北师大版七年级数学上册期末数轴有关压轴题专题复习练习题(含答案)

北师大版七年级数学上册期末数轴有关压轴题专题复习练习题

1、有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，若a =－2，b =－3，c =

，

(1)填空：A ，B 之间的距离为

，之间的距离为 ，A ，C 之间的距离为 ； （2）问在数轴上是否存在一点P ，使P 与A 的距离是P 与C 的距离的3倍，若存在，请求出P 点对应的有理数；若不存在，请说明理由．

2、操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．

操作一：

(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；

操作二：

(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①5表示的点与数________表示的点重合；

②若数轴上A 、B 两点之间距离为11(A 在B 的左侧)，且A 、B 两点经折叠后重合，求A 、

B 两点表示的数是多少．

3、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示﹣3和2两点之间的距离是 5 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ﹣n |．如果表示数a 和﹣2的两点之间的距离是3，那么a ＝ ；

（2）若数轴上表示数a 的点位于﹣4与2之间，求|a +4|+|a ﹣2|的值；

（3）当a 取何值时，|a +5|+|a ﹣1|+|a ﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．

4、数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB＝2017，BC＝1000，

如图所示．

（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算a+b+c的值．

（2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|的值．

（3）若O是原点，且OB＝17，求a+b﹣c的值．

5、如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对

应数的和是m．

（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为，，m的值为；

（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．

（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．

6、如图所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间距离表示为AB，在数

轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．

回答下列问题：

（1）若x表示一个有理数，|x﹣2019|+|x﹣2020|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．

（2）求|x﹣1|+2|x﹣3|+3|x﹣4|的最小值．

（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣2|+|y+1|）（|z﹣3|+|z+1|）＝36，求x+2y+3z的最大值和最小值．

7、已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）

2＝0；

（1）求a、b、c的值；

（2）动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；

（3）动点P从A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时动点Q从C出发向左运动，速度为每秒2个单位的速度．设移动时间为t秒．求t为何值时，P、Q两点之间的距离为8？

8、已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．

（1）填空：abc0，a+b0，ab﹣ac0；（填“＞”，“＝”或“＜”）

（2）若|a|＝2且点B到点A，C的距离相等，

①当b2＝16时，求c的值；

②P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，

bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，求b的值．

9、如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．

（1）若折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数是；

（2）如果数轴上两点之间的距离为6+m2（m为常数），这两点经过（1）的折叠方式后折痕与数轴的交点与（1）中的交点相同，求左边这个点表示的数；（用含m的代数式表示）（3）如图2，若将此纸条沿A，B处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含n的代数式表示）

10、数轴上两个质点A ．B 所对应的数为﹣8、4，A ．B 两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A 点的运动速度为2个单位/秒．

（1）点A ．B 两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B 点的运动速度；

（2）A 、B 两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；

（3）A 、B 两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C 点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CA ＝2CB ，若干秒钟后，C 停留在﹣10处，求此时B 点的位置？

11、如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，AB 表示A 点和B 点之间的距离，C 是AB

的中点，且a 、b 满足|a+3|+（b+3a ）2

=0． （1）求点C 表示的数；

（2）点P 从A 点以3个单位每秒向右运动，点Q 同时从B 点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ ，求时间t ；

（3）若点P 从A 向右运动，点M 为AP 中点，在P 点到达点B 之前：①

的值不变；

②2BM ﹣BP 的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．

12、已知：a 是最大的负整数，且a 、b 、c 满足()052

=++-b a c ．

（1）请求出a 、b 、c 的值； （2）

所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为动点，其对应的数为x ，当点P 在B 到C

之间运动时，化简：31--+x x ；（写出化简过程）

（3）在（1）、（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC-AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．