必刷题3-2020秋苏科版八年级数学上册习题课件(共24张PPT)
难关必刷03轴对称之将军饮马模型(3种类型30题专练)(原卷版)-2024-2025学年八年级数学上
难关必刷03轴对称之将军饮马模型（3种类型30题专练）【模型梳理】如图，将军在图中点A处，现在他要带马去河边喝水，之后返回军营，问：将军怎么走能使得路程最短？B军营河如图，在直线上找一点P使得PA+PB最小？这个问题的难点在于PA+PB是一段折线段，通过观察图形很难得出结果，关于最小值，我们知道“两点之间，线段最短”、“点到直线的连线中，垂线段最短”等，所以此处，需转化问题，将折线段变为直线段．【模型解析】作点A关于直线的对称点A’，连接PA’，则PA’=PA，所以PA+PB=PA’+PB当A’、P、B三点共线的时候，PA’+PB=A’B，此时为最小值（两点之间线段最短）类型一：两定一动在OA 、OB 上分别取点M 、N ，使得△PMN 周长最小．此处M 、N 均为折点，分别作点P 关于OA （折点M 所在直线）、OB （折点N 所在直线）的对称点，化折线段PM +MN +NP 为P ’M +MN +NP ’’，当P ’、M 、N 、P ’’共线时，△PMN 周长最小．类型二：两定两动在OA 、OB 上分别取点M 、N 使得四边形PMNQ 的周长最小。
考虑PQ 是条定线段，故只需考虑PM +MN +NQ 最小值即可，类似，分别作点P 、Q 关于OA 、OB 对称，化折线段PM +MN +NQ 为P ’M +MN +NQ ’，当P ’、M 、N 、Q ’共线时，四边形PMNQ 的周长最小。
类型三：一定两动在OA 、OB 上分别取M 、N 使得PM +MN 最小。
此处M 点为折点，作点P 关于OA 对称的点P ’，将折线段PM +MN 转化为P ’M +MN ，即过点P ’作OB 垂线分别交OA 、OB 于点M 、N ，得PM +MN 最小值（点到直线的连线中，垂线段最短）BBBBBB【题型讲解】 类型一：两定一动 【例1】如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是（ ）A ．B ．C ．D ．【变式】如图，点P 是∠AOB 内任意一点，∠AOB =30°，OP =8，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，则△PMN 周长的最小值为___________．类型二：两定两动【例2】如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =6．AB =12，AD 平分∠CAB ，点F 是AC 的中点，点E 是AD 上的动点，则CE +EF 的最小值为A ．3B ．4C ．D ．【变式】如图，在锐角三角形ABC中，BC =4，∠ABC =60°， BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，M 、N 分别是BD ，BC 上的动点，则CM +MN 的最小值是P OBAMN()E AFCDB()AB ．2C ．D ．4类型三：一定两动【例3】点P 是定点，在OA 、OB 上分别取M 、N ，使得PM+MN 最小。
最新《复习题课件》初中数学苏科版八年级上册42568.教学讲义PPT课件
表现: 咳嗽气急或哮喘，咯痰清稀色白量多，不能 平卧，背心寒冷，胸闷，喉中痰鸣——寒饮阻肺，肺 失宣降。
恶寒肢冷，口淡不渴，舌淡胖苔白滑，脉沉 紧或弦滑---寒饮内停之象。
辨证要点:咳喘哮鸣，咯痰清稀量多，加上寒饮内停 见症。
五、肺热炽盛证
第八章 脏腑辨证
(肺与大肠病辨证)
主讲:杨小桥
第二节 肺与大肠病辨证
概述
肺主气、司呼吸、主宣降。肺失宣降---咳嗽，气喘 ，咯痰，哮，声嘶，胸闷等。
肺通调水道。肺失通调---痰饮停肺，水肿，喉中痰鸣 ，小便失常。
肺居胸中，朝百脉助心行血。肺朝百脉失司----胸痛 ，背痛，不能平卧，咳吐脓血，咯血。
《复习题课件》初中数学苏科 版八年级上册42568.
