3.1水平角测量原理教案
《测量学》课程教案
《测量学》课程教案一、课程简介1. 课程名称：测量学2. 课程性质：专业基础课程3. 学时安排：总学时数为48学时，其中理论学时32学时，实践学时16学时。
4. 先修课程：无5. 课程目标：使学生掌握测量学的基本原理、方法和技能，能够运用测量学知识进行工程测量和地理信息数据的采集与处理。
二、教学内容1. 第一章测量学基础1.1 测量学概述1.2 测量学的基本原理1.3 测量学的基本方法2. 第二章测量仪器的使用与维护2.1 测量仪器的基本知识2.2 常用测量仪器及其使用方法2.3 测量仪器的维护与保养3. 第三章角度测量与水平角测量3.1 角度测量概述3.2 水平角测量方法3.3 角度测量误差及其处理4. 第四章距离测量与直线测量4.1 距离测量概述4.2 钢尺测量方法4.3 光电测距仪及其使用5. 第五章测量数据的处理与平差5.1 测量数据处理概述5.2 测量平差原理5.3 测量平差方法及应用三、教学方法与手段1. 教学方法：采用课堂讲授、实验演示、学生实践相结合的教学方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、板书、实验设备等教学手段，生动形象地展示测量学原理和方法。
四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂提问、作业、实验报告等，占总评的30%。
2. 期中考试：采用闭卷考试方式，考核学生对测量学基本知识的掌握，占总评的30%。
3. 期末考试：采用闭卷考试方式，全面考核学生的知识运用能力，占总评的40%。
五、教学资源1. 教材：选用权威、实用的测量学教材。
2. 实验设备：具备完整的测量实验设备，如全站仪、水准仪、经纬仪等。
3. 教学课件：制作精美、内容丰富的多媒体课件。
4. 网络资源：提供相关的测量学资源共享，如学术论文、案例分析等。
5. 辅导资料：提供测量学相关书籍、期刊、论文等辅导资料。
六、第六章地形图与地形测量6.1 地形图的基本知识6.2 地形测量的方法与步骤6.3 数字地形图的应用七、第七章建筑施工测量7.1 建筑施工测量概述7.2 建筑施工测量的方法与步骤7.3 建筑施工测量实例分析八、第八章控制测量与测网布设8.1 控制测量概述8.2 控制点的选择与布设8.3 控制测量成果的整理与评价九、第九章地理信息系统与测量学9.1 地理信息系统概述9.2 测量学在地理信息系统中的应用9.3 地理信息系统的数据采集与处理十、第十章现代测量技术及其发展10.1 现代测量技术概述10.2 卫星定位技术及其应用10.3 遥感技术在测量学中的应用10.4 测量学未来的发展趋势六、教学方法与手段1. 教学方法：采用案例分析、讨论、实地考察等教学方法，提高学生的实践能力和创新能力。
第3章 角度测量
第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。
角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系，以此来确定点的平面坐标和高程，它包括水平角测量和竖直角测量，所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。
本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。
3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度，称为水平角。
或者说，空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影，称为水平角。
如图3-1所示，A、B、C为三个高度不同的地面点。
根据水平角的定义，将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上，其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab，即为方向线AC、AB所夹的水平角。
注意：两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。
为了测定水平角值的大小，可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘，称之为水平度盘。
度盘中心O位于过A点的铅垂线上。
