二次函数在生活中的应用

解：设二次函数的解析式为S甲=aＶ甲２+bＶ甲+c ∵点A（5，0.75），点B（10，2），点O（0，0）
S甲
（米）
B(10,2)
0.75=25a+5b+c
a=0.01
∴可列方程组为
2=100a+10b+c c=0
解之得: b=0.1 c=0
A(5,0.75)
∴ S甲= 0.01V甲2+0.1Ｖ甲
本题考查函数概念，函 数思想，抓住实际问题中的 信息，构建二次函数的模型， 并利用有关函数性质研究问 题是本题的关键。
六、小结
1、二次函数的图像与性质； 2、确定二次函数的两种设法： （1）一般式：y=ax2+bx+c(已知任意三个点) （2）顶点式：y=a(x–h)2+k(已知两个点，其中一个为 顶点) 3、解决应用问题的步骤： （1）审题；（2）建模；（3）求解；（4）作答。 4、会把实际问题归结为二次函数这一数学模型，并通过研究 二次函数的解析式和图像，达到解决实际问题的目的。
作业
七、作业
某学校大门是一条抛物线形水泥建筑物，大门地 面宽4米，顶部离地面高度为4.4米，现有一辆满载货 物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货 宽度为2.4米，请你通过计算，判断这辆汽车能否顺 利通过大门？
谢谢！
们称这段距离为“刹车距离”。刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限
速40千米/小时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，
但还是相碰了，事故发生后，现场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离
超过10米，但小于12米。查有关资料知，甲种车的刹车距离S甲（米）与车速Ｖ甲
（车的速原千V因米乙。/小（时千）米之/小间时的）关的系关为系二为次: S函乙14 数= ，如图V乙所示. ；请乙你种就车两的车刹的车速距度离方S面乙（分米析相）碰与
y
C(1,2.5) A(0,1.25)
O
Bx
解：由题意， 建立平面直角坐标系，可知：点A（0,1.25），抛物线的顶 点坐标C为（1，2.25）。
设y=a(x-1)2+2.25
∵当x=0时，y=1.25 ∴1.25=a×(0-1)2+2.25，解之得：a= -1
∴y= -(x-1)2+2.25 解得：x1= -0.5（舍去），x2=2.5 ∴水流落到水池B处时 ,点B的坐标为（2.5，0） 答：水池的半径至少要3米，才能使水流不至于落在池外。
∵甲车的刹车距离为12米来自∴ 12=0.01V甲2+0.1V甲， 解之得：V甲1=30，V甲2=-40（舍去）
∴ ∵
VS甲 乙==3014 千V乙米，/小乙时车＜的4刹0千车米距/离小1时0＜S乙＜12
∴40＜V乙＜48，说明乙车超过限速40千米/小时的规定。
0
Ｖ甲
（千米/小时）
答：相碰的原因在乙车超速行使。
解决应用问题的步骤
（1）审题； （2）建模； （3）求解； （4）作答。
解决此类问题经常要用 到数形结合，选择适当位置 建立平面直角坐标系，并利 用函数性质解答问题。
小结
问题：在发生交通事故时，事故责任方是 哪方？
问题：事故责任方是哪方？
汽车在行使中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停止，我
将同学们接受能力的强 弱转化为二次函数的数学模 型，通过计算确定x的取值范 围、函数的增减及最值。
问题：喷水池的半径至少要多少米，才能使 喷出的水流不至于落在池外？
问题：喷水池的半径至少要多少米？
如图所示，某校要在校园内建造一个圆形 的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一柱 子OA，点O恰好在水面中心，OA为1.25米。 由柱子顶端 A 处的喷头向外喷水，水流在各个 方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流 形状较为漂亮，要求设计成水流在水平方向距 离喷水柱为1米处达到最大高度2.25米。如果 不考虑其它因素，那么水池的半径至少要多少 米，才能使喷出的水流不至于落在池外？( 精 确到1米 )