一、知识要点
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，
那么 a2 + b2 = c2
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
勾股逆定理
如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三形
勾股数
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数
，喉痒不适---风寒袭肺，肺气失宣。 微恶寒发热，头身疼痛，无汗，鼻塞
流清涕，苔薄白，脉浮紧——风寒表证。 辨证要点：咳喘，咯痰色白清稀，伴较轻的
风寒表证。
⑵风热犯肺证
概念：风热邪气外袭肺系，肺卫失宣所表现 的证候。
成因：外感风热侵袭肺卫。 表现: 咳嗽，咯痰黄稠不爽，口干咽痛---风 热犯肺，肺失清肃。
分析: 根据题意分析蚂蚁爬行的路
D1
C1
线有三种情况(如图①②③ ),由勾股
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B
C
E
F
1.3 探索三角形全等的条件(1)
讨论交流：
1．当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？ 2．当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全 等吗？ 3．当两个三角形的3对边或角分别相等时，它们全 等吗？
1.3 探索三角形全等的条件(1)
探索活动：
（一）如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三 角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重 合？
C
E
F
对应角 对应边 表示两个三角形全等时，通常把 对应顶点的字母写在对应的位置上．
对应顶点
如：△BCA≌ △EFD．
1.2 全等三角形
A
D
F C E B ∵△ABC ≌ △DEF （已知）， ∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF
（全等三角形的对应边相等），
∴ ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C ＝∠F （全等三角形的对应角相等）．
C
E
F
1.3 探索三角形全等的条件(1)
新知应用：
例1 如图，AB =AD，∠BAC =∠DAC. 求证：△ABC ≌ △ADC．
D
证明：在△ABC和△ADC中， AB＝ AD（已知） ， ∠BAC＝∠DAC （已知）， A AC＝AC（公共边）， ∴ △ABC ≌ △ADC（SAS）．
作法：
图形：
aa
b b
1．作∠MAN ＝∠α．
2．在射线AM、AN上分别
作线段AB＝a，AC＝b ．
3．连接BC，
△ABC就是所求作的三角形．
1.3 探索三角形全等的条件(1)
提炼归纳：
基本事实： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成 “边角边”或“SAS”） ．
苏科版八年级数学上册考点必刷练精编讲义必刷知识点【第4章《实数》章节复习巩固】(原卷版+解析)
2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（苏科版）第4章《实数》 章节复习巩固知识点01：平方根和立方根知识点02：实数有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 按定义分： 实数按与0的大小关系分：实数0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正数正无理数负有理数负数负无理数知识要点：（1）所有的实数分成三类： ．其中有限小数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做⎧⎨⎩有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数（2等；②有特殊意义的数，如π； ③有特定结构的数，如0.1010010001…（3）凡能写成无限不循环小数的数都 ，并且无理数不能写成 （4）实数和数轴上点是 的.2.实数与数轴上的点一 一对应.数轴上的任何一个点都 ，反之任何一个实数都能在 找到一个点与之对应.3.实数的三个非负性及性质：在实数范围内，正数和零统称为 。
我们已经学习过的非负数有如下三种形式： （1）任何一个实数a 的绝对值是 ，即|a |≥0； （2）任何一个实数a 的平方是 ，即≥0； （3）任何非负数的是非负数，即 (). 非负数具有以下性质：（1）非负数有 零；（2）有限个非负数之和仍是 ； （3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0. 4.实数的运算：数a 的相反数是－a ；一个正实数的 是它本身；一个 的绝对值是它的相反数；0的绝对值是有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立.实数混合运算的运算顺序：先乘方、开方、再乘除，最后算加减.同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里. 5.实数的大小的比较：有理数大小的比较法则在 范围内仍然成立.法则1. 实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数法则2．正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的 ； 法则3. 两个数比较大小常见的方法有：知识点03：近似数及精确度2a 0≥0a ≥1. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.知识要点：一般采用四舍五入法取近似数，只要看2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称，也叫做这个近似数的精确度.知识要点：①精确度是指 .②精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示，0.10.05例如精确到米，说明结果与实际数相差不超过米.2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（苏科版）第4章《实数》 章节复习巩固知识点01：平方根和立方根有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 按定义分：实数按与0的大小关系分：实数0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正数正无理数负有理数负数负无理数知识要点：（1）所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数．其中有限小⎧⎨⎩有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做无理数． （2等；②有特殊意义的数，如π； ③有特定结构的数，如0.1010010001…（3）凡能写成无限不循环小数的数都是无理数，并且无理数不能写成分数形式.（4）实数和数轴上点是一一对应的.2.实数与数轴上的点一 一对应.数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.3.实数的三个非负性及性质：在实数范围内，正数和零统称为非负数。
6.4 第1课时 用一次函数解决问题(1)-2020秋苏科版八年级数学上册课件(共16张PPT)
随堂练习
2.（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要卖多少 份报纸才能保证每月收入不低于2000元？
(2)因为每月以30天计算， 由题意，得30(0.8x-60)≥2000， 解得 x 158 1 ，
3 又因为x为整数，故小丁每天至少要卖159份报 纸才能保证每月收入不低于2000元.
课程讲授
1 应用一次函数解决实际问题
练一练： 解：(1)设函数表达式为y= kx + b，根据题意，得 4k+b=10. 5, 7k+b=15, 解得 k=1.5， b = 4. 5, ∴y与x之间的函数表达式为y = 1.5x+ 4. 5. (2)当 x=12 时，y= 1. 5×12 + 4. 5 = 22. 5. 答：这摞碗的高度是22. 5 cm.
