电路计算例题解析
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V1
V2
甲
V2
乙
对乙图 I2=E / (R2+r) U2′ = I2 R2 = 12V ∴ I2=2I1 ∴ 3R2+r=2 (R2+r) ∴ r= R2 E=I2 (R2 +r) = 2I2 R2 =24V
对丙图 I3 =E / (2 R2 +r) = E / 3 R2 =2I2 / 3 ∴U3=2I3 R2 =4I2 R2 / 3 = 16V ∴C 错
v2
R2
电压表V2的变化量为 ΔU2 =U2'- U2= I'R2' - IR2 = E R2' ／(R1+R2') - E R2 ／(R1+R2) =E R1(R2' - R2) ／[ (R1+R2') (R1+R2)] V2读数的变化量与A读数的变化量之比为
ΔU2 ／ΔI= -R1 C正确 ΔU1／ΔI= (U1'- U1)／ΔI = (I'- I) R1／ΔI =R1 D正确
电路计算
电路计算
例1 00年广东9 例4 例2 例3 04年上海12 03年上海理综10 03年上海高考18 97全国14 04年甘肃青海23 04年江苏12
2005年北京春季理综18
2005年上海卷5
2005年江苏理综卷25
2005年江苏高考14
例5
例1、 如图示: 当R1的触头向右移动时，电压表V1 和电压表V2的示数将发生变化，且变化量分别为 ΔU1和 ΔU2（均取绝对值），则下列说法中正确的 E r 是： （A D） A. ∣ΔU1 ∣＞ ∣ ΔU2 ∣ R2 R3 B. ∣ΔU1 ∣= ∣ ΔU2 ∣ C. ∣ΔU1 ∣ ＜ ∣ ΔU2 ∣ R1 D. ΔU1＜ 0 ， ΔU2 ＞0 V2 V1 I 增大, 解: R1 减小, R总减小, U总减小, ΔU总＜0 U3=IR3 增大, ΔU2＞0 U1=U总－U2 － U3 减小, ΔU1 ＜0 ΔU总= ΔU1 ＋ ΔU2
V
R1 R3
R2 R4 R5
G
3Ω
R5 R6 R4
R5=2 Ω
G
R6 =1 Ω E=4V
R6
r=1 Ω
04年上海12 两个额定电压为220V的白炽灯L1和L2的 U—I 特性曲线如图所示.L2的额定功率约为 99 W； 现将L1和L2串联后接在220V的电源上，电源内阻忽 略不计.此时L2的实际功率约为 17.5 W. 解：由图线得，额定电压为220V时I2约为0.45A， P2= I2 U=0.45×220=99W 由串联电路的特点得 U/V I1= I2 = I U1′+ U2 ′=220V L1 L2 在图线上作平行于U轴的直线， 使两者的电压之和等于220V， 得到：I 约为0.25A，U2′约为70V
V1
丙
在图示电路的三根导线中,有一根是断的, 电源、电阻器R1、R2及另外两根导线都是好的.为了查 出断导线,某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的 正极a,再将黑表笔分别连接在电阻器R1的b端和R2的c 端,并观察万用表指针的示数. 在下列选挡中, 符合操作 规程的是 ( A ) （A)直流10V挡 (B)直流0.5A挡
－ － ＋
∴ ∣ΔU1 ∣ ＞ ∣ ΔU2 ∣
00年广东9、 图中A为理想电流表，V1和V2为理想 电压表，R1为定值电阻，R2为可变电阻，电池E内 阻不计，则（ B C D ） （A）R2不变时，V2读数与A读数之比等于R1 （B）R2不变时， V1读数与A读数之比等于R1 （C）R2改变一定量时，V2读数的变化量与A读数的 变化量之比的绝对值等于R1 （D）R2改变一定量时，V1读数的变化量与A读数的 变化量之比的绝对值等于R1
R1=10 Ω R2=5Ω
97全国14.
