2019春季浙江数学素养大赛六年级的试卷.doc

2019 春季浙江数学素养大赛六年级试卷

一、填空题（共 12 小题 ; 每小题 5 分 ; 共计 60 分）

1、给出四个数 3;3,3,3;请用运算符号连接;使计算结果为24;则所列算式子为

2、把一根 n 米长的绳子平均分成8 段;每段长米。

3、时钟 3:30 这一时刻 ;分针与时针形成的较小的夹角是度。

4、某商店出售一件商品;售价是600 元 ;利润率为25%;则该件商品的成本价为

元。【注：售价 =成本价×（ 1+利润率）】

5、有三个排成一行的数 ;它们的平均数是 3;前面两个数的平均数是4;则中间数是

6、李叔叔家栽种一批树苗;这批树苗的成活率在75%—80%之间 ;李叔叔想保证

至少有 1200 颗树苗成活 ;那么应栽颗树苗。

7、某实验小学部分学生参加一项数学竞赛;;奖项共设一、二、三等奖;期中获一

等奖占1

;获二、三等奖占

2

;未获奖有 91 人;则该小学参加这项数学竞赛的学4 5

生有人。

8、一个三角形的面积96 平方厘米 ;底是高的 3 倍;则这个三角形的底边长是

厘米。

9、省少年足球赛正在如火如荼的进行;某学校已经进行了 5 场比赛 ;并且胜率为

60%;若以后每一场都胜 ;且使胜率达到 75%;则还需赢比赛。

10、甲乙两车分别从东西两地同时出发 ;沿同一条道路相向而行 ;出发地互为到

达目的地 ;已知甲车与乙车的速度比是 2:3.若甲车走完全程需要 5 小时 ;则甲乙两车开出后小时相遇。

11、“十进制计数法”是我们日常生活中使用最多的计数方法（俗称“逢十进

一”）;它的定义是：“每相邻的两个计数单位之间的进率都为十”的计数法

则;就叫做“十进制计数法”。数学上还有很多计数法;比如二进制计数法、八

进制计数法等;和十进制的道理相似;“八进制计数法”就是“每相邻的两个计

数单位之间的进率都为八”。若采用十进制计数法 ;则下面的计数器所表示的数

就是“1234（一千两百三十四）”；若采用八进制计数法;则下面计数器所表

示的数相当于十进制的是

12、 如图 ;每相邻三个点“∵”或“∴”构成的等边三角形的面积都是 1;则四边形

ABCD 的面积是

二、 操作题（共 4 小题 ;满分 20 分）

13、（本题 4 分）“已知小芳

2 小时走了 2km;求小芳每小时走多少 km ？”解决

3 2÷ 2 × 1 这个问题时 ;欣宇画示意图（如图）来思考：计算过程是 ×3=3（km ）。 3 1 2 其中“ 2× ”这一步算的是 小时走了 km 。 2

14、（本题 4 分）“六（ 1）班男生人数比女生少

25%”。画出线段图表示本班男生

与女生之间的关系。

15、（本题 6 分）由四个大小一样的小正方形组成的“ L ”图 ;如图所示 ;请你用三种不同的方法分别在图 1,2,3中各添画一个小正方形后使它成为一个轴对称图形 ;

并画出对称轴。

16（本题 6 分）看下面的图 ;创作一个故事情节 ;使之符合所表示的情形。

三、解答题（共 4 小题 ;满分 40 分）

17、（本题 10 分）甲、乙、丙三数的和为 174;甲数除以乙数的和为 174;甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商 4 余 1。求乙数。

18（本题 10 分）如图 1;一个长方形从正方形的左边运动到右边;每秒运行 2 厘米 ; 图 2 是长方形运行过程中与正方形重叠面积与运行时间的关系图。

请根据以上信息 ;回答下列问题：

（1）运行 4 秒后 ;重叠部分的面积是多少平方厘米？

（2）正方形的边长是多少厘米？

（3）重叠部分面积最大是多少平方厘米？

（4）把图 2 中纵轴数据填充完整。

19、（本题 10 分）如图所示 ;圆锥底面半径 OB=3cm;高 OA=4cm。

（1）求出圆锥的体积；

（2）求出圆锥的表面积；

（3）圆锥的侧面是一个展开的扇形;已知扇形半径 AB=5cm; 求圆心角∠ BAC 的度数。

20、（本题 10 分）爸爸在一个喷雾器内装入 8 公斤的水 ;它本应加入 32 颗药剂 ;

但他却只加入 16 颗。当用掉 2 公斤溶液后 ;他才发现这个错误 ;于是它再加

入 2 公斤的水 ;并再加入足够数量的药剂以符合要求。他应再加入多少颗

药剂？

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