方法二（函数的方法）： 按照上面的假设，雪线海拔 y（m）是时间x (年)的一次 函数,其函数表达式为：
y＝4500＋10x， 当雪线退至山顶5596m时，得
4500＋10x＝5596， 解得 x＝109.6．
课程讲授
1 应用一次函数解决实际问题
例1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运 转的固定成本为每天12 000元，生产该产品的原 料成本为每件900元．
新知导入
看一看：
(1)由实际问题求函数表达式，直接应用一次函 数的性质解决问题；
(2)用图像提供一次函数的情境时，应先求出关 系式，进而利用函数性质解决问题．
课程讲授
1 应用一次函数解决实际问题
问题1 名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北15km， 由12座山峰组成，主峰海拔5596m，海拔4500m处远远望 去，一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁 的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林．
苏科版八年级数学上册第六章一次函数单元复习必刷卷
苏科版八年级数学上册第六章一次函数单元复习必刷卷一、单选题1．下列函数中y 不是x 的函数的是（ ） A ．1y x=B ．y ＝xC ．y ＝﹣xD ．y 2＝x2．函数：①y= -2x+1； ②x+y=0；③xy=3；④y= x 2+1；⑤y=(x+5)-x 中，属于y 是x 的一次函数的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．正比例函数y ＝kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y ＝﹣x ﹣k 的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．4．甲、乙两车从A 城出发匀速驶向B 城，在整个行驶过程中，两车离开A 城的距离()y km 与甲车行驶的时间()t h 之间的函数关系如图，则下列结论中错误的是（ ）A ．A ，B 两相距300千米 B ．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时C ．乙车出发1.5小时后追上甲车D ．当甲、乙两车相距50千米时，54t =或1545．已知直线1y k x b =+与直线2y k x =都经过点()2,4--，则方程组12y k x by k x =+⎧⎨=⎩的解是（ ）A ．24x y =⎧⎨=⎩B ．24x y =⎧⎨=-⎩C ．24x y =-⎧⎨=⎩D ．24x y =-⎧⎨=-⎩6．如图，函数y ＝ax +4和y ＝2x 的图象相交于点A （m ，3），则不等式ax +4＞2x 的解集为（ ）A ．x 32<B ．x ＜3C ．x 32>D ．x ＞37．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣34x+6与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，点C （0，n ）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC 折叠，点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（ ）A ．（0，3）B ．（0，43） C ．（0，83）D ．（0，73） 8．如图，点A 、B 以及直线l 在66⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长为单位1．在网格中建立直角坐标系后，A 、B 两点的坐标分别()1,2-、()3,0，在直线l 上找一点P 使得AP BP +最小，则P 点的坐标为（ ）A ．()1,1-B ．()2,1-C ．()0,1-D ．()2,2-9．周末，明明步行去爷爷、奶奶家看望爷爷、奶奶，在爷爷、奶奶家呆了一段时间后，他按原路返回家中，明明离家的距离y （单位：m ）与他所用的时间t （单位：min ）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．明明家离爷爷、奶奶家900mB ．明明从家去爷爷、奶奶家的平均速度为75m /minC ．明明从爷爷、奶奶家返回家中的平均速度仍为75m /minD ．明明在爷爷、奶奶家呆了60min10．若一次 函数()131y m x =-+的图象经过点()11,A x y 和点()22,B x y ，当12x x <时，12y y <，则m 的取值范围是（ ） A ．0m <B ．0m >C ．13m <D ．13m >11．如图，小刚骑电动车到单位上班，最初以某一速度匀速行进，途中由于遇到火车挡道，停下等待放行，耽误了几分钟，为了按时到单位，小刚加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到单位．小刚行进的路程y (千米）与行进时间t (小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知直线l 1：y ＝kx+b 与直线l 2：y ＝﹣12x+m 都经过C （﹣65，85），直线l 1交y 轴于点B （0，4），交x 轴于点A ，直线l 2交y 轴于点D ，P 为y 轴上任意一点，连接PA 、PC ，有以下说法：①方程组12y kx b y x m =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩的解为6585x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；②△BCD 为直角三角形；③S △ABD ＝6；④当PA+PC 的值最小时，点P 的坐标为（0，1）．