习题：对流换热.
流体流过平板时的对流换热
11.1 对流换热的基本概念
紊流层 过渡层
对流 对流、导热
层流底层
导热
11.1 对流换热的基本概念 对流换热简化模型
流体与表面进行对流换热时，只存在温度均一、温度梯 度为零的紊流核心区和集中全部热阻、温度线性分布的 层流底层区。紊流核心区与层流底层区假想温度分布线 的交点至表面的停滞流体层，称为有效热边界层，其厚 度以 t 表示。 t f t w A t
1．层流边界层对流换热微分方程组 N-S方程 F-K方程 连续性方程
v x v x 2vx vx vy x y y 2
t t 2t vx vy a 2 x y y
v x v y 0 x y
t t y 0 y y h t f tw t
q ht f t w
W W/m2
t f —流体温度，℃； t w —表面温度，℃；
A—传热面积，m2； h—对流换热系数
11.1 对流换热的基本概念 h—对流换热系数
（1）单位： W / m 2 ℃ （2）物理意义： 单位时间、通过单位面积、在单位
温差下的对流换热量，表征流体对流换热作用。
2．对流换热系数的近似积分解法
一
通过边界 层控制体 的能量平 衡，建立 能量积分 方程
二
利用边 界层特 性，假 定温度 场分布
三
求解能 量积分 方程
四
求对流 换热系 数
11.2 流体流过平板时的对流换热 局部值
hx x
Nux 0.332 Pr Rex
St x Pr 0.332 Rex
2 3
hL Nu St Re L P r c p v0
v0 L
传热学计算总结
《传热学》计算题总结一、 题型导热换热、对流换热、辐射换热、换热器 二、 公式小结1、 平壁稳态导热 第一类边界条件： 1） 单层：xt t t t w w w δ121--=221/)(m W t t q w w -=δλ多层∑∑=+=+-=-=ni in n i i in R t t t t q 1,11111λλδ第三类边界条件：传热问题2112111h h t t q n i i f f ++-=∑=λδ单位W/m 22、 圆筒壁稳态导热第一类边界条件 单层：121121r r n r r nt t t t w w w =--()12212112212r r n l t t t t r r n lw w w w πλπλ-=-=Φ多层：∑=++-=Φn i ii i n w w r r n l t t 111,1121 λπ第三类边界条件：1211112121ln 2121+=+++-=∑n n i i if f l r h ri r r h t t q ππλπ单位：W/m3、 对流换热 牛顿冷却公式：[]W )(f w t t hA Φ-=吸放热热量（热对流）：tvc t t mc p f f p ∆=-=Φρ)(21平板对流换热表面换热系数h管内对流换热表面换热系数h ：n Nu Pr Re023.08.0=（紊流，流体被加热n=0.4,流体被冷却 n=0.3）对流换热解题步骤1）定性温度→查物性，下标f 由t f 确定，下标w 由t w 确定； 2）由Re 判断流态；3）据Re 选择准则关联式计算Nu f ； 4）计算h 。
注意：1）外掠平板定性温度tm=1/2(tw+tf);管内定性温度tf 2）外掠平板临界Re=5×105；管内临界Re=104 3）换热量据牛顿冷却公式计算。
4、辐射换热斯蒂芬－玻尔兹曼定律（四次方定律）: （黑体）两表面封闭体系的辐射换热量：（实际表面）几种特殊情况的简化式： （a ） X 1-2=1时：（其中一个表面为平面或凸表面）（b ）A 1=A 2 时：（两无限大平壁之间）(c) A 1/A 2≈0 时 （空腔与内包壁）遮热板：111)T T (21214241b 2,1-+-=εεσq5、换热器设计计算传热过程方程式m t kA ∆=Φ；minmax minmax t lnt t t t m ∆∆∆-∆=∆热平衡式)()(22221111t t c M t t c M '-''=''-'=Φ， 其中M 为质量流量kg/s,c 为定压比热，由对应算术平均温度确定。
第四版传热学第五、六,七 八 章习题解答
第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。
答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。
2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A ，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。
3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。
4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。
基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x xRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v x y u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。
习题：对流换热.