则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om，在水平度盘上的读数分别为n和m，若将水平度盘按顺时针刻划，则所求的水平角β就是两个读数之差，即：β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。
在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针，将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。
观测水平角时，安置仪器在测点正上方，使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上，通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标，提供两方向线；当望远镜高低变化时，其视准轴在同一铅垂面内变动，从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影，通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值，两者之差即为所测的水平角。
这就是经纬仪水平角测量的基本原理。
3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线（包括水平线或铅垂线）之间的夹角。
当指标线为水平线时称其为倾角；指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。
第3章 角度测量(水平角测量)讲解
1. 测回法（Method of Observation Set）
在测站点B安置经纬仪，按下列顺序进行观测：
（1）盘左位置精确瞄准左方目标C，并读数；
（2）松开照准部制动螺旋，顺时针旋转照准部，精 确瞄准右方目标A，并读数。此为上半测回观测 （即盘左观测）。
三、电子经纬仪（Electronic Theodolite）-自己去看看
电子经纬仪的轴系、望远镜和制动、微动构件 与光学经纬仪类似，不同之处在于电子经纬仪 用微处理机控制的电子测角系统代替光学读数 系统，能自动显示测量数据并存储。
2. 编码度盘测角系统
将度盘均匀分成16个区间，从里到外有四道环 （码道）。每个区间的码道分为白色透光区（或 导电区）和黑色非透光区（或非导电区）。设透 光为0，非透光为1，则区间的状态可用二进制编 码表示，见下表。
间的夹角越小，条纹越
粗，即相邻明条纹
（或暗条纹）之间的间
隔越大。条纹亮度按正
弦周期性变化。
设d是光栅度盘相对于固定光栅的移动量，ω是莫尔条纹在 径向的移动量，两光栅间的夹角为θ，则其关系式为：
d cot
由上式可见，只要两光栅之间的夹角较小，很小的光栅 移动量就会产生很大的条纹移动量。
光栅度盘下面是一个发光管，上面是一个可与光栅度盘 形成莫尔条纹的指示光栅，指示光栅上面为光电管。若发光 管、指示光栅和光电管的位置固定，当度盘随照准部转动时， 由发光管发出的光信号通过莫尔条纹落到光电管上。度盘每 转动一条光栅，莫尔条纹就移动一周期。通过莫尔条纹的光 信号强度也变化一周期，所以光电管输出的电流就变化一周 期。
测回法角度测量
112°54′54″
H
112
113
6543210
6543210
88
89
对径分划
V
89°05′18″
读数练 习
234°21′06″
H
234
0123456
0123456
273
272
V
273°02′42″
平行玻璃板测微器及读数方法 双指标线
5
10
89 88 87 86
5
10
89 88 87 86
124 123 122 121
左
O（1）
右
左
O （2）
右
目 读数 标
A 0 01 06
B 85 36 18 A 180 01 24
B 265 36 30 A 90 00 36
B 175 35 42
A 270 00 48 B 355 35 48
半测回 角
85 35 12
85 35 06
85 35 06
85 35 00
一测回 均值 均值
D
A
O
C B
全圆测回法记录
测目 站标
A
盘左L
0 01 06
盘右R
180 01 12
平均读 数=[左+(
右 ±(010810)1]5/2)
0 01 09
归零后 方向值
0 00 00
B 710 48
