六年级上册数学教案-比的基本性质人教版

比的基本性质

教学内容：

教材50~51页

教学目标：

1、经历运用已学知识推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的基本性质。

2、理解化简比的意义，能运用比的基本性质化简比。渗透类比思想，培养思维的灵活性，感受数学知识间的内在联系。

3、在自主探究与合作交流的过程中，培养与他人合作的意识和创新精神。

教学重难点：

1、掌握比的基本性质及化简比的方法。

2、理解求比值和化简比的区别。

教学过程：

一、复习铺垫

1、回忆商不变的性质。

在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

练习：2÷3=（）÷（）=4÷6

2、回忆分数的基本性质。

分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

练习：==

3、问题导入：

除法有商不变的规律，分数有分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中又有什么样的规律？

这也就是我们今天所要学习的——比的基本性质板书课题

二、学习新课。

1、根据比和除法的关系研究比中的规律。

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 指名学生回答

（1）写成比的形式。

6相当于比的什么？除号相当于比的什么？8相当于比的什么？

那么如何写成比的形式？

6：8=（6×2）：（8×2）=12：16 比值是多少？

6÷8=（6÷2）：（8÷2）=3÷4

6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4 比值是多少？

不管是乘2或是除以2后，其比值变不变？

（2）举例研究，且验证。

3:15=（3×3）：（15×3）=9:45 比值是多少？

3:15=（3÷3）：（15÷3）=1：5 比值是多少？

（3）师生归纳总结。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

2、化简比。

问题（1）导入。

（1）生阅读题目。

（2）分别写出两面联合国旗的长和宽的比，指名学生回答。

（3）明白化简比的意义。

15:10和180:120这两个比的前项和后项都不是互质数，不容易看出倍数关系，可以利用比的基本性质，在不改变比值的前提下，使其变得简洁。

（4）化简两个比，生自主思考，进行汇报。

15:10=（15÷5）：（10÷5）=3：2

180:120=（180÷60）：（120÷60）=3：2

（5）像3:2这样，比的前项和后项都是什么数？（互质数）当它们为互质数的时候就是最简单的整数比。

出示问题2

（1）学生自主探究化简比的方法，汇报交流。

允许学生用不同的方法。

（2）生进行汇报。

方法一：利用比的基本性质化简。

6和9的最小公倍数是18，同时乘18，可以将原比化成整数比。

方法二：利用求比值的方法化简。

化简0.75:2

先将小数化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。

三、巩固练习。

1、教材第51页“做一做”

生独立完成，教师注意巡视查看学生化简的方法。

2、教材第53页练习十一第6题。

教师适当引导学生联系已学过的数量关系，说说所求比的具体含义。

四、归纳总结。

1、化整数比的方法。

2、化分数比的方法。

3、化小数比的方法。