h Nu 18179.75 0.0244 221.79W / m2 K
l
2
由热平衡有h(Tw T)=qr解出机翼温度为tw=3.38℃。
重新取定性温度为tm=(tw+ t)/2=1.69℃，与以上所取定 性温度相差不大，空气的物性参数变化甚小，不需重新 计算，故机翼温度为3.38℃。
例4：一通有电流的直径为0.2 mm的金属丝， 被20℃的空气以30 m/s的速度横向垂直吹过。 由金属的电阻推知，金属丝的温度为21.5 ℃。 改变气流速度，使金属丝的温度变成23.6 ℃。 求这时的气流速度。
[解] 流体横掠单管问题
由tm=20.75℃查得空气物性值： =0.0259 w/( m℃)，
=2.4410-2 W/m℃，=13.2810-6 m2/s，Pr =0.707。空气密度=1.293 kg/m3。
空气流过机翼的雷诺数为Re=ul/=15.06106 已进入紊 流边界层。利用流过平板的紊流计算公式:P217,5-35b
Nu 0.037(Re4/5 871) Pr1/3 18179.75
Re
ul
0.5m/s 0.25m 16.96106 m2/s
7.37 103
边界层为 层流。
流动边界层的厚度为
5.0x Re1/2 5.0 0.25m 7.37103 0.5
0.014m 14mm
热边界层的厚度为 t Pr1/3/1.026 14mm0.6991/3 /1.026 15.78mm
Gr Pr 3.43107 得
Num 0.15Gr Pr1/3 48.71
h
l
Num
2.76102 W/(m 0.25m
K)
（高等传热学）对流部分思考题参考答案
对流部分思考题参考答案热动硕士1501 吕凯文1、简述对流换热问题的各种求解方法。
答：对流换热问题的求解方法有：（1）分析法，PDE ，B.L.PDE ，B.L.IDE 等；（2）实验法，相似理论，量纲分析；（3）比拟法，雷诺比拟，切尔顿－柯尔朋比拟，Plant Analogy, 卡门比拟；（4）数值法，差分法，有限元法等。
第二种答案：答：①数学解析法：理论求解或数值求解描述对流换热过程的微分方程组，得到精确解或相似解；②模拟实验法：根据相似理论，将描述对流换热过程的微分方程组通过数学、物理简化成准数方程的形式，然后根据实验确定准数方程的具体关系。
2、能量方程的五种表达形式；边界层微分方程的特点和前提条件。
答：能量方程的五种表达形式： ①总能形式的能量方程：W dxdydz q q q dxdydz D De s r +++∙-∇=*)(τρ ②热力学能形式的能量方程：ηφτρ+∙∇-++∙-∇=V P q q q D De s r ③焓形式的能量方程：i=e+P/ρηφττρ++++∙-∇=D DP q q q D Di s r ④定压比热形式的能量方程：ηφτβτρ++++∙-∇=D DP T q q q D DT C s r p P T)(1∂∂-=ρρβ体胀系数 ⑤定容比热形式的能量方程：ηφτρρ+∙∇∂∂-++∙-∇=V T P T q q q D DT C s r v)( 边界层微分方程的特点：前提条件：①流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动；②常物性，无内热源；③忽略由黏性摩擦而产生的耗散热。
3、相似原理理论求解对流换热问题的原理、步骤及应用。
答：原理：凡是相似的物理现象，其物理量的场一定可以用一个统一的无量纲的场来表示；凡是彼此相似的现象，描写该现象的同名特征数——准数对应相等。
步骤：①写出所写研究对象的微分方程组；②根据相似原理，利用置换的方法，找出相似准数；③将所研究的问题用准数方程的形式表示出来；④用物理实验的方法，找出准数函数的具体函数关系；⑤将函数关系推广应用。
《传热学》习题课(对流换热部分)
6
3.3426 106
w
0.04 3.3426 0.9
10 5.4
1
0.698 3
19.6 10 6
1.2
50
21.564 Pa
第五章 对尹流华换杰热专—用习题
5-10．两无限大平板之间的流体，由于上板 运动而引起的层流粘性流动，文献中常称库 埃特流。若不计流体中由于粘性而引起的机 械能的转换。试求解流体的速度与温度分布。 上板温度为tw2，下板温度为tw1。
第六章 单相对流传热的实验关联 式—尹复华习杰题专用
1. 什么叫做两个同类的物理现象相似？相 似的物理现象有什么共性？怎样才能做到两 个物理现象相似？
答：如果两个同类的物理现象，在相应时刻与 相应地点上与现象有关的物理量一一对应成比 例，则称此两物理现象彼此相似。 共性：同名相似特征数相等，单值性条件相似。 在两个同类物理现象的初始条件、边界条件、 几何条件和物理条件相似时，可做到两个物理 现象相似。
u21 p x(y2H)yuH Hy
第五章 对尹流华换杰热专—用习题
速度和温度分布
积分简化能量方程可得：
tf3xyf4x
代入上下面的温度边界条件得：
t
tw2
tw1tw2 H
y
第五章 对尹流华换杰热专—用习题
5-14 实验测得一置于水中的平板某点的切应 力为1.5Pa，如果水温与平板温度分别为15℃ 与60℃，试计算当地的局部热流密度。
第五章 对尹流华换杰热专—用习题
速度和温度分布
