通运输、建筑结构等。

例如，工程师在设计桥梁时需要考虑力的大小和作用方向，确保桥梁的稳定和安全。

力学工程是力学在工程领域的应用，它研究力对结构、机械设备和材料的影响。

一个典型的应用是建筑物的结构设计，工程师需要根据力的分布情况选择适当的结构形式和材料，以确保建筑物在各种力的作用下保持稳定和安全。

天体物理学是研究宇宙中各种物体的运动规律的学科，动力学在其中扮演着重要角色。

天体物理学家利用动力学的概念和方法来解释和预测行星、星系等宇宙物体的运动。

例如，运用开普勒定律和万有引力定律，科学家能够计算出行星的轨道和轨道半径。

生物力学是研究生物体运动规律的学科，它运用了动力学的原理。

生物力学在医学和运动科学中有广泛的应用。

例如，医生通过分析人体关节的力学特性和运动方程，能够制定康复训练方案，帮助患者恢复或改善运动能力。

理论力学知识点大总结

理论力学知识点大总结理论力学是研究物体运动规律以及物体如何受到力的影响的科学。

它是物理学的一个重要分支，对于了解自然界的运动规律有着重要的意义。

在这篇文章中，我们将对理论力学的各个知识点进行大总结，包括牛顿运动定律、动力学、角动量、能量守恒定律等内容。

牛顿运动定律牛顿运动定律是理论力学的基础，它由英国物理学家艾萨克·牛顿在17世纪提出，对于描述物体运动的规律有着重要的作用。

牛顿的三大运动定律如下：第一定律：一个物体如果没有受到外力的作用，它将保持静止或匀速直线运动的状态。

第二定律：物体的加速度与作用在其上的合外力成正比，与物体的质量成反比。

描述物体的加速度与所受力的关系。

第三定律：如果物体A受到物体B的作用力，物体B也会受到物体A相同大小、方向相反的作用力。

描述物体之间的相互作用。

动力学动力学是研究物体运动规律的一门学科，它包括了物体的运动学和动力学两个方面。

运动学研究物体的运动状态，包括位置、速度、加速度等；而动力学则研究物体受到的力的影响，以及力与运动之间的关系。

动力学的关键概念包括合力、牛顿第二定律、惯性系、加速度等。

角动量角动量是研究物体围绕某个固定点进行转动的性质，它是力学中的一个重要概念。

角动量的大小与物体的质量、速度、旋转半径相关，它的方向由右手定则确定。

根据角动量守恒定律，系统的总角动量在没有外力作用下保持不变。

角动量在自然界的许多现象中都有着重要的作用，比如行星公转、自转、陀螺的转动等。

能量守恒定律能量守恒定律是理论力学中的重要定律之一，它表明在一个封闭系统中，系统的能量总和保持不变。

能量可以互相转化，但总能量保持不变。

能量守恒定律描述了在热力学、电磁学、核物理等领域中广泛存在的能量转化现象，对于解释自然现象具有重要的意义。

碰撞碰撞是理论力学中研究物体在相互作用下发生的瞬间现象，它是一个重要的研究对象。

根据碰撞的性质，可以将碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。

弹性碰撞中动能守恒，而非弹性碰撞中动能不守恒，部分能量转化为其他形式。

理论力学—动力学PPT

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工程动力学的研究模型
质点：质点是具有一定质量而几何形状和尺寸大小可以忽略不计的物体。广义的质点系统：系统内包含有限或无限个质点，这些质点都具有惯性，并占据一定的空间；质点之间，质点与边界之间，以不同的方式连接，或者附加以不同的约束与物理条件。
刚体：是质点系的一种特殊情形，其中任意两个质点间的距离保持不变。
如何确定地球同步卫星的轨道高度
F
？
O
R
1 1 1 2 2 2 2 gR vdv 2 gR dx v0 v ( )225 x R x
v v0 x R
例题 4
已知：m=15t, v0=20 m/min k=5.78MN/m。求：钢丝绳的最大拉力。 st 解：以弹簧在静载作用下变形后的平衡位置为原点建立 Ox坐标系 O l0 k
§11-2 质点的运动微分方程
d x m m 2 Fix x i dt d2y m m 2 Fiy y i dt d 2z m m 2 Fiz z i dt
2
ma Fi
i 1
n
直角坐标形式
n d r m 2 Fi i 1 dt
2
弧坐标形式
牛顿及其在力学发展中的贡献
★ 牛顿在光学上的主要贡献是发现了太阳光是由7种不同颜色的光合成的，他提出了光的微粒说。 ★ 牛顿在数学上的主要贡献是与莱布尼兹各自独立地发明了微积分，给出了二项式定理。
★ 牛顿在力学上最重要的贡献，也是牛顿对整个自然科学的最重要贡献是他的巨著《自然哲学的数学原理》。这本书出版于1687年，书中提出了万有引力理论并且系统总结了前人对动力学的研究成果，后人将这本书所总结的经典力学系统称为牛顿力学。 19