O C 145 30 48 325 30 48 145 30 48 145 29 33
0
0
180
90
270
i
i
指标差： i1LR36 0 1右 左
2
3.1角度测量原理及使用的仪器
1、角度测量原理（1）水平角测量原理水平角：是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上构成的夹角，也就是过这两方向线所作两铅垂面所夹的两面角。
如图3-1-1中β角所示。
图3-1-1 水平角测量原理测量水平角的仪器,须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。
观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能使之水平。
为了瞄准不同方向，仪器的望远镜应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。
当望远镜高低俯仰时，其视准轴应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。
（2）竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。
其角值为0°～90°。
视线上倾斜，竖直角为仰角，符号为正。
视线向下倾斜，竖直角为俯角，符号为负。
如图3-1-1中αb、αc角所示。
竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。
不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。
任何类型的经纬仪，制作上都要求，当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。
因此，在观测竖直角时，只要观测目标点一个方向，并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角。
2、光学经纬仪光学经纬仪按精度分为：DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15等五级。
D表示“大地测量”，J表示“经纬仪”，07、1、2、6和15分别表示该仪器一个测回方向观测中误差的秒值。
世界上的第一台光学经纬仪是瑞士Wild生产的，目前Leica(原Wild厂)生产的经纬仪按其精度划分的型号为：T4、T3、T2、T1、T16。
以秒为单位的一测回方向观测中误差分别为±0.5″、±1″、±2″、±6″、±16″。
工程中常用的光学经纬仪为DJ2和DJ6两种。
（1）DJ6级光学经纬仪构造及读数方法1）DJ6级光学经纬仪构造DJ6级光学经纬仪构造主要由照准部、水平度盘和基座三部分构成。
第三章 角度测量
15
5.若需要观测 个测回，起始方向读数改变 若需要观测n个测回 起始方向读数改变180°/n。 若需要观测 个测回， ° 。 6.限差 上、下半测回角差 36″ 限差: 限差 各测回间角差 24″
16
二、全圆方向观测法 （一）观测方法 测站O置经纬仪，观测目标ABCD置标杆。 ABCD置标杆 1、测站O置经纬仪，观测目标ABCD置标杆。 盘左， 置零度。 2、盘左，瞄A，置零度。顺时针方向观测 BCDA，记录读数。 方向观测两次， BCDA，记录读数。A方向观测两次，读数之差 称为归零差。以上称为上半测回。 称为归零差。以上称为上半测回。
13
3.4 水平角测量
一、测回法（适用于两个方向） 测回法（适用于两个方向） 经纬仪置B点 点置标杆， 的步骤： 经纬仪置 点，A和C点置标杆，观测∠ABC的步骤： 和 点置标杆 观测∠ 的步骤 1.盘左，瞄A，对零度附近 a左=0°06′24″ 盘左， 盘左 ， ° 2.顺时针方向，瞄C，读数 左=111°46′18″ 顺时针方向， ° 顺时针方向 ，读数c 称为上半测回， 称为上半测回，角度为 β上=c左-a左=111°39′54″ °
光学经纬仪包括基座、度盘、照准部三大部分。 DJ6光学经纬仪包括基座、度盘、照准部三大部分。
望远镜 垂直制动 读数目镜 补偿器转换 钮 光学对点器 水平微动
7
垂直微动
圆水准器
水平度盘转换轮
一）照准部 1.望远镜： 1.望远镜： 望远镜 视准轴CC， 视准轴CC， CC 目镜和物镜的调焦螺旋 两对制动和微动螺旋， 两对制动和微动螺旋，瞄准器 在竖直面内转动---横轴（HH） 在竖直面内转动---横轴（HH） ---横轴 在水平面内转动---竖轴（VV） 在水平面内转动---竖轴（VV） ---竖轴 2.竖盘，竖盘水准管， 2.竖盘，竖盘水准管，微动螺旋 竖盘