由于两板无限大，稳态情况下压力沿x方向的变化 率为常数，积分简化动量方程可得：
u y 1 p x y f1 x u 2 1 p x y 2 f1 x y f2 x
第五章对流换热
第五章对流换热思考题1、在对流换热过程中，紧靠壁面处总存在一个不动的流体层，利用该层就可以计算出交换的热量，这完全是一个导热问题，但为什么又说对流换热是导热与对流综合作用的结果。
答：流体流过静止的壁面时，由于流体的粘性作用，在紧贴壁面处流体的流速等于零，壁面与流体之间的热量传递必然穿过这层静止的流体层。
在静止流体中热量的传递只有导热机理，因此对流换热量就等于贴壁流体的导热量，其大小取决于热边界层的厚薄，而它却受到壁面流体流动状态，即流动边界层的强烈影响，故层流底层受流动影响，层流底层越薄，导热热阻越小，对流换热系数h也就增加。
所以说对流换热是导热与对流综合作用的结果。
2、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。
答：依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。
层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。
紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。
导热系数越大，将使边界层导热热阻越小，对流换热强度越大；粘度越大，边界层（层流边界层或紊流边界层的层流底层）厚度越大，将使边界层导热热阻越大，对流换热强度越小。
3、由对流换热微分方程知，该式中没有出现流速，有人因此得出结论：表面传热系数h与流体速度场无关。
试判断这种说法的正确性?答：这种说法不正确，因为在描述流动的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得其速度场，“流动与换热密不可分”。
因此表面传热系数必与流体速度场有关。
4、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。
答：依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。
层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。
紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。
导热系数越大，将使边界层导热热阻越小，对流换热强度越大；粘度越大，边界层（层流边界层或紊流边界层的层流底层）厚度越大，将使边界层导热热阻越大，对流换热强度越小。
5、对管内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强化流体的换热?答：采用短管，主要是利用流体在管内换热处于入口段温度边界层较薄，因而换热强的特点，即所谓的“入口效应”，从而强化换热。
传热学第五第1-4章习题解答
《传热学》（第五版）第0章-第3 章习题解答第0章 绪论0-4、解答题略。
0-6 答:对流换热和对流不是同一现象.热对流是指:若流体有宏观运动，且内部存在温差，则由于流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混而产生的热量传递现象，简称对流.如热空气往上升时,把热量传给上部空间的冷空气的流动属于对流.对流换热是指流体在与它温度不同的壁面上流动时，二者之间（流体与壁面之间）产生的热量交换现象。
它是导热与热对流同时存在的复杂热传递过程。
如暖气片周围的空气受热后,沿着教室墙壁的流动;热水在热力管道内的流动等属于对流换热.0-6 答:首先,冬季和夏季的最大区别在于室外温度的不同.夏季室外温度比室内温度高,因此通过墙壁的热量传递是由室外传向室内.而冬季室外气温比较比室内低, 通过墙壁的热量传递是由室内传向室外.因此冬季和夏季墙壁内表面的温度不同,夏季高而冬季低.因此人体在冬季通过辐射而与墙壁的散热比夏季高很多.人对冷暖感觉的衡量指标是散热量的大小而不是温度的高低,即当人体散热量少时感到热, 人体散热量多时感到冷.拉上窗帘后顿觉暖和,是因为窗帘起到了保温层的作用,减少了通过窗户向外散失的热量,故顿觉暖和!0-9 答:真空玻璃夹层:阻止热传导和对流换热;夹层内镀银:反射辐射热;热量如何通过瓶胆传到外界: 略瓶胆的玻璃尖嘴打破变得很差,因为空气进入夹层后,会由于空气与瓶胆壁面之间的对流换热而引起热量散失. 