习题：对流换热.
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[解] 定性温度tm，由(60+20)/2=40 ℃查空气的 物性值： νm=16.9610-6 m2/s，m=0.0276 W/(m℃)，Prm=0.699
竖放：
1 1 V 3.195 10 3 Tm 273 40 K
[解] 流体横掠单管问题 由tm=20.75℃查得空气物性值： =0.0259 w/( m℃)， ν=ຫໍສະໝຸດ Baidu5.0610-6m2/s, Pr=0.703。 计算Re=ud/ν=398.4，P258 得：
Nu 0.683 Re
h Nu 9.89 0.0259 1280.64W / m 2 K d 0.0002
0.466
Pr
1/ 3
9.89
hdl (t w t ) 1.206l W
速度改变后
1.206l h 533.6W / m 2 K dl (Tw T ) 0.0002l (23.6 20)
仍采用原来的系数取值有
533.6 0.0002 Nu 4.12 0.0259 hd
解得Rem=59.4，从而流速
Re 59.4 15.06 106 u 4.47m / s d 0.0002
例5：长1 m、宽1 m的平板竖直放置在20℃的 空气中，板的一侧表面绝热，而另一侧表面的 温度保持在60 ℃。求该板的对流散热量。如 该板未绝热的一侧水平朝上或朝下放置，此时 该板的自然对流散热量又将是多少？
习题课 对流传热部分
例1：温度为30℃的空气以0.5m/s的速度平行掠过 长 250mm、温度为 50℃的平板，试求出平板末端 流动边界层和热边界层的厚度及空气与单位宽度 平板的换热量。
1 解：边界层的平均温度都为 t m 2 t w t 40C
空气40℃的物性参数分别为v=16.96x10-6m2/s , λ=2.76x102W/m.k, Pr=0.699,在离平板前沿 250mm处，雷诺数为
解：冷却水的平均温度为
1 tf 15 C 65 C 40C 2
查附录9（P563）得水的物性参数
f 0.635W /( m K ), f 0.659 10 6 m 2 / s, Pr 4.31, 992.2kg / m 3 , c p 4.174kJ /( kg K )
2.76 10 2 W/(m K) h Nu 50.6 5.6W /( m 2 K ) l 0.25m
1m宽平板与空气的换热量为
2
Aht w t
1m 0.25m 5.6W/(m K) 50 30K 28W
例 2 ：在一冷凝器中，冷却水以 1m/s 的流速流 过内径为 10mm 、长度为 3m 的铜管，冷却水的 进、出口温度分别为 15℃ 和 65℃ ，试计算管内 的表面传热系数。
0.5m/s 0.25m 3 边界层为 Re 7 . 37 10 6 2 层流。 16.96 10 m /s ul
流动边界层的厚度为
5.0 x Re
1/ 2
5.0 0.25m 7.3710
3 0.5
0.014m 14mm
热边界层的厚度为
t Pr1/ 3/ 1.026 14mm 0.6991/ 3 / 1.026 15.78mm
可见，空气的热边界层比流动边界层略厚。 整个平板的平均表面传热系数
Nu 0.664 Re
1/ 2
Pr
1/ 3
0.664 7.37 10
3 1/ 2
0.6991/ 3 50.6
u d 2
4 c p (t '' t ' )
f
992.2 1
0.012
4 1.62 10 4 t 29.7C 30C hA 5804 0.01 3
4170 (65 15) 1.62 10 4 W
由热平衡有h(Tw T)=qr解出机翼温度为tw=3.38℃。 重新取定性温度为tm=(tw+ t)/2=1.69℃，与以上所取定 性温度相差不大，空气的物性参数变化甚小，不需重 新计算，故机翼温度为3.38℃。
例4：一通有电流的直径为0.2 mm的金属丝， 被20℃的空气以30 m/s的速度横向垂直吹过。 由金属的电阻推知，金属丝的温度为21.5 ℃。 改变气流速度，使金属丝的温度变成23.6 ℃。 求这时的气流速度。
在式（6－15）的范围内，故所求的h即为本题答案
例3：将机翼近似当作沿飞行方向长为2m的平 板，飞机以100m/s的速度飞行，空气的压力为 1a tm、温度为0℃，如果机翼表面吸收太阳的 能量为750 W/m2，试在设定机翼温度是均匀的 条件下确定机翼热稳态下的温度。
[解] 由于机翼温度Tw待求，故先取流体温度作 为定性温度。在T∞=0℃时空气的物性参数为： =2.4410-2 W/m℃，=13.2810-6 m2/s，Pr =0.707。空气密度=1.293 kg/m3。
1m/s 0.01m 4 Re 1 . 52 10 管内雷诺数为 f f 0.659 10 6 m 2 /s ud
0.8 0.4 Nu 0 . 023 Re Pr 91.4 管内流动为旺盛紊流 f f f
0.635W/(m K) h Nuf 91.4 5804W /( m 2 K ) d 0.01m
空气流过机翼的雷诺数为Re=ul/=15.06106 已进入紊 流边界层。利用流过平板的紊流计算公式:P217,5-35b