角度测量原理
4 读数——读数时要先调节反光镜，使读数窗明亮，旋转显 微镜调焦螺旋，使刻划数字清晰，然后读数。测竖直角 时注意调节竖盘水准气泡微动螺旋，使气泡居中后再读 数。
读数与记录有呼有应，有错即纠。 纠错的原则“只能划改，不能涂改”。 最后的读数值应化为度、分、秒的单位。
.DJ6光学经纬仪读数 两种读数测微装置：分微尺和平行玻璃板。 1).分微尺测微——利用度盘刻度线，在分微尺上读数。 （1）分微尺的分划值为1ˊ， 估读到0.1ˊ(6")。 （2）“H”——水平度盘读数， “V”——竖直度盘读数。
0
270
90
180
( 2).仪器整平，水平度盘水平；
(3).水平度盘与照准部相互脱离；
(4).改变度盘位置，要使用复测 扳手或度盘变换手轮。
3.照准部 (1).照准部(水平)制动、微动 (2).望远镜(竖直)制动、微动 (3).圆水准器 8/2mm； 管水准器30”/2mm (4).望远镜：倒像，2630倍， 目镜调焦，物镜调焦，
2．十字丝竖丝的检校 （1）检验：用十字丝交点对准一目标点，再转动望远镜微
动螺旋，看目标点是否始终在竖丝上移动。 （2）校正：旋下十字丝分划板护罩，微松十字丝的四个压
环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。
3．视准轴的检校
（1）检验：在平坦地面上选择一直线AB，约60m～100m，在AB中点O架仪， 在A点设置和经纬仪同高的点标志，B点为墙。盘左瞄准A，倒镜在B点 标注B1；再用盘右瞄准A，倒镜在B点标注B2，若B1与B2重合，说明此 条件满足，否则需要校正。
逆时针旋转瞄准左边A，读取a2。
则下半测回角值:β 2= b2-a2
（3）计算角值 若：β1-β2≤±40"（图根级） 则有： β = （β1+β2）/2
角度测量原理
二 竖直角测量原理与观测法
竖直角(vertical angle)测量原理
竖直角定义：是在同一竖直面内倾斜视线与水平视线的夹角。
铅 天顶距 垂 线
竖直
水平线
天顶距定义：从测站铅垂线的天顶至观测目标视线所 组成的夹角。天顶距： 0 ° ～180°
☆竖直角测量原理演示☆
3.1 角度测量原理
主讲教师：xx
实
☆
地
测
量
工
作
的
基
本
地 形 图
内 容
☆
基本观测量 ——角度、距离、高差
• 距离—斜距、 平距；
• 角度—水平 角、垂直角
• 高差—垂直 距离
竖直角用于两点间高差计 算、斜距改正成平距。
水平角用于确定点的平面 位置（计算坐标）。
一 水平角测量原理与观测法
※ 水平角（horizontal angle)的概念
顺
时 针 注 记
a β
b
β= b - a
A
O
B
a β o’
b
水平角：两条相交直线在水平面上的投影之间的夹角。
水平角测量仪器必须具备4个条件：
①有一个能够置于水平位置带刻度的圆盘量角器。 ②圆盘量角器中心必须安置在角顶点的铅垂线上。 ③有一个能够在上、下、左、右旋转的望远镜 ④应有一个能指示读数的指标。
α
角度测量—水平角测量(建筑工程测量)
测回法 —— 一个测站点测定单个水平角
一个测回 测量步骤:
上半测回（盘左位置） 下半测回（盘右位置）
左方目标
1.安置仪器
2.盘左观测（上半测回）左= b左-a左
3.盘右观测（下半测回）右= b右–a右
4.取平均值，求水平角
1 2
(左
右
)
右方目标
全站仪水平角测量——测回法
请思考
全站仪水平角测量——方向测回法
全站仪水平角测量 3.1全站仪测回法测量水平角 3.2全站仪方向观测法测量水平角
全站仪水平角测量——测回法
测回法适合于一个测站点测定单个水平角
全站仪水平角测量——测回法 全站仪测回法测定的原理
全站仪水平角测量 全站仪的水平度盘构造
竖直度盘 水平度盘
全站仪 内部构造模型
全站仪水平角测量——测回法
方向观测法（全圆测回法）
全站仪水平角测量——方向测回法
方向观测法（全圆测回法）
全站仪水平角测量——方向测回法
方向观测法（全圆测回法）——一个测站点测定多个水平角
观测步骤：
1.安置全站仪 2.盘左位置(上半测回):
观测顺序（顺时针）：Ａ→Ｂ→Ｃ→Ｄ→Ａ
计算盘左的“归零差” 3.盘右位置（下半测回 ）：
观测顺序（逆时针）： A→D → C → B → A 计算盘右的“归零差” 4.计算：分别计算上、下半测回角值