0-13：解： 61.0124161.036.08711121=++=++=h h R k λδ(m 2·K)/W 64.1610.011===k R k W/(m 2·K) 92.45)1018(64.1)(21=+=-=f f t t k q W/m 2 ∵)(111w f t t h q -= ∴47.178792.4518111=-=-=h q t t f w ℃ 又∵)(222f w t t h q -= ∴63.912492.4510222-=+-=+=h q t t f w ℃38.292.45⨯⨯==ΦqA =385.73 W0-14：解：4104.723452.0-⨯=⨯⨯==A R A λδ K/W (面积为A 2的平板表面上的热阻) 3104.4452.0-⨯===λδR (m 2·K)/W （单位面积热阻）431007.3104.4150285⨯=⨯-=∆=-R t q W/m 2 541084.161007.3⨯≈⨯⨯==ΦqA W0-15：解： ∵)(f w t t h q -= ∴15573511085=+=+=h q t t f w ℃ W7.20065.214.31050511023=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅==Φ-lR q qA π0-17：解： （1）012.0851500011121=+=+=h h R (m 2·K)/W 3.83012.011===R k W/(m 2·K) 90963624)45500(3.83=⨯-⨯=∆=ΦtA k W（2）92820024)45500(85'=⨯-⨯=∆=ΦtA k W误差%2909636909636928200%100'≈-=⨯ΦΦ-Φ=ε （3）可以忽略，因为厚度很小，金属的导热系数较大，则导热热阻λδ很小。
《传热学》课后习题答案-第一章
传热学习题集第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：，其中，－热流密度；－导热系数；－沿x方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：，其中，－热流密度；－表面传热系数；－固体表面温度；－流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：，其中，－热流密度；－斯忒藩－玻耳兹曼常数；－辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。
这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。
而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。
试从传热学的观点分析这一现象。
《传热学》第四版课后习题问题详解
《传热学》第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热与辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流如此是流体各局部之间发生宏观相对位移与冷热流体的相互掺混。
联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式与斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号与其意义。
答：①傅立叶定律：dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt－沿x 方向的温度变化率，“－〞表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
②牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －外表传热系数；w t －固体外表温度；f t －流体的温度。
③斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、外表传热系数与传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：①导热系数的单位是：W/(m.K)；②外表传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③传热系数的单位是：W/(m 2.K)。
这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算〔过程是稳态的〕，但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的根本公式〞。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答：因为在许多工业换热设备中，进展热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。
对流换热部分习题
对于液态金属，Pr很小，速度边界层厚度与温度边
界层厚度相比，速度边界层厚度远远小于温度边界
厚度，在边界层内 2t
可忽略。
x2
2t y 2
，因而能量方程中
2t x2
不
因此，对流换热边界层微分方程组不适用于粘度大 的油和Pr数很小的液态金属。
例二：对管内强制对流换热，为何采用短管 和弯管可以强化流体的换热？
解：杰克在海水里身体与海水间由于自然对 流交换热量，而罗丝在筏上其身体与空气之 间产生自然对流。在其他条件相同时，水的 自然对流强度要远大于空气，因此杰克身体 由于自然对流散失能量的速度比罗丝快得多。 因此杰克被冻死而罗丝却幸免于难。