其中正确的说法是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④二、填空题13．直线y ＝kx ﹣4与两坐标轴所围成三角形的面积是4，则k ＝_____． 14．若y ＝（m ﹣2）235mx -+是一次函数函数，则其解析式为_____．15．如图，一次函数483y x =-+的图像与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，P 是x 轴正半轴上的一个动点，连接BP ，将△OBP 沿BP 翻折，点O 恰好落在AB 上，则点P 的坐标为______．16．如图，直线y ＝3x 和y ＝kx +2相交于点P （a ，3），则不等式3x ＞kx +2的解集为_____．17．如图，在平面直角坐标系中，点P 是正比例函数y ＝x 图象上的一点，点A 的坐标为（0，1），点B 的坐标为（4，1），当PB +PA 取最小值时，点P 的坐标为_____．18．如图，在平面直角坐标系xoy 中，点A 1，A 2，A 3…都在x 轴上，点B 1，B 2，B 3…都在直线1y x =+上，11A OB ∆，122A B A ∆，233A B A ∆…，都是等腰直角三角形，若OA 1=1，则点B 2020的坐标是_______．三、解答题19．已知，直线l 经过点A （4，0），B （0，2）． （1）画出直线l 的图象，并求出直线l 的解析式； （2）求S △AOB ；（3）在x 轴上是否存在一点P ，使S △PAB ＝3？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．20．某校服生产厂家计划在年底推出两款新校服A和B共80套，预计前期投入资金不少于20900元，但不超过20960元，且所投入资金全部用于两种校服的研制，其成本和售价如下表：（1）该厂家有哪几种生产新校服的方案可供选择？（2）该厂家采用哪种生产方案可以获得最大的利润，最大利润为多少？m ），（3）经市场调查，年底前每套B款校服售价不会改变，而每套A款校服的售价将会提高m元（0且所生产的两种校服都可以售完，该厂家又该如何安排生产校服才能获得最大利润呢？21．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣3，0），交y轴于点B（0，1），过点C（﹣1，0）作垂直于x轴的直线交AB于点D，点E（﹣1，m）在直线CD上且在直线AB的上方．（1）求k、b的值；（2）用含m的代数式表示S四边形AOBE，并求出当S四边形AOBE＝5时，点E的坐标；（3）当m ＝2时，以AE 为边在第二象限作等腰直角三角形△PAE ．直接写出点P 的坐标． 22．如图，直线y ＝﹣12x +3与坐标轴分别交于点A ，B ，与直线y ＝x 交于点C ，线段OA 上的点Q 以每秒1个长度单位的速度从点O 出发向点A 作匀速运动，运动时间为t 秒，连结CQ ．（1）点C 的坐标为 ；（2）若CQ 将△AOC 分成1：2两部分时，t 的值为 ； （3）若S △ACQ ：S 四边形CQOB ＝1：2时，求直线CQ 对应的函数关系式．23．如图，直线1l ：12y kx =+()0k ≠与直线2l ：244y x =-交于点(),4P m ，直线1l 分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，直线2l 交x 轴于点C ．（1）求k 、m 的值．（2）请直接写出使得不等式244kx x +<-成立的x 的取值范围． （3）在直线2l 上找点Q ，使得QAC BPCSS=，求点Q 的坐标．24．已知：在平面直角坐标系xOy 中，点(,0)A a ，(0,)B b ，且a ，b 满足2248200a b a b ++-+=．（1）求a ，b 的值；（2）如图1，若AC AB ⊥，AC AB =，点C 在第四象限，AC 与y 轴交于点M ，BC 与x 轴交于点N ，连接OC ，①求点C 的坐标；②求AOCS及点M 的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，连接MN ．两个结论：①ABO NMC ∠=∠；②ABO NMC ∠+∠为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明．参考答案1．D2．B3．B4．D5．D6．A7．C8．B9．B10．C11．D12．B 13．±2．14．y ＝﹣4x +5． 15．(83，0)16．x ＞1 17．()1,118．20192019(21,2)19．y ＝﹣12x +2；（2）S △AOB ＝4；（3）P 的坐标为（7，0）或（1，0）． 20．（1）厂家共有三种方案可供选择，分别是：方案一、购买A 校服48套，购买B 校服32套；方案二、购买A 校服49套，购买B 校服31套；方案三、购买A 校服50套，购买B 校服30套； （2）该厂家采用生产方案一可以获得最大的利润，最大利润为4320元；（3）当0<m <10时，安排生产A 校服48套，生产B 校服32套，可获得最大利润，当m =10时，怎么安排生产利润总是定值4800元，当m >10时，安排生产A 校服50套，生产B 校服30套，可获得最大利润．21．（1）13k =，1b =；（2）S 四边形AOBE ＝32m +12，点E （﹣1，3）；（3）满足条件的点P 的坐标为（﹣3，2）或（﹣5，2）或（﹣3，4）．22．（1）(2，2)；（2）2或4；（3）直线CQ 的表达式为y ＝﹣2x +6．23．（1）1k =，2m =；（2）2x >；（3）Q 点的坐标为1,22⎛⎫- ⎪⎝⎭或3,22⎛⎫⎪⎝⎭24．（1）2a =-，4b =；（2）①C (2,2)-②2AOC S =△，M (0,1)-（3）ABO NMC ∠+∠为定值正确。