上、下半测回合称为一个全圆测回
全站仪水平角测量——方向测回法
方向观测法观测记录手簿
土木工程测量 第3章 角 度 测 量
第3章 角 度 测 量内容提示：本章主要介绍了角度测量的原理和方法、经纬仪技术操作、检验与校正、角度测量误差的影响与消除方法，并介绍了电子经纬仪。
其重点内容为经纬仪技术操作和主要条件的检验校正、水平角和竖直角观测与计算方法。
其难点为方向观测法观测水平角和竖直角的计算、角度测量误差的消除方法。
3.1 角度测量原理角度是确定地面点位的三要素之一。
角度测量是测量工作的基本内容，它包括水平角测量和竖直角测量。
角度测量仪器为经纬仪。
3.1.1 水平角测量原理地面上一点到两个目标点连接的两条空间方向线垂直投影在水平面上所形成的夹角，或过空间两条相交方向线的竖直面所夹的两面角，称为水平角，通常用β表示。
如图3.1所示，A、O、B为地面上三点，过OA、OB直线的竖直面V1、V2，在水平面H上的交线O'A'、O'B'，所夹的角∠A'O'B'就是OA和OB之间的水平角。
图3.1 角度测量原理为了测量水平角，设想在过O点的铅垂线上，水平地安置一个刻度盘(简称为水平度盘)，使刻度盘刻划中心(称为度盘中心)o与O在同一铅垂线上。
竖直面V1、V2与水平度盘有交线oA"、oB"，通过oA"、oB"在水平度盘读数为a、b(称为方向观测值，简称方向值)，一般水平度盘是顺时针刻划和注记，则所测得的水平角为β(3-1)=b−a由上式可知，水平角值为两方向值之差。
水平角取值范围为0 ～360 ，且无负值。
第3章 角度测量·49··49·3.1.2 竖直角测量原理 在同一竖直面内，地面某点至目标的方向线与水平线的夹角，称为竖直角或倾斜角。
用α表示。
若目标方向线在水平线之上，该竖直角称为仰角，取值为"＋"；若目标方向线在水平线之下，该竖直角称为俯角，取值为"－"。
如图3.l 所示，A α为正值，B α为负值。
测量学 第3章 角度测量
（1）目标
花杆
测钎
水准尺
觇标
3.2 经纬仪的构造与使用
（2）经纬仪十字丝
瞄准
3.2 经纬仪的构造与使用
（3）瞄准方法
瞄准
3.2 经纬仪的构造与使用
瞄准
3.3 水平角测量
测回法测量水平角
盘 左 ： 望观 远测 镜目 的镜 左时 边， 。竖 盘 在
盘 右 ： 观望 测远 目镜 镜的 时右 ，边 竖。 盘 在
H
234
0123456
0123456
273
272
V
3.2 经纬仪的构造与使用
H 116
115 115°58′24″
01 23456
0123456
79
78
V
79°04′18″
3.2 经纬仪的构造与使用
经纬仪的使用
对中 整平 瞄准
——使仪器的中心与测站点的标志 中心在同一铅垂线上
——使仪器的竖轴垂直，即水平度 盘处于水平位置
盘右
180 01 12 251 52 00 325 30 48 30 12 06 180 01 18 270 01 18 341 52 00 55 30 48 120 12 18 270 01 24
平均读数
归零方向值 归零平均值
0 01 09 71 52 03 145 30 48 210 12 09 0 01 21 90 01 21 161 52 03 235 30 51 300 12 21 90 01 30
0 00 00 71 50 48 145 29 33 210 10 54
A 0 01 06
O左
B
85 35 12 85 36 18
（1 ）右
【教学能力比赛】教案水平角测量
【教学能力比赛】教案-水平角测量教案章节：一、教学目标1. 让学生掌握水平角的概念及测量方法。
2. 培养学生运用水平角测量解决实际问题的能力。
3. 提高学生对测量工具的使用技巧和测量精度。
二、教学内容1. 水平角的概念及其表示方法。
2. 水平角测量的方法及步骤。
3. 水平角测量在实际工程中的应用。
三、教学过程1. 导入：通过生活实例引入水平角的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解水平角的定义、表示方法及测量原理。
3. 示范：演示水平角测量的步骤和技巧。
4. 练习：学生分组进行水平角测量练习，教师巡回指导。
5. 应用：让学生运用水平角测量解决实际问题，如测量建筑物的高度。
四、教学方法1. 讲授法：讲解水平角的概念、表示方法和测量原理。
2. 演示法：展示水平角测量过程，让学生直观理解。
3. 实践操作法：学生分组进行水平角测量练习，提高操作技能。