例七：一帮情况下粘度大的流体其Pr数也较 大。由对流换热的实验关联式Nu=CRemPrn 可知（m>0,n>0），Pr数越大，Nu数也越大， 从而h也越大。即粘度大的流体其表面传热系 数也越高。这与经验得出的结论相反，为什 么？
跳至稳定膜态沸腾
线，使壁面温度 qmax
烧毁点
飞升，导致设备
烧毁。
4个不同的区域 1、单相自然对流区域。此时Δt<4℃。在加热表面上没有气泡产生。
2、核态沸腾区域。此时4℃<Δt<25℃，在加热表面上产生气泡，换热 温差小，且产生气泡的速度小于气泡脱离加热表面的速度，气泡的剧烈 扰动使表面传热系数和热流密度都急剧增大，汽化核心对换热起决定性 作用，一般工业应用都设计在这一范围。
解：竖壁倾斜后，使液膜顺壁面流动的力不再是重
力而是重力的一个分量，液膜流动变慢，液膜加厚，
从而热阻增加，表面传热系数减小。另外，从表面
1
传热系数公式
h 1.13gllrtsl中2tl3w的 4g亦要换成
传热学--对流换热的练习题
q 1313W
2.从热阻回路可以推出x＝L处的热流密度表达式
qs"
(L)
1/
Tm,L T
hx (L) (1/
ho
)
其中 hx (L)
是x＝L处内部的对流换热系数，因此知道了雷诺数就可求得内部的对流系数。
ReD
4m&
D
4 0.05kg / s 0.15m 208107 N
（2）如果是一根竖管，由于管径较大，可按竖板处理。特征尺寸为管长。
Grm
gtL3 2
9.81 (170 20) 3.52 (20 273) (22.615106 )2
4.211011
(Gr • Pr)m 4.211011 0.689 2.9 1011, 查表得c 0.1, n 1/ 3
• 水平蒸汽管道管壁的自然对流换热系数和单位管 长的自然对流散热量。
• 如果这是一根垂直安装的蒸汽管道，长度为3.5m， 则管壁的自然对流换热系数和单位管长的自然对 流散热量又为多少？
• （注意：此题仅考虑对流部分，不计辐射部分）
解：（1）这是一个空气自然对流流过水平横管的换热问题，特征尺寸为管外径d。
c
Nu
d
36.64 3.17 102 0.15
7.74
查表得c 0.53, n 1/ 4
Num 0.53(Gr • Pr)1m/4 0.53 (2.283107 )1/4 36.64
c
Nu
d
3.17 102 36.64
0.15
7.74
工程热力学和传热学16对流换热计算
q
t 1 Rt
t
1
1 2
20 (20) 257.65W m 2 1 0.4 10－2 1 10 0.762 20
Q＝Fq 100 80 10－4 257. ＝20：传热系数 k 1 1
C 和 m 的值见下表。
叉排或顺排、管间距不同时，C、m的选取
Nu C Re
m
排数的影响见教材P202
表16－2
第二节
自然对流换热
流体受壁面加热或冷却而引起的自然对流换热 与流体在壁面附近的由温度差异所形成的浮升力有 关。不均匀的温度场造成了不均匀的密度场，由此 产生的浮升力成为运动的动力。在热壁面上的空气 被加热而上浮,而未被加热的较冷空气因密度较大而 下沉。所以自然对流换热时,壁面附近的流体不像受 迫对流换热那样朝同一方向流动。一般情况下，不 均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。在 贴壁处，流体温度等于壁面壁面温度tW，在离开壁 面的方向上逐步降低至周围环境温度。
后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数的影 响直到10排以上的管子才能消失。 这种情况下，先给出不考虑排数影响的关联式，再采用管 束排数的因素作为修正系数。 气体横掠10排以上管束的实验关联式为
Nu C Rem
式中：定性温度为 tr (tw tf )/ 2; 特征长度为 管外径d， Re 数中的流速采用整个管束中最窄截面处 的流速。 实验验证范围： Ref 2000 ~ 40000。
边界层的成长和脱体决定 了外掠圆 管换热的 特征 。
可采用以下分段幂次关联式：
; 式中：C及n的值见下表；定性温度为 (tw t )/ 2 特征长度为管外径； Re 数的特征速度为来流速度 u 。
管内流动时的对流换热
11.3 管内流动时的对流换热
公式适用条件：
1）紊流强制对流光滑直管
Re=104~1.2×105
L d 50 l 1.0
直管， R 1.0
否则 查表11-18 P186；
管内为气体
R
1 1.77
d R
管内为液体
R
1 10.3( d )3 R
过渡流对流换热 Re=2300～104
Nu f
0.116
Re
f
2 3
125
Pr
f
1 3
1
d L
2
3
f w
0.14
层流对流换热 Re 2300
Nu
0.186 Re
Pr
d L
1
3 f
f w
二、本课的重点、难点 重点：管内流动时的对流换热计算。 难点：强化对流换热措施的分析。
三、作业 习题P195 11-10 11-13
0.14
定性温度为tf ；
Re Pr d 10 L
例 11-4 P187
11.3 管内流动时的对流换热
2．类比法
柯尔伯恩类比：平板
2
St Pr 3
kf
2
管流
St f
2
Pr 3
8
适用于粗糙表面的对流换热计算，定性温度tm 。