(C)直流2.5V挡
(D)欧姆挡
b a
c
6V
例4. 如图示电路中.电压表的内阻 RV=3000Ω R1=2000Ω R2=2Ω R3=1Ω 电流表的内阻 Rg =30Ω R4=2000Ω R5=2Ω R6=1Ω，电源由两个电池串联组成 ，每个电池的电动势为E1=2V，内阻为r1=0.5Ω，求电 流表的读数。 解：两个相差很大的电阻并联近似等于小电阻 两个相差很大的电阻串联近似等于大电阻 Ig=2÷2033=1mA I总=1A U5=2V
解：∵r=0 ∴ΔU1= -ΔU2 U1 = I R1 R1为定值 ∴ ΔU1 = R1ΔI D正确 ΔU2 = - ΔU1 =R1ΔI C正确
另解见下页
v1
v2
R1
E
R2
A
解: R2不变时，有U1/R1=U2/R2=I 即V1读数与A读数之比等于R1, A错误, B正确 R2改变一定量时，电路中电流改变ΔI , ΔI=I'- I=E／(R1+R2') - E／(R1+R2) v1 =E(R2 - R2') ／[ (R1+R2') (R1+R2)]
V
R2
V
R1
A
R3 R1
A
Er
I2=0.25A I总=1.0A
∴E=U1+ I总r =3+r 解得E=4V r=1Ω
R2 E 源自文库 a
V
R3 4Ω
R3
b
E R1 r A
例3.有两个电压表,把它们串联起来接到一个高内阻电源两极上时, 电压表V1和V2的读数分别是12V和6V,若单独将第二个电压表V2接 到该电源两极上时,它的读数为12V,则下列说法正确的是: （ ） ABD A.第一个电压表内阻是第二个电压表内阻的2倍 B.电源电动势为24V C.若单独将第一个电压表V1并接到该电源上时,它的读数为18V D.若第二个电压表内阻是RV,则电源内阻也等于RV 解：设两表内阻分别为R1 , R2 , 三种情况的电流分别 为I1 , I2 , I3 , 对甲图 U1=I1 R1=12V U2=I1 R2=6V ∴R1=2R2 I1=E / (R1+R2+r) =E / ( 3R2+r) U2=I1 R2=6V
R1
A
E
例2. 如图示，电流表读数为0.75A，电压表读数为 2V，R3= 4Ω ，经过一段时间后某一电阻烧断，电流 表读数变为0.8A，电压表读数变为3.2V，设电表对电 路的影响不计，试问：⑴烧断的是哪一个电阻？⑵电 源的电动势和内阻分别是多少？ 解：经分析一定是R1烧断，画出等效电路如图示： 由图b得R1=3.2÷0.8=4Ω ∴E=U2+ Ir =3.2+ 0.8r 由图a得U1=0.75×4=3V R2=8Ω
V2
甲
V2
乙
对乙图 I2=E / (R2+r) U2′ = I2 R2 = 12V ∴ I2=2I1 ∴ 3R2+r=2 (R2+r) ∴ r= R2 E=I2 (R2 +r) = 2I2 R2 =24V
对丙图 I3 =E / (2 R2 +r) = E / 3 R2 =2I2 / 3 ∴U3=2I3 R2 =4I2 R2 / 3 = 16V ∴C 错
v2
R2
电压表V2的变化量为 ΔU2 =U2'- U2= I'R2' - IR2 = E R2' ／(R1+R2') - E R2 ／(R1+R2) =E R1(R2' - R2) ／[ (R1+R2') (R1+R2)] V2读数的变化量与A读数的变化量之比为
ΔU2 ／ΔI= -R1 C正确 ΔU1／ΔI= (U1'- U1)／ΔI = (I'- I) R1／ΔI =R1 D正确
电路计算
电路计算
例1 00年广东9 例4 例2 例3 04年上海12 03年上海理综10 03年上海高考18 97全国14 04年甘肃青海23 04年江苏12
2005年北京春季理综18
2005年上海卷5
2005年江苏理综卷25
2005年江苏高考14
例5
例1、 如图示: 当R1的触头向右移动时，电压表V1 和电压表V2的示数将发生变化，且变化量分别为 ΔU1和 ΔU2（均取绝对值），则下列说法中正确的 E r 是： （A D） A. ∣ΔU1 ∣＞ ∣ ΔU2 ∣ R2 R3 B. ∣ΔU1 ∣= ∣ ΔU2 ∣ C. ∣ΔU1 ∣ ＜ ∣ ΔU2 ∣ R1 D. ΔU1＜ 0 ， ΔU2 ＞0 V2 V1 I 增大, 解: R1 减小, R总减小, U总减小, ΔU总＜0 U3=IR3 增大, ΔU2＞0 U1=U总－U2 － U3 减小, ΔU1 ＜0 ΔU总= ΔU1 ＋ ΔU2