动力学的基本概念与原理

动力学的基本概念与原理动力学是物理学中研究物体运动规律的一门学科，它通过对物体的运动进行分析和研究来揭示运动规律和相关的物理原理。

本文将介绍动力学的基本概念和原理，包括质点运动、牛顿运动定律和动量守恒定律。

一、质点运动动力学研究的基本对象是质点，质点是一个可以忽略其大小和形状的物体，只考虑其质量和运动状态。

质点运动的基本描述包括位置、速度和加速度三个概念。

位置是质点在空间中的位置坐标，可以用矢量来表示。

速度是质点单位时间内位移的矢量大小和方向，可以通过对位置的微分得到。

加速度是质点单位时间内速度变化的矢量大小和方向，可以通过对速度的微分得到。

质点运动的基本规律由牛顿运动定律来描述。

二、牛顿运动定律牛顿运动定律是动力学研究的核心内容，它由三个定律组成。

第一定律，也称为惯性定律，表明质点在受到外力作用下保持其原有的运动状态，即静止物体保持静止，匀速直线运动的质点保持匀速直线运动。

第二定律，也称为动量定理，表明物体受到的合力等于其质量乘以加速度，即F=ma。

质点的加速度与作用力成正比，与质点的质量成反比。

第三定律，也称为作用反作用定律，表明两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。

即使是相互作用的两个物体承受的力也是相同的，只是作用的方向相反。

牛顿运动定律适用于描述质点在引力、摩擦力、弹力等作用下的运动，为解释天体运动、机械运动、流体运动等提供了基础。

三、动量守恒定律动量守恒定律是动力学中另一个重要的原理，它描述了质点或系统在不受外力作用时动量守恒的现象。

动量是质点的质量与速度的乘积，是描述物体运动状态的重要物理量。

动量守恒定律表明，当质点或系统不受外力作用时，质点或系统的总动量保持不变。

动量守恒定律在碰撞、爆炸等事件的分析中起着重要作用。

例如，当两个物体碰撞后分开，它们的总动量在碰撞前后保持不变。

总结：动力学是物理学中研究物体运动规律的学科，通过对质点运动进行分析和研究来揭示运动规律和相关的物理原理。

理论力学动力学知识点总结

理论力学动力学知识点总结理论力学动力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动与力的关系。

从牛顿的力学开始到现代相对论力学和量子力学，动力学一直在不断发展和完善。

动力学的核心是牛顿运动定律，它描述了物体受力时的运动规律。

以下是关于理论力学动力学的一些重要知识点总结。

1.牛顿第一定律牛顿第一定律也称为惯性定律，它描述了一个物体在没有外力作用下将保持匀速直线运动或保持静止的状态。

即物体有惯性，需要外力才能改变它的状态。

2.牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体受力时的加速度与作用力的关系。

根据牛顿第二定律可以得到F=ma的公式，其中F是作用力，m是物体的质量，a是物体的加速度。