小结
一、本课的基本要求 1．掌握对流换热相似特征数的表达式及物理意义。 2．掌握管内流动时的对流换热计算。 3．掌握强化对流换热的措施。
11.3 管内流动时的对流换热 边界换热微分方程
传热学部分习题答案(第五版)
教材P81.冰雹落地后．即慢慢融化，试分析一下，它融化所需的热虽是由那些途径得到的?答：共有3个途径：⑴冰雹与地面接触处的导热；⑵冰雹表面与周围空气的热对流与导热（对流换热）；⑶冰雹表面与周围固体表面的热辐射。
4.现在冬季室内供暖可以采用多种方法。
就你所知试分析每一种供暖方法为人们提供热量的主要传热方式是什么?填写在各箭头上。
答：暖气片：暖气片内的蒸汽或热水对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁⑴对流换热室内空气对流换热人体；暖气片外壁⑵热辐射墙壁热辐射人体。
电热暖气片：电加热后的油对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁对流换热室内空气对流换热人体。
红外电热器：红外电热元件⑴热辐射人体；红外电热元件⑵热辐射墙壁热辐射人体。
电热暖风机：电加热器对流换热加热风对流换热人体。
冷暖两用空调机（供热时）：加热风对流换热人体。
太阳辐射：阳光热辐射人体。
6.夏季在维持20℃的室内，穿单衣感到舒服，而冬季在保持同样温度的室内却必须穿绒衣，试从传热的观点分析其原因?冬季挂上窗帘布后顿觉暖和，原因又何在？答：人体衣服表面散热途径有两个：一是通过对流换热向周围空气散热；二是通过热辐射向周围墙壁表面散热。
室内空气温度相同说明冬夏季对流换热散热相同，但因为冬季墙壁温度低于夏季，造成表面热辐射散热多于夏季，所以为保暖起见，冬季必须穿绒衣。
冬季挂上窗帘减少了通过窗户的热辐射散热，因此人感觉暖和。
9.一般保温瓶胆为真空玻璃夹层，夹层内两侧镀银，为什么它能较长时间地保持热水的温度?并分析热水的热量是如何通过胆壁传到外界的?什么情况下保温性能会变得很差？答：保温瓶胆为真空玻璃夹层，其目的是保证夹层散热方式仅是热辐射而没有对流换热方式，同时夹层内两测镀银是为了提高表面反射率，以降低热辐射散热，因此保温瓶可以较长时间地保持热水温度。
热水散热的途径：热水对流换热内胆内壁面导热内胆外壁面⑴热辐射外胆内壁面导热外胆外壁面对流换热室内空气；内胆外壁面⑵对流换热 夹层空气 对流换热 外胆内壁面 导热 外胆外壁面 对流换热 室内空气。
传热学典型习题详解
Bi数和 相同，要使温度分布相同，则只需Fo数相等，因此：
，即
，而δ在两种情况下相等，因此：
4、东北地区春季,公路路面常出现“弹簧”,冒泥浆等“翻浆”病害。试简要解释其原因。为什么南方 地区不出现此病害?东北地区的秋冬季节也不出现 “翻浆”?
7、λ为变量的一维导热问题。某一无限大平壁厚度为δ，内、外表面温度分别为ｔ 、ｔ ，导热系数
w1
W2
为λ=λ (1+bt) W/mK，试确定平壁内的温度分布和热流通量。设平壁内无内热源。 0
，
，
，
温度分布： 热流通量： 同学们可以根据
的特点，按照题2的方法分析b>0和b<0对应图中哪一条曲线。
二、定量计算 本节定量计算主要题型包括以下几类： (1)建立物理问题所对应的数学描写(控制方程及定解条件)及傅里叶定律； (2)平壁、圆管壁、球壳的一维稳态导热计算； (3)含内热源、变截面、变导热系数的一维稳态导热问题分析求解 (4)一维稳态等截面助及不等截面肋的分析计算； 1、一直径为d。，单位体积内热源的生成热Φ的实心长圆柱体，向温度为t 的流体散热，表面传热系数
答：此现象可以由半无限大物体（地面及地下）周期性非稳态导热现象的温度波衰减及温度波时间延迟 特征来解释。公路路面“弹簧”及“翻浆”病害产生的条件是：地面以下结冰，而地表面已解冻（表面 水无法渗如地下）。
东北地区春季地表面温度已高于0℃，但由于温度波的时间延迟，地下仍低于0℃，从而产生了公路路面 “弹簧”及“翻浆”等病害。
解：由热平衡关系，地球接受来自太阳的辐射热量以两种方式散掉，即与空气的对流换热及与太空的辐
《传热学》第5-6章-对流换热
dxdy
λ
∂ 2t ∂x2
+
∂ 2t ∂y 2
dxdy
−
ρc
p
∂
(ut
∂x
)
+
∂
(vt
∂y
)dxdy
=
ρc p
∂t ∂τ
dxdy
ρc
p
∂t ∂τ
+ u ∂t ∂x
+ v ∂t ∂y
+
t
∂u ∂x
+
∂v ∂y
=
λ
∂ 2t ∂x 2
+
似，已很少再用
5-2对流换热的数学描述
1) 对流换热微分方程
取边长为∆x, ∆y, ∆z=1的微元体为研究对象
当粘性流体在壁面上流动时，由于 粘性的作用，流体的流速在靠近壁 面处随离壁面的距离的缩短而逐渐 降低；在贴壁处被滞止，处于无滑 移状态（即：y=0, u=0）
在这极薄的贴壁流体层中， 热量只能以导热方式传递
∂ρ ∂T
p
λ ↑⇒ h ↑ (流体内部和流体与壁面间导热热阻小)
ρ、c ↑⇒ h ↑ (单位体积流体能携带更多能量)
µ ↑⇒ h ↓ (有碍流体流动、不利于热对流)
α ↑⇒ 自然对流换热增强
5) 换热表面的几何因素
对流换热分类
1
对流换热的主要研究方法