4. 问题解决法：引导学生运用水平角测量解决实际问题。
五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对水平角概念的理解和掌握程度。
2. 练习成果：评估学生在实际操作中的测量准确性和技巧。
3. 问题解决：评价学生运用水平角测量解决实际问题的能力。
六、教学资源1. 准备水平角测量仪器，如水平仪、测量尺等。
2. 提供实际工程案例图片或视频，用于讲解水平角测量在工程中的应用。
3. 准备练习题库，包括不同难度水平的测量题目。
七、教学环境1. 安排一个明亮、安静的课堂环境，确保学生能够集中注意力。
2. 设置测量角实验区，让学生能够进行实际操作。
3. 提供必要的计算工具，如计算器或测量软件。
八、教学安全1. 强调测量仪器使用时的安全事项，如正确握持仪器、避免用力过猛等。
2. 确保学生在测量过程中保持适当的距离，防止意外伤害。
3. 教师监督下进行测量操作，避免误操作导致仪器损坏。
九、教学拓展1. 介绍水平角测量在工程领域中的应用案例，如建筑施工、道路建设等。
2. 探讨现代测量技术的发展，如使用无人机进行空中测量。
工程测量之角度测量
180
0
90
指标水准管 微动螺旋
盘左
270
竖
盘
180
注
记 盘左
90 180
形
式
270
0
盘右
0
0
盘右
90
90
90 180
270 0
270 180
竖直角计算公式推导（理想）
盘左
270
α左=90°－L
180
0
90
L
竖直角计算公式推导（理想）
盘右
90
α右=R－270°
0
180
270
R
124 123 122 121
124 123 122 121
12230' 08'12'' 12238'12''
8730' 07'40'' 8737'40''
全 站 仪
第三章 角度测量
3.1水平角测量原理 3.2经纬仪结构 3.3水平角测量方法 3.4竖直角测量原理及方法 3.5经纬仪检验校正 3.6角度测量误差分析
➢ 仰角：倾斜视线在水平视线以上时的竖直角 ➢ 俯角：倾斜视线在水平视线以下时的竖直角
经纬仪应具备的条件：
1、圆盘中心必须处于角顶点的铅垂线 上；
2、有一个能置于水平位置带刻线的圆 盘；
3、望远镜不仅能在水平方向转动¸而且可 以在竖直方向转动以瞄准不同方向不 同高度的目标；
4、具有一个读数设备。
角度测量
盘右
93 16 54 266 43 24
－3 16 54 －3 16 45
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试讲教案二
授课年级一授课班级1501 授课日期2015/7/25 授课节次 1 教学课题 3.1水平角测量原理
教学目标知识目标：掌握水平角测量的理论依据；
能力目标：通过学习能够架设仪器位置合适，观测顺序和计算公式运用正确；情感目标：1、培养理论联系实际思考的习惯和对测量这门课程的兴趣；
2、培养善于发现问题和自我解决问题的习惯。
教学重点1、水平角测量的基本原理和水平角计算公式的运用
教学难点1、水平角测量原理的理解；
2、水平角测量计算公式的灵活运用。
教学资
源准备
多媒体、课件：①单元学习目标；②水平角测量原理图；
教学方法问题解答法+分组教学法
教学活动流程设计旁
注一、导入新课
复习上一章节水准测量中大家学习了高程测量以及水准仪的使用，提问地面点
的空间位置坐标怎么确定？水平角和水平距离跟一个点的坐标之间是不是存在关
系？根据一个已知点的位置关系，确定了水平角和水平距离是不是就可以确定了未
知点的水平面坐标？以此引入新课：水平角的测量原理。
二、新课教学
第一节水平角测量原理
[探讨] 如图3-1，高程不同的任意三个地面点构成的水平角该如何观测？
[投影] 水平角观测原理图（提示：与所探讨的问题相联系，板书作图3-1）提问学生以前的学习中角度是怎么测量的？（同学举手或者直接回答：使用量
五、板书设计
1、水平角测量原理图：
2、水平角：
夹角∠A′O′B′，即为水平角，通常用β表示，其取值范围为0°~360°。
3、水平度盘读数：a，b
4、水平角计算方法：
根据水平角的取值范围，水平角β与水平度盘读数a、b有
β = b - a （3-1）
当水平度盘的0刻画位于a、b刻画之间时，a读数大于b读数，则
β = b + 360°- a （3-2）
六、课后反思
（根据课堂上具体的情况，在课后进行教学后记，发现学生缺陷，内容疏漏，总结经验，改进和调整教学设计）。