牛顿第二定律也可以表示为力的矢量形式：F=dp/dt，其中p是物体的动量，t是时间。

3.牛顿第三定律牛顿第三定律也称为作用与反作用定律，它指出任何两个物体之间的相互作用力均有相等大小但方向相反的反作用力。

即作用力和反作用力是相互作用的两个力，它们的大小相等，方向相反。

4.动量动量是描述物体运动状态的物理量，定义为物体的质量乘以速度，表示为p=mv，其中p是动量，m是质量，v是速度。

根据牛顿第二定律可以得到动量定理：F=dp/dt，即力是动量随时间的变化率。

5.动能动能是描述物体运动能量的物理量，定义为物体的动量的平方与质量的乘积的一半，表示为K=(1/2)mv^2，其中K是动能，m是质量，v是速度。

动能定理描述了力对物体做功时动能的变化：W=ΔK，即功等于动能的变化。

6.势能势能是描述物体位置能量的物理量，表示为U。

重力势能是物体在重力场中的位置能量，定义为U=mgh，其中m是质量，g是重力加速度，h 是高度。

弹性势能是弹簧或弹性体储存的能量，定义为U=(1/2)kx^2，其中k是弹性系数，x是弹性体的变形量。

7.动能和势能的转换根据机械能守恒定律，当物体在没有外力做功的情况下，动能和势能可以互相转换，但总机械能保持不变。

例如，自由落体过程中，重力势能转化为动能，而摆动过程中，动能转化为重力势能。

理论力学课件-动力学精选全文完整版

第一类问题-----已知质点的运动，求作用在质点上的力；第二类问题-----已知作用在质点上的力，求质点的运动规律。
26
总结 4.求解质点动力学问题的步骤：
（1）根据题意确定研究对象，选择恰当的坐标系；（2）分析研究对象的受力情况，作受力图；（3）分析研究对象的运动情况；（4）列出质点的动力学基本方程，然后求解；如是第二类问题，
（相对地面静止或作匀速直线平动的参考系）
(3)矢量性和瞬时性
二. 质点运动微分方程
F
ma
m
dv dt
m
d2r dt 2
6
利用合矢量投影定理 ,可以在直角坐标系, 自然坐标系及其他坐标系中建立投影方程.
1.质点运动微分方程在直角坐标系上的投影
d2x m dt 2 XFx
m
d2y dt 2
YFy
m
还需根据初始条件确定积分常数。
27
作业
• 9-2 • 9-12
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例题：电梯以加速度a上升，在电梯地板上，放
有质量为m的重物。求重物对地板的压力。解：取重物为研究对象
进行受力分析与运动分析。
Fy= m ay
N - mg=m a
mg
N=mg+ma=N'
（静约束力；附加动约束力）
a
讨论：若加速度方向向下 N
b
l
FT
n
r
v
τ
z
mg
m
dv dt
F
t
0
m
v2 r
F
n
FT sin 600
0 F b mg FT cos 600
FT
mg cos 600
19.6N