v (1) 分析法——解析解 v (2) 数值法——近年发展的方法 v (3) 实验法——主要方法（拟合公式） v (4) 比拟法——热量传递与动量传递 的相
在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面方向上的热量传递 主要靠导热。紊流边界层的主要热阻在层流底层。
传热学课后答案(完整版)
绪论思考题与习题（89P -）答案：1．冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到： Q λ—— 与地面的导热量 f Q ——与空气的对流换热热量注：若直接暴露于下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。
2．略 3．略 4．略 5．略6．夏季：在维持20℃的室，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和墙面通过辐射换热得到热量，最终的总失热量减少。
（T T 〉外内）冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另一方面又与外界和墙通过辐射换热失去部分热量，最终的总失热量增加。
（T T 〈外内）挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。
7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。
以热传导和热对流的方式。
9．因、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层两侧均镀锌，其间的系统辐射系数降低，故能较长时间地保持热水的温度。
当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性能变得很差。
10．t R R A λλ= ⇒ 1t R R A λλ== 2218.331012m --=⨯11．q t λσ=∆ const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=（t ）时→曲线12、略13．解：1211t q h h σλ∆=++＝18(10)45.9210.361870.61124--=++2W m111()f w q h t t =-⇒ 11137.541817.5787w f q t t h =-=-=℃ 222()w f q h t t =-⇒ 22237.54109.7124w f q t t h =+=-+=-℃45.92 2.83385.73q A W φ=⨯=⨯⨯= 14. 解：40.27.407104532t K R W A HL λσσλλ-====⨯⨯⨯30.24.4441045t R λσλ-===⨯2m K W • 3232851501030.44.44410t KW q m R λ--∆-==⨯=⨯ 3428515010182.37.40710t t KW R λφ--∆-==⨯=⨯ 15．()i w f q h t h t t =∆=-⇒i w f qt t h=+51108515573=+=℃0.05 2.551102006.7i Aq d lq W φππ===⨯⨯=16.解：12441.2 1.2()()100100ww t t q c ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦44227350273203.96()()139.2100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦12''441.21.2()()100100w w t t q c ⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦442273200273203.96()()1690.3100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦'21.2 1.2 1.21690.3139.21551.1Wq q q m ∆=-=-=17．已知：224A m =、215000()Wh m K =•、2285()Wh m K =•、145t =℃2500t =℃、'2285()Wk h m K ==•、1mm σ=、398λ=()W m K •求：k 、φ、∆解：由于管壁相对直径而言较小，故可将此圆管壁近似为平壁 即：12111k h h σλ=++＝3183.5611101500039085-=⨯++2()W m k •383.5624(50045)10912.5kA t KW φ-=∆=⨯⨯-⨯= 若k ≈2h'100k k k -∆=⨯％8583.561.7283.56-==％ 因为：1211h h ，21h σλ 即：水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻，此时前两个热阻均可以忽略不记。
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4 c p (t '' t ' )
