2[1].2二项分布复习.ppt1

作业：
人投篮3次，求：
（1）二人进球数相同的概率； （2）甲比乙进球多的概率。
例4 某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型
号相同。假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该 型号的灯泡的寿命为1年以上的概率为 p1 ，寿命为2年以上 的概率为 p2 。从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作， 只更换已坏的灯泡，平时不换。 （1）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和 更换2只灯泡的概率；
4.有一谜语, 甲,乙,丙猜对的概率分别是1/5, 1/3 , 1/4 . 13 则三人中恰有一人猜对该谜语的概率是_____
30
(1-a)(1-b)
5.加工某产品须经两道工序, 这两道工序的次品率分别 为a, b. 且这两道工序互相独立.产品的合格的概率是__. 6.某系统由A,B,C三个元件组成, 每个元件正常工作概率为P. P+P2- P3 则系统正常工作的概率为____
Leabharlann Baidu
③从中抽两次,每次1件则两次都抽出次品的概率是___
(放回抽取) C 4 1· C 41 C1001· C1001
例1在6道题中有4道理科题和2道文科题，如果不放回
的依次抽取2道题 （1）第一次抽到理科题的概率 （2）第一次与第二次都抽到理科题的概率 （3）第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科 题的概率.
④ n 次独立重复试验:
一般地,在相同条件下，重复做的 n 次试验称为 n 次独立重复试 验.
复习回顾
（1）两个互斥事件A、B有一个发生的概率公式
P(A+B)=P(A)+(B)
特殊情况 （2）条件概率 P(A)+P(Ā)=1 P ( AB ) P ( B | A) P ( A)
（3）两个相互独立事件同时发生的概率
不是一等品的概率为 12 ，甲丙两台机床加工的零件都是一等
（1）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的 1 1 2 概率； P ( A) , P ( B ) , P (C )
（2）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一 个一等品的概率。
3 4 3
练习：
设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间 没有影响。已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾 的概率为 0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1， 乙、丙都需要照顾的概率为0.125. （1）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照 顾的概率分别为多少？ P ( A) 0.2, P ( B) 0.25, P (C ) 0.5 （2）计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的 概率。
（2）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说， 求该盏灯需要更换灯泡的概率； （3）当 p1 0.8, p2 0.3 时，求在第二次灯泡更换工作 中，至少需要更换4只灯泡的概率。（结果保留两个有效数 字）
练习. 袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中 1 摸出一个红球的概率是 , 从B中摸出一个红球的概率是 3 p. ⑴ 从A中有放回地摸球，每次摸出1个，有3次摸到红球
P( AB) P( A) P( B)
(4)n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率
P( X k ) C p (1 p)
k n k
nk
, k 0,1, 2,..., n.
1.射击时, 甲射10次可射中8次;乙射10次可射中7次. 14 则甲,乙同时射中同一目标的概率为_______ 15
例3（05，北京）甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目
1 2 标的概率为 ，乙每次击中目标的概率为 ，求： 2 3
（1）甲恰好击中目标2次的概率；
（2）乙至少击中目标2次的概率；
（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率； （4）甲、乙两人共击中5次的概率。
练：甲、乙两个篮球远动员投篮命中率分别为0.7和0.6，每
2.甲袋中有5球 (3红,2白), 乙袋中有3球 (2红,1白). 3 从每袋中任取1球,则至少取到1个白球的概率是___ 5
3.甲,乙二人单独解一道题, 若甲,乙能解对该题的概率 m+n- mn 分别是m, n . 则此题被解对的概率是_______
P(A+B)=P(A· B)+P(A· B) +P(A· B)=1- P(A· B)
练习
1.抛掷两颗均匀的骰子，已知第一颗骰子
掷出6点，问：掷出点数之和大于等于10的概率。
2.抛掷两颗均匀的骰子，已知点数不同，求至少
有一个是6点的概率？
例2 甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知
甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的
1 概率为 ，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件 4 1 2 品的概率为 。 9
即停止. ①求恰好摸5次停止的概率；② 记不超过5次摸
到红球的次数为ξ，求随机变量ξ的分布列. ⑵ 若A,B两个袋子中的球数之比为1:2，将A,B中的球装 2 在一起后，从中摸到一个红球的概率是 ，求p的值。 5
8 （） 1 81
ξ p
0 32 243
1 80 243
2 80 243
3 17 81
13 (2) 30
p(1 p ) p (1 p) p
2 2 3
A
B
或
1 (1 p)(1 p )
2
C
C 42 7.在100件产品中有4件次品. C 41· C 31 2 C100 ①从中抽2件, 则2件都是次品概率为___ C1001· C991 ②从中抽两次,每次1件则两次都抽出次品的概率是___ (不放回抽取)
二项分布复习
复习回顾
①互斥事件、对立事件
不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件；如果两个互斥 事件有一个发生时另一个必不发生，这样的两个互斥事件 叫对立事件.
②条件概率
对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件下事件B发 生的概率，叫做条件概率。 记作P(B |A).
③事件的相互独立性
设A，B为两个事件，如果 P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与事 件B相互独立。