Nu 0.037(Re 4 / 5 871) Pr1/ 3 18179.75
于是表面传热系数为：
Nu 18179.75 0.0244 h 221.79W / m 2 K l 2
竖放：
1 1 V 3.195 10 3 Tm 273 40 K
[解] 流体横掠单管问题 由tm=20.75℃查得空气物性值： =0.0259 w/( m℃)， ν=ຫໍສະໝຸດ Baidu5.0610-6m2/s, Pr=0.703。 计算Re=ud/ν=398.4，P258 得：
Nu 0.683 Re
h Nu 9.89 0.0259 1280.64W / m 2 K d 0.0002
0.466
Pr
1/ 3
9.89
hdl (t w t ) 1.206l W
速度改变后
1.206l h 533.6W / m 2 K dl (Tw T ) 0.0002l (23.6 20)
仍采用原来的系数取值有
533.6 0.0002 Nu 4.12 0.0259 hd
解得Rem=59.4，从而流速
Re 59.4 15.06 106 u 4.47m / s d 0.0002
例5：长1 m、宽1 m的平板竖直放置在20℃的 空气中，板的一侧表面绝热，而另一侧表面的 温度保持在60 ℃。求该板的对流散热量。如 该板未绝热的一侧水平朝上或朝下放置，此时 该板的自然对流散热量又将是多少？
习题课 对流传热部分
例1：温度为30℃的空气以0.5m/s的速度平行掠过 长 250mm、温度为 50℃的平板，试求出平板末端 流动边界层和热边界层的厚度及空气与单位宽度 平板的换热量。
1 解：边界层的平均温度都为 t m 2 t w t 40C
空气40℃的物性参数分别为v=16.96x10-6m2/s , λ=2.76x102W/m.k, Pr=0.699,在离平板前沿 250mm处，雷诺数为
解：冷却水的平均温度为
1 tf 15 C 65 C 40C 2
查附录9（P563）得水的物性参数
f 0.635W /( m K ), f 0.659 10 6 m 2 / s, Pr 4.31, 992.2kg / m 3 , c p 4.174kJ /( kg K )
2.76 10 2 W/(m K) h Nu 50.6 5.6W /( m 2 K ) l 0.25m
1m宽平板与空气的换热量为
2
Aht w t
1m 0.25m 5.6W/(m K) 50 30K 28W
例 2 ：在一冷凝器中，冷却水以 1m/s 的流速流 过内径为 10mm 、长度为 3m 的铜管，冷却水的 进、出口温度分别为 15℃ 和 65℃ ，试计算管内 的表面传热系数。
0.5m/s 0.25m 3 边界层为 Re 7 . 37 10 6 2 层流。 16.96 10 m /s ul
流动边界层的厚度为
5.0 x Re
1/ 2
5.0 0.25m 7.3710
3 0.5
0.014m 14mm
热边界层的厚度为
t Pr1/ 3/ 1.026 14mm 0.6991/ 3 / 1.026 15.78mm
可见，空气的热边界层比流动边界层略厚。 整个平板的平均表面传热系数
Nu 0.664 Re
1/ 2
Pr
1/ 3
0.664 7.37 10
3 1/ 2
0.6991/ 3 50.6
u d 2
4 c p (t '' t ' )
f
992.2 1
0.012
4 1.62 10 4 t 29.7C 30C hA 5804 0.01 3
4170 (65 15) 1.62 10 4 W
由热平衡有h(Tw T)=qr解出机翼温度为tw=3.38℃。 重新取定性温度为tm=(tw+ t)/2=1.69℃，与以上所取定 性温度相差不大，空气的物性参数变化甚小，不需重 新计算，故机翼温度为3.38℃。
例4：一通有电流的直径为0.2 mm的金属丝， 被20℃的空气以30 m/s的速度横向垂直吹过。 由金属的电阻推知，金属丝的温度为21.5 ℃。 改变气流速度，使金属丝的温度变成23.6 ℃。 求这时的气流速度。
在式（6－15）的范围内，故所求的h即为本题答案
例3：将机翼近似当作沿飞行方向长为2m的平 板，飞机以100m/s的速度飞行，空气的压力为 1a tm、温度为0℃，如果机翼表面吸收太阳的 能量为750 W/m2，试在设定机翼温度是均匀的 条件下确定机翼热稳态下的温度。
[解] 由于机翼温度Tw待求，故先取流体温度作 为定性温度。在T∞=0℃时空气的物性参数为： =2.4410-2 W/m℃，=13.2810-6 m2/s，Pr =0.707。空气密度=1.293 kg/m3。
1m/s 0.01m 4 Re 1 . 52 10 管内雷诺数为 f f 0.659 10 6 m 2 /s ud
0.8 0.4 Nu 0 . 023 Re Pr 91.4 管内流动为旺盛紊流 f f f
0.635W/(m K) h Nuf 91.4 5804W /( m 2 K ) d 0.01m
空气流过机翼的雷诺数为Re=ul/=15.06106 已进入紊 流边界层。利用流过平板的紊流计算公式:P217,5-35b
Nu 0.037(Re 4 / 5 871) Pr1/ 3 18179.75
于是表面传热系数为：
Nu 18179.75 0.0244 h 221.79W / m 2 K l 2