f
992.2 1
0.012
4 1.62 10 4 t 29.7C 30C hA 5804 0.01 3
4 4 W
解得Rem=59.4，从而流速
Re 59.4 15.06 106 u 4.47m / s d 0.0002
例5：长1 m、宽1 m的平板竖直放置在20℃的 空气中，板的一侧表面绝热，而另一侧表面的 温度保持在60 ℃。求该板的对流散热量。如 该板未绝热的一侧水平朝上或朝下放置，此时 该板的自然对流散热量又将是多少？
空气流过机翼的雷诺数为Re=ul/=15.06106 已进入紊 流边界层。利用流过平板的紊流计算公式:P217,5-35b
Nu 0.037(Re 4 / 5 871) Pr1/ 3 18179.75
于是表面传热系数为：
Nu 18179.75 0.0244 h 221.79W / m 2 K l 2
解：冷却水的平均温度为
1 tf 15 C 65 C 40C 2
查附录9（P563）得水的物性参数
f 0.635W /( m K ), f 0.659 10 6 m 2 / s, Pr 4.31, 992.2kg / m 3 , c p 4.174kJ /( kg K )
由热平衡有h(Tw T)=qr解出机翼温度为tw=3.38℃。 重新取定性温度为tm=(tw+ t)/2=1.69℃，与以上所取定 性温度相差不大，空气的物性参数变化甚小，不需重 新计算，故机翼温度为3.38℃。
例4：一通有电流的直径为0.2 mm的金属丝， 被20℃的空气以30 m/s的速度横向垂直吹过。 由金属的电阻推知，金属丝的温度为21.5 ℃。 改变气流速度，使金属丝的温度变成23.6 ℃。 求这时的气流速度。
[解] 流体横掠单管问题 由tm=20.75℃查得空气物性值： =0.0259 w/( m℃)， ν=15.0610-6m2/s, Pr=0.703。 计算Re=ud/ν=398.4，P258 得：
Nu 0.683 Re
h Nu 9.89 0.0259 1280.64W / m 2 K d 0.0002
1m/s 0.01m 4 Re 1 . 52 10 管内雷诺数为 f f 0.659 10 6 m 2 /s ud
0.8 0.4 Nu 0 . 023 Re Pr 91.4 管内流动为旺盛紊流 f f f
0.635W/(m K) h Nuf 91.4 5804W /( m 2 K ) d 0.01m
0.5m/s 0.25m 3 边界层为 Re 7 . 37 10 6 2 层流。 16.96 10 m /s ul
流动边界层的厚度为
5.0 x Re
1/ 2
5.0 0.25m 7.3710
3 0.5
0.014m 14mm
热边界层的厚度为
2.76 10 2 W/(m K) h Nu 50.6 5.6W /( m 2 K ) l 0.25m
1m宽平板与空气的换热量为
2
Aht w t
1m 0.25m 5.6W/(m K) 50 30K 28W
例 2 ：在一冷凝器中，冷却水以 1m/s 的流速流 过内径为 10mm 、长度为 3m 的铜管，冷却水的 进、出口温度分别为 15℃ 和 65℃ ，试计算管内 的表面传热系数。
0.466
Pr
1/ 3
9.89
hdl (t w t ) 1.206l W
速度改变后
1.206l h 533.6W / m 2 K dl (Tw T ) 0.0002l (23.6 20)
仍采用原来的系数取值有
533.6 0.0002 Nu 4.12 0.0259 hd
习题课 对流传热部分
例1：温度为30℃的空气以0.5m/s的速度平行掠过 长 250mm、温度为 50℃的平板，试求出平板末端 流动边界层和热边界层的厚度及空气与单位宽度 平板的换热量。
1 解：边界层的平均温度都为 t m 2 t w t 40C
空气40℃的物性参数分别为v=16.96x10-6m2/s , λ=2.76x102W/m.k, Pr=0.699,在离平板前沿 250mm处，雷诺数为
[解] 定性温度tm，由(60+20)/2=40 ℃查空气的 物性值： νm=16.9610-6 m2/s，m=0.0276 W/(m℃)，Prm=0.699
竖放：
1 1 V 3.195 10 3 Tm 273 40 K
在式（6－15）的范围内，故所求的h即为本题答案
例3：将机翼近似当作沿飞行方向长为2m的平 板，飞机以100m/s的速度飞行，空气的压力为 1a tm、温度为0℃，如果机翼表面吸收太阳的 能量为750 W/m2，试在设定机翼温度是均匀的 条件下确定机翼热稳态下的温度。
[解] 由于机翼温度Tw待求，故先取流体温度作 为定性温度。在T∞=0℃时空气的物性参数为： =2.4410-2 W/m℃，=13.2810-6 m2/s，Pr =0.707。空气密度=1.293 kg/m3。
t Pr1/ 3/ 1.026 14mm 0.6991/ 3 / 1.026 15.78mm
可见，空气的热边界层比流动边界层略厚。 整个平板的平均表面传热系数
Nu 0.664 Re
1/ 2
Pr
1/ 3
0.664 7.37 10
3 1/ 2
0.6991/ 3 50.6