V
R1 R3
R2 R4 R5
G
3Ω
R5 R6 R4
R5=2 Ω
G
R6 =1 Ω E=4V
R6
r=1 Ω
04年上海12 两个额定电压为220V的白炽灯L1和L2的 U—I 特性曲线如图所示.L2的额定功率约为 99 W； 现将L1和L2串联后接在220V的电源上，电源内阻忽 略不计.此时L2的实际功率约为 17.5 W. 解：由图线得，额定电压为220V时I2约为0.45A， P2= I2 U=0.45×220=99W 由串联电路的特点得 U/V I1= I2 = I U1′+ U2 ′=220V L1 L2 在图线上作平行于U轴的直线， 使两者的电压之和等于220V， 得到：I 约为0.25A，U2′约为70V
V1
丙
在图示电路的三根导线中,有一根是断的, 电源、电阻器R1、R2及另外两根导线都是好的.为了查 出断导线,某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的 正极a,再将黑表笔分别连接在电阻器R1的b端和R2的c 端,并观察万用表指针的示数. 在下列选挡中, 符合操作 规程的是 ( A ) （A)直流10V挡 (B)直流0.5A挡
－ － ＋
∴ ∣ΔU1 ∣ ＞ ∣ ΔU2 ∣
00年广东9、 图中A为理想电流表，V1和V2为理想 电压表，R1为定值电阻，R2为可变电阻，电池E内 阻不计，则（ B C D ） （A）R2不变时，V2读数与A读数之比等于R1 （B）R2不变时， V1读数与A读数之比等于R1 （C）R2改变一定量时，V2读数的变化量与A读数的 变化量之比的绝对值等于R1 （D）R2改变一定量时，V1读数的变化量与A读数的 变化量之比的绝对值等于R1
R1=10 Ω R2=5Ω
97全国14.
(C)直流2.5V挡
(D)欧姆挡
b a
c
6V
例4. 如图示电路中.电压表的内阻 RV=3000Ω R1=2000Ω R2=2Ω R3=1Ω 电流表的内阻 Rg =30Ω R4=2000Ω R5=2Ω R6=1Ω，电源由两个电池串联组成 ，每个电池的电动势为E1=2V，内阻为r1=0.5Ω，求电 流表的读数。 解：两个相差很大的电阻并联近似等于小电阻 两个相差很大的电阻串联近似等于大电阻 Ig=2÷2033=1mA I总=1A U5=2V
解：∵r=0 ∴ΔU1= -ΔU2 U1 = I R1 R1为定值 ∴ ΔU1 = R1ΔI D正确 ΔU2 = - ΔU1 =R1ΔI C正确
另解见下页
v1
v2
R1
E
R2
A
解: R2不变时，有U1/R1=U2/R2=I 即V1读数与A读数之比等于R1, A错误, B正确 R2改变一定量时，电路中电流改变ΔI , ΔI=I'- I=E／(R1+R2') - E／(R1+R2) v1 =E(R2 - R2') ／[ (R1+R2') (R1+R2)]
V
R2
V
R1
A
R3 R1
A
Er
I2=0.25A I总=1.0A
∴E=U1+ I总r =3+r 解得E=4V r=1Ω
R2 E 源自文库 a
V
R3 4Ω
R3
b
E R1 r A
例3.有两个电压表,把它们串联起来接到一个高内阻电源两极上时, 电压表V1和V2的读数分别是12V和6V,若单独将第二个电压表V2接 到该电源两极上时,它的读数为12V,则下列说法正确的是: （ ） ABD A.第一个电压表内阻是第二个电压表内阻的2倍 B.电源电动势为24V C.若单独将第一个电压表V1并接到该电源上时,它的读数为18V D.若第二个电压表内阻是RV,则电源内阻也等于RV 解：设两表内阻分别为R1 , R2 , 三种情况的电流分别 为I1 , I2 , I3 , 对甲图 U1=I1 R1=12V U2=I1 R2=6V ∴R1=2R2 I1=E / (R1+R2+r) =E / ( 3R2+r) U2=I1 R2=6V
R1
A
E
例2. 如图示，电流表读数为0.75A，电压表读数为 2V，R3= 4Ω ，经过一段时间后某一电阻烧断，电流 表读数变为0.8A，电压表读数变为3.2V，设电表对电 路的影响不计，试问：⑴烧断的是哪一个电阻？⑵电 源的电动势和内阻分别是多少？ 解：经分析一定是R1烧断，画出等效电路如图示： 由图b得R1=3.2÷0.8=4Ω ∴E=U2+ Ir =3.2+ 0.8r 由图a得U1=0.75×4=3V R2=8Ω