理论力学中的动力学分析

理论力学中的动力学分析在理论力学中，动力学是研究物体受力作用下的运动规律和力的作用关系的学科。

它是力学的一个重要分支，与静力学相对应。

动力学分析通过运用物理学理论和数学方法，揭示了物体运动的规律和力的作用方式。

本文将就理论力学中的动力学分析进行探讨。

动力学分析的基本原理在于牛顿运动定律。

牛顿第一定律指出：任何物体都具有惯性，即物体在没有外力作用时将保持静止或作匀速直线运动。

该定律为动力学分析提供了基础。

其次，牛顿第二定律指出：物体的运动状态随受力而改变，物体所受合力等于物体质量乘以加速度。

这一定律在动力学分析中起着至关重要的作用。

最后，牛顿第三定律表明：力的作用总是成对出现，且大小相等、方向相反，这被称为作用-反作用定律。

动力学分析中，必须考虑到这个定律以正确分析物体间的相互作用。

动力学分析主要关注以下几个方面：质点的运动、刚体的运动、动力学方程的建立和解法以及力的分析。

首先，在质点的运动中，动力学分析需要确定质点所受的合力，以及由此产生的加速度和运动规律。

对于匀加速运动、自由落体等常见情况，可以通过简单的公式进行分析；而对于复杂的情况，例如曲线运动或非匀加速运动，则需要运用微积分和矢量分析等数学工具进行求解。

其次，在刚体的运动中，动力学分析需要考虑刚体的平动和转动。

对于平动，需要计算刚体所受的合力和合力矩，以及由此产生的加速度和角加速度。

对于转动，需要考虑刚体的转动惯量和角速度，以及刚体所受的力矩。

然后，在动力学分析中，建立和解动力学方程是至关重要的。

根据牛顿第二定律，通过建立物体所受力的合力和合力矩与物体质量、加速度以及惯性矩之间的关系，可以得到动力学方程。

解动力学方程可以推导出物体的运动规律和力的作用方式，进一步分析物体的运动状态。

最后，在力的分析中，动力学分析需要考虑力的种类、力的大小和方向以及力的作用点。

常见的力包括重力、摩擦力、弹力等。

力的分析可以揭示物体间相互作用的规律，为动力学分析提供了重要的依据。

理论力学第3篇动力学

ma = F 或 ma = F
❖ 牛顿第三定律 (作用与反作用定律)
二、牛顿定律的适应范围牛顿定律适用于在惯性参考系下研究速度远小于光速的宏观物体的运动。
一般认为固接在地球上或相对于地球静止或作匀速直线运动的参考系为惯性坐标系。
结合运动学知识，牛顿第二定律中的运动量加速度应为绝对加速度。以牛顿三定律为基础的力学称为古典力学。
➢跳下不撑伞， mg＞ 1 v2 ，跳伞员加速下落； ➢mg= 1 v012 ，解得 v01 =50m/s
相当于物体自由下落 700m时达到的速度
➢撑伞后， mg< 1 v2 ，跳伞员减速下落； mg= 2 v022 ，解得 v02 =5.6m/s
相当于物体自由下落不到2m时达到的速度
课堂练习质量为m的物体自高h处水平抛出，运动中受到空气阻力R作用，R=-kmv，其中k为常数，写出质点运动微分方程与初始条件。
质点动力学研究质点受力与质点运动之间的关系。描述质点受力与质点运动关系的微分方程称为质点运动微分方程。
质点动力学的基础是牛顿三大定律。
动力学基本定律
§10-1 动力学的基本定律
一、牛顿三定律 ❖ 牛顿第一定律 (惯性定律) 不受力作用的质点，将保持静止与匀速直线运动
❖ 牛顿第二定律 (力与加速度关系定律) 质点的质量与加速度的乘积，等于作用于质点上的力的大小，加速度的方向与力的方向相同。
小球在一般位置的受力如图所示
R
如图建立坐标
mg
由质点运动方程得
m
d2 y dt 2
=
mg-
v
y
即
dv dt
=
g-
mv
于是解得
∫ ∫ v dv 0 g- m v

理论力学_动力学课件

其中： Fi (i ) dt 0
dp Fi e dt
dp Fi dt d I
e
(e) i
dp Fi (e) dt
p p0 t 0
或：微分形式
p p0 I
( p x p0 x I x e ) ( p y p0 y I ye )
3. 质点系的动量矩定理
d M O (mi vi ) M O ( Fi ( e ) ) M O ( Fi (i ) ) dt
d M O (mi vi ) M O ( Fi ( e ) ) M O ( Fi (i ) ) dt
其中：
M O ( Fi ) 0
(i )
4. 动量矩定理
1) 质点的动量矩定理
d d M O (mv ) (r ´ mv ) dt dt dr d ´ mv r ´ (m v ) dt dt v ´ mv r ´ F M O (F )
d MO (mv) MO (F ) dt
★ 质点对某定点的动量矩对时间的导数，等于作用力对同一点的力矩。
W
12.2 刚体绕定轴的转动微分方程
例1 桥式起重机跑车吊挂一重为G的重物，沿水平横梁作匀速运动，速度为
v0 ，重物中心至悬挂点距离为L。突然刹车，重物因惯性
绕悬挂点O向前摆动，求钢丝绳的最大拉力。
解：①选重物(抽象为质点)为研究对象
②受力分析如图所示 ③运动分析，沿以O为圆心, L为半径的圆弧摆动。
例题1. 曲柄连杆机构如图所示.曲柄OA以匀角速度转动,
rC
z`
ri
x` x
O
z
ri
质点系对O点的动量矩

