对数与对数运算学案

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高一数学必修一 对数与对数运算 》学案

2009年我国国民生产总值为a 亿元，如果每年平均增长8％，那么经过多少年，

我国国民生产总值是2009年的2倍？

一、学习目标：对数的定义，对数式与指数式之间的关系及互化 二、 学习任务：

1、若a x =N （a ＞0且a ≠1）. 已知a ，x 可根据幂运算计算出N 已知x,N 怎样表示a ？，即a=____ 已知a 、N ，怎样表示x ？即x=____

2、在x= log a N 中，a 、x 、N 的名称分别是什么？它的等价式子是什么？a 的范围是什么？ N 的范围是什么？负数和零有没有对数？

3、什么叫常用对数？自然对数？

4、log a 1= _____ log a a = _____ a logaN

= _____ log a a b = _____

三、知识运用：

必做题 P64 练习1、2、3、4 ; P74 A 组 1、2

选做题

1、使得对数式子log 2x （3x+2）有意义的实数x 的取值范围为_________。

2、 log(

12+)（

12-）= _______。

3、将下列对（或指）数式化成指（或对）数式。

（1）log 3x= 3 （2）log x 64=-6

（3）3-2=9

1 （4）（4

1

）x =16

四、本节课收获：

高一数学必修一 》学案

随着电子计算器的出现，我们可以很容易地计算以10和以e 为底的对数，但底数不是10和e 的对数怎么求呢？通过本节的学习，你可以解决这个问题了。

一、学习目标：掌握对数的运算性质及对数的初步应用及换底公式的运用。 二、学习任务：

1、试证明 log a （M ·N ）=log a M+log a N ，（M ＞0,N ＞0），并由此

推导log a N

M

=__________ log a M n =______________

2、判断①log 2［（- 3）×（- 5）］=log 2（- 3）+log 2（- 5）是否正确？

②lga 2=2lga

3、试推导换底公式log a b=a

b c c log log (a ＞0,且a ≠1；c ＞0，且c ≠1；b ＞0）

三、知识运用：

必做题 P 68练习 1、2、3、4

P 74习题2.2 A 组3、4、5、6

B 组1

选做题

1、已知a ＞0，且a ≠1，M ＞0，N ＞0，n>1,n ∈N ，下列各式正确的是（ ）

A 、log a （M+N ）=logaM ·logaN

B 、N

M

a a log log =log a （M-N ）

C 、log a n M =n

1

log a M D 、log a （M+N ）=log a M+log a N

2、计算（lg2）2+lg20·lg5=_____。

3、求值：log 23×log 35×log 516

4、已知log 189 =a ，18b = 5，用a ，b 表示log 3645的值。 四、本节课收获：