第五章-相交线与平行线复习提纲

E O D

C B

A 第五章 相交线与平行线复习提纲

一．知识点回顾

1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这

种关系的两个角，互为_____________.

2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两

边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_________.对顶角的性质_____. 3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.

垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.

4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.

5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个

角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.

6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关

系只有________与_________两种. 7. $

8.

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.

9. 平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平

行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________.

⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：

________________________________________.

10. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线

_______ .

11. 平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：______________________ . 二.典型题集萃 （一）、相交线、三线八角 …

1、平面内三条直线交点的个数有 2.在同一平面内，过直线l 外的两点A ，B 所作直线与直线l 的位置关系是_________

3.两条直线相交，最多有1个交点，三条直线两两相交，最多有___个交点，四条直线两两相交，最多有___个交点，n 条直线两两相交，最多有_________个交点。

4.如下图，O 为直线AB 上一点，∠COB=26°30′，则∠1=_____

5.如下图， AB,CD 相交于O ，∠1-∠2=85°，∠AOC= ° (

（第4题） （第5题）

6.已知∠AOB 与∠BOC 互为邻补角，OD 是∠AOB 的平分线，OE 在∠BOC 内，

∠BOE=21

∠EOC ，∠DOE=72°，求∠EOC 的度数。

7．如图，与∠ 构成内错角的角有___个，

同位角有___个，同旁内角有____个。

C B

A

D

b

a

C

B

（二）、对顶角、垂直及它们的性质

1.如果直线b⊥a，c⊥a，那么b____c。

2.与一条已知直线垂直的直线有_____条。

村正南有一条公路MN，由A村到公路最近的路线是经过点A作AD⊥MN，垂足为点D，这

种设计的理由是_________________；B村与A村相邻，两村村民来往的最短路线是线段

AB的长，理由是_____________________。

4．如下图BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是_____，点A到

BC的距离是____,A、B两点间的距离是________

，

5.如下图，若2∠3=3∠1，∠2=____°，∠3=____°，∠4=____°。

（第4题）（第5题）

（第6题）

~

6.如上图，直线a⊥b，∠2=40°，∠1=_____

7.已知OA⊥OC于点O，∠AOB: ∠AOC=2:3，那么∠BOC的度数是______________

8.如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD,且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数。

[

9.已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°，

求∠AOC和∠EOD的度数。

（三）、平行线的性质

1．一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走

到C点，则∠ABC等于( )

-

°°°°

2.如右图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，已知第一次拐弯的角是∠A，

且∠A=120°，第二次拐弯的角是∠B，且∠B=150°，第三次拐弯的角是∠C，这

时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C等于（）

°°°°

AB A,B,C

的直线

%

}

3.如图3，已知∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗为什么

4.AB，CD被直线EF所截，如果∠1=∠2，

∠CNF=∠BME,那么AB右上图，直线a,b被直线

c所截，现给出下列四个条件：

①∠1=∠5；②∠2+∠7=180°；③∠2+∠

3=180°；

④∠4=∠5.其中能判定a右右图若不添加辅助线，写出一个能判定

EB条公路两次转弯后，和原来的方向相同。第一次的右拐60°，第

二次___(选填“左”“右”)拐____°

E,F,D,G都在△ABC的边上，且EF知DF

）

D

B

D

B