什么是动力学_有哪些内容

什么是动力学_有哪些内容动力学是理论力学的分支学科，研究作用于物体的力与物体运动的关系。

那么你对动力学了解多少呢?以下是由整理关于什么是动力学的内容，希望大家喜欢!动力学的研究对象是运动速度远小于光速的宏观物体。

原子和亚原子粒子的动力学研究属于量子力学，可以比拟光速的高速运动的研究则属于相对论力学。

动力学是物理学和天文学的基础，也是许多工程学科的基础。

许多数学上的进展常与解决动力学问题有关，所以数学家对动力学有浓厚的兴趣。

动力学的研究以牛顿运动定律为基础;牛顿运动定律的建立则以实验为依据。

动力学是牛顿力学或经典力学的一部分，但自20世纪以来，动力学又常被人们理解为侧重于工程技术应用方面的一个力学分支。

动力学的基本内容包括质点动力学、质点系动力学、刚体动力学，达朗伯原理等。

以动力学为基础而发展出来的应用学科有天体力学、振动理论、运动稳定性理论、陀螺力学、外弹道学、变质量力学以及正在发展中的多刚体系统动力学等(见振动，运动稳定性，变质量体运动，多刚体系统)。

质点动力学有两类基本问题:一是已知貭点的运动，求作用于质点上的力，二是已知作用于质点上的力，求质点的运动，求解第一类问题时只要对质点的运动方程取二阶导数，得到质点的加速度，代入牛顿第二定律，即可求得力;求解第二类问题时需要求解质点运动微分方程或求积分。

所谓质点运动微分方程就是把运动第二定律写为包含质点的坐标对时间的导数的方程。

动力学普遍定理是质点系动力学的基本定理，它包括动量定理、动量矩定理、动能定理以及由这三个基本定理推导出来的其他一些定理。

动量、动量矩和动能(见能)是描述质点、质点系和刚体运动的基本物理量。

作用于力学模型上的力或力矩与这些物理量之间的关系构成了动力学普遍定理。

二体问题和三体问题是质点系动力学中的经典问题。

刚体区别于其他质点系的特点是其质点之间距离的不变性。

推述刚体姿态的经典方法是用三个独立的欧拉角。

欧拉动力学方程是刚体动力学的基本方程，刚体定点转动动力学则是动力学中的经典理论。

力学中的动力学

力学中的动力学在我们日常生活和科学研究的广阔领域中，力学的身影无处不在。

而其中的动力学，更是力学领域中至关重要的一部分。

那么，究竟什么是动力学呢？简单来说，动力学研究的是物体的运动与所受力之间的关系。

当我们观察周围的世界，无论是飞驰的汽车、飞行的鸟儿，还是下落的雨滴，它们的运动都受到力的影响。

而动力学的任务就是揭示这些力如何决定物体的运动状态，以及物体的运动状态又如何反作用于力。

让我们先从最基本的概念开始。

在动力学中，有几个核心的物理量是我们必须要了解的。

首先是力，力是改变物体运动状态的原因。

力可以是推力、拉力、摩擦力、重力等等。

不同类型的力具有不同的性质和作用效果。

例如，重力总是竖直向下，而摩擦力则与物体的相对运动方向相反。

接下来是质量，质量是物体惯性的量度。

惯性是什么呢？想象一下，一辆重型卡车和一辆小型轿车，在相同的推力作用下，轿车更容易加速，而卡车则相对缓慢。

这就是因为卡车的质量大，惯性大，抵抗运动状态改变的能力也就更强。

还有加速度，加速度描述的是物体运动速度变化的快慢。

当一个力作用在物体上时，如果物体的质量不变，力越大，加速度就越大；反之，如果力不变，物体的质量越大，加速度就越小。

在实际的生活和工程应用中，动力学的原理有着广泛的应用。

比如在汽车设计中，工程师们需要考虑发动机提供的动力如何使车辆加速、刹车系统如何产生足够的摩擦力来使车辆减速、车辆的悬挂系统如何应对不同路面的作用力以保证行驶的平稳性。

再比如在航空航天领域，火箭的发射就涉及到复杂的动力学问题。

要让火箭摆脱地球的引力进入太空，需要精确计算燃料燃烧产生的推力、火箭的质量以及所需达到的加速度。

而且，在太空中，飞行器的姿态调整、轨道变换等操作也都依赖于对动力学原理的深刻理解和准确应用。

在体育运动中，动力学也起着关键的作用。

例如，篮球运动员投篮时，手臂的力量、篮球的质量以及出手时的速度和角度，都决定了篮球能否准确地进入篮筐。

又如，跳高运动员在起跳时，腿部肌肉产生的力、身体的质量以及起跳的加速度，共同决定了能够达到的高度。